小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

合集下载

(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题

其余平均分给二班和三班，二班分到多少个？
（4）修天然气管道，前3天共铺了480米，后两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用了4小时，从乙地到甲由于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分是92分，他数学考了多少分？
（9）已知5个相邻的数之和是125，那么第一个数是多少？
（10）已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的平均数是78，去掉的数是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？
平均数问题：总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千克，176千克。平均每袋重多少千克？
例（2）小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小红这几天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均分是93分，他数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出发，上山路长18千米，每小时行3千米，到山顶后沿原路下山，每小时行6千米，小云上山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖和奶糖混合而成，现在用30千克水果糖和20千克奶糖混合成什锦糖。已知水果糖10元1千克，奶糖15元1千克。混合成的什锦糖每千克多少元？

四年级奥数平均数问题练习及答案

平均数问题及解析1、小宏参考了数学竞赛夏令营。

他五次测验的平均成绩是88.5分，每次测验的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么小宏至少要再连续考多少次满分？解：每再考一次满分可以比92分多100－92＝8(分)，而前5次的成绩总共比预期的平均分92分少(92－88.5)×5＝17.5(分)，所以，至少要再考17.5÷8＝2.1875≈3(次)满分。

答：至少要再考3次满分。

2、一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。

第十位同学得了多少分？解：第九位同学与第十同学成绩的差已经知道，如果再能知道第九位同学与第十位同学成绩的和，就可以用“和差法”求出第十位同学的成绩。

因为十位同学成绩的和是87×10＝870(分)，而前八位同学成绩的和是90×8＝720(分)，所以第九位同学与第十位同学成绩的和是870－720＝150(分)，由此得到第十位同学的成绩是(150－2)÷2＝74(分)。

答：第十位同学的成绩是74分。

3、五年级甲班有52人，乙班有48人。

某次考试，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。

问两班的平均分各是多少？解：两班的人数为52＋48＝100(人)，他们的总分是78×100＝7800(分)。

如果乙班的平均分下降5分，总共减少5×48＝240(分)，乙班的平均分就和甲班一样，所以甲班的平均分是(7800－240)÷100＝75.6(分)，乙班的平均分是75.6＋5＝80.6(分)。

答：甲班的平均分是75.6分，乙班的平均分是80.6分。

4、小华第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测验后，三次测验的平均成绩比前两次的平均成绩提高了3分，他第三次测验得了多少分？解：由题目可知，三次测验的平均成绩是82+3=85（分）。

小学四年级奥数专题训练平均数应用题

四年级奥数专题训练（1）平均数应用题平均数概念：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是它们的平均数。

平均数比最大的数要小，而比最小的数要大，计算平均数，必须具备两个条件，（1）事物的总量，（2）总份数。

数量关系必须牢记：平均数 = 总数量÷总份数总数量 = 平均数×总份数总份数 = 总数量÷平均数（1）李庄小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？（2）李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题28题，后3天平均每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？（3）赵明同学买了6本故事书和2本科技书，故事书平均每本8元，科技书平均每本16元，这些书平均每本多少元？（4）甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？（5）四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是多少？（6）图书馆第一个书架上有248本科技书，如果从第一书架上拿8本科技书放入第二个书架。

两个书架上的书同样多，如果把这些书平均放在3个书架上，每个书架应放几本书？（7）有50个数，其平均数是38，若去掉两个数后其平均数是37，去掉的两个数的和是多少？（8）小丽看一本故事书，前三天平均每天读11页，后四天平均每天读18页，这7天平均每天读多少页？（9）甲乙两数的和是176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多3，丙数是多少？（10）幼儿园有两2个班，每班的学生人数相等，其中一个班的平均身高是92厘米，另一个班平均身高是98厘米，那么这两个班学生平均身高是多少厘米？（11）一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小华上、下山的平均速度每分钟走多少米？（12）小红前四个单元测验的平均成绩是85分，她想使前五个单元的平均成绩上升到87分，第五个单元至少要得分？（13）从甲地到乙地的全程式60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米，求这个往返行程中的平均速度。

小学四年级奥数平均数问题

平均数问题1、在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶;然后按原路下山,每分走60米;小刚上、下山平均每分走多少米40×18÷60=12分40×18×2÷18＋12=48米2、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班期中考试平均分是多少分99―89×2÷40＋89=3、有八个数字排成一列,它们的平均数是;已知前五个数的平均数是,后四个数的平均数是;问：第五个数是多少×5＋×4－×8=4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分;王新语文、数学、外语各得多少分94＋88＋86=268 268－88×2=92 268－86×2=96 268－94×2=805、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分,数学96分,地理93分,思想品德94分,外语考试成绩比五科平均成绩低2分,求外语成绩及五科平均成绩;87＋96＋93＋94÷4= －2÷4－2=906、某班统计数学考试成绩,得平均成绩分;事后复查,发现将张小云的成绩87分误作78分计算;经重新计算后,该班的平均成绩是分;这个班有多少学生87－78÷－=507、数学考试的满分是100分,六位同学的平均分数是91分,这六个人的分数各不相同,其中有一位同学仅得65分;那么,居第三位的同学至少得了多少分91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=948、小华爬山,上山的速度是每小时2千米,到达山顶后立即下山,下山的速度是每小时6千米;小华上、下山的平均速度是多少千米1×2÷1÷2＋1÷6=39、六1班42名同学进行毕业合影留念;拍6寸合影照片可附送两张照片,费用为元;如果需加印,每张加收元;现在每人各得一张照片,平均每人需付多少元＋×42－2÷42= －×2÷42＋=10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车,买好后,由于丙乡需要量少,结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆;因此,甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元;问：每辆汽车的价格是多少元9÷15―15×2÷3=11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少3×1111＋3×4444＋6×8888÷12=有更好的方法吗12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分;赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分;那么这些同学共有多少人13＋5÷90－87=613、用6元1千克的甲级糖,元1千克的乙级糖,3元1千克的丙级糖,混合成为每千克4元的什锦糖;如果甲级糖1千克,丙级糖1千克,应放入乙级糖多少千克6―4―4―3÷4―=214、老师在黑板上写了13个自然数,让小明计算平均数保留两位小数,小明计算出的答案是;老师说最后一位数字错了,其他的数字都对;正确的答案应是多少×13= ×13= 162÷13≈15、有两组数,第一组数的平均数是,第二组数的平均数是,而这两组数总的平均数是,那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少－÷－=7/316、某班在一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是分和81分;这个班男生人数是女生人数的几倍81－78÷78－=17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把;某年级学生不足70人来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅;结果平均每个学生坐个座位;问：有多少个学生来开会2－÷－4/3=39 39＋1=4018、五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分；只去掉一个最高分,平均得分；只去掉一个最低分,平均得分;这个运动员的最高分与最低分相差多少分－×3= －×3= －＋＋=19、六个人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左右两个相邻的两个人;然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来;问亮出来数11的人原来心中想的数是多少2×9－2×4=10 10×2=20 20＋10÷2=1520、一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队;每个人都与其余九名选手各赛一盘,每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局各得分;结果,甲队选手平均得分,乙队选手平均得分,丙队选手平均得9分;那么,甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人总分：45分平均分：45÷10=分丙1人乙：9－÷－=5人甲：10―1―5=4人21、奥林匹克业余体校篮球班的同学进行一次投篮测试,每人投10次,按每人的进球数统计,得到下表中间部分数据已被擦去;已知至少投进3个球的人平均每人投进6个球,进球少于8个的人平均每人投进3个球;篮球班参加测试的同学有多少人6x―7―5―4＋1×5＋10×1X=43。

【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册平均数问题(试题)含答案与解析

寒假奥数专题：平均数问题（试题）一．选择题（共5小题）1．有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数是（）A．15B．20C．25D．302．在一次跳绳比赛中，小华前两次跳绳的平均成绩120个，要使三次跳绳的平均成绩是123个，小华第三次应跳（）个。

A．123B．129C．134D．1393．为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个4．植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人应植树（）棵．A．9B．10C．12D．145．洪磊期中考试了，语文、数学、英语三科目平均分是92分，其中语文是90分，数学是96分，那么英语是（）分．A．90B．96C．92D．93二．填空题（共7小题）6．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

那么第三个数是，后四个数的平均数是。

7．四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改的数是。

8．五位同学组队参加科学实验操作比赛，其中四位同学的平均成绩是89分，另一位同学的成绩是94分，他们这个小队的平均成绩是分。

9．一次数学竞赛中，全体选手的平均成绩为75分，其中有七成半的选手均及格，他们的平均成绩为82分，那么，不及格选手的平均成绩是分。

10．四年级参赛选手有若干名，其中男生参加的人数是女生的3倍。

比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是90分，女生的平均成绩是94分。

那么该校学生的平均成绩是分。

11．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是。

四年级奥数平均数问题

平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。

气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。

小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。

四年级奥数-平均数经典例题

例1：小丽画了一幅画，她让爸爸、妈妈、爷爷、奶奶给她打分，已知爸爸、妈妈、爷爷打分的平均分是93，妈妈、爷爷、奶奶打分的平均分是96分，已知奶奶打分是100，求爸爸打了多少分？分析：通过对比两种平均分的打分者，“爸爸、妈妈、爷爷”，“妈妈、爷爷、奶奶”，我们发现“妈妈和爷爷”是共有的，两者总分的差就是爸爸和奶奶打分的差，奶奶比爸爸多打了：96×3-93×3=9分，爸爸打分是：100-9=91分。

例2：实验小学有90名同学参加数学比赛，平均分为72分，其中男生为65分，女生平均分为80，则男生比女生多多少人？分析：这类问题有不同的解题办法，采用假设法相对简单点，孩子容易理解，我们假设90名同学全是女生，则有90×80=7200分，但实际上只有90×72=6480分，为什么会有7200-6480=720分这个差额呢？因为假设的全是女生，而实际上男生也有，一个男生可以补回80-65=15分的差额，要几个男生才能补回720分的差额呢？要：720÷15=48个，所以男生比女生多48-（90-48）=6人。

假设法是一种重要的奥数解题方法，广泛用于鸡兔同笼问题，工程问题等。

例3：小明读某一本名著，第一天读83页，第二天读65页，第三天读60页，第四天读84页，第五天读的页数比这五天的平均数还多8页。

求小明第五天读了多少页？分析：这道题采用移多补少法容易理解。

前四天读的页数平均是（83+65+60+84）÷4=73页，第五天读的要比五天读的平均数多8页，把这8页分给前4天，前4天每天都分得：8÷4=2页，这时，5天读的平均页数是73+2=75页，第五天就是：75+8=83页。

这道题的关键在于理解“第五天读的页数比这五天的平均数还多8页”。

例4：小军期中考试中，语文、电脑、英语的平均成绩是81分。

数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？分析：平均成绩提高了3分，加上数学就是4科，于是一共提高了（3+1）×3=12分，这12分是高分的数学补回来的，因此，数学考了：81+12=93分。

平均数问题(四年级奥数)

平均数问题姓名：平均数应用题特点把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相同的几份，求其中的一份是多少，解题的关键确定“总数”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

基本数量关系平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数[经典例题]例1、某小学“六一”儿童节举行班级书画比赛，十位评委对四（1）班打分如下：85，90，88，78，82，86，80，81，87，83去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？例2、梦梦用10天时间读完一本故事书，她前5天每天读6页，后5天每天读20页，梦梦这10天平均每天读多少页？例3、四（2）班在上学学期期末考试第一组同学的数学得分情况为：100分1名，98分1名，95分2名，92分3名，88分2名，76分2名，68分1名。

这个小组平均成绩是多少？例4、四（3）班原有女生22人，平均体重为39千克，后来转走两名女生，这两名女生的体重分别为36千克和42千克。

问现在这个班女生的平均体重为多少千克？例5、有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例6：王芳期中考试语文、外语、科学的平均成绩是83分，数学成绩公布后，她的平均成绩提高了3分，王芳的数学考了多少分？例7、小阳前几次数学测验的平均分为85分，他只有这次考到100分，才能使他的平均分提高到88分的成绩。

到这次为止一共测验了多少次？例8、小泽、小江、小涛三人进行跳绳比赛，小泽和小江每分钟平均跳150下，小江和小涛每分钟平均跳143下，小泽和小涛每分钟平均跳149下，问小泽、小江和小涛三人每分钟各跳多少下？例9、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行驶30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上下山的平均速度。

例10、有9个数排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是28，后5个数的平均数是33，求第五个数。

四年级奥数《平均数的应用》练习题

第十四讲平均数的应用（必做与选做）1. 四年级每班人数情况如下表，四年级平均每个班有（）个人。

班级一二三四五六七人数（人）43 53 49 48 55 44 51A. 47B. 48C. 49D. 50解析：根据表中的数据可以求出总人数为43＋53＋49＋48＋55＋44＋51=343（人），然后来利用平均数公式：总人数÷份数=平均数计算得出平均每班有343÷7=49（人）。

所以选C。

2. 欧拉去少年宫上美术课。

从家到少年宫有2100米，下午他从家出发到少年宫用了25分钟，上完课，他从少年宫到家也用了25分钟，欧拉往返的平均速度是（）米/分钟。

A. 50B. 70C. 84D. 90解析：欧拉从家到少年宫的路程是2100米，那么往返总路程就是2100×2=4200（米），而总时间是25×2=50（分钟），然后用总路程除以总时间得到就是往返平均速度，即4200÷50=84（米/分钟）。

所以选C。

3. 在一次跳绳比赛中，第一名跳了149下，最后一名跳了139下，其余5名同学都跳了144下，这次参加比赛的同学平均每人跳了（）下。

A. 144B. 168C. 174D. 203解析：根据题意可以知道一共是跳149＋139＋144×5=1008下，共有1＋1＋5=7（人）参加跳绳，所以平均每人是跳了1008÷7=144（下）。

所以选A。

4. 在一次猜数游戏时，知道5个数的平均数是75，如果去掉一个数之后，剩下的4个数的平均数就会减少2，则去掉的那个数是（）。

A. 73B. 83C. 292D. 375解析：根据题意可以知道前5个数的总和75×5=375，去掉一个数后，剩下四个数的平均数就会减少2，即平均数是75－2=73，这时四个数的和是73×4=292，然后用5个数的总和减去4个数的总和得到就是去掉的那个数，即375－292=83，所以选B。

高斯小学奥数四年级下册含答案第07讲_平均数问题

第七讲平均数问题四年级举行了一次数学测验，其中一班总分2000分，二班总分1800分，那一班成绩是不是就比二班的好呢？这显然不一定，一班总分高有可能是因为人多．如果一班总共25人，而二班只有20人的话，哪个班的成绩更好呢？要回答上面这个问题，就必须用到平均数．大家算算两个班的平均分，哪个班的成绩更好呢？下面我们来练一练如何解决最基本的平均数问题．例题1苹果汁的市场价为每千克10元，芒果汁的市场价为每千克30元，桃汁的市场价为每千克20元．某果汁生产商用200千克苹果汁、100千克芒果汁以及200千克桃汁制作成500千克混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每千克多少元？「分析」大家仔细想想，本题是求10、30、20这三个价格的平均数吗？练习1萱萱在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖．已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元．请问：萱萱买的糖果平均每斤多少元？注意，“平均价格”不是“价格的平均数”．在例题1中的三种果汁，我们就可以这样计算平均价格：()()平均价格价格重量价格重量价格重量重量重量重量．112233123 =⨯+⨯+⨯÷++在整数巧算中，基准数法是一个非常有用的巧算方法．在平均数计算中我们仍然可以使用．我们可以由总量与个数求出平均数，反过来也可以由平均数与个数求出总量．例题2求下列10个数的平均数：235，239，233，238，234，236，232，236，237，234．「分析」这10个数的总和怎么计算？大家不妨回忆一下之前学过的基准数法．练习2请求出103，109，105，101，110，102，106，104这8个数的平均数．例题2中如果把235加上10变成245，这时10个数的平均数比原来的平均数变化了多少呢？当个数不变时，平均数与总数的变化有如下关系：例题3四年级某尖子班有20人，平均体重是35千克．小山羊施展了一种魔法，把其中一个同学的体重变成了80千克，全班的平均体重就变成了37千克．请问这个同学原来的体重是多少千克？「分析」平均体重从35变成了37，增加了2千克，那么说明所有人的总体重增加了多少千克呢？练习3教室里有20名学生，平均身高为1.65米．下课铃响时，一名同学立刻冲出教室，与此同时进来一名1.8米的老师，这时教室里20个人的平均身高变成1.66米．那么冲出教室的这名同学身高多少米？当个数发生变化时，我们仍然可以由平均数与个数求出总量．同学们再思考一下，个数发生变化后，前后两次平均数的差与个数的变化有什么关系．例题4教室里有8名学生，他们的平均体重是48千克．后来教室里走进来一个老师，这时9个人的平均体重是50千克，请问老师的体重是多少千克？「分析」8个人的总体重比9个人的总体重多多少千克？这个差与进来的老师有什么关系？练习4四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是150厘米．后来有一名女生走进教室，这时7人的平均身高就变成148厘米．请问：进来的女生身高是多少厘米？当所谓平均，从操作上讲就是一个“移多补少”的过程：将较多的拿出一些来，补给较少的，最后大家都一样了，就平均了．接下来我们就来学习如何利用“移多补少”的思想解决较复杂的多组对象的平均数问题．在“移多补少”的过程中，总量是不变的，这是解题的关键．如上图所示，我们用左边高度相同的粗线表示甲组的平均数，右边高度相同的粗线表示乙组的平均数，粗线数就代表个数．那么所有粗线的高度之和就等于总量．根据总量不变，我们把乙组比总平均数多的那部分（红色粗线）拿出来，就可以恰好平均分给甲组（红色虚线），就有： ()()-⨯=-⨯红色虚线总高度红色粗线总高度总平均数甲组平均数甲组个数乙组平均数总平均数乙组个数如果把乙组比甲组多的部分（彩色粗线）拿出来，就可以恰好平均分给两组所有个体，得到总平均值，就有：()()-⨯=-⨯总平均数甲组平均数总个数乙组平均数甲组平均数乙组个数例题5甲、乙两个班参加了一次考试，甲班有64人，乙班有48人．已知乙班的平均分是289分，甲班和乙班的总平均分是285分，求甲班的平均分．「分析」两组平均数之间的关系，大家试着画出移多补少图进行分析．例题6魔界有两类人，分别是精灵人和矮人．精灵人有25人，矮人有75人．精灵人和矮人的总平均身高是60厘米，如果精灵人的平均身高比矮人的平均身高高20厘米，那么矮人的平8…… ……甲组乙组 8甲组平均数乙组平均数总平均数均身高是多少厘米？「分析」两组平均数之间的关系，大家试着画出移多补少图进行分析．课堂内外骗人的平均数刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具．工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成．工作人员由5个领工和10个工人组成．工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人．现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题．刘木头说：“我们这里报酬不错．平均薪金是每周300元．你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资．”小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈．小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元．平均工资怎么可能是一周300元呢？”刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛．平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算．”刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金．我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元．总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元．可你还是骗了我．”小齐生气地说．刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀．”接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义．怪不得别人呦．”小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他．小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。

(完整版)四年级奥数平均数问题

金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。

求每箱梨重多少千克。

正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每日吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每日吃草108 千克。

求一匹马每日吃草多少千克。

正解：3、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。

3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出均匀数，这是由“均分”思想产生的方法。

总数目÷总份数=均匀数基数求法：利用公式求均匀数。

这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

（基数+各数与基数的差）÷总份数=均匀数例 1：李师傅前 4 天均匀每日加工30 个部件，改良技术后，第五天加工部件55 个，李师傅5 天中均匀每日加工多少部件？解答：先算出 5 天的总部件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中均匀每日加部件的个数。

（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，均匀成绩是80 分。

后来这三位同学补考，成绩分别为 88 分、87 分和 85 分，这时全班同学的均匀成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。

王师例 2：王师傅 4 天均匀加工26 个部件，第 5 天加工的部件数比 5 天均匀数还多傅第 5 天加工多少个部件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个部件。

由 5 天均匀数这个“量”可列方程。

X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=322、一个学生前六次测试的均匀分是93 分，比七次测试的均匀分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的均匀成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把均匀成绩提升到86分。

四年级奥数平均数问题

四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

奥数平均数应用题100题(专项训练)-2024-2025学年四年级上册数学人教版

小学四年级奥数平均数应用题100题(1)期末考试结束了，四（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。

这8个同学的平均分是多少分？(2)小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？(3)学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。

平均每批有多少人？(4)水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。

问：平均每箱苹果重多少千克？(5)小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,89个。

问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？(6)气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。

(7)小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？(8)从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

(9)某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。

这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？(10)敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。

求这8个老人的平均年龄。

(11)连续7个奇数的平均数是25。

问：这7个奇数最大的是几？(12)学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的18位女生平均身高150厘米，12位男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？(13)寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了150页。

后8天她每天看了32页。

问：小雨平均每天看多少页？(14)电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。

后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？(15)小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。

四年级奥数题及答案-平均数-跳绳

四年级奥数题及答案-平均数-跳绳
四年级奥数题及答案：平均数-跳绳。

以下这道关于平均数的四年级奥数题考查了平均数知识的灵活运用情况，做题时应认真审题，找出前后数量间的关系，进而列式解答即可得出结论.
一分钟跳绳，小丽2次跳的平均数是120下，要使3次跳的平均数是125下，她第3次应跳( )下.
A.125
B.135
C.145
D.155
考点：平均数的含义及求平均数的方法.
分析：要求她第三次应跳多少下，根据题意，先求出三次跳绳的总次数，然后求出前两次跳绳的总次数，用三次跳的总次数-前两次跳的总次数即可得出结论.
解答：解：125×3-120×2，
=375-240，
=135(下);
答：她第三次应跳135下.
故选：B。

小学四年级奥数第五讲平均数问题

平均数问题例一、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。

平均每筐有梨多少千克？1、某小组8人再一次数学竞赛中有2人得到了72分，有3人得到了79分，有3人得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？2、小明3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。

小明第四次测试的成绩是多少分？3、小明和小红两人的平均体重是32千克，加上小华的体重后他们的平均体重就增加了1千克。

小华的体重是多少千克？4、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例二、某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中小明得了86分，如果小明只得了70分，那么他们的平均分要降低几分？5、王华参加体育测试，其中五项的平均分是85分，如果跑步成绩不计算的话，平均成绩是83分，请问王华跑步得了多少分？6、小强期末考试时，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小强的数学考了多少分？7、五年级一班李刚因为生病没有参加数学考试，其他同学的平均分是95分，后来李刚补考得了65分，全班的平均成绩变成了94分。

请问这个班一共有多少学生？8、华晨花园三棟居民楼原来有3户安装了空调，后来增加了一户。

这4台空调打开会烧坏保险丝，因此最多只能开3台空调，请问，在24小时内平均每户最多使用空调多少小时？家庭作业9：1、学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来少烧30千克，这个月平均每天烧煤多少？2、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后三个数的平均数是26。

第2个数是多少?3、小华五次考试平均分为92分（满分100），那么他最差的一次考试成绩不能低于多少分？平均数问题——能力提升例一、有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？1、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60，则这5个数的平均数就变为40，问改动的那个数原来是多少？2、7个数字排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数是多少？3、有甲、乙、丙三人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例2、甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？5、图书馆第一个书架上有248本书，如果从第一个书架上拿8本书放入第二个书架。

平均数问题(四年级奥数训练)

例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。

这个车间平均每天加工多少个零件？例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。

已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。

问：什锦糖每千克多少元？例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。

问其它的三科成绩各是多少？例4：某厂一、二月份的平均产值是1.2万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元。

这个工厂三月份的产值是多少万元？在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多。

例如，每个地方根据平均气温来比较各地温度的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异等等。

因此，学会求平均数是很有必要的。

解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。

这个车间平均每天加工多少个零件？分析：分析题意，可知这批零件一共有76+30×4=196（个），用3+4=7（天）完成，因此平均每天加工零件：(76+30×4)÷(3+4)=28（个）。

答：这个车间平均每天加工28个零件。

例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。

已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。

问：什锦糖每千克多少元？分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

列式如下：（1）什锦糖的总价：7×2+12×3+8×5＝90（元）（2）什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）（3）什锦糖的单价：90÷10=9（元）答：混合后的什锦糖每千克9元。

例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。

小学四年级奥数题：平均数问题习题及答案

六、平均数问题（A）一、填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ .4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人.10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ .12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.二、分析解答题.13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？———————————————答案—————————————————一、填空题答案：1. 2472⨯9-78⨯8=24.2.89.5分.[89⨯(40-2)+99⨯2]÷40=89.5(分).3. 135127⨯3+148⨯3-138⨯5=1354. 3080-(70⨯5-60⨯5)=305．28岁，三人年龄和=22⨯3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为19⨯2=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）6. 95第一、二名最多可得100+99=199（分）第三、四、五名的平均分为：（91⨯6-100-99-65）÷3=94（分）第三名最少95（分）7. 48米.(40⨯18⨯2)÷[18+40⨯18÷60]=48（米）.8. 40(人).男生: (70⨯100-63⨯100)÷(70-60)=70(人)女生:100-70=30(人)70-30=40(人)9. 17名由题意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,说明每次只能分8本、7本、6本……,设共有x名学生,可得: 9x-3=8x+14 x=17 经检验,每人分7本,6本不合题意,所以共有17名同学.10. 6人(13+5)÷(90-87)=6(人)11. 48(86+92+100+106)÷2÷4=4812. 35分40⨯3÷8=15(分)15⨯5-4⨯10=35(分)二、分析解答题答案：1. 10月份10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元)(5-4.2) ⨯5÷(6-5)=4从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.2. 28(23+26+30+33)÷4=28^四年级奥数题及答案和题目分析一、按规律填数.1）64,48,40,36,34,( )2）8,15,10,13,12,11,( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )二、等差数列1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D 4个数的平均数是多少?5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（） 3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □= 2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.六、和差倍问题1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?七、年龄问题1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?。

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题

四年级奥数 平均数问题练习及答案

小学四年级奥数专题训练平均数应用题

小学四年级奥数平均数问题

【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册平均数问题(试题)含答案与解析

四年级奥数平均数问题

四年级奥数-平均数经典例题

平均数问题(四年级奥数)

四年级奥数《平均数的应用》练习题

高斯小学奥数四年级下册含答案第07讲_平均数问题

(完整版)四年级奥数平均数问题

四年级奥数平均数问题

奥数平均数应用题100题(专项训练)-2024-2025学年四年级上册数学人教版

四年级奥数题及答案-平均数-跳绳

小学四年级奥数第五讲平均数问题

平均数问题(四年级奥数训练)

小学四年级奥数题：平均数问题习题及答案

四年级奥数平均数问题练习及答案