[教育]有压管道中的恒定流

• 由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可 为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产 生空化现象。
•二、简单管道水力计算实例
•1.虹吸管的水力计算
• 虹吸管 是一种压力输 水管道，其顶 部高程高于上 游供水水面。
•特点：
• 顶部真空理论上不能大于10m ，一般其真空
值小于(
)；虹吸管长度一般不大，应按短管计
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 1 水电站的压力引水隧洞和压力钢管 2 水库的有压泄洪洞或泄水管 3 供给工农业和生活用水水泵装置系统及给水管网 4 虹吸管以及输送石油的管道 特点：有压管道各点的压强一般不等于大气压强。
有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间 而变。
有压管中的非恒定流：运动要素随时间而变。
[教育]有压管道中的恒定流
•第五章 有Hale Waihona Puke Baidu管道中的恒定 流 •有压管道 •管道周界上的各点均受到液体压强的作用
:•有压管中的。恒定流：•有压管中液体的运动要素不随时间而变
。 •管道根据其布置情况可分为：•简单管道与复杂管道。
•复杂管道又可分为：•串联管道、并联管道、分叉管道、均 匀泄流管道。
•根据 与 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管 道分为长管及短管两类。
•管道系统的流量系数： •每根虹吸管的输水能力：
(1)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本 题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。
•具体分析如下： • 以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至 上游渠道水面高差为， 对上游断面0-0及断面B-B列 能量方程
•式中， 为从虹吸管进口至B-B断面的长度。
•解：倒虹吸管一般作短管计算。 • 本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流 速相同，流速水头消去。 •因
•所以
•而
• 因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函
数，因此需用试算法。
•先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
•故 •又因
•可求得
•与假设不符。
•故再假设d=0.95m，重新计算：
•简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
•
其水力计算分为自由出流和淹没出流。
•
自由出流
淹没出流
•
•简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
•
实际工程中常见的有虹吸管和水泵。
•
虹吸管
•
水泵
•1、串联管道：有直径不同的几段管道依次连接而成的管道。
•2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又
• 可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区
，
约与流速v的1.8次方成正比。
• 故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求 应在右 端乘以修正系数k，即
• 管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册 资料得到。
•例5-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径为 0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局 部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数 ＝0.025，试 求通过管道的流量。
•由此得
• 2．压力水管的水力计算 • 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装 机容量，其直径由经济流速确定。 •对于排水管道 •式中 x为系数，可取0.8～1.2。 • 水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加 的机械能。因而动力机械的功率为
•为水泵向单位重量液体所提供的机械能 ，称为水泵的总水头或扬程。
•决定选用标准直径d1＝500mm。
•(二）水泵安装高程的确定： •安装高程是以水泵的允许真空值来控制的 。•令水泵轴中心线距湖面高差为 ，则 •▽2＝▽1＋ •计算 值
•水泵轴最大允许安装高程▽2＝85+4.28=89.28m。
•（三）带动水泵的动力机械功率 •因
•为吸水管及压力管水头损失之和。 • 已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力 管按长管计算时，整个管道的水头损失为
•当根据技术要求确定流速 后管道直径即可由右式计算 ：
•例5-3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示
。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差
z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转
弯，其局部水头损失系数ξb为0.20；进口局部水头损失 系数ξe为0.5，出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游 渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。试 确定倒虹吸管直径d。
•（三）按长管计算管道所通过的流量 •根据
• 故按长管计算与短管计算所得流量相差 0.00004m3/s，相对误差为 •由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。
•5-2 简单管道、短管水力计算的类型及实例
•一、水力计算的任务
•对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种: •1.输水能力计算 •已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道 通过的流量。 •计算如上节例题
•压力管的流量模数
•则 •设动力机械的效率 为0.7，水的重率 为9800N/m3； •即可求得所需动力机械功率
•5-3 长管水力计算
• 当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽 略，管道可为长管，水力计算大大简化。
•1 •α0v02
•2g •v0
•0 •1
•α1v 2 •2g
•2
•H0
•0 •2 •v
•2.当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失 •即要求确定通过一定流量时所必须的水头。
•计算如下例所示
•例5-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的新铸 铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程 为 130.0m，厂区地面高程 为110.0m，工厂所需水头 为 25m。若须保证工厂供水量Q为85lm/s，求水塔高度（即地 面至水塔水面的垂直距离）。
•
在另一点汇合而成的管道．
•
串联管道
并联管道
•3、分叉管道：分叉后不再汇合的管道。
•4、沿程均匀泄流管道：沿程有流量泄出的管道．
•
分叉管道
沿程均匀泄流管道
•5-1 简单管道水力计算的基本公式
•简单管道：•指管道直径不变且无分支的管道。
•简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
•一、简单管道自由出流
＝0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数 ξg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022，压力管道采用 铸铁管，其直径d2为500mm, 长度l2为1000m，n＝0.013 （见图）。 •试确定：
•(1)吸水管的直径d1；
•(2)水泵的安装高度▽2； •(3)带动水泵的动力机 械功率。
•解： •（一）确定吸水管的直径： •采用设计流速v=1.0m/s，则
•因 •则有
•在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
•因为 •整理后可得管内平均流速
•通过管道的流量为
•式中
称为管道系统的流量系数。
•当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
•相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
自由出流 H
淹没出流 Z
•1 •α0v02
•2g •v0
•略去不计的项 •0 •1
•α1v 2 •2g
•2
•H0
•0 •2 •v
• •根据上述公式
• 工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可 按谢才公式计算，则
•式中，K 为流量模数或者特性流量
• 水力坡度J =1时，Q = K，故K 的量纲和流量相同
•流量模数K 综合地反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙
•取
•则
•若要求管内真空值不大于某一允许，即 •式中 为允许真空值， ＝7m。则
•即 •而
•故虹吸管最高点与上游水面高差应满足 ≤6.24m。
•二、水泵装置的水力计算
• 在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水 管及压力水管的计算。吸水管属于短管，压力水管 则根据不同情况按短管或长管计算。
•1．吸水管的水力计算 •主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程 •。吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允 许流速为为0.8～1.25m/s。流速确定后管径为 。 •水泵的最大允许安装高程 决定于水泵的最大允许真空 值 和吸水管的水头损失。 •列1-1和2-2断面能量方程有
•0
•0
• 对输水能力的影响（三个方面）。
•2 •v
• 不同管径及粗糙系数的圆管，当谢才系数用曼宁公 式计算时，其流量模数K 详见管道的流量模数，也可直 接计算。
• 给水管道中流速，一般不太大，可能属于紊流粗糙 •区或过渡粗糙区。可近似认为：当管道中流速 < 1.2 m/s时 •管道中的液流属过渡粗糙区，水头损失约与流速的1. 8 次 •方成正比。故当按照经验公式计算谢才系数，按上式直接 •求水头损失hf 时， 应进行修正，修正公式为：
•对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
•令
•且 因
•故
•上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头 损失和保持出口的动能。
•因为沿程损 失 •局部水头损 失
•取
•则
•管中流 速
•通过管道流 量
•式中
称为管道系统的流量系数。
•当忽略行近流速时，流量计算公式变为
•二、简单管道淹没出流
•管道出口淹没在水下称为淹没出流。 •取符合渐变流条件的 断面1-1和2-2,列能量 方程
•(1)每根虹吸管 的输水能力；
•(2) 当吸虹管 中的最大允许真 空值 为7m时， 问虹吸管的最高 安装高程是多少 ？
•解：•(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流 。当不计行近流速影响时，可直接计算流量：
•上下游水头差为 •先确定λ值，用曼宁公式
•计算C，对混凝土管n＝0.014
•则
•故
•若管道为长管 ，流量模数
•由表4-1即可查出所需的管道直径。
•若为短
管 •流量系数
与管径有关，需用试算法确定。
•2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径 及相应的水头。 •从技术和经济条件综合考虑:
•(1) 管道使用要求:管中流速大产生水击，流速小泥沙 淤积。
•(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水 头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小， 水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。
• 上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一 方面是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来 克服水头损失
•例5-5 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s， 湖面高程▽1为85.0m，水池水面高程▽3为105.0m，吸 水管长l1为10m，水泵的允许真空值hv4.5m，吸水管底阀
局部水头损失系数ξe＝2.5，900弯头局部水头损失系数ξb
•（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。 •局部损失共包括进口损失和弯头损失。 •进口局部损失系数 •故
•根据（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则
•(二)计算沿程损失及局部损失 •管中流速 •流速水头 •沿程损失 •局部损失 •故沿程水头损失占总水头的百分数为
•所以该管道按长管计算就可以了。
算。
•例5-4 有一渠道用两根直径d为1.0m的混凝土虹吸管 来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m ，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度l1为8m，l2为 12m，l3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头 的局部水头损失系数ξb为0.365，若已知进口水头损失 系数ξc为0.5；出口水头损失系数ξ0为1.0。 •试确定：
•解：给水管道常按长管计算。由表4-1查得d＝300m 的新铸铁管K＝1.144m3/s。 •管道内流速
•故修正系数k＝1 •计算水头损失
•所需水塔高度为
•3.管线布置已定，当要求输送一定流量时， •确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）
•这时可能出现下述两种情况： •1.管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。
•注 ：
•以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略局 部水头损失及流速水头损失。有
•水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗 糙区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 则
•令
•即得
或
•在水力学中K称为流量模数或特性流量,它综合反映了管 道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。
• 给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于 紊流的粗糙区或过渡粗糙区。
•得 •因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径 d为0.95m。
•4.对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道， •要求确定管道各断面压强的大小
• 先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计 算并绘制测压管水头线。 • 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出 ，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强 为