[教育]有压管道中的恒定流
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第五章_有压管道的恒定流
相当于把管嘴的作用水头增大了75.6％。
这就是在相同直径、相向作用水头下的圆柱形外管 嘴的出流流量比孔口大的原因。
§5-3 短管的水力计算
根据 沿程水头损失 与 局部水头损失 在总水头损失中所占比重 的大小，而将有压管道分为 短管 及 长管 两类。
短管： 管路的总水头损失中， 沿程水头损失 和 局部水头损 失均占相当比重，计算时都不可忽视的管路。
0.54 0.97 0.62
2．大孔口的自由出流
适用上式， Ho为大孔口中心的水头， 中ε较大。
在水利工程中，闸孔出流可按大孔口出流计算，其流量系数列 于表5·1中。
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1．圆柱形外管嘴的恒定出流
圆柱形外管嘴： 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管，其长度L=(3～4)d。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加接管嘴后，增加了阻力，但是流量反 而增加的原因是什么?
由于 管嘴水流的收缩断面处其相对压强出现了负 值，即出现了真空值的作用所致。
选择通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对收缩断面C-C与出口断面b-b间列出能量方程 (注：各断面的 压强以绝对压强表示)：
pc
c vc2
收缩断面C-C处水流与管壁分离，形成漩涡区；在管嘴出口断 面上，水流已完全充满整个断面。
列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程。
H
0v02
2g
v 2
2g
hw
v 2
2g
h中hw
长管： 管流的 流速水头 和 局部水头损失 的总和 与 沿程水头损失比较起来很小，计算时常常将其 按沿 程水头损失某一百分数估算或完全忽略不计的管路， 使计算简化，且一般不影响计算精确度。
这就是在相同直径、相向作用水头下的圆柱形外管 嘴的出流流量比孔口大的原因。
§5-3 短管的水力计算
根据 沿程水头损失 与 局部水头损失 在总水头损失中所占比重 的大小，而将有压管道分为 短管 及 长管 两类。
短管： 管路的总水头损失中， 沿程水头损失 和 局部水头损 失均占相当比重，计算时都不可忽视的管路。
0.54 0.97 0.62
2．大孔口的自由出流
适用上式， Ho为大孔口中心的水头， 中ε较大。
在水利工程中，闸孔出流可按大孔口出流计算，其流量系数列 于表5·1中。
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1．圆柱形外管嘴的恒定出流
圆柱形外管嘴： 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管，其长度L=(3～4)d。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加接管嘴后，增加了阻力，但是流量反 而增加的原因是什么?
由于 管嘴水流的收缩断面处其相对压强出现了负 值，即出现了真空值的作用所致。
选择通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对收缩断面C-C与出口断面b-b间列出能量方程 (注：各断面的 压强以绝对压强表示)：
pc
c vc2
收缩断面C-C处水流与管壁分离，形成漩涡区；在管嘴出口断 面上，水流已完全充满整个断面。
列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程。
H
0v02
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2g
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h中hw
长管： 管流的 流速水头 和 局部水头损失 的总和 与 沿程水头损失比较起来很小，计算时常常将其 按沿 程水头损失某一百分数估算或完全忽略不计的管路， 使计算简化，且一般不影响计算精确度。
《有压管道的恒定流》课件
能量方程
总结词
描述流体能量守恒的方程
详细描述
能量方程是有压管道恒定流中另一个重要的方程，它表示流体在流动过程中能量 的变化率等于作用在流体上的外力功率和流体内部热源功率之和。在有压管道中 ，能量方程可以用来分析流体压力、温度和管道阻力之间的关系。
有压管道恒定流的模拟与计
04
算方法
数值模拟方法
有限差分法
《有压管道的恒定流 》PPT课件
目录
• 引言 • 有压管道恒定流的基本概念 • 有压管道恒定流的数学模型 • 有压管道恒定流的模拟与计算方法 • 有压管道恒定流的工程实例 • 有压管道恒定流的未来发展与挑战
01
引言
课程背景
01 介绍有压管道的恒定流在水利工程、给排水工程
、环境工程等领域的应用背景和重要性。
智能化和自动化技术为有压管道恒定流的管理和维护带来了新的挑战和机遇。
详细描述
随着物联网、传感器和人工智能等技术的发展，有压管道系统的智能化和自动化水平不 断提高。这要求对管道的设计、制造、安装和维护进行全面的升级和改进，以适应新的 技术环境和管理模式。同时，这也为提高管道系统的运行效率和安全性提供了新的可能
02 简要说明有压管道的恒定流的基本概念和特点。
课程目标
掌握有压管道的恒定流的基本原理和计算方法。 01
了解有压管道的恒定流的工程应用和实际案例。 02
提高解决实际问题的能力和计算能力。 03
02
有压管道恒定流的基本概念
定义与特性
01
定义
在有压管道中，水流速度、水头和流量均不随时 间变化的流动状态称为恒定流。
详细描述
水力发电工程通过控制水流在有压管道中的恒定流动，实现水能的稳定转化和发电机的持续供电。有 压管道的设计和施工需要充分考虑地形、地质、水文等因素，确保水流在管道中保持恒定的速度和压 力，以满足发电机的运行要求。
有压管中的恒定流PPT课件
v
1
dl
2gz0
通过管道的流量： QcA 2gz0
流量系数
c
1
l d
它反映了沿程阻力和局部阻力对管道输水
能力的影响。
z0 ——作用水头，指上、下游水位差加上 游行进流速的流速水头。
——局部阻力系数，包含出口损失
出口1
以上讨论中同时考虑了管道的沿程损失及 局部水头损失，是按短管计算的情况。
若局部水头损失及流速水头可以忽略,按长
例：用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸 管长l=lAB+lBC=30+40=70m，
d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位 高差H=1.60m。又已知λ=0.03，管路进
口120°弯头90°弯头及出口处的局部阻力 系数分别为：
ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。
（试1）求流: 经虹吸管的流量；
五、对于一个已知管道尺寸、水头和流量 的管道，要求确定管道各断面压强的大小
根据能量方程，管路中任意断面处 的测压管水头为：
p
v2
(z)i H0(hf hj)0i2g
即管路中任意断面i处的测压管水头等于总水头
H0减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损 失，再减去该断面的流速水头。把各断面的测压
管水头连接起来，就得到整个管路的测压管水头
第6章 有压管中的恒定流
水力学及河流动力学
以上各章中讨论了液体运动的基本规 律，导出了水力学的基本方程——连续 方程、能量方程及动量方程，并阐述了 水头损失的计算方法，应用这些基本原 理即可研究解决工程中常见的水力计算 问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒 定流及水工建筑物的水力计算等。本章 讨论的重点是有压管中恒定流的水力计 算。
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
有压管中的恒定流.ppt
1
11
R6R2
d 2
(
d
)
2 3
4n
4n 4
若为短管（以自由出流为例） d
4Q
c 2gH
流量系数 c 与管径有关，需用试算法确定。
4-2 简单管道水力计算的基本类型
2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的 水头。从技术和经济条件综合考虑。
(1) 管 道 使 用 要 求 ： 管 中 流 速 大 产 生 水 击 ， 流 速 小 泥 沙 淤积。
1
长管计算时二水头线
总水头线和测压管水头线
H
l
1
2
2v
4-1 简单管道水力计算的基本公式
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙
区或过渡粗糙区。按经验可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过
渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故当按常用的经验公式
计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修正系数k，即
当光标在任意单元格时，“工具—单变量求解”选择输入 “目标单元格”和 “可变单元格”绝对地址，及输入Q目 标值3后,点确定就可以得到d的结果，见下图。
4-2 简单管道水力计算的基本类型
补充：Excel叠代求解（可写出显隐式函数形式的 ）
4-2 简单管道水力计算的基本类型
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；
而且上下游渠道中流速相同，流速水头可以消去。
因
Q c A
2gz
c
d 2
4
2gz
所以
d
4Q
c 2gz
而
c
1
l d
有压管道恒定流
第四章 有压管道恒定流第一节 概述前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流.一. 管流的概念1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。
2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。
③一般在压力作用而流动.1.根据出流情况分自由出流和淹没出流管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。
管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。
2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。
在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。
否则，称为短管。
必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。
实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。
3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。
简单管道是指管径不变且无分支的管道。
水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。
由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。
各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。
工程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。
例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。
研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。
有压管道水力计算的主要内容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。
第五章：有压管道中的恒定流
24
水力长管 如果作用水头的 95%以上用于沿程 水头损失，我们就 可以略去局部损失 及出口速度水头， 认为全部作用水头 消耗在沿程，这样 的管道流动称为水 力长管。否则为水 力短管。
对水力长管，根据连续方程和谢才公 式可知
Q A AC RJ K J K hf l
H hf Q K
第四节 复杂管道的水力计算
Qi 0
q2
B Q 4
Q3
36
n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程
hf i Qi K
2
2 i
li co n st
(i=1,…, n)
流量之和为 总流量，又可 得一个方程
n n
hf AB hf 1=hf 2 =hf 3 H hf CD C
Q1
Q i Ki
1
第五章 有压管道中的恒定流
概
一、概念
有压管流（Penstock） ：管道中流体在压力差作用下的流动 称为有压管流。
述
有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。
二、分类
1、有压管道根据布置的不同，可分为： 简单管路 串联管道 有压管道 复杂管路 并联管道 管 网
2
枝状管网
环状管网 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。
复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。
2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为
有压管道
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头 所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略 的管道。
H 0 h
第5章 有压管道的恒定流动
0.60 0.62
——孔口淹没出流的流量系数。
淹没出流的流速和流量均与孔口在自由面下的深度无关，
孔口断面各点的水头均为H，所以淹没出流无大、小孔口之分。
2、薄壁大孔口恒定自由出流
大孔口 小孔口
d / H 0 0.1 d / H 0 0.1
由于孔口各点的作用水头差异很大， 如果把这种孔口分成若干个小孔口， 对每个小孔口出流可近似用小孔口
出流公式，然后再把这些小孔口的
流量加起来作为大孔口的出流流量。 设流体流经薄壁矩形大孔口恒定自由出流
Q A 2 gH A 2 gH dQ dA 2 gh bdh 2 gh
Q b 2 g
H02
h dh
H01
H 0 ——大孔口形心的水头。
——大孔口出流的流量系数，可查表。
若 时,
t
2 A A 2 g
H1
2 AH1 2V A 2 gH1 Qmax
——开始出流时的最大流量 变水头出流的放空时间相当于初始水头作用下定常泄放同样 体积的液体所需时间的两倍。
二、管嘴恒定出流
1、管嘴恒定出流
在容器孔口上连接一段断面与孔口形状相似，长度为(3-4)d 的短管，这样的短管称为管嘴，液流流经管嘴且在出口断面 满管流出的现象称为管嘴出流。
管嘴出流的特点2：水头损失 （1）流股收缩产生的局部损失 （2）收缩后的扩张产生的局部损失 （3）沿程损失可忽略（因管嘴很短）
2 2 vc v2 hw h j c 1 2g 2g
2 2 2 2 2 2 vc v2 v2 v2 v2 v2 hw h j c 1 c 1 c 1 2g 2g 2g 2g 2g 2g
有压管中恒定流
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。
§6.1 孔口、管嘴恒定出流 孔口、
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H +0+0 = 0+0+ + ξn 2g 2g 0 1 →v= 2 gH = ϕ n 2 gH α + ξn 1 ϕn = α + ξn
式中：
αv 2
l = ( 3 ~ 4) d
O 1
V2 2g
前进
V02 2g
V0≠0
V2 2g 2g
前进
1
V0≠0
V2 2g
2
V下≈0
1 2
前进
1
V0≠0
V2 2g
2
V下≠0
1 2
返回
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵 虹吸管及水泵 简单管道水力计算特例
安装高度
1 Zs Z 吸水管
提水高度
压水管
安装高度
Z 2 Zs 1 2
虹吸管是一种压力管， 虹吸管是一种压力管，顶部弯曲 且其高程高于上游供水水面。其顶 且其高程高于上游供水水面。 部的真空值一般不大于7 8m水柱高。 部的真空值一般不大于7-8m水柱高。 水柱高 虹吸管安装高度 越大， 虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值 越大。 越大。
自由出流 淹没出流
前进
主要内容
简单管道水力计算的基本公式 简单管道水力计算的基本类型 简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵 虹吸管及水泵 简单管道水力计算特例 串联管道的水力计算 并联管道的水力计算
结束
1
自由出流
简单管道水力计算的基本公式
p0 p0 v2 H +0+ = 0+ + + ∑ hf ρg 2g ρ g
有压管道的恒定流
0
0
l3
n 0.014 4
z
λ ＝ 8g 8 9.8＝0.024 C 2 56.72
1
μc ( l
d
＝
1
＝0.571
i )
0.024 35 0.5 2 0.365 1 1
Q c A 2gH 0.571 0.25 3.14 12 19.6 1 1.985m3 / s
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
2 z0 0 v2≈0
z 0v02 ＝ 2v22 2g 2g
hw12
v
1 hw12＝ hf
hj
l d
v2 2g
2
i
v2 2g
(
l d
i
)
v 2
2
g
then
:
z0＝(
l d
i
v2 )
2g
(
l d
i
v2 )
2g
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
vv
2 z0 0 v2≈0
v2
z 0v02 ＝ 2v22
2g 2g
hw12
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
2 z0 0 v2≈0
v
1
z 0v02 ＝ 2v22
2g 2g
hw12
2 suppose : 2v2 2 0
2g
let
:
z0＝z
0v0 2
2g
hw12
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
hwi
v0 1
H1
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•解：给水管道常按长管计算。由表4-1查得d＝300m 的新铸铁管K＝1.144m3/s。 •管道内流速
•故修正系数k＝1 •计算水头损失
•所需水塔高度为
•3.管线布置已定，当要求输送一定流量时， •确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）
•这时可能出现下述两种情况： •1.管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。
•简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
•
其水力计算分为自由出流和淹没出流。
•
自由出流
淹没出流
•
•简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
•
实际工程中常见的有虹吸管和水泵。
•
虹吸管
•
水泵
•1、串联管道：有直径不同的几段管道依次连接而成的管道。
•2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又
•0
•0
• 对输水能力的影响（三个方面）。
•2 •v
• 不同管径及粗糙系数的圆管，当谢才系数用曼宁公 式计算时，其流量模数K 详见管道的流量模数，也可直 接计算。
• 给水管道中流速，一般不太大，可能属于紊流粗糙 •区或过渡粗糙区。可近似认为：当管道中流速 < 1.2 m/s时 •管道中的液流属过渡粗糙区，水头损失约与流速的1. 8 次 •方成正比。故当按照经验公式计算谢才系数，按上式直接 •求水头损失hf 时， 应进行修正，修正公式为：
•决定选用标准直径d1＝500mm。
•(二）水泵安装高程的确定： •安装高程是以水泵的允许真空值来控制的 。•令水泵轴中心线距湖面高差为 ，则 •▽2＝▽1＋ •计算 值
•水泵轴最大允许安装高程▽2＝85+4.28=89.28m。
•（三）带动水泵的动力机械功率 •因
•为吸水管及压力管水头损失之和。 • 已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力 管按长管计算时，整个管道的水头损失为
• 可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区
，
约与流速v的1.8次方成正比。
• 故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求 应在右 端乘以修正系数k，即
• 管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册 资料得到。
•例5-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径为 0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局 部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数 ＝0.025，试 求通过管道的流量。
•当根据技术要求确定流速 后管道直径即可由右式计算 ：
•例5-3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示
。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差
z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转
弯，其局部水头损失系数ξb为0.20；进口局部水头损失 系数ξe为0.5，出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游 渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。试 确定倒虹吸管直径d。
•得 •因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径 d为0.95m。
•4.对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道， •要求确定管道各断面压强的大小
• 先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计 算并绘制测压管水头线。 • 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出 ，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强 为
算。
•例5-4 有一渠道用两根直径d为1.0m的混凝土虹吸管 来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m ，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度l1为8m，l2为 12m，l3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头 的局部水头损失系数ξb为0.365，若已知进口水头损失 系数ξc为0.5；出口水头损失系数ξ0为1.0。 •试确定：
•由此得
• 2．压力水管的水力计算 • 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装 机容量，其直径由经济流速确定。 •对于排水管道 •式中 x为系数，可取0.8～1.2。 • 水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加 的机械能。因而动力机械的功率为
•为水泵向单位重量液体所提供的机械能 ，称为水泵的总水头或扬程。
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 1 水电站的压力引水隧洞和压力钢管 2 水库的有压泄洪洞或泄水管 3 供给工农业和生活用水水泵装置系统及给水管网 4 虹吸管以及输送石油的管道 特点：有压管道各点的压强一般不等于大气压强。
有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间 而变。
有压管中的非恒定流：运动要素随时间而变。
•解：倒虹吸管一般作短管计算。 • 本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流 速相同，流速水头消去。 •因
•所以
•而
• 因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函
数，因此需用试算法。
•先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
•故 •又因
•可求得
•与假设不符。
•故再假设d=0.95m，重新计算：
•对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
•令
•且 因
•故
•上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头 损失和保持出口的动能。
•因为沿程损 失 •局部水头损 失
•取
•则
•管中流 速
•通过管道流 量
•式中
称为管道系统的流量系数。
•当忽略行近流速时，流量计算公式变为
•二、简单管道淹没出流
•管道出口淹没在水下称为淹没出流。 •取符合渐变流条件的 断面1-1和2-2,列能量 方程
• 由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可 为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产 生空化现象。
•二、简单管道水力计算实例
•1.虹吸管的水力计算
• 虹吸管 是一种压力输 水管道，其顶 部高程高于上 游供水水面。
•特点：
• 顶部真空理论上不能大于10m ，一般其真空
值小于(
)；虹吸管长度一般不大，应按短管计
•(1)每根虹吸管 的输水能力；
•(2) 当吸虹管 中的最大允许真 空值 为7m时， 问虹吸管的最高 安装高程是多少 ？
•解：•(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流 。当不计行近流速影响时，可直接计算流量：
•上下游水头差为 •先确定λ值，用曼宁公式
•计算C，对混凝土管n＝0.014
•则
•故
•管道系统的流量系数： •每根虹吸管的输水能力：
(1)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本 题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。
•具体分析如下： • 以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至 上游渠道水面高差为， 对上游断面0-0及断面B-B列 能量方程
•式中， 为从虹吸管进口至B-B断面的长度。
•（三）按长管计算管道所通过的流量 •根据
• 故按长管计算与短管计算所得流量相差 0.00004m3/s，相对误差为 •由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。
•5-2 简单管道、短管水力计算的类型及实例
•一、水力计算的任务
•对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种: •1.输水能力计算 •已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道 通过的流量。 •计算如上节例题
•注 ：
•以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略局 部水头损失及流速水头损失。有
•水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗 糙区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 则
•令
•即得
或
•在水力学中K称为流量模数或特性流量,它综合反映了管 道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。
• 给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于 紊流的粗糙区或过渡粗糙区。
＝0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数 ξg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022，压力管道采用 铸铁管，其直径d2为500mm, 长度l2为1000m，n＝0.013 （见图）。 •试确定：
•(1)吸水管的直径d1；
•(2)水泵的安装高度▽2； •(3)带动水泵的动力机 械功率。
•解： •（一）确定吸水管的直径： •采用设计流速v=1.0m/s，则
•因 •则有
•在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
•因为 •整理后可得管内平均流速
•通过管道的流量为
•式中
称为管道系统的流量系数。
•当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
•相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
自由出流 H
淹没出流 Z
[教育]有压管道中的恒定流
•第五章 有压管道中的恒定 流 •有压管道 •管道周界上的各点均受到液体压强的作用
:•有压管中的。恒定流：•有压管中液体的运动要素不随时间而变
。 •管道根据其布置情况可分为：•简单管道与复杂管道。
•复杂管道又可分为：•串联管道、并联管道、分叉管道、均 匀泄流管道。
•根据 与 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管 道分为长管及短管两类。
•若管道为长管 ，流量模数
•由表4-1即可查出所需的管道直径。
•若为短
管 •流量系数
与管径有关，需用试算法确定。
•2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径 及相应的水头。 •从技术和经济条件综合考虑:
•(1) 管道使用要求:管中流速大产生水击，流速小泥沙 淤积。
•(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水 头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小， 水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。
•（一）先将Leabharlann 道作为短管，求通过管道流量。 •局部损失共包括进口损失和弯头损失。 •进口局部损失系数 •故
•根据（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则
•(二)计算沿程损失及局部损失 •管中流速 •流速水头 •沿程损失 •局部损失 •故沿程水头损失占总水头的百分数为