相贯线习题课(课堂PPT)
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相贯线习题课(课堂PPT)
(7``) 1``
点2,6为最左最右点。点
1,7为最前点，4点为最后
点。点3，5为最高点。
2.求一般点
利用辅助正平面R，与
分析：
圆柱面的截交线正面投影
4
两圆柱交叉相交其相贯 线为空间曲线，其水平投 影及侧面投影与圆柱的投
为两条平行的直线，该两 截交线的交点就是相贯线 上的点。
3
5
影重合为一段圆弧。故只
1`
7`
4`` 3``
2``
(5``)
(6``) a``
(7``) 1``
B A
4 3
2 aY
1
5
b 6 RH
7
32 1
6 54
形体的前面
形体的后面
30
返回
例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线
3`
4`
5`
4``
2`
6`
a`
b`
3`` 2``
(5``) (6``) a``
1`
7`
(7``) 1``
3` 2`
这是一个多体
相贯的例子，首先
3
2
分析它是由哪些基 本体组成的，这些
基本体是如何相贯
●
●
●
●
●●
的，然后分别进行
相贯线的分析与作
图。
●
1
●
55
三面共点
●
●
●
作图时要抓住 一个关键点，相贯 线汇交于这一点。
56
例10：求俯视图
●
●
●
●
● ●●
●
●●
●● ●
●
●●
●
●
57
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
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9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
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10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
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34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
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35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
机械制图相贯线的画法PPT课件
方法1.求各表面与截平面的交线(即多边形的边)→棱面法。
方法2.求各棱线与截平面的交点（即顶点)→棱线法。
一般先用棱面法分析多边形有几个边，再用棱线法作 图逐个求其顶点。
1
3
2
-
6
1）单个面截交线：求出截平面与各立体 表面的交线（顶点为棱线或边的交点）， 即得截交线。
2）多个平面截交线（切口和穿孔）：
-
42
相贯线
相贯线
相贯线
圆球与圆锥台相贯
-
43
相贯线的特殊情况
2. 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线， 但特殊情况下可能是平面曲线或直线。
A. 当两回转体相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。
B.当两圆锥共锥顶或者两圆柱轴线平行时，相贯线为直线。
课作业 P15-4
-
44
-
45
-
29
1.求两曲面立体的相贯线，要求标注 并求出所有的特殊点及两个一般点。
5 ’
3’
5’ 3’ 7
2’ 6’
4’ 1’ 8
作图:
1）求特殊点
2）求一般点
3）判断可见
性，依次光滑
连接各点；
4）补画转向
5
轮廓线。
3
2
6 4
7
1
8-
相贯线是锥面上的线，分解成 一系列的点求其另一投影，作 水平圆求点。 相贯线是两立体的交线，即两 立体表面的分界线，而曲面立 体表面是用转向轮廓线表示的 ，所以曲面立体的转向线要补 画到相贯线上的点。
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。
二）、作图（高平齐、宽相等辅助线保留）
方法2.求各棱线与截平面的交点（即顶点)→棱线法。
一般先用棱面法分析多边形有几个边，再用棱线法作 图逐个求其顶点。
1
3
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6
1）单个面截交线：求出截平面与各立体 表面的交线（顶点为棱线或边的交点）， 即得截交线。
2）多个平面截交线（切口和穿孔）：
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相贯线
相贯线
相贯线
圆球与圆锥台相贯
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相贯线的特殊情况
2. 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线， 但特殊情况下可能是平面曲线或直线。
A. 当两回转体相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。
B.当两圆锥共锥顶或者两圆柱轴线平行时，相贯线为直线。
课作业 P15-4
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1.求两曲面立体的相贯线，要求标注 并求出所有的特殊点及两个一般点。
5 ’
3’
5’ 3’ 7
2’ 6’
4’ 1’ 8
作图:
1）求特殊点
2）求一般点
3）判断可见
性，依次光滑
连接各点；
4）补画转向
5
轮廓线。
3
2
6 4
7
1
8-
相贯线是锥面上的线，分解成 一系列的点求其另一投影，作 水平圆求点。 相贯线是两立体的交线，即两 立体表面的分界线，而曲面立 体表面是用转向轮廓线表示的 ，所以曲面立体的转向线要补 画到相贯线上的点。
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。
二）、作图（高平齐、宽相等辅助线保留）
11相贯线PPT课件
处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确 定其有几段相贯线结合在一起。
第63页/共126页
相贯线
截交线 截交线 相贯线
•ca' '
• •b'
•c"a"
• •b"
b• • a
试分析物体的表面交线， 并画全三视图。题111参考
第64页/共126页
•C •A
•B
作业： 70-78、79-86、87-93、 95-99、102-105、 107-109、111。
第50页/共126页
第51页/共126页
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 3’ 6’
2’
4’
1’
3”
5” 2”(4”) 6”
1”
3
5
6
2
4
ⅢⅥ Ⅳ
ⅤⅡ
Ⅰ
1 求圆柱和圆锥的相贯线
第52页/共126页
2）求一般点： 3）判断可见性，依次光滑连接各点：
4）补全正面转向轮廓线。
6’
6’
2’
4’
7’
8’
4’ 2”(4”)
•相贯线是相交两立体表面共有点 组成的共有线。
•一般情况下相贯线是封闭的空间 曲线，特殊情况下也可以是平面 曲线或直线。
•相贯线的形状与两立体的形状及
第71页/共126页
（平面立体与曲面立体的相贯线为平面立体的各
平面与曲面立体的各段交线的组合）。
第6页/共126页
相贯线的概念
第7页/共126页
（2）、相贯线的性质
性质1----它们一般是闭合的空间曲线。 性质2----相贯线是两相贯体表面的共有线。
第63页/共126页
相贯线
截交线 截交线 相贯线
•ca' '
• •b'
•c"a"
• •b"
b• • a
试分析物体的表面交线， 并画全三视图。题111参考
第64页/共126页
•C •A
•B
作业： 70-78、79-86、87-93、 95-99、102-105、 107-109、111。
第50页/共126页
第51页/共126页
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 3’ 6’
2’
4’
1’
3”
5” 2”(4”) 6”
1”
3
5
6
2
4
ⅢⅥ Ⅳ
ⅤⅡ
Ⅰ
1 求圆柱和圆锥的相贯线
第52页/共126页
2）求一般点： 3）判断可见性，依次光滑连接各点：
4）补全正面转向轮廓线。
6’
6’
2’
4’
7’
8’
4’ 2”(4”)
•相贯线是相交两立体表面共有点 组成的共有线。
•一般情况下相贯线是封闭的空间 曲线，特殊情况下也可以是平面 曲线或直线。
•相贯线的形状与两立体的形状及
第71页/共126页
（平面立体与曲面立体的相贯线为平面立体的各
平面与曲面立体的各段交线的组合）。
第6页/共126页
相贯线的概念
第7页/共126页
（2）、相贯线的性质
性质1----它们一般是闭合的空间曲线。 性质2----相贯线是两相贯体表面的共有线。
机械制图-相贯线PPT课件
38
擦除多余作图线后的结果
小结
圆柱面正交，不管是内形
还是外形，其作图方法是表面取 点，利用投影的积聚性。作图步 骤是先求特殊位置点，再求一般 位置点，最后连线，同时判别可 见性。
-
39
综合举例：——多体相贯
例7：补全主视图
3
2
●
●
●
●
●●
●
1
●
-
分解形体 哪些有交线 两两求交线 1与2有交线
1与3有交线 2与3有交线
面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
45 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出
30
完成后的三视图：
-
31
讨论1
主视图对吗？ 多线
p
棱柱孔未与 外圆柱面相
查交平面P 的投影—
正平—面，一个 封闭的线框。
-
32
讨论2
无线
什么形体相交
？
-
33
归纳 相贯线产生
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
三、顺次光滑连接各点 ，得相贯线的投影。
53
6
-
9
两圆柱体正交相贯
-
10
两圆筒正交相贯
注意 两圆筒相贯时
，外表面与外表面相 贯，内表面与内表面 相贯，内外表面之间
不产生交线。
-
11
穿圆孔的圆柱
-
12
穿圆孔的圆柱
-
13
讨论
⒈ 相贯线的产生 相贯线相同 求相贯线的方法相同
◆
两外表面相交◆外表面与交内表面相
-
17
两圆柱体正交相贯小结
解题方法
职教 相贯线课件
全国中等职业技术学校机械类通用教材 《机械制图》第五版
相贯线的投影作图
圆柱与圆柱相交（两课时）
相贯线的投影作图（圆柱与圆柱相交）
问题引入 新课知识 知识拓展 习题讲解 知识小结
相贯线的投影作图（问题引入）
思考：两回转体相交形成的交 线是什么线？具有怎样的投影 规律？
这是什 么线？
相贯线的投影作图（新课知识）
一、相贯线的概念
相贯线：两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线
封闭性 共有性
二、相贯线的特性
相贯线的投影作图（新课知识）
三、相贯线投影作图的方法
例：两个直径不相等的圆柱正交，求作相贯线的投影？
相贯线的投影作图（新课知识）
解题思路 利用投影的积聚性采用表面取点法
例：两个直径不相等的圆柱正交，求作相贯线的投影？
Байду номын сангаас
相贯线的投影作图（习题讲解）
习题一；补画视图中的相贯线
相贯线的投影作图（习题讲解）
习题二；补画视图中的相贯线
相贯线的投影作图（知识小结）
⒈ 相贯线的概念：两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线 封闭性 2.相贯线的特性： 相贯线的两面投影：与两圆柱所在的 共有性 具有积聚性的投影图上的圆或圆的一
部分重合
不等径的两圆 柱正交
3.相贯线的 投影作图
相贯线的 另一面投 影
表面取 点法
1、求特殊点 2、求中间点 3、光滑连接
等径的两 圆柱正交
相贯线的另一面投影为两相交直线
相贯线的投影作图（作业） 作业：习题集P33
谢 谢！
解题步骤：1.找特 殊点。
相贯线的投影作图（新课知识）
解题步骤：2.找中 间点。
解题步骤：3.光滑 连接。
相贯线的投影作图
圆柱与圆柱相交（两课时）
相贯线的投影作图（圆柱与圆柱相交）
问题引入 新课知识 知识拓展 习题讲解 知识小结
相贯线的投影作图（问题引入）
思考：两回转体相交形成的交 线是什么线？具有怎样的投影 规律？
这是什 么线？
相贯线的投影作图（新课知识）
一、相贯线的概念
相贯线：两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线
封闭性 共有性
二、相贯线的特性
相贯线的投影作图（新课知识）
三、相贯线投影作图的方法
例：两个直径不相等的圆柱正交，求作相贯线的投影？
相贯线的投影作图（新课知识）
解题思路 利用投影的积聚性采用表面取点法
例：两个直径不相等的圆柱正交，求作相贯线的投影？
Байду номын сангаас
相贯线的投影作图（习题讲解）
习题一；补画视图中的相贯线
相贯线的投影作图（习题讲解）
习题二；补画视图中的相贯线
相贯线的投影作图（知识小结）
⒈ 相贯线的概念：两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线 封闭性 2.相贯线的特性： 相贯线的两面投影：与两圆柱所在的 共有性 具有积聚性的投影图上的圆或圆的一
部分重合
不等径的两圆 柱正交
3.相贯线的 投影作图
相贯线的 另一面投 影
表面取 点法
1、求特殊点 2、求中间点 3、光滑连接
等径的两 圆柱正交
相贯线的另一面投影为两相交直线
相贯线的投影作图（作业） 作业：习题集P33
谢 谢！
解题步骤：1.找特 殊点。
相贯线的投影作图（新课知识）
解题步骤：2.找中 间点。
解题步骤：3.光滑 连接。
画法几何之相贯体相贯线优秀课件
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题5] 求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
PV2 PV3
解题步骤
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．整理轮廓线。
1
2 3
[例题2] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
解题步骤
1．分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点；
2．求出相贯线上的特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ；
3．求出一般点Ⅲ ；
4．光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性；
椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
3. 两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一）
两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）
4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一）
5．整理轮廓线。
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交； 3． 两内表面相交。
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
[例题3] 求两圆柱的相贯线
a'
b'
d'
e'
c'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
《机械制图相贯线》课件
相贯线的分类
按两立体表面的性质分类
回转体相交产生的相贯线和平面立体与回转体相交产生的相 贯线。
按两立体表面的交线分类
直线与曲面相交产生的相贯线和曲面与曲面相交产生的相贯 线。
02
CATALOGUE
相贯线的画法
投影面平行法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，使两立体相交，从而得到相 贯线。
05
CATALOGUE
相贯线的练习题与答案
练习题一：求作两圆柱的相贯线
总结词
掌握两圆柱相交的相贯线画法
详细描述
这道练习题要求求作两个等径、等高的圆柱 的相贯线。通过这道题，学生可以掌握两圆 柱相交时相贯线的画法，包括相贯线的性质 、投影规律以及作图方法。
练习题二：求作圆柱与圆锥的相贯线
总结词掌握圆柱与ຫໍສະໝຸດ 锥相交的相贯线画法详细描述
首先将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，确保两立体相交。然后根据 投影规律，在投影面上画出两立体的轮廓线，并根据相交情况绘制出相贯线。这 种方法适用于绘制圆柱与圆柱、圆柱与圆锥等相贯线的绘制。
投影面垂直法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的垂直投影面上，使两立体相交，从而得到相贯线。
03
CATALOGUE
相贯线的应用
相贯线在机械设计中的应用
相贯线在机械设计中具有重要作用，它是两个立体相交时产生的交线，能够反映立体的形状和相对位 置关系。在机械设计中，相贯线是进行零件设计和装配的基础，特别是在复杂机械结构中，相贯线的 正确绘制对于保证机械设备的正常运转至关重要。
例如，在汽车发动机设计中，气缸和活塞的相贯线必须精确绘制，以确保发动机正常工作。同样，在 航空航天领域，飞机机身和机翼的相贯线也是至关重要的，它们直接影响飞机的气动性能和结构强度 。
相贯线画法课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
立体与立体相交-相贯线ppt课件
的圆。根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可 能是直线、反应实形的圆或椭圆
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
第10章-相贯线PPT课件
(5′)
4′
3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。
1″
Pw
6″
2″ Qw
5″
3″
4″
56
1 4
32
Ⅰ
ⅥⅡ
Ⅳ
求圆柱与半球的-相贯线
55
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
-
56
一般情况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相贯线则为 平面曲线或直线。
第10章 立体与立体相交
➢10.1 概述
——求相贯线
➢10.2 直线与曲面立体相交
➢10.3 平面立体与平面立体相交
➢10.4 平面立体与曲面立体相交
➢10.5 曲面立体与曲面立体相交
➢10.6 复合相贯线
-
1
10.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
-
65
特殊位置和形状的相贯线 ----轴线平行两圆柱的相贯线
-
66
特殊位置和形状的相贯线 ----两圆锥共锥顶的相贯线
-
67
10.6 组合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相 贯，而形成的相贯线的总和称为组合相贯线。
作多个相交立体的相贯线应注意的问题：
1.分析各相交立体的形状和位置以及结合处的结合点
如是圆球开孔，相贯线同前面分析相同。 下图为圆球与圆锥相交，其相贯线同前 面分析的情况相同。
-
62
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
-
63
特殊位置和形状的相贯线 ----两同轴回转体的相贯线
第四章 相贯习题ppt课件
精品课件
12
4-12.求圆锥上的截交线，并完成各投影。
精品课件
13
4-13.求圆锥上的截交线，并完成W投影。
精品课件
14
4-14.求圆锥上的截交线，并完成H、W投影。
精品课件
15
4-15.求圆锥上的截交线，并完成各投影。
精品课件
16
4-16.求半球上的截交线，并完成各投影。
精品课件
17
4-17.求半球上的截交线，并完成各投影。
精品课件
4-5-6-8-7-4
4-7 可 见 4-5 其 余 不 可 见
23
4-21 已知三棱锥与三棱柱相贯，完成其水平投影。
精品课件
24
4-23 已知:三棱柱与三棱锥相贯， 完成:其水平投影，并作出其侧面投影。
精品课件
25
4-24 已知：同坡屋面的倾角为300，檐口线的H投影， 求作：屋面交线的H投影和屋面的V、W投影。
精品课件
39
2、补充一般点；判断可见性，连线、补轮廓。
精品课件
40
已知:圆柱和圆台的投影； 求作:相贯线的投影。
精品课件
41
2、补充一般点；
精品课件
43
3、判断可见性，连线；
精品课件
44
已知：圆环和圆柱的投影； 求作：相贯线投影。
精品课件
45
1、求特殊点
精品课件
46
2、补充一般点
精品课件
精品课件
26
精品课件
27
4-25 已知:圆柱和四棱锥的投影， 求作:相贯线的V投影。
精品课件
28
4-26 求作三棱柱与圆锥相贯体的投影。
精品课件
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例题2 平面立体与曲面立体相贯
3`
3`
3`
1`
4` 2`
分析：
3`
圆柱轴线为铅
垂线，水平投影
1``
有积聚性。四棱
台每一个平面都 4`` 2`` 倾斜圆柱轴线，
故相贯线为四段
椭圆组成。
13
3
4
2
3 3
1
4 2
.
7
返回
例题2 平面立体与曲面立体相贯
3`
3`
3` 3`
1`
1``
讨论： 如果圆柱变为孔
4` 2`
4`` 2``
13
3
4
2
3 3
1
4 2
.
8
返回
例题2 平面立体与曲面立体相贯
3`
3`
3` 3`
1`
1``
讨论： 如果圆柱变为孔
4` 2`
4`` 2``
13
3
4
2
3 3
1
4 2
.
9
返回
综合举例
错误的做法
内表面和内表面相交
错误的做法
.
外表面和内表面相交
10
返回
例3：求垂直相交圆柱的相贯线 (1)求特殊点。
最
前
1 2
最 低
点
17
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
（2）求一般点。
1`
1`
2`
1``
2``
2``
2 1
2
Ⅲ
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
.
18
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
（2）求一般点。
1`
1`
RV
1``
5`
6` 2`
2`` 4`` 5`` 2``
2
4
7
1
5
6
2
Y
交
线
是
Y
平
行
两
直
线
.
Ⅶ
Ⅵ Ⅳ
Ⅴ
交 线 是 圆
.
26
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
Y
1`
2`
4` 3` 5`
1`` 4`` 3`` 3``
3
1
2
Y
43 5
.
Y
2
1
5
43
27
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
Y
2`
4``
4` 5`
4
5
Y
.
Y
5
4
28
例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线
RW
Y
作图： 1.求特殊点
4`` 3``
2``
(5``)
(6``) a``
.
15
（2）、辅助平面法举例
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要
使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
.
16
返回
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
1`
1`
2`
1``
(1)求特殊点。
2``
2``
最后最低点投影
最
左
2
最 高1
点
投
2
影 最前最低点投影
最 左 最最 右高 最点 高 点 投 影.
19
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
讨论： 相贯线的变化 （1）当圆锥向下延伸。 （2）当圆柱逐渐变小。
.
20
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
讨论： 相贯线的变化： （1）当圆锥向下延伸。
.
21
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
讨论： 相贯线的变化 （1）当圆锥成为孔。
.
22
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
的投影。
外表面和外表面相交
最 前 最 低 点
3
相贯线
12
例3：求垂直相交圆柱的相贯线
1` 2`
1` 3` 2`
1
y
2
32
y
1`` 2``
（2）求一般点。
在相贯线水平投影 上任取一点 。
（3）判别可见性，按顺 序光滑连接。
3``
判别相贯线可见性的原则： 只有当相贯线同时位于两立 体的可见表面时，其相贯线
.
局部放大图
2
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
4`6` a`7` 5`
2`
1`
3`
5`7`` a"
2``
4`6``
3``
1``
2
4 6 1
3
5 7
a
作图步骤 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线
.
局部放大图
3
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
分析整理轮廓线
4`6` a`7` 5`
2`
1`
3`
4`7`` a"
46``
2`` 3``
1``
2
3
4
5
a
1
4` 1`
2`
.
5`
3`
4
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
6`
7`
讨论：如果三棱柱为孔
7` a"
6`
外表面和外表面相交
a
.
5
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
6`
7`
讨论：如果三棱柱为孔
7` a"
6`
外表面和内表面相交
a
.
6
返回
截交线的交点就是相贯线 上的点。
3 2
讨论： 相贯线的变化： （2）当圆柱逐渐变小。
.
23
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
讨论： 相贯线的变化： （2）当圆柱逐渐变小。
.
24
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
讨论： 相贯线的变化 （2）当圆柱变为孔
.
25
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
1`
2`
3`
1`` 3``
3``
3
1 2
3
2
1 3
例题1 平面立体与曲面立体相贯
.
1
返回
例题1
(2`）
平面立体与曲面立体相贯
4`6` a`7` 5`
1`
（3`）
y 作图步骤
（1）求特殊位置点
5`7`` a" （2）求一般位置点
4`6``
2``
1``
（3``)
2
3
4
5y
6
a7
1
作图步骤
（1）求特殊位置点 （2）求一般位置点 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线
垂直圆柱的水平投影中 标注特殊点。先确定转向 轮廓线上的点。
(7``) 1``
点2,6为最左最右点。点
1,7为最前点，4点为最后
点。点3，5为最高点。
2.求一般点
利用辅助正平面R，与
分析：
圆柱面的截交线正面投影
为两条平行的直线，该两
4
两圆柱交叉相交其相贯 线为空间曲线，其水平投 影及侧面投影与圆柱的投
截交线
甲面
辅助平面 R 乙立体表面
截交线
两截交线的 R面 交点即为 乙面
共点
为了作图简便和准确，在
选取辅助平面时，应尽量使
辅助平面与两曲面立体的截
Ⅶ
交面
线
为投影面的平行面或
是 平
Ⅵ Ⅳ
Ⅴ
交 线 是 圆
垂直面,要使辅助平面
行
两 辅助平面
与两立体表面交线的
直
线
投影为直线或圆。
由于两圆柱轴线相交，且同时平行于正面，故两圆柱的外 形线位于同一正平面内，因此，它们的正面投影的交点分别就 是相贯线上的最左点，最右点，同时是最高点的投影。
（2）求一般点。
在相贯线水平投影上任取一点 。
（3）判别可见性，按顺序光滑连接。
判别相贯线可见性的原则：
只有当相贯线同时位于两立体的可见表面时，其相贯线才 是可见的。由于该两圆柱所形成相贯形
.
11
例3：求垂直相交圆柱的相贯线
1`
2`
3`
最后最低点投影
最
最
左
右
最
4
最
高
1
2
高
点
点
投
投
影
影
3
最前最低点投影
1`` 4``
最
左
1
最
高
点
.
(1)求特殊点。
由于两圆柱轴线相
交，且同时平行于正
面，故两圆柱的外形
线位于同一正平面内，
因此，它们的正面投
3``
影的交点分别就是相 贯线上的最左点，最
右点，同时是最高点
才 所是 形外可 成表见 相面的 贯和。 形外由表于该面两相圆交柱
相贯线
1 23
辅助素线
.
13
y
（2）、辅助平面法
利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参加 相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的 交点，就是所求相贯线上的点。
辅助平面
辅助平面
A B
A A
B B
.
14
甲立体表面
辅助平面法原理