2021届九年级青岛版数学下册期末测试卷
2020-2021青岛市初三数学下期末试卷及答案
2020-2021青岛市初三数学下期末试卷及答案一、选择题1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB 和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()A.B.C.D.2.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数41216171关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是23.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A .24B .18C .12D .94.如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A 点到B 点,甲虫沿大半圆弧ACB 路线爬行,乙虫沿小半圆弧ADA 1、A 1EA 2、A 2FA 3、A 3GB 路线爬行,则下列结论正确的是 ( )A .甲先到B 点 B .乙先到B 点C .甲、乙同时到B 点D .无法确定5.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为()A .()11362x x -=B .()11362x x += C .()136x x -= D .()136x x +=6.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )A .B .C .D .7.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S 0,将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数,可得到一个新序列S 1,例如序列S 0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S 1:(2,2,1,2,2),若S 0可以为任意序列,则下面的序列可作为S 1的是( )A .(1,2,1,2,2)B .(2,2,2,3,3)C .(1,1,2,2,3)D .(1,2,1,1,2)8.下面的几何体中,主视图为圆的是( )A .B .C .D . 9.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a 的值为A .2B .3C .4D .510.如图,在平行四边形ABCD 中,M 、N 是BD 上两点,BM DN =,连接AM 、MC 、CN 、NA ,添加一个条件,使四边形AMCN 是矩形,这个条件是( )A .12OM AC =B .MB MO =C .BD AC ⊥ D .AMB CND ∠=∠11.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根12.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x 万元,那么下列方程符合题意的是( )A .1069605076020500x x -=+ B .5076010696020500x x -=+ C .1069605076050020x x -=+ D .5076010696050020x x -=+ 二、填空题13.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠A =45°,则cos ∠OCB 的值是________.14.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时,则k 的取值范围是_____.15.如图,边长为2的正方形ABCD 的顶点A ,B 在x 轴正半轴上,反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ,交BC 于E ,若点E 是BC 的中点,则OD 的长为_____.16.如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处,如果AB2BC3,那么tan∠DCF的值是____.17.如图①,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,△MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示,则矩形 MNPQ 的面积是________.18.如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺,分别记做△ABC与△A′B′C′,现将两块三角尺重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A=30°,AC=10时,两直角顶点C,C′间的距离是_____.19.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是_____.20.在一次班级数学测试中,65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为72分,所有成绩不及格的学生的平均分为58分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的学生的平均分变为59分,已知该班学生人数大于15人少于30人,该班共有_____位学生.三、解答题21.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.22.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB 于E ,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE 的长;(2)求△ADB 的面积.23.在□ABCD ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,点F 在边CD 上,DF =BE ,连接AF ,BF.(1)求证:四边形BFDE 是矩形;(2)若CF =3,BF =4,DF =5,求证:AF 平分∠DAB .24.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?25.解方程组:226,320.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩26.对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ,B ,C ,D 四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.(1)甲组抽到A 小区的概率是多少;(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区,同时乙组抽到C 小区的概率.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,从而得解.【详解】①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;②点P在BC上时,3<x≤5,∵∠APB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,∴∠APB=∠PAD,又∵∠B=∠DEA=90°,∴△ABP∽△DEA,∴ABDE=APADAB APDE AD=,即34xy=,∴y=12x,纵观各选项,只有B选项图形符合,故选B.2.A解析:A【解析】试题解析:察表格,可知这组样本数据的平均数为:(0×4+1×12+2×16+3×17+4×1)÷50=;∵这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3;∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,∴这组数据的中位数为2,故选A.考点:1.方差;2.加权平均数;3.中位数;4.众数.3.A解析:A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍,那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解.【详解】∵E是AC中点,∵EF∥BC,交AB于点F,∴EF是△ABC的中位线,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周长是4×6=24,故选A.【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式,熟练掌握相关知识是解题的关键.4.C解析:C【解析】1 2π(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=12π×AB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点。
【完整版】青岛版九年级下册数学期末测试卷
青岛版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、下列事件中,是必然事件的是()A.中秋节晚上能看到月亮B.今天的考试小明能得满分C.抛掷10枚硬币,结果是3个正面朝上与8个反面朝上D.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的数不是奇数便是偶数2、用一个平面去截一个正方体,则截面不可能是()A. B. C. D.3、一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间。
用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B. C. D.4、一次八年级若干名学生参加歌唱比赛,其预赛成绩(分数为整数)的频数分布直方图如图,成绩80分以上(不含80分)的进入决赛,则进入决赛的学生的频数和频率分别是()A.14,0.7B.14,0.4C.8,0.7D.8,0.45、在平面直角坐标系中,已知点和都在直线上,若抛物线与线段有两个不同的交点,则的取值范围是()A. 或B.C.D.或6、一次数学测试后,某班60名学生的成绩被分为5组,第一至第四组的频数分别为8、10、16、 14,则第五组的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.47、若A(a1, b1),B(a2, b2)是反比例函数y = –图象上的两点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是()A.b1<b2B.b1= b2C.b1>b2D.不能确定8、用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是()A. B. C. D.9、如图竖直放置的圆柱体的俯视图是()A.长方体B.正方体C.圆D.等腰梯形10、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限11、在某次试验中,测得两个变量和之间的4组对应数据如下表:1 2 3 40 3 8 15则与之间的关系满足下列关系式()A. B. C. D.12、如图,已知二次函数的部分图象与坐标轴交于A(3,0)和C(0,2)两点,对称轴为直线,当函数值>0时,自变量的取值范围是( )A. <3B.0≤ <3C.-2<<3D.-1<<313、下列事件中,是随机事件的是( )A.任意抛一枚图钉,钉尖着地B.任意画一个三角形,其内角和是180o C.通常加热到100℃时,水沸腾 D.太阳从东方升起14、在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()A. B. C. D.15、二次函数y=x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题,共计30分)16、用大小相同的小正方体搭成的一个几何体,从正面、左面、上面看都是“田”字,则最少用________ 个小正方体.17、一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为________.18、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1);⑤设A(100,y1),B(﹣100,y2)在该抛物线上,则y1>y2.其中正确的结论有________ .(写出所有正确结论的序号)19、“平行四边形的对角线互相垂直”是________事件.(填“必然”、“随机”、“不可能”)20、已知反比例函数的图象在第二、四象限,则k的值可以是________(写出满足条件的一个k值即可)21、某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验,结果如下表所示,则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是________。
青岛版九年级下册数学期末测试卷(适用考试)
青岛版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、关于反比例函数y=﹣的图象,下列说法正确的是()A.经过点(﹣1,﹣4)B.图象是轴对称图形,但不是中心对称图形C.无论x取何值时,y随x的增大而增大D.点( ,﹣8)在该函数的图象上2、如图为一个正方体的表面展开图,则该正方体的六个表面中,与“善”字相对的面上的字是()A.敬B.业C.诚D.信3、已知:二次函数,其中正确的个数为()①当时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则.A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.A.3B.4C.2D.15、已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46、小华从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面五条信息:①abc>0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac>0 ④a+b+c>0 ⑤4b<c则其中结论正确的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个7、小明在元旦为好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“祝你新年快乐”,其中“祝”的对面是“新”,“快”的对面是“乐”,则它的平面展开图可能是()A. B. C.D.8、在国内投寄平信应付邮资如下表:信件质量g邮资元封则y关于x的函数图象正确的是()A. B. C.D.9、下列事件中是必然事件的是()A.一个直角三角形的两锐角分别是40°和50°B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上C.当x是实数时,x 2≥0D.长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大;⑤当函数值y<0时,自变量x的取值范围是x<-1或x>5.其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()A. B. C. D.12、下列说法错误的是()A.必然事件的概率为1B.数据6、4、2、2、1的平均数是3C.数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2 D.某种游戏活动的中奖率为20%,那么参加这种活动100次必有20次中奖13、如图,是一个水管的三叉接头,它的左视图是()A. B. C. D.14、从一副扑g的所有黑桃牌中随机抽出一张扑g牌,恰好是黑桃9的概率是()A.0B.C.D.15、下列几何体中,截面图不可能是三角形的有()①圆锥;②圆柱;③长方体;④球.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90〫,C(0,﹣2),AC=3AD,点A在反比例函数y=上,且y轴平分∠ACB,若则k=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P 3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为________.18、一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子,它们除颜色不同外,其余均相同.若小明从中随机摸出一枚棋子,多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则n很可能是________枚.19、某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是________.20、在反比例函数的图象上有两点、,当时,与的大小关系是________.21、一个矩形的周长为16cm,设一边长为xcm,面积为y ,那么y与x的关系式是________22、如图,直线y=x与双曲线y= 交于点A,将直线y=-x向右平移使之经过点A,且与x轴交于点B,则点B的坐标为________.23、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式________,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.24、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为________.25、如果抛物线y=(m+1)x2的最低点是原点,那么实数m的取值范围是________三、解答题(共5题,共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B、C、D坐标;(2)△BCD的面积.27、抛物线的顶点坐标为,且与y轴的交点为,求此抛物线的解析式.28、已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常数,m≠-8)与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C.(1)此抛物线的解析式;(2)求点A、B、C的坐标.29、已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A(﹣2,﹣5)和B(1,4),且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上,求这两个函数的解析式.30、某批乒乓球的质量检验结果如下:抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000优等品频数m 188 471 946 1426 1898优等品频率0.940 0.942 0.946 0.951 0.949(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;(2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D3、C4、A5、A6、B7、C8、B9、C10、B11、A12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案(精炼题)
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为( )A. B. C.D.2、九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动,在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号,规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,则中奖的概率为()A. B. C.1 D.3、如图,直线与双曲线(k>0,x>0)交于点A,将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为()A. B. C.6 D.34、将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.5、如图,经过折叠后可以围成一个正方体,那么与“你”一面相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦6、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表x -1 0 2 3 4y 5 0 -4 -3 0下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x= ;③当0<x<4时,y>0;④若对于抛物线上任意两点A(x1, y1),B(x2, y2)均有y1>y2,则|x1-2|>|x2-2|.其中正确的是()A.①②B.②③C.①④D.③④7、下列表达式中,表示y是x的反比例函数的是()①xy=−;②y=3-6x;③y=;④y=(m是常数,m≠0)A.①②④B.①③④C.②③D.①③8、下列事件是必然事件的是( )A.某运动员射击一次击中靶心B.抛一枚硬币,正面朝上C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组D.明天一定是晴天9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )A. B. C. D.10、如图,图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同,将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是()A.①B.②C.③D.④11、下面的四个图形中,每个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是()A. B. C. D.12、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()A. B. C. D.13、在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()A.abc<0,b 2﹣4ac>0B.abc>0,b 2﹣4ac>0C.abc<0,b 2﹣4ac<0D.abc>0,b 2﹣4ac<014、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )A. B. C. D.15、在同一坐标系中,函数y= 和y=kx+1的图象大致是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、一个不透明的盒子中装有6个红球,若干个黄球和2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为,则黄球的个数为________.17、如图,过原点O的直线与反比例函数y1, y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是________ .18、在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个,在不允许将球倒出来的情况下,为估计其中白球的个数,小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,不断重复上述摸球过程,共摸球400次,其中80次摸到白球,可估计箱子中大约白球的个数有________个19、如图,正方形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,对角线AC,BD交于点P,反比例函数的图象经过P,D两点,则AB的长是________.20、一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“步”对面的字是________.21、一台机器原价50万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,则y与x的函数关系式为________.22、如图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,AB⊥y轴,若△AOB的面积为2,则k的值为________.23、已知函数 y=(m-1)+5x+3是关于x的二次函数,则m的值为________ .24、已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3. 则当y=2时,x=________.25、若函数y=(m﹣3)+2m﹣13是二次函数,则m=________ .三、解答题(共5题,共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.27、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:t<0.5h;B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题:(1)C组的人数是,并补全直方图;(2)本次调查数据的中位数落在哪组内?(3)若该辖区约有24000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?28、如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看的高为3cm,从上面看三角形的边长都为2cm,求这个几何体的侧面积.29、某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制如下统计表:零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数/名 a 15 20 5根据表格中信息,回答下列问题:(1)求a的值.(2)求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数.(3)随机抽查一名学生,抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少?30、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,投篮次数(n)50 100 150 209 250 300 350投中次数(m)28 60 78 104 123 152 175(1)计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、A3、A4、C5、D6、C7、D8、C9、B10、A11、C12、A13、B14、D15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、。
(精练)青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①abc>0;②a﹣b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤2a=3b你认为其中正确信息的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、由一些相同的立方体搭成某几何体,这个几何体的主视图和俯视图如图所示,请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体?()A.4B.5C.6D.73、已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(﹣1,2),B(2,5),顶点坐标为(m,n),则下列说法错误的是()A.c<3B.b<1C.n≤2D.m>4、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个白球.从布袋中一次性摸出两个球,则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是()A. B. C. D.5、根据下列表格的对应值:x 8 9 10 11 ax2+bx+c ﹣4.56 ﹣2.01 ﹣0.38 1.判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A.8<x<9B.9<x<10C.10<x<11D.11<x<126、若反比例函数(k≠0)的图像经过点(-2,6),则下列各点在这个函数图像上的是().A. B. C. D.7、如图,在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上,AC∥OB,∠OBC=90°,过A点的双曲线y= 的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D,交边BC于点E,且=2,S△AOC =15,则图中阴影部分(S△EBO+S△ACD)的面积为()A.18B.17C.16D.158、如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1)、(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2,其中正确的是( )A.①②③B.②④⑤C.①③④D.③④⑤9、事件:“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里,摸出一个白球”是()A.可能事件B.不可能事件C.随机事件D.必然条件10、红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是()A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样11、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的俯视图是()A. B. C. D.12、如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A.7个B.8个C.9个D.10个13、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线y=(x>=()0)上,则图中S△OBPA. B. C. D.414、如图放置的几何体,它的主视图是()A. B. C. D.15、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根则实数的大小关系可能是()A. B.C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为________.17、图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是________.18、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是________个.19、如图,点P1(x1, y1),点P2(x2, y2),…,点Pn(xn, yn)在函数y= (x>0)的图象上,△P1OA,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1, A1A2, A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数).若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1,△P 2A1A2的内接正方形的周长记为l2,…,△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln ,则l1+l2+l3+…+ln=________(用含n的式子表示).20、若抛物线y=(m+1)x2﹣2x+m2﹣1经过原点,则m=________.21、某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下(单位:kg):1.5 1.6 1.4 1.7 1.1 1.6 1.8 1.31.4 1.2 1.5 1.6 1.6 1.4 1.7 1.41.6 1.5 1.4 1.5 1.5 1.7 1.6 1.41.9 1.7 1.5 1.5 1.5 1.6若要根据这些体重设计频数分布表,要求分为5段,则应将体重按________的距离分段,起点数可取为________,每段的范围分别为________、________、________、________、________。
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案(能力提高)
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图,则这个物体的体积为()A.48B.56C.64D.722、把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是()A.y=(x-2)2-1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+7D.y=(x+2)2+73、如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,m),且与x铀的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c>0;③b2=4a(c﹣m);④一元二次方程ax2+bx+c=m+1有两个不相等的实数根,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.44、如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A.8B.14C.8或14D.﹣8或﹣145、下列函数中,是反比例函数的有()A.y=2x+1B.y=5xC.x:y=8D.xy=-16、气象台预报“本市明天降水概率是40%”,对此消息下列说法正确的是()A.本市明天将有40%的地区降水B.本市明天将有40%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水7、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A(﹣2,0),B(6,0),则该二次函数的对称轴为()A.x=﹣1B.x=1C.x=2D.y轴8、若A(a1, b1),B(a2, b2)是反比例函数y=-图象上的两个点,且a 1<a2,则b1与b2的大小关系是()A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定9、如图,在平面直角坐标系中,的顶点、在函数的图象上,轴.若且BC∥x轴,点、的横坐标分别为、,的面积为,则的值为()A. B. C. D.10、如图,在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,下列说法:①球在地面上的影子是圆;②当球向上移动时,它的影子会增大;③当球向下移动时,它的影子会增大;④当球向上或向下移动时,它的影子大小不变,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11、图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④12、下面几何体的截面图可能是圆的是()A.圆锥B.正方体C.长方体D.棱柱13、如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y= 于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定14、若圆锥的主视图是边长为的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是()A. B. C. D.15、把x=-1输入程序框图可得().A.-1B.0C.不存在D.1二、填空题(共10题,共计30分)16、函数y=﹣x,y=,y=﹣x2, y=,y=﹣中________ 表示y是x的反比例函数.17、李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生,则小红和小丽同时被抽中的概率是________18、二次函数的图象经过原点,则a的值为________ .19、如图所示是一块含30°角的直角三角板,直角顶点位于坐标原点,斜边轴,顶点在函数的图像上,顶点在的图像上,,则________20、如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为24,则x-2y=________.21、若双曲线向右平移2个单位后经过点(4,1),则k的值是________.22、如图,△ABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点C在x 轴上,AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3),S=2,则k的值________.△ABC23、小强和小明去养老院参加社会实践活动,随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况”其中一项,那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是________.24、某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:则第四小组的频率c =________ .25、如图,抛物线的对称轴是x=1,下列结论:①abc>0;②;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,正确的有________(填序号).三、解答题(共5题,共计25分)26、已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点,试确定k的值。
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青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是()A.b>8B.b>﹣8C.b≥8D.b≥﹣82、已知函数:①y=2x;②y=﹣(x<0);③y=3﹣2x;④y=2x2+x(x≥0),其中,y随x增大而增大的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列成语所描述的事件为随机事件的是()A.守株待兔B.水中捞月C.瓮中捉鳖D.拔苗助长4、抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确是()A.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D.连续抛掷2次必有1次正面朝上5、对于二次函数y=﹣3(x﹣8)2+2,下列说法中,正确的是()A.开口向上,顶点坐标为(8,2)B.开口向下,顶点坐标为(8,2) C.开口向上,顶点坐标为(﹣8,2) D.开口向下,顶点坐标为(﹣8,2)6、一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球7、如图,从上向下看几何体,得到的图形是()A. B. C. D.8、当k>0,x<0时,反比例函数y=的图象在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体共有小正方体()A.4个B.5个C.6个D.7个10、如图所示的几何体的左视图是()A. B. C. D.11、下列事件是必然事件的是()A.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖B.一组数据1,2,4,5的平均数是4C.三角形的内角和等于180°D.若a是实数,则|a|>012、若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是()A. B. C. D.13、下列函数(x是自变量)中,是反比例函数的是()A. B.5x+4y=0 C.xy﹣=0 D.y=14、下列说法正确的是()A.扔100次硬币,都是国徽面向上,是不可能事件B.小芳在扔图钉游戏中,扔10次,有6次都是钉尖朝下,所以钉尖朝下的可能性大C.王明同学一直是级部第一名,他能考上重点高中是必然事件D.投掷一枚均匀的骰子,投出的点数是10,是一个确定事件15、掷一颗均匀的骰子,6点朝上的概率为()A.0B.C.1D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为________.17、某学校九(1)班40名同学的期中测试成绩分别为a1, a2, a3,…,a 40.已知a1+a2+a3+…+a40=4800,y=(a﹣a1)2+(a﹣a2)2+(a﹣a3)2+…+(a﹣a40)2,当y取最小值时,a的值为________18、一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概率是________ .19、如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是________.20、将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,所得新抛物线的顶点坐标为________.21、若二次函数y=ax2﹣4x+a的图象与x轴有交点,其中a为非负整数,则a=________ .22、已知反比例函数y= (k≠0),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是________.23、在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有________个.24、如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________25、三角形的面积是20cm2,它的底边a(单位:cm)与这个底边上的高h (单位:cm)的函数关系式为a=________ .三、解答题(共5题,共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),求a,b的值27、如图所示的平面图形折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为10,求的值.28、在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数;(2)如果你在该商场消费125元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由.29、已知正方体的展开图如图所示,如果正方体的六个面分别用字母A,B,C,D,E,F表示,当各面上的数分别与它对面的数互为相反数,且满足B=1,C=﹣a2﹣2a+1,D=﹣1,E=3a+4,F=2﹣a时,求A面表示的数值.30、正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的;如图所示,请至少再画出三种不同的平面展开图.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、A4、C5、B6、D7、D8、C9、B10、A12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。
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青岛版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A.12πcm 2B.8πcm 2C.6πcm 2D.3πcm 22、二次函数的图象如图所示,有下列结论:①,②,③,④ ,⑤其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列成语表示随机事件的是()A.水中捞月B.水滴石穿C.瓮中捉鳖D.守株待兔4、如图,正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆,将它展开得到的表面展开图是()A. B. C.D.5、关于反比例函数y=图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称6、体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:次60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200数频2 4 21 14 73 1数给出以下结论:①全班有52个学生;②组距是20;③组数是7;④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7、反比例函数(k≠0)的图象过点(-1,1),则此函数的图象在直角坐标系中的()A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第三、四象限8、如图是一个正方体的展开图,相对面上的两个数互为相反数,则x等于()A.1B.﹣1C.﹣2D.29、如图,直线y=﹣x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为()A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣10、已知反比例函数,当时,y的取值范围是()A. B. C. D.11、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()A. B. C.D.12、如图①,有6张写有实数的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放,从中任意翻开两张都是无理数的概率是 ( )A. B. C. D.13、下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B. C. D.14、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()A. B. C.D.15、下列立体图形中,俯视图是三角形的是()A. B.C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、已知某组数据的频数为56,频率为0.7,则样本容量为________.17、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的概率稳定在0.2,则袋中有绿球________个.18、有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3,4,将这4个球放入不透明的袋中搅匀,从中随机连续抽取两个(不放回),则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________.19、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是________.20、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),且对称轴为x=1,给出下列四个结论:①b2-4ac>0;②bc>0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论的序号是________ .(把你认为正确的序号都写上)21、在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为________22、五张分别写有3,4,5,6,7的卡片,现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字为奇数的概率是________.23、口袋中共有5个大小相同的红球和黄球,任意摸出一球为红球的概率是,则任意摸出两球均为红球的概率是________.24、在一组数据中,最小值是35,最大值72,若取组距为8,则可以将这些数据分成________组.25、抛物线y=ax2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位得y=x2+2x+3,则a=________,b=________,c=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、二次函数图像的顶点坐标是(-2,3),并经过点(1,2),求这个二次函数的函数关系式.27、在二次函数y=a+bx+c()中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x …-1 0 1 2 3 …y …8 3 0 -1 0 …(1)求这个二次函数的表达式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?28、某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件。
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青岛版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示,6个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是( )A. B. C. D.2、对于抛物线y=﹣(x﹣5)2+3,下列说法正确的是()A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)C.开口向下,顶点坐标(﹣5,3)D.开口向上,顶点坐标(﹣5,3)3、已知关于x的方程有一个正的实数根,则k的取值范围是()A.k<0B.k>0C.k≤0D.k≥04、下图为相同的小正方形组成,折叠后能围成正方形的是()A. B. C.D.5、赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下):年龄x/岁0 3 6 9 12 15 18 21 24身高h/cm48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法中错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm6、抛物线y=-(x-2)2+5的顶点坐标为()A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是()A. B. C.D.8、若点A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图像上,则y1,y 2, y3的大小关系是()A.y1> y2> y3B.y3> y2> y1C.y2> y1> y3 D.y1> y3> y29、有五张卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”,五张卡片洗匀后将其反反面放在桌面上,小明从中任意抽取两张卡片,恰好是“中国”的概率是()A. B. C. D.10、动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4811、如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )A. B. C. D.12、二次函数y=x2﹣x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a﹣1时,函数值()A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m13、如图这个几何体的左视图正确的是()A. B. C. D.14、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数y=上,且OA⊥OB,tanA=,则k的值为()A.-2B.4C.-4D.215、如图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图是某几何体的展开图,那么这个几何体是________17、反比例函数y= (k>0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为________.18、一个正方体的表面展开图如图所示,这个正方体的每一个面上都填有一个数字,且各相对面上所填的数字互为倒数,则(yz)x的值为 ________。
(精练)青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案
青岛版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),对称轴为:直线x=1,则下列结论中正确的是:()A.a>0B.当x>1时,y随x的增大而增大C. <0 D.x=3是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的一个根2、下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.y=﹣2xB.y=﹣C.y=x+3D.y=3、如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图的说法正确的是()A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同4、如图是某一天四个时刻的旗杆及它们的影子,请选出哪一个图形能表示大约是下午1点的图(用线段表示旗杆的影子)()A. B. C. D.5、下列6个数中,负数出现的频率是()﹣6.1,,﹣(﹣1),(﹣2)2,(﹣2)3,﹣[﹣(﹣3)].A.83.3%B.66.7%C.50%D.33.3%6、小明从一副扑g牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏,把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上,小明与弟弟同时各抽一张,两人抽到花色相同的概率是()A. B. C. D.7、下列哪个图形是正方体的展开图()A. B. C. D.8、如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中,已知m≠n,函数y=x²+(m+n)x+mn的图象与x轴有a个交点,函数y=mnx²+(m+n) x+1的图象与x轴有b个交点,则a与b的数量关系是()A.a=bB.a=b-1C.a=b或a=b+1D.a=b或a=b-110、如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是()A.y=x 2﹣1B.y=x 2+1C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)211、如图,在反比例函数y=- 的图像上有一动点A,连接AO并延长交图像的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图像上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为()A.2B.4C.6D.812、正方体的六个面分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字“2”相对的面上的数字是()A.1B.3C.4D.513、由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=﹣3C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大14、以下说法合理的是:()A.“打开电视,正在播放新闻节日”是必然事件B.“抛一枚硬币,正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛掷一枚均匀的骰子,出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D.为了解某品牌火腿的质量,选择全面检测15、如果,两点都在反比例函数的图象上,那么与的大小关系是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为、.点在抛物线上,设点的横坐标为. 当时,的面积的取值范围是________.17、如图,在轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点,,,,分别过这些点做轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,,,,作,,,,垂足分别为,,,,,连接,,,,得到一组,,,,则的面积为________.18、矩形的长为2cm,宽为1cm,如果将其长与宽都增加x(cm),则面积增加y(cm2),写出y与x的关系式________,y是x的________函数.19、现有四张分别标有1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________.20、随着信息技术的发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.周末小明到商场购物,付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,则选择“微信”支付方式的概率为________.21、一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,其主视图、左视图如图所示,要摆成这样的图形,最少需用________个正方体.22、抛物线向右平移2个单位,得到新的抛物线的解析式是________.23、已知函数y=ax和y=的图象有两个交点,其中一个交点的横坐标为1,则两个函数图象的交点坐标是________ .24、如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数1,2,3,,A,B,相对面上两个数和相等,则________.25、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,轴,过点A作轴于D,连接,与相交于点C,若,则k 的值为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示,请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图(用黑色笔将虚线画为实线).27、已知抛物线的解析式为,求证:无论m取何值,抛物线与x轴总有两个交点.28、某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛,赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理,并制作成图表如下:分数段频数频率第一组:60≤x<70 30 0.15第二组:70≤x<80 m 0.45第三组:80≤x<90 60 n第四组:90≤x<100 20 0.1请根据以图表提供的信息,解答下列问题:(1)写出表格中m和n所表示的数:m等于多少,n等于多少;(2)补全频数分布直方图;(3)抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第几组;(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?29、在同一直角坐标系中反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函数与反比例函数的解析式.30、已知抛物线的顶点坐标(2,3)且过点(3,4),求抛物线的解析式.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B3、B4、D5、B6、D7、B9、C10、C11、D12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、。
2020-2021学年青岛版数学九年级下册期末测试题及答案(共两套)
青岛版数学九年级下册期末测试题(一)一、选择题1.下列函数中,一定是二次函数是()A.y=ax2+bx+c B.y=x(﹣x+1)C.y=(x﹣1)2﹣x2D.y=2.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为()A.y=(x﹣4)2+7B.y=(x﹣4)2﹣25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2﹣253.下列事件中,是随机事件的是()A.通常温度降到0℃以下,纯净水结冰B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数C.我们班里有46个人,必有两个人是同月生的D.一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大4.下列说法正确的是()A.投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件B.打开电视正在播新闻联播是随机事件C.随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%,是指将一枚硬币随机投掷10次,一定有5次正面朝上D.确定事件的发生概率大于0而小于15.如图,为正方体展开图的是()A.B.C.D.6.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时,人影长度()A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m 7.反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于x=1,则k的值为()轴垂足是点B,如果S△AOBA.1B.﹣1C.2D.﹣28.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+2与y轴交于点C,与反比例=1,tan∠函数y=在第一象限内的图象交于点B,连接BO,若S△OBC BOC=,则k2的值是()A.﹣3B.1C.2D.39.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,﹣1),则b+c的值是()A.﹣1B.3C.﹣4D.﹣210.如图,二次函败y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3,则下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③3a+2c >0;④对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0,正确个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图是抛物线形拱桥的剖面图,拱底宽12m,拱高8m,设计警戒水位为6m,当拱桥内水位达到警戒水位时,拱桥内的水面宽度是()A.3m B.6m C.3m D.6m12.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为()A.193B.194C.195D.196二、填空题13.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于米.14.抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次,若记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为.15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为.16.如图,抛物线y=ax2+bx+4经过点A(﹣3,0),点B在抛物线上,CB∥x 轴,且AB平分∠CAO.则此抛物线的解析式是.17.如图,抛物线y=ax2+bx﹣3,顶点为E,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交子点C,且OB=OC=3OA,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.求∠DBC﹣∠CBE=.评卷人得分三、解答题18.某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),根据统计图提供的信息,回答问题:(1)该校毕业生中男生有人;扇形统计图中a=;(2)补全条形统计图;扇形统计图中,成绩为10分的所在扇形的圆心角是度;(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?19.(1)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)20.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB 在太阳光下的影子长BC=3m.(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;(2)在测量AB的影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.21.如图是一个几何体的表面展开图,图中的数字表示相应的棱的长度(单位:cm)(1)写出该几何体的名称;(2)计算该几何体的表面积.22.为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?23.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=c,AC=b,BC=a,抛物线y=ax2+bx ﹣c与x轴的一个交点为(m,0).(1)若四边形ABCD是正方形,求抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴;(2)若m=c,ac﹣4b<0,且a,b,c为整数,求四边形ABCD的面积.24.有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的:根据市场调查,某种商品的市场需求量y1(吨)与单价x(百元)之间的关系可看作是二次函数y1=4﹣x2,该商品的市场供应量y2(吨)与单价x(百元)之间的关系可看作是一次函数y2=4x﹣1.(1)当需求量等于供应量时,市场达到均衡.此时的单价x(百元)称为均衡价格,需求量(供应量)称为均衡数量.求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量.(2)当该商品单价为50元时,此时市场供应量与需求量相差多少吨?(3)根据以上信息分析,当该商品①供不应求②供大于求时,该商品单价分别会在什么范围内?参考答案一.选择题1.【解答】解:A、当a=0时,二次项系数等于0,不是二次函数,故选项错误;B、是二次函数,故选项正确;C、是一次函数,故选项错误;D、不是整式,不是二次函数,故选项错误;故选:B.2.【解答】解:y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=(x﹣4)2﹣25.故选:B.3.【解答】解:A、通常温度降到0℃以下,纯净水结冰是必然事件;B、随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数是随机事件;C、我们班里有46个人,必有两个人是同月生的是必然事件;D、一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件;故选:B.4.【解答】解:A、投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是随机事件,故此选项错误;B、打开电视正在播新闻联播是随机事件,正确;C、随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%,是指将一枚硬币随机投掷10次,不一定有5次正面朝上,故此选项错误;D、确定事件的发生概率等于0或等于1,故此选项错误;故选:B.5.【解答】解:A、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;B、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;C、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;D、折叠后与原正方体相同,与原正方体符合,故此选项正确.故选:D.6.【解答】解:设小明在A处时影长为x,AO长为a,B处时影长为y.∵AC∥OP,BD∥OP,∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,∴,,则,∴x=;,∴y=,∴x﹣y=3.5,故变短了3.5米.故选:C.7.【解答】解:由于点A在反比例函数y=的图象上,=|k|=1,k=±2;则S△AOB又由于函数的图象在第二象限,故k<0,则k=﹣2.故选:D.8.【解答】解:∵直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,∴点C的坐标为(0,2),∴OC=2,过B作BD⊥y轴于D,∵S=1,△OBC∴BD=1,∵tan∠BOC=,∴=,∴OD=3,∴点B的坐标为(1,3),∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B,∴k2=1×3=3.故选:D.9.【解答】解:∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,﹣1),∴把点(1,﹣1)代入函数式,得﹣1=1+b+c,即b+c=﹣2,故选:D.10.【解答】解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线与x轴的交点的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),∴抛物线的对称轴为直线x=1,即﹣=1,∴b=﹣2a<0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴abc>0,所以①错误;∵b=﹣2a,∴2a+b=0,所以②正确;∵x=﹣1时,y=0,∴a﹣b+c=0,即a+2a+c=0,∴c=﹣3a,∴3a+2c=3a﹣6a=﹣3a<0,所以③错误;∵x=1时,y的值最小,∴对于任意x,a+b+c≤ax2+bx+c,即ax2﹣a+bx﹣b≥0,所以④正确.故选:B.11.【解答】解:如图建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+c,由题意,得,解得:,∴y=﹣x2+8;当y=6时,即6=﹣x2+8,解得:x=±3,∴拱桥内的水面宽度=6m,故选:B.12.【解答】解:∵AB=m米,∴BC=(28﹣m)米.则S=AB•BC=m(28﹣m)=﹣m2+28m.即S=﹣m2+28m(0<m<28).由题意可知,,解得6≤m≤13.∵在6≤m≤13内,S随m的增大而增大,=195,∴当m=13时,S最大值即花园面积的最大值为195m2.故选:C.二.填空题13.【解答】解:作DH⊥AB于H,如图,则DH=BC=8m,CD=BH=2m,根据题意得∠ADH=45°,所以△ADH为等腰直角三角形,所以AH=DH=8m,所以AB=AH+BH=8m+2m=10m.故答案为10.14.【解答】解:∵,得若b>2a,即a=2,3,4,5,6 b=4,5,6符合条件的数组有(2,5)(2,6)共有2个,若b<2a,符合条件的数组有(1,1)共有1个,∴概率p==故答案为:15.【解答】解:主视图的面积=10×60+50×20=1600;左视图的面积=40×(50+10)=2400;俯视图的面积=40×(20+20+20)=2400;∴这个几何体的表面积=2(1600+2400+2400)=12800,故答案为:12800.16.【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点C,∴C(0,4),∴OC=4,∵A(﹣3,0),∴OA=3,∴AC=5,∵AB平分∠CAO,∴∠BAC=∠BAO,∵BC∥x轴,∴∠CBA=∠BAO,∴∠BAC=∠CBA,∴CB=CA=5,∴B(5,4).把A(﹣3,0)、B(5,4)代入y=ax2+bx+4,得,解得,∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4.故答案为y=﹣x2+x+4.17.【解答】解:由题意得:OC=3则:以下各点的坐标分别为:A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3),直线y=﹣x+1与y轴交于点D,知D坐标为(0,1),易证△ACO≌△DBO(SAS),∴∠DBO=∠ACO,而∠ABC=∠ACB=45°,∴∠DBC=∠ACB,则二次函数的表达式为y=x2﹣2x﹣3,则顶点E的坐标为(1,﹣4),由点B、E坐标可知,BE所在的直线的k BE=2,过点C作OF∥BE,则∠FCB=∠CBE,∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF,则直线CF所在的方程的k=k BE=2,方程为y=2x﹣3,∴点F的坐标为(,0),在△ACF中,由A、C、F的坐标可求出:则AC=,CF=,AF=,过点A作AH⊥CF,设:CH=x,则根据AH2=AC2﹣CH2=AF2﹣FH2,解得:x=,则cos∠ACH==,∴∠ACH=45°,∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°,故答案为45°.三.解答题18.【解答】解:(1)校毕业生中男生有:20+40+60+180=300人.∵×100%=12%,∴a=12.故答案为300,12.(2)由题意b=1﹣10%﹣12%﹣16%=62%,∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%=223.2°.500×62%﹣180=130人,∵500×10%=50,∴女生人数=50﹣20=30人.条形图如图所示:(3)这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=.19.【解答】解:(1)如图所示:;(2)表面积=2(8×5+8×2+5×2)+4×π×6=2(8×5+8×2+5×2)+4×3.14×6=207.36(cm2).20.【解答】解:(1)如图所示:EF即为所求;(2)由题意可得:=,解得:DE=10,答:DE的长为10m.21.【解答】解:(1)该几何体的名称是长方体;(2)(20×15+20×10+15×10)×2=(300+200+150)×2=650×2=1300(cm2).答:该几何体的表面积是1300cm2.22.【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.23.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,AC=AB,即b=a=c,∴抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴为直线x=﹣=﹣=﹣;(2)∵m=c,∴抛物线y=ax2+bx﹣c与x轴的一个交点为(c,0).把(c,0)代入y=ax2+bx﹣c得a•c2+bc﹣c=0,∴ac+4b﹣16=0,∴ac=16﹣4b,∵ac﹣4b<0,∴16﹣4b﹣4b<0,解得b>2,对于方程ax2+bx﹣c=0,∵△=b2+4ac=b2+4(16﹣4b)=(b﹣8)2,∴x=,解得x1=﹣,x2=,∴抛物线与x轴的交点为(﹣,0),(,0),而m=c>0,∴>0,解得b<4∴2<b<4,而b为整数,∴b=3,∴ac=16﹣4×3=4,而a、c为整数,∴a=1,c=4(舍去)或a=2,b=2,即平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2,AC=3,∴四边形ABCD为菱形,连接BD交AC于O,则OA=OC=,BO=DO,在Rt△BOC中,BO==,∴BD=2OB=,∴四边形ABCD的面积=×3×=.24.【解答】解:(1)令y1=y2,得到4﹣x2=4x﹣1,解得x=1或﹣5(舍弃),答:所述市场均衡模型的均衡1百元和均衡数量为3吨.(2)当x=0.5时,y1=3.75,y2=1,y2﹣y1=﹣2.75,答:此时市场供应量与需求量相差﹣2.75吨.(3)①供不应求时,由题意:y1>y2,观察图象可知<x<1,②供大于求时,y1<y2,观察图象可知1<x<2.青岛版数学九年级下册期末测试题(二)(时间:120分钟分值:120分)一、选择题1.若y=mx2+nx﹣p(其中m,n,p是常数)为二次函数,则()A. m,n,p均不为0B. m≠0,且n≠0 C. m≠0 D. m≠0,或p≠02.下列各式中,y是x的二次函数的是()A. y=B. y=x2+x﹣2 C. y=2x+1 D. y2=x2+3x3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( ).A. y=3(x+2)2-1B. y=3(x-2)2+1C. y=3(x-2)2-1 D. y=3(x+2)2+l4.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为()A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π5.如图①是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图②的正方体,则图①中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是()图① 图②A.0B.1C.2D.36.如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是().A. 1000πcm3.B. 1500πcm3.C. 2000πcm3.D. 400 0πcm3 .7.如图是一个底面为正三角形的直三棱柱,则这个几何体的主视图是()A. B. C. D.8.如图所示,平地上一棵树高为6米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成60°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长()A. 6-3 B.4 C. 6 D. 3-2 9.航空兵空投救灾物资到指定的区域(大圆)如图所示,若要使空投物资落在中心区域(小圆)的概率为,则小圆与大圆的半径比值为()A. B.4 C. D.210.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个,晓晓又放入5个黑球,通过多次摸球试验,发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%,则青青的袋中大约有黄球()A.5个B.10个C.15个D.30个二、填空题11.某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1 200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有________人.每周课外阅读时间(小时)0~1 1~2(不含1)2~3(不含2)超过3人数7 10 14 1912.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是 .13.已知y与成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,y=________.14.一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+x+,那么铅球运动过程中最高点离地第9题图面的距离为________ 米.15.用半径为9 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥,则该圆锥的高为cm.16.一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是 .17.如图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图,那么此几何体由________ 个小正方形搭建而成.18. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.三、解答题19.在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分分).(1)该班有多少名学生?(2)分这一组的频数是多少?频率是多少?第20题图20.为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛,赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段(分数为x频数百分比分)60≤x<70 8 20%70≤x<80 a30%80≤x<90 16 b%90≤x<100 4 10%请根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)表中的a=_______,b=_________,请补全频数分布直方图;(2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应扇形的圆心角的度数是________;(3)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学,学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为_______.21.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率.(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.22.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3y 2 ﹣1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.23.已知圆柱OO1的底面半径为13 cm,高为10 cm,一平面平行于圆柱OO1的轴OO1,且与轴OO1的距离为5 cm,截圆柱得矩形ABB1A1.(1)求圆柱的侧面积与体积;(2)求截面ABB1A1的面积.24.用6个小正方体搭一个立体图形.(1)给出它的左视图如图①所示,能确定它的形状吗?(2)再给出它的俯视图如图②所示,你能搭出图形吗?请画出它的主视图.25.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,实验的结果如下:(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. (2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?答案解析1.C2.B3.A4. C5.B6.C7.C8. B9. C 10.C11. 240 解析:被调查的学生人数为7+10+14+19=50(人),样本中每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生所占的百分比为10010%20%50,由此来估计全体学生1 200人中每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生人数为1 200×20%=240(人). 12.10 解析:由题意可得=0.2,解得n =10. 13.14. 315. 62 解析:已知半径为9 cm ,圆心角为120°的扇形,就可以求出扇形的弧长,即圆锥的底面周长,从而可以求出底面半径.因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形,所以可以根据勾股定理求出圆锥的高. 16. 5π 解析:利用圆锥的底面半径求得圆锥的底面积、侧面积,两者相加即可得到圆锥的全面积.朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10∵ 圆锥的底面半径为1,∴ 圆锥的底面积为π,侧面积为πrl =π×1×4=4π, ∴ 全面积为π+4π=5π. 17. 618. 45解析:在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中,只有等腰三角形不是中心对称图形,所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45. 19.解:(1)答:该班有60名学生. (2)由题图,知分这一组的频数是,频率是34÷60=. 20.解:(1)12 40补全频数分布直方图如图. (2)108° (3)21. 解:(1)P (选到女生)=123205.(2)不公平. 画树状图如图:列表如下:第二张和第一张 2 3 4 52 5 6 73 5 7 84 6 7 9 5789第21题答图第20题答图任取2张,牌面数字之和的所有可能为:5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,共12种,其中和为偶数的有:6,8,6,8.故甲参加的概率为:P (和为偶数)=41123=,而乙参加的概率为:P (和为奇数)=23.因为12,33≠所以游戏不公平.22. 解:(1)设反比例函数的表达式为y=,把x=﹣1,y=2代入得k=﹣2,y=﹣.(2)将y=代入得:x=﹣3; 将x=﹣2代入得:y=1; 将x=﹣代入得:y=4; 将x=代入得:y=﹣4, 将x=1代入得:y=﹣2; 将y=﹣1代入得:x=2, 将x=3代入得:y=﹣.故答案为:﹣3;1;4;﹣4;﹣2;2;-.23. 解:(1)因为圆柱OO 1的底面半径为13 cm ,高为10 cm , 所以圆柱的侧面积为2πRh =2π×13×10=260π(cm 2). 体积为πR 2h =π×132×10=1 690π(cm 3). (2)在上底面圆中,知O 1到A 1B 1的距离为5 cm ,利用勾股定理得截圆柱所得矩形ABB 1A 1的上底边长为24 cm , 所以截面ABB 1A 1的面积为10×24=240(cm 2).24. (1)解:左视图只能体现出几何体的宽和高,剩下2个正方体可摆放在那三行中的很多位置,所以不能确定它的形状(2)解:从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2,2.25.解:(1)“3点朝上”的频率是101606=;“5点朝上”的频率是316020 .(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数不一定是100次.。
2021年春青岛版数学九年级下册期末复习测试题及答案(四)
青岛版数学九年级下册期末测试题(四)(时间:120分钟分值:120分)一、选择题1.下列关于棱柱的说法:①棱柱的所有面都是平面;②棱柱的所有棱长都相等;③棱柱的所有侧面都是矩形;④棱柱的侧面个数与底面边数相等;⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图所示的几何体,其正确的展开图为( )A BC D4.已知点()、()、()在双曲线上,当时,、、的大小关系是( )A. B. C. D.5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()第3题A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.(2014•杭州中考)让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于()A.316B .38C.58D.13167.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,则恰好选中两名男生的概率是()A. B. C. D.8.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这次彩票销售活动中,设置如下奖项:奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000如果花2元钱买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A. B. C. D.9. 个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是()A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 正方体10.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是()第6题图。
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2019届九年级青岛版数学下册期末测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列函数中,一定是二次函数是( )A .y=ax 2+bx+cB .y=x (﹣x+1)C .y=(x ﹣1)2﹣x 2D .y=21x2.用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a (x ﹣h )2+k 的形式为( ) A .y=(x ﹣4)2+7B .y=(x+4)2+7C .y=(x ﹣4)2﹣25D .y=(x+4)2﹣25 3.下列事件中,是随机事件的是( )A .通常温度降到00C 以下,纯净水结冰.B .随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数.C .我们班里有46个人,必有两个人是同月生的.D .一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大.4.下列说法正确的是( )A .投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件B .打开电视正在播新闻联播是随机事件C .随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%,是指将一枚硬币随机投掷10次,一定有5次正面朝上D .确定事件的发生概率大于0而小于15.如图,为正方体展开图的是( )A .B .C .D . 6.如图,路灯距地面 8m ,身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时,人影长度 ()A .变长 3.5mB .变长 2.5mC .变短 3.5mD .变短 2.5m 7.反比例函数y=k x的图象如图所示,点A 是该函数图象上一点,AB 垂直于x 轴垂足是点B ,如果S △AOB =1,则k 的值为( )A .1B .﹣1C .2D .﹣28.如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k 1x+2与x 轴交于点A ,与y 轴交于点C ,与反比例函数y=2k x 在第一象限内的图象交于点B ,连接BO .若S △OBC =1,tan∠BOC=13,则k 2的值是( )A .﹣3B .1C .2D .39.二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点(1,﹣1),则b+c 的值是( )A .﹣1B .3C .﹣4D .﹣210.如图,二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为-1、3,则下列结论:① abc >0;② 2a +b =0;③ 4a +2b +c <0;④ 对于任意x 均有ax 2-a +bx -b >0,其中正确的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图是抛物线形拱桥的剖面图,拱底宽12m,拱高8m,设计警戒水位为6m,当拱桥内水位达到警戒水位时,拱桥内的水面宽度是()A.3m B.6m C.D.m 12.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为()A.193B.194C.195D.196二、填空题13.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于___米.14.抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次,若记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则以方程组322ax byx y+=⎧⎨+=⎩的解为坐标的点在第四象限的概率为_____.15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为_____.16.如图,抛物线y=ax2+bx+4 经过点A(﹣3,0),点B 在抛物线上,CB∥x轴,且AB 平分∠CAO.则此抛物线的解析式是___________.17.如图,抛物线y=ax2+bx﹣3,顶点为E,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交子点C,且OB=OC=3OA,直线y=﹣13x+1与y轴交于点D.求∠DBC﹣∠CBE=_____.三、解答题18.某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),根据统计图提供的信息,回答问题:(1)该校毕业生中男生有_______人;扇形统计图中a ______;(2)扇形统计图中,成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图;(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?19.(1)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)20.(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;(2)在测量AB的影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.21.如图是一个几何体的表面展开图,图中的数字表示相应的棱的长度(单位:cm)(1)写出该几何体的名称;(2)计算该几何体的表面积.22.为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?23.如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB=c,AC=b,BC=a,抛物线y=ax2+bx﹣c 与x 轴的一个交点为(m,0).(1)若四边形ABCD是正方形,求抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴;(2)若m=14c,ac﹣4b<0,且a,b,c为整数,求四边形ABCD的面积.24.有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的:根据市场调查,某种商品的市场需求量y1(吨)与单价x(百元)之间的关系可看作是二次函数y1=4﹣x2,该商品的市场供应量y2(吨)与单价x(百元)之间的关系可看作是一次函数y2=4x﹣1.(1)当需求量等于供应量时,市场达到均衡.此时的单价x(百元)称为均衡价格,需求量(供应量)称为均衡数量.求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量.(2)当该商品单价为50元时,此时市场供应量与需求量相差多少吨?(3)根据以上信息分析,当该商品①供不应求②供大于求时,该商品单价分别会在什么范围内?参考答案1.B【分析】根据二次函数的定义进行判断即可.【详解】解:A、当a=0时,二次项系数等于0,不是二次函数,故选项错误;B、是二次函数,故选项正确;C、是一次函数,故选项错误;D、不是整式,不是二次函数,故选项错误;故选B.【点睛】考查二次函数的定,熟练掌握二次函数的定义是解题的关键.2.C【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案.【详解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=(x-4)2-25.故选C.【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式,正确配方是解题关键.3.B【解析】分析:根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.详解:A.“通常温度降到00C以下,纯净水结冰”是必然事件,故此选项错误;B.“随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数”是随机事件,故此选项正确;C.“我们班里有46个人,必有两个人是同月生的”是必然事件,故此选项错误;D.“一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大”是不可能事件,故此选项错误.故选B.点睛:考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.4.B【解析】【分析】分别利用概率的意义以及随机事件的定义分析得出答案.【详解】解:A、投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是随机事件,故此选项错误;B、打开电视正在播新闻联播是随机事件,正确;C、随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%,是指将一枚硬币随机投掷10次,不一定有5次正面朝上,故此选项错误;D、确定事件的发生概率等于0或等于1,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件,正确把握相关定义是解题关键.5.D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解:A、折叠后,楼梯形一边与三角形一边不可能重合,与原正方体不符,故此选项错误;B、楼梯形顶端与矩形一段重合一部分,故与原正方体不符,故此选项错误;C、折叠后,三角形与长方形分别位于相对的2个面上,与原正方体不符,故此选项错误;D、折叠后与原正方体相同,与原正方体符和,故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了了几何体的展开图,解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.6.C【分析】小明在不同的位置时,均可构成两个相似三角形,可利用相似比求人影长度的变化.【详解】解:设小明在A处时影长为x,AO长为a,在B处时影长为y.∵AC∥OP,BD∥OP,∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,∴AC MAOP MO,BD BNOP ON,则1.68xx a,1.6148yy a∴x=14a,y=14a-3.5,∴x−y=3.5,故变短了3.5米.故选:C.【点睛】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,根据题意得出相似三角形,再利用相似三角形的对应边成比例求解是解答此题的关键.7.D【分析】设出点A坐标(a,b),根据三角形面积和A所在象限可求出a,b的积,带入解析式可求出k. 【详解】设A(a,b)∵AB⊥x轴,∴S△AOB=12a b=1,解得ab=2±,又∵点A在第二象限,∴ab=-2,把A (a,b )代入y=k x,得k=ab=-2, 故答案选D.【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图像和性质,解题关键是熟练掌握其图像和性质.8.D【详解】试题分析:先求得直线y=k 1x+2与y 轴交点C 的坐标为(0,2),然后根据△BOC 的面积求得BD 的长为1,然后利用∠BOC 的正切求得OD 的长为3,,从而求得点B 的坐标为(1,3),代入y=2k x求得k 2=3.故答案选D. 考点:反比例函数与一次函数的交点问题.9.D【分析】把点(1,2)直接代入函数解析式,变形即可.【详解】∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点(1,﹣1),∴﹣1=1+b+c ,即b+c=﹣2,故选D .【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,熟知点的坐标适合解析式是解题的关键. 10.C【解析】分析:本题考查二次函数的系数的有关式子的符号问题.解析:从图中知: 0,0,0,0a b c abc ><∴ 故①正确;∵图像与x 轴的交点的横坐标分别为-1、3,∴对称轴是直线1x = ,所以1,2,20.2b b a a b a-=-=+= 故②正确;当2x = 时, 42,y a b c =++ 从图像来看, 0,y <∴ 4a +2b +c <0,故③正确;从图像看,当1x =时,函数值小,所以对于任意x 均有22,0,ax bx c a b c ax a bx b ++≥++-+-≥ ,故④错误.故选C.点睛:这类题目的考点比较固定,系数的关系是解决这类题的关键,a决定抛物线的开口方向,a、b决定对称轴的位置,同左异右,c决定抛物线与y轴的交点的位置,自变量取1、2、3、-1、-2、-3时,函数值的正负问题.11.B【分析】根据题意建立直角坐标系,如图,设抛物线的解析式为y=ax2+c,由待定系数法求出其解即可.【详解】解:如图建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+c,由题意,得3608a cc+⎧⎨⎩==,解得:298ac⎧-⎪⎨⎪⎩==,∴y=-29x2+8;当y=6时,即6=-29x2+8,解得:x=±3,∴拱桥内的水面宽度=6m,故选B.【点睛】本题考查二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.12.C【分析】根据长方形的面积公式可得S关于m的函数解析式,由树与墙CD,AD的距离分别是15m 和6m求出m的取值范围,再结合二次函数的性质可得答案.【详解】解:∵AB=m米,∴BC=(28-m)米.则S=AB•BC=m(28-m)=-m2+28m.即S=-m2+28m(0<m<28).由题意可知,62815 mx≥⎧⎨-≥⎩,解得6≤m≤13.∵在6≤m≤13内,S随m的增大而增大,∴当m=13时,S最大值=195,即花园面积的最大值为195m2.故选C.【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法,得出S与m的函数关系式是解题关键.13.10【解析】试题解析:如图所示,作DH⊥AB与H,则DH=BC=8 m,CD=BH=2 m,根据题意得∠ADH = 45°,所以△ADH为等腰直角三角形,所以AH=DH=8 m,所以AB=AH+BH=8+2=10 m.所以本题的正确答案应为10米.14.1 12【分析】解方程组322ax by x y +=⎧⎨+=⎩,根据条件确定a 、b 的范围,从而确定满足该条件的结果个数,利用古典概率的概率公式求出方程组只有一个解的概率.【详解】∵322ax by x y +=⎧⎨+=⎩, 得26023202b x b a a y b a -⎧⎪⎪-⎨-⎪⎪-⎩=>=< 若b >2a ,332b a ⎧⎪⎨⎪⎩>> 即a=2,3,4,5,6 b=4,5,6符合条件的数组有(2,5)(2,6)共有2个,若b <2a ,332b a ⎧⎪⎨⎪⎩<< 符合条件的数组有(1,1)共有1个,∴概率p=1+21=3612. 故答案为112. 【点睛】本题主要考查了古典概率及其概率计算公式的应用.15.12800.【分析】该几何体的表面积=2(主视图面积+左视图面积+俯视图面积),代入数据即可求解.【详解】主视图面积:1060⨯+50201600⨯=,左视图面积:40()5010⨯+=2400,俯视图的面积:40⨯(20+20+20)=2400,该几何体的表面积为:2(1600+2400+2400)=12800.【点睛】本题主要考查了三视图,利用三视图求几何体表面积.题目难度不大,熟练掌握相关知识即可解答.16.y=-16x 2+56x+4 【分析】先计算出AC=5,再证明CB=CA=5,则B (5,4),然后利用待定系数法求抛物线解析式.【详解】解:∵抛物线y=ax 2+bx+4与y 轴交于点C ,∴C (0,4),∴OC=4,∵A (-3,0),∴OA=3,∴AC=5,∵AB 平分∠CAO ,∴∠BAC=∠BAO ,∵BC ∥x 轴,∴∠CBA=∠BAO ,∴∠BAC=∠CBA ,∴CB=CA=5,∴B (5,4).把A (-3,0)、B (5,4)代入y=ax 2+bx+4,得934=0{2554=4a b a b -+++,解得1a=-6{5b=6, ∴抛物线解析式为y=-16x 2+56x+4.故答案为y=-16x2+56x+4.【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,平行线的性质,等腰三角形的判定.求出B点坐标是解题的关键.17.45°.【解析】【分析】先求出点D、点C的坐标,得出点B、A的坐标,求出抛物线的解析式,得出抛物线的顶点坐标,根据勾股定理求出BC、CE、BE,由勾股定理的逆定理证明△BCE为直角三角形,∠BCE=90°,由三角函数证出∠DBO=∠CBE,即可得出∠DBC-∠CBE=∠DBC-∠DBO=∠OBC=45°.【详解】将x=0代入y=−13x+1,y=1,∴D(0,1),将x=0代入y=ax2+bx-3得:y=-3,∴C(0,-3),∵OB=OC=3OA,∴B(3,0),A(-1,0),∠OBC=45°,对于直线y=−13x+1,当y=0时,x=3,∴直线y=−13x+1过点B.将点C(0,-3)的坐标代入y=a(x+1)(x-3),得:a=1,∴抛物线的解析式为:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴抛物线y=x2-2x-3的顶点为E(1,-4).于是由勾股定理得:BC,CE,BE∵BC2+CE2=BE2,∴△BCE为直角三角形,∠BCE=90°,因此tan∠CBE=CECB=13.又tan∠DBO=ODOB=13,则∠DBO=∠CBE,∴∠DBC-∠CBE=∠DBC-∠DBO=∠OBC=45°.故答案为45°.【点睛】本题考查了坐标与图形性质、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的解析式的求法及顶点坐标、勾股定理、勾股定理的逆定理、三角函数,本题综合性强,有一定难度.18.(1)300,12;(2)补图见解析;(3)11 50【分析】(1)求出各个分数段的男生人数和,根据百分比=所占人数总人数计算即可;(2)求出8分以下的女生人数,10分的女生人数画出条形图即可,根据圆心角=百分比×360°计算即可;(3)根据概率公式计算即可;【详解】(1)校毕业生中男生有:20+40+60+180=300人.∵60500×100%=12%,∴a=12.故答案为300,12.(2)由题意b=1﹣10%﹣12%﹣16%=62%,∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%=223.2°.500×62%﹣180=130人,∵500×10%=50,∴女生人数=50﹣20=30人.条形图如图所示:(3)这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是11011= 50050.【点睛】本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,所以中考常考题型.19.(1)主,俯;(2)207.36cm2【分析】(1)根据三视图的定义解答即可;(2)所求组合几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积,据此代入数据计算即可.【详解】解:(1)如图所示:;故答案为:主,俯;(2)组合几何体的表面积=2×(8×5+8×2+5×2)+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36(cm2).【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算,正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键.20.(1)如图所示:EF即为所求;见解析;(2)DE的长为10m.【分析】(1)利用平行投影的性质画出EF 即可,(2) 利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等可求出DE.【详解】(1)如图所示:EF 即为所求;(2)由题意可得:53=6DE , 解得:DE=10,答:DE 的长为10m .【点睛】本题主要考查了平行投影的概念性质: 同一时刻物体影子与实际高度的比值.利用这一性质即可解题.21.(1)该几何体的名称是长方体;(2)该几何体的表面积是1300cm 2.【分析】(1)根据几何体的表面展开图可知该几何体是长方体;(2)根据长方体的表面积公式:2()⨯⨯+⨯+⨯长宽长高宽高,代入数据即可求出答案.【详解】(1)该几何体的名称是长方体;(2)(20×15+20×10+15×10)×2=(300+200+150)×2=650×2=1300(cm 2).答:该几何体的表面积是1300cm 2.【点睛】本题考查了长方体的侧面展开图和表面积,熟练掌握这些知识点即可求解.22.(1)a=8,b=12,n=24%;(2)见解析;(3)56人.【解析】【分析】(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为1,可得b,n;(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;(3)利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可;【详解】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.【点睛】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.23.(1)x=;(2.【分析】(1)由四边形ABCD是正方形,可求出a与b的关系,进而可根据对称轴方程求出对称轴;(2)把(14c,0)代入y=ax2+bx﹣c,整理得ac=16﹣4b,结合ac﹣4b<0,可求b>2,由求根公式得x1=﹣4a,x2=4ba-,解4ba->0,得b<4,从而2<b<4,而b为整数,所以b=3,然后可求出a和c的值,从而可证明四边形ABCD是菱形,根据菱形的面积公式即可求出四边形ABCD的面积.【详解】(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,AC=AB,即b=a=c,∴抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴为直线x=﹣=﹣=﹣;(2)∵m=c,∴抛物线y=ax2+bx﹣c与x轴的一个交点为(c,0).把(c,0)代入y=ax2+bx﹣c得a•c2+bc﹣c=0,∴ac+4b﹣16=0,∴ac=16﹣4b,∵ac﹣4b<0,∴16﹣4b﹣4b<0,解得b>2,对于方程ax2+bx﹣c=0,∵△=b2+4ac=b2+4(16﹣4b)=(b﹣8)2,∴x=,解得x1=﹣,x2=,∴抛物线与x轴的交点为(﹣,0),(,0),而m=c>0,∴>0,解得b<4∴2<b<4,而b为整数,∴b=3,∴ac=16﹣4×3=4,而a、c为整数,∴a=1,c=4(舍去)或a=2,b=2,即平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2,AC=3,∴四边形ABCD为菱形,连接BD交AC于O,则OA=OC=,BO=DO,在Rt△BOC中,BO==,∴BD=2OB=,∴四边形ABCD的面积=×3×=.【点睛】本题考查了正方形的性质,菱形的判定与性质,二次函数与一元二次方程的关系,二次函数的图像与性质,勾股定理等知识点.运用正方形的性质求出a与b的关系是解(1)的关键,证明四边形ABCD是菱形是解(2)的关键.24.(1)所述市场均衡模型的均衡1百元和均衡数量为3吨;(2)此时市场供应量与需求量相差﹣2.75吨;(3)①供不应求时,由题意:y1>y2,观察图象可知14<x<1,②供大于求时,y1<y2,观察图象可知1<x<2.【解析】【分析】(1)令y1=y2,解方程4﹣x2=4x﹣1,即可求出均衡家,进而求出均衡数量;(2)把分别代入y1=4﹣x2,y2=4x﹣1,求出y2﹣y1的值,然后y2﹣y1即可;(3)(3)①供不应求时,即y1>y2,观察图象可的答案;②供大于求时,即y1<y2,观察图象可得答案.【详解】(1)令y1=y2,得到4﹣x2=4x﹣1,解得x=1或﹣5(舍弃),y2=4×1﹣1=3(吨).答:所述市场均衡模型的均衡1百元和均衡数量为3吨.(2)当x=0.5时,y1=3.75,y2=1,y2﹣y1=﹣2.75,答:此时市场供应量与需求量相差﹣2.75吨.(3)①供不应求时,由题意:y1>y2,观察图象可知<x<1,②供大于求时,y1<y2,观察图象可知1<x<2.【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的交点问题,已知自变量的值求函数值,根据图像解不等式,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.。