2013-2014学年八年级数学12月月考试题 (新人教版 第10套)

2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级

数学试卷

考生注意：

1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；

2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；

3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；

4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。每小题2分，共20分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.

A. 236a a a ⋅=

B. 235()a a =

C. 2222()a b a b =

D. 3332a a a +=

答案：D

2. 23

表示（★★★★★）.

A. 2³2³2

B. 2³3

C. 3³3

D. 2+2+2 答案：A

3. 在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）.

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 答案：C

4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9 答案：C

5. 在如图中，AB = AC 。BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不

正确的是（★★★★★）.

A. △ABE ≌△ACF

B. 点D 在∠BAC 的平分线上

C. △BDF ≌△CDE

D. 点D 是BE 的中点

答案：D 6. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）

.

答案：B

F E

D

C B

A 第5题

第10题

7. 如果分式

x

-11

有意义，那么x 的取值范围是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 答案：C

8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点

C ．三边上高所在直线的交点

D ．三边的垂直平分线的交点 答案：D

9. 已知x 2+kxy+64y 2

是一个完全式，则k 的值是（★★★★★）

A ．8

B ．±8

C ．16

D ．±16 答案：D

10. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长

为9cm ，则△ABC 的周长是（★★★★★）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm 答案：C

二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

11. a 3²a 2

b=★★★★★. 答案：5

a b

12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴. 答案：C3

13. 分解因式：a 2

-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-

14. 如图：AB=AC ，∠A=50°，点O 是△ABC 内一点，且∠OBC=∠ACO ，则∠BOC=★★★★

★ 答案：115° 15.

() 1

4

22

=-+a a 答案：a －2

16. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12³231=132³21”的形式完成：18

³891 =★★★★★³★★★★★． 答案：198³81

三、解答题（本大题共9小题，共68分) 17. 分解下列因式：（8分）

（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a --

第14题

18. 先化简，再求值：（7分）

2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 1

2

． 解：原式＝xy ，当x = -2，y = 1

2

时，原式＝－1

19. 计算（6分）：16

8422+--x x x

x ．

解：原式＝

4

x x -

20. （8分）如图，△ABC 是格点三角形。且A （－3，－2），B （－2，－3），C （1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于y 轴的对称△A ’B ’C ’． （2）写出△A ’B ’C ’各点坐标。并计算△A

’B

’C ’

的面积．

E D O C B

A

21. （8分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，且OD ∥AB ，OE

∥AC ．

（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．

（2）线段BD 、DE 、EC 三者有什么关系？写出你理由． 解：（1）△ODE 是等边三角形， 其理由是：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分）

∵OD∥AB，OE∥AC， ∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1分） ∴△OD E 是等边三角形；（4分）

（2）答：BD=DE=EC ，

其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6分） ∵OD∥AB，

∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7分） 同理，EC=EO ， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1分）

22. 解下列方程与不等式（8分）

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). 解：（1）x ＝3 （2）x ＜－1

23. （7分）如图，OC 是∠AOB 的角平分线，P 是OC 上一点．PD ⊥OA 交OA 于D ，PE ⊥OB

交OB 于E ，F 是OC 上的另一点，连接DF ，EF ．求证：DF =EF ．

证明：∵点P 在∠AOB 的角平分线OC 上，PE⊥OB，PD⊥AO， ∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°， ∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP， ∴∠DPF=∠EPF，（2分） 在△DPF 和△EPF 中

（第23题）

P F

O

A B

D

E

C