闭合电路中的能量转化

闭合电路中的能量转化

教学目标

1．理解电路中的能量转化情况，即在电路中哪部分发生由什么能转化成什么能的问题．加深对能的转化和守恒定律的认识．

2．掌握分析、计算电路中功率及能量的转化的方法．

教学重点、难点分析

1．对电路中各部分做功情况（什么力做功）、能量转换情况（什么能之间的转化）的分析、理解．

2．认清电源输出功率与效率的联系与区别．

3．对非纯电阻电路中能量转化问题的理解、应用．

教学过程设计

教师活动

一、电路中的功与能

能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律．在电路中能量是怎么转化的？请参照图3-4-1所示电路回答并举例．

学生活动

答：电源是把其它能转化为电能的装置．内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置．如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能．

对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？（请结合电动势和电压的定义回答）

答：做功．在电源部分，非静电力做正功W非=q ，将其它形式的能转化成电能．而

内阻上电流做功，将电能转化成内能W内=qU′（U′为内阻上的电势降），在外电路部分，电流做功W外=qU（U为路端电压），电能转化成其它形式的能．

这些功与能量间的定量关系如何？

总结：可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡．答：W非=W内+W外

或q =qU′+qU

二、电功与电热

这部分知识初中学过，可以列出一些问题，让学生回答，教师补充说明即可．

如图3-4-2所示，用电器两端电压U，电流I．

回答：（1）时间t内，电流对用电器做功；

（2）该用电器的电功率；

（3）若用电器电阻为R，时间t内该用电器产生的热量；

（4）该用电器的热功率；

（5）电功与电热是否相等？它们的大小关系如何？为什么？

答：

（1）W=UIt

（2）P=W/t=UI

（3）Q=I2Rt（焦尔定律）

（4）P热=Q/t=I2R

（5）若电路为纯电阻电路，则

W=Q=I2Rt

若电路为非纯电阻电路，则W＞Q（因为W内还包括电能转化成的其它能量，即W=Q+E）[例1]如图3-4-3所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率P A=100W，P B=40W，接在220V电路上．欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？

解：A图中，由R=U2/P知，两灯上电压不能同时达到110V，故不可能都正常发光，A被排除．

B图中，由R=U2/P知R A＜R B，当R A与变阻器R并联后，该部分电阻更小，不可能与B同时正常发光，所以B被排除．

C图中，想让A、B都正常发光，则两个电灯上电压都应为110V，即A与B和R并联后的阻值相同，则A的功率与并联部分的功率相同．所以总功率为2P A=200W．同理，D图中，R上分压与A、B并联部分相同，则两部分电阻与电功率相同，所以总功率为2（P A+P B）=280W．故选项C正确．

非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化为内能，而是根据具体情况转化为其它各种形式的能．教师演示小电机提升重物和电解槽电解ZnSO4溶液的例子（最好早些开始，否则效果不明显），让学生总结两个实验中电能分别转化成何种能量？

答：实验（1）中电流做功转化成机械能和内能．实验（2）中，电流做功转化为化学能和内能．

[例2]如图3-4-4所示的电路中，电源电动势=6V，内电阻r=1Ω，M为一小电动

机，其内部线圈的导线电阻R M=2Ω． R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为0.3V，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率（请学生回答解此题的关键点是什么？如何突破？）

答：本题的关键是电路中有电动机，不是纯电阻电路，因而欧姆定律不再适用．突破点是利用电压表与R的阻值，求出电路中的电流，再求出各部分的电压和功率．解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流

I=U bc/R=0.3/3=0.1A

由闭合电路欧姆定律知：U ab= -Ir-U bc=6V-0.1×1V-0.3V=5.6V

所以电动机得到的功率为电流对它做功的功率：P电=U ab I=5.6×0.1W=0.56W

解答完毕后，可再让学生求一下电动机的效率η以加深非电阻电路P电≠P热的印象．P电转化为两部分：机械功率和电机导线内阻上的发热功率，电动机转化的机械功率为：

P机=P电-I2R M=0.56W-0.12×2W

=0.54W

三、电源的功率与效率

1．电路中各功率及其关系

电源转化功率：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率．

P转=W/t=q/t=I

电流内耗功率：指内阻上的电热功率．设内阻为r，则

P内=W内/t=qU′/t=IU′=I2r

电源输出功率：指电源对外电路做功的功率

P出=W外/t=Uq/t=UI

这三者之间是什么关系？

2．电源的最大输出功率

设外电路总电阻为R，内阻为r，电源电动势为，试推导电源最大输出功率及其产生的条件．

思考题：①当R＞r或R＜r时，P出怎么变化，对一个相同的P出会不会有两个外电阻R都满足，如果存在这样一对R，它们应满足什么关系

②画出P转、P内、P出随电流I的变化图像，通过图像证明R=r时，P出最大

3．电源的效率

η=P出/P转=IU／I=U/

当总电路为纯电阻电路且总电阻为R时：η=R/（R+r）

可见，R越大，电源效率较高，而P出最大时，η=r/（2r）=50％，并不大．所以要注意区分电源输出功率与效率这两个概念．

答：由W非=W内+W外得出：

P转=P内+P出，即I=I2r+UI

解：P出=UI= 2R/（R+r）2

= 2/（R+2r+r2/R）

上式分母当R=r2/R，即R=r时，存在极小值4r，所以电源最大输出功率P出= 2/4r．

[例3]如图3-4-5所示的直流电路中，电源电动势为，内阻为r，外电路中，电

阻R1=r，滑动变阻器的全部电阻为R2=2r，滑动片从a端向b端滑动过程中，哪种说法正确？ [ ]