闭合电路中的能量转化
高中物理必修第三册电路中的能量转化听课笔记
高中物理必修第三册电路中的能量转化听课笔记一、电路中的能量转化概述1. 电路是由电源、导线和电器组成的闭合路径，其中能量是在各个元件之间相互转化的。
2. 在电路中，能量可以从电源转化为电器的电能，然后再转化为光能、热能等其他形式的能量。
3. 电路中的能量转化是由电子在导线中流动产生的，因此电子的运动是能量转化的基础。
二、电源中的能量转化1. 电源将化学能、机械能等形式的能量转化为电能，供电路中的电器使用。
2. 电源中的能量转化过程中会产生内电阻，部分能量会转化为热能散失。
三、电器中的能量转化1. 电器是电路中能够利用电能进行工作的元件，如灯泡、电热水壶等。
2. 电器会将电能转化为光能、热能等其他形式的能量，完成各自的功能。
四、能量转化的效率1. 能量转化的效率指的是能够用于实际工作的能量与输入能量的比值。
2. 电路中能量转化的效率不可能达到100，总会有一部分能量转化为无用的热能散失。
3. 为提高能量转化效率，需要减小电源内阻、选择高效率的电器等措施。
五、实例分析：电路中的能量转化1. 举例分析一个电路中的能量转化过程，如电热水壶中的能量转化过程。
2. 分别描述电源转化化学能为电能、电器将电能转化为热能的过程。
3. 分析其中能量转化的效率，并提出可能的改进方向。
六、结论1. 电路中的能量转化是一个复杂的过程，涉及到电源、导线、电器等多个方面。
2. 能量转化的效率直接影响到电路的性能和功耗，因此需要重视能量转化过程中的损耗问题。
3. 通过对电路中能量转化过程的深入了解和分析，可以为电路设计和能效改进提供重要的参考。
以上是我在高中物理必修第三册中关于电路中的能量转化的听课笔记，希望能对大家的学习有所帮助。
七、能量转化的实际应用1. 电路中的能量转化不仅存在于理论中，也与我们日常生活息息相关。
2. 以无线终端充电为例，无线终端电池的充电过程涉及到电流、电压和电阻等物理量的相互转化，是一个典型的能量转化过程。
2020-2021学年人教版物理选修3-1学案：2.7 闭合电路的欧姆定律 含解析
7闭合电路的欧姆定律素养目标定位※※理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题※※理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、解决有关问题※理解闭合电路的功率表达，知道闭合电路欧姆定律是能量转化与守恒的一种表现形式素养思维脉络知识点1 闭合电路的欧姆定律1．闭合电路组成（1)外电路：电源__外__部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势__降低__。
(2)内电路:电源__内__部的电路，在内电路中,沿电流方向电势__升高__。
2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，__非静电力做功__等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝__I2Rt＋I2rt__.3．闭合电路欧姆定律(1）概念:闭合电路中的电流与__电源的电动势__成正比，与内、外电路中的__电阻之和__成反比。
（2）表达式：I＝__错误!__公式中,R表示外电路的总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。
（3)适用范围:__纯电阻__电路。
知识点2 路端电压与负载的关系1．路端电压与电流的关系（1)公式:U＝__E－Ir__。
（2)图象(U－I):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的纵坐标表示__电动势__，斜率的绝对值表示电源的__内阻__。
2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U__增大__，当R增大到无限大（断路）时,I＝0，U＝__E__。
（2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U__减小__，当R减小到零时，I＝错误!，U＝__0__。
思考辨析『判一判』(1)闭合电路沿着电流的方向电势一定降低。
（×)（2)闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比.（√)（3）在闭合电路中，外电阻越大,路端电压越大.( √）(4）电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。
( ×)(5)外电路短路时，电路中的电流无穷大.( ×)(6）纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻R的增大而增大。
电磁感应现象中的能量转化
电磁感应现象中的能量转化
电磁感应是一种物理现象，它是指在磁场变化的情况下，会在导体中产生电流。
这个过程中，能量会从磁场转化为电能。
这种能量转化的过程被称为电磁感应现象。
在一个闭合的电路中，当磁通量发生变化时，就会产生电动势。
这个电动势会驱动电流在电路中流动。
这个过程中，机械能转化为磁能，磁能再转化为电能。
也就是说，磁场和电场之间可以互相转化能量。
电磁感应的应用十分广泛。
例如，变压器就是利用电磁感应原理来实现电能的传输。
变压器中，通过改变电流的大小和方向，可以改变磁通量，从而实现电能的转换和传输。
同样，发电机也是利用电磁感应原理来产生电能的。
总之，电磁感应现象中的能量转化是磁场和电场之间相互作用的结果。
这种能量转化过程在现代工业和科技中扮演着重要的角色。
- 1 -。
2、闭合电路欧姆定律的表达式
闭合电路欧姆定律的表达式
….闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
一、闭合回路中能量转化关系
若外电路的用电器是纯电阻电路，则外电路能量转化关系是电能转化成热能。
E 外=I²Rt=Q热。
内电路也有电源内阻r，当电流I流过电源时，也有一部分电能转化为热能。
E 内=I²rt=Q热。
电路中的能量由电源内部非静电力做功而来：W=Eq=EIt。
由能量守恒定律：W=E外+E内。
即：EIt=I²Rt+I²rt ⇒ E=IR+Ir=I（R+r）⇒I=E/(R+r)（闭合电路欧姆定律表达式）。
二、闭合电路欧姆定律
1、表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比。
2、表达式：I=E/(R+r)。
3、说明：
（1）I=E/(R+r)只适用于纯电阻电路。
（2）U外=IR是外电路上的电势降落，U外习惯上叫做路端电压。
（3）U内=Ir是内电路上的电势降落，U内习惯上叫做内电压。
（4）由I=E/(R+r)⇒E=IR+Ir=U外+U内。
如何从能量角度证明闭合电路欧姆定律
如何从能量角度证明闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律可以从能量角度进行证明。
欧姆定律表述了电流、电压和电阻之间的关系，即 V=IR，其中 V 是电压（电动势），I 是电流，R 是电阻。
从能量角度来看，电压可以理解为单位电荷通过电路时所具有的能量。
当电荷通过电路中的电阻时，会消耗能量，这个能量转化为热能。
这可以用以下公式表示：
E=VQ
其中，E 是能量，V 是电压，Q 是电荷量。
根据电流的定义I=Q/t，我们可以将 Q 表示为电流乘以时间 t。
将其代入能量公式中：
E=V⋅I⋅t
根据功率的定义P=E/t，我们可以得到：
P=V⋅I
这就是电路中的功率公式，表示为电压乘以电流。
假设我们考虑一个闭合电路中的某一部分电阻，通过这部分电阻的电流为 I，通过的电荷量为 Q。
由于电路是闭合的，因此电荷在电路中的能量是守恒的。
因此，电荷通过电路中任意一点的总能量等于从另一点到达该点的总能量，即：
E in=E out
根据前面的推导，我们可以将输入和输出的能量表达为：
V in⋅I in⋅t=V out⋅I out⋅t
这可以简化为：
V in⋅I in=V out⋅I out
这正是欧姆定律V=IR 的形式。
因此，从能量角度来看，闭合电路欧姆定律可以通过能量守恒原理进行证明。
高中物理闭合电路中的能量转化问题
高中物理闭合电路中的能量转化问题一、电路中的功与能能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律．在电路中能量是怎么转化的？请参照图3-4-1所示电路回答并举例．答：电源是把其它能转化为电能的装置．内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置．如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能．对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？（请结合电动势和电压的定义回答）答：做功．在电源部分，非静电力做正功W非=q ，将其它形式的能转化成电能．而内阻上电流做功，将电能转化成内能W内=qU′（U′为内阻上的电势降），在外电路部分，电流做功W外=qU（U为路端电压），电能转化成其它形式的能．这些功与能量间的定量关系如何？总结：可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡．答：W非=W内+W外或q =qU′+qU二、电功与电热如图3-4-2所示，用电器两端电压U，电流I．回答：（1）时间t内，电流对用电器做功；W=UIt（2）该用电器的电功率；P=W/t=UI（3）若用电器电阻为R，时间t内该用电器产生的热量；Q=I2Rt（4）该用电器的热功率；）P热=Q/t=I2R（5）电功与电热是否相等？它们的大小关系如何？为什么？若电路为纯电阻电路，则W=Q=I2Rt,，若电路为非纯电阻电路，则W＞Q（因为W内还包括电能转化成的其它能量，即W=Q+E）[例1]如图3-4-3所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率PA=100W，PB=40W，接在220V电路上．欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？（C）非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化为内能，而是根据具体情况转化为其它各种形式的能．如：小电机提升重物和电解槽电解ZnSO4溶液的例子，电能分别转化成何种能量？（转化成机械能和内能．转化为化学能和内能．）[例2]如图3-4-4所示的电路中，电源电动势=6V，内电阻r=1Ω，M为一小电动机，其内部线圈的导线电阻R M=2Ω．R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为0.3V，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率（请学生回答解此题的关键点是什么？如何突破？）答：本题的关键是电路中有电动机，不是纯电阻电路，因而欧姆定律不再适用．突破点是利用电压表与R的阻值，求出电路中的电流，再求出各部分的电压和功率．I=U bc/R U ab= -Ir-U bc P电=U ab I P机=P电-I2R M解答完毕后，可再让学生求一下电动机的效率η以加深非电阻电路P电≠P热的印象．[例3]如图4 -2-1所示为直流电车模型工作示意图，电源电动势E =12V，全电路电阻R=1Ω，电车在水平路面上以v=5m/s行驶，车受阻力f =7.2N，则电路中电流强度为（ B ）A． 12A B．6A C．3A D．1A三、电源的功率与效率1．电路中各功率及其关系电源总功率：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率．P总=W/t=q /t= I内电路消耗功率：指内阻上的电热功率．设内阻为r，则P内=W内/t=qU′/t=IU′=I2r电源输出功率：指电源对外电路做功的功率P 出=W 外/t=Uq/t=UI这三者之间是什么关系？2．电源的最大输出功率设外电路总电阻为R ，内阻为r ，电源电动势为，试推导电源最大输出功率及其产生的条件．思考题：①当R ＞r 或R ＜r 时，P 出怎么变化，对一个相同的P 出会不会有两个外电阻R 都满足，如果存在这样一对R ，它们应满足什么关系②画出P 转、P 内、P 出随电流I 的变化图像，通过图像证明R=r 时，P 出最大。
闭合电路中的能量转化jiaoan
电路中的能量转化与守恒三维目标知识与技能1.理解电路中的能量转化情况，加深对能的转化和守恒定律的认识。
2.知道并掌握电功与电热的定量表达式。
3.知道并掌握电功率与热功率的定量表达式。
4.掌握分析、计算电路中功率及电源的效率。
过程与方法通过讲解与练习相结合的方法，引导学生掌握本节知识点。
情感、态度与价值观培养学生严谨的思维品质。
教学重难点1.电功率与热功率的区别和联系2.对纯电阻和非纯电阻电路中能量转化问题的理解和应用． 教学过程设计一、电路中的能量转化与守恒对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？做功．电场力做正功，将电能转化成其它形式的能．在电源部分，非静电力做正功，将其它形式的能转化成电能． 这些功与能量间的定量关系如何？W非=W 内+W 外二、电功与电热 电功率与热功率1、电功：电场力对电荷所做的功。
W qU ItU ==2、电功率：单位时间内电场力对电荷所做的功。
P UI =3、电热：电流通过导体产生的热量。
2Q I Rt =4、热功率：单位时间内电流通过导体产生的热量。
5、电功与电热的关系a 、纯电阻电路(白炽灯、电炉) W Q =b 、非纯电阻电路（电动机、电解槽）W Q E =+例1案例分析P90练习、如图3-4-4所示的电路中，电源电动势 E=6V，内电阻r=1Ω，M为一小电动机，其内部线圈的导线电阻R M=2Ω． R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为0.3V，求电动机得到的电功率和它的热功率？（0.56w和0.02w）三、电源的功率与效率1．电路中各功率及其关系(1)电源的总功率：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率．(2)电源内耗功率：指内电路上消耗的电功率．则(3)电源输出功率：指外电路上消耗的电功率(4)关系：+P P P出内2．电源的效率当电路为纯电阻电路且外路总电阻为R时：η=R/（R+r），当R增大时，电源效率怎么变化？例2、案例分析P91练习如图所示，直线B为电源的U—I图象，直线A为电阻R的U—I图象。
《电路中的能量转化与守恒》 说课稿
《电路中的能量转化与守恒》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《电路中的能量转化与守恒》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“电路中的能量转化与守恒”是高中物理电学部分的重要内容，它建立在学生已经掌握了电路的基本概念和规律的基础上，进一步深入探讨电路中能量的转化和守恒关系。
本节课在教材中的地位举足轻重，它不仅是对之前所学电学知识的综合运用和深化，也为后续学习电磁感应、交流电等内容奠定了基础。
通过本节课的学习，学生能够更加全面地理解电路的本质，提高分析和解决实际问题的能力。
教材首先通过实验和实例，引导学生观察和思考电路中电能的转化形式，如灯泡发光时电能转化为光能和内能，电动机转动时电能转化为机械能和内能等。
然后，通过理论推导，得出焦耳定律和闭合电路的欧姆定律，从定量的角度阐述了电能的损耗和转化规律。
最后，引入能量守恒定律，强调在电路中能量的总量是保持不变的。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了电路的基本组成、电流、电压、电阻等概念，以及欧姆定律等基本规律，具备了一定的分析电路问题的能力。
但是，对于电路中能量的转化和守恒关系，学生往往缺乏系统的认识和深入的理解。
在思维能力方面，高中生已经具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，但对于较为复杂的物理过程和概念，还需要进一步的引导和启发。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解电功、电功率的概念，掌握其计算公式。
（2）理解焦耳定律，能用焦耳定律计算电路中产生的热量。
（3）掌握闭合电路的欧姆定律，理解电源的电动势和内阻的概念。
（4）理解电路中的能量转化与守恒定律，能够运用能量守恒定律分析和解决电路中的问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验观察和分析，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（2）通过理论推导和计算，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
（3）通过小组讨论和交流，培养学生的合作学习能力和语言表达能力。
新教材-人教版高中物理必修第三册-第12章-电能-能量守恒定律-知识点考点重点难点提炼汇总
第12章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化 (1)2.闭合电路的欧姆定律 (5)3.实验：电池电动势和内阻的测量 (11)4.能源与可持续发展 (17)1.电路中的能量转化一、电功和电功率1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
2．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝Wt＝UI。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率三、电路中的能量转化1．电动机工作时的能量转化(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。
2．电池充电时的能量转化电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。
考点1：串、并联电路中电功率的计算1．串联电路功率关系(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。
(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋U n)I＝P1＋P2＋…＋P n。
2．并联电路功率关系(1)各支路电压相同，根据P＝U2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。
(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋I n)＝P1＋P2＋…＋P n。
3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
【例1】有额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是( )A B C D思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
2019-2020年高中物理(SWSJ)人教版选修3-1教学案：第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律
2019-2020年高中物理（SWSJ）人教版选修3-1教学案：第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律 含答案一、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路的组成及电流流向2．闭合电路中的能量转化如图2-7-1所示，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 。
图2-7-13．闭合电路欧姆定律二、路端电压与负载(外电阻)的关系1．闭合电路欧姆定律的表达式为I ＝ER ＋r，此式仅适用于纯电阻电路，其中R 和r 分别指外电阻和内电阻。
2．闭合电路内、外电压的关系为E ＝U 内＋U 外＝Ir ＋U 外，由此式可知，当电流发生变化时，路端电压随着变化。
3．当外电路断开时，路端电压等于电动势，当外电路短路时，路端电压为零。
图2-7-21．路端电压与电流的关系(1)公式：U＝E－Ir。
(2)U-I图像：如图2-7-2所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势。
(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I＝Er，U＝0。
1．自主思考——判一判(1)如图2-7-3甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。
(√)图2-7-3(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。
(×)(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。
(×)(4)外电路的电阻越大，路端电压就越大。
(√)(5)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。
(×)(6)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。
(×)2．合作探究——议一议(1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？提示：不等于。
电路中的能量转化
U0
b
β o
M（I0,U0）
2）两者的交点坐标表示该电阻接入电 路时的路端电压与电流.
a
α I0 Im I
3）a的斜率的绝对值表示电源内阻的大 小、b的斜率的绝对值表示接入电路中
外电阻的的大小
4）图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。
当两个斜率相等时（即内、外电阻相等）图中矩形面积最 大，即输出功率最大。
(b)外电路功率：P出
I
U
E2 R (R r)2
(c)内电阻功率：P内 I U内 I2 r (d )三个功率关系：P总＝P出＋P内
四、电源的输出功率随外电阻变化的讨论
①电源的总功率P总=IE 由图可知:同一功率对
②内耗功率：P内=I2r
应着两个电阻值,两个电阻 值之间有何关系呢?
③输出功率：P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外
当外电阻为纯电阻电路时
= ( -r) P出=I2R外=
E2R外 (R外+r)2
E2
2
R外
+4r
R外
当R外=r时,P出最大，且最大值为
P出m=
E2 4r
电源的功率最大时，其效率只有50℅
五、闭合电路的U-I图象
U E
N
1）右图中a为闭合电路的U-I图象，b为 部分电路(外电阻)的U-I图象
2.6 电路中的能量转化
一、电路中的能量转化
1．电源内部：其他形式的能转化为电能．同时， 电源本身也有一定的电阻．电流流过时电源也会发 热，消耗一部分电能．
2．外电路：通过电场力做功，将电源输出的电 能转化为其他形式的能量．
3．表达式： EIt＝UIt＋I2rt
第12章 第2节 闭合电路的欧姆定律 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第2节 闭合电路的欧姆定律课程内容要求核心素养提炼1．知道非静电力做功，理解电动势的概念．2．经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，理解内、外电路的能量转化．3．理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路欧姆定律． 4．会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算．1．物理观念：电动势、内阻、路端电压．2．科学思维：(1)通过闭合电路的能量转化推导闭合电路欧姆定律． (2)通过公式和图像法分析路端电压与负载的关系．一、电动势 1．非静电力(1)非静电力的作用：电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力在做功，把其他形式的能转化为电势能．(2)非静电力的实质：在电池中是指化学作用，在发电机中是指电磁作用． 2．电动势(1)物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小．(2)大小：在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功．即E ＝W 非q．(3)单位：伏特(V)．(4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关．对于常用的干电池来说，电动势跟电源的体积无关．[思考]在电源中，非静电力的作用是什么？提示 在电源内部，非静电力做功，把一定数量的正电荷从负极搬运到正极，使电荷的电势能增加，从而把其他形式的能转化为电势能．二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路的组成闭合电路由内电路和外电路两部分组成．闭合电路—⎪⎪⎪⎪⎪⎪—外电路—用电器、导线组成外电路，也就是电源之外的电路部分在外电路中，电流的方向为从电源的正极流向负极，沿电流方向电势降低—内电路—电源内部的电路在内电路中，电流的方向为从电源的负极流向正极，沿电流方向电势升高 2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ．3．闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律—⎪⎪⎪⎪⎪—内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比—公式：I ＝E R ＋r ，适用于纯电阻电路—变形公式：E ＝U 外＋U 内或U ＝E －Ir ，适用于任何闭合电路三、路端电压与负载的关系 1．路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝E －Ir ．(2)图像(U －I 图像)：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻．2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R 增大时，电流I 减小，外电压U 增大，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝E ，即断路时的路端电压等于电源的电动势．(2)当外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U 减小，当R 减小到0时，I ＝E /r ，U ＝0．可见，当电源两端短路时，通过电源的电流最大，此时容易烧坏电源，绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起．[判断](1)闭合电路中沿着电流的方向电势一定降低．(×)(2)在纯电阻电路中，闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比．(√)(3)电路断开时，电路中的电流为0，路端电压也为0．(×)探究点一闭合电路欧姆定律的理解和应用如图所示为一闭合电路，电源的电动势为E，内阻为r，外电阻的阻值为R．闭合开关后电路的电流为I．试结合上述情境，讨论下列问题：(1)写出闭合电路欧姆定律的表达式．有几种不同形式？(2)几种不同形式的表达式，其适用条件各是什么？提示(1)I＝ER＋r，E＝U＋U内，E＝U＋Ir．(2)I＝ER＋r适用于外电路为纯电阻的闭合电路，E＝U＋U内和E＝U＋Ir，适用于所有的闭合电路．1．三种表达方式(1)I＝ER＋r(2)E＝U外＋U内(3)E＝IR＋Ir2．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，此时E＝U外，即电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．3．I＝ER＋r或E＝I(R＋r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，U外＝E－Ir和E＝U外＋U内适用于所有的闭合电路．4．闭合电路的欧姆定律反映的只是电动势和电压的数量关系，它们的本质是不同的，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小；而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领大小．在如图所示的电路中，R 1＝9 Ω，R 2＝5 Ω，当a 、b 两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A ；当a 、b 两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V ．求电源的电动势和内电阻．解析 当a 、b 两点间接理想的电流表时，R 1被短路，回路中的电流I 1＝0.5 A ，由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1(R 2＋r )代入数据得E ＝0.5(5＋r )①当a 、b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I 2＝U R 1＝1.89A ＝0.2 A由闭合电路欧姆定律得E ＝I 2(R 2＋R 1＋r ) E ＝0.2(5＋9＋r )②联立①②式得E ＝3 V ，r ＝1 Ω． 答案 3 V 1 Ω[题后总结] 应用闭合电路的欧姆定律解题的技巧(1)利用闭合电路欧姆定律解题，关键要明确外电路各电阻的连接关系，求出R 外． (2)明确电流表、电压表的示数为哪部分电路的电流、电压值．(3)利用串、并联电路的规律列出相应的方程，联立求解各部分电路的电压、电流、功率等．[训练1] 有两个相同的电阻，阻值为R ，串联起来接在电动势为E 的电源上，通过每个电阻的电流为I ；若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为2I3，则该电源的内阻是( ) A ．R B ．R2C ．4RD ．R 8C [由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时，I ＝E 2R ＋r，两电阻并联时，23I ＝12·ER 2＋r ，解得r ＝4R ．][训练2] 如图所示，电源的电动势为6 V ，内阻为1 Ω，R 1＝5 Ω，R 2＝10 Ω，滑动变阻器R 3的阻值变化范围为0～10 Ω，求电路的总电流的取值范围．解析 当R 3的阻值为0时，R 2被短路，外电阻最小，电路的总电流最大． R 外＝R 1＝5 Ω，I ＝E R 外＋r ＝65＋1A ＝1 A当R 3的阻值为10 Ω时，外电阻最大，电路的总电流最小． R 并＝R 3R 2R 3＋R 2＝5 Ω，R 外′＝R 1＋R 并＝10 ΩI ′＝E R 外′＋r ＝610＋1 A ≈0.55 A ．答案 0.55～1 A探究点二 路端电压与负载的关系如图，以电路的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U 与电流I 的U －I 图像．请思考，图线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？纵坐标从0开始时，图线与横轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么？提示 图线与纵轴的交点表示电源的电动势；纵坐标从0开始时，图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ．1．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R 增大时，电流I 减小，内电压减小，路端电压U 增大，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝E ，可由此测出电源两极间的电压，即为电动势．(2)外电阻R 减小时，电流I 增大，内电压增大，路端电压U 减小，当R 减小到0(短路)时，I 短＝Er，U ＝0，因为r 很小，则此时I 短很大，则会烧坏电源，甚至引起火灾．2．路端电压U 随电流I 变化的图像(即电源的U －I 关系图像)(1)U －I 图像的函数表达式： U ＝E －Ir ．(2)U －I 图像特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示． (3)推论．①外电路断路时，I ＝0，由U ＝E －Ir 知，U ＝E ，所以U －I 图像纵轴上的截距表示电源的电动势E ，即断路时，路端电压在数值上等于电源的电动势．②外电路短路时：U ＝0，所以U －I 图像横轴上的截距表示电源的短路电流I 短＝Er ，因此电源的内阻r ＝EI 短，即内阻等于U －I 图像斜率的绝对值．(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U －I 图像，由图可知( )A ．电池电动势的测量值是1.4 VB ．电池内阻的测量值是3.5 ΩC ．外电路发生短路时的电流为0.4 AD ．电压表的示数为1.2 V 时，电流表的示数I ′＝0.2 AAD [由闭合电路欧姆定律U ＝E －Ir 知，当I ＝0时，U ＝E ＝1.4 V ．U －I 图线的斜率表示电源的内阻，则r ＝ΔU ΔI ＝1.4－1.00.4－0 Ω＝1 Ω．纵轴的刻度值不是从0开始的，则U －I 图线的横轴截距不再表示U ＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1 V 时的干路电流是0.4 A ，因为ΔUΔI ＝r ＝常数，从图中易知1.4－1.2I ′＝1.4－1.00.4，所以I ′＝0.2 A ．][题后总结] 电源的U －I 图像与电阻的U －I 图像的比较电源电阻U －I 图像研究对象 电源导体物理意义 电源的输出特性曲线 反映了I 跟U 的正比关系 斜率 斜率的绝对值表示电源的内阻斜率表示导体的电阻[训练3] 如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( ) A ．电源的电动势为1.0 V B ．电源的内阻为2.0 Ω C ．电源的短路电流为0.5 AD ．电源的内阻为12.0 ΩB [由闭合电路欧姆定律U ＝E －Ir 得，当I ＝0时，U ＝E ，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E ＝6.0 V ，故选项A 错误；电源的内阻等于图线斜率的绝对值大小，r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪6.0－5.00.5 Ω＝2.0 Ω，故选项B 正确，选项D 错误；外电阻R ＝0时，短路电流为I ＝Er ＝6.02.0A ＝3.0 A ，故选项C 错误．] [训练4] (多选)如图所示，用两节干电池点亮几只小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，下列说法正确的是( )A ．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗B ．灯多时各灯两端的电压较低C ．灯多时通过电池的电流较大D ．灯多时通过各灯的电流较大ABC [由于灯泡并联在电路中，所以接入电路的灯泡越多，总电阻越小，电路的总电流越大，选项C 正确；此时电源的内电压越大，路端电压越低，选项B 正确；流过每只灯泡的电流越小，每只灯泡越暗，选项A 正确，选项D 错误．]探究点三 电路故障的分析方法1．电压表检测法(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表的示数不为0，说明电源完好，再将电压表逐段与电路其他元件并联，若电压表指针偏转，则这段电路中有断点．(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表的示数不为0时，再逐段与电路其他元件并联，若电压表的示数为0，该段电路被短路；若电压表的示数不为0，则该段电路没被短路．2．假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，进行推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．直到找出发生故障的具体位置．如图所示，电灯L 标有“4 V 1 W ”，滑动变阻器R 的总电阻为50 Ω．当滑片P 滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A ．由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表的示数变为0.5 A ，电压表的示数为10 V ．若导线连接完好，电路中各处接触良好．求：(1)发生的故障是短路还是断路，发生在何处； (2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值； (3)电源的电动势和内电阻．解析 (1)电路发生故障后，电流表的示数增大，路端电压U 端＝U 1＝I 1R 1也增大，可知外电路的总电阻增大，一定在外电路某处发生断路．由于电流表有示数，R 1不可能断路，电压表也有示数，滑动变阻器R 也不可能断路，只可能是电灯L 发生断路．(2)L 断路后，外电路只有R 1，因无电流流过R ，电压表的示数等于路端电压，U 1＝U 端＝10 V ，R 1＝U 1I 1＝100.5 Ω＝20 Ω．L 未断路时恰好正常发光，U L ＝4 V ，I L ＝P LU L ＝0.25 A ，U 端′＝U 1′＝I 1′R 1＝0.45×20 V ＝9 V ，R ＝U R I R ＝U 端′－U L I L ＝9－40.25Ω＝20 Ω．(3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir ，故障前E ＝9 V ＋(0.45 A ＋0.25 A)r ，故障后E ＝10V＋0.5 A·r，得E＝12.5 V，r＝5 Ω．答案(1)断路灯L(2)20 Ω(3)12.5 V 5 Ω。
题海溯源：闭合电路中的能量转化及功率问题
所示 ， 在 滑动 变阻器 的滑 片
Ｐ向右移 动 时 ， 电 源 的
ｌ
图３
压时 ， Ｉ 通 过 的 电流 为 ０ ． ８ Ａ， 这 时电动 机 正 常
工作 ， 则吸 尘 器的效 率为 多大 ？ 。
） × ０ ． ４ ｗ＝ ２ ２ ５ ｗ．
ｒ ） 和 电源输 出 功率 （ Ｐ 出＝Ｐ总一Ｐ 内＝ ） ； 电动机 的输 入 功 率 、 输 出功 率 和 电 动机 内部
消耗 的热功 率 等等 ． 闭合 电路 中的 能量 转 化
（ ２ ）设 蓄水 总质 量 为 Ｍ， 所 用 抽 水 时 间
瑚 解析 （ １ ） 设 电动机的电功率为
则 Ｐ＝Ｕ Ｉ ， 设 电动 机 内阻 ｒ 上 消 耗 的热 功 度， 电热 是 电能转化 成 内能 的量 度 ， 掌握 纯 电 Ｐ， 率 为 Ｐ ， 则 Ｐ ＝ ｒ ， 代 人 数 据解得 Ｐ ＝ 阻 电路 、 非纯 电阻 电路 中 电功 和 电热 的关 系． 二要 理解 闭合 电路 中 的各 种 电功 率 ： 电源 的 （ 总功 率 （ Ｐ：Ｅ １ ） 、 电源 内部 消耗 功率 （ Ｐ ＝
＝ ＝
图５
验 中得 到 的 买验 图 线 如 图 ５所 示 ， 图 中 Ｕ 为
，为 干路 电流 ， ０ 、 ｂ为 图 线上 的 两 由 于 ，减小 ， 效 率 叼增 大 ， Ｂ 路 端 电压 ， 点， 相 应状 态下 电源 的效 率 分 别 为 ７ ７ 叼 ６ ． 由 对． 电源 内部 损 耗功 率 Ｐ ， ＝１ ２ ｒ ，， 减小 ， Ｐ 减
一
、
为３ Ｖ， 试求 ： （ １ ） 电 源的 功 率 和 输 出功 率 ； 合 效率 叼＝叼 ７ ７ ： ． （ ２ ）电动机 消耗 的 功 率 和 电动 机 输 出的 功 二 、电路动 态变化 中功率变 化 率； （ ３ ）电动机 在 工作 时 ， 每 分钟 消耗 多 少电
闭合电路中的功率
闭合电路中的功率闭合电路中的功率(1)闭合电路中的能量转化qe＝qu外＋qu内在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。
电源的电动势又可理解为在电源内部移送1c电量时，电源提供的电能。
(2)闭合电路中的功率：ei＝u外i＋u内i ei＝i2r＋i2r说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。
p＝ei＝eq \f(e2,r＋r) r↑→p↓，r→∞时，p＝0。
r↓→p↑，r→0时，pm＝eq \f(e2,r)。
(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。
p＝u外i定性分析：i＝eq \f(e,r＋r) u外＝e－ir＝eq \f(re,r＋r)从这两个式子可知，r很大或r很小时，电源的输出功率均不是最大。
定量分析：p外＝u外i＝eq \f(re2,(r＋r)2)＝eq \f(e2,eq \f((r－r)2,r)＋4r)(当r＝r时,电源的输出功率为最大，p外max＝eq \f(e2,4r))图象表述：从p－r图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻r1、r2时电源的输出功率相等。
可以证明，r1、r2和r 必须满足：r＝eq \r(r1r2)。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
p内＝u内i＝eq \f(re2,(r＋r)2) r↑→p内↓，r↓→p内↑。
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。
η＝eq \f(p外,p)＝eq \f(r,r＋r)当外电阻r越大时，电源的效率越高。
当电源的输出功率最大时，η＝50%。
第8讲 闭合电路欧姆定律
第8讲 闭合电路欧姆定律一．基础知识一、电动势1．电源定义：把 能转化为 能的装置。
电源的作用：保持两极间有一定 ，供给电路 。
2．电动势的含义：描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。
在数值上就等于电源 时两极间电压。
用符号E 表示。
单位为（1）电动势由电源自身决定，与外电路 关（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为 E= 二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源 成正比，跟电路中的 成反比。
表达式为：I= 闭合电路欧姆定律表达式还有：E=U+U′、E=IR+Ir 及U=E-Ir 2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律如图所示电路。
闭合电键，改变滑线变阻器阻值，使R 逐渐减小，对应伏特表读数U 逐渐 ，U 的理论变化范围为 。
原因：电源存在 ，随着R 变小，电流 ，电源内阻消耗的电压U′ ，外电路电电压U 。
R↑→I↓，U↑、U′↓ 当R→∞时，I= 、U= 、U′= （断路时） R↓→I↑，U↓、U′↑ 当R=0时，I=rE（短路电流强度）U= 、U′=3．在闭合电路中的能量转化关系电源总功率（电路消耗总功率）：P 总= 外电路消耗功率（电源输出功率）：P 出= 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内= 纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：P 出=UI=r R E +·R·r R E +=2)(rR E +·R 讨论该函数极值可知，当R= 时，输出功率有极大值：P 出= ，电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R ＜r 时，随R 增大输出功率 ，R=r 输出功率 ，R ＞r 时，随R 增大，输出功率 。
二．典型例题例1． 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19AU=I 1RU 内=I 1r U r=0 1OEIo RP 出P mr 2AR 1 R 2 1解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
高中物理 2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
（3）单位：在国际单位制中电功的单位是焦（J），常用单位有千 瓦时（kW·h）。
1kW·h＝3.6×106J
2．电功率
（1）定义：单位时间内电流所做的功
（2）公式：P W UI 电功率普适公式 t
（3）意义：电功率表示电流做功的快慢． （4）单位：在国际单位制中是瓦（W），常用单位还有千瓦（kW）。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
一、电功和电功率
如图一段电路两端的电压为U，通过 的电流为I，在时间t内通过这段电
路任一横截的电荷量：q It
电场力做功：W qU 即：W UIt
1.电功：
（1）定义：在一段电路中电场力所做的功，也就是通常所说的电 流所做的功，简称为电功．
（2）公式：
电功普适公式
P W 适用于计算平均功率 t
３.额定功率和实际功率
P UI 适用于计算瞬时功率
用电器铭牌上所标称的功率是额定功率； 用电器在实际电压下工作的功率是实际功率； 用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。
二、电热和热功率
电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程。 电动机把电能转化为机械能；电热器把电能转化为热能。
段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系： 对纯电阻电路，电功率等于热功率； 对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形
式的功率之和．
小结：
电功和电功率、电热和热功率
1.电功: W UIt
2.电功率: P W UI
t
3.电热: Q I 2Rt 4.热功率: P Q I 2R
当外电阻为纯电阻电路时：P出 I 2R外
当R外=r时,P出最大，且最大值为：
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闭合电路中的能量转化
教学目标
1．理解电路中的能量转化情况，即在电路中哪部分发生由什么能转化成什么能的问题．加深对能的转化和守恒定律的认识．
2．掌握分析、计算电路中功率及能量的转化的方法．
教学重点、难点分析
1．对电路中各部分做功情况（什么力做功）、能量转换情况（什么能之间的转化）的分析、理解．
2．认清电源输出功率与效率的联系与区别．
3．对非纯电阻电路中能量转化问题的理解、应用．
教学过程设计
教师活动
一、电路中的功与能
能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律．在电路中能量是怎么转化的？请参照图3-4-1所示电路回答并举例．
学生活动
答：电源是把其它能转化为电能的装置．内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置．如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能．
对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？（请结合电动势和电压的定义回答）
答：做功．在电源部分，非静电力做正功W非=q ，将其它形式的能转化成电能．而
内阻上电流做功，将电能转化成内能W内=qU′（U′为内阻上的电势降），在外电路部分，电流做功W外=qU（U为路端电压），电能转化成其它形式的能．
这些功与能量间的定量关系如何？
总结：可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡．答：W非=W内+W外
或q =qU′+qU</PGN0175.TXT/PGN>
二、电功与电热
这部分知识初中学过，可以列出一些问题，让学生回答，教师补充说明即可．
如图3-4-2所示，用电器两端电压U，电流I．
回答：（1）时间t内，电流对用电器做功；
（2）该用电器的电功率；
（3）若用电器电阻为R，时间t内该用电器产生的热量；
（4）该用电器的热功率；
（5）电功与电热是否相等？它们的大小关系如何？为什么？
答：
（1）W=UIt
（2）P=W/t=UI
（3）Q=I2Rt（焦尔定律）
（4）P热=Q/t=I2R
（5）若电路为纯电阻电路，则
W=Q=I2Rt
若电路为非纯电阻电路，则W＞Q（因为W内还包括电能转化成的其它能量，即W=Q+E）[例1]如图3-4-3所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率P A=100W，P B=40W，接在220V电路上．欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？
解：A图中，由R=U2/P知，两灯上电压不能同时达到110V，故不可能都正常发光，A被排除．
B图中，由R=U2/P知R A＜R B，当R A与变阻器R并联后，该部分电阻更小，不可能与B同时正常发光，所以B被排除．
C图中，想让A、B都正常发光，则两个电灯上电压都应为110V，即A与B和R并联后的阻值相同，则A的功率与并联部分的功率相同．所以总功率为2P A=200W．同理，D图中，R上分压与A、B并联部分相同，则两部分电阻与电功率相同，所以总功率为2（P A+P B）=280W．故选项C正确．
非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化为内能，而是根据具体情况转化为其它各种形式的能．教师演示小电机提升重物和电解槽电解ZnSO4溶液的例子（最好早些开始，否则效果不明显），让学生总结两个实验中电能分别转化成何种能量？
答：实验（1）中电流做功转化成机械能和内能．实验（2）中，电流做功转化为化学能和内能．
[例2]如图3-4-4所示的电路中，电源电动势=6V，内电阻r=1Ω，M为一小电动
机，其内部线圈的导线电阻R M=2Ω． R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为0.3V，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率（请学生回答解此题的关键点是什么？如何突破？）
答：本题的关键是电路中有电动机，不是纯电阻电路，因而欧姆定律不再适用．突破点是利用电压表与R的阻值，求出电路中的电流，再求出各部分的电压和功率．解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流
I=U bc/R=0.3/3=0.1A
由闭合电路欧姆定律知：U ab= -Ir-U bc=6V-0.1×1V-0.3V=5.6V
所以电动机得到的功率为电流对它做功的功率：P电=U ab I=5.6×0.1W=0.56W
解答完毕后，可再让学生求一下电动机的效率η以加深非电阻电路P电≠P热的印象．P电转化为两部分：机械功率和电机导线内阻上的发热功率，电动机转化的机械功率为：
P机=P电-I2R M=0.56W-0.12×2W
=0.54W
三、电源的功率与效率
1．电路中各功率及其关系
电源转化功率：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率．
P转=W/t=q/t=I
电流内耗功率：指内阻上的电热功率．设内阻为r，则
P内=W内/t=qU′/t=IU′=I2r
电源输出功率：指电源对外电路做功的功率
P出=W外/t=Uq/t=UI
这三者之间是什么关系？
2．电源的最大输出功率
设外电路总电阻为R，内阻为r，电源电动势为，试推导电源最大输出功率及其产生的条件．
思考题：①当R＞r或R＜r时，P出怎么变化，对一个相同的P出会不会有两个外电阻R都满足，如果存在这样一对R，它们应满足什么关系
②画出P转、P内、P出随电流I的变化图像，通过图像证明R=r时，P出最大
3．电源的效率
η=P出/P转=IU／I=U/
当总电路为纯电阻电路且总电阻为R时：η=R/（R+r）
可见，R越大，电源效率较高，而P出最大时，η=r/（2r）=50％，并不大．所以要注意区分电源输出功率与效率这两个概念．
答：由W非=W内+W外得出：
P转=P内+P出，即I=I2r+UI
解：P出=UI= 2R/（R+r）2
= 2/（R+2r+r2/R）
上式分母当R=r2/R，即R=r时，存在极小值4r，所以电源最大输出功率P出= 2/4r．
[例3]如图3-4-5所示的直流电路中，电源电动势为，内阻为r，外电路中，电
阻R1=r，滑动变阻器的全部电阻为R2=2r，滑动片从a端向b端滑动过程中，哪种说法正确？ [ ]
A．电源的转化功率逐渐增大
B．电源内部的热功率逐渐增大
C．电源的输出功率逐渐减小
D．R2上得到的功率逐渐减小
解：当滑片P由a向b滑动时，外电路电阻逐渐减小，因此电流逐渐增大，可知选项A、B正确；当滑片P滑到b端时，外电路电阻等于R1与内阻相同，此时电源输出功率最大．因此，C不正确；判断D选项时，可把R1看成内阻的一部分，即内阻为2r，因此当P处于a端时，外阻=内阻=2r，此时R2上的功率最大，所以选项D正确．
同步练习
一、选择题
1．如图3-4-6所示，两只相同的白炽灯L1与L2串联后接在电压恒定
的电路中，若L2的灯丝断了，经搭丝后与L2串联，重新接在原电路中，则此时L1的亮度与未断时相比，有
[ ]
A．不变 B．变亮
C．变暗 D．条件不足，无法确定
2．如图3-4-7所示，电源电动势=5V，内阻r=10Ω，R0
=90Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为400Ω，以下说法正确的是
[]
A．R的阻值为0时，R0消耗的电功率最大
B．R的阻值为400Ω时，电源的路端电压最大
C．R的阻值为100Ω时，R消耗的电功率最大
D．R0上消耗的电功率最小值是9×10-2W
3．如图3-4-8（a）所示电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图像，如图（b）所示．关于这两条实验图像，有 [ ]
A．图线b的延长线一定过坐标原点0
B．图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源电动势
C．图线a、b的交点的横、纵坐标值的乘积等于电源的输出功率
D．图线a、b的交点的横、纵坐标值的乘积等于电阻R消耗的电功率
二、非选择题
4．如图3-4-9所示电路中，M为直流电动机，其线圈电阻为r M=1.0Ω，电池组电
动势=42V，内阻r=1.0Ω，保护电阻R=20Ω，电动机正常工作时，电压表示数为21V，
则通过电动机的电流强度为A，电动机消耗的电功率为____W，电动机输出的机械功率为W．
5．一个灯泡 L，标有“16V， 12W”字样，一直流电动机D，
其线圈内阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常工作时，灯泡也正常发光；把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率为额定功率的3/4．求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率．（假定灯泡灯丝电阻保持不变）
6．如图3-4-10所示直流电路中，电源电动势=6.0V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1= 2.0Ω，R2=5.0Ω，滑动变阻器R3的总阻值为15Ω，求：
（1）调节R3过程中电流表示数的最小值．
（2）当电流表的示数最小时，滑动变阻器R3消耗的电功率是
多少？
7．两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻是4Ω；把它们并联起来，等效电阻是1Ω．求：
（1）这两个电阻的阻值各为多少？
（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P1；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，两电阻消耗
的总功率等于P2，若P1=9W，且P2≥P1，求满足这一要求的和r的所有值．
参考答案
1．C（提示：将L2看成内阻）
2．A B C
3．A B C D
4．1A，21W， 0W
5． 4.39W
6．（1）0.75A；（2）2.11W
7．（1）2Ω、2Ω；（2）=6+1.5r，其中0＜r＜2Ω。