二次根式的除法练习题
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16.2.2 二次根式的除法
一. 选择题
1.计算 3 1 结果正确的是( ) 2
A. 6 B. 6 C. 6 D. 6
2
3
6
2.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A x B. 8x C. 6x3 3
D. x2 1
3.计算 4 6x3 2 x 的结果是( ) A． 2 2x B. 3 x C. 6 2x D.
。
b
6. 当 x 0，y 0 时，化简
y3 y5 x4 x6
_________．
7. 已知 15 x2 19 x2 2，则 15 x2 19 x2 的值为
8. 若 ab≠0，则等式
a 1 b5 b3
ab 成立的条件是
．
9. 分母有理化： 56 _________； 2 14
4xy ________． 2xy
10. 已知
x 1 2 ，那么
x
x
x 2 3x 1
x
的值等
x2 9x 1
于
．
三.解答题
2 页脚内容
1. 把下列各式化成最简二次根式:
（1） 5 1 ; 3
（2） 0.75x2 y (x 0)
（3）
y 3x2
(
x
0)
2.
计算:（1）
2
2 3
2
1 3
3
2
2 2x 3 4.等式
D. a 2
a 1 a2
a 1 成立的条件是( )A. a 1 B. a 2 C. a 1 a2
5.化简 3 2 的结果是( 27
) A． 2 B. 2 C. 6 D. 2
3
3
3
6.小红的作业本上有以下四道题:（1） a4 a2 ；(2) 3a 1 2 ；
7. 长方形的长为 3 ,面积为 30 ,要在这个长方形中剪出一个面积最 大的正方形,求这个正方形的面积.
8. 已知,a=
b=
,试比较 与 1 的大小关系.
9. 已知 1949 =2019 ，
求证：
; (x
)
10.
计
算
：
4 页脚内容
5 页脚内容
；
(2)
2ab
a2b
1 2
1 a
3
a b
（3） 412 402 32 42
（4） 100 x5 y ; 0.5 x2 y
（5）
a b
b a
1 b
.
（6） 9
45 3 4
1 5
1 4
22 ． 3
（7） 3 5
xy5
4 15
y x
5 6
x3
y
3. 把下列各式分母有理化：
（1） 2
2.计算 3 3 1 = 3
，
x x
1 x
Biblioteka Baidu
=
。
3.在(1) x2 y2 (2) 12x; (3) xy ; (4) x ; (5) 1 a 中,是最简二
2
2
3
次根式的是
(填序号) .
4.计算 3
1 1
1 2
12
5 的结果是 27
。
5.如果 a >0,那么把二次根式 4a 化成最简二次根式应是
2
5
c
1 页脚内容
12.计算 3÷(- )÷(- )的结果为( ) A.3
B.9 C.1 D.3
13.已知 y1= x,y2= ,y3= ,y4= ,…,则 y1·y2014=( )
A.2x2
B.1
C.2
D.
14.化简 1 1 1 ，所得的结果为（ ）
n 2 (n 1) 2
A．1 1 1
n n1
D. 0.1a3b
8.计算 50 2 6 的值，估计应在( ) 2
A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C. 6 和 8 之间 D.8 和 9 之间
9. 已知 a 1 ，b 1 ，则 a2 b2 7 的值为（ ）A.5 B.6 C.3 D.4
52
52
10. 下列计算正确的是（ ）
A. 1 9 0.7 1 7
B．1 1 1
n n1
C．1 1 1
n n1
D．1 1 1
n n 1
15．已知 a 1 ，那么 a 2 1 a 2 2a 1 的值等于（
）
2 3
a 1
a2 a
A． (1 2 3) B． 1
C． 2 3
D．3
二. 填空题
1.计算 3 6 2 =
; 1 3 2 2 1 1 _________； 7 3 10 3
40
2
B. 5xy y3 y2 y 25x2
C. 15 1 3 3 5
D. 1 (6)2 xy 7 6xy 1
7
49
11．下列根式中最简二次根式的个数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2 x2 y ， ab ， 3xy ， 2 y2 ， 5(a2 b2 ) ， 75x3 y3 ， x2 y2 ．
（2） 3 3
2 1
3 22 3
6 4 33 2 ； ( 6 3)( 3 2)
（3） a b a b
a b
（4）
4. 化简： 1 1 1
1
1 2 2 3 3 4
99 100
3 页脚内容
5. 已知 a b 5， ab 6 ，求 b a 的值． ab
6 先化简,再求值:
÷
,其中 x= -3.
16 4
6a 2 2
(3) a 1 a2 1 a (a 0) （4） 6a 6 3 .其中做错的题数为( )
a
a
4a 4 2
A．1
B.2
C.3
D.4
7.设 2 a, 3 b, 用含 a 、 b 的式子表示 0.54 ，下列表示正确的是( )
A．0.3ab
B. 3ab
C. 0.1ab2
一. 选择题
1.计算 3 1 结果正确的是( ) 2
A. 6 B. 6 C. 6 D. 6
2
3
6
2.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A x B. 8x C. 6x3 3
D. x2 1
3.计算 4 6x3 2 x 的结果是( ) A． 2 2x B. 3 x C. 6 2x D.
。
b
6. 当 x 0，y 0 时，化简
y3 y5 x4 x6
_________．
7. 已知 15 x2 19 x2 2，则 15 x2 19 x2 的值为
8. 若 ab≠0，则等式
a 1 b5 b3
ab 成立的条件是
．
9. 分母有理化： 56 _________； 2 14
4xy ________． 2xy
10. 已知
x 1 2 ，那么
x
x
x 2 3x 1
x
的值等
x2 9x 1
于
．
三.解答题
2 页脚内容
1. 把下列各式化成最简二次根式:
（1） 5 1 ; 3
（2） 0.75x2 y (x 0)
（3）
y 3x2
(
x
0)
2.
计算:（1）
2
2 3
2
1 3
3
2
2 2x 3 4.等式
D. a 2
a 1 a2
a 1 成立的条件是( )A. a 1 B. a 2 C. a 1 a2
5.化简 3 2 的结果是( 27
) A． 2 B. 2 C. 6 D. 2
3
3
3
6.小红的作业本上有以下四道题:（1） a4 a2 ；(2) 3a 1 2 ；
7. 长方形的长为 3 ,面积为 30 ,要在这个长方形中剪出一个面积最 大的正方形,求这个正方形的面积.
8. 已知,a=
b=
,试比较 与 1 的大小关系.
9. 已知 1949 =2019 ，
求证：
; (x
)
10.
计
算
：
4 页脚内容
5 页脚内容
；
(2)
2ab
a2b
1 2
1 a
3
a b
（3） 412 402 32 42
（4） 100 x5 y ; 0.5 x2 y
（5）
a b
b a
1 b
.
（6） 9
45 3 4
1 5
1 4
22 ． 3
（7） 3 5
xy5
4 15
y x
5 6
x3
y
3. 把下列各式分母有理化：
（1） 2
2.计算 3 3 1 = 3
，
x x
1 x
Biblioteka Baidu
=
。
3.在(1) x2 y2 (2) 12x; (3) xy ; (4) x ; (5) 1 a 中,是最简二
2
2
3
次根式的是
(填序号) .
4.计算 3
1 1
1 2
12
5 的结果是 27
。
5.如果 a >0,那么把二次根式 4a 化成最简二次根式应是
2
5
c
1 页脚内容
12.计算 3÷(- )÷(- )的结果为( ) A.3
B.9 C.1 D.3
13.已知 y1= x,y2= ,y3= ,y4= ,…,则 y1·y2014=( )
A.2x2
B.1
C.2
D.
14.化简 1 1 1 ，所得的结果为（ ）
n 2 (n 1) 2
A．1 1 1
n n1
D. 0.1a3b
8.计算 50 2 6 的值，估计应在( ) 2
A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C. 6 和 8 之间 D.8 和 9 之间
9. 已知 a 1 ，b 1 ，则 a2 b2 7 的值为（ ）A.5 B.6 C.3 D.4
52
52
10. 下列计算正确的是（ ）
A. 1 9 0.7 1 7
B．1 1 1
n n1
C．1 1 1
n n1
D．1 1 1
n n 1
15．已知 a 1 ，那么 a 2 1 a 2 2a 1 的值等于（
）
2 3
a 1
a2 a
A． (1 2 3) B． 1
C． 2 3
D．3
二. 填空题
1.计算 3 6 2 =
; 1 3 2 2 1 1 _________； 7 3 10 3
40
2
B. 5xy y3 y2 y 25x2
C. 15 1 3 3 5
D. 1 (6)2 xy 7 6xy 1
7
49
11．下列根式中最简二次根式的个数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2 x2 y ， ab ， 3xy ， 2 y2 ， 5(a2 b2 ) ， 75x3 y3 ， x2 y2 ．
（2） 3 3
2 1
3 22 3
6 4 33 2 ； ( 6 3)( 3 2)
（3） a b a b
a b
（4）
4. 化简： 1 1 1
1
1 2 2 3 3 4
99 100
3 页脚内容
5. 已知 a b 5， ab 6 ，求 b a 的值． ab
6 先化简,再求值:
÷
,其中 x= -3.
16 4
6a 2 2
(3) a 1 a2 1 a (a 0) （4） 6a 6 3 .其中做错的题数为( )
a
a
4a 4 2
A．1
B.2
C.3
D.4
7.设 2 a, 3 b, 用含 a 、 b 的式子表示 0.54 ，下列表示正确的是( )
A．0.3ab
B. 3ab
C. 0.1ab2