高中数学必修一学案1.1集合 教案

第一章集合与函数概念
集合
集合的含义与表示
课标三维定向
〖知识与技能〗、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

、掌握集合中元素的特性。

、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。

〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。

教学重、难点
〖重点〗集合的含义与表示方法。

〖难点〗集合表示方法的恰当选择及应用。

教学过程设计
一、阅读课本：—（分钟）（学生课前预习）
二、核心内容整合
、为什么要学习集合——现代数学的基础（数学分支）
、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

、集合的特性
（）确定性。

问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？
〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）
（）互异性：集合中的元素不重复出现。

如{，，}不能构成集合
（）无序性——相等集合，如{，} {，}
、元素与集合之间的“属于”关系：
、一些常用数集的记法：（*，），，，。

如：表示什么？
、集合的表示法：
（）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}“括起来。

例、用列举法表示下列集合：
（）小于的所有自然数组成的集合；{，，，，，，，，，}
（）方程的所有实数根组成的集合；（，）
（）由以内的所有质数组成的集合。

（难点：质数的概念）
{，，，，，，，}
（）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。

例、试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（）方程的所有实数根组成的集合；
列举法：；描述法：。

（）由大于小于的所有整数组成的集合。

列举法：{，，，，，，，，}；描述法：。

〖知识链接〗代表元素：如（自变量的取值范围），（函数值的取值范围），（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。

三、迁移应用
、已知，求实数的值。

、已知是单元素集合，求实数的值。

思路探求：（）对讨论；（）方程仅一根。

四、学习水平反馈：，练习；，习题，组，、。

五、三维体系构建
六、课后作业：，习题，组，、。

补充：已知，若，求实数的值。

七、教学反思：。