变速器壳体强度有限元分析与试验验证

Principal） 查看。 图 4 是壳体的位移变形图，从壳体后端向前看，整
个壳体有顺时针旋转变形的趋势，相对于离合器壳体 前端固定位置的最大位移为 0． 388 mm，发生在后盖的 右上部位的固定销销孔附近，位移较小。图 5 ～ 图 7 是壳体的应力云图，最大应力值为 198． 6 MPa，发生在 壳体副箱支撑第 2 轴后轴承孔的加强肋上，靠近后盖 一侧。支撑第 2 轴后轴承孔的加强肋共有 3 条，按顺 时针排列，其他 2 条应力依次减小，最大相差 90 MPa， 可以考虑在不增加加强肋数量的同时将这 3 条加强肋 绕逆时针旋 转 一 定 角 度，使 它 们 能 比 较 均 匀 地 受 力。 副箱中的第 2 轴后轴承孔最大应力值为 96． 1 MPa，主 要是由副箱常啮合主动齿轮的轴向力引起的，可以将 放置定位盘的凹槽填平，以增加该位置的强度和刚度。 后盖轴承孔最大应力值为 152． 3 MPa，发生在后盖的 右下轴承孔上，此轴承孔的变形较大，建议布置加强肋 增加刚度。壳体主箱中的常啮合齿轮传动速比较小及 离合器壳体对主箱前端面具有支撑作用，所以计算出 的一轴前轴承孔应力和中间轴前轴承孔的应力均比较 小。主箱中间主体部分有较大的抗扭截面模量，应力 值不大，可以将主箱中间主体部位进行减薄以减小质 量，同时要注意刚度变化。
22
机械设计
第 28 卷第 1 期
应选用修正 2 阶四面体单元 C3D10M［7］。 零部件的材料假设为各向同性的线弹性材料，变
速器壳体 和 离 合 器 壳 体 材 料 为 HT250，其 弹 性 模 量 1. 39 × 105 MPa，泊松比 0． 156； 轴承材料为 GCr15，其弹 性模量 2． 19 × 105 MPa，泊 松 比 0． 30； 齿 轮 轴 材 料 为 20CrMnTi，其弹性模量 2． 12 × 105 MPa，泊松比 0． 278。 1． 3 受力分析与工况确定
（ 1） 由 仿 真 结 果 可 知，变 速 器 壳 体 满 足 强 度 要 求 ，壳 体 的 薄 弱 位 置 位 于 壳 体 副 箱 内 的 轴 承 孔 ，以 及 支撑轴承孔 的 加 强 肋 上，这 些 位 置 应 作 为 壳 体 强 度 设计的重 点 部 位。计 算 与 试 验 对 比，测 点 应 力 计 算 值 与 试 验 值 整 体 变 化 趋 势 一 致 ，数 值 基 本 吻 合 ，验 证 了壳体强度分析的正确性及有限元模型的有效性， 表明以变速器总成为单位的壳体强度分析具有一定 的可靠性。
双中间轴变速器的结构特点是 2 个中间轴总成 关于第 1 轴和第 2 轴呈对称分布，这就使得第 1 轴和 第 2 轴上的齿轮径向力相等，使得这 2 个轴只承受转 矩不承受弯矩。图 3 是变速器处于一挡时的受力示 意图，图中的 齿 轮 传 动 力 移 到 了 相 应 的 齿 轮 节 点 外 侧显示。根 据 齿 轮 传 动 受 力 分 析 公 式［8］，以 及 变 速 器最大输入转矩和齿轮啮合参数计算的齿轮传动力 如表 1 所示。
图 3 变速器一挡受力分析
表 1 齿轮传动力
N
主箱常啮 合齿轮对 主箱一挡
齿轮对 副箱常啮 合齿轮对 副箱减速
齿轮对
圆周力 Ft 16 449． 6 31 977． 5 50 449． 6 127 607． 9
径向力 Fr 6 177． 4 12 281． 6 19 455． 5 66 479． 5
通常分析变速器壳体强度比较有效的方法是有限 元法。应用有限元法的关键在于建立合理的有限元分 析模型。目前可查的箱体建模方法有 3 种，第 1 种是 利用结构单元模拟齿轮、轴承和齿轮轴建立载荷传递 路径，建立齿轮箱的有限元分析模型［1］； 第 2 种是将由 材料力学方法得到的轴承力以一定的分布方式加载到 轴承孔上，建立箱体的有限元分析模型［2 － 6］； 第 3 种是 利用实体单元模拟齿轮、轴承和齿轮轴建立载荷传递 路径，建立变速器壳体的有限元分析模型［7］。前 2 种 建模方法简单、方便，但都没有考虑齿轮轴和轴承刚度 对箱体强度的影响，特别是对于箱体轴承孔强度的影 响。后一种建模方法考虑的影响因素较全，但轴承和 齿轮的建模比较复杂，有限元计算也比较耗时。
（ 3） 基于文中模型施加单位转矩载荷，并结合道 路实车采集的变速器载荷谱，可进一步预测壳体在真 实工作环境下的疲劳损伤和寿命，为进行结构疲劳设 计提供参考。
24
机械设计
第 28 卷第 1 期
参考文献
［1］
［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］
图 1 变速器总成有限元模型 图 2 轴承有限元模型
模型中力的传递主要依靠定义在零部件之间的接 触对实现，这些接触对包括： 轴承孔 － 轴承外圈接触对 （ 摩擦因数为 0． 002） 、轴承外圈 － 球 / 滚柱接触对（ 摩 擦因数 为 0． 002 ） 、壳 体 － 后 盖 接 触 对 （ 摩 擦 因 数 为 0. 15） ，接触对之间不考虑过盈，按间隙为 0 处理。 1． 2 单元选取与材料定义
为使整个模型的网格疏密有致，既能捕捉到危险点，又 能节省计算资源，文中将壳体轴承孔处的网格大小定 义为 2 ～ 4，轴承孔附近的加强肋及试验贴片部位为 4 ～ 6，壳体其他部分为 6 ～ 8； 齿轮轴按实际外廓形状 建模，网格大小为 9 ～ 11； 轴承外圈同时与轴承孔和 球 / 滚柱接触，它的网格大小为 2 ～ 4，球 / 滚柱与其相 同。齿轮离壳体轴承孔较远，认为其刚度对壳体强度 影响较小，所以齿轮用刚体单元（ RBE2） 模拟，其主点 选择在齿轮节点上，从点选择在齿轮与齿轮轴相交位 置的节点上。此外还建立了用于施加边界条件的离合 器壳体有限元模型。建立的变速器总成有限元模型如 图 1 所示，模型中的球轴承及圆柱滚子轴承的简化模 型如图 2 所示。
验值对比情况如图 11 所示。
图 11 计算值与试验值对比
在图 11 中，应力相对误差位于 20． 0% 以内的测 点有 8 个，其中 9 号测点的误差最小，为 2． 6% ； 误差 位于 20． 0% ～ 30． 0% 的测点有 2 个，它们是 5 号和 10 号测点，其 误 差 分 别 为 27． 8% 和 20． 8% ，5 号 测
第 28 卷第 1 期 2011 年1 月
机械设计
JOURNAL OF MACHINE DESIGN
Vol． 28 No． 1 Jan． 2011
*
变速器壳体强度有限元分析与试验验证
康一坡，霍福祥，魏德永，王长明
（ 第一汽车集团公司 技术中心，吉林 长春 130011）
摘要： 运用 Hypermesh 软件，在合理简化的基础上，建立双中间轴变速器壳体有限元分析模型，考虑齿轮、轴承和齿 轮轴对壳体强度的影响，应用接触非线性有限元理论分析了壳体的强度。分析表明，壳体强度较弱的位置位于副箱内的 轴承孔和加强肋上，强度满足要求； 轴承孔受力呈抛物线分布。同时对有限元分析结果进行了试验验证，计算值与试验 值整体变化趋势一致，数据基本吻合，从而验证了壳体强度分析正确，有限元建模方法合理。
抛物线分布，这种形式的载荷分布是由齿轮轴弯曲变
2011 年 1 月
康一坡，等： 变速器壳体强度有限元分析与试验验证
23
形、轴承径向wk.baidu.com翘曲变形共同引起的。当轴承孔的径 向刚度较小时，上面的抛物线载荷会消失，下面的仍将 继续存在。轴承孔受力与轴承外圈受力大小相等，方 向相反。
图 8 轴承受力分布形式
3 试验验证
关键词： 变速器壳体； 有限元； 强度； 轴承； 齿轮； 齿轮轴 中图分类号： U463． 2 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 2354（ 2011） 01 － 0021 － 04
变速器壳体支撑着齿轮传动机构及其他附件，是 变速器的重要基础件。为了保护壳体内部的零部件， 保证齿轮传动机构的正常运转，变速器壳体应有足够 的强度抵抗发动机强力转矩引起的齿轮传动力和车体 剧烈振动引起的变速器惯性力等载荷。
按照 ABAQUS 软件的推荐，求解接触非线性问题
* 收稿日期： 2009 － 12 － 22； 修订日期： 2010 － 07 － 11 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50305034） ； 浙江省自然科学基金资助项目（ Y104440） 作者简介： 康一坡（ 1979—） ，男，河北新乐人，工程师，主要从事汽车零部件 CAE 方面的分析和研究。
基于上述文献的研究，文中利用刚体单元模拟齿 轮、实体单元模拟轴承和齿轮轴建立双中间轴变速器 的一挡总成有限元分析模型，应用接触非线性有限元 理论计算壳体的强度。同时对变速器进行静扭试验， 验证壳体强度分析的正确性和有限元建模方法的合理 性，为变速器壳体强度和刚度计算提供借鉴方法。
1 有限元模型
1． 1 网格划分 变速器壳体属于薄壁构件，结构复杂，小特征多。
图 4 壳体位移云图
图 5 壳体应力云图（ 一）
图 6 壳体应力云图（ 二）
图 7 后盖应力云图
以上计算的应力均未超过变速器壳体材料的抗拉
强度极限 250 MPa，所以在一挡工况下，壳体强度是安
全的。
通过计算还得到了轴承孔受力的分布形式。图 8
是轴承外圈受力分布图，从图中可以看出这些力在轴
承径向和轴向上不是呈现均匀线性分布的，而是呈现
（ 2） 文中建模方法在提高壳体强度分析速度的同 时，还考虑了齿轮轴、轴承对壳体强度的影响，模拟出 更加真实的壳体受力，提高了分析结果的精度。分析 表明，壳体轴承孔受力在其径向和轴向上不是呈现均 匀线性分布，而是呈现抛物线分布。即使在没有轴向 力作用时，轴承孔也会由于齿轮圆周力、径向力引起的 轴承外圈翘曲变形和齿轮轴的弯曲变形而承受一定的 轴向载荷，这对分析壳体轴承孔的局部静强度、疲劳强 度和寿命具有重要意义。
试验选取壳体副箱外部区域粘贴应变片，贴片情 况如图 9 所示。图 10 是变速器台架试验情况，试验时 控制扭力机缓慢施加转矩，转矩从 0 N·m 开始，直至 2 000 N·m 稳定后再卸载回到 0 N·m，同样过程重复 2 次，同时测试应变片的数值变化。
点误差较大 的 主 要 原 因 是 该 点 应 力 值 较 低，试 验 时 引入的试验误差对误差分析影响较大； 10 号测点误 差较大 的 主 要 原 因 是 该 点 位 于 两 个 界 面 的 相 交 位 置 ，此 处 铸 造 圆 角 的 铸 造 精 度 对 误 差 分 析 影 响 较 大 。 由于误差较 大 的 测 点 所 占 比 例 较 小，所 以 它 们 对 数 据的整体对比情况影响不大。鉴于变速器系统结构 的复杂性，认 为 上 述 误 差 分 析 精 度 可 以 满 足 工 程 需 要。因此从总 体 上 看，测 点 应 力 的 计 算 值 与 试 验 值 变 化 趋 势 一 致 ，数 据 基 本 吻 合 ，文 中 采 用 的 分 析 方 法 能够较为真 实 的 反 映 壳 体 的 强 度 特 性，有 限 元 建 模 方法合理。数据不能完全吻合的主要原因可概括为 以下几点： （ 1） 有限元模型加载的齿轮传动力大小、 位置是由理 论 计 算 得 到 的，在 试 验 过 程 中 这 些 载 荷 会与理论值发生偏差； （ 2） 有限元模型与实物模型之 间会有一定的几何偏差； （ 3） 试验贴片及数据采集过 程均会引入试验误差。
轴向力 Fa 0． 0 0． 0
31 293． 8 31 192． 5
为了模拟壳体与后盖之间的装配过程，还需要在
拧紧螺栓上施加大小为 24 000 N 的预紧力。
边界条件施加在离合器壳体前端面的螺栓孔上，
固定螺栓孔不动； 同时还需约束齿轮轴的轴向旋转自
由度，以满足静力学求解条件。
2 结果分析与讨论
计算用 ABAQUS 软件，强度用最大主应力（ Max．
在变速器试验过程中，变速器壳体没有出现裂纹 或发生断裂，说明壳体有一定的强度储备，满足强度要 求，这与有限元分析结果也是一致的。
4 结论
图 9 应变片粘贴位置
图 10 变速器台架试验
对比用的测点试验应力值由每个测点两次测量的
最大应变值进行平均并应用虎克定律得到，测点计算
应力值可直接从有限元计算结果中读取，计算值与试