《供热工程》第5章热水供暖系统的水力计算解读
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
令
a (1/ s)
0.5
ab a1 a2 a3
G1 : G2 : G3 (1/ s1 )0.5 : (1/ s2 )0.5 : (1/ s3 )0.5 a1 : a2 : a3
在并联管路上，各分支管段的流量分配与其通导数成正比， 与其阻力数成反比
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（2）确定最不利环路 取最远立管的环路作为最不利环 路：包括管段1到管段12 （3）计算最不利环路各管段的管径 考虑系统中各环路的压力损失易于平衡，本例题采用推荐的平 均比摩阻Rpj为60～120kPa/m 确定各管段的流量G 根据G和选用的Rpj值，查热水供暖系统水力计算表，将查出的 各管段d、R、υ值列入本题的水力计算表中，最后算出最不利 环路的总压力损失 ：
系统图
水力计算表
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
题解
（5）确定其它立管的管径 要根据各立管的资用压力和立管各管段的流量选用合适的立管 管径；计算方法与上一节例题相同 （6）求各立管的不平衡率 根据立管的资用压力和立管的计算压力损失，求各立管的不 平衡率 使不平衡率控制在±10%以内；否则，应调整（1）（2）步骤 的水力计算 （7）几点结论 同程式系统的管道金属耗量虽然多于异程式，但它可以通过调 整供回水干管各管段的压力损失来满足立管间不平衡率要求 在同程式系统的水力计算中应使各立管的资用压力值不要变化 太大，以便于选择各立管的合理管径
最后确定各立管散热器所需的面积
返回本节
5.3.2 不等温降水力计算例题
例题
用不等温降法对上一节例题中的异程式系统进行水力计算。 机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统如图所示。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 10kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
确定最不利环路 异程式系统的水力计算从系统的最不利环路开始 最不利环路是指允许平均比摩阻R最小的一个环路
R pj
P
l
Rpj 值的选择是一个技术经济 问题，最不利环路的Rpj 值一
般取60～120Pa/m
计算最不利环路各管段管径 计算各管段流量
3600 Q 0.86Q G 3 4.187 10 (t g th ) t g th
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
（1）求最不利环路的平均比摩阻Rpj
系统图
水力计算表
Rpj P / l 43.6
（2）计算立管Ⅴ
Pa / m
设立管Ⅴ的温降Δt=30 oC(比设计温降大5oC) 计算立管Ⅴ的流量Gv=0.86×7900/30=226 kg/h 根据流量Gv ,参照 Rpj 值，选用立、支管管径为DN20 计算整根立管的折算阻力系数：
不等温降水力计算方法
系统中各并联环路的温度降不必相等，而是根据并联环路 平衡要求的压力损失确定环路流量，再由流量来计算环路 的温度降，最后确定散热器面积的水力计算方法
不等温降水力计算步骤
从最不利环路开始计算
首先任意给定最远立管的温降，一般按设计温降增加2～5℃；由此 求出最远立管的计算流量Gj 根据该立管的流量，选用R（或υ）值，确定最远立管管径和环路末 端供、回水干管管径及相应的压力损失值
5.3.1 热水管路阻力数的计算
并联管路的阻力数
G G1 G2 G3
返回本节
p p1 p2 p3
G1 p1 p3 p2 G3 G2 s1 s3 s2
(1 sb )0.5 (1 s1 )0.5 (1 s2 )0.5 (1 s3 )0.5
zh
系统图
水力计算表
=30.8
计算该管段的阻力损失： Δ P6,6’= 491 Pa
PIV P 6V 6 1158 491 1649
计算出立管IV的流量：GⅣ =270 kg/h
Pa
选用管径为DN20，计算出整根立管的ζzh=72.7
立管Ⅳ的热负荷QⅣ =7200W，由此可求出该立管的温度降：
t 0.86QIV GIV 22.9oC
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
系统图 水力计算表
（5）按照上述步骤，对其他水平供、回水干管和立管从远至近顺次地进 行计算，计算结果列于水力计算表中 最后得出右侧循环环路初步的计算流量ΔGj.1 =1196kg/h，压 力损失ΔPj.1 =4513Pa （6）按同样方法计算 左侧循环环路 得出左侧环路初步 的计算流量ΔGj.2 =1180kg/h，压 力损失ΔPj.2 =4100Pa
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
不等温降水力计算步骤
确定环路最末端的第二根立管的管径
该立管与上述计算管段为并联管路；根据已知节点的压力损失确定 该立管管径，从而确定通过环路最末端的第二根立管的计算流量及 其计算温度降
确定其他立管参数
按照上述方法，由远至近，依次确定该环路上供、回水干管各管段 的管径及其相应的压力损失以及各立管的管径、计算流量和计算温 度降
水在立管Ⅴ的散热器中冷却时所生的重力循环作用压力 水在立管IⅤ的散热器中冷却时所生的重力循环作用压力 ΔP ΔP
Ι
Pa
PIV (Py Pj )6,7 2719 Pa
立管Ⅳ的平均比摩阻为：
Rpj 0.5ΔPIV
l 81.4
Pa / m
根据 Rpj 和G 值，选立管Ⅳ的立、支管的管径：DN=15 计算出立管IV的管总压力损失为2941 Pa 较核立管IV的不平衡百分率：XⅥ=-8.2%，在允许范围之内
系统图
水力计算表
（1）轴侧图上，进行管段编号，立管编号并注明各管段的热负荷和长度
(P P )
y
j 1~12
8633
Pa
入口处多余的循环作用压力，用调节阀节流消耗掉
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（4）确定立管Ⅳ的管径 首先确定立管Ⅳ的资用压力
系统图
水力计算表
PIV (Py Pj )6,7 (P P )
第5章 热水供暖系统的水力计算
5.1 热水供暖系统水力计算的基本原理 5.2 等温降水力计算方法
5.3 不等温降水力计算方法
5.4 系统设计中的几个问题
5.2 等温降水力计算方法
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
返回首页
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
例题
将上一节例题中的异程式系统改为同程式系统。确定如图 所示机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统管路的管径。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 30kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
系统图
水力计算表
返回本节
机械循环单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算 （同程式系统） 返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（1）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（2）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（3）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（4）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（5）
返回
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
计算最不利环路各管段管径 计算各管段流量 根据平均比摩阻 Rpj 值和各管段设计流量值，查水力计 算表，得到设计流量下各管段的管径d和实际比摩阻R值 计算各管段的局部阻力，计算各管段的压力损失；最不 利环路的实际总压力损失H为各管段压力损失的总和 计算最不利环路的富裕压头值：系统的作用压头应留有 10%以上的富裕度，用于考虑设计计算中未计入的损失
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
题解
（1）首先计算通过最远立管Ⅴ的环路 确定出供水干管各个管段、立管Ⅴ和供水总干管的管径及其压 力损失 计算方法与上一节例题相同，计算结果见本例题的水力计算表 （2）用同样的方法，计算通过最近立管Ⅰ的环路 确定出立管Ⅰ、回水干管各管段的管径及压力损失 （3）求并联环路通过立管Ⅰ和通过立管Ⅴ的环路压力损失不平衡率 使不平衡率在±5%以内 （4）根据水力计算结果，利用图示方法表示出系统的总压力损失及各立 管的供回水节点间的资用压力值: 管路压力平衡分析图
机械循环单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算 （异程式系统） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（1） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（2） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（3） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（4） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（5） 返回
1 A 9002 2 d 4 2
zh d l d
5.3.1 热水管路阻力数的计算
串联管路的阻力数
P P 1 P 2 P 3
SchG2 S1G2 S2G2 S3G2
Sch S1 S 2 S3
在串联管路中，管路的总阻力数为各串联管段阻力数之和
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（5）确定立III的管径 立管Ⅲ与管段5～8并联，同理，资用压力：
系统图
水力计算表
返回本节
PIII (Py Pj )5~8 3524
Pa
立管III选用最小管径DN15，总压力损失为2941 Pa 不平衡百分率XⅢ=16.5%，稍超过允许值 （6）确定立II的管径 立管II与管段4～9并联，资用压力3973Pa； 选用最小管径DN15，总压力损失2941Pa ； 不平衡百分率为25.3%，超过允许值 （7）确定立I的管径 立管I 与管段 3～ 10并联，资用压力 4653Pa；选用最小管径 DN15，总压力损失2941Pa ；不平衡百分率为24.3%，超 过允许值。剩余压头选用调节阀消除。
同程式系统管路压力平衡分析图
返回
5.3 不等温降水力计算方法
5.3.1 热水管路阻力数的计算 5.3.2 不等温降水力计Leabharlann Baidu方法和步骤 5.3.3 不等温降水力计算例题
返回首页
5.3.1 热水管路阻力数的计算
阻力数
管段的阻力数表示当管段通过单位流量时的压力损失值
P SG2
S Aξ zh
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
不等温降水力计算步骤
分支环路的压降平衡及流量重新分配
系统中有多个分支循环环路并联时，按上述方法计算各个分支循环 环路
计算得出的各循环环路在节点压力平衡状况下的流量总和，一般都 不会等于设计要求的总流量 需要根据并联环路流量分配和压降变化的规律，对初步计算出的各 循环环路的流量、温降和压降进行调整
ΔPi ΔH i Δ 100 % 15% ΔPi
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
例题
确定如图所示机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统管路 的管径。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 30kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
P H 100 % 10 % H
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
由远及近计算其他环路 先确定计算环路的平均比摩阻Rpj 0.5Pi R pj 计算环路的作用压头，Pa l 是与其并联的最不利环路的各管段的压力损失总和
根据计算的 Rpj 值和各管段设计流量值，查水力计算表， 得到设计流量下各管段的管径d和实际比摩阻R值，并计 算该环路的总压力损失 较核计算环路的总压力损失与其作用压头的不平衡率
zh
d
l 72.7
计算整根立管阻力损失：
P V A zh GV 1158
2
Pa
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
（3）计算供、回水干管6和6′的管径 该管段流量 G6=G6′=Gv=226 kg/h，选定管径为DN20 计算该管段的折算阻力系数：ξ （4）计算立管Ⅳ 立管Ⅳ与环路6-Ⅴ-6′并联，立管Ⅳ的资用压力:
a (1/ s)
0.5
ab a1 a2 a3
G1 : G2 : G3 (1/ s1 )0.5 : (1/ s2 )0.5 : (1/ s3 )0.5 a1 : a2 : a3
在并联管路上，各分支管段的流量分配与其通导数成正比， 与其阻力数成反比
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（2）确定最不利环路 取最远立管的环路作为最不利环 路：包括管段1到管段12 （3）计算最不利环路各管段的管径 考虑系统中各环路的压力损失易于平衡，本例题采用推荐的平 均比摩阻Rpj为60～120kPa/m 确定各管段的流量G 根据G和选用的Rpj值，查热水供暖系统水力计算表，将查出的 各管段d、R、υ值列入本题的水力计算表中，最后算出最不利 环路的总压力损失 ：
系统图
水力计算表
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
题解
（5）确定其它立管的管径 要根据各立管的资用压力和立管各管段的流量选用合适的立管 管径；计算方法与上一节例题相同 （6）求各立管的不平衡率 根据立管的资用压力和立管的计算压力损失，求各立管的不 平衡率 使不平衡率控制在±10%以内；否则，应调整（1）（2）步骤 的水力计算 （7）几点结论 同程式系统的管道金属耗量虽然多于异程式，但它可以通过调 整供回水干管各管段的压力损失来满足立管间不平衡率要求 在同程式系统的水力计算中应使各立管的资用压力值不要变化 太大，以便于选择各立管的合理管径
最后确定各立管散热器所需的面积
返回本节
5.3.2 不等温降水力计算例题
例题
用不等温降法对上一节例题中的异程式系统进行水力计算。 机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统如图所示。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 10kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
确定最不利环路 异程式系统的水力计算从系统的最不利环路开始 最不利环路是指允许平均比摩阻R最小的一个环路
R pj
P
l
Rpj 值的选择是一个技术经济 问题，最不利环路的Rpj 值一
般取60～120Pa/m
计算最不利环路各管段管径 计算各管段流量
3600 Q 0.86Q G 3 4.187 10 (t g th ) t g th
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
（1）求最不利环路的平均比摩阻Rpj
系统图
水力计算表
Rpj P / l 43.6
（2）计算立管Ⅴ
Pa / m
设立管Ⅴ的温降Δt=30 oC(比设计温降大5oC) 计算立管Ⅴ的流量Gv=0.86×7900/30=226 kg/h 根据流量Gv ,参照 Rpj 值，选用立、支管管径为DN20 计算整根立管的折算阻力系数：
不等温降水力计算方法
系统中各并联环路的温度降不必相等，而是根据并联环路 平衡要求的压力损失确定环路流量，再由流量来计算环路 的温度降，最后确定散热器面积的水力计算方法
不等温降水力计算步骤
从最不利环路开始计算
首先任意给定最远立管的温降，一般按设计温降增加2～5℃；由此 求出最远立管的计算流量Gj 根据该立管的流量，选用R（或υ）值，确定最远立管管径和环路末 端供、回水干管管径及相应的压力损失值
5.3.1 热水管路阻力数的计算
并联管路的阻力数
G G1 G2 G3
返回本节
p p1 p2 p3
G1 p1 p3 p2 G3 G2 s1 s3 s2
(1 sb )0.5 (1 s1 )0.5 (1 s2 )0.5 (1 s3 )0.5
zh
系统图
水力计算表
=30.8
计算该管段的阻力损失： Δ P6,6’= 491 Pa
PIV P 6V 6 1158 491 1649
计算出立管IV的流量：GⅣ =270 kg/h
Pa
选用管径为DN20，计算出整根立管的ζzh=72.7
立管Ⅳ的热负荷QⅣ =7200W，由此可求出该立管的温度降：
t 0.86QIV GIV 22.9oC
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
系统图 水力计算表
（5）按照上述步骤，对其他水平供、回水干管和立管从远至近顺次地进 行计算，计算结果列于水力计算表中 最后得出右侧循环环路初步的计算流量ΔGj.1 =1196kg/h，压 力损失ΔPj.1 =4513Pa （6）按同样方法计算 左侧循环环路 得出左侧环路初步 的计算流量ΔGj.2 =1180kg/h，压 力损失ΔPj.2 =4100Pa
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
不等温降水力计算步骤
确定环路最末端的第二根立管的管径
该立管与上述计算管段为并联管路；根据已知节点的压力损失确定 该立管管径，从而确定通过环路最末端的第二根立管的计算流量及 其计算温度降
确定其他立管参数
按照上述方法，由远至近，依次确定该环路上供、回水干管各管段 的管径及其相应的压力损失以及各立管的管径、计算流量和计算温 度降
水在立管Ⅴ的散热器中冷却时所生的重力循环作用压力 水在立管IⅤ的散热器中冷却时所生的重力循环作用压力 ΔP ΔP
Ι
Pa
PIV (Py Pj )6,7 2719 Pa
立管Ⅳ的平均比摩阻为：
Rpj 0.5ΔPIV
l 81.4
Pa / m
根据 Rpj 和G 值，选立管Ⅳ的立、支管的管径：DN=15 计算出立管IV的管总压力损失为2941 Pa 较核立管IV的不平衡百分率：XⅥ=-8.2%，在允许范围之内
系统图
水力计算表
（1）轴侧图上，进行管段编号，立管编号并注明各管段的热负荷和长度
(P P )
y
j 1~12
8633
Pa
入口处多余的循环作用压力，用调节阀节流消耗掉
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（4）确定立管Ⅳ的管径 首先确定立管Ⅳ的资用压力
系统图
水力计算表
PIV (Py Pj )6,7 (P P )
第5章 热水供暖系统的水力计算
5.1 热水供暖系统水力计算的基本原理 5.2 等温降水力计算方法
5.3 不等温降水力计算方法
5.4 系统设计中的几个问题
5.2 等温降水力计算方法
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
返回首页
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
例题
将上一节例题中的异程式系统改为同程式系统。确定如图 所示机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统管路的管径。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 30kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
系统图
水力计算表
返回本节
机械循环单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算 （同程式系统） 返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（1）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（2）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（3）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（4）
返回
同程式热水供暖系统的水力计算表（5）
返回
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
计算最不利环路各管段管径 计算各管段流量 根据平均比摩阻 Rpj 值和各管段设计流量值，查水力计 算表，得到设计流量下各管段的管径d和实际比摩阻R值 计算各管段的局部阻力，计算各管段的压力损失；最不 利环路的实际总压力损失H为各管段压力损失的总和 计算最不利环路的富裕压头值：系统的作用压头应留有 10%以上的富裕度，用于考虑设计计算中未计入的损失
5.2.2 同程式供暖系统的水力计算
题解
（1）首先计算通过最远立管Ⅴ的环路 确定出供水干管各个管段、立管Ⅴ和供水总干管的管径及其压 力损失 计算方法与上一节例题相同，计算结果见本例题的水力计算表 （2）用同样的方法，计算通过最近立管Ⅰ的环路 确定出立管Ⅰ、回水干管各管段的管径及压力损失 （3）求并联环路通过立管Ⅰ和通过立管Ⅴ的环路压力损失不平衡率 使不平衡率在±5%以内 （4）根据水力计算结果，利用图示方法表示出系统的总压力损失及各立 管的供回水节点间的资用压力值: 管路压力平衡分析图
机械循环单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算 （异程式系统） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（1） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（2） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（3） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（4） 返回
单管垂直顺流式热水供暖系统的水力计算表（5） 返回
1 A 9002 2 d 4 2
zh d l d
5.3.1 热水管路阻力数的计算
串联管路的阻力数
P P 1 P 2 P 3
SchG2 S1G2 S2G2 S3G2
Sch S1 S 2 S3
在串联管路中，管路的总阻力数为各串联管段阻力数之和
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
题解
（5）确定立III的管径 立管Ⅲ与管段5～8并联，同理，资用压力：
系统图
水力计算表
返回本节
PIII (Py Pj )5~8 3524
Pa
立管III选用最小管径DN15，总压力损失为2941 Pa 不平衡百分率XⅢ=16.5%，稍超过允许值 （6）确定立II的管径 立管II与管段4～9并联，资用压力3973Pa； 选用最小管径DN15，总压力损失2941Pa ； 不平衡百分率为25.3%，超过允许值 （7）确定立I的管径 立管I 与管段 3～ 10并联，资用压力 4653Pa；选用最小管径 DN15，总压力损失2941Pa ；不平衡百分率为24.3%，超 过允许值。剩余压头选用调节阀消除。
同程式系统管路压力平衡分析图
返回
5.3 不等温降水力计算方法
5.3.1 热水管路阻力数的计算 5.3.2 不等温降水力计Leabharlann Baidu方法和步骤 5.3.3 不等温降水力计算例题
返回首页
5.3.1 热水管路阻力数的计算
阻力数
管段的阻力数表示当管段通过单位流量时的压力损失值
P SG2
S Aξ zh
5.3.2 不等温降水力计算方法和步骤
不等温降水力计算步骤
分支环路的压降平衡及流量重新分配
系统中有多个分支循环环路并联时，按上述方法计算各个分支循环 环路
计算得出的各循环环路在节点压力平衡状况下的流量总和，一般都 不会等于设计要求的总流量 需要根据并联环路流量分配和压降变化的规律，对初步计算出的各 循环环路的流量、温降和压降进行调整
ΔPi ΔH i Δ 100 % 15% ΔPi
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
例题
确定如图所示机械循环垂直单管顺流式热水供暖系统管路 的管径。 热媒参数：供水温度tg=95oC；th=70oC。 系统与外网连接，在用户引入口处的供回水压差为 30kPa。 图中所示为系统两个支路中的一个支路，楼层高为3m。
P H 100 % 10 % H
5.2.1 异程式供暖系统的水力计算
异程式热水供暖系统水力计算步骤
由远及近计算其他环路 先确定计算环路的平均比摩阻Rpj 0.5Pi R pj 计算环路的作用压头，Pa l 是与其并联的最不利环路的各管段的压力损失总和
根据计算的 Rpj 值和各管段设计流量值，查水力计算表， 得到设计流量下各管段的管径d和实际比摩阻R值，并计 算该环路的总压力损失 较核计算环路的总压力损失与其作用压头的不平衡率
zh
d
l 72.7
计算整根立管阻力损失：
P V A zh GV 1158
2
Pa
5.3.2 不等温降水力计算例题
题解
（3）计算供、回水干管6和6′的管径 该管段流量 G6=G6′=Gv=226 kg/h，选定管径为DN20 计算该管段的折算阻力系数：ξ （4）计算立管Ⅳ 立管Ⅳ与环路6-Ⅴ-6′并联，立管Ⅳ的资用压力: