高考数学模拟复习试卷试题模拟卷18314

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．

2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 【热点题型】

题型一 考查函数的定义域 例 1．(1)(函数f(x)＝ 1－2x ＋1x ＋3

的定义域为( )

A ．(－3,0]

B ．(－3,1]

C ．(－∞，－3)∪(－3,0]

D ．(－∞，－3)∪(－3,1]

(2)函数y ＝ln ⎝

⎛⎭

⎫1＋1x ＋ 1－x2的定义域为________．

【提分秘籍】

1.函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题角度有：

(1)求给定函数解析式的定义域．

(2)已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域． (3)已知定义域确定参数问题． 2.简单函数定义域的类型及求法

(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解． (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．

(3)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出． 【举一反三】

已知f(x)的定义域为⎣⎡⎦⎤－12，12，求函数y ＝f ⎝⎛⎭⎫x2－x －12的定义域．

题型二考查函数的解析式

例2、(1)已知f(1－cos x)＝sin2x ，求f(x)的解析式；

(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x ＋1)－f(x)＝x －1，求f(x)的解析式；

(3)已知f(x)＋2f ⎝⎛⎭

⎫1x ＝x(x≠0)，求f(x)的解析式．

【提分秘籍】

求函数解析式的常用方法

(1)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x 替代g(x)，便得f(x)的表达式．

(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法．

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围．

(4)解方程组法：已知关于f(x)与f ⎝⎛⎭

⎫1x 或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程求出f(x)．

【举一反三】

已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为( ) A ．f(x)＝x2－12x ＋18

B ．f(x)＝1

3x2－4x ＋6 C ．f(x)＝6x ＋9

D ．f(x)＝2x ＋3

题型三考查分段函数

例3、如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为y ＝f(x)，y ＝g(x)，定义函数h(x)＝

⎩⎪⎨⎪⎧

f x ，f x ≤

g x ，g x ，f x >g x .

对于函数y ＝h(x)，下列结论正确的个数是( )

①h(4)＝10；②函数h(x)的图象关于直线x ＝6对称；③函数h(x)的值域为[0，13 ]；④函数h(x)

的递增区间为(0,5)．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【提分秘籍】

(1)求分段函数的函数值时，应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解，有时每段交替使用求值．

(2)若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解．但要注意检验，是否符合相应段的自变量的取值范围．

【举一反三】

已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x ，x>0，f x ＋1，x≤0，

则f ⎝⎛⎭⎫43＋f ⎝⎛⎭⎫－43等于________．

【高考风向标】

1.【高考湖北，文6】函数256

()4||lg 3x x f x x x -+--的定义域为（ ）

A ．(2,3)

B ．(2,4]

C ．(2,3)(3,4]

D ．(1,3)

(3,6]-

3.【高考重庆，文3】函数22(x)log (x 2x 3)f 的定义域是（ ）

(A) [3,1] (B) (3,1) (C) (,3][1,)-∞-+∞ (D) (,3)(1,)-∞-+∞

3.【高考四川，文8】某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系

kx b y e +=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃

的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( )

(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时

1．（·安徽卷）若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝

⎩

⎪⎨⎪⎧x （1－x ），0≤x≤1，sin πx ，1

2．（·北京卷）下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．y ＝e －x B ．y ＝x3 C ．y ＝ln x D ．y ＝|x|

3．（·江西卷）将连续正整数1，2，…，n(n ∈N*)从小到大排列构成一个数123…n ，F(n)为这个数的位数(如n ＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F (12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．

(1)求p(100)；

(2)当n≤时，求F(n)的表达式；

(3)令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)＝f(n)－g(n)，S ＝{n|h(n)＝1，n≤100，n ∈N*}，求当n ∈S 时p(n)的最大值．

4．（·山东卷）函数f(x)＝1

log2x －1

的定义域为( )

A ．(0，2)

B ．(0，2]

C ．(2，＋∞)

D ．[2，＋∞)

5．（·安徽卷）定义在R 上的函数f(x)满足f(x ＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．

6．（·安徽卷）函数y ＝ln1＋1

x ＋1－x2的定义域为________．

7．（·福建卷）已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x3，x<0，－tanx ，0≤x <π2，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫π4＝________．

8．（·江西卷）设函数