圆锥的表面积-练习题
小学圆柱和圆锥体积表面积常考解答应用题
解答题1．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。
将它削成 14圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm 3。
原来长方体木块的体积是多少？【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h ，用阴影部分底面积乘高表示出14圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。
写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。
2．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到（ ）体，体积最小是多少？体积最大是多少？【解析】【分析】一个直角三角形，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此题中直角三角形的两条直角边不相等，所以旋转出的圆锥有两种不同的情况：①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥；②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，根据公式：V=13πr 2h ，据此计算并比较大小即可。
3．将一个长30厘米，宽25厘米，高20厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？【解析】【分析】长方形中，要剪一个大圆，那么圆的直径与长方形的宽相等；圆柱的体积=πr 2h 。
据此作答即可。
4．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，因为是圆柱形水桶，所以下降的水的体积根据圆柱的体积公式：V=πr 2h ，据此列式解答.5．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？【解析】【分析】把木料截成4段，那么就说明把这根木料切了3次，每切一次就增加2个面，所以增加了2×3=6个底面积，那么这个圆柱的底面积=表面积增加的平方米数÷6，削成最大的圆锥的体积=这个圆柱的底面积×圆柱形木料的长度×13，据此代入数据作答即可。
圆锥表面积练习题
圆锥表面积练习题圆锥是一种常见的几何体，它的表面积是指包括底面和侧面在内的所有面的总和。
在解决圆锥表面积问题时，我们需要考虑底面和侧面的特征，并运用相应的公式进行计算。
下面，我将提供一些圆锥表面积的练习题，并一一给出解答。
1. 练习题一一个圆锥的半径是5cm，母线长是12cm，请计算该圆锥的表面积。
解答：首先，根据圆锥的定义可知，母线长是指圆锥的底面与顶点之间的距离，所以我们可以得到圆锥的斜高(h)为12cm。
其次，我们需要计算圆锥的侧面积和底面积，然后将两者相加得到总表面积。
圆锥的侧面积公式为：S_side = π * r * l其中，r代表圆锥的底面半径，l代表圆锥的母线长。
所以，根据题目给出的数据，我们可以计算得到：S_side = 3.14 * 5 * 12 ≈ 188.4cm²圆锥的底面积公式为：S_base = π * r²所以，底面积为：S_base = 3.14 * 5² = 3.14 * 25 = 78.5cm²最后，将侧面积和底面积相加得到总表面积：S_total = S_side + S_base = 188.4 + 78.5 = 266.9cm²综上所述，该圆锥的表面积为266.9平方厘米。
2. 练习题二一个圆锥的半径是8mm，斜高是15mm，请计算该圆锥的表面积。
解答：首先，根据圆锥的定义可知，斜高是指圆锥的底面到顶点之间的距离，所以我们可以得到圆锥的母线长(l)为15mm。
其次，根据题目给出的数据，我们需要计算圆锥的侧面积和底面积，并将两者相加得到总表面积。
圆锥的侧面积公式为：S_side = π * r * l其中，r代表圆锥的底面半径，l代表圆锥的母线长。
所以，根据题目给出的数据，我们可以计算得到：S_side = 3.14 * 8 * 15 ≈ 376.8mm²圆锥的底面积公式为：S_base = π * r²所以，底面积为：S_base = 3.14 * 8² = 3.14 * 64 ≈ 201.1mm²最后，将侧面积和底面积相加得到总表面积：S_total = S_side + S_base = 376.8 + 201.1 ≈ 577.9mm²综上所述，该圆锥的表面积为577.9平方毫米。
04 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积(原卷版)
专题04圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积题型一圆柱的表面积【例1】已知圆柱的底面半径r＝1，母线长l与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为( )A．6π B．8π C．9π D．10π【变式1-1】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．【变式1-2】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A．142ππ+B．122ππ+C．12ππ+D．142ππ+【变式1-3】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A．122π B．12π C．82π D．10π题型二圆锥的表面积【例2】若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．B．2πC．D．【变式2-1】把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．10 B．C．D．【变式2-2】已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为_________.【变式2-3】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比；【变式2-4】一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）A．32πB．3πC．5πD．4π题型三圆台的表面积【例3】圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.【变式3-1】圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为____________.【变式3-2】圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，求圆台的表面积．【变式3-3】已知圆台的上、下底面的面积之比为9∶25，那么它的中截面截得的上、下两台体的侧面积之比是____________.【变式3-4】圆台的母线长为8 cm，母线与底面成60°角，轴截面的两条对角线互相垂直，求圆台的表面积．题型四圆柱的体积【例4】如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )A．π B．2π C．4π D．8π【变式4-1】(多选)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是( )A．288πcm3B．192πcm3C．288π cm3D．192π cm3【变式4-2】周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_____3cm.【变式4-3】如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．题型五圆锥的体积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（）A．10πB．12πC．15πD．36π【变式5-1】将半径为3，圆心角为23π的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．πB．C．3πD．3【变式5-2】已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3 B．3πC．9 D．9π【变式5-3】若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )A．1 B．1∶2 C.3∶2 D．3∶4题型六圆台的体积方法概要：台体的体积转化为求锥体的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为锥体，采用“大锥体”减去“小锥体”的方法求台体的体积．【例6】已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是_______.【变式6-1】圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40πB.52πC.50πD.212 3π【变式6-2】古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（）A．198π立方丈B．1912π立方丈C．198π立方丈D．19π12立方丈【变式6-3】设圆台的高为3，如图，在轴截面A1B1BA中，∠A1AB＝60°，AA1⊥A1B，则圆台的体积为____________.题型七球的表面积和体积【例7】（1）已知球的直径为6 cm，求它的表面积和体积；（2）已知球的表面积为64π，求它的体积；（3）已知球的体积为500π3，求它的表面积．【变式7-1】若一个球的直径为2，则此球的表面积为（）A．2πB．16πC．8πD．4π【变式7-2】两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为____________.【变式7-3】三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A．1倍B．2倍C．95倍D．74倍题型八球的截面问题【例8】一平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A．6π B．43π C．46π D．63π【变式8-1】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，若不计容器厚度，则球的体积为( )A．500π3cm3B．866π3cm3C．1372π3cm3D．2048π3cm3【变式8-2】球的表面积为400π，一个截面的面积为64π，则球心到截面的距离为____________.【变式8-3】一个距离球心为3的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积为____________。
六年级数学同步专项训练题：圆柱和圆锥的表面积体积
六年级数学同步专项训练题(圆柱圆锥的表面积和体积）姓名：评分：一、必记公式（用文字表示）及进率：圆的面积＝圆的周长＝圆柱的侧面积＝圆柱的表面积＝圆柱的体积＝圆锥的体积＝长方体体积＝正方体体积＝１平方米＝（）平方分米１平方分米＝（）平方厘米１立方米＝（）立方分米１立方分米＝（）立方厘米１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升二、灵活题（只列式）：１、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米.它的侧面积是多少平方厘米？２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？５、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？６、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？７、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（雅正辅导中心资料）８、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是多少立方米？圆锥的体积是多少立方米？９、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？三、生活应用题1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米.每滚动一周能压多大面积的路面？2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形.量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米.这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)６、在明十三陵的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高１４.３米，直径１.７米.要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整数）（雅正辅导中心资料）。
圆锥表面积的练习题
圆锥表面积的练习题圆锥表面积的练习题圆锥是我们在几何学中经常遇到的一个形状。
它的表面积是我们计算的重要内容之一。
下面我将给大家介绍一些关于圆锥表面积的练习题，希望能帮助大家更好地理解和应用这个概念。
题目一：已知一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，求圆锥的表面积。
解题思路：首先，我们需要明确圆锥的表面积公式。
圆锥的表面积由底面积和侧面积组成。
底面积可以通过圆的面积公式计算，即πr²。
侧面积则是由母线和斜高构成的一个扇形的面积，可以通过扇形面积公式计算，即πrl。
所以，我们只需要将这两个面积相加即可得到圆锥的表面积。
根据题目中的数据，底面半径r=5cm，母线长l=13cm。
代入公式，底面积为πr²=π×5²=25π。
侧面积为πrl=π×5×13=65π。
将底面积和侧面积相加，即25π+65π=90π。
所以，这个圆锥的表面积为90π平方厘米。
题目二：一个圆锥的底面半径为8cm，斜高为10cm，求圆锥的表面积。
解题思路：同样地，我们需要使用圆锥的表面积公式来解答这个问题。
底面积仍然是πr²，侧面积是πrl。
根据题目中的数据，底面半径r=8cm，斜高l=10cm。
代入公式，底面积为πr²=π×8²=64π。
侧面积为πrl=π×8×10=80π。
将底面积和侧面积相加，即64π+80π=144π。
所以，这个圆锥的表面积为144π平方厘米。
通过这两道练习题，我们可以看到，计算圆锥的表面积并不难。
只需要掌握好公式，并将给定的数据代入即可。
当然，在实际应用中，我们也可以根据需要进行一些简化和适当的近似。
题目三：一个圆锥的底面半径为6cm，侧面积为30π平方厘米，求圆锥的斜高。
解题思路：这道题与前两道题的思路稍有不同。
我们需要根据给定的数据，逆向推导出圆锥的斜高。
首先，我们可以根据圆锥的表面积公式得到底面积和侧面积之和。
(完整版)圆锥的表面积经典练习题
(完整版)圆锥的表面积经典练习题圆锥的表面积经典练题题目一一个圆锥的底面半径为6cm，斜高为10cm。
求这个圆锥的表面积。
解答一根据圆锥的表面积公式：$S = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$其中，$S$表示圆锥的表面积，$r$表示底面半径，$h$表示斜高。
代入题目给出的数值，计算得到：$S = \pi \times 6 \times \sqrt{6^2 + 10^2} \approx 265.61$（保留两位小数）所以，这个圆锥的表面积约为265.61平方厘米。
题目二一个圆锥的底面半径为8cm，母线长度为15cm。
求这个圆锥的表面积。
解答二根据圆锥的表面积公式：$S = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$其中，$S$表示圆锥的表面积，$r$表示底面半径，$h$表示斜高。
由母线的定义可知，母线就是圆锥的斜高。
所以，题目中给出的母线长度15cm即为斜高$h$。
代入题目给出的数值，计算得到：$S = \pi \times 8 \times \sqrt{8^2 + 15^2} \approx 439.82$（保留两位小数）所以，这个圆锥的表面积约为439.82平方厘米。
题目三一个圆锥的底面半径为12cm，侧面积为100平方厘米。
求这个圆锥的母线长度。
解答三根据圆锥的表面积公式：$S = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$其中，$S$表示圆锥的表面积，$r$表示底面半径，$h$表示斜高。
题目中给出了圆锥的侧面积为100平方厘米，而侧面积等于圆锥的底面周长乘以母线的长度，即$S = 2\pi r \times l$。
由此可知：$2\pi r \times l = 100$将底面半径$r$代入，得到：$2\pi \times 12 \times l = 100$解方程得到：$l = \frac{100}{2\pi \times 12} \approx 2.64$（保留两位小数）所以，这个圆锥的母线长度约为2.64厘米。
六年级数学下册人教版 《圆锥表面积的高分训练》(试题)(无答案)
《圆锥表面积的高分训练》人教版六年级数学下册1.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？2.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？3.有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤。
怎么围盛的粮食多？4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？5.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？6.一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是18.84米，高1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦共有多少千克？7.一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是15立方厘米，它的高是多少？8.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？9.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？10.把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？11.把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？12.一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？13.底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?14.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？15.把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱,表面积增加了0.36平方米,原来圆柱体的体积是多少立方米？16.一个稻谷上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？17.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高多少厘米？18.把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。
高中数学第八章立体几何初步8.3.圆柱圆锥圆台球的表面积和体积习题含解析第二册
8.3。
2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课后篇巩固提升基础达标练1。
(多选题）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（)A。
圆柱的侧面积为2πR2B.圆锥的侧面积为2πR2C。
圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2R，则圆柱的侧面积为2πR×2R=4πR2,∴A错误;圆锥的侧面积为πR×R=πR2，∴B错误；球的表面积为4πR2,∵圆柱的侧面积为4πR2,∴C正确;∵V圆柱=πR2·2R=2πR3,V圆锥=πR2·2R=πR3，V球=πR3,∴V圆柱∶V圆锥∶V球=2πR3∶πR3∶πR3=3∶1∶2，∴D正确.2.若一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于（)A.4 B。
8 C。
8 D.8x,球半径为R,则S球=4πR2=4π，∴R=1。
∵正方体内接于球，∴x=2R=2,∴x=,∴S正=6x2=6×=8。
3。
(2019广东高二期末）设A,B,C，D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D—ABC体积的最大值为（)A。
12 B.18C.24D.54点M为三角形ABC的中心,E为AC的中点,当DM⊥平面ABC时，三棱锥D—ABC的体积最大,此时,OD=OB=R=4.∵S△ABC=AB2=9,∴AB=6.∵点M为△ABC的中心，∴BM=BE=2。
∴Rt△OMB中,有OM==2。
∴DM=OD+OM=4+2=6。
∴(V D—ABC)max=×9×6=18。
故选B。
4。
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3，估算出堆放的米约有（)A。
小学六年级上册圆锥体和棱柱体的表面积应用题
小学六年级上册圆锥体和棱柱体的表面积应用题1. 圆锥体的表面积应用题：一、题目：一个圆锥体的底半径为8厘米，母线长为15厘米，求这个圆锥体的表面积。
解析：根据圆锥体的表面积公式S = πr(r + l)，其中 r 为底半径，l 为母线长。
1. 将已知条件代入公式，得到S = π × 8(8 + 15) 平方厘米。
2. 计算得到S = 23π 平方厘米。
二、题目：一个圆锥体的底半径为5厘米，斜高为12厘米，求这个圆锥体的表面积。
解析：根据圆锥体的表面积公式S = πr(r + l)，其中 r 为底半径，l 为斜高。
1. 将已知条件代入公式，得到S = π × 5(5 + 12) 平方厘米。
2. 计算得到S = 85π 平方厘米。
2. 棱柱体的表面积应用题：一、题目：一个三棱柱的底边长为4厘米，高度为6厘米，求这个三棱柱的表面积。
解析：根据棱柱体的表面积公式 S = 2B + Lh，其中 B 为底面积，L 为侧面积。
1. 计算底面积 B = 边长 ×边长 = 4 × 4 平方厘米。
2. 计算侧面积 L = 周长 ×高度 = 3 × 4 × 6 平方厘米。
3. 将已知条件代入公式，得到 S = 2 × 16 + 72 平方厘米。
4. 计算得到 S = 104 平方厘米。
二、题目：一个六棱柱的底边长为8厘米，高度为10厘米，求这个六棱柱的表面积。
解析：根据棱柱体的表面积公式 S = 2B + Lh，其中 B 为底面积，L 为侧面积。
1. 计算底面积B = 3√3 × 边长 ×边长/ 2 = 3√3 × 8 × 8 / 2 平方厘米。
2. 计算侧面积 L = 周长 ×高度 = 6 × 8 × 10 平方厘米。
3. 将已知条件代入公式，得到S = 2 × (3√3 × 32) + 480 平方厘米。
六年级圆锥的表面积和体积、圆锥侧面积和表面积练习题
六年级圆锥的表面积和体积、圆锥侧面积和表面积练习题1. 已知一个圆锥的底面直径为8 cm，高度为12 cm，请计算其表面积和体积。
解答：首先，计算圆锥的半径：r = 直径/2 = 8 cm / 2 = 4 cm计算圆锥的表面积：表面积 = 底面积 + 侧面积底面积= π * r^2 = 3.14 * 4 cm * 4 cm = 50.24 cm^2侧面积= π * r * 斜高 = 3.14 * 4 cm * 12 cm = 150.72 cm^2表面积 = 底面积 + 侧面积 = 50.24 cm^2 + 150.72 cm^2 = 200.96 cm^2计算圆锥的体积：体积 = 底面积 * 高度 / 3 = 50.24 cm^2 * 12 cm / 3 = 200.96 cm^3所以，该圆锥的表面积为200.96 cm^2，体积为200.96 cm^3。
2. 已知一个圆锥的底面半径为6 cm，高度为9 cm，请计算其侧面积和表面积。
解答：计算圆锥的斜高：斜高= √(底面半径^2 + 高度^2) = √(6 cm^2 + 9 cm^2) ≈ √117 ≈10.82 cm计算圆锥的侧面积：侧面积= π * 底面半径 * 斜高= 3.14 * 6 cm * 10.82 cm ≈ 203.75 cm^2计算圆锥的表面积：表面积 = 底面积 + 侧面积底面积= π * (底面半径^2) = 3.14 * (6 cm)^2 = 113.04 cm^2表面积 = 底面积 + 侧面积 = 113.04 cm^2 + 203.75 cm^2 = 316.79 cm^2所以，该圆锥的侧面积为203.75 cm^2，表面积为316.79 cm^2。
3. 小明有一个圆锥，其底面直径为10 cm，高度为15 cm。
他想知道如果他将这个圆锥的高度减半，会对圆锥的体积有什么影响。
请你计算一下。
解答：首先，计算原圆锥的底面半径：r = 直径/2 = 10 cm / 2 = 5 cm计算原圆锥的体积：体积= π * (底面半径^2) * 高度 / 3 = 3.14 * (5 cm)^2 * 15 cm / 3≈ 392.5 cm^3然后，计算新圆锥的高度：新高度 = 原高度 / 2 = 15 cm / 2 =7.5 cm计算新圆锥的体积：体积= π * (底面半径^2) * 新高度 / 3 = 3.14 * (5 cm)^2 * 7.5 cm / 3 ≈ 196.25 cm^3所以，将圆锥的高度减半会使其体积减小到约为原来的一半，即196.25 cm^3。
圆锥体的体积与表面积应用题
圆锥体的体积与表面积应用题圆锥体是一种常见的几何体，具有独特的形状和性质。
在实际生活中，我们经常会遇到需要计算圆锥体的体积和表面积的情况。
本文将通过应用题的形式来介绍如何计算圆锥体的体积和表面积，并讨论其中的实际应用。
问题一：水杯设计假设你是一个设计师，你需要设计一个圆锥形的水杯，满足以下要求：1. 水杯的底面半径为5厘米，高度为10厘米；2. 水杯的顶部需要有一个小孔，用于方便饮水；3. 水杯的容量应该为300毫升。
首先，我们需要计算水杯的体积，即圆锥体的体积。
根据公式 V = (1/3)πr²h ，将半径 r = 5 厘米和高度 h = 10 厘米代入计算，得到水杯的体积为V = (1/3)π(5²)(10) ≈ 261.8毫升。
然而，计算出的体积与要求的容量不相符，所以我们需要重新设计水杯的参数。
假设我们将水杯的高度调整为15厘米，我们可以使用类似的计算方式得到新的体积为V = (1/3)π(5²)(15) ≈ 392.7毫升。
至于水杯顶部的小孔，我们可以在设计中，通过在锥顶处留下一个小孔来实现。
问题二：冰淇淋圆锥现在，我们来探讨一个有趣的实际应用情景。
假设你正在购买一份冰淇淋，你可以选择的形状有圆锥和圆筒。
在相同的尺寸和价格下，你最终选择了圆锥形状的冰淇淋。
你是如何做出这个决策的呢？首先，我们需要比较冰淇淋的体积。
假设冰淇淋的底面半径为 6 厘米，高度为 12 厘米，并使用相同单位的计量。
根据圆锥的体积公式 V = (1/3)πr²h 和圆筒的体积公式V = πr²h ，将参数代入计算，得到冰淇淋的圆锥体积为V = (1/3)π(6²)(12) ≈ 452.4立方厘米，而圆筒的体积为 V= π(6²)(12) ≈ 904.8立方厘米。
由此可见，圆锥形状的冰淇淋相较于圆筒形状的冰淇淋，拥有较小的体积，但价格却相同。
你或许会觉得圆锥形状的冰淇淋更具性价比。
圆锥的表面积精选练习题
圆锥的表面积精选练习题问题1某个圆锥的底面半径为5厘米，母线长为12厘米。
求该圆锥的表面积。
解答1我们知道，圆锥的表面积由底圆面积和侧面积组成。
底圆面积可以直接计算，而侧面积由母线和母线对应的半圆面积构成。
1. 计算底圆面积：底圆面积= π × (底面半径)^2= π × 5^2= 25π 平方厘米2. 计算侧面积：由题可知，母线长为12厘米，即侧面的斜边长度为12厘米。
母线对应的半圆的半径为底面半径，即5厘米。
侧面积 = 1/2 ×圆周率 × (底面半径 + 母线对应的半圆的半径) ×母线的长度= 1/2 × π × (5 + 5) × 12= 60π 平方厘米3. 计算圆锥的表面积：圆锥的表面积 = 底圆面积 + 侧面积= 25π + 60π= 85π 平方厘米所以，该圆锥的表面积为85π 平方厘米。
问题2已知某个圆锥的高度为8厘米，母线长为10厘米。
求该圆锥的表面积。
解答2根据题目已知，我们可以使用类似的方法计算圆锥的表面积。
1. 计算底圆面积：底圆面积= π × (底面半径)^2= π × (底面半径 ×底面半径)= π × (10/2) × (10/2)= 25π 平方厘米2. 计算侧面积：由题可知，圆锥的高度为8厘米，母线长为10厘米。
利用勾股定理，我们可以计算出圆锥的半径：半径 = 根号下(母线的一半的平方减去高度的平方)半径 = 根号下((10/2)^2 - 8^2) = 根号下(25 - 64) = 根号下(-39)，由于负数无法开方，所以结论为无解。
由于负数无法开方，无法计算出圆锥的半径，因此无法求得该圆锥的表面积。
请注意，以上解答仅供参考，具体应根据具体问题进行计算。
圆柱圆锥的表面积与体积练习题
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
(完整版)圆锥的表面积和体积练习题精选
(完整版)圆锥的表面积和体积练习题精选一、选择题1. 设一圆锥的底面直径为8cm，高为10cm，求它的体积。
A. 115.34cm^3B. 134.66cm^3C. 146.78cm^3D. 156.56cm^32. 圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求圆锥的表面积。
A. 188.5cm^2B. 201.6cm^2C. 211.2cm^2D. 227.2cm^23. 一个圆锥的体积为100cm^3，高为10cm，求它的底面半径。
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm4. 圆锥的底面半径为12cm，高为16cm，求圆锥的表面积。
A. 1027.2cm^2B. 1095.6cm^2C. 1159.04cm^2D. 1224.8cm^25. 设一圆锥的体积为314cm^3，底面半径为5cm，求它的高。
A. 10cmB. 14cmC. 16cmD. 20cm二、计算题1. 一个圆锥的半径为3cm，它的侧面积是多少？2. 圆锥的底面直径为12cm，高为9cm，求它的体积。
3. 一个圆锥的底面半径为4cm，它的体积是20cm^3，求它的高。
4. 圆锥的底面半径为8cm，侧面积为120cm^2，求它的高。
5. 设一个圆锥的高为10cm，底面半径为6cm，求它的体积。
以上是关于圆锥的表面积和体积的练题精选。
希望能帮助你加深对此概念的理解和掌握。
Note: The document above is a practice exercise focusing on the surface area and volume of cones. It includes multiple-choice questions and calculations for further practice.。
圆锥表面积练习题
圆锥表面积练习题圆锥表面积练习题圆锥是一种常见的几何体，它的形状独特，具有许多有趣的性质。
在数学中，我们经常会遇到与圆锥表面积相关的问题。
今天，我们就来练习一些圆锥表面积的题目，帮助我们更好地理解和应用这个概念。
题目一：计算圆锥的侧面积已知一个圆锥的底面半径为r，侧面的斜高为l，我们需要计算出这个圆锥的侧面积。
侧面积表示圆锥侧面的总面积，不包括底面。
解答一：首先，我们需要知道圆锥的侧面是一个斜边为l，底边为圆的周长2πr 的三角形。
根据三角形的面积公式S=1/2×底边×高，我们可以得到侧面积S=1/2×2πr×l=πrl。
所以，圆锥的侧面积等于πrl。
题目二：计算圆锥的全面积已知一个圆锥的底面半径为r，侧面的斜高为l，我们需要计算出这个圆锥的全面积。
全面积表示圆锥的总表面积，包括底面和侧面。
解答二：圆锥的全面积等于底面积加上侧面积。
底面积是一个圆的面积，可以计算为πr²。
而侧面积我们在题目一中已经计算过了，为πrl。
所以，圆锥的全面积等于πr²+πrl=πr(r+l)。
题目三：已知圆锥的侧面积和底面积，求斜高已知一个圆锥的侧面积为S1，底面积为S2，我们需要求出这个圆锥的斜高l。
解答三：根据题目的条件，我们可以得到两个方程：πrl=S1和πr²=S2。
将第一个方程化简得到l=S1/(πr)，然后将l代入第二个方程中，得到πr²=S2。
将l的表达式代入，得到πr²=S2。
整理得到r²=S2/π，进一步得到r=√(S2/π)。
将r的值代入l的表达式中，得到l=S1/(π√(S2/π))。
所以，圆锥的斜高l等于S1/(π√(S2/π))。
通过以上的练习题，我们可以更好地理解和应用圆锥表面积的概念。
掌握这些计算方法，可以帮助我们解决实际问题，例如计算圆锥容器的表面积、制作圆锥形物体的模型等。
同时，这些题目也展示了数学中的一些基本思维方法，例如利用已知条件建立方程、化简和代入等。
圆锥体积与表面积公式
圆锥体积与表面积公式
以下是一些人教版高三上学期数学单元练习题，以供练习：
1.一个圆锥的底面半径为，高为，求这个圆锥的体积和侧面积。
2.设集合，，则集合B的元素是什么？
3.下列哪一组是正确的？
4.(A) 和
5.(B) 和
6.(C) 和
7.(D) 和
8.下列哪一项不是线性方程的特性？
9.(A) 只有一个未知数
10.(B) 未知数的次数都是一次
11.(C) 含未知数的项的系数之和为零
12.(D) 只有一个方程
13.设，求的值域。
14.求下列函数的导数：
15.已知一个三角形的三边长分别为，和。
求这个三角形的面积和各角的三角
函数值。
16.已知一个圆的半径为，求这个圆的面积和周长。
17.求下列函数的极值：
希望以上的数学练习题可以帮到你。
建议你多做一些类似的练习来提高自己的数学水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆锥的表面积》练习题一．选择题（共8小题）1．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A．8πB．16πC．D．4π3．用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm4．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）A．B．C．D．5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（）A．15 B．2C．4D．6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）A．240°B．120°C．180°D．90°7．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm28．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（）A．2 B．4 C．6 D．8第7题图第8题图二．填空题（共5小题）9．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为．11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为．12．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm2．13．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为．三．解答题（共7小题）14．已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．（1）求扇形的弧长．（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？15．已知圆锥的高为，底面半径为2，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角．16．在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面．（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积．17．蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？18．如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．19．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）20．锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2008•三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2πR，侧面积=×2πR×5=5πR=15π，∴R=3cm．故选B．2．（2007•无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A．8πB．16πC．D．4π【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积=×4π×4=8π，故选A．3．（2014秋•台州校级期中）用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm【解答】解：扇形弧长为=4πcm；设圆锥的底面圆半径为r，则r=4π÷2π=2cm．故选C．4．（2014•恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）A．B．C．D．【解答】解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为，∴圆锥的底面半径为：π÷π÷2=cm，扇形的弧长为：2π×=πcm侧面展开图的圆心角是：π×360÷（π×22）=120°故选A．5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（）A．15 B．2C．4D．【解答】解：∵一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，设底面圆的半径为r，扇形半径为R，∴2πr=，整理得出：4r=R，∵圆锥的全面积为20π，∴πr2+πrR=20π，∴r2=4，解得：r=±2（负数舍去），∴R=8，∴圆锥的高为：=2．故选：B．6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）A．240° B．120° C．180° D．90°【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16πcm2，故可得圆锥的底面圆半径为：=4，底面圆周长为2π×4=8π，设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得：=8π，解得：n=120．故选B．7．（2013•梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，由勾股定理得，母线长=10cm，侧面面积=×12π×10=60πcm2．故选A．8．（2013秋•鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2π．设扇形的半径是r，则=2π，解得：r=4．故选B．二．填空题（共5小题）9．（2013•余杭区模拟）扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10cm ．【解答】解：由题意知：圆锥底面周长==20πcm，圆锥底面的半径=20π÷2π=10cm．故答案为：10cm．10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为65π．【解答】解：如图，∵直角边AC=5，BC=12，∴AB=13，∵圆锥底面圆的周长=2π•AC=2π•5=10π，∴圆锥的侧面积=•13•10π=65π．故答案为65π．11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为 6 ．【解答】解：设圆锥的母线长为l，根据题意得•2π•5•l=30π，解得l=6．故答案为：6．12．（2014•温州一模）已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是4πcm2．【解答】解：底面半径为1cm，则底面周长=2πcm，圆锥的侧面面积=×2π×3=3πcm2，底面面积=πcm2，∴圆锥的表面积=3π+π=4πcm2．故答案为：4π．13．（2007•呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为：4 ．【解答】解：底面直径与高相等（2R=h），由勾股定理得，圆锥的母线长=R，由底面周长=2πR，圆柱的侧面面积=2πR×2R=4πR2，圆锥的侧面面积=×2πR×R=πR2，∴圆锥和圆柱的侧面积比为：4．三．解答题（共7小题）14．（2013秋•杭州月考）已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．（1）求扇形的弧长．（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？【解答】解：（1）扇形的弧长公式得l=π（cm），（2）∵圆锥的底面周长为4π，设底面半径为r，则2πr=4π，∴r=2 …（1分）又∵母线长为6∴圆锥的高h==4cm．15．已知圆锥的高为，底面半径为2，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角．【解答】解：（1）∵圆锥的高为，底面半径为2，∴圆锥的母线长为：6，底面周长是：2×2π=4π，则侧面积是：×4π×6=12π，底面积是：π×22=44π，则全面积是：12π+π=16π．（2）∵圆锥底面半径是2，∴圆锥的底面周长为4π，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，=4π，解得n=120．圆锥侧面展开图的圆心角为120°．16．（2012秋•溧水县月考）在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面．（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积．【解答】解：（1）∵，∴．（2）∵r=4，l=R=10，∴S侧=πrl=π×4×10=40π．17．（2013秋•腾冲县校级期中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？【解答】解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m，∴底面半径=3米，圆锥高为：3.5﹣1.5=2（m），∴圆锥的母线长==（m），∴圆锥的侧面积=π×3×=3π（平方米）；圆锥的周长为：2π×3=6π（m），圆柱的侧面积=6π×1.5=9π（平方米）．∴故需要毛毡：20×（3π+9π）=（60+180）π（平方米）．18．（2012•临海市校级三模）如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，∴弧AB==2π，扇形OAB的面积==4π，∴2π•DC=2π，∴DC=1，∴圆D的面积=π•12=π，在RtSDC中，SC=4，SD===，∴用这个扇形卷成的圆锥的高为cm，圆锥的全面积为（π+4π）=5πcm2．19．（2006•贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）【解答】解：这个零件的底面积=；这个零件的圆柱的侧面积=12π•8=96π；圆锥母线长，这个零件的内侧面积=；∴这个零件的表面积为：36π+96π+60π=192πcm2．20．（2013秋•武汉校级期中）锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）【解答】解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m，圆锥的高为0.3m，则圆锥的母线长为：=0.5m．∴圆锥的侧面积S1=π×0.4×0.5=0.2π（m2），∵圆柱的高为0.8m．圆柱的侧面积S2=2π×0.4×0.8=0.64π（m2），∴浮筒的表面积=2S1+S2=1.04π（m2），∵每平方米用锌0.11kg，∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg，∴100个这样的锚标浮筒需用锌：100×1.04π×0.11=11.44π≈35.94（kg）．答：100个这样的锚标浮筒需用锌35.94kg．。