小学三年级数学思维训练-乘法速算法
三年级数学各种算法速算技巧附练习题
三年级数学各种算法速算技巧附练习题三年级数学各种算法速算技巧1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17= 15 ×(10 + 7)= 15 × 10 + 15 × 7= 150 + (10 + 5)× 7= 150 + 70 + 5 × 7= (150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
三年级速算神法练习题
三年级速算神法练习题为了提高三年级学生的计算速度和准确性，培养他们的数学思维能力，以下是一些速算神法练习题。
这些练习题旨在让学生在快速计算的同时，掌握不同的计算技巧，提高他们的数学素养。
一、加法与减法练习题1. 35 + 28 = _______2. 72 - 29 = _______3. 45 + 16 = _______4. 58 - 27 = _______5. 87 + 43 = _______二、乘法与除法练习题1. 8 × 4 = _______2. 9 × 7 = _______3. 16 ÷ 4 = _______4. 27 ÷ 9 = _______5. 36 × 2 = _______三、混合运算练习题1. 56 + 37 - 18 = _______2. 42 ÷ 6 + 3 = _______3. 28 - 15 + 6 = _______4. 63 ÷ 9 - 4 = _______5. 48 + 25 - 13 = _______四、超级速算练习题1. 32 × 6 + 45 - 18 = _______2. 25 + 46 ÷ 2 - 13 = _______3. 57 - 24 ÷ 4 + 8 = _______4. 86 ÷ 2 + 37 - 19 = _______5. 72 + 58 - 23 × 3 = _______请同学们根据题目完成计算，并在纸上写下答案。
训练时，请尽量限制时间，并在时间结束后检查答案。
通过反复练习，学生们可以逐渐提高他们的计算速度和准确性。
此外，老师可以在练习后让学生们相互交流答案，并一起找出解题技巧和策略。
希望这些速算神法练习题可以帮助到三年级的学生们。
通过积极训练，他们将能够在数学课上更加自信地应对各种计算问题，提高他们的数学成绩和数学素养。
三年级数学奥数思维乘除巧算
课题乘除巧算年级三授课对象编写人时间学习目标利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等提高巧算能力。
学习重点、难点乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的应用教学过程T （测试）1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×5 3，想一想，怎样算比较简便？ 125×164，（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1255，（1）125×16×5 （2）25×8×56，（1）125×64×25 （2）32×25×25S （归纳）提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
E （典例）例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(1)(练习含答案)全国通用
速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。
下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。
三年级数学思维拓展第13周 乘除巧算
三年级数学思维拓展第十三周乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×53，想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
三年级思维训练1--简单的整数加减乘除运算
思维训练简单的整数加减乘除运算1.计算：24+63+52+17+49+81+74+38+95= 。
2.计算：7+97+997+9997+99997=3.计算：45000÷（25×90）=4.计算：53×57-47×42=5.计算：126×6+126×4=6.计算：6×17+2×3×83=7.计算：2999+999×999=8.计算：13×25×125×4×8=9.计算：197×198-196×199=10.计算：113×5-37×5=11.算式37×99+111×67的计算结果是12.计算：666×111+222×667=13.计算251×4+(753-251) ×2=14.计算：11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17=15.计算：80×37+47×63=16.计算：37×37+2×63×37+63×63=17.计算：4999×5001=18.计算：（1+2+3+4+…+99+100）-（2+4+6+8+…+96+98）=三年级思维训练1--简单的整数加减乘除运算参考答案1.答案：493分析：原式=（63+17）+（52+38）+（49+81）+24+74+95=4932.答案：111095分析：原式=10-3+100-3+1000-3+10000-3+100000-3=10+100+1000+10000+100000-15=1110953.答案：20分析：原式=45000÷25÷90=45000÷90÷25=500÷25=204.答案：1000分析：原式=5×（5+1）×100+3×7-[4×（4+1）×100+3×7]=3000+21-2000-21=10005.答案：1260分析：原式=126×（6+4）=12606.答案：600分析：原式=6×（17+83）=6007.答案：1001000分析：原式=2000+999+999×999=2000+（999+1）×999=2000+9990008.答案：1300000分析：原式=13×（25×4）×（125×8）=13×100×1000=13000009.答案：2分析：原式=（196+1）×198-196×（198+1） =196×198+198-196×198-196=198-196=210.答案：10分析：原式=113×5-111×5=（113-111）×5=1011.答案：11100分析：原式=37×3×33+×111×67=111×33+111×67=111×（33+67）=1110012.答案：222000分析：原式=222×3×111+222×667=222×333+222×667=222×（333+667）=222×1000=22200013.答案：2008分析：原式=251×4+（251×3-251）×2=251×4+251×2×2=251×814.答案：7分析：原式=（11+20+37）÷17+（17+40）÷19=4+3=715.答案：5921分析：原式=（47+33）×37+47×63=47×37+47×63+33×37=47×（37+63）+11×3×37=4700+11×111=4700+1221=592116.答案：10000分析：原式=37×37+63×37+63×37+63×63=37×（37+63）+63×（37+63）=37×100+63×100=（37+63）×100=1000017.答案：24999999分析：原式=（5000-1）×（5000++1）=5000²-1²=2499999918.答案：2600分析：原式=（1+3+5+7+...+99）+（2+4+6+8+...+100）-（2+4+6+8+ (98)=[（1+9）÷2]²+100=2600。
三年级数学思维训练：乘除巧算
三年级数学思维训练：乘除巧算以下是曲#为大家整理的【三年级数学思维训练：乘除巧算】，供大家参考！专题分析：前而我们己介绍了相关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样能够使用在乘除计算中。
要提升计算水平，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活使用运算定律，是提升巧算水平的关键。
例1：巧算下面各题。
(1)、25X8 (2)、16X125 (3)、16X25X25 (4)、125X32X25【思路点拨】(1)25X8 (2)16X125=25X (4X2)二(2X8)X125二25X4X2 二2X (8X125)=100X2 =2X1000=200 =2000(3)16X25X25 (4) 125X32X25二(4X4)X25X25 =125X(8X4)X25= (4X25) X (25X4) =(125X8) X (4X25)=100X100 =1000X100=10000 =100000例2：简便运算。
(1) 1304-5 (2) 4200宁25【思路点拨】这里能够使用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，因而：(1) 1304-5 (2) 42004-25=(130X2) 4- (5X2) = (4200X4) 4- (25X4)=2604-10 =168004-100=26 =168例3：计算31X25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4X7+3,这样就得到(4X7+3) X25,或者把25看做100F4也可求出得数。
31X25 或31X25=(4X7+3) X25 =31X (1004-4)二4X7X25+3X25 =31X1004-4=700+75 =31004-4=775 =775拓展训练：1、计算(1) 125X27X8 (2) 125X4X8X252、速算1、(1)25X12 (2)48X1252、仃)125X16X5 (2) 25X8X5 (3) 32X25X253、简便运算72004-25 36004-25 56004-25 320004-125 4、巧算29X25 17X25 221 X25 322 X255、速算78000 4-125 430004-1252561X25 3753X25。
小学三年级数学思维训练速算与巧算二
小学三年级数学思维训练速算与巧算二Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】小学三年级数学思维训练(上册)第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101 ②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级数学思维训练：乘除巧算
三年级数学思维训练：乘除巧算以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练：乘除巧算】，供大家参考！专题分析：前面我们已介绍了相关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样能够使用在乘除计算中。
要提升计算水平，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活使用运算定律，是提升巧算水平的关键。
例1：巧算下面各题。
（1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、125×32×25【思路点拨】（1）25×8 (2)16×125=25×（4×2）=(2×8)×125=25×4×2 =2×(8×125)=100×2 =2×1000=200 =2000(3)16×25×25 (4)125×32×25=(4×4)×25×25 =125×(8×4)×25=(4×25)×(25×4) =(125×8)×(4×25)=100×100 =1000×100=10000 =100000例2：简便运算。
（1）130÷5 （2）4200÷25【思路点拨】这里能够使用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5 （2）4200÷25=（130×2）÷（5×2） =（4200×4）÷（25×4）=260÷10 =16800÷100=26 =168例3：计算31×25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，这样就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得数。
三年级上 数学思维训练 奥数 第14讲 乘法与除法的速算巧算
例四
18 x 3333 解题过程
=6 x 3 x 3333 =6 x 9999 =6x (10000 - 1) =60000 -6 =59994
没有9怎 么办？
总结
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
你们有什么 简便方法
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（110 x 2）÷(5 x 2) =220÷10 =22
总结
应用乘法分配律
175x34+175x66
应用乘法分配律
175x34+175x66 解题过程
=175 x（34+66） =175 x 100 =17500
应用乘法分配律 67×12+67×35＋67×52+67
应用乘法分配律
67×12+67×35＋67×52+67 =67 x (12 +35+52+1) =67 x 100 =6700
（1）123×96÷16 =123×（96÷16） =123×6
=738
（2）200÷（25÷4） =200÷25×4 =8×4
=32
例七
有乘法有除法， 应该怎么算了？
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 解题过程 =1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 =（2 x 3÷6）x（4 x 6 ÷24）x 5 =1 x 1 x 5 =5
例四
11 x 999 解题过程
=11 x (1000 - 1) =11 x 1000 -11 x 1 =11000 - 11 =10989
三年级数学思维能力提升--乘除法巧算
三年级数学思维能力提升乘除法巧算知识与方法归纳基本特点：乘法巧算中几个常用凑整数：2×5 = 10 4×25 = 100 8×125 = 1000基本方法：（1）去括号和添括号法则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例如：① a×（b÷c）= a×b÷c ②a÷（b÷c）= a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
（3）利用乘法的意义巧算乘法是求几个相同加数的和的简便运算；可以利用乘法的意义，先计算出相同加数的个数，再计算结果，使计算简便。
（4）抵消思想同级运算能抵消的先抵消，就能使计算简便。
典型题讲解例1、用简便方法计算下列各题。
（1）19×25×4 （2）125×27×8 （3）5×25×4×2例2、用简便方法计算下列各题。
（1）125×32 （2）28×25 （3）25×6×64×125练习1、简便计算下列各题。
（1）36×4×25 （2）125×16×5 （3）125×48 ×5例3、简便计算下列各题。
（1）170÷5 （2）2100÷25 （3）35000÷125例4、简便计算下列各题。
（1）3100÷4÷25 （2）12000÷125÷8练习2、简便计算下列各题。
三年级数学思维训练(上)
目录第一讲数图形 (2)第二讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第八讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第十讲应用题(一） (20)第十一讲应用题（二） (22)第十二讲植树问题 (24)第十三讲重叠问题 (26)第十四讲简单枚举 (28)第十五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有:AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有:BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有:AD1条。
所以,图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6(个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢?例3：数出下图中共有多少个三角形？【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。
三年级思维训练-乘法速算
举一反三③
1，32×25 800
2，81×25 2025
3，473×25
11825
40×25 1000 33×25 825 25×2562
64050
28×25 700
25×27 675
25×377
9425
王牌例题④
你能迅速算出下面的结果吗？ （1）15×9 （2）38×9 （3）72×99 （4）874×99
乘除法的性质
6×4÷3＝ 8
6÷3×4＝ 8
在一个只有乘除法的算式中，我们可以任意交换 乘数或除数的位置，但是需要带上前面的符号
3×8÷4＝ 6
24÷4÷2＝ 3
3×（8÷4）＝ 6
24÷（4×2）＝ 3
在一个只有乘除法的算式中，我们可以任意的添加或者去除括号， 以改变它的运算顺序，但是在添加或去除括号前，应注意括号前 的符号，如果括号前面是乘号，那么添加或去除括号后，括号里 面的符号不用变；如果括号前面是除号，那么添加或去除括号后， 括号里面的符号要变，乘号变除号，除号变乘号
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专题分析：
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秦东四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。
例1：2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天位一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25-1=24（天），24÷7=3（星期）……3（天），说明24天众包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起在过3天就应是星期四。
25-1=24（天）
24÷7=3（星期）……3（天）
答：10月25日是星期四。
例2：100个3相乘，积的个位数字是几？
【思路导航】我们只需考虑积的个位数的排列规律。
1个3，积的个位数是3，2个3相乘的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，……可以发现鸡蛋个位数分别以3，9，7，1，不断重复出现，即每4个3记得个位数位一周期。
100÷4=25（个），因此100个3 相乘的记得个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。
列式如下：
3
3×3=9
3×3×3=27
3×3×3×3=81
3×3×3×3×3=243
·
·
·
100÷4=25（个）
答：积的个位数字是1。
例3：
A B C A B C A B……
万事如意万事如意……
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20组是什么？
【思路导航】上面一组以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现，下面一行一“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现，要求第20组，必须分别求出上、下两行各是什么符号才行。
首先求上一行是什么字母？20÷3=6（组）……2（个）说明第20个字母是“B”，下一行的字是什么？20÷4=5（组）说明第20个姿势“一”，所以第20组是“B意”两个符号。
拓展训练：
1、（1）2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？
（2）2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？
（3）2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？
2、（1）\(\begin{matrix} \underbrace{3×3×3×3×…×3 } \\ 23个3 \end{matrix}\)，积的个位数字是几？
（2）100个2相乘，积的末尾数字是几？
（3）\(\begin{matrix} \underbrace{7×7×7×7×…×7 } \\ 50个7
\end{matrix}\)，积的个位数字是几？
a b c d a b c d……
12312312……
3、上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，……问第25组是什么？
4、有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个是什么颜色的？
5、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？123呢？
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数乘以11，可按照“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加作积的中间数是，哪一位上满10要向前一位进一。
例1：试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18×11 （2）38×11 （3）432×11
【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……哪一位上满十就向前一位进一。
（1）把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18×11=198。
（2）把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加上1为4，得38×11=418。
（3）把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。
例2：下面的乘法计算有规律吗？
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 （4）25×1923【思路导航】因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。
（1）24中有6个4，所以积是6个100。
（2）21中有5个4余1，所以积是5个100加25。
（3）427中有106个4余3，所以积是106个100加75。
（4）1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。
具体计算过程如下：
（1）24×25=100×6=600
（2）21×25=100×5+25=525
（3）25×427=100×106+75=10675
（4）25×1923=100×480+75=48075
例3：你能迅速算出下面各题吗？
（1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15 【思路导航】一个因数乘以15，因为15=10+5，那么24×15就可写成24×（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360；
248×15就用248加上124得到372，再乘以10为3720；
3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘以10为51840。
一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10 。
具体过程如下：（1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15
=（24+12）×10 =（248+124）×10 =（3456+1728）×10 =36×10 =372×10 =5184×10
=360 =3720 =51840
拓展训练：
1、用乘法中11的速算方法计算。
12×11 23×11 45×11 35×11
47×11 11×65 11×96 87×11
135×11 603×11 329×11 872×11
61×11 326×11 27×11 425×11
2、用乘法中25的速算方法计算。
32×25 40×25 28×25
81×25 33×25 25×27
473×25 25×52 25×82
3、用乘法中15的速算方法计算。
32×15 74×15 28×15
438×15 284×15 672×15
3596×15 920×15 42×15
4、你能迅速写出结果吗？
199×9 278×99
5、你能速算吗？试一试。
58×101 998×1001。