《刚性回转件的平衡》PPT课件
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第章 回转件的平衡教案课件
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
1、正视自己的长处，扬长避短， 2、正视自己的缺点，知错能改， 3谦虚使人进步， 4、人应有一技之长， 5、自信是走向成功的第一步， 6强中更有强中手，一山还比一山高， 7艺无止境 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦 训练才能有所收获，取得成效。
故事发生的时间、地点、人物、 事件的起因、经过和结果要复述 清楚。
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文 中找出具体句子进行分析。并说说你是如何看待这 两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态 忿然 笑而遣之
卖油翁（善酌）
睨之
汝亦知射乎 语言 吾射不亦精乎
1、课文主要射写箭了酌油 和
两个场面。
2、陈尧咨看待自己射技的尔句子安是敢轻吾射
、
吾射不亦精乎自、矜（或骄傲）
这些句子公表亦现以了此陈尧自矜
咨
的态度。
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技睨的之句子是
，
但微颔之 ，表现了他对陈尧咨的轻射视技（的或轻蔑）
的
态度；从语言上描写卖油无翁看他待陈尧咨的射技的句子是
9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
8.3 回转件的平衡试验
（1）静平衡试验法 （2）动平衡试验法
图8-5 导轨式静平衡架
图8-6 圆盘式静平衡架
图8-7 动平衡机原理
学习目标
1、复述故事，深入理解文章内 容，初步把握人物形象。
2、学会利用文中关键词句分 析人物形象。 3、体会文章所揭示的深刻道 理。
自学指导(一)
看图复述课文内容
第8章 回转件的平衡
1、正视自己的长处，扬长避短， 2、正视自己的缺点，知错能改， 3谦虚使人进步， 4、人应有一技之长， 5、自信是走向成功的第一步， 6强中更有强中手，一山还比一山高， 7艺无止境 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦 训练才能有所收获，取得成效。
故事发生的时间、地点、人物、 事件的起因、经过和结果要复述 清楚。
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文 中找出具体句子进行分析。并说说你是如何看待这 两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态 忿然 笑而遣之
卖油翁（善酌）
睨之
汝亦知射乎 语言 吾射不亦精乎
1、课文主要射写箭了酌油 和
两个场面。
2、陈尧咨看待自己射技的尔句子安是敢轻吾射
、
吾射不亦精乎自、矜（或骄傲）
这些句子公表亦现以了此陈尧自矜
咨
的态度。
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技睨的之句子是
，
但微颔之 ，表现了他对陈尧咨的轻射视技（的或轻蔑）
的
态度；从语言上描写卖油无翁看他待陈尧咨的射技的句子是
9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
8.3 回转件的平衡试验
（1）静平衡试验法 （2）动平衡试验法
图8-5 导轨式静平衡架
图8-6 圆盘式静平衡架
图8-7 动平衡机原理
学习目标
1、复述故事，深入理解文章内 容，初步把握人物形象。
2、学会利用文中关键词句分 析人物形象。 3、体会文章所揭示的深刻道 理。
自学指导(一)
看图复述课文内容
第8章 回转件的平衡
机械课件第8章回转件的平衡
§8－1 回转件平衡的目的
回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。
当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： F=mrω2
举例：已知图示转子的重量为G=10 N， 重心与回转轴线的距离为1 mm，转速 为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
F e
F=ma=Geω2/g =10×10-3[2π×3000/60]2/9.8
结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
单摆式平衡架： 特点：工作效率高。
Q Q
QQ
二、动平衡实验
T” r” m”
2
1
T’ m’ r’
5 Z’
3
4
根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’ 用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0 不平衡质径积： m’r’= Z’/μ
成正比
μ= Z’0/m0’r’0
T” r” m”
2
α
1
T’ m’ r’
ω ω ω111 OOOTTT’’’22’’’
F2 m2
偏心
∑Fi
F3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
F1
设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速
回转， 产生的离心惯性力为：
Fi = miω2ri
=> ∑Fi= miω2ri
回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。
当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： F=mrω2
举例：已知图示转子的重量为G=10 N， 重心与回转轴线的距离为1 mm，转速 为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
F e
F=ma=Geω2/g =10×10-3[2π×3000/60]2/9.8
结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
单摆式平衡架： 特点：工作效率高。
Q Q
二、动平衡实验
T” r” m”
2
1
T’ m’ r’
5 Z’
3
4
根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’ 用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0 不平衡质径积： m’r’= Z’/μ
成正比
μ= Z’0/m0’r’0
T” r” m”
2
α
1
T’ m’ r’
ω ω ω111 OOOTTT’’’22’’’
F2 m2
偏心
∑Fi
F3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
F1
设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速
回转， 产生的离心惯性力为：
Fi = miω2ri
=> ∑Fi= miω2ri
机械课件第8章回转件的平衡
平衡技术的发展趋势与展望
数字化与智能化
绿色环保
利用数字化技术和智能传感器实现远 程监控和智能诊断，提高平衡技术的 自动化和智能化水平。
发展低能耗、低排放的平衡技术，减 少对环境的影响，促进可持续发展。
定制化与专业化
针对不同行业和设备特点，开发定制 化的平衡解决方案，满足不同领域的 需求。
THANKS
劳，进而引发设备故障。
03
精度损失
不平衡还会导致回转件的旋转 中心线偏离理想位置，影响设
备的加工精度和测量精度。
平衡技术的发展历程
静平衡技术
动平衡技术
早期的平衡技术主要采用静平衡方法 ，通过在旋转件上添加或去除质量来 达到平衡效果。这种方法操作简单， 但对于高速旋转件来说效果有限。
随着技术的发展，动平衡技术逐渐取 代静平衡技术成为主流。动平衡技术 通过在旋转件上添加平衡质量或改变 原有质量的分布，以达到在旋转过程 中各个方向上的离心力平衡。这种方 法能够更好地适应高速旋转件的需求 ，提高设备的稳定性和寿命。
详细描述
离心机转子在制造和装配过程中，会进行严格的平衡校准，以确保转子在高速旋 转时保持稳定。通过平衡校准，可以减小转子不平衡引起的振动和损坏，提高设 备性能和使用寿命，确保生产过程的顺利进行。
05
回转件平衡的未来发展
新型平衡技术的研发
主动平衡技术
利用传感器和控制系统实时监测和调 整回转件的平衡状态，提高设备的稳 定性和可靠性。
机械课件第8章回转件的平衡
目录
• 回转件平衡概述 • 回转件平衡原理 • 回转件平衡试验 • 回转件平衡应用实例 • 回转件平衡的未来发展
01
Hale Waihona Puke 回转件平衡概述平衡的定义与重要性
机械设计课件：第八章 回转件的平衡
F1
m r →质径积: 各个质量所产生的离心力的相对大小和方向
me mbrb miri 0
平衡后,e=0即总质心与回转轴线重合，回转件质量对 轴线的静力矩mge=0。回转件在任何位置都保持静止 →静平衡
mb rb m1r1 m2 r2 m3 r3 0
F3
封闭向量力多边形
Fb
Fb
F2
• 动平衡条件：各个质量的离心力向量和等于零； 且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。
• 注意：动平衡的回转件一定也静平衡；静平衡的 不一定动平衡。
§8-3回转件的平衡试验
静平衡 D/B > 5 动平衡 D/B 5 1)静平衡试验 →利用静平衡架，找回转件不平衡
质径积的大小和方向→确定平衡质 量的大小和位置→使质心 移到回转轴上 →达静平衡。
引起振动、附加动压力→ 加速运动副磨损，η↓→ 工作精度↓可靠↓→ 零件材料的疲劳损坏→噪音↑。
∴应调整回转件的质量分布 →使回转件工作时离心力达到平衡。
§8-2回转件的平衡计算
(一)质量分布在同一回转面内
轴向尺寸很小的回转件（叶轮、飞轮、砂轮等） →近似认为其质量分布在同一回转面内 →偏心质 量产生的离心力系不平衡(同一平面内汇交与回转 中心的力系) 。
第八章 回转件的平衡 p.105
§8-1 回转件平衡的目的 §8-2 回转件的平衡计算 §8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的
转子：绕固定轴线回转的构件
r 离心力 F=mrw2
mw
§8-1 回转件平衡的目的
原因: 回转构件因结构不对称、制造不准确、质量不均匀 →偏心质量→离心力(惯性力)系不平衡→
μ－比例常数(测定) → 求m ’r’的大小(方向另定)
08-02 刚性回转体的平衡
2 i i i i i i
2
选定配重半径r后,即可确定配重的质量。配重所在方位角φ为
n ∑ (− mi ri sin θi ) = θ = arctan in1 (− m r cosθ ) i i i ∑ i =1
上式中分子与分母的负号可区别方位角所在的象限。
刚性转子的动平衡试验要在动平衡试验机上进行。转子的 不平衡而产生的离心力和惯性刚性转子的动平衡试验要在动平 衡试验机上进行。转子的不平衡而产生的离心惯性力和惯性力 矩,将使转子的支承产生强迫振动,转子支承处振动的强弱反映转 子的不平衡。动平衡试验机的工作原理是通过测量支承处的振 动强度和相位来测定转子不平衡量的大小和方位。
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.2 刚性转子的动平 衡问题
对于b/d≥1/5的长圆柱状转 子,如曲轴等,需进行动平衡设计。 由于不能忽略转子的宽度,不平 , 衡的质量分布在转子的多个平 面内。在图8-3所示的转子中, 设已知偏心质量m1、m2、m3分 别位于平面1、2、3内，方位分 别为r1、 , r2、 1 , r3、 2 ϕ ϕ
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.5 平衡精度
由于技术性和经济性,转子一般不可能达到完全平衡。设计 时,应根据不同的使用要求,规定其允许的不平衡量。各种典型刚 性回转件的平衡精度等级见表8-1。
[e]ω A=
式中，[e]为许用偏心距。
1000
图8-3 转子的动平衡
8.2 刚性回转体的平衡
l - l1 2 l - l1 F1Ι = F1 = m1r1ω l l l - l2 2 l - l2 F2Ι = F2 = m2 r2ω ll l l -l l -l F3Ι = F3 3 = m3r3ω2 3 l l
2
选定配重半径r后,即可确定配重的质量。配重所在方位角φ为
n ∑ (− mi ri sin θi ) = θ = arctan in1 (− m r cosθ ) i i i ∑ i =1
上式中分子与分母的负号可区别方位角所在的象限。
刚性转子的动平衡试验要在动平衡试验机上进行。转子的 不平衡而产生的离心力和惯性刚性转子的动平衡试验要在动平 衡试验机上进行。转子的不平衡而产生的离心惯性力和惯性力 矩,将使转子的支承产生强迫振动,转子支承处振动的强弱反映转 子的不平衡。动平衡试验机的工作原理是通过测量支承处的振 动强度和相位来测定转子不平衡量的大小和方位。
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.2 刚性转子的动平 衡问题
对于b/d≥1/5的长圆柱状转 子,如曲轴等,需进行动平衡设计。 由于不能忽略转子的宽度,不平 , 衡的质量分布在转子的多个平 面内。在图8-3所示的转子中, 设已知偏心质量m1、m2、m3分 别位于平面1、2、3内，方位分 别为r1、 , r2、 1 , r3、 2 ϕ ϕ
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.5 平衡精度
由于技术性和经济性,转子一般不可能达到完全平衡。设计 时,应根据不同的使用要求,规定其允许的不平衡量。各种典型刚 性回转件的平衡精度等级见表8-1。
[e]ω A=
式中，[e]为许用偏心距。
1000
图8-3 转子的动平衡
8.2 刚性回转体的平衡
l - l1 2 l - l1 F1Ι = F1 = m1r1ω l l l - l2 2 l - l2 F2Ι = F2 = m2 r2ω ll l l -l l -l F3Ι = F3 3 = m3r3ω2 3 l l
机械设计基础第8章回转件的平衡
F e
F=ma=Geω2/g
=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8
ω N21
G N21
=100 N
F
ωθ
如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N
由此可知：不平衡所产生的惯性力对
G
机械运转有很大的影响。 大小方向变化
东莞理工学院田君
N21
离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产 生动压力。 附加动压力会产生一系列不良后果： ①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。
②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。 ③降低机械效率。
平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回 转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。
ω ω
ω
平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。
东莞理工学院田君
平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平
面汇交力系: Fi 如果该力系不平衡，那么合力: F2
∑Fi≠0 增加一个重物 Gb 后，可使新
这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平
衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。
东莞理工学院田君
适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来处理。 理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。 任意空间力系的平衡条件为： ∑Fi = 0, ∑Mi=0
机械原理课件 东南大学 郑文纬 第七版 第十章.ppt
平面运动的构件的惯性力由机架平衡。机构 的平衡称为机架上的平衡 。
一、刚性转子的静平衡
其质心分别为ri ，其惯性力为 平衡质量mb和质心rb ,使得 mn rn r2 m1 r1 m2
设：构件以ω转动， 有n个分布在同一平面中的质点mi（i＝1,2,…,n）
F m r i i i
2
F F F 0 b i
S2
C 3 S3 D 4 h3
l2 h2 m m h 2 m2B m2 2C 2 l2 l2
在构件I的延长线上r1处续上一个 对重，使其质量m’与m2B、m1 的总质心位于点A处
2
l3
m2Bl1 mh 1 1 m r 1
m l m l h 2 C 3 3( 3 3) m r 3
2
放大器4由仪表 7指示出不平衡 传感器1、2拾 质径积的大小 得振动信号
信号送入 4信号与 5信 解算电路 3内进 号输入鉴相器 行处理 6，由仪表8 指示不平衡质 径积的相位
6 电动机
4
放大器
7
驱动系统
测量系统
8
引言
在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运 机构的总惯性力为 F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则 动的构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能象回 机构总质心作匀速直线运动；
转件一样在每个构件内部得到平衡。 as 0 机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。 但就整个机构而言，可以在机架上平衡其所承受的 总惯性力和总惯性力矩。 当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构 总惯性力矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩综合 的惯性力才能达到完全平衡。 考虑。
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
一、刚性转子的静平衡
其质心分别为ri ，其惯性力为 平衡质量mb和质心rb ,使得 mn rn r2 m1 r1 m2
设：构件以ω转动， 有n个分布在同一平面中的质点mi（i＝1,2,…,n）
F m r i i i
2
F F F 0 b i
S2
C 3 S3 D 4 h3
l2 h2 m m h 2 m2B m2 2C 2 l2 l2
在构件I的延长线上r1处续上一个 对重，使其质量m’与m2B、m1 的总质心位于点A处
2
l3
m2Bl1 mh 1 1 m r 1
m l m l h 2 C 3 3( 3 3) m r 3
2
放大器4由仪表 7指示出不平衡 传感器1、2拾 质径积的大小 得振动信号
信号送入 4信号与 5信 解算电路 3内进 号输入鉴相器 行处理 6，由仪表8 指示不平衡质 径积的相位
6 电动机
4
放大器
7
驱动系统
测量系统
8
引言
在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运 机构的总惯性力为 F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则 动的构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能象回 机构总质心作匀速直线运动；
转件一样在每个构件内部得到平衡。 as 0 机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。 但就整个机构而言，可以在机架上平衡其所承受的 总惯性力和总惯性力矩。 当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构 总惯性力矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩综合 的惯性力才能达到完全平衡。 考虑。
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
5.回转件的平衡.ppt解析
这样－来刚性转子的动平衡问题就可以用静平衡 计算的方法来解决！
对于平面 T ： rb m1 r1 m mb 2 r2 m3 r3 0 对于平面 T ：
rb m1 3 0 mb r 1 m2 r2 m3 r
转子的平衡设计:
在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行 结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和 惯性力矩是否平衡。 若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性 力的影响。
11.2.1 刚性转子的静平衡设计 静不平衡现象：
转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心 惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。
2、动平衡原理
设转子上的偏心质量m1, m2和m3分别在回转平面 1，2，3内，其质心的 向径分别为r1 、r2 、 r3。 当转子以等角速度 ω 转动时，平面1内的偏 心质量m1所产生的离心 惯性力：
F1 = m1ω2
在转子的两端选定两 个垂直转子轴线的平 面 T' 、 T" 。 设 T‘与 T“相距 l， 平面1到平面 T’ 、T” 的距离分别为l1′、 l1″。 F1可用分解到 平面 T‘ 和T“中的力 F1′和F1″来代替。
(3) 动平衡同时满足静平衡的条件 经过动平衡的转子一 定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定动平衡。
5.3车轮与轮胎的平衡
车轮与轮胎是高速旋转的组件。如果车轮 不平衡将引起车轮上下跳动和横向振摆。 这不仅影响汽车行驶的平顺性、乘坐舒适 性和操纵稳定性，使车辆难以控制，影响 汽车行驶的安全性，还因加剧轮胎及底盘 相关机件的磨损和冲击，缩短汽车使用寿 命，增加汽车运输成本。
车轮平衡 车轮平衡分就车式和离车式两种。
《机械设计基础》第七章 刚性回转件的平衡
机械设计基础
7.2 刚性回转件的平衡计算 • 7.2.1 静平衡计算 • 静平衡计算适用于轴向尺寸很小的回转件 （宽径比B/D小于0.2） • 如图7-1（a）所示，已知同一回转面内的不 r3 ， r2 、 平衡质量 m1 、m2 、m3，以及其向径 r 、 求要使回转件达到静平衡，求应加的平衡质 量 mb 以及向径 rb 。
机械设计基础
7.2.2 动平衡的计算 • 对轴向尺寸较大的回转件，其动平衡的条件是：回转件 上各个质量的离心力的向量和等于零，而且离心力所引起的 力偶矩的向量和也等于零。
图7-1 动平衡向量图解法
机械设计基础•源自对于动不平衡的回转件，所以要达到完全平衡，必须分 别在任选的两个回转面（即平衡平面或校正平面）内的相应 位置处各加上适当的平衡质量，使回转件的离心力系的合力 和合力偶矩都为零，才能达到完全的平衡。而动平衡计算的 任务是计算出为满足回转构件的惯性力和惯性力偶矩平衡应 加平衡质量的大小和方位。
1
机械设计基础
m2 r2 ， • 如图7-1（b）所示，依次作已知向量 、 m r 和 r 、 mr mr mr mb rb组成的首尾相连的多边形的封闭向量。根 即是由 m 、 据回转件的结构特点确定的 大小，即可求出平衡质量的大 rb 小。 •
1 1
3 3
1 1
2 2
3 3
图7-1 静平衡向量图解法
机械设计基础
• 2．动平衡 • 对于轴向尺寸比较大的回转件（宽径比B/D大于0.2）， 例如多缸发动机的曲轴和机床主轴等，其质量的分布不能再 近似地认为分布在同一平面内，而应看作分布于垂直轴线的 许多相互平行的回转面内。这种不平衡称为动不平衡。而通 过加平衡质量（或减质量），使回转构件达到惯性力和惯性 力偶矩的平衡，称为动平衡。
机械动力学基础
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午10时2 3分44 秒下午1 0时23 分22:23:4421.7. 22
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2221.7.2 222:23:4422:23 :44July 22, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年7月 22日星 期四下 午10时 23分44 秒22:2 3:4421. 7.22
重Q 的大小随之确定，安装方向即为向量图上w所指方向。
• 为了使设计 出来的转子重 量不致过大， 一般应尽可能 将 r 选大些， 这样可使Q些。
• 转子平衡后，其总重心与回转轴线相重合。
16
• 若回转件的实际结构不允许在向径r的方向上安装配 重，
• 也可以在向径 r 的相反方向，即在向径r′的方向上 去掉一部分材料Q ′（ Q ′ r ′ = Q r ），使构件得到 平衡。
25
❖注意
⒈由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡 的回转件一定是静平衡的，反之，经过静平衡的回转件不 一定是动平衡的。
⒉对于重量分布在同一平面的回转件，在它达到静
平衡以后，可以认为也达到了动平衡。
§6—2刚性转子的平衡计算ppt课件
子上加上一平衡质量mb，使其产生的 离心惯性力Fb与各偏心质量m i 产生的 离心惯性力F i 相平衡，这些惯性力就 形成了一平面汇交力系。
∴ 转子静平衡的条件为：∑F=∑Fi+Fb=0 设mb的质心矢径为rb，则Fb=mbω2rb
图6-1
∴ ∑miω2ri+ mbω2rb=0
即∑miri+ mbrb=0——静平衡条件：质径积的矢量和为0。 式中：miri称为质径积，是矢量。它相对地表达了各
由理论力学可知， 一个力可以分解为与 其平行的两个分力。 即可以把各偏心质量 的质径积miri分解到两 个平面。
图6-4 a)
其计算步骤为：
1）根据结构任取两个平 衡基面Ⅰ、Ⅱ；
2）分别把每个不平衡质
径积分解到平衡基面Ⅰ、
Ⅱ上：
分解公式为： (miri)Ⅰ= miriLi/L
图6-4 a)
(miri)Ⅱ= miri(L-Li)/L
图6-1
5）连末首端的矢量，即得Wb。 则mbrb=WbμW （mbrb方向为Wb所指的方向）。
▲ 在求出mbrb后，再根据转子的结构 选定rb，即可定出平衡质量mb。 显然，也可以在rb的反方向rb′处
除去一平衡质量mb′来使转子得到平衡， 只要保证mbrb= mb′rb′即可。
图6-1
根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有
4、平衡基面的选取 常选择转子的两端面作为两平衡基面。如结构允许，
两平衡基面的距离越大越好，这样可使安装或除去的平 衡质量越小。
5、动平衡和静平衡之间的关系 凡动平衡的转子一定是静平衡的，但静平衡的转子不
一定是动平衡的。
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
∴ 转子静平衡的条件为：∑F=∑Fi+Fb=0 设mb的质心矢径为rb，则Fb=mbω2rb
图6-1
∴ ∑miω2ri+ mbω2rb=0
即∑miri+ mbrb=0——静平衡条件：质径积的矢量和为0。 式中：miri称为质径积，是矢量。它相对地表达了各
由理论力学可知， 一个力可以分解为与 其平行的两个分力。 即可以把各偏心质量 的质径积miri分解到两 个平面。
图6-4 a)
其计算步骤为：
1）根据结构任取两个平 衡基面Ⅰ、Ⅱ；
2）分别把每个不平衡质
径积分解到平衡基面Ⅰ、
Ⅱ上：
分解公式为： (miri)Ⅰ= miriLi/L
图6-4 a)
(miri)Ⅱ= miri(L-Li)/L
图6-1
5）连末首端的矢量，即得Wb。 则mbrb=WbμW （mbrb方向为Wb所指的方向）。
▲ 在求出mbrb后，再根据转子的结构 选定rb，即可定出平衡质量mb。 显然，也可以在rb的反方向rb′处
除去一平衡质量mb′来使转子得到平衡， 只要保证mbrb= mb′rb′即可。
图6-1
根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有
4、平衡基面的选取 常选择转子的两端面作为两平衡基面。如结构允许，
两平衡基面的距离越大越好，这样可使安装或除去的平 衡质量越小。
5、动平衡和静平衡之间的关系 凡动平衡的转子一定是静平衡的，但静平衡的转子不
一定是动平衡的。
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机械课件第8章回转件的平衡07资料
运动时有：F1+F2 = 0
L F1
惯性力偶矩： M=F1L=F1L≠0
这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平
衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。
适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来处理。
理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。
P3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
P1
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 约掉公因式
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 称miri为质径积
？√ ？√
√√ √√
m3r3
mbrb
可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。
ω ω
ω
平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。
平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平
面汇交力系: Fi
如果该力系不平衡，那么合力:
∑Fi≠0 增加一个重物 Gb 后，可使新 的力系之合力：
F = Fb＋∑Fi = 0
F’b F”b Fb
若取：r’b=r”b=rb ，则有：
mb'
l" l
mb
mb"
l' l
mb
重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m， 可以在两个任选的回转平面内进 行平衡。
L F1
惯性力偶矩： M=F1L=F1L≠0
这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平
衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。
适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来处理。
理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。
P3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
P1
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 约掉公因式
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 称miri为质径积
？√ ？√
√√ √√
m3r3
mbrb
可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。
ω ω
ω
平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。
平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平
面汇交力系: Fi
如果该力系不平衡，那么合力:
∑Fi≠0 增加一个重物 Gb 后，可使新 的力系之合力：
F = Fb＋∑Fi = 0
F’b F”b Fb
若取：r’b=r”b=rb ，则有：
mb'
l" l
mb
mb"
l' l
mb
重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m， 可以在两个任选的回转平面内进 行平衡。
回转件的平衡西农PPT课件
第八章 回转件的平衡
第5页/共20页
一、质量分布在同一平面内
方法二：（图解法）（向量多边形法）
m1r1 m2r2 m3r3 mbrb 0
选定比例尺uw作矢量多边形，
m2r2
W1 W2 W3 Wb 0
则： mbrb Wb
m1r1
选定rb后，mb即可确定。
m3r3 mbrb
第八章 回转件的平衡
m3 F3
l3 l2
m3II
l1
L
不平衡质量分解结果
m1I
l1 L
m1
m1II
L l1 L
m1
第八章 回转件的平衡
m2I
l2 L
m2
m2II
L l2 L
m2
第11页/共20页
m3I
l3 L
m3
m3II
L l3 L
m3
二、质量分布不在同一平面内
F2
I
m2
m3Ir3
F2I
m2I m1I
m3I rbI mbI F1I F3I FbI
F mi
ri
2
Fi
Fb
mb
rb
2
0即0即 F1 m 1Fr12
F3 m2
r2
Fb
0
m3r3
mb rb
0
式中：miri 称为质径积，单位：kg.cm或g.mm。
建立直角坐标系，根据力平衡条件，由∑Fx=0及 ∑F得y=：0 (mbrb )x (m1r1 cos1 m2r2 cos2 m3r3 cos3) (mbrb )x miri cosi
缺点：平衡精度低。
第八章 回转件的平衡
第16页/共20页
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动平衡和静平衡比较：
（1）静平衡只须在一个平面内进行平衡； 动平衡必须在两个平面内进行平衡。
（2）满足动平衡的转子，一定满足静平衡； 但满足静平衡的转子则不一定满足动平衡。
14.3 回转件平衡试验法
经平衡计算安装了平衡重量的转子，理论 上已达到平衡，但由于计算、制造、安装 误差和转子的材质不均匀等原因，实际上 仍会有些不平衡。平衡试验的目的是测量 出转子不平衡重径积的大小和相位，以安 装平衡重量，使构件平衡。
P1
G1 g
r1
2
P2
G2 g
r2
2
P1、P2、P3构成平面汇交力系， 合力由多边形法则求得。
P3
G3 g
r3
2
合力R≠0时转子不平衡。为平衡R，沿R作用线并
与R相反的方向，加一个平衡重量Gb，其重心矢径
为rb。则：
Gb g
rb
2
G1 g
r1
2
G2 g
r2
2
G3 g
r3
2
0
即：
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
（1）选定两个垂直 于回转轴线的代替 平面T′及 T〃安 装平衡重量。
根若据代单替缸时曲矢轴径平不衡 原变理，，各任代何替一重个量不：
平GTGGG′31和1衡2′均G重lll1lT12可量〃G〃G1用2GG面12分、′上GG布GG1的22在2〃和lll1l2 GG12
G3
′GG33〃 ll3来G3代替G。3
pn不=准30Gg确0e0等r/2原mi因nm使e重2
Pm心为不m质e在量2转；动mee轴(为26线n0偏上)心2 ，距
ω引为 1起角0离速0.心度00惯1性( 2力 36。00002n)2
b
60
987N
离心惯性力为转子重力G=mg=10× 9.8=98N的10倍。
2.离心惯性力的不良影响
（1）在两端支承中引起除重力、外载荷以外的附加动压力，增大轴承的载荷，加速轴 承的磨损。
（2）惯性力的大小和方向作周期性的变 化，引起机械振动，产生噪声。
3. 回转件（转子）的平衡
转子的平衡：调整转子的重量分布（使e≈0）， 完全或部分消除惯性力的不良影响。
刚性转子： 转子刚度大，离心力小，转子的变形可忽略。 如：电动机转子，机床主轴等等。
柔性转子： 转子刚度小，离心力大，转子的变形不可忽略。 如：航空发动机、汽轮机和发电机中的转子。
推广到有n个不平衡重量的场合：
n
Gbrb
i 1
Gi
ri
0
（14-1）
Gi、ri分别为不平衡重量的大小和矢径 ，
称为重径积。
பைடு நூலகம்
Giri
对不平衡重量， 可在同一回转平面内加
一重径积Gbrb使之平衡。
静平衡条件： 同一回转平面内的各质量的重径积的矢 量和等于零。或ΣP=0
3. 静平衡方法
（1）图解法： 作重径积的封闭矢量多边形，解出Gbrb， 选定rb的大小，求出Gb（需安装的平衡重量）。
4.机械在机座上的平衡
如果机构中包含有作往复运动或作平面运 动的构件，则此机构的平衡问题就不能用 对各个构件的平衡方法来解决，而必须对 整个机构进行平衡设计，使作用于机架上 的总惯性力和总惯性力矩得到平衡，这类 平衡称为机械在机座上的平衡。
曲柄滑块机构的动平衡三维动画.avi
14.2 刚性转子的平衡计算
（2）根据重力矩为零，测出校正重径积。
n
Gbrb
i 1
Gi
ri
0
重力对回转轴的静力矩之和为零，转子可 停在任意位置时测出配重的重径积。
14.2.2 动平衡计算
1. 动平衡
回转件A、B两处有
不平衡重量G1和G2 且故满回足转件G重1r心1 位G2于r2 0
G2
回转轴线上。按静
平衡的观点，回转
G1
转子转动时各重量产生的惯性力的合力等于零， 合力矩等于零。 即：ΣP=0 和 ΣM=0。
多缸内燃机曲轴，机床主轴的等零部件的平衡 均为动平衡。
3.动平衡的计算
设：转子上有三个 不平衡重量G1、G2、 G3，其重心矢量分 别为r1、r2、r3。构 件回转时惯性力P1、 P2和P3不是平面汇 交力系， 所以不可 能在单个平面上安 装平衡重量使其达 到平衡。
14.3.1静平衡试验
1. 原理：转子平衡时，重力矩为零。
2. 试验方法 （1）将待平衡的转子放在导轨上。（图14-5） 若转子重心S和轴心O不重合，转子在重力矩的作 用下沿导轨滚动，直至重心S在轴心O的铅垂线下 方停止。
12.2.1静平衡计算 1.静平衡： 转子宽度b与直径D之比b/D<0.2，可认为重量 分布在同一回转平面内， 这类回转件的平衡 称为静平衡。
如：砂轮、带轮、飞轮等均为静平衡。
2.静平衡条件
图14-1（a）所示：平面上有不平衡重量G1、G2、 G3，重心矢径为r1、r2、r3，当该构件以等角速 度ω回转时， 不平衡重量产生的惯性力为：
件处于平衡状态。
转动时，离心惯性力P1、P2构成一对惯性力偶， 引起机械振动。这类零件的平衡与否静态无法 判断，称为动平衡。
转子宽度b 与直径 D 之比b/D≥0.2， 重量分布在与轴线 垂直的不同平面内， 这类回转件的平衡 为动平衡。
力偶矩M=PL
2.动平衡的条件
动不平衡的一般情况是既有不平衡的惯性力， 又有不平衡的力偶矩。动平衡的条件是：
第十四章 刚性回转件的平衡
[提要] 介绍刚性回转件不平衡原因及其危害，静 平衡和动平衡原理及应用场合，静平衡和动平衡 的计算及试验方法。
14.1平衡的目的和分类 14.2刚性转子的平衡计算 14.3回转件平衡试验法
14.1平衡的目的和分类
1. 离心惯性力：
D
p 回转件结构不对称、 离设材心：质惯m不=性均1力0匀k的g、,大e制小=造0.001m,
若在同一平面内安装平衡重量不便或不可能，则 可另选两个与轴线垂直的校正 平 面 T′和T〃， 在这两个校正平面内增加平衡重量，使转子得到 平衡。
如图14-2所示单缸柴油机曲轴，则在两曲柄所在平 面增加平衡重量。（扇形配重）
根据平行力合成原理：
Gbrb
l l
Gb rb
Gbrb
l l Gbrb
（14-2）
l3 l
G3
（2） 将不平衡的重量 向两代替平面T′和T〃 分解。
（3）分别在T′和T〃 平面内进行静平衡计 算。
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
作重矢积矢量图，求出Gb′rb′和Gb〃rb〃， 选定rb′ 和rb〃后，求出Gb′ Gb〃。