必修一 模块综合检测(B)

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一、选择题

1、设函数的集合P ={f (x )=log 2(x +a )+b |a =-12,0,12

,1;b =-1,0,1},平面上点的集合Q ={(x ,y )|x =-12,0,12

,1;y =-1,0,1},则在同一直角坐标系中,P 中函数f (x )的图象恰好..经过Q 中两个点的函数的个数是( )

A .4

B .6

C .8

D .10

2、设函数f (x )=,则f (1f (3)

)的值为( ) A.127128 B .-127128

C.18

D.1

16

3、若函数y =f (x )的定义域是[0,2],则函数g (x )=f (2x )

x -1的定义域是( )

A .[0,1]

B .[0,1)

C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1)

4、已知f(x)=(m-1)x2+3mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为( )

A.增函数B.减函数

C.先递增再递减D.先递减再递增

5、三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( )

A.a

C.b

6、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是( )

A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点

B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点

C.函数f(x)在区间[2,16)内无零点

D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点

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7、已知0

A .2

B .3

C .4

D .与a 值有关

8、函数y =1+ln(x -1)(x >1)的反函数是( )

A .y =e x +1-1(x >0)

B .y =e x -1+1(x >0)

C .y =e x +1-1(x ∈R )

D .y =e x -1+1(x ∈R )

9、函数f (x )=x 2-2ax +1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a 的取值范围是(

)

A .-1

B .a <-1或a >1

C .1

D .-54

10、集合A ={0,2,a },B ={1,a 2},若A ∪B ={0,1,2,4,16},则a 的值为( )

A .0

B .1

C .2

D .4

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11、下列4个函数中:

①y =2 008x -1;

②y =log a 2 009-x 2 009+x

(a >0且a ≠1); ③y =x 2 009+x 2 008

x +1;

④y =x (1

a -x -1+12)(a >0且a ≠1). 其中既不是奇函数,又不是偶函数的是( )

A .①

B .②③

C .①③

D .①④

12、若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y =x 2,x ∈[1,2]与函数y =x 2,x ∈[-2,-1]即为“同族函数”.请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( )

A .y =x

B .y =|x -3|

C .y =2x

D .y =12

log x

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二、填空题

13、计算:0.25×(-12

)-4+lg 8+3lg 5=________.

14、若规定=|ad -bc |,则不等式<0的解集是____________.

15、已知关于x 的函数y =log a (2-ax )在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围是________.

16、已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x )=1-2-x ,则不等式f (x )<-12的解集是______________.

三、解答题

17、已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=a x -1.其中a >0且a ≠1.

(1)求f (2)+f (-2)的值;

(2)求f (x )的解析式;

(3)解关于x 的不等式-1

18、已知函数f(x)

A,函数g(x)=2

2

3m x x

---1的值域为集合B,

且A∪B=B,求实数m的取值范围.

19、已知f(x)=x+a

x2+bx+1是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并证明你的结论.

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20、若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x)>1;

(1)求证:f(x)>0;

(2)求证:f(x)为减函数;

(3)当f(4)=1

16时,解不等式f(x2+x-3)·f(5-x2)≤

1

4

.

21、我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.

(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40),试求f(x)和g(x);

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