眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排是医院管理的重要环节。
它可以提高眼科部门的床位使用率，减少患者的等待时间，并且能够优化医疗资源的分配。
相关研究表明，合理的病床安排可以降低患者的住院时间和治疗成本，同时提高医生的工作效率和患者的满意度。
眼科病床的合理安排应遵循以下原则：1、就近原则：根据患者的病情和需求，应将患者安排在离医生和护士站较近的病床上，以便于医护人员及时观察和照顾。
2、节约原则：在满足患者需求的前提下，应尽量减少床位占用率，提高床位周转率。
同时，根据时间段和患者需求，合理调整病床的分配。
3、舒适性原则：病床应具备良好的舒适性和安全性，如床垫柔软、病房环境整洁、配套设施齐全等。
良好的住院环境有助于患者恢复健康。
针对不同患者群体的眼科病床合理安排1、老年人：老年患者的身体机能下降，容易发生多种眼科疾病。
在安排病床时，应将老年患者与年轻患者适当分开，给予他们更多的和照顾。
2、儿童：儿童患者的特点是生长发育尚未成熟，易受感染且抵抗力较差。
因此，在安排病床时应将儿童患者与成人患者分开，并提供专门适合儿童的病房和设施。
3、重症患者：眼科重症患者通常需要更多的医护和治疗。
在安排病床时，应将重症患者集中在便于观察和治疗的病房，并配备相应的医疗设备。
眼科病床合理安排的实践案例可以参考以下几种：1、根据患者病情分级管理：将眼科患者按照病情轻重分为不同级别，如急症、非急症但需要密切观察、普通住院等。
根据不同的级别，安排相应的病床和治疗方案。
2、预约制度：实行预约制度可以有效地分流患者，减少等待时间。
患者可以通过或网络预约住院时间，并在指定时间前往医院办理入院手续。
3、动态调整病床资源：根据患者的需求和时间段，动态调整病床资源。
例如，在白天和节假日期间，可以安排轻症患者住院；在夜晚和节假日期间，可以安排重症患者住院。
总的来说，眼科病床的合理安排对于提高医院眼科部门的治疗效率和患者满意度至关重要。
通过遵循就近、节约和舒适性原则，并针对不同患者群体采取相应的调整策略，可以最大程度地满足患者需求，提高医疗资源的利用效率，为医院的持续发展奠定基础。
眼科病床合理安排的数学模型
眼科病床合理安排的数学模型引言：眼科病床是医院中重要且特殊的资源，其合理安排对于提高医院整体效率和患者满意度具有重要意义。
随着医疗技术的不断发展，眼科疾病的诊断和治疗水平得到了显著提升，同时也对眼科病床的合理安排提出了更高的要求。
本文将通过建立眼科病床合理安排模型，对如何优化病床资源进行分析和探讨。
需求分析：在眼科病床合理安排模型中，我们需要考虑以下关键因素：患者数量和床位数量的比例：为了保证患者的及时诊疗，需要维持一定的患者数量和床位数量的比例。
比例过高会导致床位紧张，影响患者的及时入院和治疗；比例过低则会造成床位空闲，浪费医疗资源。
每张床位对应的医疗资源配置：为了提高医疗质量和安全，每张床位需要配备相应的医疗设备、药品和医护人员，确保患者的及时诊断和治疗。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：为了保证医疗质量和安全，需要合理安排医务人员的工作时间和工作强度，避免因过度劳累影响医疗工作。
模型建立：基于上述需求分析，我们可以建立以下眼科病床合理安排模型：患者数量和床位数量的比例：根据既往经验和数据分析，患者数量和床位数量的比例保持在1:20左右较为合理。
每张床位对应的医疗资源配置：每张床位可按照1个医生、2个护士和相应的医疗设备、药品进行配置。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：根据国家相关规定和医院实际情况，合理安排医务人员的工作时间和工作强度。
模型分析：通过上述模型的建立，我们可以分析如下方面的问题：模型是否符合实际需求：根据实际数据和经验，我们可以初步判断该模型是否符合眼科病床的合理安排需求。
模型中的参数是否合理：对于模型中的患者数量和床位数量的比例、每张床位对应的医疗资源配置等参数，需要根据实际情况进行评估和调整，确保其合理性。
模型中的各项指标是否能够满足医疗需求：通过模型的建立和分析，各项指标应能够满足患者的诊疗需求和医疗安全要求，提高医院整体效率。
本文建立的眼科病床合理安排模型在满足患者诊疗需求的同时，能够有效提高医院整体效率和患者满意度。
数学建模-眼科病床的合理安排
医院利益分析及病床安排策略的优劣分析
我们通过分析医院 一种策略的优劣性 日平均接待入院人 取决于所有病人的 数，用理想化的接 整体满意度和医院 待人数和现实接待 的利益，我们给出 人数的比值来表示 一种综合评价指数 医院的利益指数H。 W，其计算方式为： 通过H，就可以判 N 断不同策略对医院 W 0.4 H 0.6 i 1 S（i） N 利益的影响。
引入时延的FCFS改进算法
1) 记录当天的就诊病人，若有外伤患者，在预计 次日空余床位的允许范围内，优先安排到次日 入院。其余病人加入次日排队队列。 2) 对当天排队病人按照门诊时间进行排序（单 双眼白内障的门诊时间要根据当天具体时期按 照时延表进行时延，然后再参与排序），对于 相同日期的病人优先程度为：双眼白内障、单 眼白内障、其他疾病。 3) 根据当天空余床位，安排排序靠前的病人入 院，直到 病床安排满。 4) 转1）进行下一天的安排。
模型的建立
决策变量： t1(i) 、t2(i) 目标函数： MaxW 0.4 * H 0.6 * （i=1,2…N）
N i 1
S (i)
约束条件： 外伤病人：t2=1 白内障病人：t2≥1 青光眼、视网膜疾病病人：t2≥2 星期一、三只做白内障手术 PT≤79 t1 (i ) T0 (i ) T1 (i ) （i=1,2…n） （i=1,2…n） t (i) T (i) T 2(i)
模型假设
病人的满意度只受入院前等待时间和手术前等待 时间影响。 在一定的时间间隔内，来到医院的病人数量只与 这段时间间隔的长短有关，而与这段时间间隔的 起始时刻无关。 病人的到达率与病床占用程度无关，无论住院部 中有多少病人，病人的到达率不变。 病人出院当天即可安排另一病人入院。 每天都有一定数量的病人出院，确保前一天问诊 的外伤病人有床位。
眼科病床的合理安排5
眼科病床的合理安排摘要本文以某医院眼科病床的合理安排为背景，建立了评价病床安排模型优劣的指标体系，并对医院以往采用的FCFS 规则进行了改进，提出了一种新的病床安排模型。
该模型充分考虑了医院和病人双方的利益，将两者利益达到了较好的均衡。
采用我们的模型，经过若干周后，每周入院人数和入院病人分配名额可以达到平稳，从而能够较好的预计病人大致的入住时间。
在第一问中，我们给出了床位资源乐观估计浪费率、床位周转次数、平均病床工作日和人均出院率等病床模型评价指标。
在第二问中，我们把病床的合理安排问题转化为模型1和模型2两个整数规划问题，通过评价指标的比较，我们采用了模型2如下：41min **i ij i i i i f s x g w ρ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑41..ij j i s txn m ==-∑0.6* 1.4*(1,2,3,4)i ii ig x f f i w-≤≤=(1,2,3,4)i ix g i ≤=j j n m ≥0i x ≥且取整数值模型2可较为合理的安排医院每天的空闲病床，我们据此给出了一周的病床安排表。
在第三问中，我们依据问二中建立的模型，可准确预测出当前等待入院病人的入院时间，并且我们可知若干周后序列达到平稳后则可以大致的估计出任意时刻门诊病人入住的时间区间。
在第四问中，我们将第二问中的模型2调整了相应参数，重新回答了问题二，并对得到的结果进行了分析，找出了模型变坏的问题所在，且对医院的手术安排时间的调整给出了自己的建议，并进行了数值模拟，结果显示调整后的手术安排时间优于原先的手术安排时间。
在第五问中，我们把所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床分配比例问题巧妙的转化为保持各病种的病床负载均衡，最终将其转化为一个整数规划模型如下： 4121141**()..70i j j i i i j i j ii f t f t y y s ty+===-=∑∑∑0(1,2,3,4)i y i ≥=且取整数值 并给出了最优的病床分配方案。
“眼科病床合理安排”
03
CHAPTER
合理安排眼科病床的策略
根据病情轻重合理安排
轻症患者
对于轻度眼病患者，如轻微的眼疲劳 、干眼症等，可安排在普通病床，避 免占用重症患者的资源。
重症患者
对于严重眼病患者，如眼底病变、青 光眼等，需要优先安排在重症监护室 或特殊病床，确保得到及时、专业的 治疗。
分时段就诊
根据医生的工作时间和患者数量，合理安排分时段就诊，提高就诊效率。
04
CHAPTER
提高眼科病床使用效率的措 施
加强医护人员培训
01
定期开展眼科专业知识培训，提高医护人员对常见 眼病的诊断和治疗能力。
02
加强医护人员的沟通协作能力，确保患者诊疗流程 的顺畅进行。
03
培养医护人员的服务意识，提高患者满意度，降低 因服务态度不佳造成的病床空置率。
资源。
通过信息化手段提高医护人员的 工作效率，减轻工作负担，使其
能够更好地为患者服务。
05
CHAPTER
案例分析
某医院眼科病床安排案例
01
02
03
案例概述
某医院眼科面临病床紧张 的问题，需要合理安排病 床以满足患者需求。
解决方案
通过优化病床分配流程， 提高病床周转率，同时加 强多学科协作，提高诊疗 效率。
动态调整病床资源
季节性需求变化
根据季节性需求变化，如夏季眼病高 发期，可适当增加病床数量，满足更 多患者的需求。
紧急情况处理
对于突发紧急情况，如眼部外伤、急 性眼病等，应迅速调整病床资源，确 保患者得到及时救治。
建立预约制度与分时段就诊
预约制度
建立预约制度，根据患者病情和需求进行预约，避免患者长时间等待和聚集。
眼科病床安排
眼科病床的合理安排摘要本文就眼科病床的合理安排问题展开讨论，为最大程度的提高医院的就诊率需解决以下五问：问题一：为最大程度的提高患者的满意程度，需确定合理的评价指标体系，故将（1）患者就诊→住院的时间（2）住院→接受手术的时间（3）病床利用率，作为影响该体系评价指标的主要因素。
问题二：以该体系的评价指标为依据，建立病床安排方案。
为体现该模型的优越性，则对出院后所空病床用两种模型进行安排，计算出在两种模型下的各指标值，比较指标值可知其优劣性。
问题三：根据已知的各种病情的治疗特点以及医院相关制度，以问题一为评价指标建立合理的病床安排模型。
同时为更好的为患者服务，将在患者就诊时就确定其住院时间。
为确定其住院时间，首先，本文根据已有的从患者就诊到出院的详细资料，提炼出各类患者所需术后恢复时间，制定各种病恢复时间的最短最长时间区间。
其次，在各区间利用程序根据已知各种病的恢复时间呈何种分布，取相应类型的随机数，将该随机数作为相应患者的术后恢复时间，在已知接受手术时间的基础上，就可以预算出表2的出院时间。
再次，利用本文模型根据表2的出院情况安排入住患者。
最后，为体现本模型的优越性，应对表3利用FCFS 模型再次安排入住患者，之后得到两种模型的相应指标，只要进行对比便可一目了然。
问题四：已知周六、周日只安排外伤手术，为使评价指标最优，由白内障（双）的特殊性为突破口，确定周三、五为白内障手术。
然后以从住院到接受手术时间最短为依据，安排其他患者。
最后，借用问题一的评价指标对两种安排进行评价。
问题五：为便于管理将病床划分模块，依据本文的评价指标使得患者在系统中的逗留时间最短，所以以各种患者所占权重i a 和各种病在系统中总时间的权重i η为主要因素，i i i a n η⨯=，对i n 进行归一化，计算得到各种病所分配的病床的权重。
关键词： 评价指标 权重 随机数 分布一问题重述现实中我们排队等待服务现象很常见，本文以在眼科医院按‘就诊→住院→接受第一次手术→接受第二次手术→出院’的顺序为依据，进行最优化调试。
眼科病床的合理安排讲义
为了提高眼科病床的使用效率，降低患者的就医时间和成本 ，需要对眼科病床进行合理安排。
课程目的
掌握眼科病床安排 的原则和方法；
提高眼科疾病的治 疗效果和就医体验 。
了解眼科疾病的特 点和治疗流程；
预期收益
掌握科学合理的眼科病床安排方法； 降低患者就医时间和成本，提高患者满意度；
提高眼科病床使用效率，缓解供需矛盾； 为相关部门提供可操作的改进建议。
医疗团队应密切沟通协作，确保患者得到及时、准确的治疗和护理。
优化诊疗流程
通过优化诊疗流程，缩短患者等待时间和住院时间，提高病床周转率。
建立评估指标体系
设立评估指标
建立评估指标体系，量化评估病床管理效果，以便及时发现问题并进行改进。
定期进行数据分析
定期对病床管理相关数据进行深入分析，以便找出潜在问题和改进方向。
眼科病床现状
成都某大型综合医院眼科病床数量充足，但医疗服务质量不是很 理想。
管理措施
医院采取了加强医护人员培训、优化医疗设备维护和保养、加强 医疗流程管理等措施。
效果评估
经过一段时间的实践，该医院眼科医疗服务质量得到了显著提升， 患者满意度也有了很大的提高。
06
总结与展望
总结眼科病床管理要点
眼科病床的合理安排讲义 眼科病床的需求与供给
满足患者需求
01
提供多样化的诊疗服务
通过对眼科病床的合理安排，可以提供多种诊疗服务，满足患者的不
同需求，如手术、康复、住院治疗等。
பைடு நூலகம்
02
提高患者的就医体验
合理的病床安排可以提高患者的就医体验，使得患者能够得到及时有
效的诊疗服务，同时减少患者的焦虑和不安。
眼科病床合理安排
眼科病床的合理安排摘要本文针对不同类型病人住院的分配和调度问题，建立了相应的数学模型；基于排队论思想，运用有优先权的调度规则进行模拟仿真；再通过多个评定指标，结合SPSS以及C++软件，对方案的优劣性进行了分析。
首先，我们从医患双方的角度建立了以国家标准为主、患者就医体验感为辅的评价体系，包括病床周转次数、择期手术患者术前平均住院日及平均逗留时间等指标。
其次，我们对于530个数据进行了非参数检验、方差分析等统计方法，并画出相应直方图，发现了病人就诊满足泊松分布、术后恢复时间满足正态分布。
从分析结果中，我们归纳出了部分病人的术前准备时间存在显著性差异，得出了该医院现有的FCFS调度系统存在可改进的空间。
更进一步，本文基于排队论的思想，建立了M/G/1/PS模型，提出优先权层层递进的算法，并以流程图为逻辑主线，设计出计算机仿真系统，模拟出比原有系统病床周转率更高、择期手术患者术前平均住院日更短的优化方案。
最后，尝试了运用Promodel软件进行动态仿真，希望通过更加友好的人机交互界面直观反映医院的运营状态。
【关键词】：局部优先调度原则M/G/1/PS 系统仿真统计检验ProModel一、问题的重述在中国这个人口大国里，“看病难”永远都是患者心中的痛。
特别是一些流行性感冒易发的季节，去医院看病对于患者而言简直就是第二重的折磨。
在某些医院比如儿科医院，甚至出现了早上排队，晚上看病的现象。
以上的现象很大一部分和医院采取的看病规则有关。
如今绝大部分医院先采用的是FCFS的入院原则，但是排队的病人却是越来越多。
这样的问题直接关系到医院的当年经济效益和长远发展战略，更关系到病患的切身健康和社会的稳定。
所以急需寻求新的规则，来改善医患双方的矛盾现状。
二、问题的分析及模型的准备3.1 问题的分析病床的安排是否合理可以从多个方面进行考虑，比如医院的经济效益方面、病人的治病体验方面以及对于社会的贡献度即治疗病人的多少等。
眼科病床的合理安排讲义
眼科病床使用情况分析
季节性和时间性因素
眼科病床使用情况受季节和时间影响较大，如夏季多发过敏性眼病，春节期 间由于人们生活规律改变，发病率也有所上升。
医疗技术和设备因素
眼科医疗技术和设备的差异也会影响病床使用情况，如白内障手术技术和设 备的升级换代，使得手术时间缩短，住院时间相应减少。
眼科病床管理存在的问题
职业道德教育
加强医护人员的职业道德教育，提高医护人员的职业素养和服务 质量。
人才引进与培养
积极引进高层次眼科医护人才，同时培养本土人才，提升眼科医 护队伍的整体素质。
优化眼科病床医疗环境设备
更新医疗设备
及时更新眼科医疗设备，提高 医疗质量和安全。
提升病房设施
提升眼科病房设施，为患者提供 舒适、温馨的住院环境。
增加医疗辅助设备
增加医疗辅助设备，如移动查房设 备和医学影像设备等，提高医疗工 作效率和诊断准确性。
06
总结与展望
总结眼科病床合理安排的重要性和必要性
01
眼科病床是医院的重要资源之一，其合理安排对于提高医院整体效率和医疗质 量具有重要意义。
02
眼科病床合理安排可以缩短患者等待时间，提高医疗服务质量和患者满意度， 同时可以避免医疗资源的浪费。
眼科病床的合理安排讲义
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 眼科病床管理现状 • 眼科病床合理安排策略 • 眼科病床合理安排实践案例 • 眼科病床合理安排的未来发展 • 总结与展望
01
引言
课程背景
1 2
眼科疾病发病率高
随着生活方式改变和老龄化进程加快，眼科疾 病如白内障、青光眼、眼底病变等发病率逐年 上升。
理学眼科病床的合理安排课件
///
2008-9-25
11
视网膜疾病
2008-8-31
2008-9-12
2008-9-14
///
2008-9-28
12
视网膜疾病2008Leabharlann 8-312008-9-12
2008-9-14
///
2008-9-28
13
青光眼
2008-8-31
2008-9-12
2008-9-14
///
2008-9-23
模型的建立
*
▲然后我们挖掘约束条件，下面将挖掘的约束条件进行分析： （1） n+1天入住的人数不能超过n+1天出院的人数，我们以表示n+1天出院的人数。该约束可以表示为：
模型的建立
*
（2）假如是星期六、日，对于白内障（双眼）病人，他们在星期一就要开始做手术，而且他们术前准备时间为1~2天，他们只能是在星期六或星期天住进去，如果未能住入，他们将再等上一星期，所以这两天要优先安排他们入住；白内障（单眼）的可安排住院的时间相对青光眼、视网膜疾病少一些，所以前者的优先级系数也要相对后者大一些；另外外伤必须有绝对的优先。该约束可以表示为：
*
符号说明与模型假设
2.2 模型假设 1、假设白内障手术在周一、三做； 2、假设白内障手术与视网膜疾病、青光眼手术不安排在同一天做。 3、假设术前准备时间白内障手术为1、2天，视网膜疾病、青光眼手术为2、3天； 4、假设该医院每天出院安排在早上，住院安排在出院之后。 5、假设外伤病人，住院后第二天即安排手术。
模型的建立
*
（5）对于同一类病人，为了合理，还是要先来先住院。该约束可以表示为：
模型的建立
眼科病床的合理安排解析及点评
“眼科病床的合理安排” 解析及点评
刘保东 山东大学
Baodong@
问题提出
• 医院住院排队问题 • 建模目的：就是要得到对现有的病床安排 FCFS方案的一个现实、合理的改进方案 题目：B2009.doc
问题分析
• 研究目的：某医院眼科病床的合理安排的 数学建模问题 • 该医院眼科手术主要分四大类：白内障、 视网膜疾病、青光眼和外伤
P 1 T T0 1
设一个已出院病人实际住院时刻为T1，通过仿真统计 一段时间内所有病人的
T1 T
根据90%的臵信度确定两个阈值 。
, ( 0)
从而得到当前病人的预计住院时间区间为
T , T
第四问
为一个排队论问题加以继续研究。
优秀论文
• B甲1049.doc
问题分析
• 数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
问题一：评价指标体系
• 主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是否 到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 两类指标可以有各种不同的定义，其合理性是评分依据。 • 效率指标——平均术前住院时间，或病床有效利用率。 非外伤病人入院第2日（白内障）或第3日（其他眼病）后 等待手术的时间称为病床无效时间， 病床有效利用率定义为 病床有效利用率=1-病床无效时间/该病人住院时间
比较得到最佳组合方案。此方案计算量较大，且模型通用
性有一定局限。 二、服务强度平衡模型：当各分类系统的服务强度相等 时，效果最佳。可以通过建立条件极值模型，利用拉格朗 日方法证明这一结论。
眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排徐立周培琦赵汝曜摘要医院的病床合理安排是提高医院资源有效利用率的重要方式之一.首先，我们对数据进行了系统的分析.根据建模需要提取出了四项重要数据：住院日、住院等待日、手术等待日、留院观察日.根据数据将疾病分为五类：白内障（单眼）、白内障（双眼）、外伤、青光眼和视网膜疾病.在此基础上对数据进行分析发现：外伤急症在门诊后不能当天入院治疗，而部分白内障病人入院后，无法及时安排手术，这为我们建立模型指明了方向.针对问题一，参考卫生部《医院管理评价指南（2008版）》，我们引入病床年周转次数、病床使用率、平均住院日三个评价指标，建立评价指标体系，求出病床年年周转次数为26.5次年、病床使用率为100%、平均住院日为9天，发现病床使用率不符合卫生部的参考标准.针对问题二，为了降低病床使用率，我们引入无效住院时间.以病人在医院的无效住院时间最短为目标函数，建立整数规划模型，用LINGO软件编程求解，得到各类病人一周内每天的入院人数.结合评价指标体系，计算出病床使用率为92.4%，平均住院日为5.8天，病床年周转次数为27.7次年，完全符合卫生部的参考标准.针对问题三，对当前各类等待住院病人的数据和当时住院病人情况，在问题二的基础上，得到每天各类病人大致入院时间表.针对问题四，在问题二的基础上，建立整数优化模型，用LINGO软件编程求解，得到将青光眼和视网膜疾病手术时间适当安排到周一进行，以避免这两种病人的拥堵.针对问题五，我们利用多服务台负指数分布排队系统模型，得到平均逗留时间最短的目标函数，利用LINGO软件求解得到各类病人白内障（单）、白内障（双）、视网膜疾病、青光眼、外伤占用病床的比例分别为0.354、0.266、0.139、0.152、0.089.最后，我们对问题二的模型进行了改进，引入出院人数、各类病人的门诊到达人数等随机变量，用计算机仿真的思想对模型二进行改进；对本文的模型和思想进行推广.关键词病床使用率整数规划模型计算机仿真排队系统合理病床安排1.问题重述1.1问题的提出我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题.该医院门诊每天开放，住院部共有病床79张.该医院眼科手术主要分为四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤，但基于本题的主旨——病床安排考虑，针对住院部而言，手术应当分为白内障（单眼）、白内障（双眼）、外伤、青光眼和视网膜疾病五类.白内障手术较简单，而且没有急症.目前该院是每周一、周三做白内障手术，此类病人术前准备时间只需1、2天，即此为合理术前住院（手术等待）时间.如果是双眼白内障病人则是周一做一只，周三再做一只.外伤通常是急症，也是这几种病中考虑的急症，病床有空时立即安排住院，住院第二天便会安排手术.其他眼科疾病，包括青光眼和视网膜疾病，住院2-3天就可以安排手术，主要是术后观察时间较长.这类疾病可以根据需要安排，一般不安排在周一、周三.由于急症数量较少，故建模中不考虑该类疾病的急症.该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做.当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长.1.2问题的要求医院方面希望我们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用.有以下问题：（1）试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣.（2）试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院.并对我们的模型利用问题一中的指标体系作出评价.（3）作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院.能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间.（4）若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整.（5）有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型.2.问题分析我们主要针对题目所给的病人信息进行数据分析.题目给出2008年7月13日至2008年9月11日共61天各类病人的情况.表内数据分为三类：已出院病人349例、住院病人79例和等待住院病人102例.通过对349例出院病人的数据分析，我们提炼出一些重要数据.首先我们知道以下公式：住院日出院日期入院日期，=-住院等待日住院日期门诊日期=-手术等待日第一次手术日期入院日期=-留院观察日出院日期第一次手术日期=-白内障（双眼）病人由于要做两次手术，故：留院观察日出院日期第二次手术日期=-然后，我们由公式得到已出院病人各项数据的平均值、取值范围和标准差如下表：通过我们对病人数据的分析，发现了以下问题：（1）外伤.根据题目要求，如果病床有空位时立即安排住院，住院第二天便会安排手术.但根据数据分析：全部的外伤病人均为第二天才安排入院，存在不合理性.（2）白内障.白内障手术只在周一和周三做手术，合理手术等待时间为1-2天.然而数据中发现双眼白内障手术等待时间1-7天不等，单眼白内障手术等待时间1-5天不等，存在不合理性.（3）青光眼及视网膜疾病.这类疾病可以根据需要安排，但不和白内障手术同一天做，即周一、周三不做此类手术.根据数据分析，所有青光眼和视网膜疾病的病人入院后的手术等待时间均为2-3天.且凡是等待三天的病人均分布于周二、周四，即可认为此类手术因为不能与白内障手术同一天做而延误一天.但根据题意，等待2-3天为合理术前等待时间.我们又由79例住院病人和102例等待住院病人数据可知，2008年9月11日当天，该医院79张病床的使用率为100%，病床期望率为229.11%.102例等待住院病人的数据如下表所示：3.模型假设（1）该医院病人充足，一旦有病人出院就会有新的病人入院；（2）将病人留院观察时间设为一个确定值；（3）白内障（双眼）病人只能在周一接受第一次手术，而周三再做另一只；（4）除外伤急症外，每周一、周三只做白内障手术；（5）我们根据该医院眼科住院部共有的病床数量，假设这是一个三级医院.4.模型分析、建立和求解4.1模型一（评价指标体系）4.1.1模型一符号说明p病床使用率T实际占用总床日数，即病人实际使用的床数⨯所有床平均使用的日数，1用来衡量病床的实际使用量T实际开放总床日数，即医院实际开放的总床数⨯所有开放床数的使用2日数，用来衡量医院病床提供量d平均住院日n规定时间内出院人数n年出院人数1t 题目中所给数据的时间长度 mx 规定时间内第m 位病人出院时间 m y 规定时间内第m 位病人入院时间c 病床年周转次数a 平均开放病床数：即实际开放总床日数／本年日历日数（366天） i 病人的种类（1i =表示单眼白内障病，2i =表示双眼白内障病，3i =表示视网膜疾病，4i =表示青光眼疾病）k病人入院后，术前准备的病人种类（1k =表示单眼白内障病，2k =表示双眼白内障病，3k =表示视网膜疾病，4k =表示青光眼疾病） im x 规定时间内第i 种类型中第m 位病人的接受手术时间im z 规定时间内第i 种类型中第m位病人的入院时间k β 第k 类病人的术前准备时间i n 第i 类病人的人数4.1.2评价指标体系的分析与建立从题目中我们了解到该住院部对全体非急症病人是按照FCFS （First come, First serve ）规则安排住院的，这就带来了等待住院病人队列越来越长的问题，为了更好的优化模型我们依据第一问的要求我们引入如下评价指标：病床使用率=实际占用总床日数/实际开放总床日数， 即：12366366T p T ⨯=⨯ (1)平均住院日=出院者占用总床日数/出院人数，即：1()nmm m xy d n=-=∑ （2）病床年周转次数=年出院人数/平均开放床位数，即：136679366366n n t c a ⨯==⨯ （3）4.1.3评价指标的计算我们通过数据分析已经知道，在2008年9月11日医院历史整治病人349例（已治愈出院），在医院接受治疗病人79例,已通过门诊诊断，却因为病床限制的等待病人102例.而医院实际开放的总床79张.即当天医院病床使用率为100%.在对数据的进一步挖掘中，我们发现除了外伤急症病人外必须要尽快就医，住院等待时间（住院日期-门诊日期）为1天，其他病人均要等待1天以上.据此可以证明在这60天时间内，医院病床一直处于满负荷状态.所以得出：79366()100%79366p ⨯==⨯病床使用率()9.00286533d =平均住院日136634961)26.5063379366366n a⨯===⨯c(病床年周转次数 我们根据国家卫生部办公厅印发的《医院管理评价指南(2008版)》的通知知道三级医院病床使用率应保持在85%~93%，病床周转次数大于等于19/次年，平均住院日小于等于15天 ，由此与我们计算结果比较得出平均住院日和病床年周转次数符合国家标准，病床使用率不符合，因此我们应该对不符合标准的病床使用率进行优化处理.通过题目所给数据得出为了降低病床使用率，就要有效减小无效住院时间使其尽量接近于零.同时为了提高医院的服务效率我们也应该减小病人的等待住院时间，又因为不同病人入院后等待手术的时间不同，因此我们将病人分为四种类型即：[1]白内障(单)[2]白内障（双）[3]外伤[4]视网膜疾病、青光眼.再由当前该住院部对全体非急症病人按照FCFS （First come, First serve ）规则安排住院的模型得出四种类型无效住院时间平均值计算公式如下：[]1()in imim k i ik ixz n βα=--=∑ （4）带入数值计算相关数值如表(4-1)所示.其中根据题目中所个数据得出青光眼和视网膜疾病病人在医院住院等待时间是符合病人住院以后2-3天内就接受手术的要求，因此二者的无效住院等待手术的时间为零.时间，从中我们可以了解到导致病床使用率过高的因素之一就是白内障患者的手术等待时间过长，占用床位所导致的.这也是医院等待住院病人队列却越来越长,服务质量不高的重要原因之一.4.2模型二4.2.1模型二符号说明i 病人的种类（1i =表示单眼白内障病，2i =表示双眼白内障病，3i =表示视网膜疾病，4i =表示青光眼疾病）j 各星期中星期一至星期日的星期数相对应的日期数 ij a 第i 类病人在日期j 时的住院浪费的时间ij x 第i 类病人在日期j时的住院人数4.2.2模型分析由于外伤病人通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术的特殊性，我们将外伤病人单独考虑，依题意所给数据可知对于外伤病人从7月13日到9月11日61天内前来了56名病人，每天平均有1名病人前来, 每人平均服务时间（住院时间）为7天,也就是说一张病床一周周转一次，所以预留给外伤病人的床位数为7张，这样急症当天入住率可以控制为100%.由此，我们对剩下的72张病床的分配问题做如下分析.因为在病人入院之后还不是立即进行手术有一个手术等待时间，我们通过数据分析得到病人在医院等待手术期间有一个住院时间浪费的问题，因此根据白内障手术较简单，而且没有急症.目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天.要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只.其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术的要求求得有关数据，得到病人住院浪费时间表（单位：天），如下：表：所以根据表4.2.3模型建立由问题一中我们得知我们要对模型优化就要减小病人在医院的浪费时间，因此得到如下目标函数：47m in ijij ijax ∑∑以下确定约束条件：因为同一天入院人数要小于等于出院出院人数，得到如下7个限制条件：4134461i i xx x =≤+∑ （5） 4235471i i xx x =≤+∑ （6） 4336411i i xx x =≤+∑ （7） 441314151617371i i xx x x x x x =≤+++++∑ （8）453142431i i xx x x =≤++∑ （9）46111221222324252627441i i xx x x x x x x x x x =≤+++++++++∑ （10）473233451i i xx x x =≤++∑ （11）为了让病人尽快得到治疗，也为了体现治疗的公平性，一周内同一种病人的入院人数应大于等于总人数乘以其在所有病人中的百分比，由此得到如下四个限制条件：74711111jijj i j xk x===≥∑∑∑ （12） 74722111jijj i j xk x ===≥∑∑∑ （13） 74733111jijj i j x k x===≥∑∑∑ （14） 74744111jijj i j xk x===≥∑∑∑ （15）其中由前面数据分析中得到已求出的i k 值如下表：由于我们研究的是医院一周的运作情况，所以入院病人的总数量应该与除去外伤病人占用的床位数相等，即：45446111271111()72iji i i j i i xx x x x====+--+=∑∑∑∑ （16）4.2.4用模型一对问题二求解我们利用lingo 软件对数据进行最优化处理得到结果如下表：由运行结果得出病人住院浪费时间最优解为：47m in 0ijij ijax =∑∑针对问题二结合表4-2、表4-4和表4-6，已知住院日期即可拟出第二天出院病人人数从而确定第二天应该安排住院人数和病人种类.利用评价指标体系对该模型进行评估：病床使用率=实际占用总床日数/实际开放总床日数，即：12366(721)36692.4%36679366T p T ⨯+⨯===⨯⨯平均住院日=出院者占用总床日数/出院人数，即：1()5.8169nii i xy d n=-==∑病床年周转次数=年出院人数/平均开放床位数，即：13663667312 27.72157936679366366366n n t c a ⨯⨯====⨯⨯ 依据第一问所列国家卫生部办公厅印发的《医院管理评价指南(2008版)》的通知的有关数据可以看出所有数据都符合国家标准.通过以上分析可以看出模型得到了优化.因此，我们根据2008年8月30日到2008年9月9日的病人手术信息，计算出病人的出院时间，推算出该时间段内每天的出院人数，即可根据模型确定当天应该安排入院的病人种类和数量，如下表：4.2.5用模型二对问题三求解我们仍然考虑外伤病人当天入院，而其他病人的入院区间求解如下：等待住院的病人统计情况如下表：（表4-8）的思想得到病人大致入住区间，如下表：4.3模型三4.3.1模型三符号说明i 病人的种类（1i =表示单眼白内障病，2i =表示双眼白内障病，3i =表示视网膜疾病，4i =表示青光眼疾病）j 各星期中星期一至星期日的星期数相对应的日期数 ij b 第i 类病人在日期j 时的住院浪费的时间ij y 第i 类病人在日期j时的入院人数4.3.2模型分析与建立我们根据模型二的思想得到病人住院浪费时间表（单位：天），如下：（表4-10）病人出院时间表，如下：目标函数：47m in ijij ijby ∑∑以下确定约束条件：因为同一天入院人数要与出院出院人数相等，得到如下6个限制条件关系式：41341i i y y =≤∑（17）43414546471i i y y y y y =≤+++∑（18）4413141516171i i y y y y y y =≤++++∑（19） 453135363742431i i y y y y y y y =≤+++++∑（20）46111221222324252627441i i y y y y y y y y y y y =≤+++++++++∑（21）4732331i i y y y =≤+∑（22）为了让病人尽快得到治疗，也为了体现治疗的公平性，一周内同一种病人的入院人数应等于总人数乘以其在所有病人中的百分比.由此得到如下四个限制条件.74711111j ij j i j y k y ===≥∑∑∑（23） 74712111j ij j i j y k y ===≥∑∑∑（24） 74713111j ij j i j y k y ===≥∑∑∑（25） 74714111j ij j i j y k y ===≥∑∑∑（26）由于我们研究的是医院一周的运作情况，所以入院病人的总数量因该与除去外伤病人占用的床位数相等即：434444413141516175611127111111()()72ij i i i i i j i i i i y y y y y y y y y y y y ======+-----++--+=∑∑∑∑∑∑（27）4.3.3模型求解我们利用lingo 软件对数据进行最优化处理得到结果，如下表：由运行结果得出病人住院浪费时间最优解为：47m in 0ijij ijby =∑∑将该运行结果与第二问运行结果进行如下分析：从问题二和问题四两个求最小住院浪费时间的最优化值分布可以看出，对于问题二入院人数比较集中的是周一的白内障单眼病人、周六的白内障双眼病人、周六的青光眼病人.对于问题四入院人数比较集中的是周六的白内障单眼病人、周日的白内障双眼病人、周四的视网膜疾病病人.且白内障单眼手术安排在周一和周三做.做双眼是周一先做一只，周三再做另一只.视网膜疾病和青光眼疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三.问题四中周六和周日不进行手术，就会导致青光眼和视网膜疾病病人挤压，所以综上所述针对问题四应该将青光眼和视网膜疾病手术时间适当安排到周一进行，以减少这两种病人的拥挤.4.4模型四4.4.1模型四符号说明i c 给第i 种病人安排的病床数n系统的总容量i p 系统的状态概率ρ 服务强度λ 平均到达率 μ 平均服务率i L 第i 类病人的系统服务队长 i w 第i 类病人的系统平均逗留时间4.4.2模型分析与建立有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，我们就此方案，需要建立使得所有病人在系统内的平均逗留时（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型.根据排队论知识，得出队长公式为：1101()!()!n c i i i i cn i n ncn i i n c c n L np c n ρρρ--=====∑∑∑（28）又因为病人的逗留时间为：1100()!()!n c i i i i n nci i in i i ic c n c L n w ρρρλλ--====∑∑（29）由模型二的相关数据及问题分析中的数据分析求得病人的平均到达率i λ如下表：由模型二的相关数据及问题分析中的数据分析求得病人的平均到达率为iμ如下表：又因为服务强度i i iλρμ=所以计算得到ρ值表如下表：问题五的目标是为了建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型，因此我们以平均逗留时间为优化目标构造目标函数，为了区别不同病人优先考虑问题我们引入了权重系数72i c .因此构造目标函数如下：312411223344m in()()()()72727272c c c c w c w c w c w c +++（30）因为总的床位数有限，且外伤的特殊性，依据问题二的分析将外伤病人单独考虑，在问题二的解决过程中求得外伤占用床位数为7，则72n =，由此得到限制条件为：123472c c c c+++=（31）利用lingo软件对数据进行求解得到ic值如下表：由此得到各类病人占用病床的固定比例如下表：5.模型评价5.1模型优点（1）通过模型二的建立能使病床的安排更合理，病床使用率能控制在国家标准内，且外伤病人能够控制在当天入院；（2）应用优化思想，一方面可以有效的解决医院服务系统中人员和设备的配置问题，为医院管理提供可靠的决策依据；并且能找出病人与医院两者之间的平衡点，既减少患者排队等待时间，又不浪费医院人力物力，从而获取最大的社会效益和经济效益；（3）本文采用的数学模型有成熟的理论基础，可信度较高，具有实际的指导意义；建立的数学模型都有相应的专用软件支持，算法简便，编程实现简单，推广容易.5.2模型缺点在假设病人留院观察时间为确定值时，有较大的主观性，但我们对其进行了模型改进.6.模型改进我们用计算机仿真的方法，对模型二进行改进，将病人留院观察时间设为一个不确定值，重新建立模型.首先我们对数据进行分析，如下表：然后针对问题二建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排那些病人住院.在我们对该问题及相关数据的分析中，我们发现存在出院人数、各类病人的到达人数等多个随机变量，难于通过建立解析模型求解，于是我们通过计算机仿由于该模型求解过程中需要对每周各天进行区分，所以循环时间以周为单位.每天对各类病人入院人数进行存储，然后归零.通过产生随机出院人数样本值进行每天的循环，优先照顾受外伤的急症病人.考虑到只有周一能做双眼白内障手术以及白内障手术1-2天的合理手术等待时间得出周六和周日优先处理白内障的人的住院等待.通过对530组门诊数据的分析可知，每周白内障病人平均到达数为15.26人，通过对349组出院病人的数据分析可知，平均出院病人为9.00人.故该流程合理，且长期可以解决白内障病人的队列.考虑到周一和周三都能做单眼白内障手术，且单眼白内障病人每周平均到达门诊数为11.48 人，所以长期也可解决长期等待病床问题.考虑到给出数据中青光眼和视网膜疾病的病人2-3天的合理手术等待时间，故将其作为一般疾病，不做任何优先考虑.通过计算机仿真，可以得出一轮试验模拟时间内每天各类病人的入院人数和模拟时间结束时各类病人住院等待的队列长度.7.模型推广（1）整数规划模型是典型的规划模型，在实际生活中有着广泛的使用空间，如企业资金投向、汽车生产与原油采购等资源分配问题；（2）模型建立的思想还可以进一步解决医院门诊系统排队、车辆调度、银行服务排队等方面的规划思想.参考文献[1]姜启源等.数学模型（第三版）. 北京：高等教育出版社,2006.[2]薛定宇、陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解.北京：清华大学出版社,2004.[3]戴维 R.安德森（David R.Anderson）等.数据、模型与决策.北京：机械工业出版社,2006.[4]魏荣桥.运筹学（第三版）.北京：清华大学,2005.[5]罗应婷.spss统计分析.北京：电子工业出版社,2007.[6]卫生部关于印发《医院管理评价指南（2008版）》的通知./publicfiles/business/htmlfiles/mohyzs/s35 85/200806/36242.htm,2009.9.12.[7]袁洪艳.基于排队论的医院全流程排队管理系统的研究.中国知网,2009.9.12.附录1.模型二的lingo程序sets:set1/1..7/:xq;set2/1..4/:hz,K;link(set2,set1):X,A;endsetsdata:k=0.206 0.235 0.289 0.112;A=0 0 3 2 1 0 05 4 3 2 1 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0;enddatamin=@sum(link(i,j):A(i,j)*X(i,j));@sum(set2(i):X(i,1))<=X(3,4)+X(4,6);@sum(set2(i):X(i,2))<=X(3,5)+X(4,7);@sum(set2(i):X(i,3))<=X(3,6)+X(4,1);@sum(set2(i):X(i,4))<=X(1,3)+X(1,4)+X(1,5)+X(1,6)+X(1,7)+X(3,7);@sum(set2(i):X(i,5))<=X(3,1)+X(4,2)+X(4,3);@sum(set2(i):X(i,6))<=X(1,1)+X(1,2)+X(2,1)+X(2,2)+X(2,3)+X(2,4)+X(2,5 )+X(2,6)+X(2,7)+X(4,4);@sum(set2(i):X(i,7))<=X(3,2)+X(3,3)+X(4,5);@sum(set2(i):@sum(set1(j)|j#le#5:X(i,j)))+@sum(set2(i):X(i,6))-X(1,1) -X(1,2)+@sum(set2(i):X(i,7))=72;@sum(set1(j):X(1,j))>=0.20*@sum(link(i,j):X(i,j));@sum(set1(j):X(2,j))>=0.23*@sum(link(i,j):X(i,j));@sum(set1(j):X(3,j))>=0.25*@sum(link(i,j):X(i,j));@sum(set1(j):X(4,j))>=0.11*@sum(link(i,j):X(i,j));@for(link(i,j):@gin(X(i,j)));end2.模型二的运行结果Global optimal solution found.Objective value: 0.000000Extended solver steps: 30Total solver iterations: 285Variable Value Reduced Cost XQ( 1) 0.000000 0.000000 XQ( 2) 0.000000 0.000000XQ( 3) 0.000000 0.000000 XQ( 4) 0.000000 0.000000 XQ( 5) 0.000000 0.000000 XQ( 6) 0.000000 0.000000 XQ( 7) 0.000000 0.000000 HZ( 1) 0.000000 0.000000 HZ( 2) 0.000000 0.000000 HZ( 3) 0.000000 0.000000 HZ( 4) 0.000000 0.000000 K( 1) 0.1890000 0.000000 K( 2) 0.2510000 0.000000 K( 3) 0.3210000 0.000000 K( 4) 0.1190000 0.000000 X( 1, 1) 13.00000 0.000000 X( 1, 2) 3.000000 0.000000 X( 1, 3) 0.000000 3.000000 X( 1, 4) 0.000000 2.000000 X( 1, 5) 0.000000 1.000000 X( 1, 6) 3.000000 0.000000 X( 1, 7) 0.000000 0.000000 X( 2, 1) 0.000000 5.000000 X( 2, 2) 0.000000 4.000000 X( 2, 3) 0.000000 3.000000 X( 2, 4) 0.000000 2.000000 X( 2, 5) 0.000000 1.000000 X( 2, 6) 14.00000 0.000000 X( 2, 7) 7.000000 0.000000 X( 3, 1) 0.000000 0.000000 X( 3, 2) 0.000000 0.000000 X( 3, 3) 10.00000 0.000000 X( 3, 4) 3.000000 0.000000 X( 3, 5) 3.000000 0.000000 X( 3, 6) 7.000000 0.000000 X( 3, 7) 0.000000 0.000000 X( 4, 1) 3.000000 0.000000 X( 4, 2) 4.000000 0.000000 X( 4, 3) 0.000000 0.000000 X( 4, 4) 0.000000 0.000000 X( 4, 5) 1.000000 0.000000 X( 4, 6) 13.00000 0.000000 X( 4, 7) 4.000000 0.000000 A( 1, 1) 0.000000 0.000000 A( 1, 2) 0.000000 0.000000 A( 1, 3) 3.000000 0.000000A( 1, 4) 2.000000 0.000000 A( 1, 5) 1.000000 0.000000 A( 1, 6) 0.000000 0.000000 A( 1, 7) 0.000000 0.000000 A( 2, 1) 5.000000 0.000000 A( 2, 2) 4.000000 0.000000 A( 2, 3) 3.000000 0.000000 A( 2, 4) 2.000000 0.000000 A( 2, 5) 1.000000 0.000000 A( 2, 6) 0.000000 0.000000 A( 2, 7) 0.000000 0.000000 A( 3, 1) 0.000000 0.000000 A( 3, 2) 0.000000 0.000000 A( 3, 3) 0.000000 0.000000 A( 3, 4) 0.000000 0.000000 A( 3, 5) 0.000000 0.000000 A( 3, 6) 0.000000 0.000000 A( 3, 7) 0.000000 0.000000 A( 4, 1) 0.000000 0.000000 A( 4, 2) 0.000000 0.000000 A( 4, 3) 0.000000 0.000000 A( 4, 4) 0.000000 0.000000 A( 4, 5) 0.000000 0.000000 A( 4, 6) 0.000000 0.000000 A( 4, 7) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.00000010 1.400000 0.00000011 0.7600000 0.00000012 1.000000 0.00000013 15.32000 0.0000003.模型三的lingo程序sets:set1/1..7/:xq;set2/1..4/:hz,K;link(set2,set1):y,b;endsetsdata:k=0.20 0.23 0.25 0.11;b=0 0 3 2 1 0 05 4 3 2 1 0 00 0 0 0 2 1 00 0 0 0 2 1 0;enddatamin=@sum(link(i,j):b(i,j)*y(i,j));@sum(set2(i):y(i,1))<=y(3,4);@sum(set2(i):y(i,3))<=y(4,1)+y(4,5)+y(4,6)+y(4,7);@sum(set2(i):y(i,4))<=y(1,3)+y(1,4)+y(1,5)+y(1,6)+y(1,7);@sum(set2(i):y(i,5))<=y(3,1)+y(3,5)+y(3,6)+y(3,7)+y(4,2)+y(4,3);@sum(set2(i):y(i,6))<=y(1,1)+y(1,2)+y(2,1)+y(2,2)+y(2,3)+y(2,4)+y(2,5 )+y(2,6)+y(2,7)+y(4,4);@sum(set2(i):y(i,7))<=y(3,2)+y(3,3);@sum(set2(i):@sum(set1(j)|j#le#3:y(i,j)))+@sum(set2(i):y(i,4))-y(1,3) -y(1,4)-y(1,5)-y(1,6)-y(1,7)+@sum(set2(i):y(i,5))+@sum(set2(i):y(i,6) )-y(1,1)-y(1,2)+@sum(set2(i):y(i,7))=72;@sum(set1(j):y(1,j))>=0.20*@sum(link(i,j):y(i,j));@sum(set1(j):y(2,j))>=0.23*@sum(link(i,j):y(i,j));@sum(set1(j):y(3,j))>=0.25*@sum(link(i,j):y(i,j));@sum(set1(j):y(4,j))>=0.11*@sum(link(i,j):y(i,j));@for(link(i,j):@gin(y(i,j)));end4.模型二的运行结果Global optimal solution found.Objective value: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 18Variable Value Reduced Cost XQ( 1) 0.000000 0.000000 XQ( 2) 0.000000 0.000000 XQ( 3) 0.000000 0.000000 XQ( 4) 0.000000 0.000000 XQ( 5) 0.000000 0.000000 XQ( 6) 0.000000 0.000000 XQ( 7) 0.000000 0.000000HZ( 2) 0.000000 0.000000 HZ( 3) 0.000000 0.000000 HZ( 4) 0.000000 0.000000 K( 1) 0.2000000 0.000000 K( 2) 0.2300000 0.000000 K( 3) 0.2500000 0.000000 K( 4) 0.1100000 0.000000 Y( 1, 1) 0.000000 0.000000 Y( 1, 2) 3.000000 0.000000 Y( 1, 3) 0.000000 3.000000 Y( 1, 4) 0.000000 2.000000 Y( 1, 5) 0.000000 1.000000 Y( 1, 6) 15.00000 0.000000 Y( 1, 7) 0.000000 0.000000 Y( 2, 1) 0.000000 5.000000 Y( 2, 2) 0.000000 4.000000 Y( 2, 3) 0.000000 3.000000 Y( 2, 4) 0.000000 2.000000 Y( 2, 5) 0.000000 1.000000 Y( 2, 6) 0.000000 0.000000 Y( 2, 7) 21.00000 0.000000 Y( 3, 1) 5.000000 0.000000 Y( 3, 2) 11.00000 0.000000 Y( 3, 3) 10.00000 0.000000 Y( 3, 4) 15.00000 0.000000 Y( 3, 5) 0.000000 2.000000 Y( 3, 6) 0.000000 1.000000 Y( 3, 7) 0.000000 0.000000 Y( 4, 1) 10.00000 0.000000 Y( 4, 2) 0.000000 0.000000 Y( 4, 3) 0.000000 0.000000 Y( 4, 4) 0.000000 0.000000 Y( 4, 5) 0.000000 2.000000 Y( 4, 6) 0.000000 1.000000 Y( 4, 7) 0.000000 0.000000 B( 1, 1) 0.000000 0.000000 B( 1, 2) 0.000000 0.000000 B( 1, 3) 3.000000 0.000000 B( 1, 4) 2.000000 0.000000 B( 1, 5) 1.000000 0.000000 B( 1, 6) 0.000000 0.000000 B( 1, 7) 0.000000 0.000000 B( 2, 1) 5.000000 0.000000B( 2, 3) 3.000000 0.000000 B( 2, 4) 2.000000 0.000000 B( 2, 5) 1.000000 0.000000 B( 2, 6) 0.000000 0.000000 B( 2, 7) 0.000000 0.000000 B( 3, 1) 0.000000 0.000000 B( 3, 2) 0.000000 0.000000 B( 3, 3) 0.000000 0.000000 B( 3, 4) 0.000000 0.000000 B( 3, 5) 2.000000 0.000000 B( 3, 6) 1.000000 0.000000 B( 3, 7) 0.000000 0.000000 B( 4, 1) 0.000000 0.000000 B( 4, 2) 0.000000 0.000000 B( 4, 3) 0.000000 0.000000 B( 4, 4) 0.000000 0.000000 B( 4, 5) 2.000000 0.000000 B( 4, 6) 1.000000 0.000000 B( 4, 7) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 5.000000 0.0000006 9.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.00000010 0.3000000 0.00000011 18.50000 0.00000012 0.1000000 0.0000005.模型改进（计算机仿真算法流程图）5.1变量定义1 2 3 4 1 2 3 4yW W D r r r----------------------一轮试验的预定模拟周数一轮试验的仿真周数累计数一周试验的仿真天数累计数（可根据实际仿真需要与每周各天一一对应）外伤病人排队人数白内障（双眼）病人排队人数白内障（单眼）病人排队人数r青光眼和视网膜疾病病人排队人数s第二天安排外伤病人入院的人数s第二天安排白内障（双眼）病人入院的人数s第二天安排白内障（单眼）病人入院的人数s第二天安排青光眼和视网膜疾病病人入院的人数5.3白内障（双眼）病人子算法流程图5.5青光眼和视网膜疾病病人子算法流程图。
眼科病床的合理安排数学建模竞赛论文_大学论文
医院眼科病床的合理安排优化模型摘要：眼科病床的合理安排，既可以提高医院的经济效益，又可以减小患者的排队就医时间，以便达到双赢的目的。
通过对医院现有的综合分析及优化得到如下问题的优化结果：问题一，通过对问题的分析，我们给出了评价模型的指标：手术前的平均逗留时间，病床周转率，病人平均术前的准备时间。
问题二，通过对数据的统计，我们得到在FCFS模型下的准备时间统计图。
并在此基础上对医院原有的FCFS模型进行改进，得出了病床安排模型的四项基本原则，并由此原则建立了新的病床安排模型。
我们运用问题一中所给出的评价模型的指标，对新的病床安排模型做出了评价，发现新的病床安排模型，较之FCFS模型，有了很大的改善。
问题三，我们根据当天的住院病人的住院记录以及到当天为止的等候人数记录情况，计算出了当天在住院的人中每个人的曾经等候时间的统计加权平均值，即为平均等候时间。
然后利用MATLAB作出所有这些等候天数的标准差，再找出当天住院病人等候时间的最大和最小值。
从而给出了满足一定置信度的病人大致入住时间区间。
问题四，该问题是一个对我们新建模型稳定性分析的问题。
根据题目条件的变动和统计计算得到的数据，利用问题二的模型，求解出问题四医院安排手术的时间表，它在周六、周日安排手术的基础上发生了一定的变动，我们重新利用问题一的评价体系对我们的模型进行了评价。
问题五，综合考虑各类病人占用病床比例大致固定和FCFS的服务策略，初始设定各类病床的参考基数，结合波动系数形成约束条件，以所有病人的平均逗留时间最短为目标，建立整数线性规划模型，求出最佳病床分配比例。
关键词：统计加权平均、置信度、优先权、整数线性规划模型问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，我们考虑某医院眼科病床合理安排的数学建模问题，就要考虑医院资源的合理有效利用及患者的等待队长等因素。
已知该医院目前情况如下：1．该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张，眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
关于眼科病床合理安排的研究
关于眼科病床合理安排的研究一.问题重述某医院眼科门诊每天开放，共有79个病床床位，眼科手术有：外伤，视网膜疾病，白内障和青光眼四种。
外伤属急症，就诊时只要有空床就安排住院，第二天安排手术。
白内障手术前准备一到两天，手术安排在周一和周三，如果是双眼，周一做第一只，周三做第二只。
另外两种病手术前准备两到三天，考虑到医生资源，不安排在周一和周三。
对于外伤也可安排在周一周三。
目前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，我们需要通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
我们还需要解决以下问题：一、分析确定合理的评价指标体系，评价用FCFS（First come, First serve）规则的病床安排模型的优劣。
二、就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，根据拟出的模型确定第二天应该安排哪些病人住院。
并用评价体系评价我们建立的模型。
三、运用模型在病人门诊时，就告知其住院的时间区间。
四、该住院部周六、周日不安排手术，重新考虑问题二，并对医院的手术时间做出相应调整。
五、医院为了便于管理，病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
二问题分析根据患者病情情况不同，可以把四类患者分为急症、单眼白内障、双眼白内障、青光眼与视网膜疾病四级类型考虑，优先级类型用m(m=1,2,3,4)标记。
考虑到病床安排系统为抢占型优先权服务机制下多类排队网络，由79张病床服务组成，每个病床服务有一个无限容量的等待缓存。
考虑采用用排队论知识建立抢占型优先权排队模型。
设同级类型的病种有相同的优先权等级，以满足外伤、白内障的优先条件，设服务机制是抢占型恢复的，即当一个病患进入该系统时，如果该病患优先权等级比已经被安排床位的患者病种优先权等级高时，那个已经被安排床位但还没入院的病种将被终止服务直到比它优先权高的工作完成服务后，它才恢复未完成的服务。
眼科病床安排的评价和优化
眼科病床安排的评价和优化摘要：一、引言二、眼科病床的现状与问题三、眼科病床安排的评价方法1.病床使用率2.患者满意度调查3.医疗资源配置合理性分析四、眼科病床安排的优化策略1.提高病床使用率2.提升患者满意度3.优化医疗资源配置五、具体优化措施1.病床管理信息化2.加强医护人员的培训和沟通3.建立合理的病床调配机制六、总结与展望正文：【引言】眼科病床是眼科医疗服务体系的重要组成部分，病床的合理安排对于提高医疗服务质量、满足患者需求具有重要作用。
然而，目前我国眼科病床安排存在一些问题，有待于进一步的评价和优化。
【眼科病床的现状与问题】随着我国眼科疾病患者的不断增多，眼科病床的需求也在持续增长。
然而，在实际运行过程中，眼科病床安排存在一些问题，如病床使用率不高、患者满意度较低、医疗资源配置不尽合理等。
这些问题影响了眼科医疗服务的质量和效率，亟待解决。
【眼科病床安排的评价方法】为了更好地评价和优化眼科病床安排，我们需要从多个方面进行评估。
首先，通过病床使用率来衡量病床的利用效率；其次，通过患者满意度调查了解患者对病床安排的满意程度；最后，通过分析医疗资源配置的合理性，评估病床安排的合理性。
【眼科病床安排的优化策略】根据评价结果，我们需要从以下几个方面对眼科病床安排进行优化：提高病床使用率、提升患者满意度、优化医疗资源配置。
【具体优化措施】为了实现上述优化目标，我们可以采取以下具体措施：首先，加强病床管理信息化建设，提高病床使用效率；其次，加强医护人员的培训和沟通，提升患者满意度；最后，建立合理的病床调配机制，优化医疗资源配置。
【总结与展望】眼科病床安排的评价和优化是一个长期且复杂的任务，需要我们从多个方面进行持续改进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
眼科病床的合理安排摘要医院作为卫生体系的重要组成部分和医疗卫生服务的主要组织机构，要适应新时期卫生工作的要求，就必须加强全面质量管理。
首先，本文对影响病床安排的影响因素进行了一个全面客观地分析，肯定了目前安排的优劣。
针对问题一，通过对影响因素在病床安排中所占的比重以及专家的测定分别确定了病床平均有效利用率、病床的平均周转率和眼科病人的满意度的权重系数，进而建立起一个眼科病床的合理安排的评价指标。
针对问题二，选取问题中所给的部分数据建立了一个线性规划和0-1规划模型，以眼科病人入院到第一次手术的等待时间最小作为目标函数，通过此模型来解决根据第二天的拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些眼科病人住院，在此基础上利用已经确定的评价指标证明了此模型优于该医院目前的安排病床模型；针对问题三，考虑到每种类型的眼科病人在医院的观察时间和医院所规定的手术时间，可以将每种类型的眼科病人分开进行讨论，利用正态分布的平均值和标准差分别确定当时医院条件下每种类型眼科病人门诊后的大致入院区间。
针对问题四，可以在问题二中所建的0-1规划模型的基础之上，对约束条件的部分系数进行重新的确定。
根据求解的目标函数值的比较得出医院的手术安排时间需要相应的调整。
针对问题五，一定时期内，每种类型眼科病所有病人的病床使用总时长可直接反映这种病人对病床的需求程度，因此就可将每种疾病所有病人的病床使用总时长之间的比列来作为疾病的病床分配比列。
关键词: 病床合理安排权重系数评价指标0-1规划正态分布一、问题重述1.1 问题背景1.2 目标任务二、模型的假设1、医院的每个医生都可以做任何一种眼科病的手术；2、入院当天即为观察的第一天；3、每天的病床全部用完（即79张病床全部用完）；4、不考虑当天同一个病床的出院病人和入院病人之间的时间间隔；5、假设每一次的手术都成功；6、设病人一旦安排好入院时间，此病人就一定会入住。
三、符号说明A ：病床合理安排评价指标；1B ：床位的平均有效利用率； 2B ：病床的平均周转率； 3B ：病人平均满意度；)5,...1(=i X i ：第i 类眼科病人的平均恢复力（从第一次手术到出院的时间），5,,1⋯=i 分别表示白内障，白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病，外伤；)10,,1,5,,1(⋯=⋯=j i Y ij ：第i 类病人的第j 种恢复力；)10,,1,5,,1(⋯=⋯=j i Z ij ：第i 类病人的第j 种恢复力相同的总人数；)7,,1(⋯=i F i ：从门诊到入院的第i 种等待时间；)7,,1(i ⋯=i G ：从门诊到入院的第i 种等待时间的总人数；)7,,1,5,,1(⋯=⋯=j i C ij ：第i 类病人从入院到2x 手术的第j 种等待时间；)7,,1,5,,1(⋯=⋯=j i D ij ：第i 类病人从入院到手术的第j 种等待时间相同的总人数；)5,...1(=i b i ：第i 类病人的床位有效利用率；)5,...1(=i D i ：第i 类病人从入院到手术时间的理论最小值；i E ：第i 类病人的总数；F ：从门诊到入院平均等待时；)2,1(=i H i ：分别表示其他普通病人的平均满意度，外伤病人的平均满意度； )2,1(=i J i ：分别表示其他普通病人总数，外伤的病人总数； )24,...18(=i K i ：第i 天出院人数目； )24,...18(=i L i ：第i 天的病床周转率；（注：上述假设是模型讨论过程中的假设符号，在后面的分步讨论中我们可能引入新的假设）四、模型建立与求解4.1问题分析 4.2模型一： 4.3模型二：五、模型的检验六、文章的评价和不足之处6.1评价（1）本文根据病人从入院到手术的“等待时间”的原则，确立了病床有效率、病床的平均周转次数和病人满意度方面，对医院眼科病床的合理安排进行了思考与分析。
据此，我们认为对我国现行的医院对病床的安排进行改革在理论和实践上是有必要且可行的。
（2）提出了一种科学合理的规划模型，通过已知第二天拟出院病人数来合理安排第二天入院病人数。
尽力做到让更多的病人尽早住院做手术，早日恢复。
同时也为解决我国医疗制度问题做了一个很好的建议。
6.2 不足之处（1）本文所建立的评价指标是在基于两个基本假设之上的，而这两个基本假设是否具备还是一个难以确定的问题。
（2）在进行病人满意度评定时，忽略了医院工作人员的服务效率，这个可能会对模型的求解造成一定的误差。
实际上，这个服务效率的测定可以通过问卷调查的形式，对工作人员的服务效率进行评分测定，最后分析得出一个服务效率与满意度之间的关系。
七、参考文献[1] 袁洪艳基于排队论的医院全流程排队管理系统的研究浙江大学研究生论文2008年6月13日。
[2] 栗静新时期医院综合效益评价指标体系构建初探中国现代医院管理杂志2005年第3卷第12期。
[3]欧阳琳,李鹏某军队综合性医院平均住院日的影响因素分析及对策重庆医学2009 年7 月第38 卷第14 期。
[4] 高晓伟浅谈合理配置医院各科室床位中国医院统计2007年3月第14卷第1期。
[5] 张丽君王景明彭东长翟树悦范水平王红英医院绩效评价指标体系的设计与研究中华现代医院管理杂志 2005年第三卷第一期。
[6] 钟贵陵王晓明床位利用指数法、目标分析最优指数法和秩和比法在医院床位利用效率评价中的应用中国医院统计2004 年6 月第11 卷第2 期。
[7] 蔡建琼于惠芳朱志洪 SPSS统计分析实例精选[M] 清华大学出版社 2006年出版。
[8] 甄胜西，王琦吴清香，袁训书建立现代医院医疗质量评估体系的实践（中国医院管理）第24卷第10期 2004年10月。
附录1：所选取的入院时间从8月18号到8月24号的数据附录2 ：问题2 所建模型的源程序及运行结果min 7c11+6c12+5c13+4c14+3c15+2c16+c17+3c21+2c22+2c23+2c24+2c25+3c26+2c27+2c31+c32+5c33+4c34+3c35+2c36+c37+7c41+6c42+5c43+4c44+3c45+2c46+c47+7c51+6c52+5c53+4c54+3c55+2c56+c57+3c61+2c62+2c63+2c64+2c65+3c66+2c67+3c71+2c72+2c73+2c74+2c75+3c76+2c77+3c81+2c82+2c83+2c84+2c85+3c86+2c87+2c91+c92+5c93+4c94+3c95+2c96+c97+2c101+c102+5c103+4c104+3c105+2c106+c107+3c111+2c112+2c113+2c114+2c115+3c116+2c117+3c121+2c122+2c123+2c124+2c125+3c126+2c127+7c131+ 6c132+5c133+4c134+3c135+2c136+c137+7c141+ 6c142+5c143+4c144+3c145+2c146+c147+2c151+c152+5c153+4c154+3c155+2c156+c157+7c161+ 6c162+5c163+4c164+3c165+2c166+c167+2c171+c172+5c173+4c174+3c175+2c176+c177+7c181+ 6c182+5c183+4c164+3c185+2c186+c187+3c191+2c192+2c193+2c194+2c195+3c196+2c197+3c201+2c202+2c203+2c204+2c205+3c206+2c207+3c211+2c212+2c213+2c214+2c215+3c216+2c217+3c221+2c222+2c223+2c224+2c225+3c226+2c227+7c231+6c232+5c233+4c234+3c235+2c236+c237+3c241+2c242+2c243+2c244+2c245+3c246+2c247+3c251+2c252+2c253+2c254+2c255+3c256+2c257+3c261+2c262+2c263+2c264+2c265+3c266+2c267+3c271+2c272+2c273+2c274+2c275+3c276+2c277+2c281+c282+5c283+4c284+3c285+2c286+c287+3c291+2c292+2c293+2c294+2c295+3c296+2c297+7c301+6c302+5c303+4c304+3c305+2c306+1c307+2c311+1c312+5c313+4c314+3c315+2c316+1c317+7c321+6c322+5c323+4c324+3c325+2c326+1c327+3c331+2c332+2c333+2c334+2c335+3c336+2c337+7c341+6c342+5c343+4c344+3c345+2c346+1c347+2c351+1c352+5c353+4c354+3c355+2c356+1c357+3c361+2c362+2c363+2c364+2c365+3c366+2c367+3c371+2c372+2c373+2c374+2c375+3c376+2c377+3c381+2c382+2c383+2c384+2c385+3c386+2c387+3c391+2c392+2c393+2c394+2c395+3c396+2c397+3c401+2c402+2c403+2c404+2c405+3c406+2c407+7c411+6c412+5c413+4c414+3c415+2c416+1c417+3c421+2c422+2c423+2c424+2c425+3c426+2c427+2c431+1c432+5c433+4c434+3c435+2c436+1c437+7c441+6c442+5c443+4c444+3c445+2c446+1c447+7c451+6c452+5c453+4c454+3c455+2c456+1c457+2c461+1c462+5c463+4c464+3c465+2c466+1c467+7c471+6c472+5c473+4c474+3c475+2c476+1c477+2c481+c482+5c483+4c484+3c485+2c486+c487+3c491+2c492+2c493+2c494+2c495+3c496+2c497+3c501+2c502+2c503+2c504+2c505+3c506+2c507+2c511+c512+5c513+4c514+3c515+2c516+c517+3c521+2c522+2c523+2c524+2c525+3c526+2c527SUBJECT TOc11+c21+c31+c41+c51+c61+c71+c81+c91+c101+c111+c121+c131+c141+c151+c161+c171+c181+c191+ c201+c211+c221+c231+c241+c251+c261+c271+c281+c291+c301+c311+c321+c331+c341+c351+c361+c 371+c381+c391+c401+c411+c421+c431+c441+c451+c461+c471+c481+c491+c501+c511+c521=1c12+c22+c32+c42+c52+c62+c72+c82+c92+c102+c112+c122+c132+c142+c152+c162+c172+c182+c192+ c202+c212+c222+c232+c242+c252+c262+c272+c282+c292+c302+c312+c322+c332+c342+c352+c362+c 372+c382+c392+c402+c412+c422+c432+c442+c452+c462+c472+c482+c492+c502+c512+c522=5c13+c23+c33+c43+c53+c63+c73+c83+c93+c103+c113+c123+c133+c143+c153+c163+c173+c183+c193+ c203+c213+c223+c233+c243+c253+c263+c273+c283+c293+c303+c313+c323+c333+c343+c353+c363+c 373+c383+c393+c403+c413+c423+c433+c443+c453+c463+c473+c483+c493+c503+c513+c523=10c14+c24+c34+c44+c54+c64+c74+c84+c94+c104+c114+c124+c134+c144+c154+c164+c174+c184+c194+ c204+c214+c224+c234+c244+c254+c264+c274+c284+c294+c304+c314+c324+c334+c344+c354+c364+c 374+c384+c394+c404+c414+c424+c434+c444+c454+c464+c474+c484+c494+c504+c514+c524=2c15+c25+c35+c45+c55+c65+c75+c85+c95+c105+c115+c125+c135+c145+c155+c165+c175+c185+c195+ c205+c215+c225+c235+c245+c255+c265+c275+c285+c295+c305+c315+c325+c335+c345+c355+c365+c 375+c385+c395+c405+c415+c425+c435+c445+c455+c465+c475+c485+c495+c505+c515+c525=7c16+c26+c36+c46+c56+c66+c76+c86+c96+c106+c116+c126+c136+c146+c156+c166+c176+c186+c196+ c206+c216+c226+c236+c246+c256+c266+c276+c286+c296+c306+c316+c326+c336+c346+c356+c366+c 376+c386+c396+c406+c416+c426+c436+c446+c456+c466+c476+c486+c496+c506+c516+c526=17c17+c27+c37+c47+c57+c67+c77+c87+c97+c107+c117+c127+c137+c147+c157+c167+c177+c187+c197+ c207+c217+c227+c237+c247+c257+c267+c277+c287+c297+c307+c317+c327+c337+c347+c357+c367+c 377+c387+c397+c407+c417+c427+c437+c447+c457+c467+c477+c487+c497+c507+c517+c527=10c11+c12+c13+c14+c15+c16+c17=1c21+c22+c23+c24+c25+c26+c27=1c31+c32+c33+c34+c35+c36+c37=1c41+c42+c43+c44+c45+c46+c47=1c51+c52+c53+c54+c55+c56+c57=1c61+c62+c63+c64+c65+c66+c67=1c71+c72+c73+c74+c75+c76+c77=1c81+c82+c83+c84+c85+c86+c87=1c91+c92+c93+c94+c95+c96+c97=1c101+c102+c103+c104+c105+c106+c107=1c111+c112+c113+c114+c115+c116+c117=1c121+c122+c123+c124+c125+c126+c127=1c131+c132+c133+c134+c135+c136+c137=1c141+c142+c143+c144+c145+c146+c147=1c151+c152+c153+c154+c155+c156+c157=1c161+c162+c163+c164+c165+c166+c167=1c171+c172+c173+c174+c175+c176+c177=1c181+c182+c183+c164+c185+c186+c187=1c191+c192+c193+c194+c195+c196+c197=1c201+c202+c203+c204+c205+c206+c207=1c211+c212+c213+c214+c215+c216+c217=1c221+c222+c223+c224+c225+c226+c227=1c231+c232+c233+c234+c235+c236+c237=1c241+c242+c243+c244+c245+c246+c247=1c251+c252+c253+c254+c255+c256+c257=1c261+c262+c263+c264+c265+c266+c267=1c271+c272+c273+c274+c275+c276+c277=1c281+c282+c283+c284+c285+c286+c287=1c291+c292+c293+c294+c295+c296+c297=1c301+c302+c303+c304+c305+c306+c307=1c311+c312+c313+c314+c315+c316+c317=1c321+c322+c323+c324+c325+c326+c327=1c331+c332+c333+c334+c335+c336+c337=1c341+c342+c343+c344+c345+c346+c347=1c351+c352+c353+c354+c355+c356+c357=1c361+c362+c363+c364+c365+c366+c367=1c371+c372+c373+c374+c375+c376+c377=1c381+c382+c383+c384+c385+c386+c387=1c391+c392+c393+c394+c395+c396+c397=1c401+c402+c403+c404+c405+c406+c407=1c411+c412+c413+c414+c415+c416+c417=1c421+c422+c423+c424+c425+c426+c427=1c431+c432+c433+c434+c435+c436+c437=1c441+c442+c443+c444+c445+c446+c447=1c451+c452+c453+c454+c455+c456+c457=1c461+c462+c463+c464+c465+c466+c467=1c471+c472+c473+c474+c475+c476+c477=1c481+c482+c483+c484+c485+c486+c487=1c491+c492+c493+c494+c495+c496+c497=1c501+c502+c503+c504+c505+c506+c507=1c511+c512+c513+c514+c515+c516+c517=1c521+c522+c523+c524+c525+c526+c527=1ENDINT 364运行结果：运行结果：OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 95.00000V ARIABLE V ALUE REDUCED COST C16 1.000000 2.000000C25 1.000000 2.000000C36 1.000000 2.000000C46 1.000000 2.000000C56 1.000000 2.000000C64 1.000000 2.000000C73 1.000000 2.000000C85 1.000000 2.000000C96 1.000000 2.000000C106 1.000000 2.000000C115 1.000000 2.000000C123 1.000000 2.000000C137 1.000000 1.000000C147 1.000000 1.000000C157 1.000000 1.000000C166 1.000000 2.000000C176 1.000000 2.000000C186 1.000000 2.000000C193 1.000000 2.000000C203 1.000000 2.000000C216 1.000000 3.000000C227 1.000000 2.000000C236 1.000000 2.000000C245 1.000000 2.000000C253 1.000000 2.000000C263 1.000000 2.000000C277 1.000000 2.000000C287 1.000000 1.000000C295 1.000000 2.000000C307 1.000000 1.000000C312 1.000000 1.000000C327 1.000000 1.000000C333 1.000000 2.000000C346 1.000000 2.000000C356 1.000000 2.000000C365 1.000000 2.000000C374 1.000000 2.000000C383 1.000000 2.000000C393 1.000000 2.000000C402 1.000000 2.000000C416 1.000000 2.000000C426 1.000000 3.000000C432 1.000000 1.000000C447 1.000000 1.000000C457 1.000000 1.000000C466 1.000000 2.000000C476 1.000000 2.000000C482 1.000000 1.000000C495 1.000000 2.000000C503 1.000000 2.000000C512 1.000000 1.000000C521 1.000000 3.000000附录3：问题2中的重新安排病人住院时间附录4 ：问题4 的模型运行程序及运行结果min 7c11+6c12+5c13+4c14+3c15+2c16+c17+3c21+2c22+2c23+5c24+4c25+3c26+2c27+2c31+c32+5c33+4c34+3c35+2c36+c37+7c41+6c42+5c43+4c44+3c45+2c46+c47+7c51+6c52+5c53+4c54+3c55+2c56+c57+3c61+2c62+2c63+5c64+4c65+3c66+2c67+3c71+2c72+2c73+5c74+4c75+3c76+2c77+3c81+2c82+2c83+5c84+4c85+3c86+2c87+2c91+c92+5c93+4c94+3c95+2c96+c97+2c101+c102+5c103+4c104+3c105+2c106+c107+3c111+2c112+2c113+5c114+4c115+3c116+2c117+3c121+2c122+2c123+5c124+4c125+3c126+2c127+7c131+ 6c132+5c133+4c134+3c135+2c136+c137+7c141+ 6c142+5c143+4c144+3c145+2c146+c147+2c151+c152+5c153+4c154+3c155+2c156+c157+7c161+ 6c162+5c163+4c164+3c165+2c166+c167+2c171+c172+5c173+4c174+3c175+2c176+c177+7c181+ 6c182+5c183+4c164+3c185+2c186+c187+3c191+2c192+2c193+5c194+4c195+3c196+2c197+3c201+2c202+2c203+5c204+4c205+3c206+2c207+3c211+2c212+2c213+5c214+4c215+3c216+2c217+3c221+2c222+2c223+5c224+4c225+3c226+2c227+7c231+6c232+5c233+4c234+3c235+2c236+c237+3c241+2c242+2c243+5c244+4c245+3c246+2c247+3c251+2c252+2c253+5c254+4c255+3c256+2c257+3c261+2c262+2c263+5c264+4c265+3c266+2c267+3c271+2c272+2c273+5c274+4c275+3c276+2c277+2c281+c282+5c283+4c284+3c285+2c286+c287+3c291+2c292+2c293+5c294+4c295+3c296+2c297+7c301+6c302+5c303+4c304+3c305+2c306+1c307+2c311+1c312+5c313+4c314+3c315+2c316+1c317+7c321+6c322+5c323+4c324+3c325+2c326+1c327+3c331+2c332+2c333+5c334+4c335+3c336+2c337+7c341+6c342+5c343+4c344+3c345+2c346+1c347+2c351+1c352+5c353+4c354+3c355+2c356+1c357+3c361+2c362+2c363+5c364+4c365+3c366+2c367+3c371+2c372+2c373+5c374+4c375+3c376+2c377+3c381+2c382+2c383+5c384+4c385+3c386+2c387+3c391+2c392+2c393+5c394+4c395+3c396+2c397+3c401+2c402+2c403+5c404+4c405+3c406+2c407+7c411+6c412+5c413+4c414+3c415+2c416+1c417+3c421+2c422+2c423+5c424+4c425+3c426+2c427+2c431+1c432+5c433+4c434+3c435+2c436+1c437+7c441+6c442+5c443+4c444+3c445+2c446+1c447+7c451+6c452+5c453+4c454+3c455+2c456+1c457+2c461+1c462+5c463+4c464+3c465+2c466+1c467+7c471+6c472+5c473+4c474+3c475+2c476+1c477+2c481+c482+5c483+4c484+3c485+2c486+c487+3c491+2c492+2c493+5c494+4c495+3c496+2c497+3c501+2c502+2c503+5c504+4c505+3c506+2c507+2c511+c512+5c513+4c514+3c515+2c516+c517+3c521+2c522+2c523+5c524+4c525+3c526+2c527SUBJECT TOc11+c21+c31+c41+c51+c61+c71+c81+c91+c101+c111+c121+c131+c141+c151+c161+c171+c181+c191+ c201+c211+c221+c231+c241+c251+c261+c271+c281+c291+c301+c311+c321+c331+c341+c351+c361+c 371+c381+c391+c401+c411+c421+c431+c441+c451+c461+c471+c481+c491+c501+c511+c521=1c12+c22+c32+c42+c52+c62+c72+c82+c92+c102+c112+c122+c132+c142+c152+c162+c172+c182+c192+ c202+c212+c222+c232+c242+c252+c262+c272+c282+c292+c302+c312+c322+c332+c342+c352+c362+c 372+c382+c392+c402+c412+c422+c432+c442+c452+c462+c472+c482+c492+c502+c512+c522=5c13+c23+c33+c43+c53+c63+c73+c83+c93+c103+c113+c123+c133+c143+c153+c163+c173+c183+c193+ c203+c213+c223+c233+c243+c253+c263+c273+c283+c293+c303+c313+c323+c333+c343+c353+c363+c 373+c383+c393+c403+c413+c423+c433+c443+c453+c463+c473+c483+c493+c503+c513+c523=10c14+c24+c34+c44+c54+c64+c74+c84+c94+c104+c114+c124+c134+c144+c154+c164+c174+c184+c194+ c204+c214+c224+c234+c244+c254+c264+c274+c284+c294+c304+c314+c324+c334+c344+c354+c364+c 374+c384+c394+c404+c414+c424+c434+c444+c454+c464+c474+c484+c494+c504+c514+c524=2c15+c25+c35+c45+c55+c65+c75+c85+c95+c105+c115+c125+c135+c145+c155+c165+c175+c185+c195+ c205+c215+c225+c235+c245+c255+c265+c275+c285+c295+c305+c315+c325+c335+c345+c355+c365+c 375+c385+c395+c405+c415+c425+c435+c445+c455+c465+c475+c485+c495+c505+c515+c525=7c16+c26+c36+c46+c56+c66+c76+c86+c96+c106+c116+c126+c136+c146+c156+c166+c176+c186+c196+ c206+c216+c226+c236+c246+c256+c266+c276+c286+c296+c306+c316+c326+c336+c346+c356+c366+c 376+c386+c396+c406+c416+c426+c436+c446+c456+c466+c476+c486+c496+c506+c516+c526=17c17+c27+c37+c47+c57+c67+c77+c87+c97+c107+c117+c127+c137+c147+c157+c167+c177+c187+c197+ c207+c217+c227+c237+c247+c257+c267+c277+c287+c297+c307+c317+c327+c337+c347+c357+c367+c 377+c387+c397+c407+c417+c427+c437+c447+c457+c467+c477+c487+c497+c507+c517+c527=10c11+c12+c13+c14+c15+c16+c17=1c21+c22+c23+c24+c25+c26+c27=1c31+c32+c33+c34+c35+c36+c37=1c41+c42+c43+c44+c45+c46+c47=1c51+c52+c53+c54+c55+c56+c57=1c61+c62+c63+c64+c65+c66+c67=1c71+c72+c73+c74+c75+c76+c77=1c81+c82+c83+c84+c85+c86+c87=1c91+c92+c93+c94+c95+c96+c97=1c101+c102+c103+c104+c105+c106+c107=1c111+c112+c113+c114+c115+c116+c117=1c121+c122+c123+c124+c125+c126+c127=1c131+c132+c133+c134+c135+c136+c137=1c141+c142+c143+c144+c145+c146+c147=1c151+c152+c153+c154+c155+c156+c157=1c161+c162+c163+c164+c165+c166+c167=1c171+c172+c173+c174+c175+c176+c177=1c181+c182+c183+c164+c185+c186+c187=1c191+c192+c193+c194+c195+c196+c197=1c201+c202+c203+c204+c205+c206+c207=1c211+c212+c213+c214+c215+c216+c217=1c221+c222+c223+c224+c225+c226+c227=1c231+c232+c233+c234+c235+c236+c237=1c241+c242+c243+c244+c245+c246+c247=1c251+c252+c253+c254+c255+c256+c257=1c261+c262+c263+c264+c265+c266+c267=1c271+c272+c273+c274+c275+c276+c277=1c281+c282+c283+c284+c285+c286+c287=1c291+c292+c293+c294+c295+c296+c297=1c301+c302+c303+c304+c305+c306+c307=1c311+c312+c313+c314+c315+c316+c317=1c321+c322+c323+c324+c325+c326+c327=1c331+c332+c333+c334+c335+c336+c337=1c341+c342+c343+c344+c345+c346+c347=1c351+c352+c353+c354+c355+c356+c357=1c361+c362+c363+c364+c365+c366+c367=1c371+c372+c373+c374+c375+c376+c377=1c381+c382+c383+c384+c385+c386+c387=1c391+c392+c393+c394+c395+c396+c397=1c401+c402+c403+c404+c405+c406+c407=1c411+c412+c413+c414+c415+c416+c417=1c421+c422+c423+c424+c425+c426+c427=1c431+c432+c433+c434+c435+c436+c437=1c441+c442+c443+c444+c445+c446+c447=1c451+c452+c453+c454+c455+c456+c457=1c461+c462+c463+c464+c465+c466+c467=1c471+c472+c473+c474+c475+c476+c477=1c481+c482+c483+c484+c485+c486+c487=1c491+c492+c493+c494+c495+c496+c497=1c501+c502+c503+c504+c505+c506+c507=1c511+c512+c513+c514+c515+c516+c517=1c521+c522+c523+c524+c525+c526+c527=1ENDINT 364运行结果：OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 115.0000V ARIABLE V ALUE REDUCED COST C17 1.000000 1.000000C21 1.000000 3.000000C36 1.000000 2.000000C46 1.000000 2.000000C55 1.000000 3.000000C64 1.000000 5.000000C72 1.000000 2.000000C86 1.000000 3.000000C96 1.000000 2.000000C106 1.000000 2.000000C115 1.000000 4.000000C124 1.000000 5.000000C137 1.000000 1.000000C147 1.000000 1.000000C156 1.000000 2.000000C166 1.000000 2.000000C175 1.000000 3.000000C185 1.000000 3.000000C193 1.000000 2.000000C203 1.000000 2.000000C217 1.000000 2.000000C226 1.000000 3.000000C236 1.000000 2.000000C245 1.000000 4.000000C253 1.000000 2.000000C263 1.000000 2.000000C272 1.000000 2.000000C287 1.000000 1.000000C296 1.000000 3.000000C306 1.000000 2.000000C312 1.000000 1.000000C327 1.000000 1.000000C333 1.000000 2.000000C347 1.000000 1.000000C356 1.000000 2.000000C366 1.000000 3.000000C373 1.000000 2.000000C383 1.000000 2.000000C393 1.000000 2.000000C406 1.000000 3.000000C416 1.000000 2.000000C426 1.000000 3.000000C432 1.000000 1.000000C447 1.000000 1.000000C457 1.000000 1.000000C467 1.000000 1.000000C476 1.000000 2.000000C485 1.000000 3.000000C495 1.000000 4.000000C503 1.000000 2.000000C512 1.000000 1.000000C523 1.000000 2.000000 0。