小学数学“分数、小数和百分数”的教学研究与案例评析

小学数学“分数、小数和百分数”的教学研究与案例

评析

【课程简介】

分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与学习整数相比，学生对于分数、小数的学习要困难得多。分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大不同。分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数的意义和小数的意义，能够认、读、写小数与分数。

分数与小数的共同点都是有理数，并且本质上小数是特殊的十进制分数。在分数的意义中，分数单位很重要。小数的表征形式与整数相似，都是十进制。如果以个位为基础，向左扩展就是十位、百位、千位；如果向右扩展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。从这个意义上说，对小数的理解比对分数的理解更容易一些。

百分数是特殊的分数，其数量上的意义与分数完全相同。因为百分数在实际应用中的特殊性，所以，将百分数作为一个专门的内容学习。所以学习百分数的重点在于应用，用百分数表示现实生活中的实际问题。

小数和分数的学习分为两个学段，第一学段是小数和分数的初步理解，第二学段是小数的意义和分数的意义的理解。两个学段的重点不同，表现的方式和学习的方式也理应有区别。第一学段的初步理解在于从实际情境中具体的了解小数和分数，重在现实情境的选择和使用。如小数的理解一般从物品的标价引入。以元为单位， 3.5 元就表示 3 元 5 角。分数的初步理解是从分物体出发，把一个饼，一个平果平均分成 5 份，一份就是它的 1/5 。第一学段的初步理解能够先理解分数，再理解小数。知道 1/10 ，再理解 0.1 就更容易一些。而在第二学段也能够先理解小数的意义，再理解分数的意义。因为，接下来的运算问题，小数要比分数容易，小数的运算过程与整数基本相同，分数的计算要复杂得多。

在学习了小数、分数和百分数之后，理应使学生了解它们之间的关系。能够通过具体的问题协助学生了解分数、小数和百分数的含义，以及它们的联系。

本专题主要对分数、小数、百分数理解实行深层次理解，并提供相对应的教学策略。

【学习要求】

1. 学习者首先要对教材中分数、小数、百分数的内容有个整体的把握，对课标的要求要明确；

2. 学习者要对本专题的知识在不同学段的要求，以及三者之间的关系都要了然心中；小数与百分数在形式上，不同于分数，但是，它们都是从分数中分离出来的。分数中分离出十进分数，将其改写成不带分母形式的数（按计数原则实行

计数）就是小数；分数中分离出分母是 100 （）的分数，将其改写

成带有（类似于）百分号（ % ）形式的数就是百分数（十分数、百分数、千分数、万分数、……）。

3. 学习者要对你所教的学生心中有数，面对不同层次的教学对象，能够灵活的去驾驭教材和处理教材，处理好整体与阶段的关系，处理好形式与实质的关系，要把握好形象与抽象的关系，处理好基本与变式的关系，处理好引导与归纳的关系。教学中，要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循概念教学的一般规律，一步一个台阶的拾级而上。

小学数学“统计与数据分析观点”的教学研究与案

例评析

【课程简介】

“统计与概率”是《标准》中四个学习领域之一。“统计与概率”内容是具有独特思维方式的领域，也是当前很多一线小学教师感到抽象难解的内容。《标准》中的 10 个核心概念之一的数据分析观点与统计内容直接相关。数据分析观点主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息相关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，理解到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果实行合理的质疑。

本课程在“专题讲座”部分分别从统计学习的必要性、统计要用数据说话、统计学是关于收集和分析数据的科学与艺术等角度对小学统计内容实行分析，建议有水平的学习者对数据分析观点的本质实行深层次理解和适当实行统计学科知识的拓展。本专题简要介绍了统计学的意义和发展历史，分析了统计中的若干重要概念，并对《标准》中统计内容的结构特点实行了系统分析，在“案例评析”部分选择了上海的张翊菁老师在全国小学数学观摩课的获奖课例——二年级下册《统计》实行评析，提出了小学数学“统计与数据分析观点”内容的教学策略。

【学习要求】

1. 总结与反思自己在统计教学的经验和存有的问题。如你是怎样理解“统计”的？教学中有哪些好的做法？列举出小学数学教学中涉及到的统计思想。

2. 怎样理解统计知识在小学数学课程与教学中的地位和作用？《标准》中对数据分析观点是如何描述或规定的？阐述培养学生“数据分析观点”的方法。

3. 你觉得过去的教学有哪些做法是能够在之后的教学中继续使用的？哪些是需要改进的？

4. 分析学生在学习统计内容时易犯的错误，对待学生存有这些错误的思维过程和结果你更注重哪个？你是通过哪些方法来注重和改正学生错误的？

5. 回顾自己统计教学过程，你最大的困惑是什么？或教学中最大的问题是什么？本门课程中所提出的教学策略是否对你有所启发？