透镜成像规律图及应用

透镜成像规律图及应用
透镜成像规律是高中物理的重点和难点内容.特别是今年调整考试内容和教学要求后,对“利用透镜成像公式进行计算”已不再作要求的情况下,利用成像作图法来理解透镜成像规律,已变得更加重要了.下面是利用作图法画出的凸透镜成像规律图.若能灵活理解和熟练掌握,对我们学好几何光学和搞好高考复习是很有帮助的.
由图分析可得出凸透镜如下几方面的规律:
1、成像规律
12
焦距.
2.几个区域(设物体在透镜左边)
凸透镜右侧：0～F为无像区,不管物体怎么移动，都不可在该区域里成像；F～2F为缩小的实像区；2F～∞为放大的实像区。

凸透镜左侧：F为物体成实像或虚像的分界线；2 F为成放大或缩小实像的分界线。

区域0～F中，典型的应用仪器是放大镜；F ～2F中的应用仪器有幻灯机、投影仪等；F～∞中的应用仪器有照相机、眼睛等。

另外，左侧光心至∞还是虚像区。

3.放大率图线
过左侧焦点F ，作一竖直线作为放大率图线的纵轴。

纵轴左边的光滑曲线表示物体成实像时的放大率图线，右边的光滑曲线表示物体成虚像时的放大率图线。

显然，当物体从∞处向焦点 F 移动时，放大率m 增大，当u>2f 时，m<1，当u=2f 时，m=1，f<u<2f 时,m>1，当物体趋于F 时，m 趋于∞；当物体从焦点F 向光心移动时，放大率又逐渐减小，当物距等0，即物体移至光心时， m=1，但成虚像时总有m>1。

对于凹透镜，也同样可以作出成像规律图如下。

由图可看出,物体通过凹透镜后只能成正立、缩小的虚像，而且像与物在透镜的同侧，像在物体与透镜之间的0～f 的范围内。

当物体向光心移动时，像也向光心移动，但物体移动速度大于像移动的速度，像的放大率也增大，但总有放大率ｍ<1.
下面举例说明上述规律的运用.
例1 一焦距为f 的凸透镜,主轴和水平的x 轴重合．x 轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f 而小于2f ．若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将：('96全国高考)
(A)一直向右移动 (B)一直向左移动
(C)先向左移动,接着向右移动 (D)先向右移动,接着向左移动 分析：此题是考查透镜成像规律。

由题可知，透镜向右移动时，物距将由小于2f 逐渐变大，最后大于2f ，所以像距将由大于2f 变到小于2f ，故当物距等于2f 时像距也等于2f ，此时物、像间距离最小(等于4f)。

所以,物像间距离应先减小后增大,又因物点不动,所以像先向左移,接着向右移。

(C)正确。

例2 如图,直线为透镜的主光轴,AB=5cm,BC=10cm,当物体位于A 点时,成像在B 点,当物体位于B 点时,成像于C 点.则此为何种透镜?焦距为多少?
分析与解 由前面凸透镜和凹透镜成像规律讨论如下:
1)若透镜位于C 的右边,则由于两次成像均在物体与透镜之间,只可
m M A B C N
能为凹透镜,但又由于物体移动速度小于像的移动速度,不符合凹透镜成像规律,故这种情况不可能。

2)若透镜位于B、C之间,则由第一次成像在物与镜之间可知为凹透镜,但又由于第二次成实像,故不是凹透镜,这种情况也不可能。

3)若透镜位于A、B之间,则因第一次成实像,应为凸透镜,但第二次物体位于B点时,由光路可逆原理知应成实像于A点,故这种情况也应排除。

4)若透镜位于A点左边,因两次成像在物体同侧,且物体在像与镜之间,故只可能为凸透镜,又物体移动速度小于像移速度,符合凸透镜成像规律,满足题意条件。

综上所述,透镜只可能是凸透镜,且位于A点左边。

设透镜距A为xcm,则由成像公式有：
第一次：11
5
1 x x f -
+
=
第二次：
1
5
1
15
1 x x f +
-
+
=
由以上两式解得:x=15cm,f=60cm。