透镜成像规律图及应用
透镜成像规律应用PPT课件
讨论题
引导学生就透镜成像规律的应用 前景和发展趋势进行讨论和展望，
拓展学生的视野和思路。
THANKS.
虚像）。
透镜成像规律的应用
02
如放大镜、投影仪、照相机等光学仪器的原理和应用。
透镜成像规律的数学表达式
03
通过公式和图表等方式，深入理解透镜成像的数学模型。
学生提问及讨论环节
针对透镜成像规律的理解和应 用，学生提出自己的疑问和困 惑，老师进行解答和指导。
学生之间就透镜成像规律的应 用进行讨论和交流，分享彼此 的学习心得和体会。
老师引导学生思考如何将透镜 成像规律应用到实际生活和工 作中，提高学生的实践能力和 创新思维。
课堂小测验或思考题
小测验
针对本节课的重点内容，设计一 些选择题、填空题或简答题，检 验学生对透镜成像规律的理解和
掌握程度。
进行分 析和思考，培养学生的分析问题
能够减小像差、提高成像清晰度、增大视场角等。
3
非球面透镜的应用领域
广泛应用于摄影、显微镜、望远镜等高端光学仪 器中。
现代光学技术发展趋势
微型化、轻量化
随着科技的进步，光学系统不断向微 型化、轻量化方向发展，以满足便携 式设备的需求。
智能化、自动化
引入人工智能、机器学习等技术，实 现光学系统的智能化、自动化设计、 优化和调控。
显微镜是生物医学研究中不可或缺的工具，而透镜则是显微镜的核心元件之一。
通过使用高倍率的透镜，显微镜能够实现对细胞、组织等微小结构的放大和观测， 为生物医学研究提供了重要的技术支持。
透镜成像规律拓展知
05
识
复杂光学系统简介
复杂光学系统的构成
由多个透镜、反射镜、滤光片等光学元件组成，实现对光线的复 杂调控。
凸透镜成像规律光路图
F
F
B
精选文本
13
凸透镜成像
A F
B
B`
F A`
精选文本
14
物距大于2f成像规律
成倒立、缩小的实像，像 与物异侧，物距大于像距。
其主要应用在：照像机、 人的眼睛
精选文本
15
F
F
精选文本
16
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
精选文本
17
凸透镜成像
A
F
F
B
精选文本
B` A`
18
物距等于2f成像规律
精选文本
1
概念
凸透镜 透 镜
凹透镜
精选文本
2
透镜分为了二类：
一类中间厚边缘薄的叫凸透镜
一类中间薄边缘厚的叫凹透镜
精选文本
3
主光轴：透镜中连接两侧面 球心的直线叫透镜的主光轴
主光轴
精选文本
4
光心：在透镜的主光轴上有个特 殊的点经过它的光线传播方向不 发生改变
精选文本
5
凸透镜对平行于主光轴的平行 光线行有会聚作用
精选文本
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F
F
出光路图
A
F
F
B
精选文本
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凸透镜成像
A`
A
F
F
B
B`
精选文本
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物距小于f成像规律
成正立、放大的虚像，像 与物同侧，物距小于像距 的绝对值。
其主要应用在：放大镜、 老花镜。
精选文本
27
F
F
精选文本
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凹透 镜 成 像 按要求画出光路图
A
凸透镜、凹透镜成像规律光路图简单易懂
透镜的应用： 凸透镜用于矫 正远视眼，凹 透镜用于矫正
近视眼
凸透镜和凹透镜的形状和结构
凸透镜：中间厚边 缘薄的透镜，形状 有球面形、抛物线 形等。
凹透镜：中间薄边 缘厚的透镜，形状 有球面形、双曲面 形等。
透镜的材质片组成，可 用来矫正视力或作为 摄影镜头等光学仪器 的一部分。
添加标题
凹透镜的成像规律还包括：当物体位于焦点以内时，物像同侧，像的位置由物距决定，且像距随着物距的减小而 增大；当物体位于焦点以外时，物像异侧，像的位置由像距决定，且像距随着物距的增大而减小。
添加标题
凹透镜的成像规律还包括：当物体位于凹透镜的焦距以内时，成正立、放大的虚像，且虚像在物体同侧；当物体位于凹透 镜的焦距以外时，成倒立、缩小的实像，且实像在物体异侧。
优点：可以矫正近视，适合近视患者使用 缺点：无法矫正远视，不适合远视患者使用 注意事项：使用时需保持清洁，避免刮伤
如何正确选择和使用凸透镜和凹透镜
凸透镜和凹透镜的优缺点比较 凸透镜和凹透镜的选择依据 使用凸透镜和凹透镜的注意事项 凸透镜和凹透镜的应用场景
汇报人：XX
凹透镜的应用场景
矫正近视：通过凹透镜 的折射作用，将远处物 体发出的光线会聚在视 网膜上，从而矫正近视。
制作望远镜：凹透镜 可以作为望远镜的目 镜，将远处的物体放 大，便于观察。
制作显微镜：凹透镜 可以作为显微镜的目 镜，将微小的物体放 大，便于观察和研究。
制作投影仪：凹透 镜可以作为投影仪 的光学元件，将图 像投影到屏幕上。
光线通过凸透镜后，折射光线会聚于一点，这一点称为焦点
光线通过凸透镜后，折射光线的反向延长线会聚于一点，这一点称为虚焦点
光线通过凸透镜后，会沿着直线传播，不会发生折射或反射等现象 凸透镜可以用于放大物体，例如老花镜和放大镜等
透镜成像规律及其应用
一、透镜的分类实物形状主光轴和光心透镜上通过球心的直线CC'叫做主光轴，简称主轴。
对光线作用及光路光线透过透镜折射，折射光线传播方向比入射光光线通过透镜折射后，折射光线传播方向比原入射光二、透镜成像规律及其应用照相机、摄像机强光聚焦手电筒放大镜三、常用解题规律1、调整蜡烛、凸透镜、光屏中心在同一高度，目的是使像成在光屏的中心。
2、判定焦距的方法。
（1）使一束光平行于主光轴射向透镜，调节光屏是屏上出现最小最亮的光斑，则透镜到光屏的距离即为焦距。
（2）若物距等于像距（物像大小相等），则焦距为物距和像距的一半儿。
3、实像必然倒立，且物体离透镜越远，所成像越小。
虚像必然正力，且物体离透镜越远，所成像越大。
4、蜡烛和像谁距透镜远谁大。
5、物和像的移动方向一致。
6、当蜡烛逐渐缩短时，像会上升。
7、遮挡透镜的一部分，像仍然完整，但会变暗。
8、取走光屏仍然能够成像。
9、互换光屏和蜡烛的位置（互换物距和像距仍能成像），但像的大小会发生变化。
光路可逆10、凸透镜可以使像往前移动，用于矫正远视眼。
凹透镜可以使像往后移动，用于矫正近视眼。
11、透镜越厚越鼓，焦距越小，对光的汇聚作用越强，所成的像越小，越靠近透镜。
四、显微镜和望远镜1.显微镜：主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）、载物片、反光镜等。
原理：物镜相当于投影仪，来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大、倒立的实像；目镜的作用则像一个放大镜，把这个像再放大一次。
经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。
显微镜最终成倒立、放大的虚像。
2.望远镜：主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）原理：物镜相当于照相机，使远处的物体在焦点附近成缩小、倒立的实像；目镜的作用相当于一个放大镜。
物镜所成的像离我们的眼睛很近，并且目镜可以放大物象，所以视角就会变得很大。
因为望远镜物镜的直径很大，所以可以会聚更多的光，使得所成的像更加明亮。
透镜成像规律课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
透镜成像的实验
实验目的
探究透镜的成像规律 ，理解凸透镜和凹透 镜的成像特点。
培养观察、分析和归 纳的能力，提高实验 技能。
学习使用光具座、光 源、透镜等实验器材 进行实验。
实验器材
光源
发出平行光，使光 线经过透镜后能够 形成清晰的像。
3. 分别观察凸透镜和凹透镜的成像
将凸透镜和凹透镜分别放置在光具座上，调整透镜与屏幕之间的距离 ，观察成像的变化，并记录下来。
4. 分析实验结果
根据观察到的成像特点，分析凸透镜和凹透镜的成像规律，得出结论 。
REPORT
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ANALYSIS
SUMMAR Y
05
透镜成像规律的扩展
凹透镜成像规律
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
在摄影、摄像、显微镜、 望远镜等光学仪器中，都 需要根据焦距来选择合适 的透镜。
透镜的光心
定义
应用
透镜中光线通过的点，即光束的中心 点。
在光学仪器中，光心是透镜的重要基 准点，用于确定透镜的位置和角度。
性质
光心是透镜上光线的对称点，通过光 心的光线传播方向不变。
REPORT
CATALOG
DATE
详细描述：照相机的镜头通常可以调节焦距，以适应不 同距离的拍摄需求。通过调节焦距，可以改变透镜的焦 距，从而改变成像的大小和清晰度。
详细描述：照相机的镜头通常由凸透镜或凹透镜组成， 它们可以会聚或发散光线，以形成清晰的图像。
投影仪
凸透镜成像规律光路图
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
凸透镜成像规律光路图
凸透镜成像
A
F
F
B
凸透镜成像规律光路图
B` A`
物距小于2f、大于f 的成像规律
成倒立、放大的实像，像 与物异侧，物距小于像距。
其主要应用在：幻灯机、 显微镜、电影放映机。
凸透镜成像规律光路图
F
F
凸透镜成像规律光路图
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
A`
F B`
F
B
凸透镜成像规律光路图
凹透镜成像规律
成正立、缩小的虚像，像 与物同侧，物距大于像距 的绝对值。 其主要应用在：近视镜。
凸透镜成像规律光路图
谢谢大家！
凸透镜成像规律光路图
概念
凸透镜 透 镜
凹透镜
凸透镜成像规律光路图
透镜分为了二类：
一类中间厚边缘薄的叫凸透镜
一类中间薄边缘厚的叫凹透镜
凸透镜成像规律光路图
主光轴：透镜中连接两侧面 球心的直线叫透镜的主光轴
主光轴
凸透镜成像规律光路图
光心：在透镜的主光轴上有个特 殊的点经过它的光线传播方向不 发生改变
A
F
F
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凸透镜成像规律光路图
凸透镜成像
A`
A
F
F
B
B`
凸透镜成像规律光路图
物距小于f成像规律
成正立、放大的虚像，像 与物同侧，物距小于像距 的绝对值。
其主要应用在：放大镜、 老花镜。
凸透镜成像规律光路图
F
F
凸透镜成像规律光路图
凹透 镜 成 像 按要求画出光路图
A
F
凸透镜成像规律图解
物距U和焦距f位置
像的性质
相当原理
像距V和焦距f的位置
图解
1
U＜f
光屏中不成像，与实同侧成正立、放大、虚像
放大镜
/
1倍焦距内成虚像（为光的反向延长线成像），往Βιβλιοθήκη 透镜再靠近虚像则近且变小2
U＝f
不成像
/
/
1倍焦距不成像（原理是焦点上的光经凸透镜后成平行线无交点不成像）→是虚实像的分界点；
3
2f＞U＞f
放大的、倒立、实像
幻灯机、电影放映机、投影仪
V＞2f
物在2倍焦距内→1倍焦距外向凸透镜靠近时，成像向2倍焦距外由等大再变大
4
U＝2f
等大的、倒立、实像
V＝2f
物在2倍焦距时，成像在2倍焦距处是等大倒立的实像→相对实物2倍焦距大小的分界点；
5
U＞2f
缩小的、倒立、实像
照（摄）相机
2f＞V＞f
物在2倍焦距以外，成像在1倍焦距至2倍焦距之间是缩小倒立实像，且物近像远像变大
凸透镜凹透镜成像规律光路图简单易懂
F B`
F
B
凹透镜成像规律
成正立、缩小的虚像，像 与物同侧，物距大于像距 的绝对值。
其主要应用在：近视镜、 猫眼。
其主要应用在：幻灯机、 显微镜、电影放映机。
F
F
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
凸透镜成像
A`
A
F
F
B
B`
物距小于f成像规律
成正立、放大的虚像，像 与物同侧，物距小于像距 的绝对值。
其主要应用在：放大镜、 老花镜。
F
F
凹透 镜 成 像 按要求画出光路图
A
F
F
B
凹透 镜 成 像
A
A`
虚
虚焦距、虚焦点
焦
点
虚焦距
凸透镜 凹透镜
实像 虚像 虚像
凸透镜 凹透镜
实像 虚像
物距大于2f
物 距
物距等于2f
小于2f大于f
虚像
F
F
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
凸透镜成像
A F
B
B`F A`物来自大于2f成像规律成倒立、缩小的实像，像 与物异侧，物距大于像距。
其主要应用在：照像机、 人的眼睛
F
F
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
凸透镜成像
A
F B
B`
F A`
物距等于2f成像规律
成倒立、等大的实像，像 与物异侧，物距等于像距。
其主要应用在：其很少应 用
F
F
凸透镜成像 按要求画出光路图
A
F
F
B
《凸透镜成像规律》课件
凸透镜成像规律是指物体通过凸透镜在光屏上呈现的像随着物距、像距和透镜 焦距的变化而变化的规律。本实验将通过改变物距、像距和透镜焦距，观察成 像的变化情况，从而探究凸透镜成像规律。
实验器材和步骤
实验器材：凸透镜、 光源、光屏、尺子、 支架等。
实验步骤
1. 将光源、凸透镜和 光屏依次安装在支架 上，调整光源、凸透 镜和光屏的位置，使 光源发出的光经过凸 透镜后能清晰地呈现 在光屏上。
实验结论
根据实验结果，可以总结出凸透镜成像规律，即当物距大 于两倍焦距时，像距在焦距与两倍焦距之间；当物距等于 两倍焦距时，像距等于两倍焦距；当物距小于两倍焦距时 ，像距大于两倍焦距。同时，还可以得出光源亮度、焦距 和光屏位置对成像的影响。通过本实验的探究，可以加深 对凸透镜成像规律的理解，提高实验操作技能和观察能力 。
凸透镜成像规律的发展历程
古代光学
文艺复兴时期
古代人们开始研究光和成像的关系，如中 国的墨子发现了小孔成像原理。
欧洲文艺复兴时期，许多科学家开始对光 学进行研究，为凸透镜成像规律的发展奠 定了基础。
牛顿时代
现代光学
英国科学家牛顿通过实验发现了光的色散 和反射定律，为凸透镜成像规律的研究提 供了重要支持。
《凸透镜成像规律》 ppt课件
REPORTING
• 凸透镜成像规律概述 • 凸透镜成像的规律 • 凸透镜成像规律的应用 • 凸透镜成像规律的实验探究 • 凸透镜成像规律的扩展知识
目录
PART 01
凸透镜成像规律概述
REPORTING
凸透镜成像的基本概念
01
02
03
凸透镜
透镜的一种，中间厚边缘 薄，可以会聚光线。
随着科技的发展，人们对光学的研究越来 越深入，凸透镜成像规律的应用也越来越 广泛，如照相机、投影仪等。
凸透镜成像规律五幅图和成像规律表
凸透镜成像规律五幅图和成像规律表凸透镜可以将光线聚焦，因此在我们的生活中被广泛使用。
对于凸透镜的使用，了解成像规律非常重要，而五幅图和成像规律表可以让我们更好的掌握这一知识。
五幅图是一种直观的展示凸透镜成像规律的方法。
这五幅图分别是物体到凸透镜的距离＜焦距、物体到凸透镜的距离＝焦距、物体到凸透镜的距离＞焦距、物体在焦点处、物体在光轴前方的无限远处。
这五种情况下的成像规律分别是：虚像、实像、倒立、焦距处的无穷大实像、正立缩小无穷远虚像。
五幅图直观明了地展示了凸透镜成像规律，对学习者来说非常有帮助。
为了更好地掌握凸透镜成像规律，我们还可以利用成像规律表。
成像规律表展示了物距、像距、焦距、物高、像高等参数之间的关系，对于计算凸透镜成像规律非常有帮助。
比如，当我们知道物距和焦距时，我们可以利用成像规律表来快速计算像距；当我们知道物高和焦距时，我们可以利用成像规律表来计算像高。
成像规律表可以帮助我们建立起凸透镜成像规律的图像，更加深入地了解凸透镜成像规律。
除了五幅图和成像规律表，我们还可以利用实验来验证凸透镜成像规律。
比如，我们可以将一个物体放在凸透镜的不同位置，并通过观察成像来验证成像规律。
实验可以帮助我们将理论知识变成实践经验，更加深入地了解凸透镜成像规律。
总之，了解凸透镜成像规律非常重要，五幅图和成像规律表可以帮助我们直观、深入地掌握这一知识。
在学习中，我们不仅要掌握理论知识，还要通过实验来验证理论知识，并将理论知识实际应用到生活中。
这样，我们才能更好地理解凸透镜成像规律，并将其应用到实际问题中。
凸透镜成像规律
课后作业：
练习1.4：1、2、3、5
课后思考：
把凸透镜的上半部分用折光板挡住，那么， 凸透镜还能否成像？如果可以成像，所成 的像与完整凸透镜成的像有何不同？
谢谢大家
凸透镜成像课件
连城县冠豸中学
罗重华
内容导航
凸 透 镜 成 像
物距与像距 实像与虚像的区别 实验注意事项 凸透镜成像规律 凸透镜的应用 三条特殊光线 凸透镜光路图
物距与像距的概念
• 物距:物体到透镜的距离. • 像距:像到物体的距离.
实像与虚像的区别
• 实像:实际光线会聚而成,可以用光屏承接. • 虚像:由光线的反向延长线会聚而
• 1、注意“三心同高”。 • 2、注意成的像是“清晰的像”。 • 3、注意观察像的大小与物距、像距的关系。
凸透镜成像规律
• • • • • u＞2f 成倒立、缩小、实像 u = 2f 成倒立、等大、实像 f＜u＜2f 成倒立、放大、实像 u=f 不成像 u＜f 成正立、放大、虚像
凸透镜的应用：投影仪
凸透镜成像光路图（３）
放大镜——短焦距凸透镜，成正立放大虚像（物体处于 焦点以内）。
课堂练习：
（1）在“探究凸透镜成像规律”实验中，应调整 （ 烛焰 ）、（ 光屏 ）的高度，使它们的中心与（ ） 透镜 同一高度 的中心在（ ），目的是 （ 使像成在光屏的中心 ）． (2)下列哪种像不可能得到 ( D ) A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的虚像 D．正立、缩小的实像 (3)小明用焦距为10 cm的凸透镜做凸透镜成像实验，他把 蜡烛放在离焦点5 cm处，则所成的像一定是 ( C ) A．正立的 B．倒立的 C．放大的 D．缩小的 (4)下列光学仪器中，利用其能得到放大实像的是 ( D) A．放大镜 B．潜望镜 C．照相机 D．投影仪
凸透镜成像规律图
凸透镜成像规律是一种光学定律。
在光学中，由实际光线会聚而成，且能在光屏上呈现的像称为实像；由光线的反向延长线会聚而成，且不能在光屏上呈现的像称为虚像。
讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。
”如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。
当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。
中文名凸透镜成像外文名Convex lens imaging对光线作用汇聚光线凸透镜特点中间厚，边缘薄目录1 透镜区别▪结构▪对光线作用▪成像性质2 总结▪表格总结▪规律总结3 成像实验4 应用▪人眼▪照相机▪其他5 测量焦距▪器材▪步骤▪注意▪ 2 远物成像法▪ 3 物像等大法6 推导方法▪几何法▪二、▪三、7 应用例题透镜区别编辑结构凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。
可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。
凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。
可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。
对光线作用凸透镜主要对光起会聚的作用。
凹透镜主要对光起发散的作用。
成像性质凸透镜是折射成像，成的像可以是倒立、缩小的实像；倒立、等大的实像；倒立、放大的实像；正立、放大的虚像。
对光线起会聚作用。
凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。
对光线起发散作用。
总结编辑表格总结凸透镜成像规律物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点物，像的位置关系u>2ff<v<2f倒立缩小实像照相机、摄像机-物像异侧u=2fv=2f等大实像测焦距成像大小的分界点物像异侧f<u<2fv>2f倒立放大实像幻灯机、电影放映机、投影仪-物像异侧u=f---不成像强光聚焦手电筒、制作平行光线成像虚实的分界点-v>u正立放大虚像放大镜虚像在物体同侧虚像在物体之后物像同侧规律总结规律1规律1规律1：当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
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透镜成像规律图及应用
透镜成像规律是高中物理的重点和难点内容.特别是今年调整考试内容和教学要求后,对“利用透镜成像公式进行计算”已不再作要求的情况下,利用成像作图法来理解透镜成像规律,已变得更加重要了.下面是利用作图法画出的凸透镜成像规律图.若能灵活理解和熟练掌握,对我们学好几何光学和搞好高考复习是很有帮助的.
由图分析可得出凸透镜如下几方面的规律:
1、成像规律
12
焦距.
2.几个区域(设物体在透镜左边)
凸透镜右侧：0～F为无像区,不管物体怎么移动，都不可在该区域里成像；F～2F为缩小的实像区；2F～∞为放大的实像区。
凸透镜左侧：F为物体成实像或虚像的分界线；2 F为成放大或缩小实像的分界线。
区域0～F中，典型的应用仪器是放大镜；F ～2F中的应用仪器有幻灯机、投影仪等；F～∞中的应用仪器有照相机、眼睛等。
另外，左侧光心至∞还是虚像区。
3.放大率图线
过左侧焦点F ，作一竖直线作为放大率图线的纵轴。
纵轴左边的光滑曲线表示物体成实像时的放大率图线，右边的光滑曲线表示物体成虚像时的放大率图线。
显然，当物体从∞处向焦点 F 移动时，放大率m 增大，当u>2f 时，m<1，当u=2f 时，m=1，f<u<2f 时,m>1，当物体趋于F 时，m 趋于∞；当物体从焦点F 向光心移动时，放大率又逐渐减小，当物距等0，即物体移至光心时， m=1，但成虚像时总有m>1。
对于凹透镜，也同样可以作出成像规律图如下。
由图可看出,物体通过凹透镜后只能成正立、缩小的虚像，而且像与物在透镜的同侧，像在物体与透镜之间的0～f 的范围内。
当物体向光心移动时，像也向光心移动，但物体移动速度大于像移动的速度，像的放大率也增大，但总有放大率ｍ<1.
下面举例说明上述规律的运用.
例1 一焦距为f 的凸透镜,主轴和水平的x 轴重合．x 轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f 而小于2f ．若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将：('96全国高考)
(A)一直向右移动 (B)一直向左移动
(C)先向左移动,接着向右移动 (D)先向右移动,接着向左移动 分析：此题是考查透镜成像规律。
由题可知，透镜向右移动时，物距将由小于2f 逐渐变大，最后大于2f ，所以像距将由大于2f 变到小于2f ，故当物距等于2f 时像距也等于2f ，此时物、像间距离最小(等于4f)。
所以,物像间距离应先减小后增大,又因物点不动,所以像先向左移,接着向右移。
(C)正确。
例2 如图,直线为透镜的主光轴,AB=5cm,BC=10cm,当物体位于A 点时,成像在B 点,当物体位于B 点时,成像于C 点.则此为何种透镜?焦距为多少?
分析与解 由前面凸透镜和凹透镜成像规律讨论如下:
1)若透镜位于C 的右边,则由于两次成像均在物体与透镜之间,只可
m M A B C N
能为凹透镜,但又由于物体移动速度小于像的移动速度,不符合凹透镜成像规律,故这种情况不可能。
2)若透镜位于B、C之间,则由第一次成像在物与镜之间可知为凹透镜,但又由于第二次成实像,故不是凹透镜,这种情况也不可能。
3)若透镜位于A、B之间,则因第一次成实像,应为凸透镜,但第二次物体位于B点时,由光路可逆原理知应成实像于A点,故这种情况也应排除。
4)若透镜位于A点左边,因两次成像在物体同侧,且物体在像与镜之间,故只可能为凸透镜,又物体移动速度小于像移速度,符合凸透镜成像规律,满足题意条件。
综上所述,透镜只可能是凸透镜,且位于A点左边。
设透镜距A为xcm,则由成像公式有：
第一次：11
5
1 x x f -
+
=
第二次：
1
5
1
15
1 x x f +
-
+
=
由以上两式解得:x=15cm,f=60cm。