直接开平方法

第2课时

§ 公式法

教学目标

1、 初步掌握直接开平方法解一元二次方程

2、 会用直接开平方法解形如)0()(2

≥=-b b a x 的方程

教学重点和难点

重点：用直接开平方法解形如)0()(2≥=-b b a x 的方程

难点：方程为何有两个解

教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题

上一节课，我们研究了一元二次方程。接下来，我们将学习一元二次方程的解法。它是本章的重点内容，课本介绍了四种解法，这节课我们学习一元二次方程的第一种解法：直接开平方法。

二、 师生共同研究形成概念

1、 复习旧知识

1、 4的平方根是 。

2、 072

=-y ，则y 为 。

2、 直接开平方法

解方程：042

=-x 解：移项得：42

=x 因为x 是4的平方根， 所以 2±=x 即 21=x 、

22-=x 这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

3、 例题讲解

例1 用直接开平方法解下列方程：

1）2142=-x ； 2）01822=-x ； 3）2182

12-=-x ； 4）0332=-y 分析：此题是对“直接开平方法”解一元二次方程。通过第一个例子的讲解，其它方程的解答就可以由学生单独完成。

例2 用直接开平方法解下列方程：

1）4)3(2=+x ； 2）2)3(2=+x ； 3）09)1(42=--x

分析：此题的难度在于学生能否把括号里面的式子看成是一个整体，若能的话，这题就是用上面的方法求方程的解。

例3 用直接开平方法解下列方程：

1）5)32(2=-x ； 2）25)16(2=-x ； 3）012)1(2=-+x ； 4）036)5(2

=--x

5）24)3(62=+x ； 6）32)12(42=-x ； 7）0100)43(42=--x

分析：这部分题的难度较大，不能直接求得结果，需要通过变形，才能得出结果。

三、 随堂练习

1、 用直接开平方法解下列方程：

1）0452=-t ； 2）14)1(72=+m ； 3）04)22

1

(2=-+x ； 4）14)1(72=+p ； 5）05)12(2

=--y ；

四、 小结

这节课我们学习一元二次方程的第一种解法：直接开平方法。它是最基本的一种方法。要记住，一元二次方程是有两个解的，这两个解可以是相同的，可以是不相同的。

五、 作业

书本 P 7 1、2 双数部分

六、 教学后记