平抛运动的规律

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物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)

物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)

一 平抛运动的规律
(1)设落地时竖直方向的速度为vy,水平速度为v0
vy=vsin 53°=50×0.8 m/s=40 m/s
v0=vcos 53°=50×0.6 m/s=30 m/s
抛出点的高度为
v h=y2Fra bibliotek=80
m
2g
水平射程
x
=v0t=v0·
vy=30×40
g
10
m=120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h=12gt2,可得 t=2 s;质点 在水平方向的位移为 x=v0t=40 m,根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点,所以 QM=20 m,故 A、B 错误;质点在 P 点的竖直速度 vy=gt=10×2 m/s =20 m/s,所以在 P 点的速度为 v= v2x+vy2= 202+202 m/s=20 2 m/s,故 C 错误;因为 tan θ=vvxy=1,所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°,故 D 正确。
4、两个二级结论: 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50 m/s,方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力,g取10 m/s2,cos 53°=0.6,
sin 53°=0.8)求: (1)抛出点的高度和水平射程; (2)抛出后3 s末的速度;

平抛运动笔记知识点

平抛运动笔记知识点

平抛运动一.平抛运动性质(1)定义:以一定初速度水平抛出且只在重力作用下的运动叫平抛运动。

(2)理解:①物体只受重力,重力认为是恒力,方向竖直向下;②初速度不为零③抛体运动是一理想化模型,因为它忽略了实际运动中空气的阻力。

(3)方法:运动合成分解——正交分解以解决问题方便为原则,建立合适的坐标系,将曲线运动分解为两个方向的匀变速直线运动或者分解为一个方向的匀速直线运动和另一个方向的自由落体运动加以解决。

这也是匀变速曲线运动的处理方法,主要注意的是加速度是a 还是g二.平抛运动的规律1、运动性质水平:匀速直线运动竖直:自由落体运动2、平抛运动的规律(1)位移○1水平方向: x v t v v x ==00, ○2竖直方向: y gt v gt y ==122, ○3合位移:X 22y x S +=○4X 与水平方向夹角为02gt tan v θ= (2)速度○1水平方向:v t v v x ==00, ○2竖直方向:gt v gt y ==122, ○3合速度: 22y x v v v +=即v v gt =+022(),○4V 与水平方向夹角为0gt tan a v=(3)规律提炼 ○1θαtan tan 2= ,任意时刻速度偏转角的正切值是此时位移偏转角正切值的二倍。

○2任意时刻速度反向延长线过水平位移的中点,即过的OA 中点。

○3平抛运动在空中的飞行时间:由221gt y =可以得到时间gy t 2=,只与高度有关。

○4相等时间内速度变化量的大小方向相同。

三.斜抛运动1.性质水平方向:匀速直线运动竖直方向:先竖直上抛运动,再自由落体运动2.规律(1)位移水平:v t v x x αcos 0==竖直:2021gt t v y y -= (2)速度水平:αcos 0v v x =竖直:gt v v y y -=02、轨迹方程 :22202g y tan x x v cos αα=⋅-(3)时间与射程○1斜抛物体的飞行时间: 当物体落地时αsin 00v v v y y -=-=,由 gt v v y y -=0 知,飞行时间g v t αsin 20=○2斜抛物体的射程: 由轨迹方程22202g y tan x x v cos αα=⋅- 令y=0得落回抛出高度时的水平射程是gv x α2sin 20= ○3斜上抛运动的射高: 斜上抛的物体达到最大高度时00y y v v gt v sin gt α=-=-=0,此时0gv sin t α=代入2021gt t v y y -=即得g v y 2sin 220m ax α= 可以看出,当090=α时,射高最大g v H 220= (4)两条结论①当抛射角045=α时射程最远,20max v x g= ②初速度相同时,两个互余的抛射角具有相同的射程,例如300和600的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等的。

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含标准答案)

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含标准答案)

平抛运动的性质与基本规律(公式)一、基础知识 (一)平抛运动1、定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2、性质:加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3、基本规律:以抛出点为原点,水平方向(初速度v 0方向)为x 轴,竖直向下方向为y 轴,建立平面直角坐标系,则:(1)水平方向:做匀速直线运动,速度v x =v 0,位移x =v 0t . (2)竖直方向:做自由落体运动,速度v y =gt ,位移y =12gt 2.(3)合速度:v =v 2x +v 2y,方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ=v y v x =gt v 0. (4)合位移:s =x 2+y 2,方向与水平方向的夹角为α,tan α=y x =gt2v 0.(二)平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间:由t = 2hg知,时间取决于下落高度h ,与初速度v 0无关. 2、水平射程:x =v 0t =v 0 2hg,即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定,与其他因素无关. 3、落地速度:v t =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角,有tan θ=v y v x =2gh v 0,所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关. 4、速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ,所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv =g Δt 相同,方向恒为竖直向下,如图所示. 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A 点和B 点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ.二、练习1、关于平抛运动,下列说法不正确的是( )A .平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B .平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C .平抛运动的速度大小是时刻变化的D .平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用,故A 正确;平抛运动是曲线运动,速度时刻变化,由v =v 20+(gt )2知合速度v 在增大,故C 正确;对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角,有tan θ=v 0v y =v 0gt ,因t 一直增大,所以tan θ变小,θ变小.故D 正确,B 错误.本题应选B.2、对平抛运动,下列说法正确的是( )A .平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B .做平抛运动的物体,在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C .平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D .落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度,故A 项正确;做平抛运动的物体,在任何相等的时间内,其竖直方向位移增量Δy =gt 2,水平方向位移不变,故B 项错误.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,且落地时间t =2hg,落地速度为v =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,所以C 项正确,D 项错误.3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .质量越大,水平位移越大B .初速度越大,落地时竖直方向速度越大C .初速度越大,空中运动时间越长D .初速度越大,落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时,h =12gt 2,x =v 0t ,则t =2hg,所以x =v 0 2hg,故A 、C 错误.由v y =gt =2gh ,故B 错误. 由v =v 20+v 2y =v 20+2gh ,则v 0越大,落地速度越大,故D 正确. 4、关于做平抛运动的物体,说法正确的是( )A .速度始终不变B .加速度始终不变C .受力始终与运动方向垂直D .受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用,且初速度沿水平方向,故物体的加速度始终不变,大小为g ,B 正确;物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,其合运动是曲线运动,速度的大小和方向时刻变化,A 错误;运动过程中,物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行,C 、D 错误. 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动,不计空气阻力,若在小球运动到最高点时刻,细线突然断了,则小球随后将做( )A .自由落体运动B .竖直下抛运动C .竖直上抛运动D .平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向. 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹,其中b 和c 是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( ) A .a 的飞行时间比b 的长 B .b 和c 的飞行时间相同C .a 的水平初速度比b 的小D .b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h =12gt 2,得t =2hg,因此平抛运动的时间只由高度决定,因为h b =h c >h a ,所以b 与c 的飞行时间相同,大于a 的飞行时间,因此选项A 错误,选项B 正确;又因为x a >x b ,而t a <t b ,所以a 的水平初速度比b 的大,选项C 错误;做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,b 的水平位移大于c ,而t b =t c ,所以v b >v c ,即b 的水平初速度比c的大,选项D正确7、如图所示,一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹,若炸弹恰好击中目标P,则(假设投弹后,飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A.此时飞机正在P点正上方B.此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点正上方D.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表所示.以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据C.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析,选B.9、将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示,不计空气阻力,取g=10 m/s2.根据图象信息,不能确定的物理量是()A.小球的质量薄B.小球的初速度C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率D .小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出,最初2 s 内下落的高度为h =12gt 2=20 m .由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ,即12m v 20=5 J .2 s 内由动能定理得:mgh =E k2-E k0=(30-5) J =25 J ,求得m =18 kg ,进而求出v 0.因为P =W t =mght ,可求出P ;只有D 项不能求解,故选D.10、如图所示,P 是水平地面上的一点,A 、B 、C 、D 在一条竖直线上, 且AB =BC =CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体,这三个物 体都落在水平地面上的P 点.则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B .1∶2∶ 3 C .1∶2∶3D .1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP =v A t A =v B t B =v C t C ,所以v ∝1t ;又由h =12gt 2,得t ∝h ,因此有v ∝1h,由此得v A ∶v B ∶v C =2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响,则( )A .苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B .苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C .苹果通过第3个窗户所用的时间最短D .苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动,在竖直方向经过相同的位移,用时越来越少,重力做功相同,由v =h t 及P =mgh t 知A 、D 错,B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在 球网正上方距地面H 处,将球以速度v 沿垂直球网的方向击出,球 刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ,重力加速度为g ,将 球的运动视作平抛运动,下列叙述正确的是( )A .球被击出时的速度v 等于L g2H B .球从击出至落地所用时间为2H gC .球从击球点至落地点的位移等于LD .球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知,H =12gt 2得,t =2Hg,B 正确.球在水平方向做匀速直线运动,由s =v t 得,v =st=L2H g=L g2H,A 正确.击球点到落地点的位移大于L ,且与球的质量无关,C 、D 错误.13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ,它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ,当小车遇到障碍物P 时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示.则下列说法正确的是( )A .三个小球落地时间差与车速有关B .三个小球落地点的间隔距离L 1=L 2C .三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D .三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后,A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动,且运动时间t 1= 2hg,t 2= 2×2hg=2t 1,t 3= 2×3hg=3t 1 水平方向上有:L 1=v 0t 3-v 0t 2=(3-2)v 0t 1L2=v0t2-v0t1=(2-1)v0t1可知L1<L2,选项C正确.14、(2012·江苏·6)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动,即水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;B为自由落体运动,A、B竖直方向的运动相同,二者与地面碰撞前运动时间t1相同,且t1=2hg,若第一次落地前相碰,只要满足A运动时间t=l v<t1,即v>lt1,所以选项A正确;因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A的初速度决定,故选项B、C错误,选项D正确.。

高一物理必修二课件-1.2 平抛运动的规律

高一物理必修二课件-1.2 平抛运动的规律

热点三 斜面上的平抛运动
【例3】如图所示,从倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球,落 到斜面底端,已知抛出点到落点间斜边长为L。
(1)求抛出的初速度。 (2)抛出后经多长时间物体离斜面最远?
【解析】(1)钢球做平抛运动,下落高度Lsinθ=1/2gt2,
飞行时间t=
, 2 L s i n g
水平飞行距离Lcosθ=v0t,
*体验应用*
试证明:做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻 的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点。
【答案】如图所示,物体到 达A点的水平分速度为vx=v0,竖 直方向的分速度vy=gt。方向 tanα=vy/vx=gt/v0
而tanβ=y/x=gt2/v0 所以tanα=y/(x/2)得证。
热点一 平抛运动规律的实验探究
【例1】利用单摆验证小球平抛运动的规律,设计方案如图所示,在悬点O正下 方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为 水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′=h(h>L)。
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是:__保__证_小__球_沿_水__平_方__向_抛__出_____。 (2)将小球向左拉起后自由释放,最g 后小球落到木板上的C点,O′C=s,则小 球做平抛运动的初速度为v0=____s__2 _ h__L_ __。 (3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ, 小球落点与O′点的水平距离s将随之改变,经多次实验,以s2为纵坐标、cosθ为 横坐标,得到如图所示图象。则当θ=30°时,s为______ m;0.若52悬线 长L=1.0 m,悬点到木板间的距离OO′为 ___1_.5____m。
要点二 平抛运动是匀变速运动

平抛运动的规律

平抛运动的规律
规律总结演示
水平方向:匀速直线运动 Vx=V0 ax= 0 x=V0t 合运动分运动具有等时性
竖直方向:自由落体运动 Vy=gt ay=g y=gt2/2
B
8
FN
图示
v0
G
化曲为直,平抛运动
水平方向:匀速直线运动
v0
平 G 竖 直 方 向 : 自 由 落 体 运B 动
抛 运

9
二、平抛运动规律
1、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度:
h
(1)由 h 1 gt 2 得
2
t
2h g
vx α
物体在空中运动的时间是由h
决定的;
y
vy
v
(2)x v0t v0
2h g
物体在空中运动的水平位移是由 h v 0 _决定的;
B
16
(3) v 2 v x 2 v y 2 v0 2 g 2t 2
v0 2
g2
2h g
v0 2
2 gh
v v02 2 gh
做题方法:画对示意图
o VO t
x
水平方向:vx=vo
竖直方向:vy=gt
mg
vx
速度大小:
α
vvx 2vy 2v0 2(g)2 t
vy
v
速度方向: tan α =vy/vx=gt/vo

注意B 夹角α的位置
10
2、平抛物体在 t 时刻的位移: 水平方向: x=vot
o
x
β VO
st
mg y
竖直方向:y=1/2gt2 x 位移大小:
• .如图所示,一光滑斜面与竖直方向成α角,一小 球在A点以速度v0平抛落至B点;求:AB的长度;

抛体运动的规律

抛体运动的规律

第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。

2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。

3.能用平抛运动的规律解决相关问题。

4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。

一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时,在水平方向上不受力,有初速度,做匀速直线运动;在竖直方向上只受重力,无初速度,做自由落体运动。

2.平抛运动的速度(1)水平分速度:v x =v 0。

(2)竖直分速度:v y =gt 。

(3)合速度:v=22y x v v +,方向:tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。

(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知,任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,方向竖直向下,如图所示。

3.平抛运动的位移(1)水平分位移:x=v 0t 。

(2)竖直分位移:y=21gt 2。

(3)合位移:s=22y x +,方向:tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。

4.平抛运动的轨迹(1)运动位置:t 时刻的坐标为(v 0t ,21gt 2)。

(2)运动轨迹:轨迹表达式为y=02v gt x 2,平抛运动的轨迹为抛物线。

二、一般的抛体运动1.斜抛运动:物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方。

2.受力分析:做斜抛运动的物体,在水平方向不受力,加速度是0;在竖直方向只受重力,加速度是g 。

3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向:以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。

(2)竖直方向:以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。

4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度,且与速度方向有夹角,因此,斜抛运动是匀变速曲线运动。

【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图,质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出,恰好均落在斜面底端,不计空气阻力,则以下说法正确的是()A .小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B .小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C .小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D .小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示,A 点为倾角为30°的斜面底部,在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球,小球打在斜面上B 点,C 为AB 的中点。

专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题(解析版)

专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题22 平抛运动规律、平抛运动与约束面相结合问题导练目标导练内容目标1平抛运动的基本规律与推论目标2平抛运动与斜面相结合目标3平抛运动与圆面相结合目标4平抛运动与竖直面相结合一、平抛运动的基本规律与推论1.四个基本规律飞行时间由t=2hg知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关水平射程x=v02hg,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关落地速度v=v x2+v y2=v02+2gh,落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度改变量任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A 点为OB 的中点。

【例1】如图所示,某一小球以020m /s v =的速度水平抛出,在落地之前经过空中A 、B 两点。

在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45,在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计,g 取10m/2s )。

以下判断中正确的是( )A .小球经过A 点时竖直方向的速度为3B .小球经过A 、B 两点间的时间为231s t =()C .A 、B 两点间的高度差45m h =D .A 、B 两点间的水平位移相差320m 【答案】B【详解】AB .根据平行四边形定则知020m/s Ay v v ==;0tan 60203m/s By v v ==则小球由A 到B 的时间间隔203202(31)s By Ayv v t g--∆==故A 错误,B 正确; C .A 、B 的高度差221200400m 40m 2210By Ayv v h g--===⨯故C 错误;D .A 、B 两点间的水平位移相差0202(31)m=40(31)m x v t ∆=∆=⨯故D 错误。

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)

平抛运动的性质与基本规律(公式)一、基础知识 (一)平抛运动1、定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2、性质:加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3、基本规律:以抛出点为原点,水平方向(初速度v 0方向)为x 轴,竖直向下方向为y 轴,建立平面直角坐标系,则:(1)水平方向:做匀速直线运动,速度v x =v 0,位移x =v 0t . (2)竖直方向:做自由落体运动,速度v y =gt ,位移y =12gt 2.(3)合速度:v =v 2x +v 2y,方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ=v y v x =gt v 0. (4)合位移:s =x 2+y 2,方向与水平方向的夹角为α,tan α=y x =gt2v 0.(二)平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间:由t = 2hg知,时间取决于下落高度h ,与初速度v 0无关. 2、水平射程:x =v 0t =v 0 2hg,即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定,与其他因素无关. 3、落地速度:v t =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角,有tan θ=v y v x =2gh v 0,所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关. 4、速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ,所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv =g Δt 相同,方向恒为竖直向下,如图所示. 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A 点和B 点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ.二、练习1、关于平抛运动,下列说法不正确的是( )A .平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B .平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C .平抛运动的速度大小是时刻变化的D .平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用,故A 正确;平抛运动是曲线运动,速度时刻变化,由v =v 20+(gt )2知合速度v 在增大,故C 正确;对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角,有tan θ=v 0v y =v 0gt ,因t 一直增大,所以tan θ变小,θ变小.故D 正确,B 错误.本题应选B.2、对平抛运动,下列说法正确的是( )A .平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B .做平抛运动的物体,在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C .平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D .落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度,故A 项正确;做平抛运动的物体,在任何相等的时间内,其竖直方向位移增量Δy =gt 2,水平方向位移不变,故B 项错误.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,且落地时间t =2hg,落地速度为v =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,所以C 项正确,D 项错误.3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .质量越大,水平位移越大B .初速度越大,落地时竖直方向速度越大C .初速度越大,空中运动时间越长D .初速度越大,落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时,h =12gt 2,x =v 0t ,则t =2hg,所以x =v 0 2hg,故A 、C 错误.由v y =gt =2gh ,故B 错误. 由v =v 20+v 2y =v 20+2gh ,则v 0越大,落地速度越大,故D 正确. 4、关于做平抛运动的物体,说法正确的是( )A .速度始终不变B .加速度始终不变C .受力始终与运动方向垂直D .受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用,且初速度沿水平方向,故物体的加速度始终不变,大小为g ,B 正确;物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,其合运动是曲线运动,速度的大小和方向时刻变化,A 错误;运动过程中,物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行,C 、D 错误. 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动,不计空气阻力,若在小球运动到最高点时刻,细线突然断了,则小球随后将做( )A .自由落体运动B .竖直下抛运动C .竖直上抛运动D .平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向. 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹,其中b 和c 是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( ) A .a 的飞行时间比b 的长 B .b 和c 的飞行时间相同C .a 的水平初速度比b 的小D .b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h =12gt 2,得t =2hg,因此平抛运动的时间只由高度决定,因为h b =h c >h a ,所以b 与c 的飞行时间相同,大于a 的飞行时间,因此选项A 错误,选项B 正确;又因为x a >x b ,而t a <t b ,所以a 的水平初速度比b 的大,选项C 错误;做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,b 的水平位移大于c ,而t b =t c ,所以v b >v c ,即b 的水平初速度比c的大,选项D正确7、如图所示,一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹,若炸弹恰好击中目标P,则(假设投弹后,飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A.此时飞机正在P点正上方B.此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点正上方D.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表所示.以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据C.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析,选B.9、将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示,不计空气阻力,取g=10 m/s2.根据图象信息,不能确定的物理量是()A.小球的质量薄B.小球的初速度C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率D .小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出,最初2 s 内下落的高度为h =12gt 2=20 m .由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ,即12m v 20=5 J .2 s 内由动能定理得:mgh =E k2-E k0=(30-5) J =25 J ,求得m =18 kg ,进而求出v 0.因为P =W t =mght ,可求出P ;只有D 项不能求解,故选D.10、如图所示,P 是水平地面上的一点,A 、B 、C 、D 在一条竖直线上, 且AB =BC =CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体,这三个物 体都落在水平地面上的P 点.则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B .1∶2∶ 3 C .1∶2∶3D .1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP =v A t A =v B t B =v C t C ,所以v ∝1t ;又由h =12gt 2,得t ∝h ,因此有v ∝1h,由此得v A ∶v B ∶v C =2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响,则( )A .苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B .苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C .苹果通过第3个窗户所用的时间最短D .苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动,在竖直方向经过相同的位移,用时越来越少,重力做功相同,由v =h t 及P =mgh t 知A 、D 错,B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在 球网正上方距地面H 处,将球以速度v 沿垂直球网的方向击出,球 刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ,重力加速度为g ,将 球的运动视作平抛运动,下列叙述正确的是( )A .球被击出时的速度v 等于L g2H B .球从击出至落地所用时间为2H gC .球从击球点至落地点的位移等于LD .球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知,H =12gt 2得,t =2Hg,B 正确.球在水平方向做匀速直线运动,由s =v t 得,v =st=L2H g=L g2H,A 正确.击球点到落地点的位移大于L ,且与球的质量无关,C 、D 错误.13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ,它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ,当小车遇到障碍物P 时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示.则下列说法正确的是( )A .三个小球落地时间差与车速有关B .三个小球落地点的间隔距离L 1=L 2C .三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D .三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后,A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动,且运动时间t 1= 2hg,t 2= 2×2hg=2t 1,t 3= 2×3hg=3t 1 水平方向上有:L 1=v 0t 3-v 0t 2=(3-2)v 0t 1L2=v0t2-v0t1=(2-1)v0t1可知L1<L2,选项C正确.14、(2012·江苏·6)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动,即水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;B为自由落体运动,A、B竖直方向的运动相同,二者与地面碰撞前运动时间t1相同,且t1=2hg,若第一次落地前相碰,只要满足A运动时间t=l v<t1,即v>lt1,所以选项A正确;因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A的初速度决定,故选项B、C错误,选项D正确.。

平抛运动基本规律总结

平抛运动基本规律总结

平抛运动基本规律总结知识点:1.平抛运动的运动特点:水平方向上:匀速直线运动t v x v v x 00,==竖直方向上:自由落体运动221,gt y gt v y == 2.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点Δv =g Δt ,方向恒为竖直向下3.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A 点和B 点所示,即x B =x A2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ. 4.斜抛运动(1)斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况:斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

(2)斜上抛运动的公式:(1)速度公式: 水平速度:0cos x v v θ= 竖直速度:0sin y v v gt θ=-(2)位移公式:水平方向:0cos x v t θ=g竖直方向:201sin 2y v t gt θ=-g(3)斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动(初速度不为0)(1)速度公式: 水平速度:0cos x v v θ=竖直速度:0sin y v v gt θ=+(2)位移公式: 水平位移:0cos x v t θ=g竖直位移 201sin 2y v t gt θ=+g5.平抛与斜面结合的两种经典模型:斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角.常见的模型如下:(1)顺着斜面平抛方法:分解位移.x=v0t,y=12gt2,tan θ=yx,可求得t=2v0tan θg.特别强调:θ角是位移偏向角(2)对着斜面平抛(垂直打到斜面)方法:分解速度.v x=v0,v y=gt,tan θ=v0v y=v0gt,可求得t=v0g tan θ.特别强调:θ角是速度偏向角的补角。

专题:平抛运动的规律及其应用

专题:平抛运动的规律及其应用

平抛运动规律的应用
思考与讨论:完成课时作业 第3、4、5、6、10题
平抛运动规律的应用
3、斜面上的平抛运动 【例3】 如右图所示,在倾角为α=30°的斜坡顶端 A处.沿水平方向以初速度v0=10 m/s抛出一小球 ,恰好落在斜坡脚的B点.求:
(1)小球在空中飞行的时间; (2)A、B间的距离; (3)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大.
平抛运动规律的应用
【例1】 如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面 顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接 触时速度与水平方向的夹角φ满足( D )
A.tanφ=sinθ C.tanφ=tanθ
B.tanφ=cosθ D.tanφ=2tanθ
平抛运动及其规律
(3).平抛物体运动中的速度变化 水平方向分速度保持vx=v0,竖直方向加速度恒 为g,速度vy=gt,从抛出点起:任意时刻的速度水平 分量均等于初速度v0;任意相等时间间隔Δt内的速度 改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=g· Δt Δv
竖直方向
y= 1 gt2
vy=gt
2
平抛运动及其规律
(2) 合位移: s = d )
x2 y2
v0 ) s
y
x

y gt 向: tanα= x 2vo
合速度 方向 :
v
tanθ=
vx v y
vy vx
2
2
vx
)
gt vo
两个推论
d
vy
v
y x tan 2
tanθ=2 tBiblioteka nαot平抛运动规律的应用
1、飞行时间 物体在空中飞行的时间 t= 2、水平射程 水平射程 x=v0t=v0 2h g ,由 v0、h 共同决定. 2h g ,与 v0 无关.

平抛运动规律

平抛运动规律

特别提醒平抛运动中,某时刻速度、位移与初速度方向的
夹角 θ、α 的关系为 tan θ=2tan α,而不要误记为 θ=2α。
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第3节 平抛运动
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J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
4 5
UITANG LIANXI
1
2
3
1.(多选)在地面附近某一高度处水平抛出一个物体(不计空气阻力),物体抛 出后,以下说法正确的是( ) A.物体的加速度大小不变,方向改变 B.物体的加速度大小和方向都不变 C.物体的速度大小改变,方向不变 D.物体的速度大小和方向都改变 解析:根据做平抛运动的物体的受力情况和运动特点可知,平抛运动是只受 重力作用的运动,故加速度的大小和方向都不变。 平抛运动是典型的曲线运 动,其速度的大小和方向都在改变。因此选项 B、D 正确。 答案:BD
第3节 平抛运动
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第3节 平抛运动
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S 随堂练习
UITANG LIANXI
1.什么是平抛运动 (1)把物体以一定的初速度沿水平方向抛出, 不考虑空气阻力,物体只在 重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。 (2)平抛运动的条件:①只受重力作用;②有水平方向的初速度。
2������ 可知,要减小 ������
x,可保持抛出点高度不变,适当减小初速度或
保持初速度不变,适当降低抛出点的高度。 答案:AC
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第3节 平抛运动
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平抛运动规律及应用

平抛运动规律及应用

5、类平抛问题
例4. 如图5,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ 。一物块从斜面左上方顶点P水平入射,从右下 方顶点Q离开斜面,则入射的初速度为多大?
N Qθ
M G1mgsin
D
M
G1
a
G2
D G
a G1 m
m g sin m
g sin
M
N
a v0t
b1•gsin•t2
2
D
v0 a
gsin
速度
合速度v= vx2 vy2
速度方向角的正切值: tan
vy
gt
vx v0
位移规律:如图,以物体的出发点为原点,沿水 平和竖直方向建成立坐标。
水平分位移x= v 0 • t
竖直分位移y=
1 2
gt2
位移 合位移s= x2 y2
位移方向角的正切值:tan y gt
x 2v0
例1、如图,小球在斜面上A点以速度v0水平抛出 ,落在斜面上的C点,已知斜面倾角为θ,求:
平抛运动规律及应用
【知识回顾】 1.平抛运动及规律:1、运动性质:平抛运动 是 匀变速曲线 运动。
2、分解: 平抛运动可分解为水平方向的 匀速直线 运动 和竖直方向的 自由落体 运动。
速度规律:如图,以物体的出发点为原点,沿水 平和竖直方向建成立坐标。
v 水平分速度vx= 0
竖直分速度vy= g t
例3、如图,从倾角为θ的足够长斜面上的A点
,先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一
次初速度为v1,球落到斜面上瞬时速度方向与斜面
夹角为α1,,第二次初速度为v2,球落到斜面上瞬
时速度方向与斜面夹角为α2,,不计空气阻力,若
v1>v2,则α1

平抛运动及其规律

平抛运动及其规律

平抛运动及其规律1.平抛运动的特点①受力特点:F合=mg,方向竖直向下②运动特点:平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上,故平抛运动是曲线运动。

又因为物体受恒力作用,加速度不变,故平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛物体的运动是曲线运动的一个特例,其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g(只受重力、忽略空气阻力),由运动的合成与分解知识可知,平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

因此,平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。

2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x正方向,竖直向下为y正方向,如图1所示。

则有:分速度vx=v0,vy=gt 合速度v=s=,tanθ=分位移x=v0?t,y=gt2 合位移s=注意:合位移方向与合速度方向不一致。

轨迹:设物体平抛至某点(x,y),如图2所示,则轨迹方程为:x=v0t,y=gt2 消去参数t,得y=x2。

(抛物线)3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx=v0,竖直方向加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起,每隔Δt时间的速度的矢量关系如图3所示,这一矢量关系有两个特点:(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=g?Δt问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定?由于分运动和合运动具有等时性,平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制,即飞行时间只由竖直分运动决定,与水平分运动无关,只要做平抛运动的物体下降的距离相同,无论水平初速度和质量如何,其飞行时间均相同,且为t=但飞行的水平距离x则由平抛初速度v0和下降的距离y共同决定,为:x =v0t=v0[例1]一架飞机水平匀速地飞行。

从飞机上每隔1 s释放一铁球,先后共释放4个。

若不计空气阻力,则4个球A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的解析:飞机和铁球的水平运动相同(相对地面)。

平抛运动及应用实例

平抛运动及应用实例
故若h<2.4m,无论击球的速度多大,
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t, 小球落到星球表面,测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍,则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上,该星球的
半径为R,万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出,a、b、c、d各位移水平间隔 相等,即各位置间时间间隔相等,设为t,又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动,有:
l=vayt+1/2gt2 , 2l=vbyt+1/2gt2 vby=vay+gt
联立以上三式得:t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,
取g=10m/s2)。某同学对此题的解法为:小球
沿斜面运动,则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用,只是加速度不同而已.在平抛运动 中,从同一高度中抛出的尽管初速不同,但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解:设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知,当初速增大到2倍,其水平射程也 增大到2x,可得 ( 3L)2

平抛运动的轨迹和最大射程

平抛运动的轨迹和最大射程

平抛运动的轨迹和最大射程平抛运动是指在水平方向上以一定初速度将物体投掷出去,忽略空气阻力的影响,研究物体在垂直方向上的运动规律。

本文将探讨平抛运动的轨迹和最大射程。

一、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹可以通过分解初速度在水平和垂直方向上的分速度来研究。

在水平方向上,由于没有受到任何力的作用,物体将保持匀速直线运动。

在垂直方向上,物体受到重力的作用,因此其运动呈现自由落体的特点。

根据物体在垂直方向上的自由落体运动规律,可以得出物体的高度随时间变化的关系为:h = v0 * t - (1/2) * g * t^2其中,h表示物体的高度,v0表示物体的初速度,g表示重力加速度,t表示时间。

由上述公式可知,物体的轨迹呈抛物线形状。

初始时刻,物体具有初速度v0,在垂直方向上上升,达到最高点后开始下降,直到落地。

因此,平抛运动的轨迹是一个抛物线。

二、平抛运动的最大射程在平抛运动中,最大射程指的是物体在水平方向上飞行的最远距离。

为了确定最大射程,我们需要计算投掷角度。

投掷角度是指物体抛出时与水平方向之间的夹角。

考虑到投掷角度对最大射程的影响,我们可以通过计算不同角度下的射程来找到最大射程对应的角度。

根据运动学理论,物体在水平方向上的位移(即射程)可以通过如下公式计算:R = v0^2 / g * sin(2θ)其中,R表示射程,v0表示初速度,g表示重力加速度,θ表示投掷角度。

由上述公式可知,在抛物线到达最远点时,正弦函数sin(2θ)取最大值1。

因此,物体的最大射程取决于初速度v0的平方和重力加速度g之间的比值。

三、总结综上所述,平抛运动的轨迹是一个抛物线,物体在垂直方向上呈自由落体运动;最大射程是指物体在水平方向上飞行的最远距离,其取决于初速度的平方和重力加速度之间的比值。

通过研究平抛运动的轨迹和最大射程,我们可以更好地理解物体在水平方向上的运动规律,并在实际应用中进行合理的投掷操作。

同时,这些概念也为我们深入理解其他运动形式提供了基础。

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(2)AB间的距离。
提示:作出平抛运动的图像,标出合位移与两个分位 移,找角度,用公式
精选ppt
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类型训练
• .如图所示,一光滑斜面与竖直方向成α角,一小 球在A点以速度v0平抛落至B点;求:AB的长度;
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• 设AB的长度为L,则Lsinα=v0t,
• Lcosα=gt2,所以L= 2 v 0 2 cos g sin 2
注意区别α、ß角的不同
精选ppt
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自 我 能 力 测 验
h 1 gt 2 2
s v2t
s
v t精选ppt 1
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解:
精选ppt
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平抛解题基本要领
• 1.由题意画出平抛运动示意图,(区别瞬时速度: 还是位移图像 )
• 2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解。(化曲 为直)
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(l)平抛运动物体的飞行时间由什么量决定? (2)平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定? (3)平抛运动物体的落地速度由什么量决定?
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思 考 1 动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子,
立即用麻醉枪水平地射击,设子弹从枪口水平 射出的瞬间,精明的猴子便从静止开始自由下 落。猴子跑掉了吗?为什么?
实验
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思 一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔相等的时间 考 释放一个球,先后释放4个,若不计空气阻力,则4 2 个球在空中任何时刻的排列是直线还是曲线?
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总 结 平抛运动可分解为: : 水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动。
两个分运动互不影响
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我闭着眼睛 也知道肯定 是………
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习 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同
的石子,下列说法正确的是
C
A、初速度大的先落地 B、质量大的先落地
C、两个石子同时落地 D、无法判断
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x 平抛运动的相关决定因素
h
(1)由 h 1 gt 2 得
2
t
2h g
vx α
物体在空中运动的时间是由h
决定的;
y
vy
v
(2)x v0t v0
2h g
物体在空中运动的水平位移是由 h v 0 _决定的;
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(3) v 2 v x 2 v y 2 v0 2 g 2t 2
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平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是 什么性质的运动?
规律总结演示
水平方向:匀速直线运动 Vx=V0 ax= 0 x=V0t 合运动分运动具有等时性
竖直方向:自由落体运动 Vy=gt
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ay=g y=gt2/2
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FN
图示
v0
G
化曲为直,平抛运动
水平方向:匀速直线运动
v0
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解析:如图所示,分解平抛物体的位移和末速度.设
水平分位移为x,末速度的竖直分速度为vy,由题
意知vy,v夹角与斜面倾角θ相等,利用三角函数关
系可以得到:vy=v0/tan37°

由平抛运动规律有:vy=gt

x=v0t

由①②③三式得到:x= v 0 2

g tan 30
从图中可以看出:H-xtan精3选7pp°t =
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2、平抛物体在 t 时刻的位移: 水平方向: x=vot
o
x
β VO
st
mg y
y
竖直方向:y=1/2gt2 x
位移大小:
s = x2+ y2= (v0t)2+(12gt)2 位移方向: tanß=y/x = gt/2vo 由上图知: tan α =vy/vx=gt/vo
tan α =2 tanß
平 G
竖 直 方 向 : 自 由 落 精选ppt
抛 运

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二、平抛运动规律
1、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度:
做题方法:画对示意图
o
x
VO
t
水平方向:vx=vo 竖直方向:vy=gt
mg
vx
速度大小:
α
vvx 2vy 2v0 2(g)2 t
vy
v
速度方向: tan α =vy/vx=gt/vo
y
注精意选p夹pt 角α的位置
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课堂练习
1、平抛运动是( BD ) A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
v y2⑤
2g
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将①④两式代入⑤式有:H- v02 v02
g 2gtan2 37
故v0= 9gH/17
做此类题方法: 1.画出正确的平抛运动图像; 2.由题已知条件和图像找速度之间的角度关系, 或者位移高度之间的角度关系; 3.最后利用知道的平抛运动学公式求解
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类型二 如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处,沿水平方向以 初速度v0=10m/s抛出一小球,恰好落在斜坡脚的B点,求: (1)小球在空中飞行的时间。
v0 2
g2
2h g
v0 2
2 gh
v v02 2 gh
落地时瞬时速度的大小是由 v 0, h决定;
(4)tan vy/vx gt/v0
2h g g v0 v0 2gh
落地时瞬时速度的方向是由 v 0
,h决定的。
(5) v gt
任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
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1、 A、B两个小球,从同一高度水平 发射出去,落地点在同一水平面上, 如图所示。A、B在空中飞行的时间: () A.tA<tB B. tA>tB C.tA=tB D.条件不足,无法判断
AB
答案:C
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• 典例:以9.8m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段 时间后,垂直撞在倾角为300的斜面上,可知物体完 成这段飞行的时间是:( C )
3 3
23 3
3 2
v0 tan 30
vy
VVoo
t
v0 gtan30
3s
V0
3
学后自测
5.2 平抛运动
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平 抛 运 动
1、定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛
出,且只在重力作用下所做的运动叫平抛运动。
2、条件:
①具有水平初速度; ②只受重力。
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2
3、平抛运动在竖直方向的运动
在竖直方向上的分运动 就是自由落体运动。
4、平抛运动在水平方向的运动 利用频闪照相
在水平方向上的分运动就是匀速直线运动。
如图,以10m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段 时间后,垂直地撞在倾角为θ=45°的斜面上,则物 体的飞行时间为多少?撞到斜面上的瞬时速度是多 少?
v0
45°
v
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变式二
学后自测
如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处, 平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正 好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.
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