平抛运动的规律

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思 考 1 动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子，
立即用麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平 射出的瞬间，精明的猴子便从静止开始自由下 落。猴子跑掉了吗？为什么？
实验
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思 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔相等的时间 考 释放一个球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4 2 个球在空中任何时刻的排列是直线还是曲线？
如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段 时间后，垂直地撞在倾角为θ=45°的斜面上，则物 体的飞行时间为多少？撞到斜面上的瞬时速度是多 少？
v0
45°
v
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20
变式二
学后自测
如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处， 平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正 好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度.
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x 平抛运动的相关决定因素
h
（1）由 h 1 gt 2 得
2
t
2h g
vx α
物体在空中运动的时间是由h
决定的；
y
vy
v
（2）x v0t v0
2h g
物体在空中运动的水平位移是由 h v 0 _决定的；
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(3) v 2 v x 2 v y 2 v0 2 g 2t 2
10
2、平抛物体在 t 时刻的位移： 水平方向： x=vot
o
x
β VO
st
mg y
y
竖直方向：y=1/2gt2 x
位移大小:
s = x2+ y2= (v0t)2+(12gt)2 位移方向: tanß=y/x = gt/2vo 由上图知： tan α =vy/vx=gt/vo
tan α =2 tanß
（2）AB间的距离。
提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位 移，找角度，用公式
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类型训练
• ．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小 球在A点以速度v0平抛落至B点；求：AB的长度；
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• 设AB的长度为L，则Lsinα=v0t,
• Lcosα=gt2,所以L= 2 v 0 2 cos g sin 2
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解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设
水平分位移为x，末速度的竖直分速度为vy，由题
意知vy,v夹角与斜面倾角θ相等，利用三角函数关
系可以得到：vy=v0/tan37°
①
由平抛运动规律有：vy=gt
②
x=v0t
③
由①②③三式得到：x= v 0 2
④
g tan 30
从图中可以看出：H-xtan精3选7pp°t =
5.2 平抛运动
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1
平 抛 运 动
1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛
出，且只在重力作用下所做的运动叫平抛运动。
2、条件：
①具有水平初速度； ②只受重力。
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2
3、平抛运动在竖直方向的运动
在竖直方向上的分运动 就是自由落体运动。
4、平抛运动在水平方向的运动 利用频闪照相
在水平方向上的分运动就是匀速直线运动。
v y2⑤
2g
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将①④两式代入⑤式有：H- v02 v02
g 2gtan2 37
故v0= 9gH/17
做此类题方法： 1.画出正确的平抛运动图像； 2.由题已知条件和图像找速度之间的角度关系， 或者位移高度之间的角度关系； 3.最后利用知道的平抛运动学公式求解
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类型二 如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以 初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求： （1）小球在空中飞行的时间。
AB
答案：C
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• 典例：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段 时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完 成这段飞行的时间是：( C )
3 3
23 3
3 2
v0 tan 30
vy
VVoo
t
v0 gtan30
3s
V0
30o 30o
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Vy V 19
变式一
学后自测
平 G
竖 直 方 向 ： 自 由 落 精选ppt
抛 运
动
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二、平抛运动规律
1、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度：
做题方法：画对示意图
o
x
VO
t
水平方向：vx=vo 竖直方向：vy=gt
mg
vx
速度大小：
α
vvx 2vy 2v0 2(g)2 t
vy
v
速度方向: tan α =vy/vx=gt/vo
y
注精意选p夹pt 角α的位置
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课堂练习
1、平抛运动是（ BD ） A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
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3
总 结 平抛运动可分解为： ： 水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动。
两个分运动互不影响
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我闭着眼睛 也知道肯定 是………
4
练
习 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同
的石子，下列说法正确的是
C
A、初速度大的先落地 B、质量大的先落地
C、两个石子同时落地 D、无法判断
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7
平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是 什么性质的运动？
规律总结演示
水平方向：匀速直线运动 Vx=V0 ax= 0 x=V0t 合运动分运动具有等时性
竖直方向：自由落体运动 Vy=gt
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ay=g y=gt2/2
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FN
图示
v0
G
化曲为直，平抛运动
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水平方向：匀速直线运动
v0
v0 2
g2
2h g
v0 2
2 gh
v v02 2 gh
落地时瞬时速度的大小是由 v 0, h决定；
（4）tan vy/vx gt/v0
2h g g v0 v0 2gh
落地时瞬时速度的方向是由 v 0
,h决定的。
(5) v gt
任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
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1、 A、B两个小球，从同一高度水平 发射出去，落地点在同一水平面上， 如图所示。A、B在空中飞行的时间： （） A.tA<tB B. tA>tB C.tA=tB D.条件不足，无法判断
注意区别α、ß角的不同
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自 我 能 力 测 验
h 1 gt 2 2
s v2t
s
v t精选ppt 1
12
解:
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平抛解题基本要领
• 1.由题意画出平抛运动示意图，（区别瞬时速度： 还是位移图像 ）
• 2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解。（化曲 为直）
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（l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？ （2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？ （3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？