最新上海六年级第一学期数学知识点整理

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(完整word版)上海市六年级数学上册重点总结

上海市六年级数学上册重点总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。

÷=，其中a b c、、都是整数。

a b c（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

其中：1既不是素数也不是合数。

（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。

把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）（7289243322233（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。

（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。

其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。

（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。

上海数学六年级上册知识点

上海数学六年级上册知识点一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

在六年级数学上册中，学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算，以及与分数和小数的关系。

1. 整数的加法和减法运算整数的加法运算是指将两个或多个整数相加得到一个整数的过程。

例如，2 + 3 = 5，表示将2和3相加得到5。

整数的减法运算是指用一个整数减去另一个整数，得到一个整数的过程。

例如，5 - 3 = 2，表示将5减去3得到2。

对于整数的加法和减法运算，学生应牢记同号相加为正，异号相加为负的规律。

2. 整数的乘法和除法运算整数的乘法运算是指将两个或多个整数相乘得到一个整数的过程。

例如，2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。

整数的除法运算是指用一个整数除以另一个整数，得到一个整数或者小数的过程。

例如，6 ÷ 3 = 2，表示将6除以3得到2。

对于整数的乘法和除法运算，学生应掌握同号相乘为正，异号相乘为负的规律，并注意除法中的除数不能为0的限制。

3. 整数与分数、小数的关系学生需要理解整数与分数、小数之间的对应关系。

例如，一个正整数可以写成一个分数或小数，如5可以写成5/1或5.0，一个负整数则可以写成一个负数的分数或小数，如-5可以写成-5/1或-5.0。

此外，学生还需要掌握整数与分数、小数之间的大小关系。

例如，0.5小于1/2，-2小于-1/2。

二、小数小数是数的一种形式，用于表达非整数的数值。

在六年级数学上册中，小数相关的知识点主要包括小数的读法、写法、大小比较和基本运算。

1. 小数的读法和写法小数的读法可以通过分数的形式，例如0.25可以读作二十五分之一百。

另外，小数还可以通过数的规律来读，例如0.125可以读作一百二十五千分之一。

小数的写法则采用数字和小数点的组合，例如0.25表示将十分之二十五，0.125表示将千分之一百二十五。

2. 小数的大小比较学生需要掌握小数的大小比较方法。

当小数的整数部分相同时，比较小数点后的数值大小。

最新上海6年级第一学期数学知识点汇总

最新上海6年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数.正整数、零、负整数统称为整数.2．整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c3．整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零.4．整数a被整数b整除，a叫b的倍数(mutiple)，b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的.重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是 .一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)，其中最小的倍数是 .一个整数最大的倍数.5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)，不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数：1，3，5，7，9，11，13，……… 偶数：2，4，6，8，10，12，14，………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(prime number)，也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数，合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数.(短除法)10. ●几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数.●几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数.●求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数●求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数●两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1.●两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；如果这两个数互素，那么它们的最小公倍数是它们的乘积.●两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素.●和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题（1）重阳节，欣欣中学的师生到敬老院看望老人，他们共准备了320个苹果，240个橘子，200个梨，来慰问老人.问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中，苹果、橘子、梨各多少个？（2）某车站，每隔8分钟开出一辆电车，每隔10分钟开出一辆汽车.上午9时，有一辆电车与一辆汽车同时开出，求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？第二章：分数1. 两个正整数相除，它们的商可用分数表示.被除数÷除数=被除数除数.用字母表示：p p q q ÷=(,p q 都为正整数) (特别地，当1q =时pp q=) 整数看成是特殊的分数，即分母为1的分数. 2. 数轴问题：（主要两类问题必会） 1）用数轴上的点表示分数 2）写出数轴上点所表示的分数 3. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等. 即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb na kb k a b a 4．（重点概念）分子和分母互素的分数数叫最简分数.分子和分母互素，我们把这样的分数叫最简分数求一个数是另一个数的几分之几用除法，如a 是b 的几分子几，写成a b ÷（及相关应用题） 5. 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数.这个过程叫做通分. 通分的依据是分数的基本性质： 6．分数的加加法：关键是通分.1、分母相同的分数相加减：分母不变，分子相加减. 最后别忘了化成最简分数.2、分母不相同的分数相加减：先通分，再按分母相同的方法去做. 7．分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少. （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母. 注意（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数.（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便.（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数. 一个数（0除外）乘1，积等于这个数.（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律: a b b a ⨯=⨯乘法结合律: ()()a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯乘法分配律:()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯或()a b c a b a c ⨯-=⨯-⨯8．分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少.用乘法 9．倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在.) 2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置. （3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数. （4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数. 3、1的倒数是1； 0没有倒数.4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1. 10．分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算. 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数.4、分数混合运算顺序：（1）同级运算要按从左往右顺序计算.（2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的（3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.（4）能用运算律的要用运算律.11．分数除法解决问题（已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量. ）第三章：比和比例 1．比的概念：（1）a 、b 是两个数或两个相同的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比，记作:a b或写成ab，其中0b ≠. 读作a 比b ，或a 与b 的比. 其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值.（2）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项:后项＝比值分数：=分子分数值分母（分子÷分母＝分数值）除法：被除数÷除数＝商（3）比的基本性质：①比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变②三连比的性质：如果::,::a b m n b c n k ==，那么::::a b c m n k = 如果0l ≠，那么::::::a b ca b c al bl cl l l l==当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：①::,::a b p s q s b c s q t q =⨯⨯=⨯⨯::::a b c p s q s t q =⨯⨯⨯，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可.②或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化.例如：已知:3:4,:6:7a b b c ==，求::a b c 我们先改写为:33:439:12,a b =⨯⨯=:62:7212:14b c =⨯⨯=那么::9:12:14a b c =（4）a 、b 、c 、d 四个量中，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例.（可以用分数的约分去理解）（5）百分比：把两个数的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率. 记作%n . 其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为::100a b c =）①百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称. ②百分数和小数及分数的互化●小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号. ●百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位. ●百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分.如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分.●分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数.另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法.（利用第二种时，除不尽，通常保留三位小数）（6）用百分数解决问题：①在生产工作中常用的百分率有：100%=⨯及格人数及格率总人数 100%=⨯合格产品数合格率产品总数100%=⨯增加的产量增产率原来的产量 100%=⨯实际出勤人数出勤率应该出勤的人数100%=⨯得票数得票率总的投票数 100%=⨯增长的数增长率原来的基数100%100%-=⨯=⨯盈利售价成本盈利率成本成本售价=成本×（1+盈利率）100%100%=⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本售价=成本×（1-亏损率）=⨯⨯⨯利息本金利率期数（1-税率）一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%.②解答百分数应用题时，要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”.③在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”----来表示增加、减少的幅度.（占谁的把谁看成单位“1”）④税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类.缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额----）的比率叫做税率.⑤在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等.存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率.⑥国家规定，存款所得的利息要按20%的税率纳税，这个税叫‘利息税”.⑦成数、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式：●含义：五成的含义是：收成是50%，二成五的含义是：收成是25%八折的含义是：现价是原价的80%，或按原价的80%出售，或降了20%；八五折的含义是：现价是原价的85%，或按原价的85%出售，或降了15%.⑧常用公式：现价=原价×折数（通常写成百分数形式）利润=售价-成本应纳税额=需要交税的钱×税率利息=本金×利率×时间（7）等可能事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件.（8）概率P=发生的结果数所有等可能的结果数第四章：圆与扇形一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.一般用字母O 表示. 它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r 表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d 表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有直径都相等.7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12. 用字母表示为：2d r =或2d r =. 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C 表示.2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π本身. 圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取 3.14π≈3、圆的周长公式：CC d d ππ=⇒= 或2C r π=2Cr π⇒=三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S 表示.2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；已知半径求面积：2S r π=；已知直径求面积：2()2d S π=.3、圆环形的面积：一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r .（R r =+环的宽度．）圆环面积2222()R r R r πππ=-=-4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数. 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.5、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方. 四、扇形： 1、弧长公式因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长2C R π=，所以1的圆心角所对的弧长是3602Rπ，于是可得半径为R 的圆中，n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：180Rn l π=，说明：在弧长公式中，n 表示1的圆心角的倍数，n 和180都不带单位“度”，例如，圆的半径10R =，计算20的圆心角所对的弧长l 时，不要错写成π10201801⨯⨯=l 2、扇形的面积如图所示，阴影部分的面积就是半径为R ，圆心角为n 的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360的扇形面积等于圆面积2R π，所以圆心角为1的扇形面积是3602R π，由此得圆心角的n 的扇形面积的计算公式是2R 360n S π=扇形又因为扇形的弧长180Rn l π=，扇形面积2n 360R S π=扇形R R n ⨯⨯=18021π，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：12S Rl =扇形特别关系：360nC l =，S 360S n =扇形即：S 扇形S C l =11 / 11。

沪教版六年级上册数学知识点梳理

沪教版六年级上册数学知识点梳理沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点：会求两个正整数的最小公倍数。

易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。

4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。

2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的研究，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。

3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；难点：通分与约分易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.常识结构3、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及使用，百分比与小数、分数的干系。

（3）等大概变乱2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）相识百分比在糊口中的简单使用，会解决有关比和百分比的简单题目，从中体会数学与现实糊口的接洽；（3）了解等可能事件，研究用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。

3.重点、难点、易错点重点：比例内项、比例中项难点：百分比结合实际生活问题易错点：百分比的运用及比例中项4.中考题型及分数占比。

沪教版数学六年级上册知识点

沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点在我们的学习时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺收集整理的沪教版数学六年级上册知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

< p=""></a(b≠0)。

<>一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

上海六年级数学知识点

一、有理数
1.有理数的概念和性质：正数、负数和零的概念；有理数的大小比较
和绝对值。

2.有理数的运算：有理数的加减法、乘法、除法运算；有理数运算的
性质。

3.有理数的应用：有理数在实际生活中的应用，如温度、海拔高度、
财务等。

二、几何
1.平面图形：常见平面图形的边、角的概念；正方形、矩形、三角形、菱形、梯形、圆形的性质与计算。

2.空间几何：直线、线段及射线的概念；角度的概念和计算。

3.空间图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。

三、代数
1.代数式：代数式的定义和基本运算；字母表示数值的方法。

2.一元一次方程：一元一次方程的概念和解法；方程的实际应用。

3.数列与函数：数列的概念和性质；函数的概念和图象；函数关系的
表示和计算。

四、数据统计
1.图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图和圆饼统计图的制作
和分析。

2.平均数与位置中位数：平均数和中位数的概念及计算方法。

3.概率：事件发生的可能性；简单概率的计算。

五、数与式的运算
1.计算的规律：速算方法；整数计算的规律。

2.质数与分解：质数的概念与判断方法；正整数的分解。

3.分数与运算：分数的概念和性质；分数的加减乘除运算。

六、计算应用
1.长度单位换算：常用长度单位之间的换算关系；换算计算。

2.圆的计算：圆的周长和面积的计算；圆柱体的表面积和体积的计算。

3.日历和时间：年、月、日的理解和计算；时间的计算。

总结。

沪教版六年级上数学知识点梳理

六年级上册数学知识点梳理：1.多位数的认识：-多位数由数位和数值组成，数位包括：个位、十位、百位、千位等。

-多位数的数值是由数位上数字的数值相加得到。

2.进位与退位：-进位：数字从个位进位到十位、百位等。

-退位：数字从十位、百位退位到个位。

3.数的读法和写法：-数的读法：可以根据数的位数，将数字分解开来，分别读出每一位的数值并加上对应的数位名词。

-数的写法：可以根据数位和数值，将数字进行组合。

4.数的比较和数的序：-数的比较：可以通过数的大小来判断大小关系。

如果两个数的数值不同，则数值大的数较大；如果两个数的数值相同，则比较数位，数位多的数较大。

-数的序：数的序就是将一组数按照大小从小到大进行排列。

5.数的加减法：-加法：可以通过竖式计算，将相同数位的数字从右到左逐位相加，并将进位加在相邻的高位上。

-减法：可以通过竖式计算，从被减数的个位开始，逐位相减，不够减时向高位借位。

6.数据的整理和统计：-数据整理：可以将一组数据按照其中一种规则进行整理，如从小到大排列等。

-数据统计：可以根据数据的特点和需求，选取不同的统计指标进行分析和统计。

7.分数的认识和大小比较：-分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的等分数。

-分数的大小比较：可以将分数转化为相同分母后再进行比较，分子小的分数较小。

8.分数的加减法：-分数的加法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相加，结果的分母保持不变，分子相加。

-分数的减法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相减，结果的分母保持不变，分子相减。

9.小数的认识和读法：-小数是由整数与小数点组成的数。

-小数的读法：小数点后面的数字依次读出，可以用“点”或“句点”表示小数点。

10.小数的位置与大小比较：-小数点的位置决定了小数的大小，小数点左边的部分增大，小数变大；小数点右边的部分增大，小数变小。

沪教版数学六年级上册知识点

沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b 1时，ca。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。

p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

上海市六年级数学上册知识点整理

上海市六年级数学上册知识点整理第一单元位置第二单元分数乘法（一）分数乘法的意义（二）分数乘法的计算法则（三）分数大小的比较（四）解决实际问题（五）倒数第三单元分数除法（一）分数除法的意义（二）分数除法的计算法则（三）被除数与商的大小关系（四）比和比例的应用（五）解分数应用题注意事项第四单元圆第五单元百分数第六单元统计第七单元数学广角（一）鸡兔同笼假设法公式（二）方程法补充一：图形计算公式补充二、圆与扇形面积与周长补充三、其他应用题基本数量关系式上海市六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行（先列后行）。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数（左右平移，行变列不变）。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数（上下平移，列变行不变）。

第二单元分数乘法（一）分数乘法的意义1. 分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

例如：，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。

2. 一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：，表示：6 的是多少？，表示：的是多少？（二）分数乘法的计算法则1. 整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2. 分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（除外），分数值不变。

上海市六年级数学上册重点总结

上海市六年级数学上册重点总结上海市六年级数学上册重点总结一、数的整除整除是指一个整数能够被另一个整数整除，商为整数且余数为零。

倍数和因数则是整除的相关概念，其中一个整数能被另一个整数整除，就称为这个整数的倍数，而另一个整数则是这个整数的因数。

奇数和偶数则是根据能否被2整除来划分的，素数和合数则是根据因数的个数来划分的。

对于合数，它可以分解成几个素数的乘积形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。

而对于几个数，它们的公倍数和公约数分别指它们共有的倍数和因数中的最小和最大值。

如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素。

二、分数分数是指一个整数除以另一个整数所得到的结果，其中分子表示被除数，分母表示除数。

分数的种类有真分数、假分数和带分数。

最简分数是指分子和分母互素的分数，而约分是指将一个分数的分子分母的公因数约去的过程。

通分则是将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数。

分数的运算法则包括加、减、乘、除，其中加减法要在同分母的情况下进行，乘法则是分母乘以分母，分子乘以分子，而除法则是除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数。

倒数是指1除以一个不为零的数所得到的商。

分数和小数的互化：任何一个分数都可以转化为小数，例如1/3可以转化为0.333……，1/5可以转化为0.2.但是，只有能够化为有限小数的分数才能被称为最简分数。

如果一个分数可以被化为最简分数，那么分母中的素因数只能是2和5，否则就不能化为最简分数。

比和比例是数学中的重要概念。

比是指将一个数与另一个数进行比较得到的结果，记作a:b或a比b，其中a为比的前项，b为比的后项，a除以b得到的商为比值。

比和分数以及除法之间有密切的关系。

分数可以看作是一种特殊的比，而除法则是比值的计算方式之一。

比的基本性质有两条：首先，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除0以外），比值不变；其次，如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。

沪教版数学六年级上册知识点

沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编收集整理的沪教版数学六年级上册知识点，欢迎大家分享。

(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

< p=""></a(b≠0)。

<>一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

上海市六年级第一学期数学知识点整理.docx

上海市六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除1、零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

自然数2、整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。

式子表示：如果a÷ b=c（ a、b，C都为整数）称a能被b整除或b能整除a。

（区分两种表述）3、整除的条件：1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

例如：48 ÷ 8=6 整除6 ÷ 4=1.5 非整除4、因数与倍数整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。

2, 3, 5, 7, 11…2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。

4,6,8,10,12…..1既不是素数，也不是合数。

正整数又可以分为1、素数和合数。

素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。

分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。

公因数是几个数共有的因数。

最大公因数是其中最大的一个公因数。

如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素。

两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。

如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。

6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。

其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

例题3求30 ¾ 45 最丈仝因数和贵小公倍数”解3 30 45 ｛甲公有的素因数3除）515 （用公有的素因数5除）刁—刁― （除到两个商互素为止）30和轩的最大公因数是3 X 5= 15?却和45的最小公倍数是3 X 5×2×3^90.求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数,将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

上海六年级数学上下两册教材梳理(详细)

六年级第一学期第一章：数与整除【知识点梳理】（1）整数：“零”既不是正整数，也不是负整数（2）整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

易错点：a 能被b 整除（a 被除数，b 除数）a 能整除b （a 除数，b 被除数）（3）因数和倍数：归纳：一个数的因数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数通常是成对出现的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

易错点：1、谁是谁的因数倍数概念错误；2、因数和倍数是相互依存的；3、最大因数和最小倍数。

整数正整数零负整数自然数条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数为零一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身定义：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 因数（也称为约数）一个整数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数倍数（4）区别除尽和整除：除尽：对于被除数和除数无限制，只要没有余数就好整除：被除数、除数和商都是整数且没有余数（5）偶数与奇数如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。

如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。

奇、偶数经过运算后的变化情况（6）能被2、3、5整除的数的特征：能被“2”整除的数的特征：个位数字是偶数,即各位数字是0、2、4、6、8的整数能被“5”整除的数的特征：个位数字是“5”或“0”能被“2、5”整除的数的特征：个位数字是“0”能被“3”整除的数的特征：各位数字之和能被“3”整除.（7）素数、合数：我们把只含有1如果除了1在解决素数和合数的问题时我们必须注意以下几点：1、1既不是素数也不是合数；这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。

2、关于素数：（1）素数有无限多个；（2）最小的素数是2；（3）在素数中只有2是偶数，其余的素数全是奇数；（4）每一素数只有两个约数：1和它本身。

上海六年级数学知识点总结归纳

上海六年级数学知识点总结归纳第一章：整数与分数在六年级数学中，整数与分数是非常重要的基础知识点。

整数包括正整数、负整数和零，而分数则由分子和分母组成。

下面将介绍一些关键概念和计算方法。

1.1 整数的四则运算整数之间的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

对于加法和减法，可以直接按照数字大小进行计算，符号与数字相同。

乘法时，注意正负数相乘的规则：两正数或两负数相乘为正数，一正一负则为负数。

除法要注意除数不能为零。

1.2 分数的运算分数的加减法需要寻找公共分母，然后按照公共分母进行计算，结果保持分母不变。

乘法时，将分子相乘，分母相乘，然后将结果化简至最简形式。

除法则是将被除数乘以除数的倒数，然后同样化简。

第二章：几何图形的性质和计算六年级数学中，几何图形的性质和计算也是一个重要的知识点。

几何图形包括平行四边形、长方形、正方形、三角形等。

2.1 平行四边形的性质平行四边形有两对相对平行的边，两对相对的内角相等。

特别地，如果平行四边形的对角线相等，则为矩形；如果对角线相互垂直，则为菱形。

2.2 长方形和正方形长方形的特点是拥有四个直角，相对边相等，对角线相等。

正方形是长方形的一种特殊情况，边长相等。

2.3 三角形的性质三角形的内角和为180度。

根据边长关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

第三章：数据的分析和统计数据的分析和统计是数学的重要分支，也是六年级数学中的必备知识点。

3.1 数据的收集和处理在数据的收集和处理中，常用的方法包括观察、测量和调查。

处理数据的方法有整理、分类和统计。

3.2 图表的制作与解读常见的图表包括条形图、折线图、饼状图等。

通过图表，我们可以直观地了解数据的分布、趋势和比例。

第四章：方程和不等式方程和不等式是六年级数学中的较为复杂的内容，但也是必须掌握的重要知识点。

4.1 一元一次方程一元一次方程的解即是使等式成立的未知数的值。

通过移项和化简，可以求解方程。

4.2 一元一次不等式一元一次不等式的解即是使不等式成立的未知数的值。

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

上海市六年级第一学期数学知识点整理

上海市六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除1、零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。

（区分两种表述）3、整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

例如：48÷8=6 整除6÷4=1.5 非整除4、因数与倍数整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。

2，3，5，7，11…2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。

4 , 6 , 8 , 10 ,12…..1既不是素数，也不是合数。

正整数又可以分为1、素数和合数。

素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。

分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。

公因数是几个数共有的因数。

最大公因数是其中最大的一个公因数。

如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。

两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。

如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。

6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。

其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。

如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。

7、三个整数的最小公倍数第二章分数1. 分数的意义两个正整数相除,它们的商可用分数表示。

被除数÷除数=被除数除数用字母表示: p÷q = p q (p,q 都为正整数) (特别地,当q = 1时, p q= p ) 整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。