三角形的内切圆-练习题 含答案

三角形的内切圆

副标题

题号一二总分

得分

一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）

1.下列语句正确的个数是

过平面上三点可以作一个圆；

平分弦的直径垂直于弦；

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

三角形的内心到三角形各边的距离相等．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】A

【解析】解：过平面上不在同一直线上的三点可以作一个圆，错误；

平分弦不是直径的直径垂直于弦，故错误；

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，错误；

三角形的内心到三角形各边的距离相等，正确，

正确的有1个，

故选A．

利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项；

本题考查了确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及三角形的内心的性质等知识，解题的关键是能够了解有关的定义及定理，难度不大．

2.如图，在中，，点I是内心，则的大小

为

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：，

，

点I是内心，

，，

，

，

故选：C．

根据三角形内角和定理求出，根据内心的概念得到，

，根据三角形内角和定理计算即可．

本题考查的是三角形的内切圆和内心，掌握三角形的内心的概念、三角形内角和定理是

解题的关键．

二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）

3.如图，O是内一点，且O到三边AB、BC、

CA的距离相等，若，则______度

【答案】125

【解析】解：点O到三边AB、BC、CA的距离相等，

点O是三角形的内心，

．

根据点O到三边AB、BC、CA的距离相等，知三角形是内心，从而结合角平分线的定义和三角形的内角和定理，即可得到．

熟悉三角形的内心的性质：三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等；当O是内心时，则．