2019 年三墩中学三校联考数学二模含2019杭州中考试题

2019 年三墩中学三校联考数学二模

含2019中考试题

一．选择题（共10 小题）

1.5的相反数是（）

A. B. 5C. D. ﹣5

2.我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（）

A. 0.467×1010

B. 46.7×108

C. 4.67×109

D. 4.67×1010

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若2x+5＜0，则（）

A. x+1＜0

B. 1-x＜0

C. <-1

D. -2x＜12

5. 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）

A. ∠A＞45°，∠B＞45°

B. ∠A≥45°，∠B≥45°

C. ∠A＜45°，∠B＜45°

D. ∠A≤45°，∠B≤45°

6.小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）

A. 250x+80（15﹣x）＝2900

B. 80x+250（15﹣x）＝2900

C. 80x+250x＝2900

D. 250x+80（15+x）＝2900

7.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）

A25π B. 24π C. 20π D. 15π

8.如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（）

A. B. C. D.

9.已知二次函数y1＝ax2+ax-1，y2＝x2+bx+1，下列结论一定正确的是（）

A. 若-2＜a＜0＜b，则y2＞y1

B. 若-2＜a＜b＜0，则y2＞y1

C. 若0＜a＜2＜b，则y2＞y1

D. 若0＜a＜b＜2，则y2＞y1

10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）

A. B. C. D.

二．填空题（共 6 小题）

11.因式分解：m2﹣16m＝_________．

12.从，，，0.5这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_________．

13.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC＝46°，点P 在线段OB 上运动．设∠ACP＝x°，则x 的最小值为_________，最大值为________．

14.今有浓度分别为3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为7%的盐水100 千克，则丙种盐水最多可用

_________千克．

15.用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝30°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_____．

16.矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．

三．解答题（共7 小题）

17.为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计。为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）.

（1）求调查学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据；

（2）小明同学说：“因为调查同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓

展课程的同学仅占12％，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多。”你觉得小明说得对吗？为什么？

18.如图，等腰三角形ABC 的周长为10cm，底边BC 长为y（cm），腰AB 长为x（cm）.

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）求x 的取值范围；

（3）腰长AB=3 时，底边的长．

19.如图1，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点D，过A 作直线分别交CB，CD 于点E，F，且CE=CF.

（1）求证：；

（2）若∠ACD=45°，AE=4，求的长．

20.在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠-n）与反比例函数y2=.

（1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y1≥5时，y2的取值范围；

（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值.

21.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D，过点D 作

∠ADE＝∠A，交AC 于点E．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）若，求DE 的长．

22.已知二次函数与一次函数，令W=. （1）若、的函数图像交于x轴上的同一点.

①求的值；

②当为何值时，W的值最小，试求出该最小值；

（2）当时，W随x的增大而减小.

①求的取值范围；

②求证：.

23.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG菱形；

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．