《电学比值计算》专题
专题13 电学比例问题(解析版)
专题13 电学比例问题电学比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查学生对电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。
电学图像问题是用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力，从而解决物理问题。
一、电学比例问题：1、同一电路，不同电阻的比例关系： （1）串联电路：物理量规律 各量之间的关系 比例关系电流规律 电流处处相等，即I 1=I 2 1211I I =电压规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2 1122U RU R = 电功率规律 P=UI ，I 1=I 21111122222P U I U R P U I U R === 电功规律 W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2 111111222222W U I t U R W U I t U R === 电热规律Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2211111222222Q I R t R Q I R t R == （2）并联电路：物理量规律 各量之间的关系比例关系 电压规律 各支路两端的电压都相等U=U 1=U 2 1211U U = 电流规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2 1221I R I R = 电功率规律 P=UI ，U 1=U 21111222221P U I I R P U I I R === 电功规律W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 2111112222221W U I t I R W U I t I R === 电热规律 Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 211121111122222221212=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22（）（） 例题1（2021黑龙江齐齐哈尔）如图所示的电路中，L 1|有“6V 3W ”字样，L 2标有“3V 3W ”字样，闭合开关后，两灯均发光，此时两电压表示数之比为U 1：U 2= ；若两灯并联后接入3V 电路中，则L 1、L 2两灯的实际电功率之比为P 1：P 2= 。
专题15比例型电学综合计算专题-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘
（3）电源电压是多少。
【答案】｛1）12Ω（2）3.6J（3）18V。
【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U/I=3.6V/0.3A=12Ω。
（3）当闭合S2，断开S1时小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑动变阻器使电流表示数为0.1A，由图乙知此时小灯泡两端的电压为0.6V，通电1min电流通过小灯泡做功：W=ULIt=0.6V×0.1A×60s=3.6J.
例1:（2020贵港中考）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L上标有“3.6V、0.3A”字样，其I—U图像如图乙所示；当闭合开关S1、断开S2，滑片移到某点a时，R0两端电压为10V，电流表示数为Ia,变阻器消耗的功率为Pa;；当闭合S2，断开S1，滑片移动到某点b时，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率为Pb.已知Pa：Pb=25：27，Ia：:Ib=5：3，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少。
【变式11】（2013河北中考）如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0—0.6 A，电压表量程为0—15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片P置于b点时，电压表示数Ub= 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0= 12∶5，Ia∶Ib= 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻。
（2）定值电阻R0和电源电压U。
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【答案】（1）15Ω（2）20Ω18V（3）2.7W。
电学比值计算专题
一、单项选择1．如图1所示，电源电压保持不变，当开关S接a时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为5：3，当开关S接b 时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为3：2，则电阻R2与R3的阻值之比为：（）A．3 ：4 B．4 ：3 C．9 ：10 D．5 ：22、图2所示的电路中，电源电压不变。
当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1与R2的阻值之比为（）A. 13:5B. 3:5C. 5:3D. 5:133、在图3甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图3乙所示，则电阻R1和R2之比为：（）A、4：1；B、5：1；C、1：5；D、1：44、已知R1: R2=2:3，开关S由断开到闭合，图4中电流表先后示数之比为3:5的电路图是( )5、图5所示电路，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（）A. 3:1B. 1:1C. 1:3D. 4:36、如图6所示电路中，电源电压保持不变。
当S闭合时，R1和R3两端的电压之比为U1：U3＝1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R1、R2、R3两端的电压分别为U1’、U2’、U3’，且U1’、U2’=1:2，电流表的示数为I’，则下列判断正确的是（） A. I:I’=3:5 B. I:I’=5:2C. U1: U1’=5:7D. U3: U3’=7:5图2 乙3图6图5图17、额定电压相同的甲、乙两盏电灯，其额定功率的比是3:2，如果将它们并联接入实际电压为额定电压一半的电路中，实际消耗的电功率之比是( )A、2:3B、3:2C、9:4D、4:98、有两只电阻R1与R2，已知R1=2R2第一次把它们串联在6V的电路中，第二次把它们并联在6V的电路上，两次连接中，电阻消耗的总功率之比P串∶P并是( )A、9:2B、2:9C、1:1D、3:19、灯L1，L2的额定电压分别为8V和6V，将它们串联后接在电源电压为9V的电路中，灯L2能正常发光，则灯L1，L2的额定功率之比为（）A . 2:3 B. 9:4 C. 32:9 D. 64:910、将电阻R1，R2以某种形式连接在电源两端，R1，R2两端电压之比为2：3，将R2，R3以另外一种方式连接在同一电源的两端，R2，R3的电流之比为2：1，R1与R3的功率之比为（）A .1:3 B.8:15 C.12:25 D. 4:9二、多选题11、只将灯L1和灯L2连接在电压保持6V不变的电源上（灯L1和L2的电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得通过L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是 ( )多选A. L1和L2两端的电压之比可能是1：1B. L1和L2的电阻之比可能是1：2C.L1和L2的电阻之比可能是2：3D. L1和L2中的电流之比可能是1：112、图7所示电路中，三个定值电阻，R1∶R2＝1∶3，R2∶R3＝3∶4，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，电流表A3的示数为I3，则（）多选Array A．I1＝I2＋I3 B．I1∶I2＝16∶15C．I1∶I3＝16∶19 D．I2∶I3＝19∶1513、两只灯泡分别标有“20Ω lA”和“20Ω 2A”，并联接在一个电压可调的电路中，下列说法正确的是 ( )A．电路的总电阻为10ΩB．电路两端允许加的最大电压为40VC．干路中允许通过的最大电流为3AD．电路中允许消耗的最大功率为40W14、将电阻R0与电阻R l串联后接在电压不变的电源两端，R1的功率为P1；将电阻R0与电阻R2串联后接在同一电源两端，R2的功率为P2。
最新九年级物理电学部分关于极值、比值计算专题训练
九年级物理电学部分关于极值、比值计算专题训练九年级物理电学极值、比值计算问题这几年在各地中考试卷上经常出现（中学物理力学、光学、声学也有极值、比值计算问题，这里不做赘述），但是学生对这类问题，并不十分熟悉，下面将这类题目做简单的解析。
九年级物理电学极值、比值计算问题通常出现在串联电路中，计算由于滑动变阻器、传感器的阻值变化等引起电路中物理量的变化，求变阻器的取值范围和极值；或求电流表、电压表的示数范围；或求电路的功率变化范围。
一、例题及解析1.如图1示电路，定值电阻R0=10Ω，灯L标有“6V 3W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器R 的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.6A，求：第1题图（1）灯L正常工作时的电阻；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）滑动变阻器滑片P置于中点，通电10s，灯L消耗的电能. 解：（1）灯L正常工作时的电阻为：错误！未找到引用源。
；（2）由图可知当滑动变阻器在最左端时，灯L 被短路，电路为R 0和滑动变阻器Rp 并联，若电源的电压为U ，由并联电路电流规律可得，A 8.00pR U R U即A8.06pR U U①；滑动变阻器在最右端时，电阻R 0被短路，电路为灯L 和滑动变阻器R p 并联，电源的电压不变，由并联电路电流规律可得，A 55.0pLR U R U即A 55.012pR U U②；①、②联立，解可得U =3V ，R p =10Ω，即滑动变阻器的最大值为10Ω；（3）滑动变阻器在最右端时，电阻R 0被短路，电路为灯L 和滑动变阻器R p 并联，此时灯L 两端的电压为U =3V ，则通电10s 灯L消耗的电能为J 5.7s1012V 322）（tRUW.2. 在如图2示的电路中，灯泡L 上标有“6 V 3 W ”的字样，当只闭合开关S 1时，灯泡L 恰能正常发光.电阻R 1的功率为P 1;当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3 A.电阻R 2的功率为P 2,已知P 1：P 2 =25:18,不考虑温度对灯丝电阻的影响.求：(1)电阻R1与R 2的比值；(2)电源电压U .第2题图解：（1）灯泡L 正常发光时，错误！未找到引用源。
初中物理电学比例计算
初二物理期末复习2----电学比例变化电路计算题（电学综合题） - 如：R 1：R 2=3：2，则： 串联：U 1：U 2= ，P 1：P 2= 寻找中间目标：电阻值或电阻比 并联：I 1：I 2= ，P 1：P 2= 最后返回原电路图计算****典型例题 1、3、5、7、一段导体两端电压变为原来的1/3，由可知电功率变为原来的 。
（1）若R 1=3R 2，即R 1：R 2= ，U 1：U 2= ，若U=10V ，则U 1= V ， （2）若U 1：U 2=5：4，P 1=10W ，则：R 1：R 2= ，P 1：P 2= ， P 2= W （1）若3R 1=2R 2，即R 1：R 2= ， I 1：I 2= （2）若I ：3U 1=5：4， 则：I 1：I 2= ，R 1：R 2= ， P 1：P 2= 2、 R 1：R 2：R 3=1：2：3电压表V 1和V 2的示数之比是I A1= ，I A2= R 1：R 2：R 3=1：2：3 I 1：I 2：I 3= 电流表示数比I A1：I A2= 4、 S 闭合前后，电流表示数之比为3：5，求R 1：R 2=？ 分析：并联互不影响，R 1前后电流不变，都是I 1 由题意：则I 1：I= ，I 1：I 2= ， 所以R 1：R 2= ， 6、S 闭合前后，电压表示数变为原来的3倍，求R 1：R 2=？ 分析：闭合后，R 1短路，电压表示数=电源 电压U ，闭合前，电压表示数=U 2 由题意：U= U 2， U ：U 2= U 1：U 2= ，R 1：R 2= ， RUP 28、通过某灯的电流变为原来的3倍，由P=I 2R 可知电功率变为原来的 。
9、加在某定值电阻两端的前后电压比是2：5，则该电阻的前后功率比是 。
10、某电阻电压减半，电阻也减半，则功率变为原来的 。
11、如图：灯与变阻器串联，前后电源电压不变，滑片P 先后在中点和最右端。
（1）若I I ':=5：4，U L =6V ，U=？分析：U=U ， 1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+，15()4()2L L R Rp R Rp +=+ R L = R P ， R L ：R P =（2）若前后灯两端的电压分别为10V ，8V ，求U=？分析：'L LL LU U ::R R I I '== ，U=U ，1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+ …… R L ：R P = ，U= V 。
专题5 电学比值问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破(电学专题)(解析版)
备战2021年中考物理电学典型专题各个击破专题6 电学比值问题********************************************************************串联并联I∶I＝1∶1I∶I＝R∶R总功率与用电器消耗功率的关系P串＝P1＋P2P并＝P1＋P2一．选择题1．如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表（电压用U甲、U乙表示），闭合开关S、S1，测得U甲：U乙＝4：3。
断开开关S1，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表（电流分别用I甲、I乙表示），此时I甲：I乙是（）A．1：2B．4：3C．3：4D．4：7【解析】由电路图可知，甲、乙同时为电压表，开关S闭合、S1闭合时，两电阻串联，电压表甲测R1两端电压，电压表乙测R2两端电压；因为I＝，并且通过两电阻的电流I相等，所以两电阻阻值之比：＝＝＝；两电表都是电流表，开关S闭合、S1断开时，两电阻并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流，两电阻并联，它们两端的电压U相等，通过两电表的电流之比：＝＝＝。
故选：B。
2．如图所示电路中，电源电压为4.5V，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（）A．L1两端的电压为1.5VB．L2两端的电压为4.5VC．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1D．通过L1与L2的电流之比为1：2【解析】A、由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，则L1两端的电压为U1＝1.5V，故A正确；B、因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，故B错误；CD、因串联电路中各处的电流相等，所以通过L1与L2的电流之比为I1：I2＝1：1，故D错误；由I＝可得，L1与L2的灯丝电阻之比：＝＝＝＝，故C错误。
故选：A。
3．已知R1：R2＝4：3，将它们接在如图所示的电路中，电源电压为6V的，闭合开关S。
电学专题之电学比值、比较大小
电学专题之电学比值、比较大小比值和比较物理量大小，都需要贯穿控制变量的思维。
首先找到相同的物理量（控制变量），再找到已知但是不同的物理量，选定一个公式，计算比值或比较大小 常用公式：串联212121212121U ,11I I R R Q Q P P W W U =====，并联122121212121,11U U R R Q Q P P W W I I =====1．电阻R1、R2串联，已知R1＝3R2.R1、R2两端电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，则U1∶U2= ;和I1∶I2= ;它们的功率比P1：P2= ；2．将R1、R2串联后接入电路中，已知R1两端的电压是总电压的13，则电阻R1:R2= ;3．将电阻R1和R2并联后接在电源两端，若R1、R2的电阻分别为5Ω和15Ω则闭合开关S ，电流表A 与A1的示数之比为( )A ．3∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．4∶34．如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R2.当滑动变阻器的滑片在端时，电压表的读数为2 V ；当滑片滑到b 端时，电压表的读数为1 V ．则R1与R2= ;当滑片滑到中点时，它们的功率比P1：P2= ；5．如图所示，开关断开时，电压表示数为9 V ，开关闭合时，电压表示数为6 V ，已知R130Ω，则电源电压为________V ，R1和R2两端的电压之比为________，R1和R2之比为________R2阻值为________Ω.6．某同学连接的电路如图所示，闭合开关后，发现电流表甲的示数为0．2 A ，电流表乙的示数为0．8 A ，下面的说法中正确的是( )多选A ．电阻R 1与电阻R 2消耗的电功率之比是1∶3B ．相同时间内电阻R 1与电阻R 2消耗的电功之比是1∶3C ．相同时间内电阻R 1与电阻R 2产生的热量之比是3∶1D ．电阻R 1与电路总电功率之比是1∶47.如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 时，电流表的示数为0.2 A ，若再闭合开关S1发现电流表的示数为0.5 A ，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则I1∶I2为________R1∶R2为________．8.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U 甲：U 乙=5：3，则R1：R2=________；当开关S 断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I 甲：I 乙=________．R1、R2的功率比P1：P2=________。
电功率中的比值计算
电功率中的比值计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电功率中的比值专题比值问题串联电路 电路中各电阻的功率与阻值成正比．这表明阻值大的电阻功率大，阻值小的电阻功率小．Wl ：W2=P1：P2=Ul ：U2=R1：R2电路中的总功率等于各电阻的功率之和． P总= Pl+ P2 电路中电流的总功等于电流流经各电阻所做电功之和．W 总= Wl+ W2并联电路电路中各电阻的功率与阻值成反比.这表明阻值大的电阻功率小，阻值小的电阻功率大．Wl ：W2=P1：P2=Ul ：U2=R2：R1例题讲解：已知两电阻的阻值之比为3:1，当两电阻串联使用时，两电阻两端的电压之比为 ．，通过两电阻的电流之比为 ；当两电阻并联使用时，两电阻的电功率之比为 .（多选）如图是某家用电热器内部电路结构图，其中R1、R2为加热电阻丝（R1> R2)．下列电阻丝的四种连接方式,可使电热器提供不同的发热功率，关于其大小说法正确的是 A ．甲的连接方式，发热功率最小 B ．乙的连接方式，发热功率最小 C ．丙的连接方式，发热功率最大 D ．丁的连接方式，发热功率最大在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5．闭合S 后，R1与R2的阻值之比和电功率之比分别是？如图所示，电源电压不变．将定值电阻R1和R2串联后接在电源上，R1消耗的功率为3 W,R2消耗的功率为6W ，则R1= R2；若将它们并联后仍接在该电源上，则电路消耗的总功率为 W练习：1. 为了使电炉丝消耗的电功率减小到原来的一半，应（）A、电压不变，使电阻加倍；B、电压不变，使电阻减半；C、电阻不变，使电压加倍；D、电阻不变，使电压减半。
2. 在220V电路中，并联着“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡，这两只灯泡的实际功率之比为（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：23. 在220V电路中，串联着“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡，这两只灯泡的实际功率之比为（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：24.与并联在电路中，它们消耗的功率之比为4：3，如果把它们串联起来，仍接在同一电路中，则它们消耗的功率之比是（）A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：95. 两个电阻R1和R2,已知R1>R2，且R1=2R2，先将R1和R2串联起来，接在电源上，此时，两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上，此时两电阻的总功率为P 并。
电学比例计算
在图2和3中
I1/I2=(U1/R1) /(U2/R2) = U1R2/U2R1= U1 R2/[2U1（1/5）R2]=5/2，
∵电源电压U一定, I1 /I2=（R0+R2）/（R0+R1）
∴（30Ω+R2）/[30Ω+（1/5）R2]=5/2
解得：R2=90Ω
在图1中，Rc=（1/5）R2=45Ω． ∵在串联电路中，电压跟电阻成正比，U0/Uc= R0/Rc ， ∴U0=（R0/Rc）Uc=（30Ω/45Ω）×7.2V=4.8V U= U0+Uc=7.2V+4.8V=12V ．
(2) 求出两个电路中的电流比： ∵R1一定，根据I = U/R 得到： I / I＇= I1 / I＇= U1 /U1＇= 2 / 3
(3) 用电源电压一定，求出与R1、R2的关系： ∵电源电压U一定，
I / I＇=（R1+ R3）/（R1+ R2+ R3） ∴（4R+ R3）/（4R+ 5R+ R3）= 2 / 3 解得：R3=6R ， ∵R1: R2: R3= 4R: 5R: 6R = 4: 5: 6 ∴R1: R2= 4: 5
答：（1）变阻器的最大阻值是90Ω； （2）电源电压为12V ．
1. 在题目条件较少时，要用比例的方法求解．
2. 如果两个状态中的电流未知，要先求出它们的电流比． 求电流比的方法是：（1）已知两个状态中，同一电阻 上的电压比，求电流比；（2）已知两个状态中，不同 电阻上的电压比和它们的电阻关系，求电流比．
电路的电阻RA与RB之比．
分析：滑片p在A、B两处时，电路图见图1和2
（1）在图1和2 中， U1/U1＇=IAR1/IBR1=2/1 ，U1= 2U1＇=2×3V=6V
电学比例专题
Imax 0.9A
U电源 U1 18V
R1
U Imax
18V 0.9 A
20
U1 U 2 U电源 U1 U2
U1 I
U 2 I
R1
滑动变阻器功率的比例问题
习题14.如图所示,电源电压U保持不变,滑动变阻器R0的最大电阻 是50Ω.当开关S1闭合、S2和S3断开,滑动变阻器的滑片在最右端 时,电压表示数是U1,R1的功率是P1;当开关S2闭合、S1和S3断开,滑 动变阻器的滑片在最左端时,电压表示数是U′1,R2和R3的功率之和 是3.2W;当开关S1、S2和S3都闭合,滑动变阻器的滑片在最左端时, R1的功率是P′1;已知R2:R3=3:1,U1:U′1=3:2,P1:P′1=1:36。
关S。移动的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电
功率与最小电功率之比。
滑动变阻器功率的比例问题
下列结论正确的是(C)
A. 电源电压是12V B. R2的阻值是30Ω C. 电流表的最大示数是2.1A D. 该电路的最大功率是64W
滑动变阻器功率的比例问题
习题15.在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，
绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值
R1
R2
D.|∆U1|<|∆U2|
滑动变阻器功率的比例问题
习题8.如图电路,电源电压不变,闭合开关S,当滑片P置于滑动变阻 器R2的最右端B处时,电压表的示数为4V,定值电阻R1的功率为0.8 W;当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时,电压表的示数变化了1V.
下列结果正确的是(D )
A. 电源电压为8V B. R1的阻值为20Ω C. 电路前后电流之比为1:3 D. 电路总功率变化了1.2W
中考物理复习微专题：电学比例(方程类)求解问题(含答案)
中考复习微专题：电学比例（方程类）求解问题——————————————————————————————————————————————考点：电路中的基本关系1、串并联电路特点串联电路的特点： 并联电路的特点：2、电流与电压、电阻的关系（控制变量法研究）1）电阻一定时，电压越大，电流越大；（电流与电压成正比）2）电压一定时，电阻越大，电流越小。
（电流与电压成反比）3）欧姆定律：R U I 电阻电压电流=， 变形公式：U=IR ，IU R =4）电能（电功）与功率计算公式：1）P=tW =UI ；W=Pt=UIt ； （普遍适用）； 2）P=R U 2=R I 2 ；W= Rt I 2=t R U 2 ； 只适用于纯电阻电路（只含电阻的电路）。
。
电流： I=I 1=I 2 电压： U=U 1+U 2 电阻： R=R 1+R 2 电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 I 1:I 2=1:1 （成正比）2121212121R R U U Q Q P P W W ====电流：I=I 1+I 2 ； 电压：U=U 1=U 2 ； 电阻：21111R R R +=。
变形记忆：2121R R R R R +=。
电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 U 1:U 2=1:1 ===212121Q Q P P W W （成反比）1221R R I I =经典例题例题1（2013年贵州遵义卷）如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ C ）A． 1：1B． 7：3C． 49：9D． 100：21——————————————————————————————————————————————针对训练1、如图所示的电路中，电源电压U保持不变．若在甲、乙两处都接入电流表，断开开关S，则I甲：I乙=2：3．若在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，则U甲：U乙等于（ C ）A．1：1B．3：2C．2：3D．4：92、（2014贵州遵义卷）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为（ A ）A.3:2B.2:3C.7:5D.5:73、如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和I2．则下列判断中正确的是（）A．R3＝10ΩB．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4【答案】：D。
专题7 电学比值问题-2021年中考物理34个典型专题突破(电学部分)(原卷版)
专题7 欧姆定律比值问题一．选择题1．如图所示的是电阻R A和电阻R B的I﹣U图像。
下列说法中正确的是（）A．电阻R A和电阻R B的阻值大小关系是R A＞R BB．若将电阻R A和电阻R B串联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压U A：U B＝1：2C．若将电阻R A和电阻R B并联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压U A：U B＝2：1D．若将电阻R A和电阻R B并联后接入电路，闭合开关S后，当电源电压是6V时，干路电流为0.9A 2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。
只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1和V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1和V2的示数之比为6：5，则R1与R2的电阻之比以及电压U1和U2之比分别为（）A．2：5；4：5B．2：5；5：6C．5：9；5：6D．5：9；8：93．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比为3：1，下列判断正确的是（）A．R1、R2的电流之比为I1：I2＝3：1B．R1、R2的电流之比为I1：I2＝1：2C．R1、R2的电压之比为U1：U2＝3：1D．R1、R2的电压之比为U1：U2＝1：14．如图所示，L1和L2的电阻之比为1：2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（）A．1：3B．3：1C．1：2D．2：15．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（）A．B．C．D．6．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲：U乙＝5：3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（）A．R1与R2的电阻之比R1：R2＝5：3B．R1与R2的电阻之比R1：R2＝3：2C．两表的示数之比I甲：I乙＝3：5D．两表的示数之比I甲：I乙═2：57．在如图所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图所示，则电阻R1和R2中的电流I1：I2及电阻R1：R2分别为（）A．I1：I2＝1：5B．I1：I2＝5：1C．R1：R2＝1：4D．R1：R2＝4：18．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（）A．1：3B．3：1C．2：3D．2：19．如图所示，是探究“电流通过导体时产生的热量跟哪些因素有关”的实验装置。
电学比例专题
电学比例专题欧姆定律中的比例问题1．电阻R 1、R 2串联在电路中，已知R 1︰R 2＝3︰2，则通过的电流之比I 1︰I 2＝________；电阻两端的电压之比U 1︰U 2＝________。
2．如图所示，开关S 闭合与断开时，电压表示数之比为3︰1， 则电阻R 1︰R 2阻值之比是_________3．两只电阻的阻值分别为10Ω和5Ω，如果把它们并联后接在 电路上时，总电流为I 1；如果把它们串联接在同一电源上时，总电流为I 2，则I 1︰I 2＝_________。
4．如图所示，当S 闭合且甲、乙两表为电压表时，两表读数U 甲︰U 乙之比为5︰3；当S 断开且甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I 甲︰I 乙＝_________。
5．如图所示的电路中，电阻R 1＝2Ω，R 2＝1Ω，电压U保持不变，当开关S 断开时，电流表A 的示数为I 1；当开关S 闭合时，电流表A 的示数为I 2，则I 1︰I 2的比值为。
6．如图所示的电路中，电源电压U 保持不变，已知R 1︰R 2＝1︰4，则开关S 闭合前后通过R 2的电流之比及R 2两端电压之比分别是_____________、____________。
电功率的比例问题1．把甲乙两灯并联接在电源上，若甲、乙功率之比为2︰1，则甲、乙两灯电阻之比为；若将甲、乙两灯串接在与上述相同的电源上，则甲、乙两灯消耗电功率之比为____________。
2．电阻R 1=10Ω和R 2＝20Ω串联接在6V 有电源上，则电阻R 1的电功率是___________W 。
3．两条电热丝R 1︰R2＝1︰2，接在不同的电源上，通过它们的电流强度之比I 1︰I 2＝2︰3，则两条电热丝的发热功率之比P 1︰P 2为___________。
4．标有“6V6W ”和“6V3W ”字样的灯泡L 1和L 2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则（ ）A ．通过L 1、L 2的电流之比为2︰1；B ．两灯的实际功率之比为1︰2C ．电源电压为12V 时，两灯均能正常发光；D ．电源电压为9V 时，L 1正常发光。
比值
电学比值和图像专题杨雪雅一．三维目标1.知识与技能：知道串联电路，并联电路各物理量与电阻的比值关系；知道电学图像的处理方法，能根据题目变化具体分析。
2.过程和方法：经历各比值关系的推导过程，认识串联电路，并联电路各物理量与电阻的关系，培养学生对知识探究的欲望，能知其然而知其所以然。
3.情感态度和价值观：通过经历各比值关系的推导过程，培养学生对知识探究的欲望，能有知其然而知其所以然的精神。
二．教学重难点重点：图像的处理方法难点：各比值的推导过程三．教具多媒体四．教学过程1.复习导入：电功：W=UIt=I2Rt=U2t/R=pt电功率：p=UI=I2R=U2/R=W/t欧姆定律：I=U/R2.类型一：串联电路的比值关系串联电路特点：等流分压I1=I2= U1/R1= U2/R2串联电路的比值关系：W1∶W2＝P1∶P2＝U1∶U2＝R1∶R2(串正比)都闭合时，电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表的示数为2V，则两个电阻的阻值之比R1:R2=__________。
分析：开关S1、S2都闭合时，只有R1，而R2被短路，电压表示数为电源电压。
只闭合S1时，R1，R2串联，根据串联分压公式，求R1:R2即为求U1:U2。
练习1.在“研究电流和电阻关系”的实验时，电压表示数为1.5V，电流表示数为0.4A，现将阻值为5Ω的电阻R换成阻值为10 Ω的电阻接入电路，为保证R两端的电压不变，应移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值_______ （选填“变大”“变____移。
3.类型二：并联电路的比值关系并联电路特点：等压分流U1=U2= I1R1= I2R2并联电路的比值关系：1∶W2＝P1∶P2＝I1∶I2＝R2∶R1(并反比)例2：电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1,R2的阻值之比为_______4.类型三：图像专题（1）定值电阻U-I图像（比较R的大小）方法一：相同U比较I方法二：相同I比较U（2）小灯泡电阻U-I图R1R1U/VI/A灯丝的电阻随温度的升高而增大例3：图13是某同学探究电流与电压关系的电路图。
电学比例专题
、电路图1 •如图所示，电源电压恒为6V,R i 、R 是定值电阻，滑动变阻器最大值为 R 当断开S 、S 3、闭合S 时，移动滑片P ,电路消 耗功率的最大值和最小值之比为 4: 1;当断开S 和S 3、闭合S 2时，滑片P 在a 点(此时滑动变阻器连入电路中的电阻为 1/4R ) 和在最右端电流表的示数之比2:1;当S 、S 、S 3都闭合时，电流表的示数为1.25A .求:①R 和R 的比值；②R 2和R 的比值；③R 、R 、民的值。
2.在如图所示的电路中，电源电压不变，开关 S 处于闭合状态。
当开关 S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率 为P1,且P1=，电压表示数为 U1;当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2= 6W 电压表示数为 U2;当闭 合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A 。
已知U1: U2= 4 : 3。
求(1)电源电压。
(2)电阻R3阻值。
S ，且滑片P 在滑动变阻器的B 端时，电流表的示数为 0.2A ，电压表的示数为 U ，滑动变阻器R 消耗的电功率为 R;当只闭合开关 S ，且滑片P 在滑动变阻器的中点电压保持不变。
求： (1) 艮的阻值；(2) 这个电路消耗的最大电功率4.在图18所示的电路中，电源电压不变，灯 L 的电阻不随温度变化。
当开关 S 、S 2都闭合时，灯L 正常发光，R 1消耗的功率为32W 当开关S 、S 2都断开时，灯L 的功率为其额定功率的 1/4，R 消耗的功率为2W 求 (1)当开关S 、S 2都断开时，R 2消耗的功率；(2)灯L 的额定功率；；电学比例专题(三)3.图21所示电路中，当只闭合开关C 时，电压表的示数为 U ，滑动变阻器消耗 的电功率为F 3 '，此时R 消耗的电功率为。
已知U : U 2= 1 : 2，P 3 : P 3'= 2 ： 1,电源两端5. 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L标有“ 6V 6W字样。
(完整版)电学基础专题五电功率比值问题
第5讲比值计算比值规律：记住串并联电路的电流、电压、功率、电热与电阻的比例关系例1：如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0～3V，0～15V).闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为（）A. 1∶5B. 5∶1C. 1∶4D. 4∶1例2：如图所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数9 V，则R1∶R2为（）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶13.如图所示的电路中R1=3Ω，R2=6Ω。
当开关闭合后，R1和R2两端的电压之比是（）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．3︰24. 如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表V1、V2示数之比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：15. 如图所示电源的电压为U，R1=12Ω，R2=6Ω，开关S闭合后，电流表A1和A2的读数之比为（）A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．3：26.如图所示开关闭合与断开时电压表的示数之比为3:1，则R1与R2的阻值之比（）A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶134 5 67. 如第7题图所示的电路中，电压U保持不变，电阻R1=R2，开关s断开时，电流表的示数为I1；开关S闭合时，电流表的示数为I2，则I1：I2=_____8．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（）A．I1：I2=2：5 B．I1：I2=3：5 C．R1：R2=3：2 D．R1：R2=2：39．如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S断开与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻R1和R2的阻值之比（）A、1∶3B、1∶2C、2∶1D、3∶110. 如图所示的电路中，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为3V，那么R1与R2的阻值之比为( )A.2：1B.1:2C.3:1D.1：37 8 9 1011.图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（）A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：212、两个电阻R1＝6Ω，R2＝10Ω，若把它们串联后接入电路中，则两电阻消耗的电功率之比是_________；若把它们并联接入电路中，它们消耗的电功率之比为_________13、把一段电阻丝接到电源上，电功率P1，若把另一段阻值相等的电阻丝与之串联后接到同一电源上，原来电阻丝的电功率变为P2，则P1：P2为（）A．4：1 B．1：1 C．1：4 D．2：114、把“6V 12W”和“6V 6W”的两个小灯泡（不考虑灯丝电阻的变化）串联在电路中，则通过他们的电流之比，他们两端电压之比，消耗的实际电功率之比，相同时间内电流做功之比。
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一、单项选择1．如图1所示，电源电压保持不变，当开关S接a时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为5：3，当开关S接b 时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为3：2，则电阻R2与R3的阻值之比为：（）A．3 ：4 B．4 ：3 C．9 ：10 D．5 ：22、图2所示的电路中，电源电压不变。
当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1与R2的阻值之比为（）A. 13:5B. 3:5C. 5:3D. 5:133、在图3甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图3乙所示，则电阻R1和R2之比为：（）A、4：1；B、5：1；C、1：5；D、1：44、已知R1: R2=2:3，开关S由断开到闭合，图4中电流表先后示数之比为3:5的电路图是( )5、图5所示电路，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（）A. 3:1B. 1:1C. 1:3D. 4:36、如图6所示电路中，电源电压保持不变。
当S闭合时，R1和R3两端的电压之比为U1：U3＝1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R1、R2、R3两端的电压分别为U1’、U2’、U3’，且U1’、U2’=1:2，电流表的示数为I’，则下列判断正确的是（） A. I:I’=3:5 B. I:I’=5:2C. U1: U1’=5:7D. U3: U3’=7:5图2 乙3图6图5图17、额定电压相同的甲、乙两盏电灯，其额定功率的比是3:2，如果将它们并联接入实际电压为额定电压一半的电路中，实际消耗的电功率之比是( )A、2:3B、3:2C、9:4D、4:98、有两只电阻R1与R2，已知R1=2R2第一次把它们串联在6V的电路中，第二次把它们并联在6V的电路上，两次连接中，电阻消耗的总功率之比P串∶P并是( )A、9:2B、2:9C、1:1D、3:19、灯L1，L2的额定电压分别为8V和6V，将它们串联后接在电源电压为9V的电路中，灯L2能正常发光，则灯L1，L2的额定功率之比为（）A . 2:3 B. 9:4 C. 32:9 D. 64:910、将电阻R1，R2以某种形式连接在电源两端，R1，R2两端电压之比为2：3，将R2，R3以另外一种方式连接在同一电源的两端，R2，R3的电流之比为2：1，R1与R3的功率之比为（）A .1:3 B.8:15 C.12:25 D. 4:9二、多选题11、只将灯L1和灯L2连接在电压保持6V不变的电源上（灯L1和L2的电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得通过L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是 ( )多选A. L1和L2两端的电压之比可能是1：1B. L1和L2的电阻之比可能是1：2C.L1和L2的电阻之比可能是2：3D. L1和L2中的电流之比可能是1：112、图7所示电路中，三个定值电阻，R1∶R2＝1∶3，R2∶R3＝3∶4，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，电流表A3的示数为I3，则（）多选Array A．I1＝I2＋I3 B．I1∶I2＝16∶15C．I1∶I3＝16∶19 D．I2∶I3＝19∶1513、两只灯泡分别标有“20Ω lA”和“20Ω 2A”，并联接在一个电压可调的电路中，下列说法正确的是 ( ) A．电路的总电阻为10ΩB．电路两端允许加的最大电压为40VC．干路中允许通过的最大电流为3AD．电路中允许消耗的最大功率为40W14、将电阻R0与电阻R l串联后接在电压不变的电源两端，R1的功率为P1；将电阻R0与电阻R2串联后接在同一电源两端，R2的功率为P2。
下列说法正确的是（）A．如果R l= R2，则一定有P l=P2B．如果R l> R2，则可能P l<P2C. 如果R l> R2，则一定有P l<P2D．如果R l R2=R02，则一定有P1=P2三、填空题15、把20Ω的电阻R1跟60Ω的电阻R2并联起来，接在电压是6V的电源上，并联的总电阻是________Ω，R1中的电流跟电路中的总电流之比是________.16、两个电阻阻值之比为R1：R2＝1：2，将它们串联接在电压为U的电路中，则R1、R2中的电流和两端电压之比I1：I2＝_______，U1：U2＝_______。
若将R1、R2并联接在相同电路中，R1、R2中的电流和两端电压之比I1′：I2′＝_____,U1′：U2′＝________17、两只电阻的阻值分别为10Ω和5Ω，如果把它们并联后接在电路上时，总电流为I1；如果把它们串联后接在同一个电路上时，总电流为I2，则它们在并联电路和串联电路的总电流之比I1：I2＝________。
18、将两个电阻串联后接入电压为24伏的电源上时，测得电流为2.4安，若将这两个电阻并联后接入该电源上时，测得总电流为10安，则这两个电阻的阻值之比为_______。
19、如图9变阻器滑片在距右端2/3处和最右端时，电压表的示数比是2:5，则电流表的示数比电阻R L:R=20、如图10所示，电源电压不变。
当滑动变阻器的滑片P从A端滑到B端时，电流表前后示数之比为I:I’=4:1，则电阻R1与滑动变阻器R W阻值之比为___________。
如图9如图1121、如图11所示，电源电压不变，只闭合S1，电阻R2的功率为3W，电压表的示数为U1；只闭合S2，电阻R3的功率为4W，电压表的示数为U2；若R2：R3＝1：3，则U1：U2为。
22、甲灯标明10V，乙灯标明4W。
甲乙两灯电阻分别为R甲、R乙且R甲>R乙并保持不变,将它们以某种方式接到电压为U的电源上时,两灯均正常发光,将它们以另一种方式连接到电压为U'的电源上时乙灯正常发光,甲灯的实际功率是额定功率的16/25,则U'与U的比值为.A4:9 B9:4 C4:5 D5:4四. 实验与作图23、某小组同学探究灯泡发光时的亮度与哪些因素有关。
他们用九只不同规格的灯泡分别接入电路，使它们都正常发光，并用电压表和电流表分别测得灯泡正常发光时的电压和电流。
该小组的同学仔细观察灯泡的亮暗程度，把九只灯泡分成三组，每组的亮暗程度相同，且第一组最亮，第二组其次，第三组最暗。
实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示。
表一(第一组) 表二(第二组) 表三(第三组)实验序号电压(伏)电流(安)实验序号电压(伏)电流(安)实验序号电压(伏)电流(安)162．00461．00731．002121．005120．50860．503240．506240．259120．25(1)分析比较实验序号1与4、2与5、3与6的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当通过灯泡的电流相等时，灯泡图10两端的电压越大，灯泡越亮。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。
A ．分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：__________________； B ．分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：_________________。
24、某同学利用如图所示的电路测定电阻Rx 的阻值，所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A ”字样，电源电压不变。
该同学实验步骤正确，闭合电键K ，观察到电流表的示数为0．14安。
当他把滑动变阻器的滑片移到中点位置时，电压表、电流表的示数分别为2．5伏、0．20安。
接着他又移动滑片到某点A ，这时电压表、电流表的示数分别如图14A ．．B ．所示。
(1)通过分析可知A 点在滑动变阻器中点的________侧(选填“左”或“右’’)。
(2)请在下表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。
(计算电阻时，精确到0．1Ω)25、晓明同学在实验室里做电学实验的电路如图甲所示，实验中电源电压保持不变，R 为定值电阻。
（1）开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应滑到_________端。
（2）闭合开关S 触试时，发现电流表和电压表出现了如图乙所示的情况，这是因为：电流表_________，电压表____________-。
（3）在他排除故障后。
实验记录数据如下表：通过数据分析得出的结论是：_____________________________________。
利用这一电路还能完成的实验是：______________________________26、为了探究电流与电压的关系，小亮设计了如图甲所示的电路图。
物理量 序号电压(伏)电流(安) 电阻(Ω)电阻平均值(Ω) 1 0．14 2 2．5 0．203AVRR ′（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图乙中的元件连成电路。
（2）调节电路中滑动变阻器滑片的位置，改变定值电阻两端的电压，电压表、电流表的示数如表中所示。
对表格中的数据进行分析，可归纳出的结论是________________。
（3）如果仍利用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应换用__________，调节滑动变阻器滑片的位置，保持___________不变，记下对应的电流值。
27、如图12所示,某活动小组通过研究“决定电阻大小因素” 为了便于研究而采用控制变量法，即每次须挑选两根合适的导线测出通过它们的电流，然后进行比较，最后得出结论。
（1）为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是 ； （2） 为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是 ； （3）为了研究电阻与 的关系应选用导线 。
28、某同学按图13所示的电路图,连接电路进行实验,在实验过程中,若保持电阻R 1不变,并通过改变滑动变阻器滑片P 的位置,使电压表V 1的示数分别为2伏,4伏和6伏时,电压表V 和电流表A 相应的示数如下表所示（1）对表格中三只电压表的数据进行分析,可归纳出结论是 。
（2）对表格中电压表V 1和电流表A 的数据进行份析,可归纳出的结论是 。
（3）分析上表V 1和电流表A 的示数，可得出R 1的阻值是 Ω。
电压表V 1示数(V) 2 4 6 电压表V 2示数(V) 6 4 2 电压表V 示数(V) 8 8 8 电流表A 示数(A)0.20.40.6图15◎◎ ◎ ◎ ◎◎ ◎◎ s s 2s s锰铜 镍铬 镍铬 镍铬 A B C D 图12V 1 V 2 AV R 1 SP 图13图1429、小明通过实验探究探究电流产生的热量与哪些因素有关。