第1课时 分式方程及其解法.ppt

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《分式方程及其解法》PPT课件 精品

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因此 x = -5是原分式方程的解.
解下列方程:
(1)5 7 x x2
【选自教材P150 练习】
(2) 2 1 x3 x1
解:(2)方程两边乘 (x+3)(x-1),得2(x-1)= x + 3.
解得:x = 5. 检验:将 x = 5代入原分式方程中,左边 = 1 = 右边.
4
因此 x = 5是原分式方程的解.
知数的式子(最简公分母).
当v=6时,(30+v)(30-v)≠0,去 分母时,方程①两边乘了同
一x个=不5为是0分的式式方子程,因的此增所根得
整式方程的解与①的解相同.
当 x=5 时 , (x-5)(x+5)=0 , 去 分母时,方程②两边乘了同 一个等于0的式子,这时所得 整式方程的解使②出现分母 为0的现象,因此这样的解不 是②的解.
90 = 60 30+ v 30- v
转化
(1)如何把它转化为整式方程呢?

整式方程
(2)怎样去分母?
(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?
(4)这样做的依据是什么?
解分式方程最关键的问题是什么? “去分母”
90 = 60 30+ v 30- v 方程两边同乘各分母的最简公分母(30+v)(30-v), 得 9(0 30-v)=6(0 30+v). 解得 v = 6
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
5.解关于x 的方程 a b 1( b ≠ 1). xa
解:方程两边同乘x-a,得
a+b(x-a)= (x-a)
去括号,得 a+bx-ab =x-a
移项、合并同类项,得 (b-1)x = ab-2a ∴ x ab 2a

分式方程及分式方程的解法PPT课件

分式方程及分式方程的解法PPT课件

6.若式子 1 和 3 的值相等,则x=___7____. x 2 2x 1
7.如果关于x的方程
x
1
2
k x2 4
1有增根x=2,那么k的值为___4___.
8.关于x的分式方程
m x2
4
x
1
2
0无解,则m=__0_或__-_4__.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
9.解方程 x 2 3 1. x3 x3
八年级数学下册苏科版
第10章 分 式
10.5 分式方程
第1课时 分式方程及分式方程的解法
知识要点
1 2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
情境引入
小红家到学校的路程为 38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽 车,下车后再步行 2 km,才能到学校,路途所用时间是 1 h.已知 公共汽车的速度是小红步行速度的 9 倍,求小红步行的速度.
B.2个
C.3个
D.4个
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.分式方程 x2 1 0 的解是( D ) x 1
A.1或-1
B.-1
C.0
D.1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.分式方程
x 1 x 1
x
3
1x
2
的解为(
A
)
A. x=1
B. x=-1
C. x=-2
D. 无解
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式方程
归 纳: 1.分式方程的两个特点: ①方程中含有分母;②分母中含有未知数. 2.分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别,是 区分分式方程和整式方程的依据. 3.分式方程的分母中含有未知数,而不是一般的字母参数.

分式方程ppt课件

分式方程ppt课件
36
36
根据题意,得 x =
+2,
(1+50%)x
解得 x=6.
经检验,x=6 是方程的解.
答:该施工队原计划每天改造 6 m.
知3-练
例 5 [情境题 校园文化]为了进一步丰富校园文体活动,
某中学准备一次性购买若干个足球和排球,用480 元
购买足球的数量和用390 元购买排球的数量相同,已
知足球的单价比排球的单价多15 元.





③ =x;④
+3=




其中是分式方程的是________(填序号).
③④
知识点 2 分式方程的解法
知2-讲
1. 解分式方程的基本思路:去分母,把分式方程转化为整
式方程.
2. 解分式方程的一般步骤
知2-讲
3. 检验分式方程解的方法
(1)直接检验法:将整式方程的解代入原分式方程,这
车的速度.
知3-练
思路引导:
知3-练
解:设大型客车的速度为x km/h,


则小型客车的速度为1.2x km/h,12 min= h.


根据题意,得 -


= ,解得x
.
经检验,x = 6 0 是方程的解.
答:大型客车的速度是60 km/h.
= 6 0.
知3-练
3-1.[中考·广州] 随着城际交通的快速发展, 某次动车平

;(3) =1;
- +





(4)

;(5) -2=x(a为非零常数).

+ -
解题秘方:利用判别分式方程的依据——分母中含有

初中数学华东师大版八年级下册1第1课时分式方程及其解法课件

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课堂总结
我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法,那么如何将分式方程 化为我们熟悉的整式方程进行求解呢?
在分式方程两边乘最简公分母可化为整式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
90 60 30+x 30 x
解:方程两边乘以最简公分母(30+x)(30-x),得
90(30 x) 60(30+x)
概念剖析
典型例题
ห้องสมุดไป่ตู้
(一)分式方程的概念
当堂检测
课堂总结
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺 流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?
解:设江水的流速为x千米/时.
定义:
90 60 . 30+x 30 x
方程中含有分式,并且分母里含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
解:(2)(4)是分式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下列方程中,不是分式方程的是( B )
A. x 2 1 x
C. x 2x 2 1
x 1
x
2
B.
x 1 1 2 x 1 2x 3
D. 2x x 1 x2 1 2
分析:B选项中 x 1 是无理数,不属于整式, x 1 不是分式,所 x 1
组成的方程不是分式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
例2.解方程: 2 3 . x3 x
提示:先找出最简公分母化为整式方程、再求解.
课堂总结
解:去分母,方程两边乘以最简公分母x(x-3),得

华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)

华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)
视察这个方程与我们学过的一 元一次方程有什么不同?
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时,
根据题意,得
80 60 x3 x3
(*)
概 括 方程(*)中含有分式,并且分母中含 有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程,实质上是将方 程的两边乘以同一个整式,约去分母,把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以(x2-1), 约去分母,得x+1=2. 解这个整式方程,得x=1.
思考:x=1是不是原分式方 程的解(或根)呢?
当x=1时,原分式方程左边和右边的分母 (x-1)与(x2-1)都是0,方程中出现的 两个分式都没有意义,因此,x=1不是原分式 方程的解,应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时,产生不合适原分式方
程的解(或根),这种根通常称为增根.因此, 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢?分式方程如何检验呢?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见,也可将它代 入所乘的整式(即最简公分母),看它的值 是否为零.如果为零,即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母,得 100(x-7)=30x.

八年级数学上册 15.3分式方程第1课时分式方程及其解法课件2_1-5

八年级数学上册  15.3分式方程第1课时分式方程及其解法课件2_1-5
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而高个子却说:“我虽然比你费劲,但我的金子比你多,回到家里,我比你有钱,比你阔气,比你舒服。”佛陀说完,手臂一挥,泥像真的变成了一个青年。,现在可叫我怎么办呢?” 老头子没有别的办法,只好把他的娃娃老太婆捧在手上抱回家
2 = 3. x−3 x
解: 方程两边乘x(x-3),得
Байду номын сангаас
2x=3x-9.
解得 x=9.
检验:当x=9时,x(x-3) ≠0.
所以,原分式方程的解为x=9.
例2 解方程
x −1 =
3
.
x −1
(x −1)(x + 2)
解: 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
解得
知识要点
“去分母法”解分式方程的步骤 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0, 则整式方程的解是原分式方程的解,否则须舍去。 4.写出原方程的根.
简记为:“一化二解三检验”.
典例精析
例1 解方程
x=1.
检验:当x=1时, (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以,原分式方程无解.
◆用框图的方式总结为: 分式方程 整式方程
x =a
x =a是分式 方程的解
x =a 否 最简公分母是
否为零?
去分母 解整式方程 检验
是 x =a不是分式 方程的解
” 马努打开了船门,他的朋友们都进来了。待到第二日,老鸦终于耐不住质问道:“这一月,难道不给我发工资?” 小两口第一个反应是诧异,继而仿佛明白了什么。 有一天,天气很热,他却不怕热,在路上走个“”形不时还吐痰、说脏话,没大没小地骂人。

华师版八下《分式方程及其解》课件

华师版八下《分式方程及其解》课件

例2 已知关于x的分式方程 x a 3 1. x1 x
(1)若有增根为1,求a的值; (2)若有增根,求a的值; (3)若无解,求a的值.
(3)去分母并整理得:(a+2)x=3. ①当a+2=0时,该整式方程无解.此时a=-2. ②当a+2≠0时,要使原方程无解,则x(x-1)=0,
x=0或1,把x=0代入整式方程,a的值不存在, 把x=1代入整式方程,a=1. 综合①②得:a=-2或1.
例1.
解方程:(1) 300 1.25 300 ;
2x
x
2x
解 :方程两边同乘2x,得 300 2.5x 600
解得 x = 120. 检验:当 x=120 时,2x≠0,
所以,x = 120 是原分式方程的解. (2) 1 4 .
x 2 x2 4
(2)
1 x2
4
x2
. 4
解:方程两边同乘以 (x+2)(x-2),
√ √ x 9 0 , x 7
3x 5
x 1 5 , 5x 6 1 x,
x1
72
观察 其他方程有什么共同特点? 分母中都含有未知数.
知识要点 什么是分式方程?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征 (1)是等式; (2)方程中含有分母; (3)分母中含有未知数.
找一找 哪些是分式方程?
注意
一化(分式方程转化为整式方程); 二解(解整式方程); 三检验(代入最简公分母看是否为零 四写出解
(1)去分母时,原方程的整式部分不要漏乘
(2)约去分母后,分子是多项式时,要添括 号.(因分数线有括号的作用)
(3)不要忘记检验
当堂练习 1.下列关于x的方程中,是分式方程的是( D )

分式方程及解法PPT教学课件

分式方程及解法PPT教学课件

隐性性状 (矮)277
F2的比 2.84:1
种子形状 (圆滑)5474 (皱缩)1850 2.96:1 子叶颜色 (黄色)6022 (绿色)2001 3.01:1 种皮颜色 (灰色)705 (白色)224 3.15:1
豆荚形状 (饱满)882 (不饱满)299 2.95:1 豆荚颜色 (绿色)428 (黄色)152 2.82:1
粉及同一植株上的雌雄异花传粉
认识遗传图谱中的符号: P: 亲本 ♂: 父本 ♀: 母本 ×: 杂交
F1: 杂种子一代 F2: 杂种子二代
自交
三、一对相对性状的杂交实验
P高
×
F1 高
×
F2

显性性子状一:代中显现 矮 出来的性状。
隐性性子状一:代中未显现 出来的性状。
性状分在离杂:种后代中同时出现 显性和隐性性状的现象。
第一章 遗传因子的发现
第1节 孟德尔的豌豆杂交实验(一)
遗传学第一定律 ——基因分离定律
一、孟德尔的生平简介:
(Mendel, 1822-1884)
奥地利人,天主神父, 遗传学的奠基人 。主 要工作:1856-1864 经过8年的杂交试验, 1865年发表了《植物杂 交试验》的论文。
分离ห้องสมุดไป่ตู้律
自由组合定律
2:1,表现型比
D d D d 为3:1。
F2
配子 ♀ D
d
棋盘法 ♂ D
d
DD Dd
Dd dd
F2
五、对分离现象解释的验证
让F1与_隐__性__纯__合__子__杂交 (测交)
杂种子一代 隐性纯合子

高茎
矮茎

Dd ×
dd

第1课时 分式方程及其解法

第1课时 分式方程及其解法

课堂小结
1.解分式方程的一般步骤是什么 ? 2.解分式方程为什么要检验,谈谈你的看法。
得 x-6=7x,
解得 x=-1.
检验:x=-1时,x(x-6) ≠0, x=-1是原分式方程的解。
(2)解: 方程两边同乘以(x-1),得 x=4+3(x-1),
解得 x=-1/2. 检验:x=-1/2时,x-1≠0, x=-1/2是原分式方程 的解。
(3)解:将方程化简两边同乘以x(x-2)(x+2),得 3(x+2)+(x-2)=0. 解得 x= -1. 检验:x= -1时,x(x-2)(x+2)≠0,x=-1是原分式方程 的解。
典例精析
例1 解方程
2 3 x3 x
解:方程两边同乘以x(x-3),得
2x=3(x-3). 解得 x=9.
检验:x=9时,x(x-3) =54≠0,
∴ x=9是原分式方程的解。
例2 解方程
x 1
3
.
x 1 (x 1)(x 2)
解:方程两边同乘以(x-1)(x+2),得
x(x+2)- (x-1)(x+2)=3
化简,得 x+2=3
解得 x=1.
检验:把x=1代入(x-1)(x+2)=0,
∴ x=1不是原分式方程的解,原分式方程无解。
解下列方程:
随堂演练
(1) 1 7 ;(2) x 4 3; x x 6 x 1 x 1
(3)
x2
3 2x

x2
1
2x

0.
【答案】(1)解:方程两边同乘以x(x-6),
是原分式方程的解呢?
【归纳结论】

人教版数学八年级上册第一课时 分式方程及其解法课件

人教版数学八年级上册第一课时 分式方程及其解法课件

第十五章 分 式
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解:根据题意,得
x x+1
=2,解得x=-2.经检验,x=-2是分式方程的解,∴x
的值是-2.
第十五章 分 式
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数学·八年级 (上)·配人教
16
思维训练
15.(1)m为何值时,方程x3-x3+5=3-m x有增根?
解:方程两边同乘x-3,得3x+5(x-3)=-m.当原方程有增根时,x-3=0, 解得x=3.当x=3时,m=-9.故当m=-9时,方程x3-x3+5=3-m x有增根.
(2)m为何值时,方程x3-x3+5=3-m x的根是-1? 解:方程两边同乘x-3,得3x+5(x-3)=-m.当原方程的根为x=-1时,m= 23.故当m=23时,方程x3-x3+5=3-m x的根是-1.
第十五章 分 式
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数学·八年级 (上)·配人教
17
(3)任意写出三个m的值,使对应的方程x3-x3+5=3-m x的三个根中两个根之和等 于第三个根;
14
(2)xx+ -11-x2-4 1=1; 解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=x2-1.去括号,得x2+2x+1-4 =x2-1,解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,∴x=1是原分式方程的增 根,∴原分式方程无解.
(3)【四川广安中考】x-x 2-1=x2-44x+4.
第十五章 分 式
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基础过关
数学·八年级 (上)·配人教
6
1.下列是关于x的分式方程的是 A.x+4 2-3=3+6 x C.xa-xb=1
B.xa- +77=3-x D.x22+x 2=5

八年级数学上册第十五章分式方程课时1分式方程及其解法教学课件新版新人教版ppt

八年级数学上册第十五章分式方程课时1分式方程及其解法教学课件新版新人教版ppt

检验:当x=6时,(2x+1)(2x-1)≠0,
所以原分式方程的解是x=6.
当堂小练
关于x的方程
的解是正数,则a的取值范围是a<-1且.a≠-2
【分析】去分母,得2x+a=x-1,解得x=-a-1. ∵关于x的方程 2x a 1的解是正数,
x 1
∴x>0且x≠1,∴-a-1>0且-a-1≠1, 解得a<-1且a≠-2.
方法总结:求出方程的解(用未知字母表示),然后根据解的正负性,列 关于未知字母的不等式求解,特别注意分母不能为0.
当堂小练
若关于x的分式方程
无解,求m 的值.
解:方程两边都乘(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),
即(m-1)x=-10.
①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;
新课导入
思 考 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h,它以最大航速顺流 行驶130 km所用的时间,与它以最大航速逆流行驶70 km所 用的时间相等,则江水的流速为多少?
新课导入
思 考 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h,它以最大航速顺流 行驶130 km所用的时间,与它以最大航速逆流行驶70 km所 用的时间相等,则江水的流速为多少? 解:根据题意得: 130 70 40 v 40 - v 解出该方程即可求出v的值,即江水的流速.
第十五章 分式
15.3 分式方程 课时一 分式方程及其解法
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解分式方程的概念,会判断一个方程是分式方程. (难点) 2.掌握解分式方程的基本思路和方法.(重点) 3.了解分式方程验根的必要性.(重点)
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