【免费下载】同济大学复变函数
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( )
题号一二三四五六七总分得分
，则（
2
3 设在复平面解析，并满足，则（ 0 ）
4 （ 0 ）
5 设为正整数，（）
6 （）
7 是的（）级极点。
8 把（直线）映为单位圆。
9 设，则（）
10 设，则（）。
二.（10分）设函数在复平面上解析，并满足
。利用复数的三角表示式和C-R条件证明：在复平面上恒等于零。
解：由于，
又由于
在复平面上
所以恒等于0。
三.（6分）计算
四.（8分）用围道积分方法计算
。
在上半平面有两个一级极点。
五．（6分）设，求。
由于在的Laurent展开：
知
所以
六．（10分）求把角域映射为单位圆的一个共形映照。
所以
即为把角域映射为单位圆的一个共形映照。
七．．（10分）利用Laplace变换求常微分方程满足，的特解。