【免费下载】同济大学复变函数
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( )
题号一二三四五六七总分得分
,则(
2
3 设在复平面解析,并满足,则( 0 )
4 ( 0 )
5 设为正整数,()
6 ()
7 是的()级极点。
8 把(直线)映为单位圆。
9 设,则()
10 设,则()。
二.(10分)设函数在复平面上解析,并满足
。利用复数的三角表示式和C-R条件证明:在复平面上恒等于零。
解:由于,
又由于
在复平面上
所以恒等于0。
三.(6分)计算
四.(8分)用围道积分方法计算
。
在上半平面有两个一级极点。
五.(6分)设,求。
由于在的Laurent展开:
知
所以
六.(10分)求把角域映射为单位圆的一个共形映照。
所以
即为把角域映射为单位圆的一个共形映照。
七..(10分)利用Laplace变换求常微分方程满足,的特解。