第7章-传热过程的分析和计算
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由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算
出相应的对数平均温差；
t2 t2 t1 t1 P 、R t2 t1 t2 2
从修正图表由两个无量纲数查出修正系数； 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm） ctf
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数
一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数
1 1 dt dt1 dt2 d d qm1c1 qm 2c2 1 1 d kdA t qm1c1 qm 2c2 d t dt d kdAt kdA t
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体:
1 d qm1c1dt 1 dt1 d qm1c1
对于冷流体:
1 d qm 2c2dt 2 dt2 d qm 2c2
管道的散热量为
tw1 t f ro 1 1 ln 2l r2 2ho rol
tw1 t f t ro 1 1 R Rh ln 2l r2 2ho rol
不考虑其他参数的变化，仅仅考虑绝热层厚度 的变化，当厚度加大时（ro↑），Rλ↑，Rh↓。
总的热阻Rt先减小后增大； 热流量Φ则先增大后减小。
道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
ro r2 1 1 1 1 Rl ln ln 2hi r1 21 r1 2 r2 2ho ro
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的
导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
ro 1 Rl ln 2 r2 2ho ro 1
§ 7-4 换热器的分类及平均传热温差
一、换热器的分类
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。
按照工作原理分类
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）
三大类。
间壁式换热器：是指冷热流体被壁面隔开进行
换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷
凝器、蒸发器；
间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：
1 1 Ki Rt Ai 1 di ln d o di hi 2 di do ho
基准面不同时，传热系数不同，但K与A的乘积相等， 传热热流量相同。
三、通过肋壁的传热
在表面传热系数较小的 一侧采用肋壁是强化传
热的一种行之有效的方
法。下面以平壁的一侧 为肋壁的较简单的情况， 作为分析肋壁传热的对 象。
1 h2
热阻图
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil (t f 1 tw1 )
l (tw1 tw 2 ) 圆柱面导热： do 1 ln( ) 2 d i
hi ho
外部对流： ho dol (tw2 t f 2 )
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下 计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
t max t min t m t max ln t min
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
t m ,算术
t max t min 2
复杂流时换热器平均传热温差
套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可
以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但
对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
t m t m ctf
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算：
为方便讨论，假设对流传热和辐射传热互相独
立，不干扰。
q qc qr hc (tw t f ) hr (tw t f ) hc hr (tw t f ) h(tw t f )
其中， hr
r A(tw t f )
表面传热系数 h，可以通过对流传热系数 hc和辐射 传热系数hr精确计算，当工程上有时可估算：
器，全热回收式空气调节器等。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
2、管壳式
管程、壳程、折流挡板
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套管式 2、管壳式
是间壁式换热器的一种主要形式，又称间壁式 换热器。
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差
不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和
壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则
必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
t x Ax A ln kAx t t exp( kA ) t
由上面三式得
l t f 1 t f 2
do 1 1 1 ln hi di 2 di ho do
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko 1 1 do d d 1 Rt Ao o ln o hi di 2 di ho
以内表面面积为基准的传热系数为：
hi Ai t fi t wi
Ai t wi t wo
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o 为肋面总效率。
t
fi
t fo
二、间壁式换热器的分类
（2）按流动方向分 1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
2、 管壳式
3、交叉流换热器
（管束式、管翅式及板翅式）
4、板式换热器
5、螺旋板式换热器
6、热管换热器
三、平均传热温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传 热温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动 形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不 同。传热温差也不同。
室内（无风）热力管道 室内平壁 室外
h 9.40 0.052 t w t f h 9.80 0.070 t w t f
h 11.6 7
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通
常认为液体对红外辐射是不透明的。故 hr=0 。若
传热方程式：
kAtm
顺流和逆流的区别：
平均传热温差：
顺流时： t 2 t1
在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp Ac Ap
逆流式： t 2 t1 或 t 2 t1
逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热
量可以忽略不计。
在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（ 分管束式、管翅式及板翅式）
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热 器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物
的流体的换热。
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
二、间壁式换热器的主要形式
§7-1 复合传热 §7-2 传热过程的分析和计算 §7-3 换热器的型式及平均温度 §7-4 平均传热温差法热计算 §7-5 传热的增强
§ 7-1
复合传热和表面传热系数
物体与周围物体（含气体）进行辐射换热的
同时，还和其它接触的其它气体进行对流换热。
这种既有（表面）辐射换热，又有对流换热的现
象统称为表面传热。
(1)、(2)、(3)相加
1 A t m t exp( kAx )dA x A 0 t exp( kA) - 1 kA
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)
t ln kA t
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
TB,in (shell side)
TA,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
kAt f 1 t f 2
式中 k 为传热系数（在容易与对流换热表面传 热系数想混淆时，称总传热系数）。
一、通过平壁的传热
k 1 1 1 h1 h2
由于平壁的两侧的面 积是相等的，因此传热系 数的数值不论对哪一侧来 说都是一样的。
tf1
1 h1
tw1
tw 2
tf 2
管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式
等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流 体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。
混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热
6、热管换热器
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按流动方向分
1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
Hot fluid
Hot fluid
Cold fluid
Cold fluid
换热器分类小结
一、换热器的分类
1、回热式（蓄 热式）换热器 （1）按结构来分 2、混合式换热器 1、套 管式 3、间壁式换热器
1 1 hi Ai Ai ho o Ao
o
( A1 f A2 ) Ao
定义肋化系数： Ao Ai 则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1 1 hi hoo
1
所以，只要 o 1就可以起到强化换热的效果。
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？ 为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管
对应热流量Φ最大值的 绝热层外半径ro称为临界绝 缘半径，以roc表示
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑ 电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。
出相应的对数平均温差；
t2 t2 t1 t1 P 、R t2 t1 t2 2
从修正图表由两个无量纲数查出修正系数； 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm） ctf
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数
一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数
1 1 dt dt1 dt2 d d qm1c1 qm 2c2 1 1 d kdA t qm1c1 qm 2c2 d t dt d kdAt kdA t
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体:
1 d qm1c1dt 1 dt1 d qm1c1
对于冷流体:
1 d qm 2c2dt 2 dt2 d qm 2c2
管道的散热量为
tw1 t f ro 1 1 ln 2l r2 2ho rol
tw1 t f t ro 1 1 R Rh ln 2l r2 2ho rol
不考虑其他参数的变化，仅仅考虑绝热层厚度 的变化，当厚度加大时（ro↑），Rλ↑，Rh↓。
总的热阻Rt先减小后增大； 热流量Φ则先增大后减小。
道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
ro r2 1 1 1 1 Rl ln ln 2hi r1 21 r1 2 r2 2ho ro
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的
导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
ro 1 Rl ln 2 r2 2ho ro 1
§ 7-4 换热器的分类及平均传热温差
一、换热器的分类
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。
按照工作原理分类
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）
三大类。
间壁式换热器：是指冷热流体被壁面隔开进行
换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷
凝器、蒸发器；
间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：
1 1 Ki Rt Ai 1 di ln d o di hi 2 di do ho
基准面不同时，传热系数不同，但K与A的乘积相等， 传热热流量相同。
三、通过肋壁的传热
在表面传热系数较小的 一侧采用肋壁是强化传
热的一种行之有效的方
法。下面以平壁的一侧 为肋壁的较简单的情况， 作为分析肋壁传热的对 象。
1 h2
热阻图
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil (t f 1 tw1 )
l (tw1 tw 2 ) 圆柱面导热： do 1 ln( ) 2 d i
hi ho
外部对流： ho dol (tw2 t f 2 )
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下 计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
t max t min t m t max ln t min
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
t m ,算术
t max t min 2
复杂流时换热器平均传热温差
套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可
以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但
对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
t m t m ctf
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算：
为方便讨论，假设对流传热和辐射传热互相独
立，不干扰。
q qc qr hc (tw t f ) hr (tw t f ) hc hr (tw t f ) h(tw t f )
其中， hr
r A(tw t f )
表面传热系数 h，可以通过对流传热系数 hc和辐射 传热系数hr精确计算，当工程上有时可估算：
器，全热回收式空气调节器等。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
2、管壳式
管程、壳程、折流挡板
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套管式 2、管壳式
是间壁式换热器的一种主要形式，又称间壁式 换热器。
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差
不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和
壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则
必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
t x Ax A ln kAx t t exp( kA ) t
由上面三式得
l t f 1 t f 2
do 1 1 1 ln hi di 2 di ho do
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko 1 1 do d d 1 Rt Ao o ln o hi di 2 di ho
以内表面面积为基准的传热系数为：
hi Ai t fi t wi
Ai t wi t wo
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o 为肋面总效率。
t
fi
t fo
二、间壁式换热器的分类
（2）按流动方向分 1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
2、 管壳式
3、交叉流换热器
（管束式、管翅式及板翅式）
4、板式换热器
5、螺旋板式换热器
6、热管换热器
三、平均传热温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传 热温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动 形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不 同。传热温差也不同。
室内（无风）热力管道 室内平壁 室外
h 9.40 0.052 t w t f h 9.80 0.070 t w t f
h 11.6 7
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通
常认为液体对红外辐射是不透明的。故 hr=0 。若
传热方程式：
kAtm
顺流和逆流的区别：
平均传热温差：
顺流时： t 2 t1
在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp Ac Ap
逆流式： t 2 t1 或 t 2 t1
逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热
量可以忽略不计。
在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（ 分管束式、管翅式及板翅式）
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热 器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物
的流体的换热。
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
二、间壁式换热器的主要形式
§7-1 复合传热 §7-2 传热过程的分析和计算 §7-3 换热器的型式及平均温度 §7-4 平均传热温差法热计算 §7-5 传热的增强
§ 7-1
复合传热和表面传热系数
物体与周围物体（含气体）进行辐射换热的
同时，还和其它接触的其它气体进行对流换热。
这种既有（表面）辐射换热，又有对流换热的现
象统称为表面传热。
(1)、(2)、(3)相加
1 A t m t exp( kAx )dA x A 0 t exp( kA) - 1 kA
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)
t ln kA t
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
TB,in (shell side)
TA,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
kAt f 1 t f 2
式中 k 为传热系数（在容易与对流换热表面传 热系数想混淆时，称总传热系数）。
一、通过平壁的传热
k 1 1 1 h1 h2
由于平壁的两侧的面 积是相等的，因此传热系 数的数值不论对哪一侧来 说都是一样的。
tf1
1 h1
tw1
tw 2
tf 2
管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式
等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流 体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。
混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热
6、热管换热器
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按流动方向分
1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
Hot fluid
Hot fluid
Cold fluid
Cold fluid
换热器分类小结
一、换热器的分类
1、回热式（蓄 热式）换热器 （1）按结构来分 2、混合式换热器 1、套 管式 3、间壁式换热器
1 1 hi Ai Ai ho o Ao
o
( A1 f A2 ) Ao
定义肋化系数： Ao Ai 则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1 1 hi hoo
1
所以，只要 o 1就可以起到强化换热的效果。
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？ 为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管
对应热流量Φ最大值的 绝热层外半径ro称为临界绝 缘半径，以roc表示
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑ 电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。