九上第三章《数据的集中程度和离散程度》复习卷

九上第三章《数据的集中程度和离散程度》复习卷 姓名

（一）“三数”

1、平均数：先求和，在平均分。 A 、先求和再平均分)(1

21n x x x n

x +++=

【算术平均数】适用所有 B 、所有数据同时减去接近数a ，求出新平均数。a x x +=' 适用所有数据在某一值附近 C 、1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次，k

k

k f f f f x f x f x x ++++++=

212211 适用多个数据出

现多次。

2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验 80， 期中 90， 期末 95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占 20%；期中成绩占 30%；期末成绩占 50%；这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值 = 80×20% + 90×30% + 95×50% = 90.5（分）算术平均值 =

3

1

(80 + 90 + 95) = 88.3（分）

3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数

5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数”都有单位。

6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。

7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。 公式：])()()[(1

222212

x x x x x x n

s n -++-+-=

8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。2s s =

9、极差、方差、标准差都是反映一组数据的离散程度。并且“三差”都有单位，方差单位加平方。 方差越小越稳定（高度说整齐），方差越大越不稳定（高度说不整齐）。 练习：1、2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 ‾x 与方差s 2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

2、南京市2014年的某10天中，每天的最低气温如图所示(单位: ℃)，则这10天中南京市最低气

温的众数是 ℃，中位数是 ℃．

3、小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，

成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分， 创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和 创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试 平均成绩为 分．

4、甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．

(1)在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况； (2)分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；

(3)根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？

5、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人

甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83

笔试

90

83

83

92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ） A ．

甲 B ． 乙 C ．

丙 D ． 丁

(第10题)

(第25题)

得分 ①

甲队

②

6、学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90

人数 2 3 5 4 3 1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A． 9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60

7、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）

D

8、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）

9、为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

则这两种电子表走时稳定的是．

10、作为南京市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

11、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格） （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择， 标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

12、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩

如下表（单位：环）：

（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：甲x = ，乙x = （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S

2甲

= S

2

乙

=

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．