10实验十 霍耳效应

测定仪的使用
（1）测定仪的供电电源为220V，50HZ。 （2）测定仪前面板上霍尔工作电流“输出”、励磁 电流“输出”和霍尔电压“输入”三对接线柱应分 别与实验仪上的相应三对的接线柱正确连接。 （4）仪器开机前应将、调节旋钮逆时针方向旋到底， 使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。 （5）仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。 （6）“IS调节”和“IM调节”分别用来控制霍尔片工 作电流和励磁电流的大小，其电流随旋钮顺时针方 向转动而增加，调节时须细心操作。 （7）关机前，应将“IS调节”和“IM调节”旋钮逆时 针方向旋到底，然后切断电源。
实验目的
1．观察霍耳现象； 2．了解应用霍耳效应测量磁场的方法
仪器和用具
HLD-HL-IV型霍尔效应实验仪
由电磁铁、霍尔样品及调节架、双刀双掷开关构成。
原理
1．霍耳效应 当电流通过一块导体或半导体制成的薄 片时，载流子(即电荷携带者)的漂移运动方向 和它所带电荷的正负号有关．若载流子带正 电荷，它的漂移运动方向即为电流方向；若 载流子带负电荷，则它的漂移运动方向与电 流方向相反．
实验十
霍耳效应
霍尔效应是一种磁电效应，是 德国物理学家霍尔1879年研究载流 导体在磁场中受力的性质时发现的。
根据霍尔效应，人们用半导体材料制成 霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、 体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使 用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、 计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。 量子霍尔效应----1985年诺贝尔物理学奖 分数量子霍尔效应------- 1998年诺贝尔物 理学奖
2．霍耳电势差和磁场测量 在霍耳效应中，电荷量为q，垂直磁场B 的漂移速度为v的载流子，一方面受到磁场力 Fm qvB (18-1) 的作用，向某一侧面积聚；另一方面，在侧 面上积聚的电荷将在薄片中形成横向电场EH， 使载流子又受到电场力 (18-2)
Fe qEH
的作用．
电场力Fe的方向与磁场力Fm的方向恰好 相反，它将阻碍电荷向侧面的继续积聚，因 此载流子在薄片侧面的积聚不会无限制地进 行下去．在开始阶段，电场力比磁场力小， 电荷将继续向侧面积聚．随着积聚电荷的增 加，电场不断增强，直到载流子所受的电场 力与磁场力相等，即 Fe=Fm 时，达到一种平衡状态，载流子不再继续向 侧面积聚．此时薄片中的横向电场强度为
UH B KH I
以上的讨论和结果都是在磁场与电流垂 直的条件下进行的，这时霍耳电势差最大， 因此测量时应转动霍耳片，使霍耳片平面与 被测磁感应强度矢量B的方向垂直．这样测量 才能得到正确的结果．但测得的电势差除霍 耳电压外还包括其他附加电势差， (详见附 注)．
（1）埃廷斯豪森效应
1887年埃廷斯豪森发现，由于载流子的 速度服从统计分布，它们在磁场的作用下， 速度大的受到的洛仑兹力大，绕大圆轨道运 动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍 尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形 成一个横向的温度梯度。因而产生温差效应， 形成电势差，记为 UE ，大小与正负符号与I、 B的大小和方向有关，跟UH与I、B的关系相同， 所以不能在测量中消除。
(4)不等位电势差
不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀， 以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊 接在霍尔片的两侧，如图所示。因此，当电流 IS 流过霍尔元件时，在电极3、4间也具有电势差，记 为U0，其方向只随IS方向不同而改变，与磁场方向 无关。 4
e 1 2
IS
3
c
副效应的消除
根据以上副效应产生的机理和特点，除 埃廷斯豪森副效应UE外，其余的都可利用异 号测量法消除影响，因而需要分别改变 IS和 B的方向，测量四组不同的电势差，然后做 适当数据处理，而得到 UH 。
由于这些电势差的符号与磁场、电流方 向有关，因此在测量时改变磁场、电流方向 就可以减少和消除这些附加误差，故取(+B、 +I)、(+B，-I)、(-B，+I)、(-B，-I)四种条件 下进行测量，平均霍耳电势差如下式所示：
1 U H (U ( B , I ) U ( B , I ) U ( B , I ) U ( B , I ) ) 4
同学们开始做实验！
3、固定IM为某一数值不变后，调节IS电流调 节旋钮，观测UH值的变化，（ IS可取0，2， 4，6，8，10mA六个点，测出对应的UH值） 绘出UH～I S曲线。 4、霍尔片位置不变，固定IS为某一数值(如 3.0mA)，调节IM电流调节旋钮，观测值UH的 变化（IM可取0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0， 1.2A七个点，测出对应的UH值）绘出UH～I M 曲线。
H
nqb
则 U H K H IB (18-11) KH称为霍耳灵敏度，
它决定了I、B一定时霍耳电势差的大小， 其值由材料的性质及元件的尺寸买定，对一 定的元件KH是常量，单位为V／(A·T)，n和b 小的元件KH较高．式(18-11)说明对于KH确定 的元件，当电流I一定时，霍耳电势差UH与该 处的磁感应强度B成正比，因而可以通过测量 霍耳电势差UH而间接测出磁感应强度B，即 (18-12)
(18—5)
(18-6)
令
1 RH nq
为霍耳系数，则
IB U H RH b
所以霍耳系数等于
UHb RH IB
(18-7)
由式(18—6)、(18—7)可得出以下结论： (1)载流子若为电子，霍耳系数为负，则 UH<0，反之载流子为空穴，霍耳系数为正， 则UH>o．若实验中能测得样品电流I，磁感 应强度B、霍耳电势差UH、样品厚度b值，则 可求出霍耳系数RH值，根据RH的正负可以判 别半导体样品导电的类型，N型样品RH<0，P 型样品RH>0．
（2）能斯特效应
由图所示由于输入电流端引线a、b点处 的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a和 b两端之间出现热扩散电流，在磁场的作用下， 在c、e两端出现横向电场，由此产生附加电 势差，记为UN。其方向与 IS 无关，只随磁场 4 方向而变。
e 1 a
IH
b c 3
2
（3）里吉-勒迪克效应
由于热扩散电流的载流子的迁移率不 同，类似与埃廷斯豪森效应中载流子速度 不同一样，也将形成一个横向的温度梯度， 产生附加电势差，记为UR，其方向只与磁 场方向有关，与 UH 同向。
若将这种通有电流的半导体薄片置于磁 场中，并使薄片平面垂直于磁场方向，如图 18—1所示．由于洛伦兹力的作用、载流子将 向薄片侧边积聚．若载流子带正电荷，它将 受到沿x方向的磁场作用力Fm，如图18—2(a) 所示，导致A侧有正电荷积累，从而两侧出现 电势差，且图中A点电势比B点高．若载流子 带负电荷，如图18—2(b)所示，磁场作用力 Fm的方向仍沿x轴方向，于是薄片的A侧将有 负电荷积聚，使图中A点电势比B点低．
VH
mV
B
d





fB
v
- f E


IS
b
mA
来自百度文库

这种当电流垂直于外磁场方向通过导体 或半导体时，在垂直于电流和磁场的方向， 物体两侧产生电势差的现象称为霍尔效应， 出现的横向电势差称为霍耳电势差．
当电流方向一定时，薄片中载流子的电 荷符号决定了A、B两点横向电势差的符 号．因此，通过A、B两点电势差的测定，可 以判断薄片中的载流子究竟是带正电荷还是 带负电荷．实验证实：大多数金属导体中的 载流子带负电荷（即电子）；半导体中的载 流子有两种，带正电（即空穴）的称为P型半 导体，而带负电荷（即电子）的称为N型半 导体。
5、测x方向磁场分布曲线， IS、IM都固定为 某一数值，调节样品架上x方向的调节旋钮， 使霍尔片在电磁铁中心左右移动，观测此时 UH值的变化，可绘出UH～X曲线，即B～X曲 线。 6、测Y方向磁场分布曲线， IS、IM都固定为 某一数值不变，调节样品架上Y方向的调节旋 钮，使霍尔片在电磁铁中心上下移动，观测 此时UH值的变化，可绘出UH～Y曲线即B～Y 曲线。
Fe Fm EH vB q q
设薄片宽度为a，则横向电场在A、B两点间产 生的电势差为 U H EH a vBa (18—3) 因为
I jab, j qnv
所以
I v nqab
(18—4)
式中n为载流子浓度，j为电流密度，
故
IB EH nqab 所以霍耳电势差
IB U H EH a nqb
IB U H EH a nqb
1 UHb (3)根据 RH 可得 nq IB
IB n U H bq
（18-8）
如果知道UH、I、B(由实验时测得)、 b(由实验室给出)，就可确定该材料的载流 子浓度．
(4)对于确定的样品(a、b、q一定)，如果 通过它的电流I维持不变，则霍耳电压和磁感 应强度成正比．我们可以从测得的UH值求得 外磁场的磁感应强度，因此霍耳片可用来制 作测量磁场的仪器，即特斯拉计． 从式(18-6)可知 U H ( 1 )( IB) nqb 令 K 1
实验内容和步骤
1、按照图二连接好测量线路，检查线路， 确保线路的正确，否则会烧坏霍尔片（图 中由霍尔片引出的四条线的连接方式已经 给出）。 2、将霍尔片置于电磁铁缺口中心处，合上 IM的双向闸刀（IS、UH双向闸刀也应是闭合 的）调节IM电流调节旋钮使IM为某一数值 （如0.6A，此值可以任意选）
(2)霍耳电势差UH与载流子浓度n成反比， 薄片材料的载流子浓度n越大(霍耳系数RH越 小)，霍耳电势差UH就越小．一般金属中的 载流子是自由电子，其浓度很大(约1022／ cm3)，所以金属材料的霍尔系数很小。霍耳 效应不显著．但半导体材料的载流子浓度要 比金属小得多，能够产生较大的霍耳电势差， 从而使霍耳效应有了实用价值．