一次函数的图像画法
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y 5 4 3 2 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y=3x
(1,3)
y y=－3x+2 5 4 3 2 1
(0, 2)
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1O -1 x -2 -3 -4
1 2 3 4 5 (2/3, 0)
x
课堂练习
作出一次函数y=-2x+5的图象。
x … 0 5/2 …
1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x 的正比例函数。 2、画函数图象的一般步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线
例1 如何作出y=2x的图象？
解：列表：
x … -2
，
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x
y=x x y=x-2
0
0
1
1 2
x
y=x+2
0
2
y
5 4 3 2
1
-2
y=x+2 y=x
0
0
-2
0
y=x-2
2、观察与比较
议一议：正比例函数y=x与一
次函数y=x+2 、y=x-2图象
有什么异同点.
直线的平行及平移
5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中 如图所示，求该一次函数的解析式。
解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b y 因为图像经过点（-2,0），（0，-2）， 所以，把（-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得 3 0=-2k+b 2 -2=b 解之得， k=-1 1 b=-2 所以，该一次函数的解析式 -3 -2 -1 0 1 为y=-x-2。 -1 -2
列表：
y=-2x+5 …
y
6 5 4 3 2 1
5
0
…
y=-2x+5
（0， 5） （5/2，0）
A
0
1
2
3 B
4
x
课堂练习
1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1，a) ，(b， 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上, 则a的值是 4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2）， 则此函数关系式是______________
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1
2 3
x
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
5 4 3 2
1
y=x+2 y=x
直线的平行规律
K相等
直线的平移规律
y=x-2
左加右减，上加下减
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1
2 3
x
1.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线______ 2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则 该正比例函数的关系式为______ 3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（ A.k=3,b=5 C.k=3,b≠5 B. k=3 D. b=5 ）
2
3 x
课堂练习
-3
课堂练习
1、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) 与x轴的交点是 (2 , 0) ； 2、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 一条直线 ， 9 图象与坐标轴围成的三角形面积是 ． 3 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ． 6 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．
y 5 4 3 2 1
-1
0
1
2 …
（-2，-4） （-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4）
y
描点：
连线：
… -4 -2
0
2
4 …
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
说一说正比例函数的图象形状
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点（0、0）的一条直线。
一次函数、正比例图象的画法：
只要在图象上找到两点的坐标，在 坐标系中描出这两点，再经过这两点画 直线即可。一次函数是（0，b）（-b/k,0）
一次函数、正比例图象的画法： 例2 分别作出一次函数y=3x与
y=－3x+2的图象,并求出它们与 只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描 出这两点，再经过 这两点画直线即可。 坐标轴交点的坐标 .
x y=2x+1
… -2
y 5 4 3 2 1
-1
0
1
2 …
… -3 -1
1
3
5 …
（-2，-3） （-1，-1） （ 0， 1） （ 1， 3） （ 2， 5）
描点：
连线：
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
一次函数、正比例函数图象的特征: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线。而且正比例函数y=kx (k≠0)的图 象是经过原点（0，0）（1，k）的一条 直线。
画正比例函数y=kx (k≠0)的图象时,只要
确定2个点的位置,这两个点尽量找两个
坐标都是整数的点。
1 请在直角坐标系中作出函数 y x 的图像。 3
解：
y 1 x 3
y
y 1 x 3
x
1 y x 3
… …
0 0
3 1
… …
3 2 1 0 1 2 3
4
x
（0，0） （3，1）
例2 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y=3x
(1,3)
y y=－3x+2 5 4 3 2 1
(0, 2)
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1O -1 x -2 -3 -4
1 2 3 4 5 (2/3, 0)
x
课堂练习
作出一次函数y=-2x+5的图象。
x … 0 5/2 …
1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x 的正比例函数。 2、画函数图象的一般步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线
例1 如何作出y=2x的图象？
解：列表：
x … -2
，
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x
y=x x y=x-2
0
0
1
1 2
x
y=x+2
0
2
y
5 4 3 2
1
-2
y=x+2 y=x
0
0
-2
0
y=x-2
2、观察与比较
议一议：正比例函数y=x与一
次函数y=x+2 、y=x-2图象
有什么异同点.
直线的平行及平移
5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中 如图所示，求该一次函数的解析式。
解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b y 因为图像经过点（-2,0），（0，-2）， 所以，把（-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得 3 0=-2k+b 2 -2=b 解之得， k=-1 1 b=-2 所以，该一次函数的解析式 -3 -2 -1 0 1 为y=-x-2。 -1 -2
列表：
y=-2x+5 …
y
6 5 4 3 2 1
5
0
…
y=-2x+5
（0， 5） （5/2，0）
A
0
1
2
3 B
4
x
课堂练习
1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1，a) ，(b， 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上, 则a的值是 4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2）， 则此函数关系式是______________
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1
2 3
x
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
5 4 3 2
1
y=x+2 y=x
直线的平行规律
K相等
直线的平移规律
y=x-2
左加右减，上加下减
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1
2 3
x
1.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线______ 2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则 该正比例函数的关系式为______ 3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（ A.k=3,b=5 C.k=3,b≠5 B. k=3 D. b=5 ）
2
3 x
课堂练习
-3
课堂练习
1、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) 与x轴的交点是 (2 , 0) ； 2、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 一条直线 ， 9 图象与坐标轴围成的三角形面积是 ． 3 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ． 6 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．
y 5 4 3 2 1
-1
0
1
2 …
（-2，-4） （-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4）
y
描点：
连线：
… -4 -2
0
2
4 …
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
说一说正比例函数的图象形状
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点（0、0）的一条直线。
一次函数、正比例图象的画法：
只要在图象上找到两点的坐标，在 坐标系中描出这两点，再经过这两点画 直线即可。一次函数是（0，b）（-b/k,0）
一次函数、正比例图象的画法： 例2 分别作出一次函数y=3x与
y=－3x+2的图象,并求出它们与 只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描 出这两点，再经过 这两点画直线即可。 坐标轴交点的坐标 .
x y=2x+1
… -2
y 5 4 3 2 1
-1
0
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2 …
… -3 -1
1
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5 …
（-2，-3） （-1，-1） （ 0， 1） （ 1， 3） （ 2， 5）
描点：
连线：
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
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x
一次函数、正比例函数图象的特征: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线。而且正比例函数y=kx (k≠0)的图 象是经过原点（0，0）（1，k）的一条 直线。
画正比例函数y=kx (k≠0)的图象时,只要
确定2个点的位置,这两个点尽量找两个
坐标都是整数的点。
1 请在直角坐标系中作出函数 y x 的图像。 3
解：
y 1 x 3
y
y 1 x 3
x
1 y x 3
… …
0 0
3 1
… …
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x
（0，0） （3，1）
例2 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：