《电工基础》全书公式(周绍敏)

《电工基础》公式复习一、直流电路1．电流的定义：tqI =，单位：A A AmA 63101101--==μ2．电阻定律：Alρ=R电阻温度系数：)(12112t t R R R --=α，)](1[1212t t R R -+=α3．部分电路欧姆定律：R U I =闭合电路欧姆定律：U U E ，R R E I O'+=+=外电压：O IR U IR U ='=:内电压4．电能（电功）：UIt W =，单位：焦耳（J ），千瓦时（度）（KW ·h ） J h kw 6106.31⨯=⋅对于纯电阻电路：t RU Rt I UIt W 22=== 5．电功率：UI P =，单位：瓦特（W ）、千瓦（KW ） 6．焦耳定律：Rt I Q 2=，单位：焦耳（J ）对于纯电阻电路：Q W =7．负载与电源匹配条件：O R R =，最大输出功率：Om R E R E P 4422== 8．串联电路：n I I I I =⋯⋯===21 n U U U U +⋯⋯++=21n R R R R +⋯⋯++=21电压分配：n n R R R R U U U U :::::::321321⋯⋯=⋯⋯ 两个电阻的分压公式：U R R R U 2111+=；U R R R U 2122+=功率分配：n n R R R R P P P P :::::::321321⋯⋯=⋯⋯ 扩充电压表量程：R I R I U g g g +=ggg I R I U R -=9．并联电路：U U U U U n =⋯⋯===321 n I I I I I +⋯⋯+++=321nR R R R R11111321+⋯⋯+++=电流分配：nn R R R R I I I I 1::1:1:1:::321321⋯⋯=⋯⋯两个电阻的分流公式：I R R R I 2121+=，I R R R I 2112+=功率分配：nn R R R R P P P P 1::1:1:1::::321321⋯⋯=⋯⋯无论是串联还是并联：n P P P P P +⋯⋯+++=321 扩充电流表量程：R I I R I g g g )(-=ggg I I R I R -=10．电池组：o o nR R nEE ==串串nR R E E o o ==并并11．电桥平衡条件：4321R R R R=12．电压和电位的关系：B A AB V V U -=13.基尔霍夫电流定律（节点电流定律）（KCL ）：0=∑I 基尔霍夫电压定律（回路电流定律）（KVL ）：0=∑U 14．电压源和电流源：电压源→电流源：o s Os R R R E I ==电流源→电压源：s o s s R R R I E =⨯=二、电容和电感： 1．电容的定义：UqC =单位：pF F F 12610101==μ平行板电容：dAd AC o r εεε==，真空中的介电常数m F o /1086.812-⨯=ε 2．电容器的串联：电荷量相等：q q q q ===321 电压相加：321U U U U ++= 分压关系： 3213211:1:1::C C C U U U =（即两端电压与电容值成反比）总电容：3211111C C C C++=3．电容器的并联：电荷量相加：321q q q q ++=电压相等：321U U U U ===电荷量关系： 321221::::C C C q q q =（即所带电荷量与电容值成正比） 总电容：321C C C C ++= 4．电容器储存的电场能量：221CC CU W =5．磁感应强度的定义：IL F B =，单位：特斯拉（T ） lNI H B μμ== 安培力的公式：θsin BIL F =，电流方向和磁场方向的夹角为θ磁通的定义：BA =φ，单位：韦伯（Wb ） 磁场强度：r o B B H μμμ==，真空中的磁导率m H o /1047-⨯=πμ lNI H = 磁路欧姆定律：NI E Al R R E m m mm===磁动势磁阻μϕ6．电磁感应定律：tN E ∆∆=φ，导体切割磁感线时：θsin BLv E = 7．自感磁链：L L N φψ= 自感电动势：tI LE L ∆∆= 自感系数：IL Lψ=，单位：H mH H μ6310101== 电感储存的磁场能：221LI W L =8.互感系数：212121i i M ψ==ψ 21L L K M = 互感电动势：t i M E M ∆∆=21tiM E M ∆∆=12互感线圈串联：M L L L 221++=顺 M L L L 2-21+=反 4-反顺L L M =三、单相正弦交流电路1．解析式：)sin(o m t I i ϕω+= 2．周期和频率：fT Tf 11==，f πω2=3．有效值：m mI I I 707.02==4．相位差：0201ϕϕϕ-= ，注意：πϕ≤0>ϕ时，说1i 超前2i ，或者2i 滞后1i ； ϕ=0时，称两个交流电同相； o 180=ϕ时，称两个交流电反相； o 90=ϕ时，称两个交流电正交； 5.纯电阻电路：电流和电压相位相同 数量关系： RU I R UI R u i m m ===,, 有功功率（平均功率）： RU R I UI P 22===6．纯电感电路：电压超前电流90° 感抗：L fL X L ωπ==2数量关系：L m m L L X U ，I X UI X u i ==≠, 无功功率：LLL X U X I UI Q 22===，单位：乏（var ） 7．纯电容电路：电压滞后电流90° 容抗：CfCX C ωπ121==数量关系：C m m C C X U ，I X UI X u i ==≠, 无功功率：CCC X U X I UI Q 22===，单位：乏（var ） 8．RLC 串联电路： 阻抗：2222)(X R X X R Z C L +=-+=电流：ZU I =电压：22)(C L R U U U U -+=端电压与电流相位差：RCLC L U U U R X X -=-=arctan arctanϕ 0>-=io uo ϕϕϕ，电路呈感性，称电感性电路； 0<-=io uo ϕϕϕ，电路呈容性，称电容性电路；0=-=io uo ϕϕϕ，电路呈电阻性，这种状态称为串联谐振。

谐振条件：C L X X =，谐振频率：LCf o π21=各元件上的电压：C C L L R IX U IX U IR U ===,,有功功率：ϕcos 22UI RU R I I U P RR ==== 无功功率：ϕsin )()(22UI XU U X I U U I Q C L C L =-==-=视在功率：ZU Z I UI S 22===关系：222Q P S +=功率因数：U U ZRS P R ====ϕλcos 9．RLC 串联电路的品质因数:CLR R X R X Q C L 1===谐振时各元件上的电压：QU U U U U C L R ===, 四、三相正弦交流电路1．线电压和相电压的关系：P L U U 3=，且线电压在相位上比各对应的相电压超前30°2．对称三相负载作星形连接： 相电压：3LP U U =相电流：ZU I PP =线电流：P L I I =3．对称三相负载作三角形连接： 相电压：L P U U = 相电流：ZU I PP =线电流：P L I I 3=4．三相电路的功率（星形或三角形）p L L p P P I U I U P ϕϕcos 3cos 3==ZR p =ϕcos 五、变压器与电动机 1.变换交流电压：K N NU U ==21212.变换交流电流：KN N I I 11221==3.变换交流阻抗：221K Z Z =或221Z K Z =4.变压器输入功率1111cos ϕI U P =输出功率2222cos ϕI U P =损耗功率：CuFe P P P P P +=-=215.变压器效率：%10012⨯=P P η6.三相异步电机旋转磁场转速：Pf n 600=7.三相异步电机转差率：%10000⨯-=n nn s8.三相异步电机转速：Pf s n s n 60)1()1(0-=-=。