11 先进过程控制 [过程控制及其MATLAB实现(第2版)]
控制系统计算机辅助设计：MATLAB语言与应用(第2版)薛定宇-课后习题答案
第1章控制系统计算机辅助设计概述第2章 MATLAB语言程序设计基础第3章线性控制系统的数学模型第4章线性控制系统的计算机辅助分析第5章 Simulink在系统仿真中的应用第6章控制系统计算机辅助设计第1章控制系统计算机辅助设计概述【1】已阅，略【2】已阅，略【3】已经掌握help命令和Help菜单的使用方法【4】区别：MATLAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速，且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大，就会造成运算上的溢出出错或者运算出错，甚至无法处理数据的负面结果【5】【8】(1)输入激励为正弦信号(2)输入激励为脉冲模拟信号(3)输入激励为时钟信号(4) 输入激励为随机信号(5) 输入激励为阶跃信号δ=0.3δ=0.05δ=0.7结论：随着非线性环节的死区增大，阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区δ足够大时，将不再会有任何响应产生。
所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。
死区越大，幅值、超调量将越小，而调整时间几乎不受其影响第2章 MATLAB语言程序设计基础【1】>> A=[1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1]A =1 2 3 44 3 2 12 3 4 13 24 1>> B=[1+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,1+4i;2+3i,3+2i,4+i,1+4i;3+2i,2+3i,4+i,1+4i]B =1.0000 + 4.0000i2.0000 +3.0000i 3.0000 + 2.0000i4.0000 + 1.0000i4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 1.0000 + 4.0000i2.0000 +3.0000i 3.0000 + 2.0000i4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i>> A(5,6)=5A =1 2 3 4 0 04 3 2 1 0 02 3 4 1 0 03 24 1 0 00 0 0 0 0 5∴若给出命令A(5,6)=5则矩阵A的第5行6列将会赋值为5，且其余空出部分均补上0作为新的矩阵A，此时其阶数为5×6【2】相应的MATLAB命令：B=A(2:2:end,:)>> A=magic(8)A =64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 1617 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1>> B=A(2:2:end,:)B =9 55 54 12 13 51 50 1640 26 27 37 36 30 31 3341 23 22 44 45 19 18 488 58 59 5 4 62 63 1∴从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的【3】>> syms x s; f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6f =x^5 + 3*x^4 + 4*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6>> [f1,m]=simple(subs(f,x,(s-1)/(s+1)))f1 =19 - (72*s^4 + 120*s^3 + 136*s^2 + 72*s + 16)/(s + 1)^5m =simplify(100)【4】>> i=0:63; s=sum(2.^sym(i))s =0615【5】>> for i=1:120if(i==1|i==2) a(i)=1;else a(i)=a(i-1)+a(i-2);endif(i==120) a=sym(a); disp(a); endend[ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, , , , , 5, 1, 6, 7, 3, 70, 03, 73, 76, 49, , 074, 099, 173, 272, 2445, 3717, 6162, 9879, 6041, 55920, 81961, 37881, 19842, 106, 177565, 035288, 212853, 248141, 0460994, , 1170129, 1879264, 8065, , , , 00884757, , 0, 5, 6, 1, 0, 88, , 673, 58, 931, , 120, , 029, 4, 2, 9905, 3072, 2977, 46049, 69026, 15075, 40, 99176, 083277, 082453, 165730, 248183, 7576, 62096, , 4738105, 5814114, 9, 186333, , 284885, 9, 3488322, 9, 0, 0]【6】>>k=1;for i=2:1000for j=2:iif rem(i,j)==0if j<i, break;endif j==i, A(k)=i; k=k+1; break; endendendenddisp(A);Columns 1 through 132 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 Columns 14 through 2643 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 Columns 27 through 39103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 Columns 40 through 52173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 Columns 53 through 65241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 Columns 66 through 78317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 Columns 79 through 91401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 Columns 92 through 104479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 Columns 105 through 117571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 Columns 118 through 130647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 Columns 131 through 143739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 Columns 144 through 156827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 Columns 157 through 168919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997【7】说明：h和D在MATLAB中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能syms x; h=input(‘h=’); D=input(‘D=’);y=h.*(x>D)+(h.*x/D).*(abs(x)<=D)-h.*(x<-D)【10】function y=fib(k)if nargin~=1,error('出错：输入变量个数过多，输入变量个数只允许为1！');endif nargout>1,error('出错：输出变量个数过多！');endif k<=0,error('出错：输入序列应为正整数！');endif k==1|k==2,y=1;else y=fib(k-1)+fib(k-2);endend【13】【14】>> t=[-1:0.001:-0.2,-0.1999:0.0001:0.1999,0.2:0.001:1];y=sin(1./t);plot(t,y);grid on;【15】(1) >> t=-2*pi:0.01:2*pi;r=1.0013*t.^2;polar(t,r);axis('square')(2) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=cos(7*t/2);polar(t,r);axis('square')(3) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=sin(t)./t;polar(t,r);axis('square')(4) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=1-cos(7*t).^3;polar(t,r);axis('square')【17】(1)z=xy>> [x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);z=x.*y;mesh(x,y,z);>> contour3(x,y,z,50);(1)z=sin(xy)>> [x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);z=sin(x.*y);mesh(x,y,z);>> contour3(x,y,z,50);第3章线性控制系统的数学模型【1】(1) >> s=tf('s');G=(s^2+5*s+6)/(((s+1)^2+1)*(s+2)*(s+4))Transfer function:s^2 + 5 s + 6--------------------------------s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 28 s + 16(2) >> z=tf('z',0.1);H=5*(z-0.2)^2/(z*(z-0.4)*(z-1)*(z-0.9)+0.6)Transfer function:5 z^2 - 2 z + 0.2---------------------------------------z^4 - 2.3 z^3 + 1.66 z^2 - 0.36 z + 0.6Sampling time (seconds): 0.1【2】(1)该方程的数学模型>> num=[6 4 2 2];den=[1 10 32 32];G=tf(num,den)Transfer function:6 s^3 + 4 s^2 + 2 s + 2------------------------s^3 + 10 s^2 + 32 s + 32(2)该模型的零极点模型>> G=zpk(G)Zero/pole/gain:6 (s+0.7839) (s^2 - 0.1172s + 0.4252)-------------------------------------(s+4)^2 (s+2)(3)由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型【5】(1) >> P=[0;0;-5;-6;-i;i];Z=[-1+i;-1-i];G=zpk(Z,P,8)Zero/pole/gain:8 (s^2 + 2s + 2)-------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)(2) P=[0;0;0;0;0;8.2];Z=[-3.2;-2.6];H=zpk(Z,P,1,'Ts',0.05,'Variable','q')Zero/pole/gain:(q+3.2) (q+2.6)---------------q^5 (q-8.2)Sampling time (seconds): 0.05【8】(1)闭环系统的传递函数模型>> s=tf('s');G=10/(s+1)^3;Gpid=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.4353*s));G1=feedback(Gpid*G,1)Transfer function:7.58 s^2 + 10.8 s + 4.8--------------------------------------------------------------0.7896 s^5 + 4.183 s^4 + 7.811 s^3 + 13.81 s^2 + 12.61 s + 4.8 (2)状态方程的标准型实现>> G1=ss(G1)a =x1 x2 x3 x4 x5 x1 -5.297 -2.473 -2.186 -0.9981 -0.7598x2 4 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 x4 0 0 2 0 0x5 0 0 0 0.5 0b =u1x1 2x2 0x3 0x4 0x5 0c =x1 x2 x3 x4 x5y1 0 0 0.6 0.4273 0.3799d =u1y1 0Continuous-time state-space model.(3)零极点模型>> G1=zpk(G1)Zero/pole/gain:9.6 (s^2 + 1.424s + 0.6332)--------------------------------------------------------(s+3.591) (s^2 + 1.398s + 0.6254) (s^2 + 0.309s + 2.707)【11】>> Ga=feedback(s/(s^2+2)*1/(s+1),(4*s+2)/(s+1)^2);Gb=feedback(1/s^2,50);G=3*feedback(Gb*Ga,(s^2+2)/(s^3+14))Transfer function:3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s---------------------------------------------------------------------------s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3+ 7732 s^2 + 5602 s + 1400【13】c1=feedback(G5*G4,H3)=G5*G4/(1+G5*G4*H3)c2=feedback(G3,H4*G4)=G3/(1+G3*H4*G4)c3=feedback(c2*G2,H2)=c2*G2/(1+c2*G2*H2)=G3*G2/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1)G=feedback(G6*c1*c3*G1,H1)=G6*c1*c3*G1/(1+ G6*c1*c3*G1*H1)=G6*G5*G4*G3*G2*G1/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4* H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1)【14】>> s=tf('s');c1=feedback(0.21/(1+0.15*s),0.212*130/s);c2=feedback(c1*70/(1+0.0067*s)*(1+0.15*s)/(0.051*s),0.1/(1+0.01*s));G=(1/(1+0.01*s))*feedback(130/s*c2*1/(1+0.01*s)*(1+0.17*s)/(0.085*s),0.0044/(1+0.01*s)) Transfer function:0.004873 s^5 + 1.036 s^4 + 61.15 s^3 + 649.7 s^2 + 1911 s---------------------------------------------------------------------------4.357e-014 s^10 + 2.422e-011 s^9 +5.376e-009 s^8 +6.188e-007 s^7+ 4.008e-005 s^6 + 0.001496 s^5 + 0.03256 s^4 + 0.4191 s^3+ 2.859 s^2 + 8.408 s 第4章线性控制系统的计算机辅助分析【1】(1) >> num=[1];den=[3 2 1 2];G=tf(num,den);eig(G)ans =-1.00000.1667 + 0.7993i0.1667 - 0.7993i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(2) >> num=[1];den=[6 3 2 1 1];G=tf(num,den);eig(G)ans =-0.4949 + 0.4356i-0.4949 - 0.4356i0.2449 + 0.5688i0.2449 - 0.5688i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(3) >> num=[1];den=[1 1 -3 -1 2];G=tf(num,den);eig(G)ans =-2.0000-1.00001.00001.0000分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(4) >> num=[3 1];den=[300 600 50 3 1];G=tf(num,den);eig(G)ans =-1.9152-0.14140.0283 + 0.1073i0.0283 - 0.1073i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(5) >> s=tf('s');G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2));eig(G)ans =-3.0121-1.0000-0.1440 + 0.3348i-0.1440 - 0.3348i分析：由以上信息可知，系统的所有极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的【2】(1) >> num=[-3 2];den=[1 -0.2 -0.25 0.05];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =0.5000 0.5000 0.2000分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(2) >> num=[3 -0.39 -0.09];den=[1 -1.7 1.04 0.268 0.024];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =1.1939 1.1939 0.1298 0.1298分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的(3) >> num=[1 3 -0.13];den=[1 1.352 0.4481 0.0153 -0.01109 -0.001043];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =0.8743 0.1520 0.2723 0.2344 0.1230分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(4) >> num=[2.12 11.76 15.91];den=[1 -7.368 -20.15 102.4 80.39 -340];H=tf(num,den,'Ts',0.5,'Variable','q');abs((eig(H))')ans =8.2349 3.2115 2.3415 2.3432 2.3432分析：由以上信息可知，所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的【3】(1) >> A=[-0.2,0.5,0,0,0;0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10];eig(A)ans =-0.2000-0.5000-14.3000-33.3000-10.0000分析：由以上信息可知，该连续线性系统的A矩阵的所有特征根的实部均为负数，因此该系统是稳定的(2)>>F=[17,24.54,1,8,15;23.54,5,7,14,16;4,6,13.75,20,22.5589;10.8689,1.2900,19.099,…-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50x 10-6P ole-Zero Map Real Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)21.896,3;11,18.0898,25,2.356,9];abs(eig(F)') ans =63.7207 23.5393 12.4366 13.3231 19.7275分析：由以上信息可知，该离散系统的F 矩阵的所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的 【4】>> A=[-3 1 2 1;0 -4 -2 -1;1 2 -1 1;-1 -1 1 -2]; B=[1 0;0 2;0 3;1 1];C=[1 2 2 -1;2 1 -1 2];D=[0 0;0 0];G=ss(A,B,C,D); tzero(G)pzmap(G)ans =-3.6124-1.2765结论：∴可以得到该系统的 零点为-3.6124、-1.2765 分析：由以上信息可知，【5】>> s=tf('s');Gc=sscanform(G,'ctrl') Go=sscanform(G,'obsv') a =x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -0.4 -1.4 -4.3 -4.3 b =u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c =x1 x2 x3 x4 y1 0.4 0.2 0 0 d =u1 y1 0Continuous-time state-space model. a =x1 x2 x3 x4x1 0 0 0 -0.4x2 1 0 0 -1.4x3 0 1 0 -4.3x4 0 0 1 -4.3b =u1x1 0.4x2 0.2x3 0x4 0c =x1 x2 x3 x4y1 0 0 0 1d =u1y1 0Continuous-time state-space model.【9】(1)>> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];[R1,P1,K1]=residue(num,[den 0]);[R1,P1]ans =-1.2032 -8.0000-1.0472 -7.00000.2000 -6.00000.7361 -5.0000-2.8889 -4.00002.2250 -3.0000-2.0222 -2.00003.0004 -1.00001.0000 0>> [n,d]=rat(R1);sym([n./d]')ans =[ -379/315, -377/360, 1/5, 53/72, -26/9, 89/40, -91/45, 7561/2520, 1][阶跃响应的解析解]y(t)=(-379/315)*e-8t+(-377/360)*e-7t+(1/5)*e-6t+(53/72)*e-5t+(-26/9)*e-4t+(89/40)*e-3t+ (-90/45)*e-2t+(7561/2520)*e-t+1(2) >> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];[R2,P2,K2]=residue(num,den);[R2,P2]ans =9.6254 -8.00007.3306 -7.0000-1.2000 -6.0000-3.6806 -5.000011.5556 -4.0000-6.6750 -3.00004.0444 -2.0000-3.0004 -1.0000>> [n,d]=rat(R2);sym([n./d]')ans =[ 3032/315, 887/121, -6/5, -265/72, 104/9, -267/40, 182/45, -7561/2520][脉冲响应的解析解]y(t)=(3032/315)*e-8t+(887/121)*e-7t+(-6/5)*e-6t+(-265/72)*e-5t+(104/9)*e-4t+(-267/40)*e-3t+(182/45)*e-2t+(-7561/2520)*e-t(3) >> syms t;u=sin(3*t+5);Us=laplace(u)Us =(3*cos(5) + s*sin(5))/(s^2 + 9)>> s=tf('s');Us=(3*cos(5)+s*sin(5))/(s^2+9);num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];G=tf(num,den); Y=Us*G;num=Y.num{1}; den=Y.den{1};[R3,P3,K3]=residue(num,den); [R3,P3]ans =1.1237 -8.00000.9559 -7.0000-0.1761 -6.0000-0.6111 -5.00002.1663 -4.0000-1.1973 - 0.0010i 0.0000 + 3.0000i-1.1973 + 0.0010i 0.0000 - 3.0000i-1.3824 -3.00000.8614 -2.0000-0.5430 -1.0000>> [n,d]=rat(R3);sym([n./d]')ans =[109/97, 282/295, -59/335, -965/1579, 951/439, - 449/375 + (18*i)/17981, - 449/375 - (18*i)/17981, -1663/1203, 317/368, -82/151]Linear Simulation Results Time (seconds)A m p l i t u d e [正弦信号时域响应的解析解]y(t)=(109/97)*e -8t +(282/295)*e -7t +(-59/335)*e -6t +(-965/1579)*e -5t +(-449/375)*e -4t +(-1663/1203)*e -3t +(317/368)*e -2t +(-82/151)*e -t -2.3947sin(3t)[输出波形]>> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320]; G=tf(num,den); t=[1:.1:20]';u=sin(3*t+5); lsim(G,u,t);分析：由解析解可知，输出信号的稳态部分是振荡的，并且其幅值与相位始终 在到达稳态的时候保持不变，因此 右图所示的输出波形与解析解所得的结论是一致的【10】(1)因为PI 或PID 控制器均含有Ki/s 节，则当Kp →∞，即|e(t)|一环节后，如果要求|e(t)|→0(2)不稳定系统能用PI 或PID 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
《过程控制与自动化仪表(第2版)》课后答案2
5.4
(5s −1)(2.5s +1)
5.4
1.48 ⋅
Y (s) = kd ⋅T =
(5s −1)(2.5s +1) =
7.992
F(s) 1+ kc ⋅T
1
+
kc
⋅
(5s
5.4 −1)(2.5s
+1)
(5s −1)(2.5s +1) + 5.4 ⋅kc
（1）
a)
当
∆F
=
10 ，
Kc
=
2.4 时，则（1）式为： G(s)
测量变送LT
控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差 e(t )、控制量 u(t )； 执行器输入输出分别为：控制量 u(t )、进水流量 q1(t )； 被控对象的输入输出为：进水流量 q1 (t )、出水扰动量 q2 (t)，被控量液位 h ；
2-（3） 某化学反应过程规定操作温度为 800℃，最大超调量小于等于 5﹪，要求设计的 定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：
数
G0
(s)
=
H
(s)
Q1
(s)。
R1 q1
h
R2
R3
q2
q3
解：假设容器 1 和 2 中的高度分别为 h1 、 h2 ，
根据动态平衡关系，可得如下方程组：
⎧⎪∆q1 ⎪
−
∆q2
=
C
d ∆h1 dt
(1)
⎪⎪∆q2
−
∆q3
=
C
d
∆h2 dt
(2)
⎪⎪⎨∆q2 ⎪
=
∆h R2
(3)
过程控制工程_第二版_(王树青_著)_化工出版社_课后答案
过程控制工程课后习题答案第一章1-1自动控制系统由被控对象、测量变送器、执行器（控制阀）和控制器组成。
被控对象是指被控制的生产设备或装置。
测量变送器用于测量被控变量，并按一定的规律将其转换为标准信号作为输出。
执行器常用的是控制阀，接受来自控制器的命令信号，用于自动改变控制阀的开度。
控制器它将被控变量的测量值与设定值进行比较，得出偏差信号e(t)，并按一定规律给出控制信号u（t）1-21）直接数字控制它的特点：计算灵活，它不仅能实现典型的PID 控制规律，还可以分时处理多个控制回路。
2）集中型计算机控制系统它的特点：可以实现解耦控制、联锁控制等各种更复杂的控制功能；信息集中，便于实现操作管理与优化生产；灵活性大，控制回路的增减、控制方案的改变可由软件来方便实现；人机交互好，操作方便3）集散控制系统它的特点：同时适应管理与控制两方面的需要：一方面使用若干个控制器完成系统的控制任务，每个控制器实现一定的控制目标，可以独立完成数据采集、信号处理、算法实现与控制输出等功能；另一方面，强调管理的集中性。
1-3spPC51P m PT51P2uP1P：被控变量储罐：被控对象U：控制变量进气流量：操纵变量P1，P2，出气流量：扰动变量被控变量：被控对象需要维持在其理想值的工艺变量，也是测量变松的输入。
控制变量：控制器的输出电信号。
操作变量：执行器的操作对象，对被控变量有影响。
扰动变量：影响被控变量的变量（除了操作变量）。
干扰 通道P sp +E(t)_压力制器进 气 控制阀控制对 象++P （t ） P m (t )压力 1-4给定值+ 液位控制器控制阀水槽测量液位变送器假设控制阀为气闭式、控制器为反作用，定义偏差为测量值与给定值之差。
首先假设在 干扰发生之前系统处于平衡状态，即流入量等于流出量，液位等于给定值。
当有干扰发生， 平衡状态将被破坏，液位开始变化，于是控制系统开始动作。
1）假定在平衡状态下流入量 Q1 突然变大。
计算机仿真技术与CAD——基于MATLAB的控制系统(第2版)[李国勇]第4章连续系统按环节离散化的数字仿真
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u(kT 1)T
) ]
u[(k T
1)T ] (k
(t T
k t
T) (k
1)T
(4-5)
)
当t=(k+1)T时
uh[(k 1)T ] u(kT)
u[(k
1)T ]
u(kT)
u[(k T
1)T ]
(4-6)
13
今对典型环节中系数a,b,c,d的不同情况，求离散
状态变量式输出量的解。
1．当a≠0,b=0(相应有比例、微分和比例微分等环节) 时，由式（4-4）可得
A a 0, B c
b
b
（4-13）
代入式（4-10）后可得
z[(k 1)] z(kT) cT u(kT) cT u[(k 1)T ]
2b
2b
同样由式（4-8）和式（4-6）两式可得
x[(k 1)T ] z[(k 1)T ] d u(kT) （4-14）
b
17
今将以上三种情况下的典型环节的仿真模 型归纳为一个统一公式
2
4.1 连续系统的离散化
设连续系统的状态空间表达式为
x(t) Ax(t) Bu(t)
y(t
)
Cx(t)
Du(t)
其状态方程的解为
(4-1)
t
x(t) e At x(0) e A(t ) Bu ( )d
0
3
对于kT及（k＋1）T两个相邻的采样时 刻，状态变量的值分别为
kT
x(kT) e A(kT ) x(0) e A(kT ) Bu ( )d
if (u>u1)
if ((u-s)>=x1) x=u-s;else x=x1;end
华电考研复试班-华北电力大学控制与计算机工程学院控制工程专硕考研复试经验分享
华电考研复试班-华北电力大学控制与计算机工程学院控制工程专硕考研复试经验分享华北电力大学是教育部直属全国重点大学，是国家“211工程”和“985工程优势学科平台”重点建设大学。
2017年，学校进入国家“双一流”建设高校行列，重点建设能源电力科学与工程学科群，全面开启了建设世界一流学科和高水平研究型大学新征程。
学校1958年创建于北京，原名北京电力学院。
学校长期隶属于国家电力部门管理。
2003年，学校划转教育部管理，现由国家电网有限公司、中国南方电网有限公司、中国华能集团有限公司、中国大唐集团有限公司、中国华电集团有限公司、国家能源投资集团有限责任公司、国家电力投资集团有限公司、中国长江三峡集团有限公司、中国广核集团有限公司、中国电力建设集团有限公司、中国能源建设集团有限公司、广东省粤电集团有限公司等12家特大型电力集团和中国电力企业联合会组成的理事会与教育部共建。
学校校部设在北京，分设保定校区，两地实行一体化管理。
学校现有教职工近3千人，全日制在校本科生2万余人，研究生近1万人。
学校占地1600余亩，建筑面积100余万平方米。
2009年11月，为适应学校发展战略的需要，增强学科的交叉融合，提升学科整体水平，将自动化系和计算机系合并，成立控制与计算机工程学院。
学校在北京校部设立控制与计算机工程学院，保定校区设立自动化系与计算机系。
控制与计算机工程学院的成立，为打造学校学科品牌，提升专业学科水平，深化校内体制改革，优化内部管理创造了条件，有利于进一步理顺和完善校内管理体制和运行机制。
学院现拥有控制科学与工程一级学科博士点、博士后科研流动站。
拥有控制科学与工程、计算机科学与技术、软件工程三个一级学科硕士点。
其中，控制科学与工程一级学科博士点下设控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、信息安全以及系统分析、运筹与控制等五个二级学科博士点。
拥有控制工程、计算机技术、软件工程3个工程硕士专业学位授予权。
控制系统的MATLAB仿真与设计(第2版)全套课件完整版电子教案最新板
1.1 MATLAB 简介
二、MATLAB 平台的组成
➢ Matlab语言 Matlab是一种高级编程语言，它提供了多种数据类型、丰富的运算符 和程序控制语句供用户适用。用户可以根据需求，按照Matlab语言 的约定，编程完成特定的工作。
➢ Matlab集成工作环境
Matlab集成工作环境包括程序编辑器、变量查看 器、系统仿真器和帮助系统等。用户在集成工作环 境中可以完成程序的编辑、运行和调试，输出和打 印程序的运行结果。
1.2 MATLAB的安装和使用
一、MATLAB 的安装
(1)将安装盘放入光驱中，找到setup.exe文件，双击它开始安装（或机 器自动执行安装文件）。
(2)安装过程中，用户按照向导的提示进行操作即可，其中比较重要的输 入和选项包括：
➢ 授权序列号 需要输入软件供应商提供的授权序列号才能继续完成安装工作。
➢ Notetbook工具 Notebook能够使用户在Word环境中使用 MATLAB的各种资源，为用户营造容文字处理、科 学计算、工程设计于一体的完美的工作环境。用 Notebook制作的M-Book文档不仅拥有Word的 全部字处理功能，而且具备MATLAB的数学运算能 力和计算结果可视化的能力。
例如：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]一条语句实现了对3x3矩阵的输入。
2．数值算法稳定可靠，库函数十分丰富。
Matlab具有强大的数值计算能力，它提供的众多数学
计算的函数调用方便，稳定可靠。
例如：e=eig(A)
%求矩阵A的特征值
[L,U]=lu(A) %求矩阵A的LU分解，
polyder(b)
控制系统的MATLAB 仿真与设计(第2版）
第一章 MATLAB基础
先进过程控制
yp (k i | k) ym (k i | k) [ y(k | k) ym (k | k)] y(k | k) [ ym (k i | k) ym (k | k)]
(5.7)
为方便，后文均以k时刻为预测初始时刻，因此令 y(k i | k) y(k i)。 取i=1,2,…,p，可得到p个表达式：
j 1
(5.9)
1
式(5.9)是基于单位脉冲响应的闭环预测输出的计算公式，如果用式(5.2)代入式 (5.8)，也可得到基于单位阶跃响应的闭环预测输出的一组计算公式，写成向量形 式为
Yp (k 1) H0 y(k) P Au(k 1)
(5.1)
同样在m个连续控制增量 u(k), , u(k m 1)
预测从k时刻起的p步输出值为
min( m,i )
ym (k i | k) y0 (k i | k)
ai j1u(k i j)
j 1
i 1, 2, , p
(5.2)
1
(2) 单位脉冲响应的情况
对于线性系统，由脉冲响应采样值 gˆ1, gˆ2 , gˆ3, , gˆN
➢ 已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到 了成功的应用。
➢ 预测控制算法发展至今，已陆续提出了一些行之有效的控制算法： ➢ 基于非参数模型的，如模型预测启发控制(MPHC)、模型算法控制
(MAC)和动态矩阵控制(DMC)； ➢ 基于参数模型的，如广义预测控制(GPC)和广义预测极点配置控制
Ym (k 1) [ ym (k 1), ym (k 2), , ym (k p)]T
H0 I p p
1
则有
Yp (k 1) Ym (k 1) H0[ y(k) ym (k)]
过程控制系统实验指导书第二版
过程控制系统实验指导书
引言
浙江求是科教设备有限公司生产的 PCT 系列过程控制实验系统装置，可以非常好地满足过程控制 课程实验的要求。在这套设备由被控对象和控制台组成，通过手动或计算机控制，可以将被控对象 转变成不同特性的过控对象，因此，在此基础上可以进行简单的温度、压力、流量、液位的单回路 控制，而且也可以进行一系例复杂控制系统实验如：变比值控制、Simth 预估控制、解耦控制、三容 液位控制、换热器温度控制等。 一、PCT 系列过程控制实验装置特点:
过程控制(第二版)第二章
其矩形脉冲响应曲线
y*( t )=y1 ( t ) – y1 ( t – a ) y1( t )=y* ( t ) – y1 ( t – a ) 可以用分段作图法求取阶跃响应曲线。 t = 0 ~ a， y1(a )=y* ( a ) + y1(0 )
一、检测仪表的基本概念
（一）测量误差：测量结果与被测变量真值之
差
误差产生的原因：选用的仪表精确度有限，实验 手段不够完善、环境中存在各种干扰因素，以及 检测技术水平的限制等原因.
1、绝对误差
绝对误差指仪表指示值与被测参数真值 之间的差值，即
x x x0
思考
χ——仪表指示值 χ0——被测量的真值
A
B
0-100℃
0-1000℃
x 1℃
2、相对误差
实际相对误差：绝对误差与被测变量的真
值之比的百分数
引用相对误差（相对百分误差）：
x x0 100% 100% x上 x下 仪表量程
最大引用相对误差：
max
max x上 x下 100%
28
25 t/min
120
0 2
6
本节重点
掌握过程数学模型的特点； 掌握常用机理建模方法； 掌握二阶以下的阶跃响应曲线建模方法；
第二节 过程变量检测及变送
过程变量检测主要是指连续生产过程中的温度、 压力、流量、液位、和成分等参数的测量 过程变量的准确测量可以及时了解工艺设备的 运行工况；为操作人员提供操作依据；为自动 化装臵提供测量信号。 仪表组成： 传感器—直接感受被测变量，并将它变换成适于 测量的信号形式。（一次仪表） 中间环节—将传感器检测信号加以转换和传送； 显示器---将转换的物理量用仪表加以显示就地 指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪 表 。（二次仪表）
过程控制系统第二版答案
过程控制系统第二版答案【篇一：过程控制系统与仪表课后习题答案完整版】>1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？解答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：参照图1-1。
1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：分类方法说明：按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（p）控制、比例积分（pi）控制，比例、积分、微分（pid）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。
通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统（2）前馈控制系统（3）前馈—反馈复合控制系统1-5 什么是定值控制系统?解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。
被控对象的动态特性：。
系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。
1 概述 [过程控制及其MATLAB实现(第2版)]
![1 概述 [过程控制及其MATLAB实现(第2版)]](https://img.taocdn.com/s3/m/aedaf4b2551810a6f4248628.png)
第一章 概述--过程控制
按参数性质分类： 集中参数控制系统、分布参数控制系统
按控制算法分类： 简单控制系统、复杂控制系统、先进或高级控制 系统
按控制器形式分类： 常规仪表过程控制系统、计算机过程控制系统
第一章 概述--过程控制
第一章 概述--过程控制
1.4 过程控制的进展
1.4.1 过程控制装置的进展 1.4.2 过程控制策略与算法的进展
1.4.1 过程控制装置的进展
二十世纪40年代以前
手工操作状态
二十世纪50年代前后
基地式仪表和部分组合 仪表（仪表控制和局部 自动化）
多用气动仪表进行测量 与控制
1.4.1 过程控制装置的进展
二十世纪60年代
气动、电动单元组合仪表 “组合”
• 检测、显示、调节和操作等单元仪表的组合 • 气动单元组合仪表以0.02~0.1MPa为标准信号 • 电动单元组合仪表以0～10mA标准信号
（DDZⅡ型仪表）
1.4.1 过程控制装置的进展
二十世纪60年代中期
LT 表示液位变送器 控制
器
检测/ 变送
保护
LC 表示液位控制器
装置
被测 变量
L 液位 F 流量 P 压 T 温度
仪表 功能
T 变送 C 控制 I 指示 R 记录 A 报警
执行 机构
带控制点的工艺流程图 被控 对象
第一章 概述--过程控制
过程控制系统由以下几部分组成： 1．被控过程（或对象）； 2．用于生产过程参数检测的检测与变送仪表； 3．控制器； 4．执行机构； 5．报警、保护和连锁等其它部件.
10-预测控制--[过程控制及其MATLAB实现(第2版)]
![10-预测控制--[过程控制及其MATLAB实现(第2版)]](https://img.taocdn.com/s3/m/8fd3ba7da4e9856a561252d380eb6294dc882216.png)
则有
lim
i
gi
0
对象的离散脉冲响应便可 0
近似地用有限个脉冲响应
值
g（ i
i
1,
2, N
）来描
述，这个有限响应信息的
集合就是对象的内部模型。
g1 g2
gN
12
N
t /T
图 系统的离散脉冲响应
MAC算法的预测模型采 用被控对象的单位脉冲 响应的离散采样数据。
10 预测控制
2 参考轨迹
在MAC算法中， 控制的目的是使 系统的期望输出 从 k 时刻的实际 输出值 y(k) 出发， 沿着一条事先规 定的曲线逐渐到 达设定值 ，这
12
p
选择校正系数 h , h ,, h 。
1
2
N
2 初始化
检测对象的实际输出 y(k) ，设它为预测初值 yˆ (k i | k) 。 0
3 在线运算
u(k) d T w (k) yˆ (k)
p
P0
u(k) u(k 1) u(k)
10 预测控制
入口
设置控制初值
u0 u
检测实际输出 y0 ,并设置预测初值
由此可导出最优控制量 u(k)的显式解：
u*(k)
1 g1
[
y (k) (1 )w
y (k)
N i 1
giu (k
i)
N i2
giu (kiFra bibliotek1)]
1 g1
1.一步优化模型预测控制算法
预测模型： 参考轨迹 ： 优化控制：
误差校正：
N
ym (k 1) gTu (k) g1 u (k) gi u (k i 1) i2 yr (k 1) y (k) (1 )
过程控制及其matlab实现
过程控制及其matlab实现一、概述过程控制是指对生产或工艺过程进行监测和调节，以保证产品质量和生产效率的稳定性。
在工业生产中，过程控制是非常重要的一环。
本文将介绍过程控制的基本概念和实现方法，并通过matlab实现一个简单的过程控制模型。
二、基本概念1. 过程变量过程变量是指在生产或工艺过程中需要监测和调节的物理量或化学量，如温度、压力、流量、pH值等。
2. 控制目标控制目标是指对于某个特定的过程变量，所期望达到的稳态或动态状态。
例如，在某个反应器中，我们希望维持反应物浓度在一个合适的范围内，以保证反应速率和产物质量。
3. 控制器控制器是一种自动化装置，用于监测并调节某个特定的过程变量。
常见的控制器有PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等。
4. 反馈机制反馈机制是指通过对当前状态进行监测，并根据差异进行调节，来实现对于目标状态的逼近。
在过程控制中，反馈机制是非常重要的一环，它可以使得系统在受到外部干扰时能够自动调节，保持稳定状态。
三、过程控制方法1. 开环控制开环控制是指不考虑当前状态和外部干扰的情况下，直接对过程变量进行调节。
例如，在某个反应器中加入一定量的反应物，然后等待一定时间后再进行取样分析。
这种方法存在很大的局限性，因为它无法对于外部干扰做出及时的反应。
2. 闭环控制闭环控制是指通过监测当前状态，并根据差异进行调节，来实现对于目标状态的逼近。
例如，在某个反应器中设置一个温度传感器，并根据当前温度与目标温度之间的差异来调节加热功率。
这种方法可以有效地对于外部干扰做出及时的反应，并保持系统稳定。
3. 前馈控制前馈控制是指在预测到可能发生的外部干扰情况下，提前对过程变量进行调节。
例如，在某个流量管道中加入一个流量计，并根据预先设定好的流量曲线来调节进料流量。
这种方法可以有效地预防外部干扰对系统的影响。
四、matlab实现在matlab中，我们可以使用Simulink来构建一个简单的过程控制模型。
过程控制及其MATLAB实现第二版教学设计
过程控制及其MATLAB实现第二版教学设计课程背景《过程控制及其MATLAB实现》是自动化专业必修课程之一。
在过去的教学实践中，我们发现学生对于该课程的理解和实践能力存在一些困难。
因此，我们决定对课程内容进行优化和设计，以提高学生的掌握水平和实践能力。
教学目标本教学设计的目标是：1.帮助学生掌握过程控制的基础知识，包括过程建模、控制系统设计、参数调节、稳态性能分析等；2.通过MATLAB实践，帮助学生应用所学知识设计和分析控制系统；3.激发学生的学习兴趣和实践能力。
授课内容本课程主要包括以下几个方面的内容：1.过程控制的基础知识，包括过程建模、控制系统基本概念、控制器分类、参数调节方法等；2.稳态性能分析，包括稳态误差、鲁棒性、灵敏度等指标；3.控制器设计方法，包括经典控制方法、现代控制方法等；4.MATLAB实践，包括使用MATLAB工具箱进行建模、仿真和分析。
教学方法本教学将采用以下方法：1.理论授课。
通过讲解过程控制的基本概念和原理，帮助学生掌握知识点和理论基础；2.实践操作。
通过MATLAB实践，帮助学生应用所学知识设计和分析控制系统；3.课堂讨论。
通过课堂讨论，鼓励学生交流思路、分享经验、解决问题，培养学生的团队意识和合作能力；4.个人作业。
每周安排一次个人作业，旨在巩固所学内容、提高学生的自主学习和思考能力。
教学评估本课程将采用以下方式进行教学评估：1.个人作业。
每周一次个人作业，占总分40%；2.课堂参与度。
鼓励学生积极参与课堂讨论和答疑，占总分20%；3.期中考试。
占总分20%；4.期末项目。
期末要求根据所学内容进行一个完整的控制系统设计和实现，占总分20%。
教学资料本课程相关资料包括以下内容：1.课件。
包括理论授课和实践操作的PPT和PDF文件；2.实践指导。
包括MATLAB实践操作指导、课后作业指导等。
实践操作本课程的实践操作将涉及以下方面：实践1：建立过程模型通过MATLAB工具箱建立一种简单的过程模型，包括控制系统和被控对象。
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y(t d) E (t d ) F u(t) G y(t)
C
C
(11.22)
由于最小化的性能指标 J E{y2(t d | t)} ，所以有
J E{[ y(t d ) y (t d | t)]2}
11 先进过程控制方法
J E{[ y(t d ) y (t d | t)]2}
之间误差方差
J E{[ y(t d ) yr (t d )]2}
为最小，则最小方差控制律为：
F (q1)u(t) yr (t d ) [C(q1) 1]y(t d | t) G(q1) y(t) (11.23)
y(t d) E (t d) B u(t) G (t)
(11.21)
A
A
为书写简便， A(q1) 多项式简写成A，余类推。由(11.15)
式可得
(t) A y(t) qd B u(t)
C
C
将此式代入(11.21)式，再利用方程(11.19)式并简化后得
G(q1) g0 g1q1 gng qng
F (q1) f0 f1q1
f qnf nf
这时，最优预测误差的方差为
d 1
E{y~ (t d | t)2} (1 ei2 ) 2 i 1
(11.20)
11 先进过程控制方法
证明：根据(11.15)和(11.18)式可得:
11 先进过程控制方法
稳定性的证明
首先假定是 r 有界的，所以 ym 也是有界的，自适应控制
系统的误差方程可用一下微分方程描述：
e0 ame0 k p (r r ye0 y ym )
r ge0r
y ge02 ge0 ym
(11.14)
参考模型的输出yp (t) ，而且在整个控制过中，所有系统中 的信号应当都是有界的。
11 先进过程控制方法
1) 控制律的推导 对象和模型的时域描述如下：
y p ap yp (t) kpu(t) ym am ym (t) kmr(t)
(11.3) (11.4)
11 先进过程控制方法 一阶系统模型参考自适应控制的框图
1
a q1, 1
B(q1)
b0 , C(q1)
1
c q1, 1
d
2
根据对 E, F,G 阶的要求有
G(q1)
g0, E(q1)
1 e q1, F(q1) 1
f0
f q1 1
由Diophantine方程可得
1
c q1 1
(1
a q1)(1 1
e q1) 1
q2 g0
1 (e1 a1)q1 (g0 a1e1)q2
11 先进过程控制方法
令上式两边 的q1同幂项系数相等，可得下列代数方程组
解之得
e1 a1 c1 g0 a1e1 0
e1 c1 a1, g0 a1(a1 c1), f0 b0 , f1 b0 (c1 a1)
递函数 p(s)中 k p 和 a p 未知参数。
11 先进过程控制方法
选择一个参考模型，其传递函数:
M (s) Ym (s) km Rm (s) s am
(11.2)
其中 km 0 和 am 0可由设计者按希望的输出响应来任意 选取。
控制的目标就是设计控制 u(t) 使对象输出ym (t) 能渐近跟踪
，d
* 0
时：
c0*
km kp
, d0*
ap am kp
(11.6)
11 先进过程控制方法
由(11.3)式和(11.5)式可得：
y p (t) ap yp (t) k p c0 (t)r(t) d0 (t) yp (t) ap k pd0 (t) yp (t) k pco (t)r(t)
ame02 0
因此，自适应控制系统在Lyapunov稳定的意义下是稳定的。
11 先进过程控制方法
2) 自适应控制系统的结构
自适应控制系统的结构如图11.3所示。
r
c0*
km s am
kp s ap
d0*
ym
e0
yp
X
1
X
X
2
X
自适应律
图11.3 一阶自适应控制系统结构图
r
c0 (t)
km s am
u
kp s ap
ym
e0 yp
d0 (t)
11 先进过程控制方法
图11.2中虚线所框的部分是一个闭环可调系统即有：
u(t) c0(t)r(t) d0(t) yp (t)
(11.5)
当 c0 (t) ，d0 (t) 等于其标称参数 c0*
Jmin E{[E(q) (t d )]2}
(1 e12
e2 d 1
)
2
11 先进过程控制方法
例1 求以下对象的最优预测器并计算其最小预测误差方 差
y(t) a1y(t 1) b0u(t 2) (t) c1 (t 1)
解：已知：
A(q1)
和鲁棒控制等
11 先进过程控制方法
11.1 自适应控制
11.1.1 什么是自适应控制
自适应控制的定义 自适应控制的研究对象 自适应控制的特点
11 先进过程控制方法
11.1.2模型参考自适应控制 11.1.2.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制器原理框图见图
参考模型
参考模型 输出，ym
11 先进过程控制方法
11 先进过程控制方法
本章学习内容
11.1 自适应控制 11.2 智能控制 11.3 鲁棒控制
11 先进过程控制方法
先进控制的主要特点
一种基于模型的控制策略 动态协调约束控制 需要足够的计算能力作为支持平台
处在承上启下的重要地位 包括：预测控制、自适应控制、智能控制
11 先进过程控制方法
代入以上诸式，则有
y(t
2)
1.44
y(t
)
0.5u(t) 1 0.7q1
0.8u(t
1)
(t
2)
1.6
(t
1)
y
(t
2
|
t
)
1.44
y(t
)
0.5u(t) 1 0.7q
1
0.8u(t
1)
E{y~ (t 2 | t)2} 3.56 2
A(q1) y(t) qd B(q1)u(t) C(q1) (t)
11 先进过程控制方法
1) 预测模型
已知被控对象的数学模型为：
A(q1) y(t) qd B(q1)u(t) C(q1) (t) (11.16)
式中:
A(q1) 1 a1q1 B(q1) b0 b1q1 C(q1) 1 c1q1
11 先进过程控制方法
方程(11.12)是严格正实误差方程，因为 M (s) 为严格正实 函数。因此，我们可以考虑采用以下形式的可调参数的自
适应律：
c0 ge0r d 0 ge0 yp ,
g 0
(11.13)
这里有两点要求：① k p km 0 ， km 0 ，因此需要知道 对象 k p 的符号。② M 是严格正实的。
E{[E (t d ) F u(t) G y(t) y(t d | t)]2}
C
C
E{[E (t d )]2} E{[ F u(t) G y(t) y (t d | t)]2}
C
C
上式右边的第一项是不可预测的，因此，欲使最小必须取
等于，这时可得(11.16)式，而且
若 d 1，则一步预测误差为 2 ，这说明预测误差随着长
度d的增加而增加，也就是说，预测精度将随预测长度而
降低。这与通常的直观判断相一致。
11 先进过程控制方法
2) 最小方差控制
假设 B(q1) 是Hurwitz多项式，即过程是最小相位或逆稳 的，则有以下定理：
定理2 最小方差控制 设控制的目标是使实际输出 y(t d) 与希望输出 yr (t d )
11 先进过程控制方法
11.1.3 自校正控制
11.1.3.1 最小方差自校正控制
最小方差自校正调节器简介
最小方差自校正控制的基本思想由于一般工业对 象存在纯延时，当前的控制作用要滞后个采样周 期才能影响输出。因此，要使输出方差最小，就 必须提前步对输出量做出预测，然后，根据所得 的预测值来设计所需的控制。这样，通过连续不 断的预测和控制，就能保证稳态输出方差为最小。 由此可见，实现最小方差控制的关键在于预测。
dc00
(t (t
) )
c0* d0*
令(11.7)式与(11.4)式相减，得：
(11.10)
e0 am ( yp ym ) (am ap kpd0 ) yp k pc0r kmr ame0 kp[(c0 c0*)r (d0 d0*) yp ]
11 先进过程控制方法
选用一下函数为Lyapunov函yp 数 e：0 ym
V (e0 ,r ,y )
e02 2