二自由度系统仿真 - 360文档中心

基于Matlab的二自由度系统模拟实验

基于Matlab 的两自由度振动系统模拟实验报告一、实验目的1、深入了解两自由度振动系统的模态正交性。

2. 掌握Matlab 编程基本语言和两自由度系统的响应模态求解方法。

二、实验原理如图1所示的系统，设0=t 时，两个圆盘恰处于平衡位置, 设,221I I =2t t k k =。

图1 振动系统模型图设，，21θθ为21I I ，的转角，则21θθ，描述了系统的运动情况。

故该系统的自由度为两个。

当不考虑图示系统的阻尼和外界激励时，根据牛顿运动定律,其运动的微分方程为：[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧00][2121θθθθK M(1)其中[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=222100200I I I I M ，]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=2222222212t t t t t t t t t k k k k k k k k k K 由[][]{}0)(=-u M ωK 2，可得频率方程如下：0002-22222222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--I I k k k k t t t t ω (2)求解式(2)得2222122)22(22-2I k I k t t -==ω, 22222)22(I k t +=ω (3)系统振型为{}[]T 211=φ，{}[]T 212-=φ，其振型图如下：图2 系统振型图令{}{}⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==Φ2211],[][21φφ, 则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ΦΦ10014][][][2I M T, ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=ΦΦ22212004][][][ωωI K T (4)式(4)为振动系统的模态正交特性。

当考虑图1系统的外界激励时，即{}t F F F ωsin 21⎭⎬⎫⎩⎨⎧=时,其运动的微分方程为： []t F F K M ωθθθθsin ][212121⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧ (5)为了求出方程(5)的稳态解,可令⎭⎬⎫⎩⎨⎧Φ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧2121][q q θθ,将⎭⎬⎫⎩⎨⎧Φ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧2121][q q θθ代入式(5),同时方程两边同乘以T ][Φ,并利用振动系统的模态正交特性,有t I F F I F F q q qq ωωωsin )4/()2()4/()2(0022122121222121⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎭⎬⎫⎩⎨⎧(6)利用式(6)很容易求得t I F F I F F q q Tωωωωωsin ))4/()2(,)4/()2((22222122122121---+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧, 再由⎭⎬⎫⎩⎨⎧Φ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧2121][q q θθ求得⎭⎬⎫⎩⎨⎧21θθ。

毕业设计-二自由度机器人的结构设计与仿真

二自由度机器人的结构设计与仿真学院：专业：姓名：指导老师：机械与车辆学院机械电子工程学号：职称：教授中国·XX二○一二年五月毕业设计诚信承诺书本人郑重承诺：本人承诺呈交的毕业设计《二自由度机器人的结构设计与仿真》是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计使用的数据真实可靠。

本人签名：日期：年月日二自由度机器人的结构设计与仿真摘要并联机器人有着串联机器人所不具有的优点，在应用上与串联机器人形成互补关系。

二自由度并联机器人是并联机器人家族中的重要组成部分，由于结构简单、控制方便和造价低等特点，有着重要的应用前景和开发价值。

本论文研究了一种新型二自由度平移运动并联机构，该并联机构采用类五杆机构，平行四边形刚架结构来实现，可有效地消除铰链间隙，提高动平台的工作性能，同时有抵抗切削颠覆力矩的能力。

根据该二自由度平面机构的工作空间，利用平面几何的方法求得连杆的长度，并通过Pro/E软件进行仿真检验，并通过软件仿真的方式，优化连杆长度，排除奇异点，同时合理设计机械结构的尺寸，完成结构设计。

对该二自由度并联机器人，以Pro/E为平台，建立两自由度平移运动并联机器人运动仿真模型，验证了机构的实际工作空间和运动情况。

最后指出了本机构的在实际中的应用。

并使用AutoCAD软件进行了重要装置和关键零件的工程图绘制工作，利用ANSYS 软件分析了核心零件的力学性能。

研究结果表明，本文所设计的二自由度机器人性能良好、工作灵活，很好地满足了设计指标要求，并已具备了一定的实用性。

关键词：二自由度；并联机器人；仿真；结构设计；Pro/E2-DOF robot structure design and simulationAbstractParallel robot has a series of advantages of the robot does not have to form a complementary relationship between the application and the series robot. The 2-DOF parallel robot is an important part of the family of parallel robots. The structure is simple, convenient and cost control and low, with significant potential applications and the development value. In this thesis, a new 2- DOF translational motion parallel mechanism, the analogous mechanism for class five institutions, parallelogram frame structure, which can effectively eliminate the hinge gap and improve the performance of the moving platform, while resistance to cutting subvert the torque capacity.The working space of the 2-DOF planar mechanism, the use of plane geometry to obtain the length of the connecting rod, and the Pro/E software simulation test, and software simulation to optimize the connecting rod length, excluding the singular point, while the size of the rational design of mechanical structure, complete the structural design. And important equipment and key parts of the engineering drawings using AutoCAD software, using ANSYS software to analyze the mechanical properties of the core parts.The 2-DOF parallel robot to the Pro/E platform, the establishment of the 2-DOF of translational motion parallel robot simulation model to verify the organization's actual work space and movement. Finally, this institution in the practical application. The results show that the combination of good motor performance of the 2-DOF parallel robot，good to meet the index requirements, and already have a certain amount of practicality.Keywords: 2-DOF; parallel robot; simulation; structural design; Pro/E目录1前言 (1)1.1本课题的研究背景及意义 (1)1.1.1什么是机器人 (1)1.1.2机器人技术的研究意义 (1)1.2机器人的历史与发展现状 (2)1.2.1机器人的发展历程 (2)1.2.2机器人的主要研究工作 (3)1.2.3少自由度机器人的发展历程 (4)1.3本课题的研究内容 (5)2二自由度机器人系统方案设计 (7)2.1二自由度并联机器人机构简介 (7)2.2执行机构方案设计及分析 (7)3二自由度机器人的结构设计与运动分析 (8)3.1已知设计条件及参数 (8)3.1.1连杆机构自由度计算 (8)3.1.2五杆所能达到的位置计算 (8)3.2对机构主体部分的运动学逆解分析 (10)3.2.1位置分析 (10)3.2.2速度与加速的分析 (11)3.3受力分析 (12)4基于Pro/E软件环境下二自由度机器人的结构设计 (16)4.1 Pro/E软件简介 (16)4.2驱动元器件的选择 (17)4.2.1步进电机的选择 (17)4.2.2联轴器选择 (18)4.3平面连杆机构的结构参数确定 (19)4.4输入轴的设计 (20)4.5安装支架的参数确定 (21)5基于Pro/E软件环境下的机器人装配及动态仿真 (23)5.1虚拟装配过程 (23)5.1.1连杆机构的装配 (23)5.1.2安装支架的装配 (24)5.1.3完成二自由度机器人的最终装配 (24)5.2基于Pro/E软件环境下的动态仿真 (25)6基于AutoCAD软件环境下的机械结构设计 (31)6.1AutoCAD软件简介 (31)6.2平面连杆机构的结构设计 (32)6.3机架的结构部件图绘制 (33)6.4二自由度机器人工程图绘制 (34)7基于Ansys软件环境下的有限元分析 (36)7.1Ansys软件简介 (36)7.2对输入轴的有限元分析 (37)7.3对输入连杆的有限元分析 (37)8 总结与展望 (40)8.1课题研究工作总结 (40)8.2研究展望 (41)参考文献 (42)致谢 (44)附录（一） (45)附录（二） (52)1前言机器人技术是一门光机电高度综合、交叉的学科，它涉及机械、电气、力学、控制、通信等诸多方面。

[整理]matlab二自由度系统振动.

利用Adams 和Matlab 对二自由度系统振动进行仿真与分析一、实验思想Adams 是一种可以对一些典型运动进行高效仿真的软件，本实验是利用Adams 对二自由度系统振动进行仿真及分析，再和理论公式对比，并用另外一种常见的仿真软件Matlab 的仿真结果进行对比，观察两者的差异，分析软件仿真产生差异的原因，加深对二自由度系统振动的理解。

二、二自由度系统振动分析固有频率取决于系统本身物理性质，而与初始条件无关。

对于二自由度的振动系统是有两种频率的简谐波组成的复合运动，这两个频率都是系统的固有频率。

主振型是当系统按固有频率作自由振动时，称为主振动。

系统作主振动时，任何瞬时各个运动坐标之间具有一定的相对比值，即整个系统具有确定的振动形态，称为主振型。

强迫振动是振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为强迫振动，这个周期性的外力称为驱动力。

三、二自由度系统自由振动1.建立二自由度系统振动模型1）创建底座：先生成一个尺寸合适的长方体基体，再使用add to part 指令创建底座的侧壁。

2）使用new part 指令分别创建两个滑块，创建滑块时应注意滑块与滑块、滑块与侧壁之间的尺寸适当。

3）弹簧连接：分别用弹簧链接滑块、侧壁的中心点。

弹簧生成后，依次选中弹簧，在modify 选项中的stiffness and damping 下拉菜单中将damping coefficient 设置成no damping，即弹簧无阻尼。

添加约束：底座和地面固定，滑块和底座用滑动副连接。

弹簧刚度分别改为1、1、2(newton/mm)滑块质量分别为1.0 2.0滑块与机体滑动副的阻尼改为1.0E-0072.模型展示3.运动仿真结果设置x10=12经过Adams 运算后，滑块1、2 运动状态如图所示：4.matlab验证程序：k1=1000;k2=1000;k3=2000;m1=1;m2=2;a=(k1+k2)/m1;b=k2/m1;c=k2/m2;d=(k2+k3)/m2;[x1x2]=dsolve('D2x1+2000*x1-1000*x2=0','2*D2x2-1000*x1+3000*x2=0','x 1(0)=0.012','x2(0)=0','Dx1(0)=0','Dx2(0)=0','t')t1=0:0.01:2;;x1=subs(x1,'t',t1);x2=subs(x2,'t',t1);figureplot(t1,x1,'-');title('系统响应x(1)曲线');xlabel('时间/s');ylabel('位移/m');figureplot(t1,x2,'-');title('系统响应x（2）曲线');xlabel('时间/s');ylabel('位移/m');计算结果：5.结果分析存在差异的原因是Adams 仿真中并没有完全忽略摩擦力，而Matlab 计算时没有考虑摩擦，故存在差异，但是在允许范围内。

matlab二自由度车辆横摆角速度仿真代码

matlab二自由度车辆横摆角速度仿真代码摘要：一、引言二、Matlab 二自由度车辆横摆角速度仿真代码介绍1.二自由度车辆的定义2.Matlab 仿真代码的基本原理三、Matlab 二自由度车辆横摆角速度仿真实例1.仿真实验设置2.仿真实验结果四、结论正文：一、引言车辆动力学仿真是研究汽车行驶性能的重要方法，其中二自由度车辆模型是研究汽车操稳特性的基础。

Matlab 是一种广泛应用于科学计算和数据分析的编程语言，通过Matlab 可以方便地实现车辆动力学仿真。

本文将介绍一种基于Matlab 的二自由度车辆横摆角速度仿真代码。

二、Matlab 二自由度车辆横摆角速度仿真代码介绍1.二自由度车辆的定义二自由度车辆模型是指将车辆简化为两个自由度，即横摆角速度和侧偏角。

在这个模型中，悬架系统被忽略，整车简化为两轮，认为车轮在运动过程中不存在垂直振动。

二自由度车辆模型可以定量描述车辆质心位置、轮胎侧偏特性等影响车辆侧向运动的关键参数。

2.Matlab 仿真代码的基本原理Matlab 仿真代码通过建立车辆动力学模型，输入路面激励信号，计算出车辆的横摆角速度响应。

在这个过程中，需要考虑车辆的质量、轮胎刚度、悬挂刚度等因素。

通过改变这些参数，可以研究不同参数对车辆横摆角速度响应的影响。

三、Matlab 二自由度车辆横摆角速度仿真实例1.仿真实验设置在本例中，我们选取了一个二自由度车辆模型，输入路面激励信号为一个1rad 的转角。

车辆相关参数设置如下：车辆质量为1000kg，轮胎刚度为1000N/m，悬挂刚度为200N/m。

2.仿真实验结果通过Matlab 仿真，得到了车辆在路面激励信号作用下的横摆角速度响应。

从仿真实验结果可以看出，随着车辆质量的增加，横摆角速度响应减小；随着轮胎刚度的增加，横摆角速度响应减小；随着悬挂刚度的增加，横摆角速度响应增大。

四、结论通过Matlab 实现的二自由度车辆横摆角速度仿真代码，可以定量描述车辆在路面激励信号作用下的横摆角速度响应。

matlab仿真--二自由度机械臂动态仿真

机电系统的动力与运动的计算机仿真-----------基于二自由度两连杆平面机器人系统仿真马国锋梁应海周凯（武汉理工大学机电工程学院机械工程及自动化系）摘要：平面两连杆机器人（机械臂）是一种简单的两自由度的机械装置，其具有一定的复杂动力特性，对其的简单研究能够对机电系统和机器人有更好的学习了解和认识。

利用matlab仿真的快捷，简洁，以及可视化操作可以使其研究更方便，以及利用PID调节，使系统具有更好的时间响应性能。

关键词：matlab仿真PID控制调节平面机器人伺服直流电动机Abstract:The Planar two-link robot (Robot Arm) is a simple mechanical device of two degreesof freedom, it has complex dynamic characteristics. We can gain better learning and understandingfor Mechanical and Electrical systems and Robots only through studying it simply! Using thesuperior performance of MATLAB ,we can make the research more convenient ,besides ,we alsocan make the system have better performance in Time Response through the PID correction.0、引言随着科学技术的发展,利用计算机对控制系统进行仿真和分析,是研究控制系统的重要方法。

对控制系统进行仿真,首先应该建立系统模型,然后根据系统模型进行仿真,并充分的利用计算机作为工具进行数值求解。

Matlab是目前应用最为广泛的仿真语言之一。

第三章二自由度系统

为了完全确定物体的位置而选定的任意一组彼此独立的坐标参数，称为这个物体的广义坐标。在选定坐标时，除去直角坐标Ｘ、Ｙ、Ｚ之外，我们也可以用角度φ、θ及从物体中的一点到某些固定点的距离等参数来确定物体在空间的位置。
二自由度系统振动 / 不同坐标系的运动微分方程
以汽车的二自由度振动模型为例
汽车板簧以上部分被简化成为一根刚性杆，具有质量m和绕质心的转动惯量Ic。质心位于C 点。分别在A点和B点与杆相联的弹性元件k1、k2为汽车的前，后板簧。
若系统有 n 个自由度，则各项皆为 n 维矩阵或列向量
二自由度系统振动 / 运动微分方程
式中：
[M
]

m11 m21
m12
m22

m1

0
0
m2

[K
]

k11 k 21
[C]

c11 c21
k12
k
22

k1 k2

k2
c12
c22
2 ET x1x1

2 ET x12
m1
m12

2 ET x1x2

2 ET x2x1
m21
0
m22
2ET x2x2

2 ET x22
m2
[M
]

m11 m21
m12
m22

m1

0
0
m2

二自由度系统振动 / 能量法
(t ) (t)
如同在单自由度系统中所定义的，在多自由度系统中也将质量、刚度、位移、加速度及力都理解为广义的。

一种二自由度并联摇摆台运动分析与仿真

该摇摆台的结构设计具有如下特点：动平台具有三条支撑腿，于并联闭环机构，此具有很高属因的支撑刚度和承载能力；外，于采用三条腿并此由
当驱动液压缸活塞杆，Ｌ运动时，用坐和采标变换法可以求解运动平台的姿态，即舰船的横摇运动和纵摇运动。建立如图３所示的坐标系，中其
以实现既定规律下运动平台的横摇和纵摇运动，完全满足“ 涅耳” 菲光学助降装置的性能测试要求。
关键词 “ 菲涅耳” 光学助降装置中图法分类号Ｔ１３２；Ｈ１．２
并联摇摆台文献标志码Ａ
横摇运动
纵摇运动
美国现代大型航母上都安装有 “ 涅耳 ” 学菲光助降装置，图１示，如所为返航着舰的固定翼舰载机提供３５～。．。４的下滑角，助飞行员进行着舰。由辅于航母的海上运动是一种六自由度的随机复杂运
１摇摆台机构特点及自由度分析
２１０１年５月２日收到
第９山讲师，研究
１１机构设计特点．
方向：航空机械工程。－ａ：ｈ５３０８ｉ－ｍ（ｏＥｍｉｗｄ８３５＠ｓａ。・＇ｌ８ｃ３ｎ１１
联支撑运动平台，端执行元件累积制造和装配误末
Ｍ＝（６—１）Ｘ（７—１６— ）＋（３＋３× ３Ｘ１２１× ２＋）＝
链，Ｒ表示转动副，Ｐ表示移动副，ｓ表示球铰链），

基于MATLAB仿真的典型时滞系统的二自由度控制分析

ＭＡＴＬＡＢｓｄＳｍｕａｉｎｏｐｃｌｍｅ—ＤｅａｙｔｍｔＢａｅｉｌｔｆＴｙｉａｏＴｉｌｙＳｓｅｗｉｌｌ
ＴｗｏＤｅｒｅｆＦｒｅｍｎｔｏｇｅｓｏｅｄｏＣｏｒｌＡｎａｙｉｌｓｓＺＨＡＮＧｎ，ＹＩＹｏｇ—ｓｎｇ，ＨＵＡＮＧＢｉＮｎｈｅＡｎ
（ｉｎｘＡｐｉｔｎＥｇｎｅｎｏｅｅｅａｔｅｔｆＥｃｉｌｎｉｅｎ，Ｐｎｘａｇ３７２，ＣｉａＪａｇｉｐｌａｉｎｉｅｒｇＣｌｇ，Ｄｐｒｎｏｌｔｃｇｎｒｇｉｇｉ３０ｃｏｉｌｍｅｒａＥｅｉｎ４ｈｎ）
图２二自由度控制系统结构图
由图２可得系统的输出为：
Ｙｓ（）（）＋Ｈ（）（）（）＝ｓＲｓｏｓＤｓ其中，式（）为系统对给定值输入的传递函１
对象（）ｓ和控制器Ｑｓ可以分别设计，从而让（）系统同时获得良的给定值动态响应特性和干扰值好动态响应特性，而不像传统ｓｉ控制那样在两种ｍｔｈ响应特性之间进行折中选择，并且使系统具有比较
收稿日期：２１００２— ３—０１作者简介：张斌（９４一）１８，男，江西萍乡人，助教，工学学士，研究方向：自动控制与变频技术。
・
５４・
第４期
张斌，殷永生，黄
安：基于ＭＴＡ仿真的典型时滞系统的二自由度控制分析ＡＬＢ
第３卷４
从而得出在系统的输出时间响应上的优略，在实际过程控制中得到了一定的应用。关键词：时滞系统；二自由度控制；仿真中图分类号：Ｔ６１６文献标志码：Ａ文章编号：１７ —３０（０２４－０４－５Ｍ２．６１８Ｘ２１）００５０

汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真

汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作要求1）眼神关注客人，当客人距3米距离时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后侯客迎询问客户送客户注意事项15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

matlab二自由度车辆横摆角速度仿真代码

matlab二自由度车辆横摆角速度仿真代码摘要：一、引言二、Matlab 二自由度车辆模型概述三、横摆角速度仿真代码实现四、仿真结果与分析五、结论正文：一、引言车辆动力学仿真是研究汽车行驶稳定性及操控性能的重要手段，其中，二自由度车辆模型作为一种简化模型，能够较好地描述汽车的侧向运动。

本文旨在探讨使用Matlab 实现二自由度车辆横摆角速度仿真的方法。

二、Matlab 二自由度车辆模型概述二自由度车辆模型主要包括车辆的质心、轮胎、悬架等部件，其中悬架被简化为一个弹簧质量系统。

该模型主要考虑了车辆的质心位置、轮胎侧偏特性等影响车辆侧向运动的关键参数。

通过该模型，可以研究汽车在复杂路面上的行驶稳定性及操控性能。

三、横摆角速度仿真代码实现利用Matlab 搭建二自由度车辆模型，可以通过以下步骤实现横摆角速度的仿真：1.创建模型：在Matlab 中，使用Simulink 工具搭建二自由度车辆模型，包括质心、轮胎、弹簧质量等部件。

2.编写控制策略：根据需要控制的横摆角速度，编写相应的控制策略。

例如，可以通过调节方向盘转角来实现对横摆角速度的控制。

3.仿真模拟：在Simulink 中进行仿真模拟，通过路面激励等方式对车辆模型施加输入信号，观察车辆的横摆角速度响应。

4.分析结果：对仿真结果进行分析，如横摆角速度的变化情况、车辆的行驶稳定性等。

四、仿真结果与分析在仿真实验中，可以通过改变控制策略、路面激励等参数，观察不同情况下车辆的横摆角速度响应。

通过分析仿真结果，可以对车辆的行驶稳定性及操控性能进行评估，为实际汽车的设计和控制提供参考。

五、结论本文通过Matlab 实现了二自由度车辆的横摆角速度仿真，通过搭建模型、编写控制策略、仿真模拟等步骤，可以研究汽车在复杂路面上的行驶稳定性及操控性能。

二自由度机器人模糊滑模位置控制及仿真

第 2期
李鹏，等：二1'自由度机器人模糊滑模位置控制及仿真
105
隶属摄数如图3_. 和爵 4 所示。
图4
S 2 , S : 隶属函数
将模糊控制引入滑模控制后，需要在原的控 t r 律中加人模糊控制器的输出，即
T = u ai +
«„„ + '%
- t ij
3 .3
= U f(： m \ d .) =
U 173 2
=
l ， 2}。
^yy
0. 158 8 _ 0. 025 1 _
.式:中，乙、学方程[8]为
I zz_
、 .乙分别为连杆翁工轴、轴、 x 轴的主惯性矩。
根据 D - H 坐标法以及式（ 1 )和式（ 2 )，推导出机器人动力
T
M ( q)
<h
■qz ■
+ C ( q , q)
关键词：关节型机器人；滑模控制；模糊控制；稳定性中图分类号： T P 242. 2 文献标识码： A
工业智能化的快速发展对工业机器人的位置控制提出了更高的要求[1]，滑模变结构控制因为具有较强的鲁棒性越来越受到人们的关注[2]。通过设计稳定性较强的滑模面，以保证系统的可达性，即在有限的时间段内，系统能够从任意的初始状态到达滑模面，并且能在滑模面上的平衡点附近运动，但该控制方法存在输出抖振的问题，且系统建模误差与干扰信号的上限必须预先知道，这在实际应用中难以做到[ 3 < 。近年来，国内外针对削弱滑模控制系统的抖振做了大量的研究，且取得了显著的成果。高为炳[5]提出利用趋近律来实现削弱滑模控制的抖振；与此同时模糊控制有了飞速的发展，孙宜标等人[6]提出借助模糊控制器也能在一定程度上来削弱滑模控制的抖振，并且模糊控制自适应学习能力较强，也可用于对不确定信号的削弱。因此，将滑模控制与模糊控制相结合，采用指数趋近律，实现了对多输人机器人控制系统的轨迹跟踪补偿，削弱了控制系统的抖振，保证了控制系统的稳定性与有效性 m 。本文在研究模糊滑模控制算法的过程中，将机器人三维模型与 M atlab /S im u lin k 控制系统相结合进行仿真实验;在推导机器人的动力学方程及控制律的过程中，考虑到建模误差及干扰信号的影响，对滑模控制律以及模糊控制律给出了详尽的稳定性分析证明；模糊控制器利用 M atlab / S im u lin k 的模糊逻辑工具箱（ Fuzzy Logic T o o lb o x )进行设置，并在其控制律中加人学习系数和自适应律，用来增强系统的实时控制效果；采用 S - F u n c tio n 模块在 S im u lin k 中搭建控制器，以简化控制结构图，并加人 M e m o ry 模块用来消除代数环，使控制达到预期效果。该研究满足设计要求。

二自由度机器人动力学控制及仿真研究

二自由度机器人动力学控制及仿真研究摘要：机器人在工业领域的应用越来越广泛，其动力学控制是实现机器人精确控制的关键技术之一、本文针对二自由度机器人的动力学控制问题进行研究，在MATLAB/Simulink环境下进行仿真分析。

通过建立二自由度机器人的动力学模型，采用PID控制器进行控制，分别对两个关节进行控制，通过仿真分析，得出了控制器的合理参数配置，在一定误差范围内能够实现机器人的精确控制。

关键词：二自由度机器人，动力学控制，仿真分析1引言机器人技术的发展已经取得了长足的进步，在工业领域的应用已经越来越广泛。

机器人系统通常包括了感知、决策、控制等多个方面，其中动力学控制是实现机器人运动精确控制的关键技术之一、本文以二自由度机器人为研究对象，旨在通过建立机器人动力学模型，采用合适的控制器进行控制以实现机器人的精确控制。

2二自由度机器人的动力学建模2.1机器人运动学模型-设第一关节的旋转角度为θ1，第二关节的旋转角度为θ2；-第一关节与地面之间的夹角为α1，第二关节与第一关节之间的夹角为α2；-第一关节的长度为L1，第二关节的长度为L2；-机器人的末端在笛卡尔坐标系下的坐标为(x,y)。

可得出机器人的运动学模型方程如下：x = L1 * cos(θ1) + L2 * cos(θ1 + θ2)y = L1 * sin(θ1) + L2 * sin(θ1 + θ2)2.2机器人动力学模型机器人的动力学模型描述了机器人在受到外力作用下的运动规律。

通过应用拉格朗日方程，可以得到机器人的动力学模型。

拉格朗日方程的表达式如下：L=T-V其中，T表示机器人的动能，V表示机器人的势能。

机器人的动能和势能可以表示如下：T = 1/2 * m1 * (L1^2 * θ1'^2 + L2^2 * (θ1'^2 + θ2'^2 + 2 * θ1' * θ2' * cos(θ2))) + 1/2 * m2 * (L2^2 * θ2'^2) V = m1 * g * L1 * sin(θ1) + m2 * g * (L1 * sin(θ1) + L2 * sin(θ1 + θ2))其中，m1和m2分别表示第一关节和第二关节的质量，θ1'和θ2'分别表示第一关节和第二关节的角速度，g表示重力加速度。

matlab仿真--二自由度机械臂动态仿真

b(1)=((r1*c1+r2*c12)*u(1)^2+r2*c12*u(3 )^2+2*r2*u(1)*u(3)*c12); b(2)=((rபைடு நூலகம்*s1+r2*s12)*u(1)^2+r2*s12*u(3 )^2+2*r2*u(1)*u(3)*s12); b(3)=-rc1*c1*u(1)^2; b(4)=-rc1*s1*u(1)^2; b(5)=((r1*c1+rc2*c12)*u(1)^2+rc2*c12* u(3)^2+2*rc2*u(1)*u(3)*c12); b(6)=((r1*s1+rc2*s12)*u(1)^2+rc2*s12* u(3)^2+2*rc2*u(1)*u(3)*s12); b(8)=m1*g; b(9)=u(5)-u (6)-m1*g*rc1*c1; b(11)=m2*g; b(12)=u(6); b(14)=-mp1*g; % out=inv(a)*b
关节一的角速运度动参数角
度角加速度
角加速度
初始条件：如下图，这时， θ1=-π/3, θ2=-2π/3，Px=0， Py=0，x坐标不变，y方向轨迹为平滑摆线
关节二的角速运度动参数角
度
function out=robot(u) %u(1)=w1 %u(2)=s1 %u(3)=w2 %u(4)=s2 %u(5)=tor1 %u(6)=tor2 g=9.8067; r1=0.8;rc1=0.4; r2=0.6;rc2=0.3; m1=4;m2=2.8;
o (s) KT KT G (s)= = = 2 Ei(s) s ( La s+Ra )( Js+B)+KT K b s(s +2n +n 2 )

二自由度机器人的结构设计与仿真

二自由度机器人的结构设计与仿真首先，我们来看二自由度机器人的结构设计。

二自由度机器人由两个关节和两个链节组成。

每个关节都有一个电机驱动，用于控制关节的运动。

两个链节通过关节连接起来，形成机械臂的结构。

两个链节可以分别旋转，以实现机械臂的运动。

在机械臂末端，可以安装夹具或工具，用于执行具体的任务。

在设计二自由度机器人的结构时，需要考虑以下几个方面。

首先是材料的选择。

机械臂需要具备足够的刚性和强度，以承受负载和运动所带来的力。

常用的材料有铝合金和钢材。

其次是驱动系统的选择。

关节的运动由电机驱动，需要选择适合的电机类型和规格，以实现机械臂的精确控制。

另外，在设计机械臂的关节连接处，可以采用球形关节或万向节等，以实现更大范围的运动。

最后是工具的选择。

根据具体的任务需求，可以选择不同的工具或夹具，以适应不同的操作场景。

在完成结构设计后，可以进行二自由度机器人的仿真。

仿真是在计算机中模拟机械臂的工作过程。

通过仿真，可以验证机械臂的设计是否符合要求，并进行性能分析。

在进行仿真时，需要建立机械臂的运动模型。

运动模型可以通过机械臂的运动学和动力学方程来描述。

运动学方程描述机械臂的位置和速度之间的关系，动力学方程描述机械臂的受力和加速度之间的关系。

通过求解这些方程，可以获得机械臂的运动轨迹和受力情况。

在进行仿真时，可以使用一些仿真软件，例如MATLAB、SolidWorks 等。

这些软件提供了建模、求解和可视化的功能，可以方便地进行机械臂的仿真。

在进行仿真前，需要准备好机械臂的运动模型和输入参数。

然后，可以通过调整参数和输入，观察机械臂的运动和性能。

根据仿真结果，可以对机械臂的设计进行优化，以提高机械臂的运动精度和工作效率。

综上所述，二自由度机器人的结构设计和仿真是机械臂设计与优化的重要环节。

通过合理的结构设计和精确的仿真分析，可以提高机械臂的性能和工作效率，并满足特定任务需求。

二自由度机器人的应用前景广阔，将在未来的工业生产和服务领域发挥重要作用。

两自由度随动转台传动系统设计及动力学(Adams)仿真

b2 c2 0.12 0.082 Jx m 2.5 0.003417 kg m 2 12 12
b)电机、减速器折算到输出轴上的转动惯量为：
J M ( J电机轴 J 蜗轮蜗杆 )i12 (12.0 20.0) 30 g cm 2 0.00288kg m 2
根据以上数据查《NMRV 系列减速器参数（产品目录）》，最终确定选取蜗轮蜗杆减速器型号为：B NMRV025FA-30-B3。 P1=0.06kW NA(r/min) 280 186.7 14. 93.3 70 46.7 35 28 23.3 M2(Nm) 1.8 2.6 3.4 4.9 6.1 8.2 10 12 14 i 5 7.5 10 15 20 30 40 50 60 Ff2max[N] 439 50. 553 633 697 798 878 946 1003
两自由度随动转台传动系统设计及动力学(Adams)仿真
学生姓名：指导老师：学科专业：培养院系：
2011-xx-xx
《两自由度随动转台传动系统设计及动力学(Adams)仿真》
目
录
（一）随动转台方案设计..............................................1 1. 总体结构设计 .................................................1 1.1 两自由度转台传动方案设计.................................1 1.2 连接和支承件设计 .........................................2 2.转台俯仰传动系统设计 ..........................................2 2.1 电机减速器性能指标选取 ...................................2 2.2 电机减速器角加速度计算 ...................................2 2.3 电机启动转矩计算 .........................................3 2.4 俯仰传动系统设备选型 .....................................4 3.转台偏航传动系统设计 ..........................................7 3.1 电机减速器性能指标选取 ...................................7 3.2 电机减速器角加速度计算 ...................................7 3.3 电机启动转矩计算 .........................................8 3.3 偏航系统的设备选型 .......................................9 4.转台连接和支承件设计 .........................................10 4.1 偏航云台与云台腔的连接 ..................................10 4.2 俯仰云台与云台腔的连接 ..................................11 4.3 俯仰传动系统与偏航云台的连接 ............................11 5. 随动系统三维建模 ............................................12 5.1.俯仰传动系统建模........................................12 5.2 偏航传动系统建模 ........................................16 5.3 热像仪建模 ..............................................16 5.4 头部跟踪随动系统总装三维模型............................17 6. 偏航转台的应力分析 ..........................................17 6.1 应力分析模型的建立......................................17 6.2 应力分析 ................................................18 （二）Matlab-Adams 联合仿真 ........................................19 1. 虚拟样机的建立 ..............................................19 1.1 SolidWorks 模型的导入 ...................................19 1.2 模型修改................................................20 2. 联合仿真 ....................................................20 2.1 定义系统驱动力矩........................................20 2.2 导出控制文件和 Adams 模块................................21 3. 运行联合仿真 ................................................24

线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink仿真1

线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink 仿真汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能够遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且遇到外界干扰时，汽车能够抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标之一。

操纵稳定性包括：汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性称为时域响应特性；转向盘输入有角位移输入和力矩输入；外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。

1. 转向盘角阶跃输入下的响应稳态响应，评价参量为横摆角度速度增益—转向灵敏度瞬态响应，评价参量为反应时间；横摆角速度波动的无阻尼园频率。

2. 横摆角速度频率响应特性转向盘转角正弦输入下，频率由0至∞变化时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律。

评价参量为：共振峰频率；共振时的振幅比；相位滞后角；稳态增益。

3. 转向盘中间位置操纵稳定性转向盘小转角、低频正弦输入下，汽车高速行驶时的操纵稳定性。

评价参量为：转向灵敏度、转向盘力特性、转向功灵敏度。

4. 回正性转向盘力输入下的时域响应。

评价参量为：回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角；达到剩余横摆角速度的时间。

轮胎的侧偏特性为：αk F Y =，k 为侧偏刚度，Y F 一定时，侧偏角越小越好，因此k 越大越好；前轮侧偏角在4度内时，轮胎侧偏特性呈线性变化。

图1线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应建模假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入；忽略悬架的作用，车身仅作平行于地面的平面运动，绕z 轴的位移、绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零；汽车前进速度不变。

汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。

图2假定汽车g y 4.0≤α（质心加速度在y 轴的投影），轮胎侧偏特性处于线性范围内，不计地面切向力Fx 、外倾侧向力Fy γ、回正力矩Tz 、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响；简化后的两轮汽车模型及车辆坐标系如下：图3确定汽车质心加速度（绝对加速度）在车辆坐标系的分量x α和y α，图4沿OX 轴速度分量的变化为：()()θθθθθθ∆∆-∆--∆∆+∆=∆∆+--∆∆+sin sin cos cos sin cos v v u u u v v u u u考虑θ∆很小，忽略二阶微量，则有： θθθθθ∆-∆=∆∆-∆--∆∆+∆v u v v u u u sin sin cos cos 上式除t ∆，取极限得r x v u dtd v dt du a ωθ-=-= 同理可得r y u va ω+=二自由度汽车运动力学分析2121cos cos Y Y Z Y Y Y bF aF M FF F -=+=∑∑δδ 考虑δ较小，1cos =δ111αk F Y =，222αk F Y =则有：22112211ααααbk ak M k k F Z Y -=+=∑∑ 质心侧偏角u v =β ua u a v r r ωβωξ+=+= ()δωβξδα-+=--=ua r 1 ub u b v r r ωβωα-=-=2⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∑u b k u a k F r r Y ωβδωβ21 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∑u b bk u a ak M r r Z ωβδωβ21 由于y Y ma F =∑，r Z Z I M ω=∑ ()r rr u v m u b k u a k ωωβδωβ+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 21 r Z r r I u b bk u a ak ωωβδωβ =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+21即()()()r r u v m k bk ak uk k ωδωβ+=--++ 121211 ()()r Z r I ak k b k a ubk ak ωδωβ =-++-12212211 动力学方程可变形为δβωωZZ r Z r I ak I bk ak u I k b k a 1212212--++= δβωβmu k mu k k mu bk ak r 1212211-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 即状态空间为δβωβω⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡211122211211b b a a a a r r δβωβω⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡001001r r 其中uI k b k a a Z 221211+=，Z I bk ak a 2112-=，Z I ak b 111-= 122121--=mu bk ak a ，mu k k a 2122+=，muk b 121-=仿真参数设置：仿真时间1.5s 汽车总质量 m=1818.2Kg 绕z 轴转动惯量I Z =3885Kgm 2轴距L=3.084m 质心至前轴距离a=1.463m 质心至后轴距离b=1.585m前轮总侧偏刚度k 1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度k 2=-110185N/rad仿真模型为：仿真工况1：前轮转角1度，车速80Km/h 下，仿真结果为：仿真工况2：车速80Km/h下，前轮转角分别为1度、2度和3度，仿真模型为：由上图可见，在车速为80km/h下，随前轮转角的增大，汽车质心侧偏角明显增大且开始出现振荡，固有圆频率及阻尼比减小，超调量及稳定时间增加，因此应避免在高速行驶时急转方向盘产生大的前轮转角。

基于VRML的二自由度并联机构仿真

ｂｃｍｅｅｉＯａｔｉｅ０ｆｄｍｃａｉａｎｉｅｒｇｄｓｇ＿ｒａｍｕａｉｎｉｅｆｎａｉＯｒａｉｉｇｅ０ｓｔｈｍｐｎｎｄｄｔｌｍ０ｅｍｅｈｎｃｌｇｎｅｉｅｉｎｖｉｕｌｉｌｔｔｒ１ｓｓｆｅｌｎａ０ｏｅｎｔｓｏｓｈｉｂｚｓｃｃｎｌｇＶＲＭＬｉａ３ｍＯｅｉｇｌｎｕｇｎ叩ｕａａｔａｓｓｉｎｃＯｃｎｔｅＩｔｍｅ．Ｒｅａｅｏｎｓｕｈｔｈ０ｏｅＤｄｌｇａｅａｄｓｎａｐｌｒ诅ｒｎｍｉｓＯｉｅｏｎｅｔｄｈｈｌｔｄｃｍｅｔａｏｔｈｃｎｌｇｅｒｉｃｓｅｒｔＴｈｓａｅｍｖｄｓｉｌｔｎｓｓｅｏ２ＤＯＦＰｍｌｌａｉｕａ０ｓｂｕｅｗｏｔｈＯＯｉｓｔｔｅｗｅｅｓｕｓｄｆＳｌｄｉｉｐｐｒｐｉｅｓｍｕａｉｔｍｆ一ａｏｙａｌｎｐｌｔｒｅＭｏｅａｉｏＶＲＭＬ，ａｄａｓｆｅｓｔＯｓｎｍｃｄｒｆｅｅｏｉｇｍｅｉｌｔｎｍｏｅ．Ａｔａｔｎａｐｉａｉｎｎｔｓｓｆｈｂｎｌｏｏｒｒｈｄｄｐｅｕｅｏｄｖｌｐｎｍｕａｉｄ１ｍｅａｓｏｓ，ａｐｌｔ１ｃＯｅａｌｘｍｐｅｉｉｌｍｅｔｄａｄｓｏｄｓｍｐｅｎｅｎｈｗｅ．
ＳｍｕｌｔｎＯＬｓｄ２ＤＯＦＰｒＵｌａｉｕａＯｓｉａｉｆＯＶＩＢａｅ－ａａｅｎｐｌｔｒＭ

一类两自由度分段线性振动系统的仿真分析

维普资讯
第３３卷第４期２００７年２月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＥｎＩＴＲＥ
Ｖ０．３Ｎｏ．１３４
Ｆｂ２０ｅ．０７
・６・７
文章编号：０９６２１０７０．０７０１０ —８５２０｝４０６ —２
１系统模型
对一类两自由度分段线性振动系统进行分型。
０２．ｏ４ｏ６ｏ８．
时问ｔｓ／
ｒ×ｌ ’ Ｏ
５
ａ质体的振动曲线）
潍
圈１两自由度分段线性撮动系统
趟
。
个方面，仿真分析给定初始条件下该系统的自由振动。
非线性系统的周期响应求解是十分困难的。目前人们已提出了为了全面分析无阻尼自由振动响应，别对三种情况进行了分多种方法来进行分析，主要有针对强非线性系统的谐波平衡如仿真分析：）１质体ｍ１有初速度，质体ｍ２无初速度。２质体棚－）法、辽金法… ，伽以及针对弱非线性系统的ＫＭ法、Ｂ摄动法等２。和质体棚２有相同的初速度。３质体ｍ１）和质体棚有不同的初２搀但在实际求解中，这些方法都存在着适用条件问题或逼近精度的速度。其他初始条件取：＝１．ｇ２００１，１ｍ１００ｋ，＝１．ｇ矗＝【 ∞ ∞ ０ ∞ ∞ ｍ问题，并且求解计算复杂。
ｍ２２十（２３ｘ２ｘ一）ｘｃ＋ｃ）２＋ｋ（２１＝Ｆ２ｔ。（）当２＞６时：ｍｌｌ＋（ｌ２ｘｌ＋ｋ３１２１２＝Ｆ１ｔ，ＸＣ＋ｃ）ｌ７十ｋ（一Ｘ）（）ｍ２２十（２３ｘ２２１＋矗（２ｂ＝Ｆ（）ｘｃ＋ｃ）２十正（一ｚ）３ｘ）２ｔ。

二自由度串联开链空间机构轨迹求解与仿真

摘
要：结合空间开链机构的研究现状在对二自由度关节型空间开链机构末端轨迹曲线进行分析析公式的基础上进行图谱库的编程较复杂等问题。提出一种新的轨迹求解方法
即利用ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ对机构进行快速的建模与仿真。从而达到简化二自由度空间开链机构轨迹计算过程的目的，并且为
ＰａｔｈＳｏｌｖｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＴｗｏＤｅｇｒｅｅｏｆＦｒｅｅｄｏｍＯｐｅｎＣｈａｉｎＳｐａｔｉａｌＭｅｃｈａｎｉｓｍｓ
以后空间开链机构轨迹综合和期望轨迹机构的设计提供技术依据。最后文章通过与传统计算方法对比验证了所提方法
的有效性。
关键词：二自由度；空间开链机构；ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ；仿真
中图分类号：ＴＨ１６文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１４）０２ — ０１９０ — ０３
ＣＨＥＮＨｕａ，ＷＡＮＧＪｉｎ＇Ｔａｏ，ＦＡＮＧＹａ－Ｄｏｎｇ，ＭＡＯＸｉａｏ－ｂｏ
（ＤｉｇｉｔａｌＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ ’ ａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｈａｎｎｘｉＸｉ ’ ａｎ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）