传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用
《动力学分析中的传递矩阵法》
三、传递矩阵法应用举例
3.2 输液管道的传递矩阵法
横向振动微分方程：
直管横向运动的单元传递矩阵
4 4矩阵
三、传递矩阵法应用举例
3.2 输液管道的传递矩阵法
同时考虑直管单元的轴向振动和横向振动，则单元的场 传递矩阵为：
8 8矩阵
三、传递矩阵法应用举例
3.2 输液管道的传递矩阵法
弯曲处的点传递矩阵为：
2 2u 2 u a t 2 x 2
分离变量，将偏微分方程转化为常微分方程，求其通解
u( x, t ) U ( x)e it
U ( x) C cos x D sin x
由通解求出状态矢量中其他状态矢量。
Fu ( x) ES dU ( x) CES sin x DES cos x dx
三、传递矩阵汇报提纲
一、传递矩阵法原理 二、传递矩阵法计算步骤
三、传递矩阵法应用举例
一、传递矩阵法原理
传递矩阵法属于一种半解析数值方法。基本思想是把整体结 构离散成若干个子单元的对接与传递的力学问题，建立单元 两端之间的传递矩阵，利用矩阵相乘对结构进行静力及动力 分析。 其应用领域涵盖结构的静力分析、动力特性分析（模态分析 、稳定性分析）。 传递矩阵法具有力学概念清晰，逻辑性强，建模灵活，计算效 率高，无需建立系统的总体动力学方程等优点，尤其是可以方 便地进行输流管道系统受迫振动响应的计算。
对于管单元i左侧节点而言，x=0。
U ( x) C [ B ( x 0)]1 D Fu ( x) L
对于管单元i右侧节点而言，x=l。
U ( x) C [ B( x l )] F ( x) R D u
航空发动机整机振动故障诊断【精选文档】
1. 航空发动机整机振动故障诊断1。
1 国内外现状1）国内航空发动机整机振动故障诊断技术研究现状国内具备发动机整机振动试验条件的单位只有发动机的设计单位和生产单位，例如沈阳航空发动机设计所和沈阳黎明公司，因此国内对此项研究的开展非常有限，成果很少.由于试验条件的限制,目前国内一些高校、研究所主要针对航空发动机工作过程中影响振动的关键部件开展研究工作。
北京航空航天大学机械设计及自动化学院王春洁和曾福明根据保持器的运动特点，建立了冲击振动模型，分析影响振动的因素及其关系，研究保持架的轴向突然断裂和疲劳断裂机理,从而有针对性地解决了碰撞问题;目前,振动信号的盲源分离技术得到重视，取得了一些研究成果。
西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所的宋晓萍和廖明夫利用盲源分离法对双转子航空发动机振动信号进行分离，对某型双转子航空发动机高压转子和低压转子所测得包含不同频率振动信号，运用Fast ICA 算法进行了分离；西北工业大学电子信息学院马建仓、赵林和冯冰利用盲源分离技术对某型涡扇发动机振动偏大的现象进行了分析,采用Fast ICA 和JADE算法对振动信号进行分析并且在一定条件下分离出了发动机的振源信号，为发动机的振动故障诊断技术提供了依据。
中航工业航空发动机设计研究所已建成了转子振动故障再现试验器,能对发动机研制中出现的多种振动故障进行试验和信号分析,采用神经网络、小波分析技术等先进诊断技术,更加完善的故障诊断专家系统逐渐被建立起来;北京航空航天大学的洪杰、任泽刚把先进的信息处理方法和专家系统应用在航空发动机整机振动故障诊断中进行研究，中国民航大学的范作民、白杰等人把故障方程、人工神经网络等方法应用在民用航空发动机故障诊断技术中进行了研究。
西北工业大学的张加圣等人开发了一套处理航空发动机振动信号以及状态监控的系统软件，具有各个过程参数的数据采集、处理计算及控制输出，监控数据的显示、存储、分析等功能。
西北工业大学的杨小东等人研究某型航空发动机整机试车的故障特点，开发了某型航空发动机整机试车故障诊断与排除系统，该系统具有良好的用户交互界面,提供了系统用户管理、故障信息的智能汇总等功能。
线性振动理论和振动近似解法简略史 正文
线性振动理论和振动近似解法简略史摘要：读史使人明智，本文意在对线性振动理论和工程振动近似解法的发展做简要明了的阐述，其中线性振动理论史以科学家对具体模型的解答为路线，依次阐述：单摆、弦线、梁、膜、板壳、三维弹性体理论、激励响应和强迫振动理论。
工程近似解法以时间为顺序依次阐述各近似解法，依次简要阐述：邓克莱法、逐步近似法、阵型叠加法，传递矩阵法、瑞立法、里茨法、有限元法。
部分近似解法做了较为详细的解释。
关键词线性振动近似解法简略史1线性振动理论1.1单摆单摆是最早引起人们注意的振动之一，真正对单摆的研究要追溯到16世纪，早在1581年，伽利略发现了摆的等时性，之后科学家对单摆的研究主要就是计算摆的周期，当然也包括伽利略本人。
伽利略在1638年用落体公式推得摆动周期正比于摆长与重力加速度比的平方根,还从能量的角度讨论摆的周期，但始终没得到正确的比例系数。
结束摆周期的计算是在17世纪中后叶，惠更斯利用几何方法，得到摆振动周期的正确公式。
1678年牛顿在其划时代的《自然哲学的数学原理》中建立运动变化与受力的关系，使振动问题的动力学研究成为可能,假设了介质阻力与速度及速度平方成正比,形成阻尼概念的雏形，在1728年欧拉考察了摆在有阻尼介质中的运动建立并求解了相应的二阶常微分方程，至此单摆在无阻尼和有阻尼的条件下的周期计算基本结束，后期对摆的研究主要集中在摆的大幅振动和其具有的非线性特征。
1638年伽利略摆动周期正比于摆长与］重力加速度比的平方根，即：T二1LJ(1673年伽利略利用几何方法得到单摆振动周期的正确公式\准确解：T二4j(l/g)*K(sin(a/2))广1728年欧拉建立并求解了摆在有阻尼、介质中的运动相应的二阶常微分方程I)图一单摆周期的发现及求解简略图1.2弦线在振动力学研究兴起之前,有两个典型的振动问题引起注意,一个是单摆摆动，另一个就是弦线振动。
弦线振动是无穷多自由度连续系统的振动,单摆摆动是单自由度离散系统的振动,振幅不大时都可认为是线性的。
桥梁结构分析的传递矩阵法及其应用
桥梁结构分析的基本方程
01
02
03
静力平衡方程
描述桥梁结构在静力作用 下的平衡状态，是结构分 析的基础。
动力学方程
描述桥梁结构在动力作用 下的响应，包括地震、风 等自然力作用下的振动。
弹性力学方程
描述桥梁结构的应力和应 变关系，是结构分析的核 心。
பைடு நூலகம்
桥梁结构分析的边界条件与初始条件
边界条件
约束桥梁结构的位移、转角等物理量，如在固定支撑处、自 由支撑处等。
初始条件
描述桥梁结构的初始状态，如温度、湿度等环境因素对结构 的影响。
03 传递矩阵法的原 理
传递矩阵法概述
传递矩阵法是一种用于分析桥 梁结构动力特性的数值方法。
它基于牛顿运动定律，通过建 立系统的传递矩阵来描述结构 在受到外部激励时的响应。
传递矩阵法适用于分析复杂桥 梁结构，如连续梁桥、拱桥等 。
02
利用特征向量和特征值，计算 结构的响应，如位移、速度和 加速度等。
03
根据计算结果进行结构的安全 性评估和优化设计。
04 传递矩阵法在桥 梁结构分析中的 应用
桥梁结构模型的离散化
梁单元离散化
将桥梁结构划分为多个梁单元 ，每个梁单元由有限元模型进 行模拟，考虑其弯曲、剪切、
轴向等变形。
节点位移自由度
桥梁结构分析的传递矩阵法 及其应用
2023-11-10
目 录
• 引言 • 桥梁结构分析的基本理论 • 传递矩阵法的原理 • 传递矩阵法在桥梁结构分析中的应用 • 传递矩阵法的优化与拓展 • 结论与展望
01 引言
研究背景与意义
背景
桥梁结构分析是桥梁设计和维护的重要环节，随着科技的发展，对结构分析的准确性和效率要求也越来越高。
齿轮机械传动动力学研究文献综述完整版
基于齿轮传动的机械动力学研究文献综述摘要：本文结合相关文献对机械动力学中齿轮传动动力学部分的研究进行了综述。
综合文献对齿轮传动动力学研究现状和发展趋势有了整体把握。
关键词：动力学；齿轮传动；综述；The Literature Review of Mechanical Dynamics based on gear transmissionAbstract：In this paper, the studies of mechanical dynamics of gear transmission were reviewed. On the whole, we grasp the studies status anddevelopment trend of gear transmission.Keywords: Dynamics；Gear transmission；Review1.前言随着机械向高效、高速、精密、多功能方向发展，对传动机械的功能和性能的要求也越来越高，机械的工作性能、使用寿命、能源消耗、振动噪声等在很大程度上取决于传动系统的性能。
因此必须重视对传动系统的研究。
机械系统中的传动主要分为机械传动、流体传动(液压传动、液力传动、气压传动、液体粘性传动和高等优点机械传动的形式也有多种，如各种齿轮传动、带(链)传动、摩擦传动等。
齿轮传动是机械传动中的主要形式之一。
在机械传动中占有主导地位。
由于它具有速比范围大、功率范围广、结构紧凑可靠等优点，已广泛应用于各种机械设备和仪器仪表中。
成为现有机械产品中所占比重最大的一种传动。
齿轮从发明到现在经历了无数次更新换代，主要向高速、重载、平稳性、体积小、低噪等方向发展。
2. 齿轮动力学的发展概述齿轮的发展要追溯到公元前，迄今已有3000年的历史。
虽然自古代人们就使用了齿轮传动，但由于动力限制了机器的速度。
因此齿轮传动的研究迟迟未发展到动力学研究的阶段。
第一次工业革命推动了机器速度的提高，Euler提出的渐开线齿廓被广泛运用，这属于从齿轮机构的几何设计角度来适应速度的提高。
索力振动测量的传递矩阵法
索力振动测量的传递矩阵法刘志军;芮筱亭;杨富锋;于海龙;姜世平【摘要】振动法测量拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系,在建立拉索振动的离散模型基础上应用传递矩阵法计算拉索固有频率,通过求解特征方程建立了索力与振动频率的关系;然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较,通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小,最后修正的拉索张力则为拉索实际张力.通过对实际工程的测试结果分析表明,该方法具有准确、实用和易编程的特点,完全能满足工程应用要求.%The relation between cable tension and natural vibration frequencies needs to be defined accurately for measurement of cable tension with vibration method. Transfer matrix method of a multibody system was used to compute natural vibration frequencies of a cable based on a cable-vibration discrete model. The relation between cable tension and natural vibration frequencies was described by solving a characteristic equation. The computed value of cable tension was modified until the difference between the theoretical calculation frequencies and the measured ones reached the minimum. The final computed value of cable tension was regarded as the actual cable tension. The field measurement results were analyzed and it was indicated that the proposed method has higher computational efficiency because of lower order of system matrices and can effectively satisfy the requirements for measurement precision of cable tension.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)010【总页数】4页(P270-273)【关键词】传递矩阵法;索力;固有频率【作者】刘志军;芮筱亭;杨富锋;于海龙;姜世平【作者单位】南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094【正文语种】中文【中图分类】U448.27拉索作为结构的主要承重构件在工程中得到了广泛应用，拉索张力的大小直接关系到结构的受力状况。
基于ANSYS的颤振频域分析方法
基于ANSYS的颤振频域分析方法颤振是指物体或系统由于外部激励而产生的由自身刚度与阻尼引起的共振现象。
颤振频域分析方法基于ANSYS的有限元分析技术，旨在分析和解决颤振问题。
颤振频域分析方法主要分为两个步骤：模态分析和频域响应分析。
1.模态分析：模态分析用于确定结构的固有频率和模态形态。
在ANSYS中，可以通过模态分析计算得到结构的固有频率和固有振型。
在模态分析中，结构会被线性化处理，即假设结构的响应是线性的，结构的刚度和质量被视为常值。
模态分析结果可以帮助我们确定系统的固有频率，以及潜在的颤振模态。
2.频域响应分析：频域响应分析是基于模态分析的结果，计算结构在不同频率下的响应特性。
在ANSYS中，可以使用频域响应分析方法来计算结构的动力响应，例如位移、速度和加速度。
常用的方法包括有限元法和传递矩阵法。
在颤振频域分析中，最重要的是确定结构的固有频率和阻尼比。
固有频率可以通过模态分析获得，而阻尼比的确定则需要进一步的分析。
阻尼比影响结构的共振现象，太小的阻尼比会导致结构共振，而太大的阻尼比则会减小结构的灵敏度。
在ANSYS中，可以通过多种方法来确定阻尼比，例如模态阻尼比法、能量法和频域响应法。
模态阻尼比法利用结构的模态参数来估计阻尼比，能量法是通过分析结构的能量损耗来确定阻尼比，而频域响应法是通过模态超前函数和超后函数的比值来计算阻尼比。
颤振频域分析方法的结果包括结构的频谱响应和共振频率。
频谱响应表示了结构在不同频率下的振动幅度，共振频率则表示结构的特征频率，即结构最易发生共振的频率。
总之，颤振频域分析方法是基于ANSYS的一种用于分析和解决颤振问题的工程方法。
通过模态分析和频域响应分析，可以确定结构的固有频率和响应特性，进而评估结构的颤振风险，从而采取相应的措施进行改进和优化。
齿轮传动扭振分析的频域传递矩阵法
282西安理工大学学报Jou rnal of X i’an U n iversity of T echno logy(1998)V o l.14N o.3齿轮传动扭振分析的频域传递矩阵法3苏志霄 刘宏昭 王建平 曹惟庆西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048(第一作者:男,1973年生,博士生)摘要 将频域传递矩阵法应用于齿轮传动的扭振分析中,并导出了惯性元件、弹性元件及分布参数元件的频域传递矩阵。
结合不同的边界条件给出了固有频率和固有振型的求解方法。
关键词 齿轮传动 频域传递矩阵法 固有频率 固有振型中图法分类号 TH11311A Tran sfer M a tr ix M ethod i n Frequency D oma i n forTorsiona l V ibra tion Ana lysis of Gear Tran s m issionSu Zh ix iao L iu Hongzhao W ang jianp ing Cao W eiqingX i’an U n iversity of T echno logy,X i’an710048Abstract T he transfer m atrix m ethod in frequency dom ain is used in analysing the to rsi onal vibra2 ti on of gear trans m issi on in th is paper.T he transfer m atrixes in frequency dom ain fo r the inertia elem ent and elastic elem ent are derived.Furthermo re,the so luti ons of natural frequencies and vi2 brati on mode shapes to gear trans m issi on fo r different boundary conditi ons are suggested. Keywords gear trans m issi on transfer m atrix m ethod in frequency dom ainnatural frequency natural mode shape对齿轮传动进行动态分析是机械设计的一项主要任务,也是后续进行动态强度校核、参数优化及结构动力修改的关键性一步。
传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用
Ｓ ｃ 科 ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆ 技 Ｔ ｅ ｃ ｈ 视 ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ 界 Ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ
传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用
武 鹏 （ 中国航 空工业集 团公 司 沈 阳发 动机设 计研 究所 ， 辽 宁 沈阳 １ １ ０ ０ １ ５ ）
【 摘 要】 传递矩阵法因其 简便 、 快捷 ， 已 被 广泛应 用于机械、 航空和航 天等领域。 本文 以航空发动机低压转子临界转速分析为例， 对传递矩 阵法在结构振动响应分析 中的应 用方 法和分析步骤进行 了详细的介 绍． 并给出了某型发 动机低压转子在不同支承刚度下的临界转速。 【 关键词 】 传递矩阵 ； 振 动响应 ； 临界转速 ； 转子动力学
ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｄ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｂ ｙ ａ ｒ ｔ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ Ｕ ｔ ｈ ｅ Ｌ ｐ
０ 引言
２ 建立系统传递矩阵
经典传递矩 阵法是 ２ ０世纪 ２ Ｏ 年代建立起来 的用 于研究弹性构 将连续结构进行离散化处 理后 ， 实体结构将被简化成等 刚性无质 件组成 的一维线性系统振动 问题 的方法。经过多年 的发展和完善 ． 已 量梁单元及分布质量点 。 经 可以用 于求解 多圆盘轴的扭 转振动问题 、 梁 的弯 曲振动模态 、 轴的 摹 横 向振动 问题 、 系统 的静 态响应和扭矩载荷响应 问题 、 以及一维结构 的振动特性分析和复合梁的振动特 眭等结构动力学 问题 。并 且 ， 由于 传递矩阵法建模灵活 、 计算效率高等优点 ， 已在 包括光学 、 声学 、 电子 学、 机器人学 、 机械 、 兵器 、 航空 、 航 天等诸多现代工程技术领域 中得到 图 ３ 梁 单元 及 分 布 质 量 点 了广泛应用【 ｌ Ｊ 。 应用传递矩阵法进行分 析的一般步骤为 ： １ ） 结构 离散 化 ； ２ ） 建立 如图 ３中所示 ． 梁单元位 于相邻的两个质量点 ｉ － １ 和ｉ 之 间， 长度 系统传递矩阵 ： ３ ） 特征方程求解。 为ｆ ． 。
海水管路结构振动有限元分析
第 ２期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ２月
【 机械制造与检测技术】
海ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水 管 路 结构 振 动 有 限元 分 析
白照高 崔鑫 山 ，
（． １海军装备 部 ， 西安 ７ ０７ ； ． １０ ５ ２ 中国船舶 重工集团第七。五研究所 ， 西安 ７ ０ ７ ） １０ ５
在海水泵真 实工况中 ， 三速制原则 ， 种转速对 应不 同 采取 每
种情况下管道模 态参数的变化规律 。浙 江大学盛 敬超 用模 态
分析方法分 析了流体 传输 管道 内 的振 动流 ， 讨论 了管 道 的负 并
图 １ 海水 管 的 装 配 关 系
载阻抗和机 械振动对管道 内振 动流 的影 响。上海交通 大学张 智
勇等 利用传递 矩阵法对 充液 管道做 了模 态分 析 ， 虑 了固液 考
四 川 兵 工 学 报
算公式为， ， ＝ｌ ＿ 式中： 表示海水泵的工作转速； ｎ ｚ为海水泵
Ｕ Ｕ
ｈｔ ：／ ｅ ｇｊＵｓｒ． ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ ．Ｏｌｅｖ ｃｒ ｐ ＇ ｎ
的齿数 。在工程上把 ， ０ ８—１２ 的频 率范 围称为激 发频 率共 （． ．） 振 区， 当管系结构 固有频率落在 激发频率共振 区时 ， 发生共振 。
划分软 件 （ 比如 ＭＳ Ｃ的前处 理软件 Ｐｔ ｎ 已经不能满 足要求 ， ａａ） ｒ
之间 的泊松耦 合与连 接耦 合 ， 推导 了低频 情况 下 的充液 直管 周 向、 向振动传递 矩 阵与弯 管单 元 矩阵 ， 将 Ａ Ｓ Ｓ有 限元 分 横 并 ＮＹ
析软件 的计算 结果与用传递矩 阵法计算 的结果进行 了对 比。
中 图分 类 号 ：Ｊ３ Ｔ０ 文献标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ）２— ０ ８— ４ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ ５ ０
航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述
航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述作者：李轩来源：《科技风》2022年第11期摘要：针对航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统存在的复杂振动问题，综述了近年来国内外该领域的主要研究成果。
首先，概述了双转子系统动力学建模与分析的研究成果。
其次，综述了双转子系统动力学响应分析研究的现状与主要进展。
最后对现有研究工作进行了展望，对该领域的发展趋势进行了说明。
关键词：转子动力学;双转子系统;共振;非线性;滚动轴承滚动轴承及其双转子系统作为航空燃气涡轮发动机的主要结构，存在着大量复杂振动现象，能够引发系统复杂故障甚至灾难性的事故，其产生机理十分复杂。
所以人们针对相关系统进行了大量研究，从不同角度研究并阐述了多种复杂共振现象的触发机制，对进一步改善航空燃气涡轮发动机等相关滚动轴承—双转子系统机械的安全性、稳定性、可靠性具有重要的理论与实际工程意义。
为了缓解航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统运行时的高频小幅度不规则运动，防止系统在特定运行条件下产生有害共振，并仍能保持良好的动力学性能。
学者们需要深入研究航空发动机滚动轴承—双转子系统的运动学与造成其运动的力学特点，从而分析解决实际系统存在的各种共振问题。
为此，研究创建适合于剖析滚动轴承—双转子系统动力学特性的模型很有必要。
本文对航空发动机滚动轴承—双转子系统动力学建模以及双转子系统的动力学响应特性的研究现状进行了归纳，并对滚动轴承及其双转子系统共振研究的发展趋势进行了预测。
1 航空发动机双转子系统的动力学建模与分析实际双转子航空燃气涡轮发动机工况十分复杂，为了准确研究航空燃气涡轮发动机滚动轴承—双转子系统运行中的动力学行为，航空燃气涡轮发动机双转子系统的动力学建模问题被学者们广泛研究。
路振勇等[1]依据某真实航空发动机的双转子系统，创建了较为复杂的非连续化动力学模型。
并在对该模型进行了降维后，计算了系统发生共振的对应转速，发现依据复杂非连续化动力学模型计算得到的结果与采用传统方法计算得到的结果相比差异极小，证明了降维模型能很好反映双转子系统的实际共振特性。
剑杆织机的引纬机构[方案]
![剑杆织机的引纬机构[方案]](https://img.taocdn.com/s3/m/89f4727149d7c1c708a1284ac850ad02de8007f9.png)
剑杆织机的引纬机构摘要总结了剑杆织机引纬机构的现状,重点分析了几种典型引纬机构的工作原理及其各自的优缺点及创新。
关键词剑杆织机引纬机构1 前言剑杆引纬机构是剑杆织机的五大核心机构之一,它将纬纱引入梭口,形成织物所需的纹理。
剑杆织机引纬过程纬纱始终受到剑头的积极控制,引纬失误少,可靠性高,可以实现对许多引纬比较困难的纱线进行引纬,其制织品种的适应性极其广泛,尤其在色织上更具优势,配以多臂机或提花机,采用多色纬可织造出图案复杂多变、色彩绚丽的高级宽幅织物。
同时剑杆织机的门幅宽,因此剑杆织机成为应用最广泛的一种无梭织机。
现代织机在适应高速、高效的同时,对引纬机构的性能要求越来越高,引纬机构设计的好坏直接决定了整机性能的优劣。
本文综述了目前常用引纬机构的工作原理及其优缺点,并提出一种新型的引纬机构,同时对该机构进行初步的分析。
2 剑杆织机引纬机构的研究进展剑杆织机是无梭织机中最早发明和推广应用于生产实践的一种织机,经过多次更新换代,当今最先进的剑杆织机已经与早期的剑杆织机大相径庭。
下面分析几种典型的剑杆引纬机构。
2.1 共轭凸轮引纬机构共轭凸轮引纬机构是应用最多的一种机构,如SM93(SOMET公司)、GA731(杭纺机)、TT-96(浙江泰坦)、HGA732(浙江精工)、JWG1726(经纬纺机)、LL680(无锡亨利)、JZ2(西航)、LGA783(聊城纺机)等剑杆织机采用该类型引纬机构。
它采用分离筘座,引纬和打纬运动没有直接的传动关系。
共轭凸轮引纬机构的运动原理如图1所示。
该引纬机构有一个自由度,由共轭凸轮、连杆机构和轮系组成。
共轭凸轮1使刚性角形杆H1AH2作往复摆动,摆杆AB和杆H1AH2刚性连接,通过四连杆机构ABCD驱动与摇杆CD刚性连接的圆柱齿轮2作往复摆动。
最后经过定轴轮系Zl、Z2、Z3和剑轮3的放大,使与剑轮啮合的剑带4获得往复最终所有的捻度。
共轭凸轮引纬机构的剑头运动规律在理论上可按照任意曲线要求来设计,如采用改进的梯形加速度的曲线控制剑头缓慢进入梭口,平稳交接剑,使得共轭凸轮引纬机构在织造过程中纬纱的张力变化较平缓,纬纱断纬、缩纬率低。
工程力学中的振动模态和振型的计算方法
工程力学中的振动模态和振型的计算方法在工程力学领域，振动模态和振型的分析与计算具有至关重要的意义。
它们对于结构设计、故障诊断、噪声控制等方面都发挥着关键作用。
那么，究竟什么是振动模态和振型？又有哪些有效的计算方法呢？振动模态是指结构在自由振动时的固有振动特性，包括固有频率、振型和阻尼比等。
而振型则是结构在某一固有频率下振动时各点位移的相对比值。
简单来说，振动模态反映了结构振动的“模式”，而振型则描述了这种模式下结构各部分的振动形态。
在实际工程中，计算振动模态和振型的方法有多种，下面我们来介绍几种常见的方法。
有限元法是目前应用最为广泛的一种方法。
它将连续的结构离散化为有限个单元，通过建立单元的刚度矩阵和质量矩阵，然后组装得到整个结构的总体刚度矩阵和总体质量矩阵，进而求解特征值问题得到振动模态和振型。
这种方法的优点是可以处理复杂的几何形状和边界条件，并且能够得到较为精确的结果。
但是，有限元法需要对结构进行网格划分，计算量较大，对于大型复杂结构可能需要较长的计算时间。
实验模态分析法是通过对实际结构进行实验测量来获取振动模态和振型的方法。
通常使用加速度传感器、力传感器等测量设备，对结构施加激励，然后测量结构的响应，通过信号处理和模态参数识别算法来得到模态参数。
实验模态分析法的优点是能够直接测量实际结构的振动特性，结果较为可靠。
但是，实验需要耗费较多的时间和成本，而且对于一些难以测量的结构部位可能存在困难。
传递矩阵法适用于一些具有特殊结构的系统，如轴系、梁等。
它通过将结构沿长度方向离散化为一系列单元，建立每个单元的传递矩阵，然后通过矩阵相乘得到整个结构的传递矩阵，从而求解振动模态和振型。
传递矩阵法的计算效率较高，但适用范围相对较窄。
子结构法是将复杂结构分解为若干个子结构，分别计算子结构的模态参数，然后通过综合得到整个结构的模态参数。
这种方法可以有效地降低计算规模，提高计算效率，尤其适用于大型复杂结构的分析。
机械振动基础习题
机械振动分析与应用习题第一部分问答题1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。
2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。
3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。
4．阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？5．什么是振动？研究振动的目的是什么？简述振动理论分析的一般过程。
6．何为隔振？一般分为哪几类？有何区别？试用力法写出系统的传递率，画出力传递率的曲线草图，分析其有何指导意义。
第二部分计算题1．求图2-1所示两系统的等效刚度。
图2-1 图2-2 图2-32．如图2-2所示，均匀刚性杆质量为m，长度为l，距左端O为l0处有一支点，求O点等效质量。
3．如图2-3所示系统，求轴1的等效转动惯量。
图2-4 图2-5 图2-6 图2-74．一个飞轮其内侧支承在刀刃上摆动，如图2-4所示。
现测得振荡周期为1.2s，飞轮质量为35kg，求飞轮绕中心的转动惯量。
(注：飞轮外径100mm，R＝150mm。
)5．质量为0.5kg的重物悬挂在细弹簧上，伸长为8mm，求系统的固有频率。
6．质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置；另一质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m l上而无弹跳，如图2-5所示，求其后的运动。
7．一质量为m、转动惯量为J的圆柱体作自由纯滚动，但圆心有一弹簧k约束，如图2-6所示，求振动的固有频率。
8．一薄长条板被弯成半圆形，如图2-7所示，让它在平面上摇摆，求它的摇摆周期。
图2-8 图2-99．长度为L 、重量为W 的均匀杆对称地支承在两根细绳上，如图2-8所示。
试建立杆相对于铅垂轴线o-o 的微角度振动方程并确定它的周期。
10．求图2-9所示系统的等效刚度和固有频率。
11．用能量法求图2-10所示均质圆柱体振荡的固有频率。
多自由度系统振动
的方法。
传递矩阵法适用于线性时不变系 统，能够处理多自由度系统的振
动问题，计算效率较高。
传递矩阵法的精度取决于系统参 数和边界条件的准确性，对于复 杂系统和非线性问题，需要采用
其他方法进行求解。
模态叠加法
模态叠加法是一种基于模态展开的数值 计算方法，通过将系统的振动表示为一 系列模态的线性组合，求解每个模态的
振动方程，得到系统的动态特性。
模态叠加法适用于线性时不变系统，能 够处理多自由度系统的振动问题，计算
精度较高。
模态叠加法需要选择合适的模态数目和 模态提取方法，对于大规模系统和复杂
未来研究方向
深入研究多自由度系统振动的 非线性特性，探索更精确的数
学模型和数值模拟方法。
针对复杂多自由度系统，研究 多因素耦合振动和多场耦合振
动的理论和方法。
发展多自由度系统振动主动控 制和智能控制技术，提高系统 振动控制精度和响应速度。
将多自由度系统振动理论应用 于实际工程领域，解决重大装 备和结构的振动问题，提高其 稳定性和安全性。
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02
它涉及到多个振动子之间的相互 作用和耦合，其动力学行为比单 自由度系统更为复杂。
研究背景和意义
随着科技的发展，多自由度系统在许多领域中得到了广泛应用，如大型机械装备、 精密仪器、高层建筑等。
由于多自由度系统在受到外部激励或内部参数变化时，会产生复杂的振动行为，这 不仅会影响系统的性能和稳定性，还可能引发安全问题。
航天器振动控制
总结词
多自由度体系的振动
振动的基本概念
振动定义
振动是指物体在平衡位置附近进行的往复运动。在多自由度体系中，各质点间的振动相互 作用和能量传递使得整个体系呈现出复杂的振动行为。
振动分类
根据振动频率的不同，可以分为低频振动和高频振动；根据振动原因的不同，可以分为自 然振动和受迫振动。
振动分析方法
对多自由度体系的振动进行分析时，可以采用模态分析法、直接积分法、传递矩阵法等多 种方法。模态分析法是一种常用的简化分析方法，通过求解体系的特征值和特征向量来确 定体系的模态参数，进而分析其振动特性。
振动控制的方法
01
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主动控制
通过向系统输入能量或信 号，主动改变系统的振动 状态，以达到减振的目的。
被动控制
通过吸收、隔离或阻尼系 统振动能量，被动地抑制 系统振动。
混合控制
结合主动和被动控制方法 的优点，以提高减振效果。
主动控制
主动控制利用外部能源向系统提供控 制力，通过实时监测和反馈系统振动 状态，主动调整控制力的大小和方向 ，以达到减振的目的。
将结构划分为有限个单元，通过建立单元 间的传递矩阵来描述振动能量的传递和散 射。
模态分析
模态振型
描述结构在不同频率下的振动 形态。
模态频率
结构的固有频率，对应于特定 的模态振型。
模态刚度和模态阻尼
描述模态的力学特性和能量耗 散特性。
模态分析的应用
用于结构的动力学特性分析、 振动控制和优化设计等。
响应分析
数据采集系统
将振动传感器采集到的信号进行放大、 滤波和模数转换，以便进行后续处理 和分析。
振动隔离技术
主动控制技术
通过传感器检测多自由度体系的 振动，并使用主动控制算法产生
结构动力特性测试方法及原理
一.概述每个结构都有自己的动力特性，惯称自振特性。
了解结构的动力特性是进行结构抗震设计和结构损伤检测的重要步骤。
目前，在结构地震反应分析中，广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法，但需要以确定结构的动力特性为前提。
n个自由度的结构体系的振动方程如下：M y(t) C y(t) K y(t) p(t)式中M、C、K分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，均为n维矩阵；p(t)为外部作用力的n维随机过程列阵；y(t) 为位移响应的n维随机过程列阵；y(t)为速度响应的n维随机过程列阵；y(t)为加速度响应的n维随机过程列阵。
表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率 f (其倒数即自振周期T)、振型Y(i)和阻尼比_：这些数值在结构动力计算中经常用到。
任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵（统称结构参数）构成的动力学系统，结构一旦出现破损，结构参数也随之变化，从而导致系统频响函数和模态参数的改变，这种改变可视为结构破损发生的标志。
这样，可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损，进而提岀修复方案，现代发展起来的“结构破损诊断” 技术就是这样一种方法。
其最大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源，诊断过程不影响结构的正常使用，能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。
从传感器测试设备到相应的信号处理软件，振动模态测量方法已有几十年发展历史，积累了丰富的经验，振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。
随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高，结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测，并可得到比较精确的结构动态特性（如频响函数、模态参数等）。
目前，许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。
测量结构物自振特性的方法很多，目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法和自由振动法。
稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力，通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。
船体结构总振动测量及动力性能评估分析
船体结构总振动测量及动力性能评估分析发布时间：2021-07-09T08:52:22.317Z 来源：《科技新时代》2021年4期作者：王柏程[导读] 并与透射矩阵法计算结果进行了比较，为模型修正、损伤检测、服役状态评估等提供了依据[1]。
广船国际有限公司+摘要：本文介绍了某船航行试验中船体结构总振动的动态测试方法，在频率范围内用峰值法确定了船舶的动力特性，并与用传递矩阵法计算的结果进行了比较。
结果表明，当船舶全速航行时，可以通过环境刺激的反应来识别船型。
研究结果可作为模型自适应、损伤检测、服役状态评估和船舶健康状况监测的依据。
关键词：船体总振动；动力特性；传递矩阵引言船舶航行时，螺旋桨机械惯性、尾流场力、主机做功和风浪激振下的激振是环境刺激引起的振动反应。
它不需要大型的激振机，也不影响结构的正常使用。
环境振动试验的实际输入无法测量，模态参数的识别过程只是输出识别。
主机和推进器的周期性干扰力、环境激励、伴流场力以及风浪激励等是船舶航行试验中影响船体稳定的主要因素。
本文在上述激励条件下进行了结构动力反应试验。
用频率响应峰值法确定了该船的固有频率、衰减比、垂向和水平振动，并与透射矩阵法计算结果进行了比较，为模型修正、损伤检测、服役状态评估等提供了依据[1]。
一、艇船体结构总振动相关内容1.激振源及其控制措施船舶的振动主要是由激振源引起的，为了解决振动问题，首先需要找到激励源。
水面舰艇通常有几个激振源，包括螺旋桨、主机、动力机器和波浪。
与此同时，螺旋桨环上的水动力也是由尾部水下表面的总脉动水压力传递给船体所致，如果主机连结起来，脉动水压力也会传递给舵和船体所产生的不平衡力。
由于主机通过主机与机身相连，部分不平衡力矩由机身承担，即水面舰艇在恶劣海况下高速运行时机身的振动。
主船的船首和船尾会受到强烈的波浪冲击和流体冲击载荷（如天花板的选择）而产生强烈的暂时振动。
表面震动的综合处理旨在控制兴奋的来源，如通过改进螺旋桨设计来降低螺旋桨的激振，选择扭矩匹配、平衡性强以及相应转速的主机来降低主机的激振。
刚架结构振动特性分析的精细传递矩阵法
（） ８
（） ９
舞＝ 训
（） ３
如全 梁划分成 段 ， 则有 ：
Ｓ ＝ １ Ｔ Ｌ Ｓ ＝Ｔ ０ Ｌ Ｔ１ ｏ Ｓ
将式 （） ２ 写成 矩 阵 的 形 式 为 ：
：
其中， Ｔ为梁 的总体传递 矩阵。
将结 构 的 两 端 边 界 条 件 引入 式 （ ） 到 频 率 方 程 ： （ ） ， ９得 ｆ ＝０
３ 自振频 率 的求解
图 １ 直 梁 横 向 自 由振 动 图
各段梁的传 递矩 阵确定之后 ， 任一段 的状态 向量可 由式 （ ） ８ 求
得：
由 结 构 的 几 何 、 理条 件 ｌ 得 ： 物 ４ ｊ
ｄｕ ｄ ｘ ｄ Ｍ ｄ Ｅ１ ｘ
＝ Ｅ１
Ｓ ＝ ＴＴｉ１ ＴＬ Ｓ ｉ 一 Ｌ Ｔ１ ０
第 ３ ６卷 第 １ ２期 ２０ １ ０ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ３ Ｎｏ １ １ ６ ．２
Ａｐ． ２ １ ｒ ００
・６ ・ １
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ １ —０ １０ １ ０ —８５ ２ １ ）２０ ６ —２
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣｒＵＲＩ
Ｖｌ． ０ ３６Ｎｏ １ 】 ．２
Ａｐ ． ２ ０ ｒ ０１
Ａ Ｓ
运用 频率搜索法 即可求 出各 阶振 动频 率 ，Ｊ ： 。 （ ＝ｌ ｎ）
Ｆ＇ ， Ｅ， ， Ａ ，
ｌ ７ ｒ ０ １ ０ ｏ Ｊ
０ Ａ ０
ｒ ｌｕ
１ ０
０ 。 ０ １ｌ
ｌ ０ ２ ０
＿ Ｑ
（） ４
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传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用
【摘要】传递矩阵法因其简便、快捷，已被广泛应用于机械、航空和航天等领域。
本文以航空发动机低压转子临界转速分析为例，对传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用方法和分析步骤进行了详细的介绍，并给出了某型发动机低压转子在不同支承刚度下的临界转速。
【关键词】传递矩阵；振动响应；临界转速；转子动力学
0 引言
经典传递矩阵法是20 世纪20 年代建立起来的用于研究弹性构件组成的一维线性系统振动问题的方法。
经过多年的发展和完善，已经可以用于求解多圆盘轴的扭转振动问题、梁的弯曲振动模态、轴的横向振动问题、系统的静态响应和扭矩载荷响应问题、以及一维结构的振动特性分析和复合梁的振动特性等结构动力学问题。
并且，由于传递矩阵法建模灵活、计算效率高等优点，已在包括光学、声学、电子学、机器人学、机械、兵器、航空、航天等诸多现代工程技术领域中得到了广泛应用[1]。
应用传递矩阵法进行分析的一般步骤为：1）结构离散化；2）建立系统传递矩阵；3）特征方程求解。
1 结构离散化
航空发动机低压转子结构简化模型见图1：
其主要组件为压气机、涡轮和低压轴。
低压转子通过前、中、后3个支点与发动机转子系统相连[2]。
将该结构进行离散化处理[3-5]，并将各支点简化为线弹性体后，得到图2所示模型。
离散化处理后，整个低压转子的质量将被转换为分布式质量节点。
表1给出了离散化后各质量节点的质量分布情况。
2 建立系统传递矩阵
将连续结构进行离散化处理后，实体结构将被简化成等刚性无质量梁单元及分布质量点。
3 特征方程求解
以转子转速做为变量，在不同刚度参数下对特征值进行求解。
在某一给定刚
度下转速在0RPM～10000RPM区间内，对特征值的计算结果如图7所示。
在图7中，给定的转速区间内，特征值为“0”的点有4个，这4个“0”点对应的转速即为在此支承刚度下转子的临界转速。
通过改变支承刚度，得到如下结果：
4 小结
本文以发动机低压转子为例，建立了发动机转子离散化模型，通过求解系统传递矩阵得出转子在不同支承刚度下的临界转速。
在计算中未考虑风扇轴与涡轮轴间套齿联轴器、轴承阻尼特性和陀螺力矩等影响，并且为简化计算步骤将三个支点的支承刚度设置为了相同值。
在后续的深入研究过程中，将以发动机的整个转子系统为分析对象，通过离散化处理，建立整个转子系统的传递矩阵，以求得转子-支承-机匣的复合振动响应特征。
【参考文献】
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