人教版五年级数学上册知识点整理
人教版五年级上册数学知识点

人教版五年级上册数学知识点
以下是人教版五年级上册数学的知识点:
1. 自然数计数:自然数的读法、书写和位置、百以内的读法和写法、数的前后关系等。
2. 十进制整数:数位及其位置、整数的读法和写法、整数的前后关系、百以内整数的
加减法运算等。
3. 基本的计算方法:列竖式计算增加的运算法则。
4. 几何图形:平行线、垂直线、直线、线段、尺、角、直角、锐角、钝角、平行四边形、长方形等。
5. 长度单位:米、分米、厘米、毫米的关系和换算,测量长度的仪器和方法。
6. 时间的计量:秒、分、时、天、星期、月、年的关系和换算,读表和时间的相加减。
7. 质数和合数:素数的概念、质数和合数的判断。
8. 分数:分数的概念、分数的读法和写法,分子分母的关系,分数的比较。
9. 分数的加减法:同分母的分数相加减,分数和整数相加减。
10. 面积的计算:平行四边形和长方形的面积计算,面积的换算。
11. 三角形与四边形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形、四边形的概念和特点。
12. 角度和弧度:度的概念和读法,度的运算,角度的比较和度量。
以上是人教版五年级上册数学的一些主要知识点,具体的内容可能还会涉及到其他方面的知识,请根据教材内容进行学习。
人教版五年级数学上册知识点汇总

人教版五年级数学上册知识点汇总第一章:整数的初步认识1. 整数概念•整数是由自然数、0和负整数组成的数。
•整数用“+”表示正数,用“-”表示负数。
2. 整数的比较和绝对值•整数比较的大小与自然数比较的大小相同。
•整数的绝对值是一个数离0的距离。
正整数的绝对值等于该数,负整数的绝对值等于该数的相反数。
3. 整数的加减运算•整数的加法运算规则:同号相加得同号,异号相加取绝对值较大的符号。
•整数的减法运算规则:减去一个整数等于加上它的相反数。
4. 整数的乘法和除法运算•整数的乘法运算:同号相乘得正数,异号相乘得负数。
•非0整数除以整数时,同号得正数,异号得负数,余数的符号与除数相同。
0不能作为除数。
第二章:计算的基本思想1. 算术法则•乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c•乘法交换律:a×b=b×a•乘法结合律:a×(b×c)=(a×b)×c•加法交换律:a+b=b+a•加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c•减法与加法的关系:a+b=c,c-a=b;a=c-b,a-b=c•除法的基本概念:有理数分母不能为02. 运算顺序•先乘除后加减,同级按照从左往右的顺序计算。
3. 分数•分数是有理数的一种表示方法,由分子和分母构成。
•分数的基本性质:分数加减的通分、约分和把分数化成小数。
4. 分数的加减•分数相加减需通分,化简后按数学法则计算。
第三章:几何图形的初步认识1. 点、线、面•点是没有大小的几何体,用一个小点表示。
•线是一条几乎没有宽度的连续曲线,由无数个点组成。
•面是有一定大小和形状的几何图形,由许多条线组成。
2. 圆•圆是由与圆心距离相等的点组成的图形。
•圆的性质:圆心到圆上任一点的距离相等,圆的直径是圆心到圆上任一点的距离的两倍。
3. 三角形•三角形的两个性质:(1) 三角形的内角和等于直角的两个角的和;(2) 三角形的内角和等于180°。
人教版五年级数学上册(全)复习知识点【精品】

小学数学五年级上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳

人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如:3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点.3.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.一个数(0除外)乘1,积等于这个数.4.小数乘法的验算方法(1).把因数的位置交换相乘. (2).用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1,这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同,先乘除,后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000第二单元位置1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开.例如:(7,9)表示第七列第九行.4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上.如:(2,4)和(2,7)都在第2列上.5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上.如:(3,6)和(1,6)都在第6行上.6.物体向左.右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法:(可以先写商的小数点,再写商)(1)除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除.(2)除数是小数的除法:先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质:两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.4.商的变化规律:两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍.两数相除,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数一个数(0除外)除以1,商等于被除数一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数6.取近似数的方法:取近似数的方法有三种:①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法:(1)一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号.如:0.3636… 1.587587….(2)另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如:0.3。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
人教版五年级上册数学知识点梳理

人教版五年级上册数学知识点梳理一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果积的末尾有0,要先点上小数点,再把0去掉。
例如:2.5×3 = 7.5,先算25×3 = 75,因数2.5有一位小数,所以从75右边起数出一位点上小数点得7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义:表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如:2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
例如:2.5×0.3 = 0.75,先算25×3 = 75,因数2.5有一位小数,0.3有一位小数,共两位小数,从75右边起数出两位点上小数点得0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法:先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出近似数。
例如:2.5×0.3 = 0.75,如果保留一位小数,看百分位上的5,向十分位进1,0.75≈0.8。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律:a×b = b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:(a + b)×c=a×c + b×c。
这些运算定律在小数乘法中同样适用。
例如:2.5×0.4×0.3=(2.5×0.4)×0.3 = 1×0.3 = 0.3(运用乘法结合律);(2.5+0.3)×0.4 =2.5×0.4+0.3×0.4 = 1 + 0.12 = 1.12(运用乘法分配律)。
人教版五年级上册数学全册知识点梳理

1.小数乘法(1)小数乘法的意义:小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况:A、是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算.例如:0.3×5表示5个0.3的和.B、是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.例如10×0.3表示求10的是多少,这是乘法意义上的扩展.(2)小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.小数计算乘法,用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此,小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0(3)小数乘法的计算方法A按照整数乘法的计算方法进行。
B进行积的处理。
(点小数点)C进行结果的处理。
(最简)(4)取近似值的方法1、先算出准确的乘积;2、看被保留的下一位上的数字用四舍五入法取近似数(5)连乘、连加、乘减,整数乘法运算定律推广到小数方法:同整数的运算顺序相同,同整数乘法运算定律使用方法也是相同的。
※整数乘法运算定律:①乘法的交换率:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
乘法交换律:a×b=b×a②乘法的结合率:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把第二个数、第三个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)③乘法的分配率:两个数的和同一个数相乘,可以把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,积不变。
人教版小学五年级上册数学知识点总结

人教版小学五年级上册数学知识点总结一、数与代数(一)小数的乘法和除法1.小数乘法•计算方法:将小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后再将结果转化为小数形式。
•运算律:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在小数乘法中仍然适用。
•积的近似值:根据题目要求,对乘积进行四舍五入。
•特殊情况:当两个小数相乘时,如果其中一个因数比1小,那么积也比另一个因数小;如果其中一个因数比1大,那么积也比另一个因数大;如果两个因数都比1大或都比1小,那么积比1大或比1小。
2.小数除法•计算方法:将小数除法转化为整数除法进行计算,然后再将结果转化为小数形式。
•商的近似值:根据题目要求,对商进行四舍五入。
•循环小数:当一个数除以另一个数时,如果结果是一个无限重复的小数,那么这个小数就是循环小数。
例如,1÷3=0.333…。
•除法的性质:除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
(二)整数、小数四则混合运算1.运算顺序:先乘除后加减,有括号则先计算括号内的运算。
2.简便计算:利用运算律(如交换律、结合律、分配律)进行简便计算。
3.估算:对结果进行大致的估计,以判断答案的合理性。
(三)用字母表示数1.代数式:用字母和数字通过有限次的四则运算得到的式子。
2.方程:含有未知数的等式。
3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
二、空间与图形(一)平行四边形的面积1.平行四边形面积的计算:底×高。
2.特殊平行四边形:正方形和长方形是特殊的平行四边形。
正方形的四条边都相等,长方形的对边相等。
(二)三角形的面积1.三角形面积的计算:底×高÷2。
2.等底等高的三角形:等底等高的三角形面积相等。
(三)梯形的面积1.梯形面积的计算:(上底+下底)×高÷2。
2.特殊梯形:当梯形的上底为0时,梯形变为三角形;当梯形的上底与下底相等时,梯形变为平行四边形。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳

人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元:小数乘法。
、小数乘整数------重点:理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点:小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点:会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点:根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点:引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元:小数除法。
、小数除以整数------重点:小数除以整数的计算方法。
难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点:掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点:求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
难点:怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点:训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元:观察物体。
观察物体(一)------重点:从不同位置观察物体,所看到的形状是不同的。
观察物体(二)------重点:正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元:简易方程。
、用字母表示数------重点:会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点:用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点:初步理解方程的意义。
4、解方程------重点:利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程(一)------重点:学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二)------重点:分析数量关系。
难点:列方程和解方程。
7、稍复杂的方程(三)------重点:正确设未知数,找出等量关系列方程并解决问题。
人教版五年级数学上册(全册)知识点汇总

人教版五年级数学上册(全册)知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数:@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:@ 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
人教版小学五年级数学上册总复习知识点整理[全册]
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五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示3个1.5的和。
2、小数乘小数的意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
3、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
积的小数部分位数不够时,要用0补足,再点小数点。
小数部分末尾的0可以去掉;4、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
一个数(0除外)乘1的数,积等于原来的数。
5、乘法中的变化规律:积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。
一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
6、求一个数的小数倍是多少,用乘法计算。
7、“四舍五入法”求积的近似数:保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数; 保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数; 保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数……求近似数小数末尾的0不能去掉。
计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
8、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
9、运算定律和性质:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个数分别同这个数相乘,再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c减法性质:一个数连续减去两个数,可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结

五年级上学期数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1。
5×3表示1.5的3倍是多少或3个1。
5的和的简便运算.计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0。
8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1。
8就是求1。
5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角.6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质:加法:加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质 a-b—c=a—(b+c) a—(b—c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置数对(a,b) a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0。
6÷0.3表示已知两个因数的积0。
人教版五年级上册数学全册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理(完整版)第一单元小数乘法一、小数乘整数(一)小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数,可以根据计量单位间的关系进行单位转化,先把小数转化成整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算。
(二)小数乘整数的算理和算法1、算理(1)小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;②移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;③移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左:①移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的110。
②移动两位,相当于把原数除以 100,小数就缩小到原数的1100;③移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的11000;(2)积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
2、算法(1)用竖式计算小数乘整数的要点:①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数,积中也应该有几位小数。
注意:当积的小数部分末尾有0 时,要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数(一)小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律:一个因数扩大到原来的a倍,另一个因数扩大到原来的 b 倍,积扩大到原来的(a×b)倍。
2、算法(1)小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积,再点小数点,小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。
②点小数点时,看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(2)积的小数位数不够的小数乘法的计算方法:计算小数乘法,乘得的积的小数位数如果不够,要在前面用0补足,再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系(一)一个数(0 除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
五年级上册数学人教版知识要点汇总

第二单元知识梳理位置1.确定物体的位置,要用到数对(有两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来,括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”)。
2.用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
第三单元知识梳理小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
8、规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小,例如1÷2=0.5;一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大,例如1÷0.1=10.第四单元知识梳理可能性1、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。
五年级上册人教版数学知识点总结

五年级上册人教版数学知识点总结1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式:s=或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式:c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah4、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷25、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
9、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
10、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
11、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。
12、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。
13、如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.6014、因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
15、小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
人教版五年级数学上册知识点整理

人教版数学五年级上册知识梳理第1单元知识点知识回顾第一板块小数乘法1、意义:(1)小数乘整数:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
(2)一个数乘小数:求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
口诀:小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
3、验算方法:(注意用原题数字进行验算)(1)可以交换两个因数的位置进行验算;(2)可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
4、积变化的规律:(1)一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)n倍,积也跟着扩大(缩小)n倍;一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。
(2)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、(1)积的近似数:与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。
(2)求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法6、小数的四则运算(1)小数四则运算顺序跟整数是一样的,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。
人教版五年级上册数学知识点汇总

人教版五年级上册数学知识点汇总一、小数乘法1.小数乘整数:o理解小数乘整数的意义,掌握计算方法。
o会用小数乘整数解决简单的实际问题。
2.小数乘小数:o掌握小数乘小数的计算方法,理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。
o能进行小数乘法的简便计算。
3.积的近似数:o理解近似数的概念,学会用四舍五入法求积的近似数。
4.连乘、乘加、乘减:o掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法。
5.整数乘法运算定律推广到小数:o理解并应用加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律进行小数计算。
二、位置1.用数对表示位置:o理解数对的概念,能用数对表示具体情境中物体的位置。
o能在方格纸上根据数对确定物体的位置。
三、小数除法1.小数除以整数:o理解小数除以整数的意义,掌握计算方法。
o能进行小数除以整数的估算和精确计算。
2.一个数除以小数:o掌握除数是小数的除法计算方法,理解商的变化规律。
3.商的近似数:o理解近似数的必要性,学会用四舍五入法求商的近似数。
4.循环小数:o认识循环小数,能用简便方法表示循环小数。
5.用计算器探索规律:o学会使用计算器进行复杂的小数计算,并通过计算探索数学规律。
四、可能性1.简单事件发生的可能性:o理解可能性的概念,能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述简单事件发生的可能性。
2.游戏规则的公平性:o理解游戏规则的公平性,能设计简单的公平游戏。
五、简易方程1.用字母表示数:o理解用字母表示数的意义和作用,能用字母表示简单的数量关系。
2.方程的意义:o理解方程的概念,知道等式与方程的关系。
3.解简易方程:o掌握解简易方程的基本步骤和方法,如等式两边同时加、减、乘、除同一个数(不为0)。
4.列简易方程解决问题:o学会根据问题中的等量关系列简易方程,并解方程求解。
六、多边形的面积1.平行四边形的面积:o掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。
2.三角形的面积:o掌握三角形的面积计算公式,理解等底等高的三角形面积相等。
人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1整数的认识概念:整数包括正整数、零和负整数,不包括小数和分数。
性质:整数可以进行加减乘除四则运算,但除以零没有意义。
特点:整数在数轴上表示为离散的点。
举例:1、2、3、0、-1、-2等都是整数。
2小数的认识概念:小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。
性质:小数可以进行加减乘除四则运算,但小数点要对齐。
特点:小数可以表示比整数更精确的数量。
举例:0.5、1.23、4.567等都是小数。
3分数的认识概念:分数表示整体的一部分,由分子、分母和分数线组成。
性质:分数可以进行加减乘除四则运算,运算时需要通分或约分。
特点:分数可以表示不可分割的数量关系。
举例:1/2、3/4、5/6等都是分数。
4因数与倍数概念:一个整数能被另一个整数整除,则后者是前者的因数,前者是后者的倍数。
性质:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的。
特点:一个数的所有因数中,1和它本身总是因数;一个数的倍数总是比这个数大。
举例:12的因数有1、2、3、4、6、12;12的倍数有12、24、36、48等。
5奇数与偶数概念:能被2整除的整数是偶数,不能被2整除的整数是奇数。
性质:奇数与偶数的和或差是奇数;奇数与偶数的积是偶数。
特点:除2外,任何偶数都是合数;任何奇数都不能被2整除。
举例:2、4、6、8等都是偶数;1、3、5、7等都是奇数。
二、空间与几何1图形的变换概念:图形的变换包括平移、旋转和轴对称等。
性质:平移不改变图形的大小和形状;旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向;轴对称图形关于对称轴对称。
特点:平移和旋转是图形位置的变化;轴对称是图形形状的对称性。
举例:推拉窗户是平移;旋转门是旋转;蝴蝶的翅膀是对称的。
2图形的面积概念:面积是指一个物体表面或平面图形所占的大小。
性质:面积可以用平方单位来衡量,如平方厘米、平方米等。
人教版五年级数学上册知识点归纳

人教版五年级数学上册知识点归纳1. 单数和复数:- 单数是指一个(物品、人或事物)的数量。
例如:一个苹果,一只猫。
- 复数是指多个(物品、人或事物)的数量。
例如:两个苹果,三只猫。
2. 数的读法:- 十以内的数,个位数读法变化,十位数朗读加“十”。
例如:13读作十三,24读作二十四。
- 十与个位数相同的数,个位数读作“零”。
例如:十读作十,二十读作二十。
3. 数的大小比较:- 通过观察数的位数来判断数的大小。
位数多的数比位数少的数大。
例如:46比较大于9。
- 若两个数位数相同,则从最高位开始,逐一比较各位数字的大小。
例如:24比较大于16。
4. 算式的运算顺序:- 先乘除后加减的原则。
例如:2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。
- 可以用括号来改变运算顺序。
例如:(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20。
5. 加法与减法的运算:- 加法指两个或更多数相加的运算。
例如:3 + 4 = 7。
- 减法指一个数减去另一个数的运算。
例如:8 - 2 = 6。
6. 乘法与除法的运算:- 乘法指两个数相乘的运算。
例如:3 × 2 = 6。
- 除法指一个数被另一个数除的运算。
例如:6 ÷ 2 = 3。
7. 连加与连乘:- 连加是指将一连串连续的数相加的运算。
例如:1 + 2 + 3+ 4 = 10。
- 连乘是指将一连串连续的数相乘的运算。
例如:1 × 2 × 3× 4 = 24。
8. 分数的概念:- 分数是指一个整体被分成若干等分,其中的一份即为分数。
例如:1/2表示一个整体分成两等分中的一份。
9. 几何图形的认识:- 点是没有长度、宽度和厚度的,只有位置的图形。
例如:黑板上的一个点。
- 线段是由两个点之间的全部点构成的图形。
例如:纸上的一段直线。
- 角是由两条相交的线段所围成的图形。
例如:一个纸上的直角。
10. 几何图形的分类:- 直线、线段、尺和尺弧是没有端点的图形。
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人教版五年级数学上册知识点整理
小学是我们人生的第一次转折,面对小学,各位学生一定要放松心情。
接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点,希望给各位学生带来帮助。
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0”应划去
知识点三:
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是
0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:
页 1 第
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一:
先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
页 2 第
知识点二:
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二:
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,页 3 第
求另一个因数的运算。
如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法:
计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:
页 4 第
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。
如:0.3636……1.587587……
另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如:12.
5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力:
(1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同
角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作,思维拓展
页 5 第
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。
(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体。
)
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=(a+b)×2 长方形的面积公式:
s=ab
正方形的周长公式:c=4a 正方形的面积公式:s=
3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)
页 6 第
数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式:s= 或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式:s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面页7 第
积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),
前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;
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(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。
校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。
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