第5章 电容式传感器
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第5章 电容式传感器 capacitive sensors
电容式传感器
非电量
电容元件
电容量变化
1920~1925 电容传感器用于测量 70~80年代，应用广泛 集成电容传感器
主要内容
5.1 电容式传感器的工作原理和结构形式 5.2 电容式传感器的测量转换电路 5.3电容式传感器的应用 5.4 应用举例（压力、液位和流量的测量）
速充电到Ui的幅值，有电流i1流过RL。
容 C2 快速充电到 Ui 的幅值 , 而电容 C1 放电。有电流 i2 逆 向流过RL。
1 T U 0 I RL RL |i1 (t ) i2 (t ) | dt.RL T 0 R( R 2 RL ) RLU I f (C1 C2 ) 2 ( R RL ) R( R 2 RL ) RL M 2 ( R RL )
三、电容式油量表
X Cx0 R4 X C0 R3
1 2πfCx 0 C0 R4 1 Cx 0 R3 2πfC0
油量指针表的转角与RP的阻值成正比 RP的阻值又正比于液位高度
当油箱中无油时，电容传感器的电容Cx 0为最小值。此时应使电桥输出为零。
当油箱中注入油，液位上升至h处，Cx=Cx0+ΔCx，ΔCx与h成正比。此时 电桥失去平衡，电桥的输出电压Ubdo经放大后驱动伺服电动机，再由减速箱 减速后，带动指针顺时针偏转，同时带动RP的滑动臂向c点移动，从而使
C 0 1 平板形变面积式 d0
Cx
a0b
b(a x)
d0
x C0 (1 ) a
C x C0 a
• •
dCx b kx dx d0
变面积电容传感器，电容Cx与直线位移成正比。 变面积式电容传感器灵敏度k0为常数； 输出特性为线性关系； 适合大位移测量。
l (
0
) 100%
2
非线性误差减小
来自百度文库动式电容传感器特性曲线
5.1.4 变介质形电容传感器
电容与介质参数之间关系为
0 A C 1 1 d 0 C1 C2 r
1
测介质及厚度 • 改变介质（ε） ，可作为介电常数的测试仪器。
• 介电常数保持不变（介质不变）， S 和 d 一定，改变 介质厚度 δ ，可作为测厚仪器；
C —— 电容量，单位：F 法拉
0—— 真空介电常数，8.85×10-12F/m r —— 极板间介质的相对介电常数
S —— 极板的有效面积（m2）
—— 两平行极板间的距离（m）
各种电容传感器
电容式压 力变送器
电容式差压传感器
电容式接近开关
硅微压力 电容式传感器
5.1.1 变面积型式电容传感器
A0
5.1.2变极距形电容传感器
5.1.2变极距式电容式传感器
C C x C0 x C0 d0 x
A
d0 x
A
d0
dCx A kx 2 dx ( d 0 x)
电容Cx与位移x不是线性关系， 其灵敏度Kx不为常数
要提高传感器灵敏度 k 应 减小初始极距d ，但初 始极距受电容击穿电压限 制； 非线性误差随相对的位移 的增加而增加, 为保证线性 度应限制相对位移； 起始极距与灵敏度相矛盾， 变极距型电容传感器适合 测小位移； 为提高灵敏度和改善非线 性，一般采用差动结构。
C1、C2调制的脉冲波形。
在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受C1、
C2调制的脉冲波形。 当C1=C2时，AB两点之间的平均电压为零； 当C1>C2时，t1>t2，经低通滤波器后，获得的输出 电压平均值Uo为正值 当C1<C2时，t1<t2, 获得的输出电压平均值Uo为负
值
脉冲调制电路的 特点
0
) 1
C2 C0 C
S 0
C0 (1
) 1
C C1 C2 2C0 [ 当 / 0 1时，
略去高次项：
0
(
0
) ...]
3
C 2 C 0
灵敏度提高一倍
C / C 1 k0 2 0
5.2 电容传感器的测量转换电路
桥式电路 双T电桥电路 脉冲宽度调制电路
FM调频电路等
一、桥式电路
桥平衡时
C x C1 C3 C 2 0 U
0
差动电桥空载时输出电压
C C U U C x2 i i x1 U 0 Cx1 Cx 2 2 C0 2
交流电桥的电路形式
处。
油量指针表的转角与RP的阻值成正比
四、电容式接近开关
电容式接近开关的核心是以电容板作为检测端的电容传感器
电容接近开关的感应板由两个同心圆金属平面电极构成。 当没有被测物体靠近电容接近开关时，由于C1与C2很小， RC振荡器停振。当被测物体朝着电容接近开关的两个同心圆 电极靠近时，两个电极与被测物体构成电容C，接到RC振荡回 路中，等效电容C等于C1、C2的串联结果。 当C增大到设定数值后，RC振荡器起振。振荡器的高频输出 电压uo经二极管检波和低通滤波器，得到正半周的平均值。再
经直流电压放大电路放大后，Uo1与灵敏度调节电位器RP设定的
基准电压UR进行比较。若Uo1超过基准电压时,比较器翻转,输出 动作信号(高电平或低电平),从而起到了检测有无物体靠近的 目的。
电容接近开关的规格
不同材料的非金属检测物对电容式接近开
关动作距离的影响
5.4 压力、液位和流量的测量
一、压力传感器分类：
输出的脉冲宽度与差动电容传感器的变化量 呈线性关系； 双稳态输出信号为100KHz~1MHz的矩形波； 响应快； 采用直流电源激励，电压稳定度高。
5.3 电容传感器的应用
测量直线位移 角位移 振动 压力 液位 转轴回转精度 轴心动态偏摆
对非金属进行测量
涂层 油膜厚度 电介质的湿度、容量、 厚度
绝对压力传感器
差压传感器 表压传感器/压力传感器）
二、差压力传感器
P PH PL
C1 C2 K ( PH PL ) C1 C2
两个电容的变化量与压差成正比，与介电常数ε无关。 可用来测量真空或微小绝对压力。
三、利用电容差压变送器测量液体的液位
p1 p0 g (h h0 ) p2 p0 p p1 p2 g (h h0 )
二.双T型电路
Ui是频率为f的高频激励电源(约1MHz)，它提供了
幅值对称的方波。D1、D2为特性完全相同的两只二极
管,固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电
容，初始值C1=C2 。
在Ui为正半周时，D1导通、D2截止，于是电容C1快 在随后的负半周期间， D1 截止、 D2 导通，于是电
三、调频（FM）电路
1 f 2 L0C
调频电路将电容传感器作为 LC 振荡器谐振回路 的一部分。当电容Cx发生变化，就使振荡器的 频率f产生相应变化，实现了C/f的变换。
四.差动脉冲调宽电路
直流参 考电压
比较器
双稳态 触发器
充放电 回路
传感器 差动电 容
t1 t2 t1 t2 U0 U A U B U1 U1 U1 t1 t2 t1 t2 t1 t2
RP的阻值增大，Rcd =R3+RRP也随之增大。当RP阻值达到一定值时，
(Cx0+ΔCx)/C0=(R3+RRP)/R4，电桥又达到新的平衡状态，Ubdo再次等于零， 于是伺服电动机停转，指针停留在转角为θmax处。
当油位降低时，伺服电动机反转，指针逆时针偏转，同时带动RP的滑动
臂移动,使RP阻值减小。当RP阻值达到某一数值时,电桥又达到新的平衡状 态，Uo=0，于是伺服电动机再次停转,指针停留在与该液位相对应的转角θ
0
dCx A kx dx ( d 0 x) 2
5.1.3 差动电容传感器
1
1
2
2
初始位置时， 1 2 0
S C0 0
S
动极板上移： 1 0
C1 C0 C
2 0
C0 (1
2 同心圆筒形变面积式
2b(h0 x) x Cx C0 (1 ) ln(R / r ) h0 dCx 2 Kx dx ln(R / r )
2 角位移变面积式
C (1 ) C0 (1 ) d0 dC A0 Kx d d
四、流量测量
a）流体流经节流孔板时，流速和压力的变化情况 b）测量液体时导压管的标准安装方法 c）测量气体时导压管的标准安装方法
管道中流体流速越高，压强就越小，流体在节流后的压力 将小于未节流前的压力。 节流装置两侧的差压与通过的流量有关。流量为0，差压 为0，流量越大，差压越大。
发双稳态触发器翻转，A点跳变为低电位，B点跳变为高电位。此时C1经
二极管D1迅速放电，C点被钳制在低电平，而同时B点高电位经R2向C2 充电。
当d点电位超过Uf时，比较器A2产生一个“置1脉冲”，使触发器再次翻
转，A点恢复为高电位，B点恢复为低电位。 如此周而复始，在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受
电容式液位计(可以理解为变面积或变介电原理)
Ch C空气 C溶液 2 0 (h1 h) 21h ln(R / r ) ln(R / r ) 2 0 [h1 ( r1 1)h] ln(R / r ) dC 2 0 ( r1 1) Kh dh ln(R / r )
在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受C1、C2调制的脉冲波形
脉冲调制电路的输出波形
a）C1=C2时的波形 b）C1>C2时的波形
当双稳态触发器的Q端输出为高电平时，A点通过R1对C1充电，C点电位
逐渐升高。在Q端为高电平期间，非端为低电平，电容C2通过低内阻的二
极管D2迅速放电，D点电位被钳制在低电平。 当C点电位升高超过参考电压Uf时，比较器A1产生一个“置零脉冲”，触
U 0 MUI f (C1 C2 )
负载电阻上的输出电压与电容的差值成正比，并与电 源电压幅值和电源频率有关。
双T形电桥电路特点
①电路较为简单； ②差动电容传感器、信号源、负载有一个公共的 接地点，不易受干扰；
③VD1 和VD2 工作在伏安特性的线性段，死区电
压影响较小；
④输出信号为幅值较高的直流电压。
电容式传感器的特点
电容器容量小(几十～几百微法)，输出 阻抗高; 极板静电引力小, 工作所需作用力很小； 可动质量小,固有频率高,动态响应特性 好； 功率小，本身发热影响小； 可以进行非接触测量。
5.1 电容式传感器的工作原理和结构类型 一、工作原理
S 0 r S C
Δp
p 1 = p 0 + g h1
四、流量测量
流量（Flow）是指流体在单位时间内通过某一截面的体 积数或质量数，分别称为体积流量qV和质量流量qm。
q总
t
0
q(t )dt
q总 (qi ti )
i 1
n
测量流量的方法有流速法、容积法、质量法、水槽法等。 流速法中，又有叶轮式、涡轮式、卡门涡流式（又称涡街 式）、热线式、多普勒式、超声式、电磁式、差压节流式等。
当测得的负加速度值超过设定值时，气囊电控单元据此判 断发生了碰撞，就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而
膨胀，托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。
二、湿敏电容传感器
利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容传感器的介质，在其两侧面镀
上多孔性电极。当相对湿度增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，
使两块电极之间的介质相对介电常数大为增加（水的相对介电常数为 80），所以电容量增大。
检测塑料、木材、纸 张、液体等电介质参 数
一、硅微电容加速度传感器
在硅衬底上，制造出三个多晶硅电极，组成差动电容C1、C2。 当硅微电容加速度测试单元感受到上下振动时，C1,C1呈差 动变化。与加速度测试单元封装在同一壳体中的信号调理电 路将C的变化量转换成直流输出电压。
加速度传感器在汽车中的应用 装有多种 碰撞参数测 量传感器的 假人 气囊
电容式传感器
非电量
电容元件
电容量变化
1920~1925 电容传感器用于测量 70~80年代，应用广泛 集成电容传感器
主要内容
5.1 电容式传感器的工作原理和结构形式 5.2 电容式传感器的测量转换电路 5.3电容式传感器的应用 5.4 应用举例（压力、液位和流量的测量）
速充电到Ui的幅值，有电流i1流过RL。
容 C2 快速充电到 Ui 的幅值 , 而电容 C1 放电。有电流 i2 逆 向流过RL。
1 T U 0 I RL RL |i1 (t ) i2 (t ) | dt.RL T 0 R( R 2 RL ) RLU I f (C1 C2 ) 2 ( R RL ) R( R 2 RL ) RL M 2 ( R RL )
三、电容式油量表
X Cx0 R4 X C0 R3
1 2πfCx 0 C0 R4 1 Cx 0 R3 2πfC0
油量指针表的转角与RP的阻值成正比 RP的阻值又正比于液位高度
当油箱中无油时，电容传感器的电容Cx 0为最小值。此时应使电桥输出为零。
当油箱中注入油，液位上升至h处，Cx=Cx0+ΔCx，ΔCx与h成正比。此时 电桥失去平衡，电桥的输出电压Ubdo经放大后驱动伺服电动机，再由减速箱 减速后，带动指针顺时针偏转，同时带动RP的滑动臂向c点移动，从而使
C 0 1 平板形变面积式 d0
Cx
a0b
b(a x)
d0
x C0 (1 ) a
C x C0 a
• •
dCx b kx dx d0
变面积电容传感器，电容Cx与直线位移成正比。 变面积式电容传感器灵敏度k0为常数； 输出特性为线性关系； 适合大位移测量。
l (
0
) 100%
2
非线性误差减小
来自百度文库动式电容传感器特性曲线
5.1.4 变介质形电容传感器
电容与介质参数之间关系为
0 A C 1 1 d 0 C1 C2 r
1
测介质及厚度 • 改变介质（ε） ，可作为介电常数的测试仪器。
• 介电常数保持不变（介质不变）， S 和 d 一定，改变 介质厚度 δ ，可作为测厚仪器；
C —— 电容量，单位：F 法拉
0—— 真空介电常数，8.85×10-12F/m r —— 极板间介质的相对介电常数
S —— 极板的有效面积（m2）
—— 两平行极板间的距离（m）
各种电容传感器
电容式压 力变送器
电容式差压传感器
电容式接近开关
硅微压力 电容式传感器
5.1.1 变面积型式电容传感器
A0
5.1.2变极距形电容传感器
5.1.2变极距式电容式传感器
C C x C0 x C0 d0 x
A
d0 x
A
d0
dCx A kx 2 dx ( d 0 x)
电容Cx与位移x不是线性关系， 其灵敏度Kx不为常数
要提高传感器灵敏度 k 应 减小初始极距d ，但初 始极距受电容击穿电压限 制； 非线性误差随相对的位移 的增加而增加, 为保证线性 度应限制相对位移； 起始极距与灵敏度相矛盾， 变极距型电容传感器适合 测小位移； 为提高灵敏度和改善非线 性，一般采用差动结构。
C1、C2调制的脉冲波形。
在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受C1、
C2调制的脉冲波形。 当C1=C2时，AB两点之间的平均电压为零； 当C1>C2时，t1>t2，经低通滤波器后，获得的输出 电压平均值Uo为正值 当C1<C2时，t1<t2, 获得的输出电压平均值Uo为负
值
脉冲调制电路的 特点
0
) 1
C2 C0 C
S 0
C0 (1
) 1
C C1 C2 2C0 [ 当 / 0 1时，
略去高次项：
0
(
0
) ...]
3
C 2 C 0
灵敏度提高一倍
C / C 1 k0 2 0
5.2 电容传感器的测量转换电路
桥式电路 双T电桥电路 脉冲宽度调制电路
FM调频电路等
一、桥式电路
桥平衡时
C x C1 C3 C 2 0 U
0
差动电桥空载时输出电压
C C U U C x2 i i x1 U 0 Cx1 Cx 2 2 C0 2
交流电桥的电路形式
处。
油量指针表的转角与RP的阻值成正比
四、电容式接近开关
电容式接近开关的核心是以电容板作为检测端的电容传感器
电容接近开关的感应板由两个同心圆金属平面电极构成。 当没有被测物体靠近电容接近开关时，由于C1与C2很小， RC振荡器停振。当被测物体朝着电容接近开关的两个同心圆 电极靠近时，两个电极与被测物体构成电容C，接到RC振荡回 路中，等效电容C等于C1、C2的串联结果。 当C增大到设定数值后，RC振荡器起振。振荡器的高频输出 电压uo经二极管检波和低通滤波器，得到正半周的平均值。再
经直流电压放大电路放大后，Uo1与灵敏度调节电位器RP设定的
基准电压UR进行比较。若Uo1超过基准电压时,比较器翻转,输出 动作信号(高电平或低电平),从而起到了检测有无物体靠近的 目的。
电容接近开关的规格
不同材料的非金属检测物对电容式接近开
关动作距离的影响
5.4 压力、液位和流量的测量
一、压力传感器分类：
输出的脉冲宽度与差动电容传感器的变化量 呈线性关系； 双稳态输出信号为100KHz~1MHz的矩形波； 响应快； 采用直流电源激励，电压稳定度高。
5.3 电容传感器的应用
测量直线位移 角位移 振动 压力 液位 转轴回转精度 轴心动态偏摆
对非金属进行测量
涂层 油膜厚度 电介质的湿度、容量、 厚度
绝对压力传感器
差压传感器 表压传感器/压力传感器）
二、差压力传感器
P PH PL
C1 C2 K ( PH PL ) C1 C2
两个电容的变化量与压差成正比，与介电常数ε无关。 可用来测量真空或微小绝对压力。
三、利用电容差压变送器测量液体的液位
p1 p0 g (h h0 ) p2 p0 p p1 p2 g (h h0 )
二.双T型电路
Ui是频率为f的高频激励电源(约1MHz)，它提供了
幅值对称的方波。D1、D2为特性完全相同的两只二极
管,固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电
容，初始值C1=C2 。
在Ui为正半周时，D1导通、D2截止，于是电容C1快 在随后的负半周期间， D1 截止、 D2 导通，于是电
三、调频（FM）电路
1 f 2 L0C
调频电路将电容传感器作为 LC 振荡器谐振回路 的一部分。当电容Cx发生变化，就使振荡器的 频率f产生相应变化，实现了C/f的变换。
四.差动脉冲调宽电路
直流参 考电压
比较器
双稳态 触发器
充放电 回路
传感器 差动电 容
t1 t2 t1 t2 U0 U A U B U1 U1 U1 t1 t2 t1 t2 t1 t2
RP的阻值增大，Rcd =R3+RRP也随之增大。当RP阻值达到一定值时，
(Cx0+ΔCx)/C0=(R3+RRP)/R4，电桥又达到新的平衡状态，Ubdo再次等于零， 于是伺服电动机停转，指针停留在转角为θmax处。
当油位降低时，伺服电动机反转，指针逆时针偏转，同时带动RP的滑动
臂移动,使RP阻值减小。当RP阻值达到某一数值时,电桥又达到新的平衡状 态，Uo=0，于是伺服电动机再次停转,指针停留在与该液位相对应的转角θ
0
dCx A kx dx ( d 0 x) 2
5.1.3 差动电容传感器
1
1
2
2
初始位置时， 1 2 0
S C0 0
S
动极板上移： 1 0
C1 C0 C
2 0
C0 (1
2 同心圆筒形变面积式
2b(h0 x) x Cx C0 (1 ) ln(R / r ) h0 dCx 2 Kx dx ln(R / r )
2 角位移变面积式
C (1 ) C0 (1 ) d0 dC A0 Kx d d
四、流量测量
a）流体流经节流孔板时，流速和压力的变化情况 b）测量液体时导压管的标准安装方法 c）测量气体时导压管的标准安装方法
管道中流体流速越高，压强就越小，流体在节流后的压力 将小于未节流前的压力。 节流装置两侧的差压与通过的流量有关。流量为0，差压 为0，流量越大，差压越大。
发双稳态触发器翻转，A点跳变为低电位，B点跳变为高电位。此时C1经
二极管D1迅速放电，C点被钳制在低电平，而同时B点高电位经R2向C2 充电。
当d点电位超过Uf时，比较器A2产生一个“置1脉冲”，使触发器再次翻
转，A点恢复为高电位，B点恢复为低电位。 如此周而复始，在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受
电容式液位计(可以理解为变面积或变介电原理)
Ch C空气 C溶液 2 0 (h1 h) 21h ln(R / r ) ln(R / r ) 2 0 [h1 ( r1 1)h] ln(R / r ) dC 2 0 ( r1 1) Kh dh ln(R / r )
在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受C1、C2调制的脉冲波形
脉冲调制电路的输出波形
a）C1=C2时的波形 b）C1>C2时的波形
当双稳态触发器的Q端输出为高电平时，A点通过R1对C1充电，C点电位
逐渐升高。在Q端为高电平期间，非端为低电平，电容C2通过低内阻的二
极管D2迅速放电，D点电位被钳制在低电平。 当C点电位升高超过参考电压Uf时，比较器A1产生一个“置零脉冲”，触
U 0 MUI f (C1 C2 )
负载电阻上的输出电压与电容的差值成正比，并与电 源电压幅值和电源频率有关。
双T形电桥电路特点
①电路较为简单； ②差动电容传感器、信号源、负载有一个公共的 接地点，不易受干扰；
③VD1 和VD2 工作在伏安特性的线性段，死区电
压影响较小；
④输出信号为幅值较高的直流电压。
电容式传感器的特点
电容器容量小(几十～几百微法)，输出 阻抗高; 极板静电引力小, 工作所需作用力很小； 可动质量小,固有频率高,动态响应特性 好； 功率小，本身发热影响小； 可以进行非接触测量。
5.1 电容式传感器的工作原理和结构类型 一、工作原理
S 0 r S C
Δp
p 1 = p 0 + g h1
四、流量测量
流量（Flow）是指流体在单位时间内通过某一截面的体 积数或质量数，分别称为体积流量qV和质量流量qm。
q总
t
0
q(t )dt
q总 (qi ti )
i 1
n
测量流量的方法有流速法、容积法、质量法、水槽法等。 流速法中，又有叶轮式、涡轮式、卡门涡流式（又称涡街 式）、热线式、多普勒式、超声式、电磁式、差压节流式等。
当测得的负加速度值超过设定值时，气囊电控单元据此判 断发生了碰撞，就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而
膨胀，托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。
二、湿敏电容传感器
利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容传感器的介质，在其两侧面镀
上多孔性电极。当相对湿度增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，
使两块电极之间的介质相对介电常数大为增加（水的相对介电常数为 80），所以电容量增大。
检测塑料、木材、纸 张、液体等电介质参 数
一、硅微电容加速度传感器
在硅衬底上，制造出三个多晶硅电极，组成差动电容C1、C2。 当硅微电容加速度测试单元感受到上下振动时，C1,C1呈差 动变化。与加速度测试单元封装在同一壳体中的信号调理电 路将C的变化量转换成直流输出电压。
加速度传感器在汽车中的应用 装有多种 碰撞参数测 量传感器的 假人 气囊