一元一次方程经典应用题(较难)
七年级数学一元一次方程应用题(复杂背景)(人教版)(专题)(含答案)
一元一次方程应用题（复杂背景）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.为创建园林城市，某城市将对城区主干道进行绿化，计划把一段公路的一侧全部栽上梧桐树，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽一棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽一棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：根据题意列表如下：根据主干道长度不变，可列方程为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用2.七年级(1)班共有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船可以坐6人，每只小船可以坐4人，且所有的船刚好坐满．请求出租用的大、小船各有多少只？设有小船只，根据题意列表如下，则乘坐大船的总人数可用含的代数式表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用3.植树节期间，某中学组织35名团员植树，初一同学每人种10棵树，其他年级同学每人种15棵树，总共种了400棵树，则初一同学有多少名团员参加植树？设初一同学有x名团员参加植树，根据题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用4.郑州市某停车场的收费标准如下：大型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场停有大、小型汽车共50辆，这些车共缴纳了210元停车费，则其中大、小型汽车各缴纳了多少元停车费？设大型汽车共缴纳了x元停车费，则依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用5.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵.设原有树苗x棵，则根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺21棵，可知这一段公路长为；若每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为．根据题意，列表梳理信息如下根据公路的长度不变，可列方程为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用6.某游乐场在开门前已有人在排队等候，开门后每分钟来的游客人数是20，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放4个入口，20分钟后就没人排队，现在开放6个入口处，那么开门后多少分钟就没有人排队？设当开放6个入口处时，开门后x分钟就没有人排队，根据题意可列方程为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：根据题意，开放4个入口时，开门后20分钟新增加名，放入名，因为20分钟后就没人排队，可知开门前已有名在排队等候；开放6个入口时，开门前仍旧有名在排队等候，开门后x分钟新增名，放入名．列表梳理信息如下根据放入人数－新增加人数=原排队人数，可列方程为故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用。
一元一次方程应用题(含答案)
一元一次方程应用题试卷简介:行程问题，经济问题，方案设计类应用题等一、单选题(共6道，每道10分)1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：由题知电器的售价是，利润是15%x，根据售价-成本=利润，可列方程为，故选D试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—打折销售2.某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是y件(y>20),而销售单价每增加1元,销售量就减少10件.则当y取何值时,才能使销售单价为80元与销售单价为82元时的销售利润相等,可列方程为( )A.(80-60)y=(82-60)(y-20)B.(80-60)y=(82-60)(y+20)C.80y=82(y-20)D.(80-60)y=(82-60)(y-10)答案：A解题思路：利润=售价-成本，因此单价为80元时，利润为(80-60)y，由题知单价为82元时销售量为(y-20)，利润为(82-60)(y-20)，当利润相等时可列方程(80-60)y=(82-60)(y-20)，故选A 试题难度：三颗星知识点：经济问题3.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为( )A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B解题思路：利润=售价-成本，可知降价前一件商品的利润是(10-8)元，降价后一件商品的利润是10(1-x%)-8，根据题意可列方程为10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故正确选项为B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—打折销售4.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：路程火车通过山洞所行的路程是450+x，由速度=路程÷时间得火车速度为，经过工人所行的路程是x，由速度=路程÷时间得火车速度为，由于火车的速度不变，所以，故正确选项为C试题难度：三颗星知识点：行程问题5.甲、乙两船航行于A、B两地之间,由A到B航速为每小时35千米,由B到A航速为每小时25千米,现甲船由A地开往B地,乙船由B地开往A地,甲船先航行2小时,两船在距B地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为x千米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：两船在距B地120千米处相遇，所以甲船走的距离为（x-120），乙走路程为120，甲先走2小时，根据时间相等列等式：，故选A试题难度：三颗星知识点：行程问题6.用一根铁丝围成一个长4分米,宽2分米的长方形,然后将这个长方形改成正方形,则下列说法错误的是( )A.铁丝长度没变B.正方形的面积比长方形多1平方分米C.图形的形状发生了变化D.长方形和正方形的面积相等答案：D解题思路：因为铁丝的长度是不变的，利用长方形的周长公式可算出铁丝的长度为12分米，进而利用正方形的周长公式即可求出正方形的边长为3分米，从而求出长方形的面积为8平方分米，正方形的面积为9平方分米，故B选项正确，D选项错误，故答案选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——我变高了二、填空题(共4道，每道10分)7.已知今年母女二人年龄之和是53，如果10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，则今年母亲的年龄为____岁．答案：40解题思路：设母亲今年的年龄是x，则今年女儿的年龄是（53-x），十年前木母亲的年龄是（x-10），女儿的年龄是（53-x-10），根据题意可列方程为x-10=10（53-x-10），解得x=40，因此母亲今年的年龄是40岁试题难度：知识点：一元一次方程应用--数字规律问题8.足球的比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队踢了14场球，共得了19分，其中负了5场，那么这个球队胜了____场．答案：5解题思路：首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分+负场得分=19分，根据此列方程即可．设该队胜了x场，则该队平了（14-x-5）场，胜场得分是3x分，平场得分是（14-x-5）分，负场得分为0分，根据等量关系列方程得：3x+（14-5-x）+0=19，解得x=5，故答案为5试题难度：知识点：一元一次方程的应用——得分问题9.一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车有____辆.答案：10解题思路：设摩托车x辆，则汽车（24-x）辆，根据题意列等式3x+4（24-x）=86，求得x=10，故答案为10试题难度：知识点：一元一次方程应用--鸡兔同笼问题10.在“十一”黄金周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：小丽在该超市两次购物分别付款80元、216元．如果小丽改成在该超市一次性购买与上次完全相同的商品，则应付款____元.答案：256解题思路：当一次性购物金额不少于100且不足300元时，打折之后的价钱不少于90元且不足270元，因此可知小丽两次所购物品的打折情况分别是不打折和打九折，设付款216元的物品原价是x元，因此0.9x=216，解得x=240，可知小丽改成一次性购买与上次完全相同的物品时，原价是320元，大于300元，打八折，因此应付款元试题难度：知识点：一元一次方程应用——打折销售。
超经典一元一次方程中考应用题专练(含答案)
第六章一元一次方程（应用题）专练1.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．2.京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米解：3.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元6.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少7. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费8. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率％计息，本金与实得利息收益的和为元，问他这笔存款的本金是多少元（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．9.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元10. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元11. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元12. 列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次13. 目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人16. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶17. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱19. 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．参考答案1、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据题意，得(1)(15)114x+-=+％％．5分解得：1205x==％．答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20％．8分2．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x+千米．1分依题意，得3061(40)602x x+=+．3分解得200x=．4分答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．5分3、解：设这个队胜了x场，依题意得:3(145)19x x+--=（4分）解得：5x=（6分）答：这个队胜了5场．（7分）4、(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: ……………………………1分40(0.03)60(0.25)42.73x x⨯++⨯-=………………………………3分40 1.2601542.73x x ++-= 10042.7313.8x =+0.5653x =． ………………………………4分∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=;0.250.3153x -=．答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时元、谷段电价每千瓦时元．……6分 (2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付元． ……………………8分 5、解：（1）1533(h)45604⨯==（分钟），4542>Q ， ∴不能在限定时间内到达考场． 4分（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 5分先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）7分设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇，56013.75t t +=，解得 2.7513t =．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13．9分所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． 10分方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． 6分由A 处步行前考场需15(h)5x -，汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780xt =，8分所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-． 由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭． 所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭（分钟）． 3742<Q ．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 10分其他方案没有计算说明可行性的不给分．6、解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， （4分）解以上方程，得250=x . （5分） 答：这种商品的成本价是250元. （6分）7、（1）应收水费264(106)8(12.510)48⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则226448(1510)44x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则264(6)26448(1510)44x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．8、解：(1)3500×％×80％=(元)，∴到期时他实得利息收益是85．68元． 2分 (2)设他这笔存款的本金是x 元， 则x (1+％×80％)=， 4分 解得x =2500，∴这笔存款的本金是2500元．6分(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意得l0000×360x ×％+10000×360360x -×％>10000×％， 8分 解得x <41713，9分当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存． 10分 9、（1）设2007职业中专的在校生为x 万 人根据题意得：1500× －1500x ＝600 ………………………………………3分解得：2x = ………………………………5分所以.()2 1.2 2.4⨯=万人()2.415003600⨯＝万元 ……………………………7分答：略. …………………………………8分10、解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000．解得x ＝88．∴31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．11、解：（1）2007年销量为a 万台，则a （1+40%）=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机（350-25x ）万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800（35052-x ）=500000．解得x ＝88．∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．12、解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次．依题意，得(469)1696x x +-=． 解得353x =．4694353691343x -=⨯-=．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次． 依题意，得1696469.x y y x +=⎧⎨=-⎩，解得3531343.x y =⎧⎨=⎩，答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．13、解：设初中在校生为x 万人，依题意得(22)136x x +-=解得46x =于是22246290x -=⨯-=（万人）．答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．14、解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x 元/公斤根据题意列方程得100000100000200002x x += 解得 2.5x =经检验 2.5x =是原方程的根． 当 2.5x =时，25x =答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．15、解：设每个中国结的原价为x 元，根据题意得16016020.8x x-= 解得 20x =．经检验，20x =是原方程的根．答：每个中国结的原价为20元．16、（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100)x -瓶．依题意，得69(100)780x x +-=．解得：40x =．∴1001004060x -=-=（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．解法二：设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶．依题意，得10069780x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解得：4060x y =⎧⎨=⎩，．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，刚购买乙种消毒液2y 瓶． 依题意，得6921200y y +⨯≤． 解得：50y ≤．答：甲种消毒液最多再购买50瓶．17、解：（1）设乙队单独完成需x 天根据题意，得11120()2416060x ⨯++⨯= 解这个方程，得x =90经检验，x =90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11()16090y += 解得36y =（天）甲单独完成需付工程款为60×=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为36（+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．18、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得）11000500020.5x x =⨯+解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解． (2)试销时进苹果的数量为：500010005= 第二次进苹果的数量为：2×=(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×－5000－=0(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．19、解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场．依题意得: 14)10(3=--x x解之得: 6=x所以该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有： )]10(3[3)10(3y y x x --=--化简得：53+=x y 即35+=x y 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x > ∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．。
初一一元一次方程相遇问题经典应用题
初一一元一次方程相遇问题经典应用题一、甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过15分钟两人相遇。
两地相距多少米？A. 1650米B. 1500米C. 1350米D. 1800米（答案：A）二、A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？A. 55千米B. 60千米C. 65千米D. 70千米（答案：A）三、小明和小华从两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小华每分钟走70米，经过12分钟两人相遇。
小明比小华少走多少米？A. 120米B. 140米C. 240米D. 280米（答案：C）四、两地相距900千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车经过几小时相遇？A. 6小时B. 8小时C. 10小时D. 12小时（答案：C）五、小红和小绿从两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走45米，小绿每分钟走55米，两人相遇时，小红比小绿少走了100米。
两人相遇用了多少时间？A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟（答案：B）六、A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行60千米，乙车从B地出发，每小时行90千米。
两车相向而行，甲车先行1小时后，乙车才出发，乙车出发几小时后与甲车相遇？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时（答案：C）七、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。
相遇时，甲比乙多走了200米。
两人相遇用了多少时间？A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟（答案：A）八、两地相距800千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。
两车经过几小时相遇？A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时（答案：B）。
一元一次方程经典应用题(较难)
一元一次方程经典应用题(较难)1、根据题意，可以列出一个一元一次方程式来解决问题。
设1月份用水量为x吨，则65元=20吨以上的部分每吨3元+10吨以上20吨以下的部分每吨2元+x吨每吨1元，化简得x=25吨。
对于第二问，考虑实际用水量只有60%计入，所以2月份实际用水量为43.2元/0.6元/吨=72吨，因此实际应交水费为72吨*1元/吨=72元。
2、设整理人数为x人，则由题意可得60x=（x+15）*3，化简得x=45人。
因为恰好完成整理工作，所以整理人数必须为整数，因此只有45人能完成整理工作。
3、设七(1)班人数为x人，七(2)班人数为y人，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=104，且7x+5y=1140.通过解方程组可得，两班联合起来作为一个团体购票可以节约20元，七(1)班有63名学生，七(2)班有41名学生。
如果七(1)班有10人不能前往旅游，那么最省钱的购票方案是七(1)班以班为单位购票，七(2)班以团体购票的方式购票，这样可以节约5元。
4、设A种电视机的数量为x台，B种电视机的数量为y 台，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=50，且1500x+2100y=.通过解方程组可得，商场购进20台A种电视机和30台B种电视机的进货方案最为合适。
5、设加工甲种零件的工人数为x人，则加工乙种零件的工人数为16-x人。
根据题意可以列出一个一元一次方程式来解决问题：16x+24(16-x)=1440.通过解方程可得，有12个工人加工甲种零件。
6、设生产甲种零件的天数为x天，则生产乙种零件的天数为22-x天。
根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：4x=3*22，30(22-x)=5*22，化简得x=16，因此应该安排16天生产甲种零件，6天生产乙种零件。
7、设爷爷的生日为x日，则根据题意可以列出以下方程式来解决问题：x-1+x+1+x-7+x+8=80，化简得x=19，因此爷爷的生日是19日。
一元一次方程应用题(难)
精心整理
页脚内容
一元一次方程2
1、如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是。
A 、 24
B 、43
C 、57
D 、69
2某人以4km/h 的速度从甲地步行到乙地，又以6km/h
的速度从乙地返回到甲地，那么他往返的平均速度是多少？
如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？
15、国家规定个人发表文章，出版着作所获稿酬应纳税，其计算方法是：（1）不高于800元的、不交税；（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元部分的14％的税；（3）稿费高于4000元的部分缴纳11％的税。
张老师出版了一本书，缴纳550元的税，他的稿费是多少元？
17、某公园的门票价格规定如下表。
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生
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一元一次方程应用题专题过桥、错车问题(成都市东湖中学)
想一想，做一做
6、一列火车，以每秒25米的速度通过一个长500米的隧道用了 30秒，这列火车长多少米？
难题点拨 2：
一列火车通过一座长500米的桥梁用了40 秒，用同样的速度通过另一座长600米的桥梁 用了45秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？ 依据上面例题中的条件和列车的速度，你 能够求出这列火车有多长吗？
一元一次方程应用题专题
错 车 问
题
火车过桥问题
一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座 长400米的大桥需要几秒？
火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道 （即从车头进入入口到车尾离开出口），这 列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道， 求这列火车的长度。
难题点拨 1： 一列长300米的列车，完全通过一座长 450米的桥梁，一共用了2分钟。这列火车 过桥时每分钟行多少米？
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例 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路 上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时， 一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车 从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车 的全长。 • 分析与解 •
例：一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是200米，货车的长是280米，客车的 速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的 交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 解：设客车的速度是5x米/分， 则货车的速度是3x米/分。 依题意得： 5x – 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。 依题意得： 1200y+720y= 280 + 200 y=0.25
拓展：长100米的列车，以每秒20米的速度通过一座长 500米的大桥。列车通过这座桥要用多少秒？
一元一次方程应用难题精选含答案解析
一元一次方程应用难题精选(含答案解析)一元一次方程是数学中最基础的方程类型之一，广泛应用于各个领域。
下面是一些难度较高的一元一次方程应用难题，带有详细的答案解析。
1. 一辆汽车从A地到B地，全程200公里。
如果车速是每小时60公里，那么从A地到B地需要多长时间？解析：设从A地到B地所需时间为t小时，根据题意可以得到方程60t = 200。
解这个方程可以得到t = 200/60，约等于3.33小时。
2. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时7公里。
如果乙比甲早1小时到达B地，那么A地到B地的距离是多少公里？解析：设A地到B地的距离为d公里，根据题意可以得到方程d/5 = (d/7) + 1。
解这个方程可以得到d = 35公里。
3. 一个水桶装满水需要5分钟，如果打开水龙头，水龙头每分钟可以排水3升，那么水桶中的水会在多长时间内排空？解析：设水桶中的水会在t分钟内排空，根据题意可以得到方程5 - 3t/60 = 0。
解这个方程可以得到t = 100分钟。
4. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时10公里。
如果乙比甲晚2小时到达B地，那么A地到B地的距离是多少公里？解析：设A地到B地的距离为d公里，根据题意可以得到方程d/8 = (d/10) - 2。
解这个方程可以得到d = 80公里。
5. 一个长方形花坛的周长是20米，宽度是2米。
如果长方形的长度是x米，那么它的面积是多少平方米？解析：根据题意可以得到方程2x + 2(2) = 20，即2x + 4 = 20。
解这个方程可以得到x = 8，所以长方形的面积是8 * 2 = 16平方米。
这些难题涉及到了一元一次方程在不同领域的应用，需要根据题目的条件建立方程，并解方程得出结果。
通过解这些难题，可以锻炼学生的问题分析、方程建立和解方程的能力，加深对一元一次方程的理解和应用。
七年级上册数学一元一次方程练习题(较难)
一元一次方程较难题知识点1增长（降低）率问题①增长率是指增长数与基数的比。
若基数为a ，增长率为x ，则一次增长后的值为)1(x a +，②降低率是指降低数与基数的比。
若基数为a ，降低率为x ，则一次增长后的值为)1(x a -，总结;求增长率的等量关系为：增长后的量=增长前的量增长率增长的次数⨯+)1(1.2001年1～9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上月同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少元？2.2010年瑞安市城镇居民人均可支配收入31268元，2011年将比上年度增长10%．预计2011年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？知识点2 利用一元一次方程解的讨论对于方程a x=b 的解的情况如下：(1)若≠a 0，则方程有唯一解ba x =； (2)若a =0，且b=0，则方程有无穷多个解(3)若a =0，且b 0≠，则方程无解。
例题1 如果a ，b 是定值时，关于x 的方程2632+-=+bk x a kx 总有一个解是1，求a ，b 的值。
习题：1.如果方程3)3(--=+-bx a b x a 有无穷多个解，求a ，b 的值。
2.如果关于x 的方程)2(2007)1(--=-x n x m 有无穷多个解，求20072007n m +的值。
3.如果关于x 的方程0)()(=++-b x b a x a 有无穷多个解，问a ，b 应该满足什么条件？4.若关于x 的方程56)34(=+-x m 有且只有一个解，试求m 的值。
5.若关于x 的方程65)23(=++-n x m 无解，试求m ，n 的值。
方程的解满足一定的条件例题2 当m 取什么整数时，关于x 的方程)34(213521-=-x mx 的解是正整数？习题1已知关于x 的方程kx-4=0的解为整数，求整数k 的取值。
2.解关于x 的方程m nx n mx -=-223.已知方程313164=---kx x 是关于x 的一元一次方程． （1）当方程有解时，求k 的取值范围；（2）当k 取什么整数值时，方程的解是正整数．知识点3 商品销售问题（1）标价=进价×（1+利润率） （2）实际售价=标价×10折数 （3）利润=售价-成本（进价） （4）利润=成本×利润率 （5）利润率=利润÷进价×100％例1.填一填（1）商品原价200元，九折出售，卖价是_________元.（2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是_________ 元.利润率是__________（3）某商品进价是100元，售出后获利20%，则该商品的售价是_________（4）某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是_________ 元.（5）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应 ______元.（6)某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_________元.例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例3. 某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？经典难题：1、一块草地，原有一定量的草，每天新长出若干量的草，若五头牛去吃，30天吃完，若10头牛去吃10天吃完，问15头牛几天吃完？（假定每头年每天吃草量相同，每天凝长出草量相同）2、雨天，停车场有一定的积水，每小时下雨还会增加一定量的水，现用五台抽水机来抽水，一个小时抽完，如用三台抽水机抽水，三个小时抽完，如果只开两台抽水机，能不能把水抽完，如果能，需要几个小时抽完，如果不能请说明理由。
4七年级上册数学一元一次方程应用题及答案(偏难)
七年级上册数学第四单元一元一次方程应用题知识点1：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c（百位数字a·100+十位数字b·10+个位数字c）。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。
[分析]由已知条件给出了百位、个位与十位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x x+x+7+3x=17解得x=2x+7=9，3x=6答：这个三位数是926练习：1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。
2.有一个两个位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63.求原来的两位数。
知识点2：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可表示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝πr 2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc例1.兄弟两人今年分别为15岁和9岁，多少年后（或前）兄的年龄是弟的年龄的2倍。
一元一次方程应用题典型例题-答案
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生?设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X）人，则:5X=3×(48—X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车，刚好坐满;如果只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解：设租x辆45做客车45x=60（x—1）-3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉，则有（22-x）人生产螺母，可得:2x1200x=2000（22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22—10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为(30—x）天,根据题意可得:2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3(天)，答:安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为(100—x）张则：2×10x=30（100-x)，x=60．100-x=100—60=40．答:用60张做盒身,40张做盒底．3、利润问题(1）一件衣服的进价为x元,售价为60元，利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元，若要利润率是20％,应把售价定为________。
第5章 一元一次方程(较难)
第5章 一元一次方程 练习卷班级_______姓名________一、选择题1. 下列方程中，一元一次方程一共有 ( )①92x +；②12x =；③312=-x ；④1315123x x x -=-()；⑤3x +3＞1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 若a b ，是互为相反数()a ≠0，则一元一次方程，ax b +=0的解是 ( )A ．1B ．-1C ．-1或1D ．任意有理数.3. 下列结论不正确的是 ( )A . 已知,a b =则22a b = B. 已知,a b =m 为任意有理数，则ma mb =C. 已知ma mb =，m 为任意有理数，则a b =D. 已知ax b =，且0,a ≠则b x a= 4. 关于x 的方程40kx -=的解为整数，则整数k 的值有 ( )A ．4个B ．6个C ．7个D ．8个5. 某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价为 （ ）A. 18元B. 18.4元C. 19.6元D. 20元二、填空题6. 若631=-x ，则=x 37. 已知方程()7421=+--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m=_________ ．8. 某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的造价是 元．9. 已知52=+y x ，请用x 的代数式来表示y ，写成=y10. a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算 bc ad dc b a -=. （1）则2121-的值为 ； （2）当185)1(42=-x 时，x = . 三、解答题11. 解下列方程： (1) 3221x x -=+ (2)38123x x ---=12. 若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2632=--+bx x x ka 无论k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．13. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角的价格如下表：问：这天他卖完这些西红柿和豆角能赚多少元钱？14. 一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证入场卷每张3元。
《一元一次方程应用题》(难题及详细答案)
《一元一次方程应用题》——难题荟萃【典型例题1】销售问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元则：x+0.25x=60，解得：x=48，设另一件亏损衣服的进价为x元则：x-25%x=60，x=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．120-128=-8元，【类型题训练1A 】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工 艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进 价、标价分别是多少元？【解】设该工艺品每件的进价是x 元,标价是（45+x ）元.依题意，得:8（45+x ）×0.85-8x =（45+x -35）×12-12x【类型题训练1B 】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？等量关系：利润率=利润/进价【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x【典型例题2】工程问题一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x 天，则乙工作了（46x -）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x =，则461630-=（天）． 故甲工作了16天，乙工作了30天． 答：甲工作16天，乙工作30天．【类型训练2A 】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
一元一次方程应用难题精选（含答案解析）
一．主观题（共8小题,每题1分）1. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？（3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌型号A B C D E 价格（元）2000 1700 1300 1200 1000 朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？2. 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．3. 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？4. 天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？___________是___________．是___________分高___________%是___________是___________千a=___________．为___________度的的是___________分是___________分于___________元为___________了___________元的；有___________只，是的买了___________个．．．．；则200（1+y ） 2=242，解得：y 1=0.1=10%，y 2=-2.1（不合题意舍去）． 答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调， ∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元）， ∵商场仍按9折出售，设定价为a 元时，元时， 0.9a-266.2＞0，解得：a ＞．故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．元时，乙服装才可获得利润．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：售价=定价×打折数．定价×打折数． 3. 答案：答案： 饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．克． 3. 解释：解释： 分析：（1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x 克，则饼干的质量为（300-60-x ）克，根据题意列出方程求出其解就可以可以解答：解：（1）由题意得：）由题意得：60×15%=9（克）．答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克．克．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x 克，则饼干的质量为（300-60-x ）克，由题意得：）克，由题意得： 5%x+12.5%（300-60-x ）+60×15%=300×8% 解得：x=200．故饼干的质量为：300-60-x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．克．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键．可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键． 4. 答案：答案： 方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶．瓶． 方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶．瓶． 方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．瓶． 答：（1）该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．瓶． （2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．元．（3）有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．瓶． 4. 解释：解释： 分析：（1）求A ，B 两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可． （2）在（1）的基础之上已经得出A ，B 两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．（3）由题意可列不等式组，解得120≤a ≤122．因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122．所以200-a=80或79或78． 解答：解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶，）瓶， 由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000， 解得x=80，140-x=60．答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．瓶． （2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．元．＞．根据题意，得+=，种型号小黑板总数量的号小黑板总数量的由过一段时间后，甲在跑道上离+段正常行驶需要÷÷，段×=40x=（元）总数的（x-3. 答案：答案： A 3. 解释：解释：分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．合条件的正确选项即可．解答：解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，小时，∴+=-．故选A．点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把式，这是此题的易错点．式，这是此题的易错点．4. 答案：答案： B 4. 解释：解释：分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则盏，则70（x-1）=36×（106-1），70x=3850，x=55，盏．则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的近似数．的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．5. 答案：答案： C 5. 解释：解释：分析：某人两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为423÷0.9=470元，元，）进行优惠即可．如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可．解答：解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，元，元的商品时，应付款为：如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．故选C．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把423元商品忽略当成标价处理而误选A．6. 答案：答案： D 6. 解释：解释：分析：应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解答：解：由题意得：30x+8=31x-26，故选D．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．。
一元一次方程经典应用题
1. 年龄问题爸爸今年的年龄是儿子年龄的3倍。
再过5年，爸爸的年龄将是儿子年龄的2倍。
问爸爸和儿子现在的年龄分别是多少岁？2. 距离问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果两车同时从同一地点出发，向相反方向行驶，问经过多少小时后两车相距300公里？3. 工作问题A 完成某项工作需要5天，B 完成同样的工作需要10天。
两人合作完成这项工作需要多少天？4. 商品价格问题某商品原价为100元，现在打8折销售，若销售总额为1200元，则销售了多少件商品？5. 时间与速度问题一名运动员以每分钟100米的速度跑步，另一名运动员以每分钟120米的速度跑步。
如果两人同时同地出发，问经过多少分钟后第一名运动员落后于第二名运动员100米？6. 几何问题一个矩形的长是宽的2倍，其周长为24米。
求这个矩形的长和宽。
7. 投资问题张先生把一部分钱存入银行，年利率为5%，一年后他得到利息200元。
问张先生存入银行的本金是多少元？8. 混合溶液问题一瓶酒精浓度为20%的溶液与另一瓶酒精浓度为50%的溶液混合后，得到一瓶浓度为30%的溶液。
如果两瓶溶液混合后的总量为1000毫升，问每瓶溶液各有多少毫升？9. 工作效率问题甲单独完成某项工程需8天，乙单独完成同样工程需12天。
两人合作完成这项工程需要多少天？10. 行程问题一辆汽车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，出发后1小时，一辆摩托车以每小时90公里的速度从A地出发追赶汽车。
问摩托车多久能追上汽车？11. 销售问题某商品的成本为200元，售价为280元。
如果销售利润为1600元，问销售了多少件商品？12. 时间问题一台机器每分钟加工5个零件，另一台机器每分钟加工8个零件。
如果两台机器同时工作，加工了总共600个零件，问共工作了多少分钟？13. 水池注水问题一个水池的容量为1000升，如果一个水管每分钟可以注入20升水，问需要多少分钟才能将水池注满？14. 利润问题一项工程的成本为10000元，完工后可以获得利润为3000元。
九年级方程经典题型(方程的选择题有难度)
九年级方程经典题型(方程的选择题有难度)方程是数学中一个重要的概念，九年级学生在研究方程时可能会遇到一些难题。
本文将介绍一些九年级方程的经典题型，其中包括一些较难的选择题。
一元一次方程一元一次方程是九年级学生通常会研究的最基础的方程类型。
它的一般形式为 $ax + b = 0$，其中 $a$ 和 $b$ 为已知常数，$x$ 为未知数。
九年级学生需要通过移项、合并同类项、化简等方法解得方程的解。
下面是一个经典的一元一次方程选择题例子：例题：求方程 $3x - 2 = 7$ 的解。
求方程 $3x - 2 = 7$ 的解。
A. $x = 2$B. $x = 3$C. $x = 4$D. $x = 5$答案： A A一元二次方程一元二次方程是九年级学生在方程研究中较为复杂的类型。
它的一般形式为 $ax^2 + bx + c = 0$。
解一元二次方程的常用方法包括因式分解、配方法、二次根公式等。
下面是一个经典的一元二次方程选择题例子：例题：求方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解。
求方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解。
A. $x = 2$ 和 $x = 3$B. $x = 3$ 和 $x = 4$C. $x = 2$ 和 $x = 4$D. $x = 3$ 和 $x = 6$答案： A A分式方程分式方程是九年级学生在方程研究中相对较难的类型。
它的一般形式为 $\frac{a}{x} + b = c$，其中 $a$、$b$、$c$ 是已知常数，$x$ 是未知数。
解分式方程需要通过移项、通分、化简等方法解得方程的解。
下面是一个经典的分式方程选择题例子：例题：求方程 $\frac{1}{x} + 2 = 3$ 的解。
求方程 $\frac{1}{x} + 2 = 3$ 的解。
A. $x = 1$B. $x = 2$C. $x = \frac{1}{2}$D. $x = \frac{1}{3}$答案： B B总结方程是九年级数学中重要的内容，其中一元一次方程、一元二次方程和分式方程是常见的题型。
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奥帅学校经典一元一次方程的应用
1、“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
2、整理一批图书 如果由一个人单独做要花60小时 现先由一部分人用一小时整理 随后
增加15人和他们一起做了两小时 恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同 那么先安排整理的人员有多少人
3、公园推出集体购票优惠票价的办法 其门票价目如下表
七(1)、(2) 两班共104人 其中七(1)班人数多于七(2)班, 但都不超过70人,准备周末去公园玩 若两班都以班为单位购票 一共要支付1140元.
（1） 如果两班联合起来 作为一个团体购票 那么比以班为单位购票节约几元
（2） 试问两班各有多少名学生
（3） 如果七(1)班有10人不能前往旅游 那么又该如何购票才最省钱
4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3 种不同型号的
电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
5、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，
一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
6、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套,
已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件30个，现在要使在22天中所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
7、日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗
8、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。
已知两人在上午8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A，B两地的路程。
9、两根同样长的蜡烛，点完一根粗的要2小时，细的要1小时，一天晚上停电同时将两根蜡烛点燃，若干分钟后，同时将两根蜡烛熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，问停电多少分钟？。