试谈有价证券的价格决定
合集下载
有价证券的价格决定课件
市场前景预期
行业前景
行业的发展趋势和市场需求对公司的 业绩和股票价格产生影响，行业发展 前景良好通常会提高股票价格。
公司发展前景
投资者对公司的未来发展前景和增长 潜力的预期会影响股票价格，良好的 发展前景会提高股票价格。
行业情况
行业周期性
不同行业的周期性特征对股票价格产生影响，如经济周期对 消费行业的影响较大。
02
市场行情
03
投资组合的业绩表现
基金的投资组合包括股票、债券、现 金等资产类型，其价值会受到市场价 格波动、资产配置比例等因素影响。
市场行情的好坏对基金的投资组合价 值有重要影响，如股市上涨时股票型 基金的价值也会相应增加。
基金的业绩表现是影响投资组合价值 的重要因素，如果基金的投资组合能 够实现良好的收益和风险控制，那么 其价值也会相应增加。
基金的投资目标实现情况
投资目标的明确性
基金的投资目标应该具有明确性，包括收益 目标、风险水平等，这会影响到投资者对基 金的认可度和投资决策。
投资策略的有效性
基金的投资策略应该具有有效性，能够实现其投资 目标，这也会影响到基金的投资价值。
投资操作的合规性
基金的投资操作应该符合相关法律法规和监 管要求，否则可能会受到处罚或诉讼，对基 金的价值产生负面影响。
影响因素
公司的盈利能力、财务状况、行业地位、市场前景等因素都会影响 证券的内在价值。
市场供求关系
1 2 3
定义 市场供求关系是指市场上供给方和需求方之间的 力量对比，当供给大于需求时，价格下跌；当需 求大于供给时，价格上涨。
影响因素 市场供求关系受到多种因素的影响，如宏观经济 环境、行业发展趋势、投资者情绪、政策因素等。
证券投资学 第9章 有价证券的价格决定
1 [ ] A 1− n (1+ r) PV = r
A 1+ r)n − 1] [( P = n r
债券价格的决定
债券定价的金融数学基础 ——终身年金的价值 ——终身年金的价值
A A PV = ∑ = t r t=1 (1 + r)
∞
债券价格的决定
任何一种金融工具的理论价值等于该工具给投资者带来的未来 现金流的贴现
收益率曲线
从历史数据中观察到的收益率曲线有四种形状
收 益 率 率 益 收
的
收 益 率 益 收
的
率
形的
利率的期限结构理论
(1)无偏预期理论 (1)无偏预期理论 (The Unbaised Expectations Theory) (2)流动偏好理论 (2)流动偏好理论 (The Liquidity Preference Theory) (3)市场分割理论 (3)市场分割理论 (The Market Segmentation Theory)
二、零息增长条件下的股利贴现估价模型
DDMs的一般形式： DDMs的一般形式： 的一般形式
D3 D1 D2 V= + + +⋯⋯ 2 3 (1+ k) (1+ k) (1+ k)
(1) (2)
Dt V=∑ t t=1 (1 + k)
∞
零增长模型(ZeroGrowthModel)是最为简化的 零增长模型(ZeroGrowthModel)是最为简化的DDMs，它 是最为简化的DDMs， 假定每期期末支付的股利的增长率为零。 假定每期期末支付的股利的增长率为零。 (3) D = D (1+ 0% )
1、附息债券的价值评估
A 1+ r)n − 1] [( P = n r
债券价格的决定
债券定价的金融数学基础 ——终身年金的价值 ——终身年金的价值
A A PV = ∑ = t r t=1 (1 + r)
∞
债券价格的决定
任何一种金融工具的理论价值等于该工具给投资者带来的未来 现金流的贴现
收益率曲线
从历史数据中观察到的收益率曲线有四种形状
收 益 率 率 益 收
的
收 益 率 益 收
的
率
形的
利率的期限结构理论
(1)无偏预期理论 (1)无偏预期理论 (The Unbaised Expectations Theory) (2)流动偏好理论 (2)流动偏好理论 (The Liquidity Preference Theory) (3)市场分割理论 (3)市场分割理论 (The Market Segmentation Theory)
二、零息增长条件下的股利贴现估价模型
DDMs的一般形式： DDMs的一般形式： 的一般形式
D3 D1 D2 V= + + +⋯⋯ 2 3 (1+ k) (1+ k) (1+ k)
(1) (2)
Dt V=∑ t t=1 (1 + k)
∞
零增长模型(ZeroGrowthModel)是最为简化的 零增长模型(ZeroGrowthModel)是最为简化的DDMs，它 是最为简化的DDMs， 假定每期期末支付的股利的增长率为零。 假定每期期末支付的股利的增长率为零。 (3) D = D (1+ 0% )
1、附息债券的价值评估
第3章有价证券的价格决定
第二节 债券的价格决定
▪ 一、附息债券的价值评估
1.估值方法： 任何一种金融工具的理论价值都等于这种 金融工具能为投资者提供的未来现金流的 现值之和。
2.附息债券的现金流有两个：到期前周期性 支付的息票利息和票面价格。
3.为简化计算，现假设：（1）息票每年支付 一次；（2）付息时间间隔为1年；（3）息 票利息率不变。
4.在确定了该债券的现金流后，还需在市场上 寻找与该债券具有相同或相似信贷质量及偿 还期限的其他债券，以其收益率作为该债券 的贴现率。
5.付息债券的价格评估公式：
P
c 1 r
c
1 r2
Байду номын сангаас
c
1 rn
M
1 rn
6.例：有一张票面价格为1000元、10年期10％
息票的债券，假设其必要收益率为12％，则
价值为
100
P 112%6 50.663112
二、资本化
1. 任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去 的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在， 都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于 多大的资本金额。这称之为“资本化”。
2. 资本化公式：
P
C r
P——本金 C——收益 r ——利率
3.资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格 形成。
P10 1000 1 4%10 1480.24
2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那
时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样 金额在现在所必须具有的本金。这个逆算出来的 本金称“现值”，也称“贴现值”。计算公式是：
P S 1
1 r n
例：假设6年后要取得100万元用于投资，市 场利率为12％，则现在需准备资金
第三章 有价证券的价格决定
∞
D0 D0 1 = D0 ∑ = t t (1 + k ) K 1 (1 + k )
∞
3、不变增长模型 Dt = Dt −1 (1 + g ) = D0 (1 + g )
∞ t t
D0 (1 + g ) 1+ g V =∑ = D0 ∗ t (1 + k ) k−g 1 此模型为购买成长股的理论依据。
∞
Dt V =∑ t t =1 (1 + k )
三、基于价格—收益比率的定价模型
1、公式 Dt = pt × Et Et − −每股收益 pt − −股利支付率 Et = Et −1 (1 + g et ) g et − −第t年的每股收益增长率 因此 E1 = E0 (1 + g e1 ) E 2 = E1 (1 + g e 2 ) = E0 (1 + g e1 )(1 + g e 2 ) E3 = E 2 (1 + g e 3 ) = E0 (1 + g e1 )(1 + g e 2 )(1 + g e 3 )
P1 (1 + g e 1 ) P 2 ( 1 + g e 1 )( 1 + g V = + 1 E0 (1 + k ) (1 + k ) 2 P 3 (1 + g
e1
e2
)
+
)( 1 + g (1 + k )
e2 3
)( 1 + g
e3)
+ ⋯
V／E0表示正常的价格收益比率 如果正常的价格收益比率大于实际的价格收 益比率，股票价格被低估，可以购买这种股票。 如果正常的价格收益比率小于实际的价格收益 比率，股票价格被高估，可以卖出这种股票。
D0 D0 1 = D0 ∑ = t t (1 + k ) K 1 (1 + k )
∞
3、不变增长模型 Dt = Dt −1 (1 + g ) = D0 (1 + g )
∞ t t
D0 (1 + g ) 1+ g V =∑ = D0 ∗ t (1 + k ) k−g 1 此模型为购买成长股的理论依据。
∞
Dt V =∑ t t =1 (1 + k )
三、基于价格—收益比率的定价模型
1、公式 Dt = pt × Et Et − −每股收益 pt − −股利支付率 Et = Et −1 (1 + g et ) g et − −第t年的每股收益增长率 因此 E1 = E0 (1 + g e1 ) E 2 = E1 (1 + g e 2 ) = E0 (1 + g e1 )(1 + g e 2 ) E3 = E 2 (1 + g e 3 ) = E0 (1 + g e1 )(1 + g e 2 )(1 + g e 3 )
P1 (1 + g e 1 ) P 2 ( 1 + g e 1 )( 1 + g V = + 1 E0 (1 + k ) (1 + k ) 2 P 3 (1 + g
e1
e2
)
+
)( 1 + g (1 + k )
e2 3
)( 1 + g
e3)
+ ⋯
V／E0表示正常的价格收益比率 如果正常的价格收益比率大于实际的价格收 益比率，股票价格被低估，可以购买这种股票。 如果正常的价格收益比率小于实际的价格收益 比率，股票价格被高估，可以卖出这种股票。
4.有价证券的价格决定
1000(1+10%) P= =1380.75 2 (1+8%)
5
（二）附息债券的价值
债券按期（一般每一年或每半年） 债券按期（一般每一年或每半年）支付利 也称定息债券，是最常见的一类债券。 息，也称定息债券，是最常见的一类债券。 如果按单利计算，其价值公式为： 如果按单利计算，其价值公式为：
c A V =∑ + 1+ n × r t =1 1 + t × r
一次性还本付息的债券只有一次现金流动， 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就 是到期日的本息之和。 是到期日的本息之和。 如果按单利计算，且一次还本付息，其价值为： 如果按单利计算，且一次还本付息，其价值为： A(1 + i本付息， 如果按复利计算，且一次还本付息， 其价值为： 其价值为：
107 . 02 =
10
∑
i =1
8 100 + i (1 + y ) (1 + y ) 10
可以求出Y=7%，即该种债券的到期收益率 是7%。
到期收益率假设债券不存在违约风险和利 率风险，投资者将债券持有至到期日，并且每 次获得的利息按计算出来的到期收益率进行再 投资直至到期日。到期收益率不仅反映了利息 收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间 的资本利得（损失）。因此，到期收益率通常 被看作是投资者从购买债券直至债券到期所获 得的平均收益率，是衡量债券预期收益率比较 准确的指标。
n
（三） 贴现债券的价值
贴现债券也称为贴息债券、零息债券， 贴现债券也称为贴息债券、零息债券，它是指以低于 债券面值发行，不支付利息，到期按面值支付的债券。 债券面值发行，不支付利息，到期按面值支付的债券。 其价值公式或定价模型为： 其价值公式或定价模型为： 按单利贴现的价值公式： 按单利贴现的价值公式：
第三章 有价证券的价格决定
第二节 股票的价格决定
股票只是一种虚拟资本，是现实资本的纸制复本，它本身 并没有价值，而股票之所以有价格，是因为股票是一种所有权 证书，其持有者可通过持有股票每年取得一定的股息和红利收 入，因而股票的转让，实质是取得一定收入的权利的转让，其 价格的大小，完全取决于股票能为其持有者带来的预期收入的 多少，因而股票理论价格，就是将股票的未来货币收入按一定 的市场收益率折成的现值。
二、封闭式基金的价值分析
封闭式基金的交易价格主要受到六个方面的影响：即基 金资产净值（指基金全部资产扣除按照国家有规定可以在基 金资产中扣除的费用后的价值，这些费用包括管理人的管理 费等）市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金 管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。其中，确定基 金价格最根本的依据是每基金单位资产净值（基金资产净值 除以基金单位总数后的价值）及其变动情况。
4、分段模型
所谓分段，即把未来收入期限分为近期和远期两个阶段， 分别计算两段收益的现值，然后加总计算收益现值。 （1）远期红利固定分段模型 现假定第N年前股息和红利收入可预测为D1、D2、D3、……、 DN，远期股息和红利收入将稳定在DN，股票价格可用下述公式 计算： N Dt DN+1 P=∑———— + ———— t=1 （1+k） t k （1+k）N 式中各符号含义同前。
2、流动偏好理论 流动性偏好理论认为风险和预期是影响债券利率期限 结构的两大因素，因为经济活动具有不确定性，对未来短 期利率是不能完全预期的。 根据这一理论，向上倾斜的收益率曲线更为普遍，只 有当预期未来的短期利率下调，且下调幅度大于流动性报 酬时，收益率曲线才向下倾斜。
3、市场分割理论 市场分割理论认为债券市场可分为短期市场和长期市场， 两者是彼此分割的，债券利率期限结构不取决于市场对未来短 期利率的预期，而是取决于长短期债券市场各自的供求状况。 该理论指出了金融市场的某种独立性和不完全性对利率期限结 构的影响。
试谈有价证券的价格决定
所以附息债券得现金流量为：
每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另 有面值金额流入。
估值公式为：
附息债券基本估值公式为：
P
n t 1
A (1 k )t
F (1 k )n
也即 : 价格 利息（年金现值系数） 面值 （复利现值系数）
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) n为债券的剩余年限
3.1 债券估价
3.1.1 债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：
支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。
所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值
p
n t 1
At (1 k )t
步骤1、确定债券现金流量
到期前支付的利息和支付方式 到期的票面价值
步骤2、确定贴现率k：
贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含 的风险。
支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型 来估计，此时股利增长率g为0 例题1：某公司优先股每股股利为2元，如果应得 收益率k为8%，则该优先股股价为：
2 25元 8% 0
例题2：某公司过去平均年股利为3元，现公司获 得一巨额合同，预计股利将以每年8%的速度增长 ，如果该公司应得收益率k为14%，那么公司内 在价值为多少？
价格 面值 复利终值系数 复利现值系数
某面值1000元的5年期债券的票面利率 为8％，2006年1月1日发行， 2008年1月1 日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％ ，买卖的均衡价格应为：
P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67
3、零息债券定价
现金流量为：到期后面值金额流入。
❖ 如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息 周期）发生相应变化。
第三章 有价证券的价格决定
t
t
如果i g
可知
t
t 1
(1 g ) t (1 i )
1 g i g
• 则：
DO (1 g ) V (i g )
• 或：
D1 V i g
• 例子
• 假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计 在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速 率增长。假定必要收益率是11％，而当前每股 股票价格是40元，是卖进该股票还是买出？ • D1 =1.80×(1十0.05)＝1.89元。 • 股票价值=1.80×[(1十0.05)／(0.11-0.05)] • ＝1.89／(0.11-0.05)＝31.50元。 • 股票净现值为:31.50-40＝-8.50元 • 因此，该股票被高估8.50元，建议当前持 有该股票的投资者出售该股票。 (1 i )t t Nhomakorabea1t
• NPV〉0，意味着所有预期的现金流的现值之 和大于投资成本，股票价值被低估，购买该 股票是可行的。NPV〈0，则不可购买这种股 票。
• 内部收益率法：
• 内部收益率是净现值为零时的贴现率。 • 令NPV=0，求出k，与股票发行公司的 必要收益率r比较，若k>r,则买入， 反之卖出。
M (1 r ) P m (1 k )
n
• 三、债券的收益率曲线与利率期限结构 • 1.什么是收益率曲线 • 收益率曲线是指附息债券到期收益率 和剩 余年期的关系。也称为利率期限结构理论。 • 什么是到期收益率？ • 横轴为各到期期限，纵轴为相对应之到期收 益率，用以描述两者之关系。
2.收益率曲线的形状
1 VT+ VT 1 i T
DT 1 i g 1 i T
有价证券的价格决定
现值的计算（二）
一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现，公式为:
PV
t 1
n
P t (1 r )t
再次运用等比数列求和公式，可得到求一笔普通年金 现值的公式： 1 A[1 ] n (1 r ) PV r
式中，A为每期年金额；r为贴现率；n为从支付日距期 初的年数。
现值的计算（二）
r=12%， 则，
n=6,
Pn=1000000
1000000 P0 506631.12(元) 6 (1 12%)
现值的计算（二）
一笔年金的现值正好等于每一次个别支付 的现值之和。
上例3年期年金现值可以通过分别计算第1年、第2 年、第3年末收到的1000元的现值之和得到。
年 1 2 3 合计 年金额/（1+r）n 1000/（1+0.09） 1000/（1+0.09）2 1000/（1+0.09）3 现值 917.40 841.70 772.20 2531.30
Hale Waihona Puke 合计3278.10
从上表我们可以看到，求一笔年金的未来值，实际上是 对一个等比数列求和。
未来值的计算（三）
普通年金的未来值
FVO A(1 r )
N 1
A(1 r ) … A A 1 r
N t 0
N 1
t
或
(1 r ) 1 FVO A r
V0 1000
1 0.15
25
1000 30.38 32.919
由于N和i值太高，这一价值看上去很低。零息债券的这一特 点使它又被称为乘数因子，因为30.38的投资，在25年内以 15%的收益率计算，在25年结束时会达到1000。
证券与投资 第三章有价证券的价格决定(简化版)
市场因素（供求关系、投资者情绪等）
供求关系
有价证券市场的供求关系是决定价格的重要因素。如果需求超过供应，价格通常 会上涨；如果供应超过需求，价格可能会下跌。
投资者情绪
投资者情绪对有价证券价格也有很大影响。乐观的情绪可能会导致价格上涨，而 悲观的情绪可能会导致价格下跌。例如，市场波动、新闻事件和地缘政治发展都 可能影响投资者情绪。
和交易策略的方法。
主要工具
包括统计分析、机器学习、人 工智能等。
优势
能够处理大量数据，提高分析 效率和精度，适用于各种投资
策略。
局限
需要具备强大的技术实力和数 据支持，且模型的有效性可能 受到市场环境变化的挑战。
05
投资策略与建议
长期投资策略
01
02
03
价值投资
寻找并投资于被低估的优 质公司，长期持有，等待 其价值得到市场认可。
MPT认为，投资者应该根据自身的风险承受能力和投 资目标，选择多样化的投资组合，以实现最优的风险
收益比。
MPT的核心在于，通过优化投资组合的权重配置，使 得在给定风险水平下获得最大的预期收益，或在给定
期望收益水平下承担最小的风险。
03
影响有价证券价格的因素
宏观经济因素（GDP、失业率、通货膨胀等）
分散投资策略
资产分散
将投资分散到不同的资产类别，如股票、债券、现金 和商品等。
行业分散
将投资分散到不同的行业，以减少特定行业风险的影 响。
地域分散
将投资分散到不同地域的市场，以减少地域政治和经 济风险的影响。
THANKS
技术分析
定义
技术分析是一种通过研究市 场走势图、交易量等数据来 预测证券价格走势的方法。
有价证券的价格决定
A PV t t 1 (1 r ) A[1 1 A (1 r ) n r r ]
意义：为研究债券和股票理论价格提供了一个很好的启示
退休后30年每年领取1000元在退休时的现值
=工作30年每年付出一定额的现金到退休时的终值 .即: 5、举例：
1000 [1 PV
p=F(p/F,i,n)
1 2 3 n
F=p(F/p,i,n)
现金流量图
3、普通年金： 年金是指在一定期限数的期限中，每期相等的一系 列现金流量。普通年金是的指在每期期末支付的年 金。 一笔普通年金现值的计算公式：p=A(p/A,i,n)
A [( 1 r ) n 1 ] Pn r
一笔普通年金未来值计算公式：F=A(F/A,i,n)
C M 1 r )t (1 r ) n t 1 (
n
假设：息票支付每年一次；
下一次息票支付恰好12个月之后； 息票利息是固定不变的
P
例题P100
P
t 1 10
必要收益率（贴现率）：在
市场上寻找相似的债券以确定。
100 1000 (1 0.12)t (1 0.12)10
现 金 流 入
……..
……..
现 金 流 出
P= D1(P/F,i,1)+ D2(P/F,i,2)+……+Dn(P/F,i,n)+ ……
3、零增长模型
------是最为简化的DDMs
假设
每期期末支付的股利增 长率为零
D0 D1 D2 ...... V
t 1
D0 (1 k ) t
V VT VT Dt DT 1 t ( 1 k ) (k g )( 1 k )T t 1
意义：为研究债券和股票理论价格提供了一个很好的启示
退休后30年每年领取1000元在退休时的现值
=工作30年每年付出一定额的现金到退休时的终值 .即: 5、举例：
1000 [1 PV
p=F(p/F,i,n)
1 2 3 n
F=p(F/p,i,n)
现金流量图
3、普通年金： 年金是指在一定期限数的期限中，每期相等的一系 列现金流量。普通年金是的指在每期期末支付的年 金。 一笔普通年金现值的计算公式：p=A(p/A,i,n)
A [( 1 r ) n 1 ] Pn r
一笔普通年金未来值计算公式：F=A(F/A,i,n)
C M 1 r )t (1 r ) n t 1 (
n
假设：息票支付每年一次；
下一次息票支付恰好12个月之后； 息票利息是固定不变的
P
例题P100
P
t 1 10
必要收益率（贴现率）：在
市场上寻找相似的债券以确定。
100 1000 (1 0.12)t (1 0.12)10
现 金 流 入
……..
……..
现 金 流 出
P= D1(P/F,i,1)+ D2(P/F,i,2)+……+Dn(P/F,i,n)+ ……
3、零增长模型
------是最为简化的DDMs
假设
每期期末支付的股利增 长率为零
D0 D1 D2 ...... V
t 1
D0 (1 k ) t
V VT VT Dt DT 1 t ( 1 k ) (k g )( 1 k )T t 1
证券投资分析第五章有价证券的价格决定
P0= 5000000÷（1+10%）7
=2565791（元）
或 P0=5000000÷（1+10%×7）
=2941176.4（元）
可见，在其它条件相同的情况下，按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程，被称为贴现。
2024/7/5
证券投资分析
（三）、债券的基本估价公式 1、一年付息一次债券的估价公式 对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入
2024/7/5
证券投资分析
第二定理：到期期间越长，债券价格对利率的敏感性越大 其他条件相同下，若同时有到期期间长短不同的两种债券，当市
场利率变动1%时，到期期间较长的债券价格波动幅度较大，而到期 期间较短的债券价格波动幅度较小。也就是说长期债券相对于短期债 券具有较大的价格波动性，风险较大。
例如，甲债券面值100元，期限5年，票面利率6%；乙债券面值 100元，期限10年，票面利率6%；当市场利率上升到8.5%，甲债券 价格下跌到89.986元，而乙债券下跌到83.382元。同样，当市场利率 降低到5%，甲债券价格将上升到104.376元，乙债券价格将上升到 107.795元。乙债券的波动幅度大于甲债券。 第三定理：债券价格对利率变动的敏感性之增加程度随到期期间延长 而递减
虽然到期期间越长，债券价格对利率变动之敏感性越高，但随着 到期期间的拉长，敏感性增加的程度却会递减。例如2年期债券价格 对于利率变动的敏感性固然比1年期的债券高，但前者对利率变动的 敏感性却不及后者的两倍。例如，债券甲为5年期债券，票面利率为 6%；债券乙为10年期债券，票面利率也为6%。当到期收益率从7% 下跌到6.5%，债券乙的到期期间虽然是债券甲的2倍，但是债券甲的 上涨幅度是2.14%[=（97.894—95.842）/95.842]，债券乙的上涨幅 度是3.74%[=（96.365—92.894）/92.894]，债券乙上涨的幅度只是 债券甲的1.75倍。
=2565791（元）
或 P0=5000000÷（1+10%×7）
=2941176.4（元）
可见，在其它条件相同的情况下，按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程，被称为贴现。
2024/7/5
证券投资分析
（三）、债券的基本估价公式 1、一年付息一次债券的估价公式 对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入
2024/7/5
证券投资分析
第二定理：到期期间越长，债券价格对利率的敏感性越大 其他条件相同下，若同时有到期期间长短不同的两种债券，当市
场利率变动1%时，到期期间较长的债券价格波动幅度较大，而到期 期间较短的债券价格波动幅度较小。也就是说长期债券相对于短期债 券具有较大的价格波动性，风险较大。
例如，甲债券面值100元，期限5年，票面利率6%；乙债券面值 100元，期限10年，票面利率6%；当市场利率上升到8.5%，甲债券 价格下跌到89.986元，而乙债券下跌到83.382元。同样，当市场利率 降低到5%，甲债券价格将上升到104.376元，乙债券价格将上升到 107.795元。乙债券的波动幅度大于甲债券。 第三定理：债券价格对利率变动的敏感性之增加程度随到期期间延长 而递减
虽然到期期间越长，债券价格对利率变动之敏感性越高，但随着 到期期间的拉长，敏感性增加的程度却会递减。例如2年期债券价格 对于利率变动的敏感性固然比1年期的债券高，但前者对利率变动的 敏感性却不及后者的两倍。例如，债券甲为5年期债券，票面利率为 6%；债券乙为10年期债券，票面利率也为6%。当到期收益率从7% 下跌到6.5%，债券乙的到期期间虽然是债券甲的2倍，但是债券甲的 上涨幅度是2.14%[=（97.894—95.842）/95.842]，债券乙的上涨幅 度是3.74%[=（96.365—92.894）/92.894]，债券乙上涨的幅度只是 债券甲的1.75倍。
第9章 有价证券的价格决定
10
P
100
1000
t 1 (1 0.08) t (1 0.08)10
100 6.710 1000 0.4632
1134.2(元)
票面利率等于必要收益率
• 最后，让我们看一下票面利率等于必要收益率的情况。 • 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.1
（二）一次还本付息债券的价值评估
• 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期 日的本息之和。即，现金流= M (1r)n 所以，对于 这样的债券只需要找到合适的贴现率，而后对债券终值 贴现就可以了。一次性还本付息债券的定价公式为：
P
M (1 r ) n (1 k ) m
• 式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日 的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日 的所余时期数。
100 5.650 1000 0.322
887.02(元)
• 5.650查年金现值系数表可得;0.322查复利现值系数表 可得.
必要收益率r下降
• 设想另一种情况:假如该债券的必要收益率r下降到8%， 债券的价格将会出现什么样的变化？
• 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.08
学习目标
• 了解证券投资价值分析的理论基础 • 掌握债券投资价值的评估方法和债券定价的影响
因素 • 掌握股票投资价值的评估方法和股票定价的影响
因素 • 了解证券投资基金的价格及其影响因素
第一节 证券投资价值分析的金融数学基础 ——货币的时间值：终值和现值
• 证券投资分析的基础是价值分析，而价值分析的理论基 础实际上就是货币的机会成本，即：对于任何一种金融 工具进行分析时，都应当考虑到货币的时间价值（Time Value of Money）。货币具有时间价值是因为使用货币 按照某种利率进行投资的机会是有价值的。
第8章有价证券的价格决定
凸性
利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差, 债券价格随利率变化的波动券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸 性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期 度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地 定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率 发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。
可转换债券的基本要素
1、转换期限 2、转换价格与转换比率
转换比率Ｎ＝债券面值／转换价格
如： 6-10年 50元/股 N=1000/50=20股 11-15年 55元/股 N=1000/55=18.18股 16-20年 60元/股 N=1000/60=16.67股
3、基准股价与转换溢价 转换价格＝基准股价＊（１＋转换溢价）
一次性还本付息债券的定价
P=
M(1+r)n (1+k)m
分子为终值,用票面利率计算 分母上的k为折现率
零息债券的定价
终值=面值 收益=面值—发行价 发行价=M/（1+k)n
票面利率与收益率的关系
票面利率=收益率——平价发行 票面利率<收益率——折价发行 票面利率> 收益率——溢价发行 计算出来的发行价是可能的最高价。
收益率曲线与利率期限结构理论
收益率曲线：表明国债的到期收益率与 其偿还期限之间关系的曲线。有四种典 型形态。
用国债收益率的变动来反映市场利率的 变动水平。
收益与价格的关系：反比关系。 收益率的变动：时间与市场利率
债券收益率曲线的类型 1、正向收益率曲线
r
债券剩余期限
正們收益率拲线。正向收益曲纯表明在某一时 ,收益率越高,也就意味社
举例说明
债券的久期
久期度是一种测度债券发生现金流的平均期限 的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间 的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率 变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本 金支付时间的加权平均来计算久期。 决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏 感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期 收益率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❖ 分析：n=8,m=2,所以可以将其看成应得 收益率为k/m=3.5%，期限为mn=16年， 每年流入6元现金，期满偿付本金的债券
其他情况相同的债券，付息周期越 短，价格越高
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) 6 ( p A ,3.5%,16) 100( p F ,3.5%,16) 130.75 129.86
❖ 如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息 周期）发生相应变化。
❖ 按市场惯例，则以k/m为贴现率，m为付息次数， 同时周期变为mn
mn
p
At
F
t1 (1 k m)t (1 k m）mn
❖ 例2：某附息债券2006年9月1日发行，期 限为10年，票面利率为12%，面值为100 元。每半年付息一次（一年2次）。目前（ 2008年9月1日）该债券的应得收益率为 7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？
❖ 使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进 行预测，至无限远期。
3.3 固定股利增长模型
固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变， 也称戈登模型
1、固定股利增长模型的假定： 股利每年以g的稳定速度增长：即固定增长。 k固定不变，且k>g 所评估的股票支付股利 股利支付比例固定
D1 D0 (1 g),
3.2 基本估价模型
3.2.1估价的基本理念：资产价格的决定
❖ 实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带 来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现 值。
❖ 由此带来两个问题 未来收入的不确定程度是多少？ 合适的贴现率是多少？ 内在价值和市场价格
3.2.2基本估值公式：永续股利贴现模型
设某公司第i年年末的预期股利Di ,
❖ 例1：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10 年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息 一次。目前（2008年9月1日）该债券的应得收 益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%， 其合理价格又为多少？
❖ 分析：
剩余期限为8年
现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本 金
P
F (1 k )n
,
价格 面值 复利现值系数
从现在起15年到期的一张零息债券，如果 其面值为1000元，必要收益率为12％，它的 价格为
P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7
3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）
1、债券价格与市场利率的反比关系 2、利率风险 3、逐渐到期的债券价格
，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还 本金
所以附息债券得现金流量为：
每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另 有面值金额流入。
估值公式为：
附息债券基本估值公式为：
P
n t 1
A (1 k )t
F (1 k )n
也即 : 价格 利息（年金现值系数） 面值 （复利现值系数）
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) n为债券的剩余年限
例题求解：n=8
r 7% : P0 12 (P A,7%,8) 100 (P F ,7%,8)
12 5.9713 100 0.5820 129.86 r 12% : P0 12 (P A,12%,8) 100 (P F ,12%,8) 12 4.9679 100 0.4039 100
预期出售价格为Pi ,期初内在价值V0
V0
D1 P1（1） 1 K
如何预计P1？
V1
D2 P2（2） 1 K
假定股票在下一年会以内在价值出售，则P1 V1 以（2）代入（1）
V0
D1
D2 P2 1 K
1 K
D1 1 K
（D1 2
P2 K）2
类推：
V0
D1 1 K
（1
D2 K）2
.........
价格 面值 复利终值系数 复利现值系数
某面值1000元的5年期债券的票面利率 为8％，2006年1月1日发行， 2008年1月1 日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％ ，买卖的均衡价格应为：
P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67
3、零息债券定价
现金流量为：到期后面值金额流入。
（D1 n
Pn K）n
(3)
永续代换：
V0
D1 1 K
（1ห้องสมุดไป่ตู้
D2 K）2
（1
D3 K）3
.........(4)
❖ 公式（4）表明：如果市场均衡，股票的价格等于 所有永续股利的现值之和。
❖ 公式（4）中只出现股利，没有出现资本利得，是 因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决 定的：公式（3）pn由以后的股利预期所决定。
D2 D1(1 g) D0 (1 g)2
Di D0 (1 g)i , 代入公式（4）
V0
D1 1 K
（1
D2 K）2
（1
D3 K）3
.........
D0 (1 g) 1 K
D0 (1 （1
g)2 K）2
D0 (1 （1
g)3 K）3
.........
D0 (1 g) D1 Kg Kg
2、到期一次还本付息债券
其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值 金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A， 面值F，票面利率r，有：
如果到期利息以单利计：P
nA F (1 k )n
，
价格 (利息 面值） 复利现值系数）
如果到期利息以复利计：P
F(1 r)n (1 k )m
, 总之：
第三章有价证券的 价格决定
任何资产的价格应该等 于未来收入流的贴现， 即未来收入流的现值
3.1 债券估价
3.1.1 债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：
支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。
所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值
p
n t 1
At (1 k )t
步骤1、确定债券现金流量
到期前支付的利息和支付方式 到期的票面价值
步骤2、确定贴现率k：
贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含 的风险。
步骤3、以估价模型估价
3.1.2 债券价值的评定
1、附息债券的价值评定
附息债券：利息的支付按期发放。例：
面值100的债券，票面利率8%： 如果是年付利息，则每年支付8元利息；在到
期日支付最后一次利息，并按面值归还本金 如果是一年支付两次利息，即每半年支付4元
其他情况相同的债券，付息周期越 短，价格越高
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) 6 ( p A ,3.5%,16) 100( p F ,3.5%,16) 130.75 129.86
❖ 如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息 周期）发生相应变化。
❖ 按市场惯例，则以k/m为贴现率，m为付息次数， 同时周期变为mn
mn
p
At
F
t1 (1 k m)t (1 k m）mn
❖ 例2：某附息债券2006年9月1日发行，期 限为10年，票面利率为12%，面值为100 元。每半年付息一次（一年2次）。目前（ 2008年9月1日）该债券的应得收益率为 7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？
❖ 使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进 行预测，至无限远期。
3.3 固定股利增长模型
固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变， 也称戈登模型
1、固定股利增长模型的假定： 股利每年以g的稳定速度增长：即固定增长。 k固定不变，且k>g 所评估的股票支付股利 股利支付比例固定
D1 D0 (1 g),
3.2 基本估价模型
3.2.1估价的基本理念：资产价格的决定
❖ 实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带 来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现 值。
❖ 由此带来两个问题 未来收入的不确定程度是多少？ 合适的贴现率是多少？ 内在价值和市场价格
3.2.2基本估值公式：永续股利贴现模型
设某公司第i年年末的预期股利Di ,
❖ 例1：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10 年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息 一次。目前（2008年9月1日）该债券的应得收 益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%， 其合理价格又为多少？
❖ 分析：
剩余期限为8年
现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本 金
P
F (1 k )n
,
价格 面值 复利现值系数
从现在起15年到期的一张零息债券，如果 其面值为1000元，必要收益率为12％，它的 价格为
P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7
3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）
1、债券价格与市场利率的反比关系 2、利率风险 3、逐渐到期的债券价格
，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还 本金
所以附息债券得现金流量为：
每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另 有面值金额流入。
估值公式为：
附息债券基本估值公式为：
P
n t 1
A (1 k )t
F (1 k )n
也即 : 价格 利息（年金现值系数） 面值 （复利现值系数）
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) n为债券的剩余年限
例题求解：n=8
r 7% : P0 12 (P A,7%,8) 100 (P F ,7%,8)
12 5.9713 100 0.5820 129.86 r 12% : P0 12 (P A,12%,8) 100 (P F ,12%,8) 12 4.9679 100 0.4039 100
预期出售价格为Pi ,期初内在价值V0
V0
D1 P1（1） 1 K
如何预计P1？
V1
D2 P2（2） 1 K
假定股票在下一年会以内在价值出售，则P1 V1 以（2）代入（1）
V0
D1
D2 P2 1 K
1 K
D1 1 K
（D1 2
P2 K）2
类推：
V0
D1 1 K
（1
D2 K）2
.........
价格 面值 复利终值系数 复利现值系数
某面值1000元的5年期债券的票面利率 为8％，2006年1月1日发行， 2008年1月1 日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％ ，买卖的均衡价格应为：
P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67
3、零息债券定价
现金流量为：到期后面值金额流入。
（D1 n
Pn K）n
(3)
永续代换：
V0
D1 1 K
（1ห้องสมุดไป่ตู้
D2 K）2
（1
D3 K）3
.........(4)
❖ 公式（4）表明：如果市场均衡，股票的价格等于 所有永续股利的现值之和。
❖ 公式（4）中只出现股利，没有出现资本利得，是 因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决 定的：公式（3）pn由以后的股利预期所决定。
D2 D1(1 g) D0 (1 g)2
Di D0 (1 g)i , 代入公式（4）
V0
D1 1 K
（1
D2 K）2
（1
D3 K）3
.........
D0 (1 g) 1 K
D0 (1 （1
g)2 K）2
D0 (1 （1
g)3 K）3
.........
D0 (1 g) D1 Kg Kg
2、到期一次还本付息债券
其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值 金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A， 面值F，票面利率r，有：
如果到期利息以单利计：P
nA F (1 k )n
，
价格 (利息 面值） 复利现值系数）
如果到期利息以复利计：P
F(1 r)n (1 k )m
, 总之：
第三章有价证券的 价格决定
任何资产的价格应该等 于未来收入流的贴现， 即未来收入流的现值
3.1 债券估价
3.1.1 债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：
支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。
所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值
p
n t 1
At (1 k )t
步骤1、确定债券现金流量
到期前支付的利息和支付方式 到期的票面价值
步骤2、确定贴现率k：
贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含 的风险。
步骤3、以估价模型估价
3.1.2 债券价值的评定
1、附息债券的价值评定
附息债券：利息的支付按期发放。例：
面值100的债券，票面利率8%： 如果是年付利息，则每年支付8元利息；在到
期日支付最后一次利息，并按面值归还本金 如果是一年支付两次利息，即每半年支付4元