因式分解和分式方程章节测试卷

数学周考试卷

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．下列因式分解中，正确的是（）

A

C

． D．

2）

A．2个 B．3．4个 D．5个

3．若关于m的取值范围是（）

A、 B、 C、且 D、且

4）

A、0 C、1 D

5x的取值范围是（）

A、 B、且 C、 D、且.

6．已知x+，那么的值是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．4

7．下列各式变形正确的是（）

A

C

8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（）

A

9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A．﹣=40 B．﹣=2.4 C．﹣2=+ D．+2=﹣

10

x

2

x≠

且

1

x≥

1

x＞

2

x≠

1

x≤

1

x≥

1

m≠

1

m≥-

1

m≠

1

m>-

1

m≥

1

m>-

x

)3

)(

2

(

6

5

2-

-

=

-

-x

x

x

x

2

2

2)

(y

x

y

x-

=

-

11．当______

0； 12

_______个；

13有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则

+﹣= ． 15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。

三、解答题（55分）

16．解方程(8分)

（1） （2）

17．先化简，其中x 的整数解．（6分）

x =

18

式的值．(7分)

19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）

20．计算（8分）

（1）﹣x﹣1；

（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

21．已知计算结果是

，求常数A、B 的值．（8分）

22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）

参考答案

1．B.

【解析】

试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；

B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；

C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；

D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，

故选B.

考点：整式的运算.

2．A ．

【解析】

是分式， 故选A ．

考点：分式的定义．

3．D

【解析】

试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x ≠1且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程

4．D

【解析】

试题分析：将所求的分式化简可得：原式 考点：分式的计算

5．D.

【解析】 试题解析：根据题意，得：， 解得：且.

故选D.

考点：二次根式有意义的条件.

6．C

【解析】

试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+

=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+

=（x+）2﹣2﹣2=1，

∴x ﹣=±1，

故选C ．2x ≠且1x ≥10

20x x -≥⎧⎨-≠⎩

考点：配方法的应用；完全平方式．

7．D

【解析】

A B 错误；

C D 正确；故选：D.

考点：分式的性质.

8．D

【解析】

试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2) 考点：分式方程的应用

9．C

【解析】

试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：

﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.

10．（a+b+1）（a-b-1）

【解析】

试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.

11．-3

【解析】

试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：且x-3≠0，解得：x=-3.

考点：分式的性质

12．3.

【解析】

3个.

考点：最简分式.

13．x=±1，m=3

【解析】

试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程

22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=