【区级联考】四川省达州市通川区2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题

四川省达州市八年级上学期物理期末教学质量检测试卷

四川省达州市八年级上学期物理期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共30题；共125分)1. （2分） (2017八上·市南区期末) 甲、乙两物体做匀速直线运动的速度之比为3：4，运动时间比为2：1，则甲、乙两物体通过的路程之比为（）A . 3：2B . 1：3C . 4：3D . 3：12. （2分） (2017八上·甘肃期中) 用温度计测量烧杯中液体的温度时，如图所示的操作中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事例中，不属于声音传递信息的是（）A . 医生用超声波给病人做碎石B . 医生用听诊器听病人的呼吸和心跳C . 铁路工人用铁锤敲击铁轨判断有没有裂缝D . 我国次声波站探知到某国的核武器试验4. （2分）近年，全国各地掀起跳广场舞的热潮，广场舞有益身心健康，但也影响周围居民的生活，为避免给周边居民的生活造成干扰，下列措施合理有效的是（）A . 调节音响的音量，使声音的音调不要太高B . 居民关闭门窗，是在人耳处减弱噪声C . 在广场上安装噪声监测装置，以阻断噪声的传播D . 晚八点半以后停止跳广场舞，以防止噪声的产生5. （2分）下列一些生活场景中涉及到热学方面的有关知识，叙述正确的是（）A . 喷洒“干冰”进行人工降雨．喷洒“干冰”的作用是干冰升华变为雨B . 内燃机的四个冲程中，做功冲程是将内能转化为机械能C . 用铝壶在天然气灶上烧水的过程中天然气燃烧越充分，热值越大D . 水沸腾时壶口冒“白气”这是汽化现象6. （2分） (2017八上·本溪期中) 下列事例中，哪个措施的目的是为了减慢蒸发（）A . 用电吹风机吹湿头发B . 将水果用保鲜膜包好后再放入冰箱冷藏室内C . 将湿衣服晾到向阳、通风的地方D . 用扫帚把洒在地上的水向周围扫开7. （2分） (2015八上·迁安期中) 如图所示的四种现象中，不能用光的直线传播解释的是（）A . 手影B . 水面“倒影”C . 人的影子D . 日食的形成8. （2分）(2018·肇庆模拟) 如图所示的四种情景，其中属于光的折射现象的是（）A . 湖中的倒影B . 碗中的筷子C . 世博会夜晚的灯光D . 镜中的陶罐9. （2分）一物体沿凸透镜的主光轴移动，当物距为30 cm时，在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像，当物体移到物距为15 cm时，它的像一定是（）A . 放大的实像B . 缩小的实像C . 放大的虚像D . 缩小的虚像10. （2分） (2017八上·钦州港月考) 如图所示是利用航空摄影拍摄到的宜宾中坝大桥，如果拍摄时所用照像机的镜头焦距是50mm，则胶片到镜头的距离应（）A . 大于100mmB . 大于50mm小于100mmC . 小于50mmD . 等于50mm11. （2分） (2017八上·庐阳期末) 如图是晚上汽车在干燥的沥青路面和潮湿的沥青路面上行驶时大灯部分光路简图，在晚上开车时（）A . 潮湿的路面更容易发生光漫发射B . 干燥的路面发生光的镜面反射C . 对面无车时，驾驶员看潮湿的路面更暗D . 照射到干燥路面上的光不遵循光的反射定律12. （2分）下图分别表示甲、乙、丙、丁四种物质熔化或凝固规律的图线，下列说法正确的是（）A . 甲种物质是晶体，图线表示的是凝固过程B . 乙种物质是非晶体，图线表示的是熔化过程C . 丙种物质是非晶体，图线表示的是凝固过程D . 丁种物质是晶体，图线表示的是凝固过程13. （2分） (2016八·建湖月考) 如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图（屏未画出），当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像．若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm处，则（）A . 移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像B . 移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像C . 移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像D . 不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像14. （2分）关于质量和密度，下列说法中正确的是（）A . 冰冻矿泉水完全融化后，质量变小，密度不变B . 植物种子带到太空后，质量变小，密度不变C . 一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变D . 给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变15. （2分） (2016八·台安月考) “频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（）A .B .C .D .16. （2分）一只能够容纳1 kg水的瓶子一定能够容纳得下1kg的（）A . 白酒B . 食用油C . 酱油D . 煤油17. （3分） (2016八上·潮南期中) 小明家临街而住，于是在家装了一个噪声监测仪，监测仪测量的是声音的________（填“音调”、“响度”或“音色”）．如图所示，在监测仪上看到显示的数字，请你替它补上单位：54.4________，利用噪声监测仪________（选填“能”或“不能”）减弱噪声．18. （4分） (2016八上·濮阳期中) 如图所示，现有甲、乙两支温度计，小明要测体温应该选择________（选填“甲”或“乙”）温度计，该温度计的示数为________℃，另外一支温度计的示数为________℃，它们都是利用液体的________性质制成的．19. （5分）如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验．（1）该实验目的是练习用________ 和________测平均速度．（2）该实验原理是________（3）实验时观察到，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是________直线运动．（选填“匀速”或“变速”）（4）实验中测得路程s1上的平均速度为v1 ，路程s2上的平均速度为v2 ，路程s3上的平均速度为v3 ．那么，v1、v2、v3的大小关系是________ 。

2022-2023学年四川省达州市通川区八年级上学期期末考试数学试卷含详解精选全文

2022年秋季期末教学质量检测八年级数学试卷本试卷分为A 卷和B 卷两部分．A 卷100分，B 卷50分，全卷共150分．考试时间为.120分钟．A 卷（共100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，不是无理数的是（）A.227B. C.3π D.2.点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标是（）A.(2,5)B.(2,5)- C.(2,5)-- D.(5,2)-3.将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.24y x =- B.24y x =+ C.22y x =+ D.22y x =-4.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是55.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，7，9C.8，15，17D.7，24，256.已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A.()()19x y x y y x -=⎧⎨+--=⎩ B.1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩C.110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩ D.110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若135∠=︒，则2∠的度数是（）A.45︒B.35︒C.30︒D.25︒8.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，3AF =，2BF =，ADG △的面积为2，则点F 到BC 的距离为（）A.5 B.25 C.455D.453二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是______．10.现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．11.现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．12.如图，正比例函数的图象与一次函数1y x =-+的图象相交于点P ，点P 到x 轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______．13.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A 1，折痕为DE ．若将∠B 沿EA 1向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B 1，则AB ＝_____．三、解答题（本题共5小题，共48分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）14.计算下列各题（182723-+-（2）3-+-．15.解方程组（1）2425x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）132325217x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．16.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持”，B 表示“支持”，C 表示“不关心”，D 表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B 类居民大约有多少人？17.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）在y 轴上作点D ，使得AD ＋BD最小，并求出最小值．18.在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数()0y mx m =≠的图像经过点()2,4A ，过点A 的直线()0y kx b k =+>与x 轴、y 轴分别交于B ，C 两点．（1）求正比例函数的表达式；（2）若AOB 的面积为BOC 的面积的43倍，求直线y kx b =+的表达式；（3）在（2）的条件下，若一条平行于OA 的直线DE 与直线BC 在第二象限内相交于点D ，与y 轴相交于点E ，连接OD ，当OC 平分AOD ∠时，求点D 的坐标．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第11个图中黑点的个数是______．20.如图，在四边形ABCD 中，30A ∠=︒，AB AD =，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，BD ．则EBD ∠的度数为______．21.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()3,0-、()0,6，点()3,C n 在第一象限内，连接AC 、BC ．已知2BCA CAO ∠=∠，则n =______．22.阅读理解：对于()321x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()3232221x n x n x n x x n x x n x n -++=--+=---()()()()()21x x n x n x n x n x nx =-+--=-+-．理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()()210x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()3210x n x n -++=的解．解决问题：求方程3234120x x x +--=的解为______．23.如图，正六边形ABCDEF 的边长为，延长BA ，EF 交于点O ．以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则直线DF 与直线AE 的交点坐标是(______，______)．（提示：n 边形的内角和等于()2180n -⋅︒）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y 与x 之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．25.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得解得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组32112319x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y -=______，x y +=______；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x 、y ，定义新运算：解得*x y ax by c =++，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515=，4*728=，那么1*1=______．26.已知：△ABC 是等腰三角形，CA CB =，090ACB ︒<∠≤︒．点M 在边AC 上，点N 在边BC 上（点M 、点N 不与所在线段端点取合），BN AM =．连接AN ，BM ，射线AG ∥BC ，延长BM 交射线AG 于点D ，点E 在直线AN 上，且AE DE =．（1）如图，当90ACB ∠=︒时．①求证：BCM ACN △≌△；②求BDE ∠的度数：（2）当ACB α∠=，其它条件不变时，BDE ∠的度数是_______．（用含α的代数式表示）2022年秋季期末教学质量检测八年级数学试卷本试卷分为A 卷和B 卷两部分．A 卷100分，B 卷50分，全卷共150分．考试时间为.120分钟．A 卷（共100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，不是无理数的是（）A.227B. C.3πD.A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．227是分数，属于有理数，故本选项符合题意；B ．是无理数，故本选项不符合题意；C ．3π是无理数，故本选项不符合题意；D ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标是（）A.(2,5)B.(2,5)- C.(2,5)-- D.(5,2)-C【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标为点(2,5)--．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3.将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.24y x =-B.24y x =+ C.22y x =+ D.22y x =-A【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y =2x -3向右平移2个单位后所得函数解析式为y =2(x -2)-3=2x -7，由“上加下减”原则可知，将直线y =2x -7向上平移3个单位后所得函数解析式为y =2x -7+3=2x -4，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是5B【分析】根据极差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【详解】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0334535++++=，极差为505-=，故选：B ．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．5.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，7，9C.8，15，17D.7，24，25B【分析】判断是否为勾股数，首先这三个数都要是正整数，同时还需验证两较小数的平方和是否等于最大数的平方.【详解】A 、222345+=，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误；B 、222579+≠，不能构成直角三角形，故选项正确；C 、22281517+=，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误；D 、22272425+=，能构成直角三角形，都是是整数，故选项错误.故选：B .【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键.6.已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A.()()19x y x y y x -=⎧⎨+--=⎩ B.1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩C.110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩ D.110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩D【分析】关键描述语是：十位上的数字x 比个位上的数字y 大1；新数比原数小9．等量关系为：①十位上的数字＝个位上的数字1+；②原数＝新数9+．【详解】解：根据十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，得方程1x y =+；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10109x y y x +=++．列方程组为110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字10⨯+个位数字．7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若135∠=︒，则2∠的度数是（）A.45︒B.35︒C.30︒D.25︒D【分析】利用平行线的性质求出3∠即可解决问题．【详解】解：如图，∵m n ∥，∴1335==︒∠∠，由题意知：60ABC ∠=︒，∴2360∠+∠=︒，∴225∠=︒，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，3AF =，2BF =，ADG △的面积为2，则点F 到BC 的距离为（）A.5 B.25 C.455D.453B【分析】首先求出ABD △的面积．根据三角形的面积公式求出DF ，设点F 到BD 的距离为h ，根据1122BD h BF DF ⋅⋅=⋅⋅，求出BD 即可解决问题．【详解】解：∵DG GE =，∴2ADG AEG S S == ，∴4ADE S =△，由翻折可知，ADB ADE ≌，BE AD ⊥，∴4ABD ADE S S == ，90BFD ∠=︒，∴()142AF DF BF +⋅=，∴()13242DF +⨯=，∴1DF =，∴2222125DB BF DF =+=+设点F 到BD 的距离为h ，则有1122BD h BF DF ⋅⋅=⋅⋅，∴255h =，故选：B ．【点睛】本题考查翻折变换，三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是______．42x y =-⎧⎨=-⎩【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】解：根据函数图可知：函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是()4,2--，所以y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解为42x y =-⎧⎨=-⎩，故答案是：42x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．10.现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．316【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P （m ，n ）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中点P （m ，n ）在第二象限的结果数为3，所以点P （m ，n ）在第二象限的概率＝316．故答案为：316．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了点的坐标．11.现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．110【分析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用勾股定理的逆定理得到组成直角三角形的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：5，6，8，12，13，从中任取三根，所有情况为：5，6，8；5，6，12；5，6，13，5，8，12；5，8，13；5，12，13；6，8，12；6，8，13；6，12，13；8，12，13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成直角三角形的结果数为1，所以可以组成三角形的概率110=．故答案为：110．【点睛】本题考查了列举法，列举所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 的概率．也考查了勾股定理的逆定理．关键是不重不漏地把所有可能结果列举出来．12.如图，正比例函数的图象与一次函数1y x =-+的图象相交于点P ，点P 到x 轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______．y =-2x【分析】根据图象和题意，可以得到点P 的纵坐标，然后代入一次函数解析式，即可得到点P 的坐标，然后代入正比例函数解析式，即可得到这个正比例函数的解析式．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离为2，∴点P 的纵坐标为2，∵点P 在一次函数y =-x +1的图象上，∴2=-x +1，得x =-1，∴点P 的坐标为（-1，2），设正比例函数解析式为y =kx ，则2=-k ，得k =-2，∴正比例函数解析式为y =-2x ，故答案为：y =-2x ．【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质、正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A 1，折痕为DE ．若将∠B 沿EA 1向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B 1，则AB ＝_____．A 1DB 1≌△A 1DC （AAS ），即可得出A 1C ＝A 1B 1，再根据折叠的性质，即可得到A 1C ＝12BC ＝2，最后依据勾股定理进行计算，即可得到CD 的长，即AB 的长．【详解】解：由折叠可得，A1D＝AD＝4，∠A＝∠EA1D＝90°，∠BA1E＝∠B1A1E，BA1＝B1A1，∠B＝∠A1B1E ＝90°，∴∠EA1B1+∠DA1B1＝90°＝∠BA1E+∠CA1D，∴∠DA1B1＝∠CA1D，又∵∠C＝∠A1B1D，A1D＝A1D，∴△A1DB1≌△A1DC（AAS），∴A1C＝A1B1，∴BA1＝A1C＝12BC＝2，∴Rt△A1CD中，CD∴AB＝.故答案为：【点睛】本题考查矩形与折叠，准确判断合适的全等三角形求出A1C＝12BC＝2是解题的关键.三、解答题（本题共5小题，共48分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）14.计算下列各题（1-+（2）3-+-．（1）-（2）2-【分析】（1）先化简各项，分母有理化，再算加减法；（2）先化简，将括号展开，同时去绝对值，再计算乘除法，最后合并．【小问1详解】-+2=-(==-=-【小问2详解】3⨯--÷+-33=⨯-+2=-+ 2=-．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15.解方程组（1）2425x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）132325217x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．（1）12x y =⎧⎨=⎩（2）79x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）将原方程变形为32395217x y x y +=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法进行求解即可．【小问1详解】解：2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由2-⨯②①得：33x -=-，解得：1x =，把1x =代入①中得：24y +=，解得：2y =，故原方程组的解是：12x y =⎧⎨=⎩．【小问2详解】解：原方程变形为：32395217x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由+①②得：856x =，解得：7x =，把7x =代入①中得：21239y +=，解得：9y =，故原方程组的解是：79x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．16.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持”，B 表示“支持”，C 表示“不关心”，D 表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B 类居民大约有多少人？（1）60，18︒；（2）图见解析；（3）该社区表示“支持”的B 类居民大约有1200人．【分析】（1）根据C 类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D 类居民人数的占比，然后乘以360︒即可得；（2）根据（1）的结论，先求出A 类居民的人数，再补全条形统计图即可；（3）先求出表示“支持”的B 类居民的占比，再乘以2000即可得．【详解】（1）总共抽取的居民人数为915%60÷=（名）D 类居民人数的占比为3100%5%60⨯=则D 类所对应的扇形圆心角的大小是3605%18⨯︒=︒故答案为：60，18︒；（2）A 类居民的人数为60369312---=（名）补全条形统计图如下所示：（3）表示“支持”的B 类居民的占比为36100%60%60⨯=则200060%1200⨯=（名）答：该社区表示“支持”的B 类居民大约有1200人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．17.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）在y 轴上作点D ，使得AD ＋BD 最小，并求出最小值．（1）见解析；（2，﹣4）；（2）见解析，AD ＋BD 最小值是3【分析】（1）根据题意和图形，可以画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）根据轴对称和两点之间线段，可以得到使得AD ＋BD 最小时点D 所在的位置，然后利用勾股定理求出AD ＋BD 的最小值即可．【详解】解：（1）如右图所示，点1A 的坐标是（2，﹣4）；（2）作点B 关于y 轴的对称点B′，连接AB′与y 轴交于点D ，则此时AD ＋BD 最小，∵AB′=，∴AD ＋BD 最小值是．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的图形变换，准确分析计算是解题的关键．18.在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数()0y mx m =≠的图像经过点()2,4A ，过点A 的直线()0y kx b k =+>与x 轴、y 轴分别交于B ，C 两点．（1）求正比例函数的表达式；（2）若AOB 的面积为BOC 的面积的43倍，求直线y kx b =+的表达式；（3）在（2）的条件下，若一条平行于OA 的直线DE 与直线BC 在第二象限内相交于点D ，与y 轴相交于点E ，连接OD ，当OC 平分AOD ∠时，求点D 的坐标．（1）2y x=（2）132y x =+或732y x =-（3）612,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）将A 点坐标代入正比例函数解析式中求解即可；（2）表示出,B C 坐标，进而可得AOB 与BOC 的面积，由43AOB BOC S S =，求出b 值，根据24k b +=求出k 值，进而可得表达式；（3）由题意知，过点A 的直线的表达式为132y x =+，如图，作DM y ⊥于M ，设直线DE 的解析式为2y x b =+，则()0,E b ，,02b F ⎛⎫-⎪⎝⎭，由OC 平分AOD ∠，可得DEO AOC DOC ∠=∠=∠，OD DE =，表示出D 的坐标，代入132y x =+中可求b 值，进而得到点D 的坐标．【小问1详解】解：将()2,4A 代入y mx =中得24m =，解得2m =∴正比例函数的表达式为2y x =．【小问2详解】解：∵y kx b=+∴直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点坐标为,0b B k ⎛⎫-⎪⎝⎭，()0,C b 将()2,4A 代入得24k b +=∴142AOB b S k =⨯-⨯ ，12BOC b S b k=⨯⨯-∵43AOB BOC S S =∴1414232b b b k k⨯-⨯=⨯⨯⨯-解得3b =或3b =-当3b =时，234k +=，解得12k =，此时132y x =+；当3b =-时，234k -=，解得72k =，此时732y x =-；∴直线y kx b =+的表达式为132y x =+或732y x =-．【小问3详解】解：由题意知，过点A 的直线的表达式为132y x =+，如图，作DM y ⊥于M ，设直线DE 的解析式为2y x b =+，则()0,E b ，,02b F ⎛⎫- ⎪⎝⎭∵OC 平分AOD∠∴DOC AOC∠=∠∵DE OA∥∴FDO DOA DOC AOC∠=∠=∠+∠∵FDO DOC DEO∠=∠+∠∴DEO AOC DOC∠=∠=∠∴OD DE=∵DM y⊥∴M 是线段OE 的中点∴D 是线段EF 的中点∴,42b b D ⎛⎫- ⎪⎝⎭将,42b b D ⎛⎫-⎪⎝⎭代入132y x =+中得13242b b ⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭解得245b =∴612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了正比例函数解析式，一次函数与面积，平行直线的解析式，角平分线与平行线，三角形外角的性质，中点坐标等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第11个图中黑点的个数是______．142【分析】整体观察图形，发现黑点组成的图形是正方形少了2个黑点，而第n 个图的正方形的边长是()1n +，所以第n 个图中黑点的个数为()212n +-．【详解】解：∵图1中黑点的个数为()22112=+-，图2中黑点的个数为()27212=+-，图3中黑点的个数为()214312=+-，…，∴第11个图中黑点的个数为：()211121442142+-=-=（个），故答案为：142．【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的思想，整体观察图形，发现黑点组成的图形是正方形少了2个黑点是解题的关键．20.如图，在四边形ABCD 中，30A ∠=︒，AB AD =，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，BD ．则EBD ∠的度数为______．45︒【分析】由AD AB =，得75ABD ADB ∠=∠=︒，再由作图可知，EA EB =，然后由等腰三角形的性质得30ABE A ∠=∠=︒，即可得出答案．【详解】解：∵AD AB =，∴()1180752ABD ADB A ∠=∠=︒-∠=︒，由作图可知，EA EB =，∴30ABE A ∠=∠=︒，∴753045EBD ABD ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：45︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、尺规作图、垂直平分线的性质等知识，熟练掌握等边对等角是解题的关键．21.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()3,0-、()0,6，点()3,C n 在第一象限内，连接AC 、BC ．已知2BCA CAO ∠=∠，则n =______．4【分析】过点C 作x 轴平行线交y 轴于D ，利用()30A -,，()0,6B ，()3,C n 可知BDC EDC △≌△，EDC EOA △≌△，可得13BD ED EO BO ===，从而解决问题．【详解】解：如图，过点C 作x 轴平行线交y 轴于D ，∴DCA CAO ∠=∠，90BDC EDC EOA ∠=∠=∠=︒∵2BCA CAO BCD DCA∠=∠=∠+∠∴BCD DCA CAO ∠=∠=∠，∴BDC EDC △≌△（ASA ），∴BD ED =，又∵()30A -,，()3,C n ∴3CD AO ==，∴EDC EOA △≌△（ASA ），∴ED EO =，即：13BD ED EO BO ===，又∵()0,6B ∴6BO =，∴123BD ED EO BO ====，即：4OD OE ED =+=，即点C 的纵坐标为4，∴4n =，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．22.阅读理解：对于()321x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()3232221x n x n x n x x n x x n x n -++=--+=---()()()()()21x x n x n x n x n x nx =-+--=-+-．理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()()210x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()3210x n x n -++=的解．解决问题：求方程3234120x x x +--=的解为______．12x =，22x =-，33x =-【分析】解法一：利用材料所给信息，将方程转化为：32523140x x x x -+++-=后，把352x x -+写成()3412x x -++可得：()()2221x x x -+-，把2314x x +-进行因式分解得()()237x x -+，再进一步提公因式进行因式分解即可得到答案；解法二：直接将3234120x x x +--=进行分组进行因式分解即可得到答案．【详解】解：解法一：3234120x x x +--=，32523140x x x x -+++-=，()()()34122370x x x x -+++-+=，()()3422370x x x x x --++-+=，()()()()2422370x x x x x ---+-+=，()()()()()2222370x x x x x x +---+-+=，()()()()22212370x x x x x -+-+-+=，()()2221370x x x x -+-++=，()()22560x x x -++=，()()()2230x x x -++=，∴20x -=或20x +=或30x +=，解得：2x =或2x =-或3x =-；解法二：3234120x x x +--=，3243120x x x -+-=，()()224340x x x -+-=，()()2430x x -+=，()()()2230x x x +-+=，∴20x -=或20x +=或30x +=，解得：2x =或2x =-或3x =-；故答案为：12x =，22x =-，33x =-．【点睛】本题考查了高次方程和利用因式分解解一元二次方程的解法，看懂和理解给出的内容是解决本题的关键．23.如图，正六边形ABCDEF 的边长为，延长BA ，EF 交于点O ．以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则直线DF 与直线AE 的交点坐标是(______，______)．（提示：n 边形的内角和等于()2180n -⋅︒）①.②.4【分析】首先得出AOF 是等边三角形，利用建立的坐标系，得出D ，F 点坐标，进而求出直线DF 的解析式，进而求出横坐标为【详解】解：连接AE ，DF ，∵正六边形ABCDEF 的边长为BA ，EF 交于点O ，∴可得：AOF 是等边三角形，则AO FO FA ===∵以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，60EOA ∠=︒，EO FO EF =+=∴90EAO ∠=︒，30OEA ∠=︒，故cos306AE =︒=，∴)F ，()D ，设直线DF 的解析式为：y kx b =+，则：36b b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，解得：332k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故直线DF 的解析式为：323y x =+，当x =3243y =⨯=，∴直线DF 与直线AE的交点坐标是：()．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了正多边形及待定系数法求一次函数解析式等知识，得出F ，D 点坐标是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y 与x之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．（1）80；（2）8040y x =-；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；（2）根据题意求出点E 的横坐标，再利用待定系数法解答即可；（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答．【详解】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80180÷=千米/小时；故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：()24080802-÷=（小时），∴点E 的坐标为（3.5，240），设线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，则：1.5803.5240k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得8040k b =⎧⎨=-⎩，∴线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为8040y x =-；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290800.5 4.125÷+=（小时），从早上8点到中午12点需要12-8=4（小时），∵4.125＞4，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．25.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得解得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组32112319x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y -=______，x y +=______；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x 、y ，定义新运算：解得*x y ax by c =++，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515=，4*728=，那么1*1=______．（1）8-，6；（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；（3）11-．【分析】（1）利用-①②可求出x y -的值；利用()15+⨯①②可求出x y +的值；（2）设铅笔的单价为m 元，橡皮的单价为n 元，日记本的单价为p 元，根据“买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元”，即可得出关于m ，n ，p 的三元一次方程组，利用105⨯-⨯①②，即可求出购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本所需费用；（3）根据定义的新运算结合“3*515=，4*728=”，即可得出关于a ，b ，c 的三元一次方程，利用()1642⨯-⨯⨯①②，即可求出1*1的值．【小问1详解】。

四川省达州达川区四校联考2021届数学八上期末学业水平测试试题

四川省达州达川区四校联考2021届数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（） A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.扩大6倍 D.不变2．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A.1a =-B.7a =-C.1a =D.13a = 3．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（）A ．240240220x x -=+B ．240240202x x -=+C ．240240220x x -=-D ．240240202x x-=- 4．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A ．222(a b)a 2ab b +=++B ．222(a b)a 2ab b -=-+C ．22(a b)(a b)4ab +=+-D ．()()22a b a b a b +-=- 5．计算(a 2b)3的结果是（）A ．a 3bB ．a 6b 3C ．a 5b 3D ．a 2b 3 6．下列计算正确的是( ) A.()2363a 2a 6a -⋅=-B.623a a a ÷=C.()()22x y x y x y --+=-D.222(ab 1)a b 2ab 1--=++ 7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线l 表示一条河，点A ，B 表示两个村庄，想在直线l 上的某点P 处修建一个水泵站向A ，B 两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是( )A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（）A.A C ∠=∠B.ABC CDA ∠=∠C.ABD CDB ∠=∠D.ABD C ∠=∠11．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加的一个条件是（）A ．∠B ＝∠E B ．∠A ＝∠EDFC ．∠BCA ＝∠FD ．BC ∥EF12．下列说法：①若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；②若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；③若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；④若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（）A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，13 14．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A ．7B ．6C ．5D ．415．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题16x 的取值是_______________. 17．计算：3a•（﹣2a ）2=_____．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠D+∠ABC ＝180°，CE ⊥AB ，垂足为E ，若△ACD 和△ABC的面积分别为50和38，则△CBE 的面积为_____．19．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD ⊥EF ，OG 平分∠BOF ．若∠FOG ＝29°，则∠BOD 的大小为_____度．20．如图，点F 是等边△ABC 内一点，将△ABF 绕点B 按顺时针方向旋转60°得△CBG ，连接FG ，则△BFG 的形状是______________．三、解答题21．计算：220192020123()()()332---⨯- 22．王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a ﹣b)+2(2a ﹣b)2+(2ab 2﹣16a 2b)÷(﹣2a)的值，其中a ＝12，b ＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b ＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若x m 等于本題计算的结果，试求x 2m 的值．23．如图 1、图2、图3 均为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.24．作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC 和∠ECB 的平分线，设它们相交于点 P ；(2)过点 P 分别画直线 AB 、AC 、BC 的垂线段 PM 、PN 、PQ ，垂足为 M 、N 、Q ；(3) PM 、PN 、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）25．如图，AD∥BC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且∠1＝∠2．(1)求证：EF∥BD；(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．【参考答案】***一、选择题16．32 x>-17．12a3 18．619．3220．等边三角形三、解答题21．15 222．(1)小张说的有道理．理由见解析；(2)9.23．见详解【解析】【分析】要做轴对称图形，对称轴是关键，在此题当中，对称轴可以在平面内任意找．所以要先确定对称轴以后，再思考根据对称轴画一个什么样的对称图形．答案不唯一．【详解】解：如图，【点睛】在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．24．（1）见解析（2）见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）（2）按要求作图即可．（3）PM、PN、PQ显然是相等的，在∠DBC中，由于BP是∠DBC的角平分线，而点P在射线BP上，且PM、PQ分别垂直于∠DBC的两边，根据角平分线的性质，即可得PM=PQ，同理可证PN=PQ，由此得到所求的结论【详解】(1)如下图．(2)如下图．（3）PM=PN=PQ．理由：由于BP是∠DBC的角平分线，且PM⊥BD、PQ⊥BC，根据角平分线的性质得：PM=PQ，同理，PQ=PN；故PM=PN=PQ【点睛】本题主要考查学生动手作图的能力，同时还考查了角平分线的性质。

四川省达州市2021届八年级上学期物理期末检测试题

四川省达州市2021届八年级上学期物理期末检测试题一、选择题1．如图所示的两杯液体中，一杯是水，一杯是酒精，小明想利用选项图中的几组器材来区别哪一杯中盛的是水哪一杯中盛的是酒精，其中不能达到目的是（）A．B．C．D．2．现在有一瓶水和一瓶酒精，水和酒精的质量之比为3：4，已知水的密度为1g/cm3，酒精的密度为0.8g/cm3，那么它们的体积之比为（）A．5：3 B．16：15 C．15：16 D．3：53．小露同学在做探究凸透镜成像规律时，出现了如下图的情形，则凸透镜的焦距可能是A．3cm B．6cm C．9cm D．20cm4．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，实验桌上有光具座、蜡烛、光屏、焦距分别为15 cm和20 cm 的凸透镜L1和L2等器材，小明先将蜡烛、凸透镜、光屏正确安放在光具座上，如图所示，下列说法正确的是( )A．若凸透镜是L1，小明能在光屏上看到烛焰清晰的像B．若凸透镜是L1，小明将光屏向右移动适当的距离，光屏上能出现烛焰清晰的像C．若凸透镜是L2，小明将光屏移到60 cm刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像D．若凸透镜是L2，小明将光屏移到70 cm刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像5．一个挂钟正对着平面镜，在镜子里看到挂钟指示的时间是10时45分，如图，则挂钟实际指示的时间应是A．10时45分 B．7时15分 C．7时45分 D．1时15分6．下图四种情景中，属于光的折射现象的是A ．湖中倒影B ．水“断”筷子C ．世博会夜晚的灯光D ．镜中的陶罐7．声音既能传递信息，也能够传递能量。

下列有关声音的利用上，属于声音传递能量的是A ．能源部门，用超声波勘察地下资源B ．工业上，利用超声波清洗精密的仪器C ．医疗上，用B 超对病人进行诊断D ．军事上，用声纳探测敌方的情报8．腰鼓是中国传统的民族乐器，它历史悠久，发音脆亮，在民间广泛流传，它展示出了陕北人朴素而豪放的性格。

关于腰鼓下列说法错误的是A ．用大小不同的力敲击同一个腰鼓，可以发出不同响度的声音B ．敲击大小不同的腰鼓发出的声音在空气中的传播速度不同C ．敲击大小不同的腰鼓能发出不同音调的声音D ．人耳能区分不同乐器的声音是因为它们的音色不同9．物理学是一门实验性很强的基础科学，同学们正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础，下列操作正确的是A ．使用量筒测水的体积读数时，视线应该与液面最高处相平B ．用温度计测量液体温度，可以将温度计从液体中取出再读数C ．用刻度尺测量长度，应让整刻度线对准被测物体的一端D ．用托盘天平测量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母10．已知液态氧气、氮气和氨气的沸点分别为：00183196C C --、和033.5C -，将三种气体在常温下混合后逐渐降温至0150C -，在降温的过程中，它们液化的先后次序是：A ．氨、氧、氮B ．氮、氧、氨C ．氮、氧不液化D ．氨不液化二、填空题11．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体，甲液体的密度_____乙液体的密度；甲容器对桌面的压强_____乙容器对桌面的压强；甲容器底部所受液体的压力_____乙容器底部所受液体的压力。

四川省达州市通川区八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.81的平方根是（）A. ±3B. 3C. ±9D. 92.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A. (3,3)B. (−3,3)C. (−3,−3)D. (3,−3)3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180∘D. ∠2+∠4=180∘4.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个5.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−6,0)，(0,8)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A. (10,0)B. (0,4)C. (4,0)D. (2,0)7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A. B. C. D.8.已知x=3y=−2和x=2y=1是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=−2x−3B. y=27x+397C. y=−9x+3D. y=−97x−379.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC扫过的面积为（）A. 82B. 12C. 16D. 1810.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )11.A. (0,9)B. (9,0)C. (0,8)D. (8,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．13.若点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是______14.当m=______时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．15.如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=______．16.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是______．17.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：①线段AB的长为5；②在△APB中，若AP=13，则△APB的面积是32；③使△APB为等腰三角形的点P有3个；④设点P的坐标为（x，0），则9+x2+(4−x)2+1的最小值为42．其中正确的结论有______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）18.解方程组（1）y=2x−43x+y=1（2）x−16−2−y3=12(x−1)=13−(y+2)．19.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求a−b5的值．四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）20.计算：（1）24-323-3−27（2）（3-π）0-20−155+（-1）201721.如图，已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（______ ），B1（______ ），C1（______ ）；（3）计算△A1B1C1的面积．22.已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．23.如图，直线l1：y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B，连AC．（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．24.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：(1) 分别求出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式．(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准．(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？25.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：(1)DE的长；(2)求阴影部分△GED的面积.26.如图，直线L：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．（1）点A的坐标：______；点B的坐标：______；（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．根据平方运算，可得平方根、算术平方根．本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2.【答案】C【解析】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（-，-），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（-3，-3）．故选：C．根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5.【答案】A【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6.【答案】C【解析】解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==10，∴AC=AB=10，∴OC=10-6=4，∴点C的坐标为（4，0），故选：C．求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7.【答案】C【解析】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．8.【答案】D【解析】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-．故选：D．由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．9.【答案】B【解析】解：∵点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB=3，∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC==4，∴C（1，4）当y=4时，2x-4=4，解得x=4，∴当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，∴线段AC扫过的面积=4×3=12．故选：B．先计算出AB=3，再利用勾股定理计算出AC=4，从而得到C（1，4），由于△ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y=4代入y=2x-4，解得x=4，于是得到当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，然后根据矩形的面积公式求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了平移的性质．10.【答案】C【解析】【分析】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【解答】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）．∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）．故选：C．11.【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（5-3）2+（4-3）2]÷5=2．故答案为：2．根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]计算方差．此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．12.【答案】-3【解析】解：∵点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，∴a=-2，b=-1，∴a+b=（-2）+（-1）=-3．故答案为：-3．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13.【答案】1【解析】解：∵函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数，∴3m-2=1，解得：m=1．故答案为：1．直接利用正比例函数的定义得出3m-2=1，进而得出答案．此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】50°【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根据三角形内角和定理求出即可.【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案为50°.15.【答案】125【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可知S E=S F+S G=S A+S B+S C+S D=62+82+32+42=125；故答案为：125．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．16.【答案】③④【解析】解：①如图1，过B作BC⊥OA于C，∵点A（0，3）、点B（4，1），∴AC=3-1=2，BC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==2，故①结论不正确；②如图2，在Rt△APO中，AO=3，AP=，∴OP==2，过B作BD⊥x轴于D，∴BD=1，PD=4-2=2，∴S△APB=S梯形AODB-S△AOP-S△PDB，=×OD×（BD+AO）-AO•OP-PD•BD，=×4×（1+3）-×3×2-×2×1，=8-3-1，=4，故②结论不正确；③如图3，i）以A为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P1，得△AP1B是等腰三角形；ii）作AB的中垂线，交x轴的正半轴有一交点P2，得△AP2B是等腰三角形；iii）以B为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P3，得△AP3B是等腰三角形；综上所述，使△APB为等腰三角形的点P有3个；故③结论正确；④如图4，过B作BD⊥x轴于D，∵P（x，0），∴OP=x，PD=4-x，由勾股定理得：AP==，PB=，作A关于x轴的对称点A'，连接A'B交x轴于P，则PA=PA'，∴AP+PB=A'P+PB=A'B，此时AP+PB的值最小，过B作BC⊥OA于C，则A'C=3+3-2=4，BC=4，由勾股定理得：A'B==4，∴AP+PB的最小值是4，即设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4．故④结论正确；综上所述，其中正确的结论有：③④；故答案为：③④．①利用勾股定理可以计算AB的长；②如图2，作辅助线，利用面积差可得△APB的面积；③如图3，分别以AB为腰和底边作等腰三角形有三个，分别画图可得；④如图4，先作垂线段BD，由勾股定理可知：就是PA的长，就是PB的长，所以+的最小值就是PA+PB的最小值，根据轴对称的最短路径问题可得结论．本题考查了轴对称的最短路径问题、等腰三角形的判定、图形与坐标特点、勾股定理，是一个不错的综合题，难度适中，有等腰三角形和轴对称的作图问题，也有求最值问题，第4问中，熟练掌握并能灵活运用轴对称的最短路径问题是关键．17.【答案】解：（1），把①代入②得：3x+2x-4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=-2，则方程组的解为x=1y=−2；（2）方程组整理得：，①×2-②得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入②得：x=5，则方程组的解为x=5y=3．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：（1）由题意，有1+5+x+y+2=2060×1+70×5+80x+90y+100×220=82解得x=5y=7．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴a−b5=90−805=32−4．【解析】（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y 的值．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据定义求出a，b，再求代数式的值．本题为综合体．考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简．19.【答案】解：（1）原式=26-3×63+3=6+3；（2）原式=1-（2-3）-1=1-2+3-1=3-2．【解析】（1）直接利用立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】0，-4 -3，-3 3，0【解析】解：（1）所作图形如图所示：（2）A1（0，-4），B1（-3，-3），C1（3，0）；（3）△A1B1C1的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=9．故答案为：0，-4，-3，-3，3，0．（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求解．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接．21.【答案】证明：（1）∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；（2）∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【解析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定得出AB∥CF，根据平行线的性质得出∠C=∠EBC，求出∠A=∠EBC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线定义求出∠FDA=∠ADB，根据平行线的性质得出∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∠C=∠EBC，求出∠EBC=∠DBC即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22.【答案】解：（1）y=−x+4y=12x+1，解得，x=2y=2，∴点B的坐标为（2，2），将y=0代入y=12x+1，得x=-2，即点C的坐标为（-2，0），将x=0代入y=-x+4，得y=4，即点A的坐标为（0，4），设过点A和点C的直线的解析式为y=kx+b，−2k+b=0b=4，得k=2b=4，即直线AC的解析式为y=2x+4；（2）将y=0代入y=-x+4得，x=4，即点D的坐标为（4，0），∵A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（-2，0），点D的坐标为（4，0），∴S△ABC=S△ACD-S△CBD=6×42−6×22=6，即△ABC的面积的是6．【解析】（1）根据题意可知点B是直线l1和直线l2的交点，然后根据题意可以求得点A 和点C的坐标，从而可以求得直线AC的解析式；（2）根据题意可以求得点C和点D的坐标，从而可以求得△ABC的面积．本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）当0≤x≤100时，设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65．∴y=0.65x．当x＞100时，设y=ax+b，则有100a+b=65130a+b=89，解得a=0.8b=−15，∴y=0.8x-15；（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元当x＞100时，每度电0.8元（3）当x=62时，y=40.3，当y=105时，105=0.8x-15，解得：x=150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电．【解析】（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．（2）根据（1）的函数解析式解答即可．（3）代入x=62可得y的值，再代入y=105可得x的值．本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．24.【答案】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，∴16+x2=（8-x）2，解得x=3，∴DE=3．（2）过G点作GM⊥AD于M，则12•AG×GE=12•AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，∴GM=125，∴S△GED=12GM×DE=185．【解析】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，根据AG2+EG2=AE2构建方程即可解决问题；（2）过G点作GM⊥AD于M，根据三角形面积不变性，AG×GE=AE×GM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可．25.【答案】（4，0）（0，2）【解析】解：（1）在y=-x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，∴A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；（2）由题题意可知AM=t，①当点M在y轴右边时，OM=OA-AM=4-t，∵N（0，4），∴ON=4，∴S=OM•ON=×4×（4-t）=8-2t；②当点M在y轴左边时，则OM=AM-OA=t-4，∴S=×4×（t-4）=2t-8；（3）∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M（2，0）；（4）∵OM=2，ON=4，∴MN==2，∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，∴=，且NG=ON-OG，∴=，解得OG=-1，∴G（0，-1）．（1）在y=-x+2中，分别令y=0和x=0，则可求得A、B的坐标；（2）利用t可表示出OM，则可表示出S，注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；（3）由全等三角形的性质可得OM=OB=2，则可求得M点的坐标；（4）由折叠的性质可知MG平分∠OMN，利用角平分线的性质定理可得到=，则可求得OG的长，可求得G点坐标．本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、角平分线的性质定理及分类讨论思想等知识．在（1）中注意求函数图象与坐标轴交点的方法，在（2）中注意分两种情况，在（3）中注意全等三角形的对应边相等，在（4）中利用角平分线的性质定理求得关于OG的等式是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性很强，但难度不大．第21页，共21页。

达州市名校联考2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题

达州市名校联考2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．若把分式2xx y+中的x 和y 同时扩大为原来的10倍，则分式的值( )A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．缩小100倍D ．保持不变 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（）A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．03．下列计算中正确的是（） A ．23325x x x += B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=- D ．623x x x ÷=4．下列运算正确的是( ) A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b)2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝a D ．33328y y x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭5．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A. B. C. D.无法确定6．如图，已知D 为ABC ∆边AB 的中点，E 在AC 上，将ABC ∆沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若65B ∠=，则BDF ∠等于（）A ．65B ．50C ．60D ．57.57．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE为（）A.8.5B.8C.7.5D.58．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=( )cm．A．3 B．4 C．5 D．210．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD＝∠DAB的依据是（）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS11．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）A. B.C. D.12．从长度分别为4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个13．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．614．如图，图中有四条互相不平行的直线1L、2L、3L、4L所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是( )A.∠2=∠4+∠5B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠7=180°D.∠5=∠1+∠415．方程31x--231xx+-=0的解为（）A．1-B．0 C．1 D．无解二、填空题16．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需天．17．若227,5a b ==，则()()a b a b +-的值为__________．【答案】218．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A 坐标为（1，2），则点B 的坐标为_____．19．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．20．将点(0A ，3)向右平移4个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______. 三、解答题21．某服装厂准备加工 240 套服装，在加工 80 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 2 倍，结果共 10 天完成，求该厂原来每天加工多少套服装？ 22．计算：2(21)(21)(32)x x x -+--.23．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点A 作AE//BC 与过点D 作CD 的垂线交于点E.（1）如图1，若CE 交AD 于点F ，BC=6，∠B=30°，求AE 的长（2）如图2，求证AE+CE=BC24．如图，已知直线l 和l 外一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P ．（保留作图痕迹，不写作法）25．问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点.试问与是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊研究：若，则度，度，度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.【参考答案】*** 一、选择题16． 17．无18．（﹣2，1）． 19．七 20．(4，-3) 三、解答题 21．16套. 22．12x-10.23．（1）2；（2）见详解. 【解析】【分析】（1）由点D 是AB 中点，∠B=30°得到△ACD 是等边三角形，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AC=1AB 2，由BC=6，即可得到AC=AE 2=；（2）延长ED ，交BC 于点G ，可证△ADE ≌△BDG ，得到AE=BG ，然后证明△CDE ≌△CDG ，得到CE=CG ，然后即可得到AE+CE=BC. 【详解】解：（1）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点， ∴AD=BD=CD ， ∵∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60° ∴△ACD 是等边三角形. ∴AC=AD=1AB 2∵AE//BC ，CD ⊥DE ，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°， ∴△ACE ≌△DCE ， ∴∠ACE=∠DCE=30°， ∴CE=2AE.在Rt △ABC 中，222AC BC AB +=，BC=6，∴222AC 62AC +=（），∴AC =同理，在Rt △ACE 中，()222AC AE 2AE += 解得：AE 2=， ∴AE 的长度为：2.（2）如图，延长ED ，交BC 于点G ，则∵点D 是AB 的中点， ∴AD=BD ， ∵AE ∥BC ， ∴∠EAD=∠GBD ， ∵∠ADE=∠BDG ， ∴△ADE ≌△BDG （ASA ）， ∴AE=BG.DE=DG ∵CD ⊥ED ，∴∠CDE=∠CDG=90°, 又CD=CD ，∴△CDE ≌△CDG （SAS ）, ∴CE=CG ， ∵BC=BG+CG ， ∴BC=AE+EC. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，30°角所对直角边等与斜边的一半，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，准确地得到边之间的关系. 24．详见解析【解析】【分析】以P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l 与于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 长为半径画弧，两弧相交于点G 、H ，连接GH ，直线GH 即为所求. 【详解】如图，直线GH 即为所求.【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键．25．（1）140，90，50；（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由详见解析；（3）不成立，存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．。

四川省达州市通川区八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.81的平方根是（）A. ±3B. 3C. ±9D. 92.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A. (3,3)B. (−3,3)C. (−3,−3)D. (3,−3)3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180∘D. ∠2+∠4=180∘4.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个5.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−6,0)，(0,8)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A. (10,0)B. (0,4)C. (4,0)D. (2,0)7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A. B. C. D.8.已知x=3y=−2和x=2y=1是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=−2x−3B. y=27x+397C. y=−9x+3D. y=−97x−379.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC扫过的面积为（）A. 82B. 12C. 16D. 1810.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )11.A. (0,9)B. (9,0)C. (0,8)D. (8,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．13.若点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是______14.当m=______时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．15.如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=______．16.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是______．17.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：①线段AB的长为5；②在△APB中，若AP=13，则△APB的面积是32；③使△APB为等腰三角形的点P有3个；④设点P的坐标为（x，0），则9+x2+(4−x)2+1的最小值为42．其中正确的结论有______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）18.解方程组（1）y=2x−43x+y=1（2）x−16−2−y3=12(x−1)=13−(y+2)．19.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求a−b5的值．四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）20.计算：（1）24-323-3−27（2）（3-π）0-20−155+（-1）201721.如图，已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（______ ），B1（______ ），C1（______ ）；（3）计算△A1B1C1的面积．22.已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．23.如图，直线l1：y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B，连AC．（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．24.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：(1) 分别求出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式．(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准．(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？25.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：(1)DE的长；(2)求阴影部分△GED的面积.26.如图，直线L：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．（1）点A的坐标：______；点B的坐标：______；（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．根据平方运算，可得平方根、算术平方根．本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2.【答案】C【解析】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（-，-），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（-3，-3）．故选：C．根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5.【答案】A【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6.【答案】C【解析】解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==10，∴AC=AB=10，∴OC=10-6=4，∴点C的坐标为（4，0），故选：C．求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7.【答案】C【解析】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．8.【答案】D【解析】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-．故选：D．由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．9.【答案】B【解析】解：∵点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB=3，∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC==4，∴C（1，4）当y=4时，2x-4=4，解得x=4，∴当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，∴线段AC扫过的面积=4×3=12．故选：B．先计算出AB=3，再利用勾股定理计算出AC=4，从而得到C（1，4），由于△ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y=4代入y=2x-4，解得x=4，于是得到当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，然后根据矩形的面积公式求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了平移的性质．10.【答案】C【解析】【分析】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【解答】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）．∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）．故选：C．11.【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（5-3）2+（4-3）2]÷5=2．故答案为：2．根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]计算方差．此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．12.【答案】-3【解析】解：∵点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，∴a=-2，b=-1，∴a+b=（-2）+（-1）=-3．故答案为：-3．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13.【答案】1【解析】解：∵函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数，∴3m-2=1，解得：m=1．故答案为：1．直接利用正比例函数的定义得出3m-2=1，进而得出答案．此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】50°【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根据三角形内角和定理求出即可.【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案为50°.15.【答案】125【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可知S E=S F+S G=S A+S B+S C+S D=62+82+32+42=125；故答案为：125．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．16.【答案】③④【解析】解：①如图1，过B作BC⊥OA于C，∵点A（0，3）、点B（4，1），∴AC=3-1=2，BC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==2，故①结论不正确；②如图2，在Rt△APO中，AO=3，AP=，∴OP==2，过B作BD⊥x轴于D，∴BD=1，PD=4-2=2，∴S△APB=S梯形AODB-S△AOP-S△PDB，=×OD×（BD+AO）-AO•OP-PD•BD，=×4×（1+3）-×3×2-×2×1，=8-3-1，=4，故②结论不正确；③如图3，i）以A为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P1，得△AP1B是等腰三角形；ii）作AB的中垂线，交x轴的正半轴有一交点P2，得△AP2B是等腰三角形；iii）以B为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P3，得△AP3B是等腰三角形；综上所述，使△APB为等腰三角形的点P有3个；故③结论正确；④如图4，过B作BD⊥x轴于D，∵P（x，0），∴OP=x，PD=4-x，由勾股定理得：AP==，PB=，作A关于x轴的对称点A'，连接A'B交x轴于P，则PA=PA'，∴AP+PB=A'P+PB=A'B，此时AP+PB的值最小，过B作BC⊥OA于C，则A'C=3+3-2=4，BC=4，由勾股定理得：A'B==4，∴AP+PB的最小值是4，即设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4．故④结论正确；综上所述，其中正确的结论有：③④；故答案为：③④．①利用勾股定理可以计算AB的长；②如图2，作辅助线，利用面积差可得△APB的面积；③如图3，分别以AB为腰和底边作等腰三角形有三个，分别画图可得；④如图4，先作垂线段BD，由勾股定理可知：就是PA的长，就是PB的长，所以+的最小值就是PA+PB的最小值，根据轴对称的最短路径问题可得结论．本题考查了轴对称的最短路径问题、等腰三角形的判定、图形与坐标特点、勾股定理，是一个不错的综合题，难度适中，有等腰三角形和轴对称的作图问题，也有求最值问题，第4问中，熟练掌握并能灵活运用轴对称的最短路径问题是关键．17.【答案】解：（1），把①代入②得：3x+2x-4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=-2，则方程组的解为x=1y=−2；（2）方程组整理得：，①×2-②得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入②得：x=5，则方程组的解为x=5y=3．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：（1）由题意，有1+5+x+y+2=2060×1+70×5+80x+90y+100×220=82解得x=5y=7．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴a−b5=90−805=32−4．【解析】（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y 的值．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据定义求出a，b，再求代数式的值．本题为综合体．考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简．19.【答案】解：（1）原式=26-3×63+3=6+3；（2）原式=1-（2-3）-1=1-2+3-1=3-2．【解析】（1）直接利用立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】0，-4 -3，-3 3，0【解析】解：（1）所作图形如图所示：（2）A1（0，-4），B1（-3，-3），C1（3，0）；（3）△A1B1C1的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=9．故答案为：0，-4，-3，-3，3，0．（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求解．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接．21.【答案】证明：（1）∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；（2）∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【解析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定得出AB∥CF，根据平行线的性质得出∠C=∠EBC，求出∠A=∠EBC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线定义求出∠FDA=∠ADB，根据平行线的性质得出∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∠C=∠EBC，求出∠EBC=∠DBC即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22.【答案】解：（1）y=−x+4y=12x+1，解得，x=2y=2，∴点B的坐标为（2，2），将y=0代入y=12x+1，得x=-2，即点C的坐标为（-2，0），将x=0代入y=-x+4，得y=4，即点A的坐标为（0，4），设过点A和点C的直线的解析式为y=kx+b，−2k+b=0b=4，得k=2b=4，即直线AC的解析式为y=2x+4；（2）将y=0代入y=-x+4得，x=4，即点D的坐标为（4，0），∵A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（-2，0），点D的坐标为（4，0），∴S△ABC=S△ACD-S△CBD=6×42−6×22=6，即△ABC的面积的是6．【解析】（1）根据题意可知点B是直线l1和直线l2的交点，然后根据题意可以求得点A 和点C的坐标，从而可以求得直线AC的解析式；（2）根据题意可以求得点C和点D的坐标，从而可以求得△ABC的面积．本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）当0≤x≤100时，设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65．∴y=0.65x．当x＞100时，设y=ax+b，则有100a+b=65130a+b=89，解得a=0.8b=−15，∴y=0.8x-15；（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元当x＞100时，每度电0.8元（3）当x=62时，y=40.3，当y=105时，105=0.8x-15，解得：x=150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电．【解析】（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．（2）根据（1）的函数解析式解答即可．（3）代入x=62可得y的值，再代入y=105可得x的值．本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．24.【答案】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，∴16+x2=（8-x）2，解得x=3，∴DE=3．（2）过G点作GM⊥AD于M，则12•AG×GE=12•AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，∴GM=125，∴S△GED=12GM×DE=185．【解析】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，根据AG2+EG2=AE2构建方程即可解决问题；（2）过G点作GM⊥AD于M，根据三角形面积不变性，AG×GE=AE×GM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可．25.【答案】（4，0）（0，2）【解析】解：（1）在y=-x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，∴A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；（2）由题题意可知AM=t，①当点M在y轴右边时，OM=OA-AM=4-t，∵N（0，4），∴ON=4，∴S=OM•ON=×4×（4-t）=8-2t；②当点M在y轴左边时，则OM=AM-OA=t-4，∴S=×4×（t-4）=2t-8；（3）∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M（2，0）；（4）∵OM=2，ON=4，∴MN==2，∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，∴=，且NG=ON-OG，∴=，解得OG=-1，∴G（0，-1）．（1）在y=-x+2中，分别令y=0和x=0，则可求得A、B的坐标；（2）利用t可表示出OM，则可表示出S，注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；（3）由全等三角形的性质可得OM=OB=2，则可求得M点的坐标；（4）由折叠的性质可知MG平分∠OMN，利用角平分线的性质定理可得到=，则可求得OG的长，可求得G点坐标．本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、角平分线的性质定理及分类讨论思想等知识．在（1）中注意求函数图象与坐标轴交点的方法，在（2）中注意分两种情况，在（3）中注意全等三角形的对应边相等，在（4）中利用角平分线的性质定理求得关于OG的等式是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性很强，但难度不大．第21页，共21页。

达州市通川区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

18．我国是世界上严峻缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）依照样本数据，估量小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？
达州市通川区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．
1．下列说法不正确的是（）
A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.02D．
【专题】运算题．
【分析】A、依照平方根的定义即可判定；
B、依照平方根的定义即可判定；
C、依照算术平方根的定义即可判定；
D、依照立方根的定义即可判定．
【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；
B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；
C、0.2的算术平方根是，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选C．
只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故现在a，b的值不能作为反例．
故选：D．
【点评】此题要紧考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
8．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）
（5）求出A行走的路程S与时刻t的函数关系式．（写出过程）
22．枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：

四川省达州通川区五校联考2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题

四川省达州通川区五校联考2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题一、选择题1．化简222a a a--的结果是（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣a D ．a2．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（）A ．7B ．7. 1C ．7. 2D ．7. 44．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※，．若5※x=2，则x 的值为（） A ．52B ．52或10C ．10D ．52或1525．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c b a <<6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，-a b ，2，22x y -，a ，x y +，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将()()222222a x y b x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱游B.北海游C.我爱北海D.美我北海7．在平面直角坐标系中，点A （m ，﹣1）和点B （﹣2，n ）关于x 轴对称，则mn 等于（）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣18．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45°10．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：511．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB ，则∠B=（）A ．40°B ．30°C ．25°D ．22.5〫13．如图，△ABC 中，∠A=80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是( )A.130°B.60°C.50°D.40° 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（） A ．1B ．2C ．3D ．1或2 15．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A ．中线B ．角平分线C ．高D ．垂线二、填空题 16．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x 人，则根据题意可列方程___________________________ .17．已知2x+3y-5=0，则9x •27y 的值为______．18．在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为_____________．（点C 不与点A 重合）19．如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，110BOC ∠=°，AD OC ，则AOD ∠=__________度．20．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，030B ∠=．以点B 为旋转中心，旋转030，点,A C 分别落在点','A C 处，直线,'AC AC 交于点D ，那么AD AC的值为_______．三、解答题21．计算：（1）251222x x x x x x-+----- （2）222244(4)2x xy y x y x y -+÷-+ 22．分解因式（1）a 3b ﹣9ab（2）4ab 2﹣4ab+a23．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＞90°，请用尺规求作AB 边上的高（保留作图痕迹，不写作法）24．如图，已知B ，F ，E ，D 在同一条直线上，AB=CD ，AB ∥CD ，BF=DE ，求证：AE=CF ．25．如图，直线相交于点平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数。

四川省达州通川区五校联考2021届数学八上期末质量跟踪监视试题

四川省达州通川区五校联考2021届数学八上期末质量跟踪监视试题一、选择题1．已知:112a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（） A ．-43 B ．43 C ．215D ．- 272．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20193．设a ＞b ＞0，a 2+b 2=4ab ，则a b a b +-的值为( )A.3 C.2 4．下列计算正确的是( ) A ．a 5＋a 5＝a 10 B ．a 7÷a＝a 6C ．a 3·a 2＝a 6D ．(2x)3＝2x 3 5．若5a b +=，2ab =，则22a b +的值为( )A.3B.21C.23D.25 6．下列计算正确的是（） A ．236a a a ⋅= B ．()325a a = C ．()2222a b a b = D ．32a a a ÷=7．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（）A ．30B ．40C ．50D ．60 8．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.9．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（）A ．9B ．12C ．D ．1810．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，以下结论：①∠AED ＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE ＝BE;④AD ＝AB ＋CD;其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=12，BD=8，则点D 到AB 的距离是( )A ．6B ．4C ．3D ．212．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（）A.4B.3C.2D.1 13．三角形的三边长分别是3，1﹣2a ，8．则数a 的取值范围是（） A ．﹣5＜a ＜﹣2B ．﹣5＜a ＜2C ．5＜a ＜11D ．0＜a ＜2 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 15．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（）A.120°B.110°C.105°D.115°二、填空题 16．若m+n ＝1，mn ＝2，则11m n +的值为_____． 17．已知a ＋b ＝3，a 2b ＋ab 2＝1，则ab ＝____________·18．如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE=FE ，FC ∥AB ，CF=5,BD=2,点C 到直线AB 的距离为9，△ABC 面积为_________.19．ABC ∆的高3AD =，且6BD =，2CD =，则ABC ∆的面积是_____.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，∠1＝∠2，∠ADE ＝12∠EDB ，则∠DEB 为_____．三、解答题21．化简并求值:22222421a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭，其中a =22．解下列各题：（1）分解因式：()()263a b a b -+-；（2）已知2x y +=，3xy =-，求32232x y x y xy ++的值. 23．如图1,已知等边三角形ABC,点P 为AB 的中点,点D 、E 分别为边AC 、BC 上的点,∠APD ＋∠BPE ＝60°．(1)①若PD ⊥AC,PE ⊥BC,直接写出PD 、PE 的数量关系：_________；②如图1,证明：AP ＝AD ＋BE(2)如图2,点F 、H 分别在线段BC 、AC 上,连接线段PH 、PF,若PD ⊥PF 且PD ＝PF,HP ⊥EP ．求∠FHP 的度数；24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD．（1）依据题意补全图形；（2）当∠PAC等于多少度时，AD∥BC？请说明理由；（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数；（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．25．如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD ＝4：9．（1）写出图中∠BOD的余角和补角；（2）求∠AOC的度数【参考答案】***一、选择题16．1217．1318．519．或20．72°三、解答题21．2a a-，122．（1）()()3221a b a b --+；（2）－1223．(1) ①PD ＝PE ；②见解析；(2) 45°．【解析】【分析】（1）①易证△ADP ≌△BEP ，即可写出PD 、PE 的数量关系；②作PM ∥BC 交AC 于M ，易证△DPM ≌△EPB ，即可得出AP ＝AD ＋BE ；（2）作PK ⊥PH 交CA 于点K ，证△PFH ≌△PDK ，即可得出∠FHP 的度数【详解】(1)①∵PD ⊥AC,PE ⊥BC ，P 为AB 的中点,∴△ADP ≌△BEP （AAS ）∴PD ＝PE ；②如图,作PM ∥BC 交AC 于M ．△ABC 为等边三角形，则△APM 为等边三角形．∠DPM ＋∠DPA ＝60°，∠APD ＋∠BPE ＝60°，则∠DPM ＝∠EPB又∵P 为AB 的中点，∴MP=BP∴△DPM ≌△EPBDM ＝EB则AP ＝AM ＝AD ＋EB ．(2)①∵PD ＝PE ＝PF ，∠DPF ＝∠HPE ＝90°，∠DPE ＝120°则∠DPF ＝∠FPE ＝30°，∠PEF ＝∠PFE ＝∠PDA ＝75°，可得∠AHP ＝∠PKH ＝45°．如图,作PK ⊥PH 交CA 于点K ，证△PFH ≌△PDK ，则∠PHF ＝∠PKH ＝45°．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形判定与性质.=+24．（1）详见解析；（2）30°；（3）120〬（4）BE CE AE【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）连接CD，交AP于CD于F,因为AD∥BC，所以∠C=∠CAD,由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD,所以AP 平分∠CAD,即可求解.（3）AD=AC，∠DAP=∠CAP，∠DEP=∠PEC,求出AB=AC=AD，得到∠ABE=∠D，在△ABE中，得∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°，得到∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°，求出∠D＋∠CAE=60°，证明∠DEP=60°，即可求解；（4）CE ＋AE＝BE，如图，在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，设∠EAC＝∠DAE＝x，求得∠AEB＝60°，从而得到△AME为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS即可判定△AEC≌△AMB，根据全等三角形的性质可得CE＝BM，由此即可证得CE＋AE＝BE．【详解】（1）（2）连接CD，交AP于F,∵AB＝AC，∠BAC＝60°∴等边三角形ABC∴∠BCA=60°∵AD∥BC∴∠BCA=60°=∠DAC由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD∴AP平分∠CAD∴∠PAC=30°（3）由对称可得AD=AC，∠DAE=∠CAE，∠DEP=∠PEC∵等边三角形ABC∴AB=AC=AD∴∠ABE=∠D∵△ABE∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＋∠CAE=180°∴∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°∴∠D＋∠CAE=60°∴∠DEP=60°∴∠DEC=120°；（4）CE＋AE＝BE．在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，设∠EAC＝∠DAE＝x．∵AD＝AC＝AB，∴∠D=60°-x∴∠AEB＝60－x＋x＝60°．∴△AME为等边三角形．∴AM=AE，∠MAE=60°，∴∠BAC=∠MAE=60°，即可得∠BAM=∠CAE.在△AMB和△AEC中，AB=AC,∠BAM=∠CAE, AM=AE，∴△AMB≌△AEC.∴CE＝BM.∴CE＋AE＝BE．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.25．（1）∠BOD的余角为∠BOC，∠BOD的补角为∠AOD；（2）∠AOC＝108°．。

四川省达州达川区四校联考2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题

四川省达州达川区四校联考2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．若把分式2x x y+中的x 和y 同时扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．缩小100倍D ．保持不变 2．若方程323x x k=++的根是正数，则k 的取值范围是( ) A ．2k < B ．32k -<< C ．2k <且3k ≠-D ．3k ≠-3．若a+|a|=0的结果为（）A ．1B ．−1C ．1−2aD ．2a −1 4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（） A ．3(2+x)=6+3xB ．a 2 -1=(a+1)(a-1)C ．x -4x+4=x(x-4)+4D ．(a+b)(a-b)=a -b 5．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（） A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）C ．（2x+3y ）（x ﹣y ）D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）6．若非零实数a b 、满足2244a b ab +=，则b a =（） A.2 B.2- C.4D.4- 7．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）A ．5cmB ．10cmC ．D ．8．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.9．如图，已知△ABC 的面积为16，BP 是∠ABC 的平分线，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（）A.10B.8C.6D.410．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知：如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且CA=CD=CE ，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=12∠ECD ③当△CDB 是等腰三角形时，△CAD 是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD ≌△DCE .其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．则以下AE 与CE 的数量关系正确的是（）C.AE=32CED.AE=2CE13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm14．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm15．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（）A ．3cmB ．3cm 或5cmC ．3cm 或7cmD ．7cm二、填空题16．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 17．若a-b=3，ab=1，则a 2+b 2=______．【答案】11．18．Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O 到三边的距离r=______．19．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ∆的面积为18，则BEF∆的面积为____________.20．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，，则________度.三、解答题21．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元. （1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？22．计算：22012(3)2π-⎛⎫----⎪⎝⎭23．如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC的面积。

四川省达州市2020版八年级上学期物理期末教学质量检测试卷B卷

四川省达州市2020版八年级上学期物理期末教学质量检测试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共30题；共105分)1. （2分）甲、乙两车都作匀速直线运动。

在下列几种情况中，能判断乙车比甲车慢的是（）A . 甲通过的路程为4000米，乙通过的路程为20米B . 甲通过1000米的同时，乙通过路程1200米C . 甲在30分钟内通过40千米，乙在2.5小时内通过150千米D . 甲的速度为54千米/时，乙的速度为20米/秒2. （2分） (2019八上·北京月考) 下表中列出几种物质的熔点(在1标准大气压下)，据此判断以下说法中正确的是（）物质名称固态水银金铜铁钨固态氢熔点(℃)－38.81064108315353410－259A . 铜球掉入铁水中不会熔化B . 在－255℃时氢是固态C . 水银温度计可测量－40℃的温度D . 用钨制成灯丝不易熔化3. （2分）声波既能传递信息也能传递能量。

下面实例中，主要利用声波传递能量的是（）A . 渔民利用声呐探测鱼群B . 利用超声波江水“击碎”成水雾，增大房内空气湿度C . 利用超声波探查金属、陶瓷等材料制品内部结构D . 利用鸣枪声警告歹徒4. （2分） (2016八上·博爱期中) 噪声与废气、污水、有毒固体废物并称为当代四大污染．控制噪声应着眼于消声、隔声、吸声三个环节．如图所示，下列属于隔音环节减弱噪声的是（）A . 中考期间禁止工地施工B . 高速公路边安装屏障墙C . 进入场区禁止鸣笛D . 伐木工人伐木时，戴上耳塞5. （2分）金属在高温、低压下比较容易由固态直接变为气态，用此方法可以给照相机、望远镜及其他光学仪器的玻璃镜头进行真空镀膜，即在真空室内将金属或金属化合物加热，使它的蒸气喷到玻璃镜头上去，从而镀上一层极薄的金属膜，这层镀膜可以改善玻璃镜头的光学性能，这层镀膜镀上去的原理是（）A . 粘到玻璃镜头上去的B . 金属熔化后粘到玻璃镜头上的C . 金属升华后再凝华到玻璃镜头上的D . 金属凝华到玻璃镜头上的6. （2分）夏天扇扇子，身上会感到凉爽。