【区级联考】四川省达州市通川区2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题
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（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．
参考答案
1．A
【分析】
根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题．
【详解】
解： ，9的平方根 ．
故选： ．
【点睛】
A． B． C． D．
7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知 和 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为
A．y=–2x–3B．y= x+
C．y=–9x+3D．y=− x−
9．如图，把 放在平面直角坐标系内，其中 ， ，点A、B的坐标分别为 ， ，将 沿x轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段AC扫过的面积为
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．
21．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C， ， ，AD平分 ，求证：
；
平分 ．
22．如图，直线 ： 分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线 ： 与x轴交于点C，两直线 ， 相交于点B，连AC．
【详解】质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，
∵当n=8时，n2+n=82+8=72，
∴当质点运动到第72秒时到达（8，8），
5．A
【解析】
【分析】
利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；
B、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B正确，为真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；
， ，
在 中，由勾股定理得： ，
，
，
点C的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
7．C
【分析】
根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．
【详解】
平均数是3 （1+2+3+x+5），解得：x=4，
∴方差是S2 [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2] 10=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．
12．-3
【解析】
试题解析：∵点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，
A．（3，3）B．（-3，3）C．（-3，-3）D．（3，-3）
3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）
A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
【区级联考】四川省达州市通川区2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平方根是()
A．±3B．3C．9D．±9
2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）
【详解】
解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0，
∴-b<0, k＞0，
∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数与系数的关系.注意掌握y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角，∴∠CBE+∠BCF=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD= （∠EBC+∠BCF）=130°．
在△DBC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD）=180°﹣130°=50°．故答案为：50°．
点睛：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
线段AB的长为5；
在 中，若 ，则 的面积是 ；
使 为等腰三角形的点P有3个；
设点P的坐标为 ，则 + 的最小值为 ．
其中正确的结论有____．
三、解答题
16．解方程组
（1）
（2） ．
17．某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
求点B的坐标和直线AC的解析式；
求 的面积．
23．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式
(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准
D、如x=-2时，x2＞0，但是x<0，故D错误，为假命题，
故选A．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．
6．C
【解析】
【分析】
求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．
【详解】
点A，B的坐标分别为 ， ，
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为
本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．
2．C
【分析】
根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，
∴点P是第三象限内的点，
∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，
线段AC扫过的面积 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数 ， ，且k，b为常数 的图象是一条直线 它与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 也考查了平移的性质．
10．C
【解析】
【分析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．
(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求 的值.
18．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
19．计算：
（1）
（2）
20．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
9．B
【解析】
【分析】
先计算出 ，再利用勾股定理计算出 ，从而得到 ，由于 沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把 代入 ，解得 ，于是得到当点C落在直线 上时，线段AC向右平移了 个单位，然后根据矩形的Βιβλιοθήκη Baidu积公式求解．
【详解】
点A、B的坐标分别为 ， ，
，
， ，
，
当 时， ，解得 ，
当点C落在直线 上时，线段AC向右平移了 个单位，
∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．
故选C．
3．D
【解析】
试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．
B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．
C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．
D、不能．
故选D．
4．C
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
8．D
【解析】
由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．
解：∵ 和 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，
∴ ，解得： ，
∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y= x ．
故选D．
“点睛”此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．
∴质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，
∴此时质点的横坐标为8-8=0，
∴此时质点的坐标为（0，8），
∴第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——点的坐标，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大．
11．2
【分析】
先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．
12．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
13．当m=_______时，函数y=（2m－1）X 是正比例函数．
14．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=_______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点 、点 ，点P是x轴正半轴上一动点 给出4个结论：
A． B．12C．16D．18
10．如图，一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）
二、填空题
11．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
【详解】
在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后，最中间的那个数 最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
∴a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣3．
故答案为﹣3．
13．1
【解析】
【分析】
直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．
【详解】
函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
解得：
故答案为
14．50°
【解析】
证明：∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线，∴∠DBC= ∠EBC，∠BCD= ∠BCF．
(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
24．如图，直线L：y＝﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标：；点B的坐标：；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．
参考答案
1．A
【分析】
根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题．
【详解】
解： ，9的平方根 ．
故选： ．
【点睛】
A． B． C． D．
7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知 和 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为
A．y=–2x–3B．y= x+
C．y=–9x+3D．y=− x−
9．如图，把 放在平面直角坐标系内，其中 ， ，点A、B的坐标分别为 ， ，将 沿x轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段AC扫过的面积为
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．
21．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C， ， ，AD平分 ，求证：
；
平分 ．
22．如图，直线 ： 分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线 ： 与x轴交于点C，两直线 ， 相交于点B，连AC．
【详解】质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，
∵当n=8时，n2+n=82+8=72，
∴当质点运动到第72秒时到达（8，8），
5．A
【解析】
【分析】
利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；
B、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B正确，为真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；
， ，
在 中，由勾股定理得： ，
，
，
点C的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
7．C
【分析】
根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．
【详解】
平均数是3 （1+2+3+x+5），解得：x=4，
∴方差是S2 [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2] 10=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．
12．-3
【解析】
试题解析：∵点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，
A．（3，3）B．（-3，3）C．（-3，-3）D．（3，-3）
3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）
A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
【区级联考】四川省达州市通川区2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平方根是()
A．±3B．3C．9D．±9
2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）
【详解】
解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0，
∴-b<0, k＞0，
∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数与系数的关系.注意掌握y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角，∴∠CBE+∠BCF=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD= （∠EBC+∠BCF）=130°．
在△DBC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD）=180°﹣130°=50°．故答案为：50°．
点睛：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
线段AB的长为5；
在 中，若 ，则 的面积是 ；
使 为等腰三角形的点P有3个；
设点P的坐标为 ，则 + 的最小值为 ．
其中正确的结论有____．
三、解答题
16．解方程组
（1）
（2） ．
17．某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
求点B的坐标和直线AC的解析式；
求 的面积．
23．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式
(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准
D、如x=-2时，x2＞0，但是x<0，故D错误，为假命题，
故选A．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．
6．C
【解析】
【分析】
求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．
【详解】
点A，B的坐标分别为 ， ，
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为
本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．
2．C
【分析】
根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，
∴点P是第三象限内的点，
∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，
线段AC扫过的面积 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数 ， ，且k，b为常数 的图象是一条直线 它与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 也考查了平移的性质．
10．C
【解析】
【分析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．
(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求 的值.
18．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
19．计算：
（1）
（2）
20．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
9．B
【解析】
【分析】
先计算出 ，再利用勾股定理计算出 ，从而得到 ，由于 沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把 代入 ，解得 ，于是得到当点C落在直线 上时，线段AC向右平移了 个单位，然后根据矩形的Βιβλιοθήκη Baidu积公式求解．
【详解】
点A、B的坐标分别为 ， ，
，
， ，
，
当 时， ，解得 ，
当点C落在直线 上时，线段AC向右平移了 个单位，
∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．
故选C．
3．D
【解析】
试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．
B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．
C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．
D、不能．
故选D．
4．C
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
8．D
【解析】
由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．
解：∵ 和 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，
∴ ，解得： ，
∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y= x ．
故选D．
“点睛”此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．
∴质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，
∴此时质点的横坐标为8-8=0，
∴此时质点的坐标为（0，8），
∴第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——点的坐标，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大．
11．2
【分析】
先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．
12．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
13．当m=_______时，函数y=（2m－1）X 是正比例函数．
14．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=_______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点 、点 ，点P是x轴正半轴上一动点 给出4个结论：
A． B．12C．16D．18
10．如图，一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）
二、填空题
11．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
【详解】
在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后，最中间的那个数 最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
∴a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣3．
故答案为﹣3．
13．1
【解析】
【分析】
直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．
【详解】
函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
解得：
故答案为
14．50°
【解析】
证明：∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线，∴∠DBC= ∠EBC，∠BCD= ∠BCF．
(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
24．如图，直线L：y＝﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标：；点B的坐标：；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；