5.3.2命题、定理、证明(1)教案

5.3.2命题、定理、证明（1）

万宁市万城镇中学周霞

（一）教学目标

1、了解命题的概念。

2、能区分命题的题设和结论。

3、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

（二）教学重难点

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

（三）学情分析：

七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。

（四）课前预习

预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。

（五）教学过程

一、情境引入

教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好吗？

（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。

（4）有时间我请大家吃饭。

问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（1）七（3）的同学们你们好吗？（）

（2）大家今天都能认真听课吗？（）

（3）七（3）班的所有学生都是好学生。（）

（4）有时间我请大家吃饭。（）

问题2下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行（）

（2）画一个角等于已知角（）

（3）对顶角相等；（）

（4）若a2＝b2，则a＝b。（）

（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）

（6）若a2＝4，求a的值；（）

二、新知探究，合作交流

教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题3判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（）

（2）请画出两条互相平行的直线；（）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）

提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。

问题4你能举出一些命题的例子吗？

（教师这时让几名学生发言）

问题5请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两直线平行，

同位角相等；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

例如：两直线平行，同位角相等。

结论

前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？

如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？

教师点评：命题一般都能写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套

例如对于命题：对顶角相等。

改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。

题设：两个角是对顶角

结论：它们相等

问题6下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）同旁内角互补；

注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言。

问题7请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

注：些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。

问题8问题6中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（）

（3）互为相反数的两个数相加得0；（）

（4）内错角相等；（）

（5）对顶角相等．（）

教师点评：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

问题8请同学们举例说出一些真命题和假命题

问题9问题6中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

三、归纳小结

1．什么叫做命题？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．什么是真命题，什么是假命题．

四、布置作业

题目：判断下列命题是真命题还是假命题，同时将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，指出他们的题设和结论。

（1）两个锐角的和是锐角。

（2）邻补角是互补的角。

（3）同旁内角互补。

五、教学反思：

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。