杨氏双缝干涉和薄膜干涉习题

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杨氏干涉实验

一、杨氏干涉实验二、决定条纹间距的条件三、实验：用双缝干涉测量光的波长光的衍射和干涉知识点四、光的衍射五、偏振现象横波只沿某一特定方向振动，自然光通过偏振片后得到了偏振光，只有横波才有偏振现象.自然光：从光源（如太阳、亮着的灯等）直接发出的光，包含着在垂直于传播方向的一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.偏振光：①自然光通过偏振片后，在跟光传播方向垂直的平面内，光振动在某一方向较强而在另一些方向振动较弱,这样的光叫偏振光.②自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时的反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直.我们通常看到的绝大多数光都是偏振光.六、光的颜色色散光的色散：当白光经过三棱镜后能形成彩色个光带，这个现象叫色散；1、发生色散后在光屏上从上至下，依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫；2、从红到紫光的频率由小到大；波长由大到小；3、在同种介质中，折射率由小到大；传播速度由大到小；4、从红光到紫光衍射现象逐渐减弱；七、薄膜干涉中的色散八、激光的特点及其应用光是从物质的原子中发射出来的．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性．激光额另一个特点是平行度很好，在传播很远的距离后仍能保持一定的强度．这个特点使它可以用来进行精确的测距．激光还有一个特点使亮度高．可以利用激光束来切割、焊接以及在很硬的材料上打孔．高考考纲一、杨氏干涉实验1、在双缝干涉实验中，下列说法正确的是（）A ．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D ．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹【答案】 B D【解析】用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A 错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B 正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C 错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D 正确．2、（2011北京高考）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（）A ．增大1S 与2S 的间距B ．减小双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光【答案】 C【解析】由于双缝干涉中，相邻条纹间距离Lx dλ∆=，增大1S 与2S 的间距d ，相邻条纹间距离x ∆减小，A 错误；减小双缝屏到光屏的距离L ，相邻条纹间距离x ∆减小，B 错误；将绿光换为红光，使波长λ增大，相邻条纹间距离x ∆增大，C 正确；将绿光换为紫光，使波长λ减小，S 1 S 2P单缝屏双缝屏光屏单色光知识点相邻条纹间距离x ∆减小，D 错误．3、在用双缝干涉测光的波长的实验中，准备了下列仪器：①白炽灯 ②双窄缝片 ③单窄缝片 ④滤光片 ⑤毛玻璃光屏（1）把以上仪器安装在光具座上，自光源起合理的顺序是_________（填字母）；（2）在某次实验中，用某种单色光通过双缝在光屏上得到明暗相间的干涉条纹，其中亮纹a c 、的位置利用测量头上的分划板确定，如图所示；其中表示a 纹位置（图甲）的手轮读数为_________mm ，c 纹位置（图乙）的手轮读数为_________mm ；（3）已知双缝间的距离为0.18mm ，双缝与屏的距离为500mm ，则单色光的波长为_________m .μ【答案】（1）①④③②⑤（2）1.790 1.792～，4.940 4.942～（3）0.567【解析】（1）双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片，再经过单缝形成单色光，再通过双缝．故自光源起合理的顺序是①④③②⑤（2）图甲中螺旋测微器固定刻度为1.5mm ，可动刻度为0.0129.0mm 0.290mm ⨯=，最终读数为1.790mm ．图乙中的螺旋测微器固定刻度为4.5mm ，可动刻度读数为0.0144.00.440mm ⨯=，最终读数为4.940mm ．（3）干涉条纹的间距1.575mm x = ．根据双缝干涉条纹的间距公式L x d λ= 得，xdLλ=代入数据得，75.6710m 0.567μm λ-=⨯=二、决定条纹间距的条件4、（2011高考西城二模）用单色光做双缝干涉实验，在屏上会得到明暗相间的条纹．关于这个实验，下列说法中正确的是（）A ．屏上中央亮条纹明显最宽，两边的亮条纹宽度明显变窄B ．若减小实验中双缝的距离，屏上条纹间距也减小C ．在同样实验装置的情况下，红光的条纹间距大于蓝光的条纹间距D ．同样条件下，在水中做双缝干涉实验屏上所得条纹间距比在空气中的大【答案】 C【解析】A 、根据双缝干涉条纹的间距公式Lx dλ= 知，同种光的条纹间距相等．故A 错误． B 、根据双缝干涉条纹的间距公式Lx dλ= 知，若减小实验中双缝的距离，屏上条纹间距会增大，故B 错误；C 、由上公式，可知，红光的波长大于蓝光，则红光的亮条纹间距较宽．故C 正确．D 、由是分析可知，同样条件下，在水中做双缝干涉实验，因波长的变短，则干涉间距应变小，故D 错误；5、（2015高考顺义一模）两种单色光束a b 、分别照射在同一套双缝干涉演示实验装置时，得到的干涉图样如图（a ）、（b ）所示，则（）A ．a 光的波长大于b 光的波长B ．a 光的光子能量大于b 光的光子能量C ．a 光在真空中的速度大于b 光在真空中的速度D ．同一种介质对a 光的折射率大于对b 光的折射率【答案】 A【解析】A 、由图知，a 光产生的干涉条纹间距大于b 光产生的干涉条纹间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Lx dλ=知，a 光的波长大于b 光的波长，故A 正确． B 、光的波长大于b 光的波长，由公式c λγ=知，a 光的频率小于b 光的频率，而光子的能量与频率成正比，则a 光的光子能量小于b 光的光子能量．故B 错误． C 、在真空所有色光的速度都相等，都为8310m/s c =⨯，故C 错误．D 、a 光的频率小于b 光的频率，所以同一种介质对a 光的折射率小于b 光的折射率，故D 错误．三、实验：用双缝干涉测量光的波长6、（2008高三上期末朝阳区）某同学用如图1所示的实验装置做“双缝干涉测光的波长”的实验，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头（如图2所示）测出．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为0.070mm ，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，如图2所示，此时手轮上的示数为_______mm ．已知双缝的距离为0.400mm d =，测得双缝到毛玻璃屏的距离为0.600m L =，求得相邻亮纹的间距为x ，写出计算被测量波长的表达式λ=_____，并算出其波长λ=_______nm ．（取二位有效数字）【答案】4.948，dx Lλ=∆，36.510⨯【解析】螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm ，可动刻度读数为0.0144.80.448mm ⨯=，所以最终读数为4.948mm ．根据双缝干涉条纹的间距公式L x d λ∆=得，dx Lλ=∆，代入数据得，36.510nm λ=⨯．7、在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．（1）如图所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．（2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．序应为________．(填写元件代号)（3）已知该装置中双缝间距0.50 mm d =，双缝到光屏的距离0.50 m l =，在光屏上得到的干涉图样如图a 所示，分划板在图中A 位置时游标卡尺如图b 所示，则其示数为________mm ；在B 位置时游标卡尺如图c 所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m ．【答案】（1）甲（2）EDBA （3）111.10；76.410⨯－【解析】（1）光的干涉条纹是等间距的，故题图中的干涉条纹是图甲．（2）根据实验原理可知，图丙中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏，故答案为EDBA ．（3）由图b 可知，A 位置所对应的条纹位置为1111 mm 20.05 mm 111.10 mm x =+⨯=，由图c 可知，B 位置所对应的条纹位置为2115 mm 120.05 mm 115.60 mm x =+⨯=，故条纹间距Δ210.64 mm 7x x x -=≈，将其代入L x d λ∆=，解得76.410m dx Lλ=∆=⨯－．四、光的衍射8、甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN 上，由于发生折射后合为一束，如图所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是（）A ．甲光的频率比乙光的频率大B ．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射C ．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大D ．在同种介质中甲光的光速比乙光的光速小B【解析】由折射光路图可以看出，乙光的折射率较大，由此可知，乙光的频率较高，波长较短，在同种介质中光速较小，所以，选项B正确．9、一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后面的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹．现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到（）A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些B．与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央亮条纹变宽些C．只有一条与缝宽对应的亮条纹D．无条纹，只存在一片红光【答案】B【解析】这束红光通过双缝时产生了干涉现象，说明每一条缝都很窄，满足这束红光发生干涉的条件．这束红光通过双缝时在光屏上形成的干涉图样的特点是：中央出现亮条纹，两侧对称地出现等间距的明暗相间条纹．而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是：中央出现较宽的亮条纹，两侧出现对称的不等间距的明暗相间条纹，且距中央亮条纹远的亮条纹亮度迅速减弱，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少．故B正确．10、在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是(黑线为暗线)（）A．很小的不透明的圆板B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板C．很大的不透明的圆板D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板【答案】A【解析】中央是亮斑，然后是较粗的暗环，随后是明暗相间的圆环，这是典型的泊松亮斑，故正确答五、偏振现象11、有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有（）A ．只有光波才能发生偏振，机械波不能发生偏振B ．只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振C ．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光D ．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光【答案】 B D【解析】偏振是横波的特有现象，机械波中的横波能发生偏振．偏振光的获取除了自然光通过偏振片形成偏振光外，还可以让自然光从一种介质射入另一种介质发生反射和折射形成的反射光和折射光只要互相垂直，这样的反射光和折射光都是偏振光．12、如图所示，a 是一偏振片，a 的透振方向为竖直方向．下列四种入射光束哪几种照射a 时能在a 的另一侧观察到透射光（）A ．太阳光B ．沿竖直方向振动的光C ．沿水平方向振动的光D ．沿与竖直方向成45︒的光【答案】 A B D【解析】根据光的偏振知识，只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片．当光的振动方向与偏振片的透振方向相同时，透射光最强，当二者垂直时，光完全不能透过．当二者间的夹角在090︒～逐渐增加时，透射光逐渐减弱．太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45︒角振动的光均能通过偏振片．13、实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化符合科西经验公式：24BCn A λλ=++，其中A B C 、、是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光【答案】D【解析】可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．14、光的干涉现象在技术中有重要应用．人们常用干涉法检查精密的光学平面的平整程度．如图所示，在被检查平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面和被检查平面之间形成一个楔形空气薄层．现用红光从上面照射，则下列说法中正确的是（）A．干涉条纹是由样板的上下a b、两个面反射的光形成的B．干涉条纹是由空气薄层的上下b c、两个面反射的光形成的C．改用紫光照射，条纹间距将变宽D．改用紫光照射，条纹间距不会发生变化【答案】B【解析】干涉条纹是空气层的上、下两面(即b和c面)反射光叠加产生的，故A错、B对．改用紫光照射，因光波波长变小，故条纹间距变窄，选项C、D均错．15、如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（）A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等距是因为空气膜厚度不是均匀变化D．干涉条纹不等距是因为空气膜厚度是均匀变化【答案】A C【解析】由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面，由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化，形成不等间距的干涉条纹六、激光的特点及其应用16、将激光束的宽度聚集到纳米级(-910m)范围内，可以修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这是应用了激光的（）A．方向性强的特性B．单色性好的特性C．亮度高的特性D．粒子性好的特性【答案】C【解析】应用激光修复人体损坏的器官主要是利用了激光的亮度高的特性，它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量．故C对．17、准分子激光器利用氩气和氟气的混合物产生激光刀，可用于进行近视眼的治疗．用这样的激光刀对近视眼进行手术，手术时间短、效果好、无痛苦．关于这个治疗，以下说法中正确的是（）A．近视眼是物体成像在眼球中的视网膜的前面，使人不能看清物体B．激光具有很好的方向性，用激光刀可以在非常小的面积上对眼睛进行手术C．激光治疗近视眼手术是对视网膜进行修复D．激光治疗近视眼手术是对角膜进行切削【答案】【解析】激光手术是物理技术用于临床医学的最新成果．人的眼睛是一个光学成像系统，角膜和晶状体相当于一个凸透镜，物体通过凸透镜成像在视网膜上，人就能看清楚物体．当角膜和晶状体组成的这个凸透镜的焦距比较小，物体成像在视网膜的前面时，人就不能看清物体，这就是近视眼，A 对；激光具有很好的方向性，用激光刀可以在非常小的面积上对眼睛进行手术，B 对；激光手术不是修复视网膜，而是对角膜进行切削，改变角膜的形状，使眼球中的凸透镜的焦距适当变大，物体经过角膜和晶状体后成像在视网膜上，C 错，D 对．1、下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是（）A ．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽B ．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹C ．在光的双缝干涉实验中，若缝1S 射入的是绿光，2S 射入的是紫光，则干涉条纹是彩色的D ．光的干涉现象说明光是一种波【答案】B D【解析】根据公式L x dλ∆=，光的双缝干涉实验中，条纹间距与波长成正比，所以在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，绿光波长长，则条纹间隔将变窄，选项A 错误．选项B 是发生薄膜干涉，形成彩色条纹，所以选项B 正确．相干波必须满足频率相等，所以C 错误，光的干涉现象说明光是一种波，选项D 正确，故选BD2、在观察光的双缝干涉现象的实验中：（1）将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．（2）换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将随堂练习________(以上均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．【答案】（1）A（2）变宽；变窄【解析】（1）双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；（2）根据Lxdλ∆=知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离L减小时，条纹间距变窄．3、用游标卡尺观察光的衍射现象的实验中，用日光灯作为被观察的对象，对于以下的做法和观察结果，下列说法正确的是（）A．卡尺的两个测脚间距很小，大约是0. 5 mm或更小B．卡尺的两个测脚形成的狭缝要与灯管平行C．狭缝离日光灯近一些效果较好D．观察到的是在灯管上下边缘形成黑白相间的条纹【答案】A B【解析】在用游标卡尺观察光的衍射现象的实验中，卡尺的两个测脚间距很小，大约是0. 5 mm或更小，A项正确；卡尺的两个测脚形成的狭缝要与灯管平行，否则就看不到衍射条纹，B项正确；狭缝离日光灯远近效果都较好，C项错误；观察到的是彩色条纹，D项错误．4、两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，下列说法中正确的是（）A．两盏白炽灯相同，为相干光源，故能产生干涉现象B．只要两盏灯亮度相同，就能产生干涉现象C．由于两灯光的振动情况不同，故不能产生干涉现象D．以上说法都不正确【答案】D【解析】相干光源发出的光频率相同、振动方向相同、相位差恒定．一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的．5、如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是（）A ．屏M 自上而下分布的色光的波长由小到大B ．在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C ．若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是紫光D ．若在棱镜Ⅰ和屏M 间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱【答案】C D【解析】光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M 自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．6、科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t ．若还已知万有引力常量G ，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T ，光速c (地球到月球的距离远大于它们的半径)．则可以求出（）A ．月球到地球的距离B ．地球的质量C ．月球受地球的引力D ．月球的质量【答案】A B【解析】由题意可求得月球到地球的距离/2s R ct ≈=，由于地球到月球的距离远大于各自半径，因此可认为月球绕地球运行的轨道半径即为R ，根据万有引力提供向心力， (其中M 为地球质量，m 为月球质量)根据题中所给条件无法得知月球质量，也无法求得地球与月球之间的引力．课后作业1、在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：（1）下列说法哪一个是错误的______．(填选项前的数字) ①调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝②测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐③为了减少测量误差，可用测微目镜测出n 条亮纹间的距离a ，求出相邻两条亮纹间距1a x n ∆=- （2）测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为_____mm ．【答案】（1）①（2）1.970【解析】（1）应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝，①选项不正确．目镜分划板中心应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，②选项正确．目镜移过n 条亮纹，则亮条纹间距1a x n ∆=-③选项正确，故选①．（2）主尺读数是1.5 mm ，螺旋读数是47.00.01 mm ⨯，因此示数为1.970 mm ．2、如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是（）A ．甲、乙是光的干涉图样B ．丙、丁是光的干涉图样C ．形成甲图样光的波长比形成乙图样光的波长短D．形成丙图样光的波长比形成丁图样光的波长短【答案】A【解析】由图样可得甲和乙是等间距的，丙和丁是不等间距的且中间最宽，所以甲和乙是干涉条纹，丙和丁是衍射条纹，A正确，B错误；其中甲比乙的条纹间距大，故形成甲图样光的波长比形成乙图样光的波长长，C项错；丙比丁的条纹间距大，形成丙图样光的波长比形成丁图样光的波长长，D项错．3、一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜然后分成两束光，并沿OM和ON方向射出(如图所示)，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则（）A．OM为复色光，ON为紫光B．OM为复色光，ON为红光C．OM为红光，ON为复色光D．OM为紫光，ON为复色光【答案】C【解析】AB、光线只要遇到两种介质的界面就可以发生反射现象，而要发生折射必须不能发生全反射，故可以判断ON一定为复色光，题目中又说只有一束是单色光，故只能判断OM为单色光C、红光和紫光以相同的入射角射到三棱镜的上面，因为只有一束是单色光可得必然有一种色光发生了全反射，红光的临界角大于紫光的临界角，若红光发生了全反射，则紫光一定发生了全反射，就不存在OM光线了，故红光没有发生全反射，发生折射现象，即OM光线D、将红光与紫光的折射率搞混，或者说将红光与紫光的临界角搞混，导致错误认为OM为紫光。

9.1 杨氏双缝干涉习题

9．1 光的干涉课堂基础训练1、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A))()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n -第1题图第4题图2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．4、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．5、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．6、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法 (A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D)改用波长较小的单色光源．7、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ． (C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )．PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 19．1 光的干涉课后巩固训练1、在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)2、双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．(2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm ，折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．4、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离．屏。

高二物理光的干涉试题

高二物理光的干涉试题1.某同学用某种单色光做杨氏双缝干涉实验时，发现条纹太密难以测量，可以采用的改善办法是A．增大双缝间距B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．改用波长较长的光（如红光）作为入射光【答案】BD【解析】根据条纹间距表达式可知，增大条纹间距，可减小双缝间距d，增大双缝到屏的距离，或者改用波长较长的光（如红光）作为入射光，选项B、D正确，A、C错误。

【考点】杨氏双缝干涉实验。

2.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知（）A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显【答案】 B【解析】试题分析: 档板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将在减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显；故C错；在波长没改变的情况下，可以增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错。

【考点】波的干涉和衍射现象3.下列说法中正确的是( )A．所有物体都能发射红外线B．光的偏振现象说明光是一种纵波C．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光相干性好的特点D．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音频率小于声源发出的频率【答案】A【解析】根据红外线的热效应知，一切物体都能发射红外线，所以A正确；光的偏振现象说明光是一种横波，故B错误；用激光读取光盘上记录的信息是利用激光的平行性好的特点，所以C错误；根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音频率大于声源发出的频率，所以D错误【考点】光和波4.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2的路程差为2.1×10－6 m.已知某单色光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m.现用该单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是_______（选填“亮条纹”或“暗条纹”）.若将光屏右移，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将_______（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）．【答案】暗条纹变宽【解析】真空中的波长，P点与S1、S2的路程差为，所以P点是暗条纹；根据条纹间距，若将光屏右移，则L增大，条纹间距变宽【考点】本题考查双缝干涉5.在杨氏干涉实验装置的双缝后面各放置一个偏振片，若两个偏振片的透振方向相互垂直，则有()．A．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度减小B．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度增大C．干涉条纹消失，光屏上一片黑暗D．干涉条纹消失，但仍有光射到光屏上【答案】D【解析】双缝后分别放置偏振片后，由于两个偏振片的透振方向相互垂直，所以经偏振片后的两束光的振动方向不再相同，不满足干涉条件，但仍有光到达光屏上．6.两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为()．A．两个灯亮度不同B．灯光的波长太短C．两灯光的振动情况不同D．电灯发出的光不稳定【答案】C【解析】一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往不同，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的，故正确选项为C.7.如图所示，登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz.(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是________．(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少？(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是()．A．薄膜干涉说明光具有波动性B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行C．干涉条纹一定是彩色的D．利用薄膜干涉也可以“增透”【答案】(1)两反射光叠加后加强(2)1.23×10－7 m(3)AD【解析】(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱．(2)路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2…)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的，紫外线在真空中的波长是λ＝≈3.7×10－7 m．在膜中的波长是λ′＝≈2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.(3)干涉和衍射都证明光具有波动性；如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行；白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色；当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”．故选项D正确．8.下面有关光的干涉、衍射现象及光的本性的描述中，正确的是 ( )A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹C．著名的泊松亮斑是光的衍射现象D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性；大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性【答案】B C D【解析】根据双缝干涉条纹间距表达式，紫光的波长小于绿光，所以将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变窄，A选项错误；白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹，B选项正确；著名的泊松亮斑是光的衍射现象，C选项正确；光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性；大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性, D 选项正确。

上海理工大学大物A2-7第十六章光的干涉作业答案

1
第十六章光的干涉作业答案
严非男
【答】此题属杨氏双缝干涉。（1）遇到光被反射时，一定要关注是否有半波损失。（2）P 点是明纹还是暗纹取决于光程差。放一高折射率介质反射面 M 后，S1 发出的光与 S1 经 M 反射的在 P 点相遇干涉。而 S1 经 M 反射后到达 P 点的光路程与原 S2 到 P 点的光路程相同，但反射后将出现半波损失，因此，两束光的光程差在原来的基础上增加了 / 2 ，使得原来为明纹的 P 点处，现在变成了暗纹。
[ B
]5.（自测与提高 9）如图 16-25a 所示，一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长＝500 nm 的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图 16-25b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为 500 nm A （B）不平处为凸起纹，最大高度为 250 nm B （C）不平处为凹槽，最大深度为 500 nm 图a （D）不平处为凹槽，最大深度为 250 nm
【基础训练:2、8；11、17、19；20、24；自测提高：4、8、9、10；13、16、18；19、21、23；24（附加题）】
一. 选择题 [ C ]1.(基础训练 2)如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1 < n2 > n3，1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（A） 2n2e /（n1）（B）[4n1e/ ( n2)] + （C） [4n2e/ ( n1)] + （D）n2e ( n1) 【答】薄膜干涉。先写出光程差，然后利用相位差与光程差的关系式。注意真空中的波长与介质中波长的关系。因为 n1＜n2＞n3，所以附加光程差为 / 2 ，光程差为 2n2 e 其中λ为真空中的波长， n11 ，代入即得答案 C.

光的干涉习题(附答案) (1)

2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的可见光反射最强？（2 ）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33）答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，（1）反射光干涉加强：2nd=k
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离 d，移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜，一端厚度为零，另一端厚度为 0.005 cm，玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的单色平行光，沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为 144 。
答：根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束，可形成类似于双峰干涉的两个同相位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中心），可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标得到：当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf

物理光的干涉

5
杨氏双缝实验，例杨氏双缝实验，λ=500nm ，在一光路中插入玻璃片（点变为4级明纹中心璃片（n=1.5）后O点变为级明纹中心。求：玻）点变为级明纹中心。璃片厚度。璃片厚度。光程差改变 δ = ne e 解：
s1
s2
(e, n)
x
O
条纹移动 N=4
δ = Nλ 4λ
e= n 1
δ = 2en + 2 kλ = λ
(2k + 1) 2
λ
o
k = 1,2,3 L (明环) 明
暗环) 暗环 k = 0,1,2 L (暗环
R
Q r 2 = R2 ( R e )2 = 2 Re e2 ≈ 2 Re
r ∴ e = 2R
2
λ
r
A
a b
e
λ
∴r =
(2k 1)Rλ 2n kRλ
n
(明纹明纹) k = 1,2,3L明纹暗纹) 暗纹 k = 0,1,2L(暗纹
n1 n1
iDBn2AγCe7
薄膜干涉的一般公式 a .b两光线的光程差为：两光线的光程差为：
δ = n2 ( AB + BC ) n1 AD +( )
e 其中: 其中 AB = BC = cosγ
λ
L
S
2
a
n1 n2 n1
AD = AC sini = 2etgγ sini
i iD b A γγC
劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉等厚
棱边 e = 0
2
为暗纹
15
3.相邻暗(明)纹间的厚度差： 3.相邻暗( 纹间的厚度差：相邻暗
e = ek+1 ek = (k +1)

第五章 1光的干涉作业答案

1光的干涉一、双缝干涉1.1801年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功地观察到了光的干涉.2.双缝干涉实验(1)实验过程：激光束垂直射到两条狭缝S1和S2时，S1和S2相当于两个完全相同的光源，从S1和S2发出的光在挡板后面的空间叠加而发生干涉现象.(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹.(3)实验结论：光是一种波.3.出现明、暗条纹的条件光从两狭缝到屏上某点的路程差为半波长λ2的偶数倍(即波长λ的整数倍)时，这些点出现明条纹；当路程差为半波长λ2的奇数倍时，这些点出现暗条纹.二、薄膜干涉1.原理：以肥皂膜为例，单色光平行入射到肥皂泡液薄膜上，由液膜前后两个表面反射回来的两列光是相干光，它们相互叠加产生干涉，肥皂泡上就出现了明暗相间的条纹或区域.2.图样：以光照射肥皂泡为例，如果是单色光照射肥皂泡，肥皂泡上就会出现明暗相间的条纹或区域；如果是白光照射肥皂泡，液膜上就会出现彩色条纹.3.应用：检查平面的平整程度.原理：空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉.1.判断下列说法的正误.(1)两只相同的手电筒射出的光在同一区域叠加后，看不到干涉图样的原因是干涉图样太细小看不清楚.(×)(2)屏上到双缝的路程差等于半波长的整数倍，此处为暗条纹.(×)(3)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果. (×)(4)观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧.(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).图1答案暗条纹一、杨氏干涉实验1.杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏.(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.2.光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.3.干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.例1 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮答案 C解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光的频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮.二、决定条纹间距的条件1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大.白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.2.亮、暗条纹的判断如图3所示，设屏上的一点P 到双缝的距离分别为r 1和r 2，路程差Δr ＝r 2－r 1.(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr ＝kλ(其中k ＝0,1,2,3…)，则出现亮条纹.k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k 为亮条纹的级次.(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr ＝2k －12λ(其中k ＝1,2,3…)，则出现暗条纹.k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.例2 如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，在位于P 点上方的P 1点出现第一条亮条纹(即P 1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫色光源照射单缝，则( )A.P 和P 1仍为亮条纹B.P 为亮条纹，P 1为暗条纹C.P 为暗条纹，P 1为亮条纹D.P 、P 1均为暗条纹答案 B解析从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹.而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙.当换用波长为400nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的紫色光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹.综上所述，选项B 正确.三、薄膜干涉1.薄膜干涉中相干光的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差.2.薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹.3.薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加的结果出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝kλ(k ＝0,1,2，3…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝2k ＋12λ(k ＝0,1,2,3…).4.薄膜干涉的应用(1)检查平面平整度的原理光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑平整的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现.(2)增透膜的原理在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零.例3 用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )答案 B解析由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度.因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B 正确.1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧.2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的.3.用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹.1.(双缝干涉实验)(2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )A.干涉条纹消失B.彩色条纹中的红色条纹消失C.中央条纹变成暗条纹D.中央条纹变成红色答案 D解析在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色.2.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C.用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D.用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹答案 C解析单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝0.6 μm ＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹.Δx ＝0.6 μm ＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确.3.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( )A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加而不产生干涉现象答案 BD解析频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光的频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A 、C 错误.4.(多选)用单色光做双缝干涉实验时( )A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案 AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误.5.(多选)双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是O点上侧的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()A.O点是红光的亮条纹B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方C.O点不是蓝光的亮条纹D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方答案AB解析中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P点上方，蓝光的同侧第一条亮条纹在P点下方，选项B 正确，D错误.6.(多选)下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是()A.海市蜃楼B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色C.肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮答案BC解析海市蜃楼是光在空气中发生折射形成的，故选项A错误；荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D错误；油膜在阳光照射下呈彩色、肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色都是薄膜干涉的结果，故选项B、C 正确.7.(多选)如图4所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是()A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C.彩色条纹水平排列D.彩色条纹竖直排列答案BC解析一束白光射到薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹，又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故正确答案为B、C.8.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()A.a的上表面和b的下表面B.a的上表面和b的上表面C.a 的下表面和b 的上表面D.a 的下表面和b 的下表面答案 C解析干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是标准样板与待测玻璃板之间的空气层.在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以判断厚玻璃板的上表面是否平整.因此选项C 正确.9在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如图所示，则：（注意和同频同步结论刚好相反）(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹) 答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f得λ＝5×10－7 m n ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹.(2)O 点到S 1、S 2的路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹.。

薄膜干涉练习

薄膜干涉练习 3.12利用薄膜干涉现象可以制做增透膜,如在透镜表面镀一层厚度均匀的介质薄膜,要求介质的折射率小于制作的透镜的玻璃的折射率,厚度等于黄绿色光在介质中传播时波长的1/4，这样从介质膜后表面反射的光与从介质前表面反射的光恰好相差半个波长,干涉的结果是光振动相互抵消,即反射光的强度大大降低，能量守恒，降低发射，则起到“增透”作用,增透膜厚度：1144dnλλ'==λ'为光在介质中波长、λ为真空中的波长增反膜厚度：1122dnλλ'==1．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面的反射光叠加而成的（）A．a的上表面，b的下表面B．a的上表面，b的上表面C．a的下表面，b的上表面D．a的下表面，b的下表面2、关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（）A．在波峰和波峰叠加处，光得到加强，出现亮条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条纹B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该位于薄膜的同侧C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时，说明薄膜厚度处处相同D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同3、劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示,干涉条纹有如下特点:(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定,现若在图甲装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹( )A.变疏B.变密C.不变D.消失4、下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则 ( )A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上表面反射的C.被检查的玻璃表面有凸起D.被检查的玻璃表面有凹陷5．如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（）A．从右侧向左看，可看到彩色条纹B．从左侧向右看，可看到彩色条纹C．彩色条纹水平排列D．彩色条纹竖直排列6、市场上有种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博物馆,商店等处.这种灯能降低热效应的原因之一,是灯泡后面放置的反光镜玻璃表面镀有一层薄膜(例如氟化镁).这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示红外线的波长,则所镀薄膜的最小厚度为( )111....842A B C Dλλλλ7、将波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明介质膜上，要使透射光得到加强，薄膜的厚度最少应为（）A.λ/4n；B.λ/2n；C.λ/4；D.λ/28、如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n，如α=60°，β=30°，那么n为多大？9、如图所示，ΔABC为一直角三棱镜的截面，其顶角6=30°，P为垂直于直线光屏。

《大学物理》光的干涉练习题

缝，这时屏幕上的第７级明条纹恰好移到屏幕中央原零级
明条纹的位置，如果入射光波长为λ，则这云母片的厚度
为：
(A) 7 ；
(B) 7 ；
n 1 (C) 7 ；
n
(D)
n 1
7
。
同练习33 第5题
分析零级明纹：有介质时：r2 r1 (n 1）e
无介质时：r2 r1＝k e k
n 1 题目中k=-7
6.一菲聂耳双棱镜干涉仪，如图2所示，由狭缝光源S 发出的光，通过棱镜后分成两束相干光，可把这两束相干光看作分别由虚光源S1和S2直接发出，S1和S2的间距 d 0.60毫米，狭缝到双棱镜的距离a 30厘米，棱镜距屏幕的距离d=2.2米，现在测到屏上相邻明条纹中心的距离为2.25毫米，求入射光的波长，以及第4级明纹中心至零级明条纹中心的距离。
大学物理习题练习光的干涉
练习33 光的干涉（1）
❖ 1. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处。现将S向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化： (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．
2
k
emin时，k 1
e 1127.8
4n2
5.在双缝干涉实验中，波长＝5500的单色光平行垂直
入射到缝间距a=2 10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m，求：
（1）中央明条纹两侧第10级明条纹中心的间距；
（2）用一厚度为d=6.6 10-6m，折射率为n 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

光的干涉经典例题

第六章光的干涉6.1 在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为d = 0.6mm ，观察屏至双缝间距为D =2.5m ，今测得第3级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为2.724×10-3rad ，求入射光波长及相邻明纹间距．[解答]根据双缝干涉公式sin θ = δ/d ，其中sin θ≈θ，d = kλ = 3λ，可得波长为λ = d sin θ/k = 5.448×10-4(mm) = 544.8(nm)．再用公式sin θ = λ/d = Δx/D ，得相邻明纹的间距为Δx = λD/d = 2.27(mm)．[注意]当θ是第一级明纹的张角时，结合干涉图形，用公式sin θ = λ/d = Δx/D 很容易记忆和推导条纹间隔公式．6.2 如图所示，平行单色光垂直照射到某薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，设薄膜厚度为e ，n 1>n 2，n 2<n 3，入射光在折射率为n 1的媒质中波长为λ，试计算两反射光在上表面相遇时的位相差． [解答]光在真空中的波长为λ0 = n 1λ．由于n 1>n 2，所以光从薄膜上表面反射时没有半波损失；由于n 1>n 2，所以光从薄膜下表面反射时会产生半波损失，所以两束光的光程差为 δ = 2n 2e +λ0/2，位相差为：21012/222n e n n λδϕππλλ+∆==．6.3用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm ，介质折射率n = 1.58，求此透明介质膜的厚度．[解答]加上介质膜之后，就有附加的光程差δ = (n – 1)e ，当δ = 5λ时，膜的厚度为：e = 5λ/(n – 1) = 5080(nm) = 5.08(μm)．6.4 为测量在硅表面的保护层SiO 2的厚度，可将SiO 2的表面磨成劈尖状，如图所示，现用波长λ = 644.0nm 的镉灯垂直照射，一共观察到8根明纹，求SiO 2的厚度． [解答]由于SiO 2的折射率比空气的大，比Si 的小，所以半波损失抵消了，光程差为：δ = 2ne ．第一条明纹在劈尖的棱上，8根明纹只有7个间隔，所以光程差为：δ =7λ． SiO 2的厚度为：e = 7λ/2n = 1503(nm) = 1.503(μm)．6.5 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 5004nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm ，求劈尖角θ应是多少？[解答]空气的折射率用n 0表示，相邻明纹之间的空气的厚度差为Δe 0 = λ/2n 0；明纹之间的距离用ΔL 0表示，则：Δe 0 = θΔL 0，因此：λ/2n 0 = θΔL 0．当劈尖内充满液体时，相邻明纹之间的液体的厚度差为：Δe = λ/2n ；明纹之间的距离用ΔL 表示，则：Δe = θΔL ，因此：λ/2n = θΔL ．由题意得Δl = ΔL 0 – ΔL ，所以劈尖角为3图6.2图6.4000()11()22n n l n n lnn λλθ-=-=∆∆= 7.14×10-4(rad)． 6.6 某平凹柱面镜和平面镜之间构成一空气隙，用单色光垂直照射，可得何种形状的的干涉条纹，条纹级次高低的大致分布如何？ [解答]这种情况可得平行的干涉条纹，两边条纹级次低，越往中间条纹级次越高，空气厚度增加越慢，条纹越来越稀．6.7设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e 0，充以折射率n 为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R ，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k 级明纹的半径．[解答] 第k 级明纹的半径用r k 表示，则r k 2 = R 2 – (R – e )2 = 2eR ．光程差为δ = 2n (e + e 0) + λ0/2 = kλ0，解得0012()22e k e n λ=--，半径为：k r =6.8 白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ = 590.5nm ），问膜的最小厚度是多少？[解答]等倾干涉光程差为：δ = 2nd cos γ + δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ` = λ/2．对于黄色的明条纹，有δ = kλ，所以膜的厚度为：(1/2)2k d n λ-=．当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)．6.9光源发出波长可继续变化的单色光，垂直射入玻璃板的油膜上（油膜n = 1.30），观察到λ1 = 400nm 和λ2 = 560nm 的光在反射中消失，中间无其他波长的光消失，求油膜的厚度．[解答]等倾干涉光程差为;δ = 2nd cos γ + δ`，其中γ = 0，由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差δ` = 0．对于暗条纹，有δ = (2k + 1)λ/2，即 2nd = (2k 1 + 1)λ1/2 = (2k 2 + 1)λ2/2．由于λ2 > λ1，所以k 2 < k 1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k 2 = k 1 – 1．光程差方程为两个：2nd /λ1 = k 1 + 1/2，2nd /λ2 = k 2 + 1/2，左式减右式得：2nd /λ1 - 2nd /λ2 = 1，解得：12212()d n λλλλ=-= 535.8(nm)．6.10 牛顿环实验装置和各部分折射率如图所示，试大致画出反射光干涉条纹的分布．[解答]右边介质的折射率比上下两种介质的折射率大，垂直入射的光会有半波损失，中间出现暗环；左边介质的折射率介于上下两种介质的折射率之间，没有半图6.6图6.10波损失，中间出现明环．因此左右两边的明环和暗是交错的，越往外，条纹级数越高，条纹也越密．6.11用迈克尔逊干涉仪可测量长度的微小变化，设入射光波长为534.9nm，等倾干涉条纹中心冒出了1204条条纹，求反射镜移动的微小距离．[解答]反射镜移动的距离为Δd = mλ/2 = 3.22×105nm = 0.322(mm)．6.17在迈克尔逊干涉仪一支光路中，放入一折射率为n的透明膜片，今测得两束光光程差改变为一个波长λ，求介质膜的厚度．[解答]因为δ = 2(n – 1)d = λ，所以d = λ/2(n – 1)．。

(39)光程薄膜干涉

光程薄膜干涉思考2 透射光的光程差为？干涉情况？
已知
波动光学根据具体情况而定
Δ反 2e n n sin i / 2
2 2 2 1 2
n2 n1
1
2
L 3
P
透射光的光程差
2 Δt 2e n2 n12 sin 2 i
M1
M2
n1
n2
i

D C
【结论】
e
A B
答：几何路程相等，光程不相等。光程1为 n1r 光程2为 n2 r 光程差为
S1 S2
r1
n1
P
n1 n2 r
r1 2
1
r2
n2
i
2
n
n
r2
2

2
光程 ni ri

( n1r1 n2 r2 )
光程薄膜干涉
波动光学
例、在杨氏双缝干涉中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上干涉条纹将如何变化？（1）将钠光换成波长为632.8nm的氦氖激光；（2）将双缝（S1和S2）的间距d增大；（3）将整个装置浸入水中；（4）将屏幕向双缝屏靠近；（5）在双缝之一的后面放一折射率为n的透明薄膜时
思路
垂直入射时， 2en2 附加光程差
k k 1,2, 加强（明） (2k 1) 2 k 0,1,2, 减弱（暗）有的波长满足反射光加强条件，则飞行员能看见，而潜水员看不到该颜色
光程薄膜干涉应用增透膜和增反膜
波动光学
增透膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。

高中物理光的干涉问题解析

高中物理光的干涉问题解析在高中物理学习中，光的干涉是一个重要的概念，也是考试中经常出现的题型之一。

干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的现象，它可以解释许多光的特性和现象，如薄膜干涉、杨氏双缝干涉等。

本文将通过具体的例题，分析解决干涉问题的方法和技巧，帮助高中学生更好地理解和应用干涉概念。

一、薄膜干涉问题薄膜干涉是光的干涉中的一个重要问题。

我们以一道光线从空气射入厚度为t的透明薄膜，然后射入介质为n的介质中，再从介质射入空气中。

这个过程中，光线会发生反射和折射，产生干涉现象。

下面我们通过一个例题来说明解决薄膜干涉问题的方法。

例题：一束波长为λ的光垂直射入厚度为t的空气膜，上下表面的折射率分别为n1和n2，已知n1>n2。

当n1t=λ/4时，求干涉条纹的间距。

解析：根据薄膜干涉的条件，当光波从厚度为t的薄膜射出时，光程差为2nt。

而干涉条纹的间距与光程差有关，可以通过以下公式计算：间距d = λ / (2(n1-n2)cosθ)其中，θ为入射角。

在本题中，由于光是垂直射入薄膜，所以θ=0°，cosθ=1。

代入已知条件，我们可以得到：d = λ / (2(n1-n2))这样，我们就得到了干涉条纹的间距与波长、折射率之间的关系。

通过这个例题，我们可以看出，解决薄膜干涉问题的关键是确定光程差和干涉条纹的间距之间的关系，并运用相关公式进行计算。

二、杨氏双缝干涉问题杨氏双缝干涉是光的干涉中的另一个重要问题。

我们将一束光通过两个狭缝射入屏幕上，观察到一系列明暗相间的干涉条纹。

下面我们通过一个例题来说明解决杨氏双缝干涉问题的方法。

例题：两个狭缝间距为d，一束波长为λ的光垂直射入，屏幕离狭缝距离为D。

求第m级明条纹的角宽度。

解析：根据杨氏双缝干涉的条件，明条纹的角宽度可以通过以下公式计算：θ = λ / d其中，θ为角宽度。

在本题中，我们需要求解第m级明条纹的角宽度，可以通过以下公式计算：θm = mλ / d这样，我们就得到了第m级明条纹的角宽度与波长、狭缝间距之间的关系。

光学光干涉习题

习题课
习题课－光的干涉
例1 在杨氏双缝实验中,双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D=1.0m，
试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单
色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．
解: 其任意点P的光程差为：
y
r2 r1 k
由几何关系：r2
r1
d
y D
由明纹干涉条件可得：
2ne
2
k
(2k
1)
明纹
暗纹
2
其中：e r 2 / 2R
对明纹来说：
当n=1时，
38R (1.40102 )2
r2 (2k 1)R / 2n
当n=?时，
38R / n (1.27102 )2
即第10级亮环直径为
d120 38R / n
n 1.402 /1.272 1.22
习题课－光的干涉
s1
d
s2
r1
P
r2
O
D
(1)明条纹离屏中心的距离y k D
d
(2)相邻明条纹间距离 y D
d
yd kD
600.0nm
y 3.0mm
习题课－光的干涉
例2 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550.0nm，求此云母片的厚度．
则用1时第3条暗环的半径为：
r kR1 1.85mm
e r2 / 2R
R
re
2e
2
k
(2k
1)
明纹
暗纹
2
习题课－光的干涉
例7 当牛顿环状之中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第 10级亮环的直径由d1=1.40×10-2m变为d2=1.27×10-2m ，求液体的折射率。

光的干涉

激光
人类在实验室里激发出的一种自然界中没有的光 ①频率单一 ②相干性好 ③平行度好（方向性好）平行度好（方向性好）
激光的特点激光的应用
④亮度高（能在很小的空间、很短的时间内集中很大的能量）亮度高（能在很小的空间、很短的时间内集中很大的能量）
①利用激光通过光导纤维实现通讯唱机、 ③VCD、CD唱机、电脑光驱、唱机 ⑤受控核聚变
薄膜干涉
1、薄膜干涉形成原因：、薄膜干涉形成原因：竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用而下面厚、上面薄，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用而下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同。薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同。在一些地方，这两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；在另一些地方，地方，这两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，出现暗条纹。故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；相减弱，出现暗条纹。故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；在白光照射下，在白光照射下，则出现彩色条纹 2、薄膜干涉的应用：、薄膜干涉的应用：用来检查各种镜面或其他精密部件的表面是否水平。 ① 用来检查各种镜面或其他精密部件的表面是否水平。测量精度可达10 测量精度可达－6 cm 用做光学元件镜头的增透膜（呈淡紫色）。 ② 用做光学元件镜头的增透膜（呈淡紫色）。当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消。射的光，路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消。这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。反射损失，增强了透射光的强度。
双缝干涉光的干涉薄膜干涉

大学物理-光的干涉习题思考题及答案

习题18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一到第四明纹距离为mm 5.7，求入射光波长。

（2）若入射光的波长为A 6000，求相邻两明纹的间距。

解：（1）根据条纹间距的公式：m d D kx 0075.0102134=⨯⨯⨯=∆=∆-λλ 所以波长为：A 5000=λ（2）若入射光的波长为A 6000，相邻两明纹的间距：mm d D x 31021060001410=⨯⨯⨯==∆--λ 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。

实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。

现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。

计算空气的折射率.解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，所以条纹向下移动。

（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。

可列出：λN n l =-）（1 解得： 1+=lN n λ18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f , 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？。

（2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么该光线与SOF 的光程差为多少？。

解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，所以SaF 与光线SoF 光程差为0。

（2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即）（1-n l18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。

已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。

解：油膜上、下两表面反射光的光程差为2 ne2ne=(2k+1)λ/2=(k+1/2)λ (k=0，1，2，…) ①当λ1=5000A时，有 2ne=(k 1+1/2)λ1=k 1λ1+2500 ②当λ2=7000A时，有 2ne=(k 2+1/2)λ2=k 2λ2+3500 ③ 因λ2＞λ1，所以k 2＜k 1;又因为λ1与λ2之间不存在λ3满足 2ne=(k 3+1/2)λ3式即不存在 k 2＜k 3＜k 1的情形，所以k 2、k 1应为连续整数，即 k 2=k 1-1 ④ 由②、③、④式可得：k 1=(k 2λ2+1000)/λ1=(7k 2+1)/5=[7(k 1-1)+1]/5 得 k 1=3 k 2=k 1-1=2可由②式求得油膜的厚度为 e=(k 1λ1+2500)/(2n)=6731 A18-5．一块厚μm 2.1的折射率为50.1的透明膜片。

薄膜干涉杨氏双缝实验

P O
4分
= (r2 − r1) + (n2 − n1)l = (n2 − n1)l
= (1.50 −1.30) × 6.0×10−6 = 1.2×10−6 m
2分
= 2×600×10−9 m = 2λ
因此屏幕中央变为第2级明条纹。 2分
1
解：¾ 狭缝没覆盖透明薄片时，屏幕中央是零级明纹，光程差:
δ0 = r2 − r1 = 0
S1 n1
r1 r2
¾ 在两个狭缝均覆盖薄片后，
屏幕中央的光程差变为：
S1 n1
r1 r2
δ = ⎡⎣(r2 − l) + n2l⎤⎦ − ⎡⎣(r1 − l) + n1l⎤⎦ S2 n2
¾ 根据杨氏双缝干涉条纹间距公式：Δx = D λ d
¾ 当实验装置置于水中时，干涉条纹间隔：
Δx′ = D λ′ = D λ
d dn
3分
=
1.2 0.40 ×10−3
× 540×10−9 1.33
= 1.22 ×10−3 m
10分
2．在杨氏双缝干涉实验中，垂直入射到双缝上的单色光波长λ =600nm。若用两片厚度均为 l=6μm，折射率分别为n1=1.50，n2=1.40的透明薄片覆盖在两个狭缝S1、S2上，问屏幕中央变为哪一级的明纹(或暗纹)？
解：¾ 已知：d=0.40mm，D=1.2m，λ=540nm，n=1.33
(1) 根据杨氏双缝干涉明条纹公式：x = ±k D λ 2分
d
¾
可得：x6
−
x−2
=
6
D d
λ
−
⎛ ⎜⎝
−2
D d
λ
⎞ ⎟⎠

第 9 章光的干涉.习题答案

Δy =
可以看出，将整个装置置于折射率为 n＞ 1 的透明介质中，条纹间距会变小。
9.2
由汞弧灯发出的光，通过一个绿色滤光片后，照射到相距为 0.50mm 的
双缝上，在距双缝 2.5m 的屏幕上观测其干涉条纹。若测得相邻两明条纹中心的距离为 2.72mm，求入射光的波长。解因对一定波长的单色光来说，相邻明条纹（或暗条纹）的间距相等为
若光源线度为 1mm，两衍射孔间距应改为
d=
lλ 1.0 = × 500 × 10−9 = 5.0 × 10−4 (m)=0.5mm −3 b0 1.0 × 10
9.6
已知太阳的直径为 1.4×106km，与地球的距离为 1.5×108km。若以太阳
Δl =
已知劈形膜的条纹间距可以表示为
6.0 =1.5 (mm) 4
λ 2nθ
3
（ 1）
Δl =
（ 2）
第9章
式中
λ 是入射光的波长， n 是膜的折射率， θ 是劈尖角。由式（ 2）解得入射光的
波长为
λ = 2nθΔl = 2 × 1.0 × 2.0 × 10−4 ×1.5 × 106 = 600(nm)
9 . 11
用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，测得第 k 级明条纹的半径
为 r。若已知组成牛顿环装置的平凸透镜凸面的曲率半径为 R。求牛顿环装置中平面玻璃和平凸透镜间介质的折射率。解设第 k 级明条纹的半径为 r 处对应的介质薄膜的厚度为 d，考虑到光被

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设透明薄膜的厚度为x：
d = r2 - (r1 - x + nx ) = k ¢ l = 0
Q r2 - r1 = kl = 3l
\ 3l + x - nx = 0
3l - 6 \ x = = 3.27 10 (m ) n- 1
4. 在某些光学玻璃上，为了增加反射光的强度，往往在玻璃上镀一层薄膜，这种薄膜称为增反膜。今折射率n3=1.52的玻璃上镀层ZnS薄膜（折射率 n2=2.35），当波长为6.328×10-7m的单色光垂直入射时反射强度最大，ZnS薄膜的最小厚度e 应为多少？ l (2k - 1)l d = 2n 2e + = k l \ e= 2 4n 2 k=1时，厚度e最小，即
2. 在双缝实验中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖上边的一条狭缝，这时屏幕上的第6级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。请问是哪边的第6级明条纹移至中央？如果入射光的波长为550nm，则云母片的厚度应为多少？设云母片的厚度为d： d = r2 - (r1 - d + nd )

h 2 sin a b
h b b
得：h＝0.219 m

2a
例8：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为 7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知
rk kR
油膜
n3=1.50
1. 在杨氏双缝实验中，设两缝间的距离d=0.2mm，屏与缝之间的距离D=100cm，试求：（1）以波长为5890×10-10m的单色光照射时，求第10级明条纹中心距中央明纹中心的距离；并求第10级干涉明纹的宽度；（2）以白光照射时，屏上出现彩色干涉条纹，求第二级光谱的宽度；（3）以波长为6.4×10-5cm的单色光照射时，若P 点离中央明条纹的中心距离 x 为0.4mm，问两光束在P点的相位差是多少？并求P点的光强和中央明条纹中心O点的强度之比？
k = 0,1, 2, L
2k 1 e
4n2
显然k=0所产生对应的厚度最小，即
emin
550 113nm 4n2 4 1.22

例6. 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为 l，玻璃板长L，求细丝的直径。
Q r2 = r1
\ d = - (n - 1)d
∴是下边的第6级明条纹移至中央
Qd< 0
\ d = - (n - 1)d = - 6l 6l - 6 \ d= = 5.69 10 (m ) n- 1
3. 在杨氏双缝实验中，如果用折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在一个狭缝上，并用波长为 6.328×10-7m的氦氖激光照射，发现中央明条纹向上移动3条，试求薄膜的厚度 ∵条纹向上移动，∴覆盖的是上边狭缝

解：
d 2 sin l L

d
d
L
2 l
a
例7、工件质量检测有一劈尖，光的＝0.55m，明纹间距a＝2.34mm，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？ b 解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。
k=1时
ห้องสมุดไป่ตู้红光
1 2 1.22 300 732nm
k=2时紫外
d = 2n 2e = k l , k = 1, 2, 3 L
2n2e k
2 2 1.22 300 / 2 366nm
故反射中波长为732nm 的红光产生相长干涉。
(2)由反射相消干涉条件为：
l d = 2n 2e = (2k＋1) , 2
l \ e= = 6.73 10- 8 (m ) 4n 2
5．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问： 1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少? 解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为
rk 5
k 5R
5 R＝rk2 5 rk2
rk25 rk2 (7.962 5.632 ) 106 R 10.0m 7 5 5 6.3310
例9．如图所示，平面玻璃板片MN上放有一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长为600nm的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃折射率n3=1.50，油膜的折射率n2=1.20，问：（1）此为等倾干涉还是等厚干涉？（2）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距 h=1250nm时，看到条纹形状如何？可看到几级明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明暗情况如何？（3）当油膜继续扩展时，条纹如何变化？中心点条纹又如何变化？