陈万华《反比例的意义》教案
陈万华《反比例的意义》教案
教学内容：苏教版小学数学六下P64——65学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。
通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。
在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。
通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一、复习铺垫，自学导航1.出示四个表格表二表四2.引导学生观察四个表格中的数据，思考：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎样知道的？（1）引导学生观察表一①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？②小结：周次和气候不是相关联的量，因为气候不是随着周次的变化而变。
数学人教版六年级下册《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计教学内容：反比例的意义教学目标：知识与技能目标：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。
情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断两种量是否成反比例关系。
教学过程：（一）复习引入：1、举例说明生活中，哪些相关联的量成正比例关系?2、引入：可能同学们已经猜到了我们今天这节课要学习的内容，反比例（板书课题），看到这个课题你有什么问题吗？选择性板书。
（二）自主学习新知，解决问题。
1.什么叫做反比例？2.怎样判断两种量是否成反比例？（三）交流展示：1.两种相关联的量，一种量增加，另一种量反而减少，而且它们的积一定，我们就说这两种量成反比例。
2.判断方法：（1）是否是相关联的量。
（2）它们的积是否一定。
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？（四）巩固练习。
1.生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
3.完成第50页做一做。
4.比较归纳正反比例的异同点。
（四）总结：你有什么收获？在判断时你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案第一章：反比例的引入1.1 教学目标1.2 教学内容1.3 教学过程1.3.1 导入：引导学生回顾比例的概念1.3.2 提出问题：如果两个变量的乘积为常数，它们之间的关系是什么？1.3.3 引导学生探讨反比例的概念1.3.4 给出反比例的定义1.4 教学策略1.5 教学评价第二章：反比例的性质2.1 教学目标2.2 教学内容2.3 教学过程2.3.1 回顾反比例的定义2.3.2 探讨反比例的性质2.3.3 引导学生通过实例理解反比例的性质2.3.4 总结反比例的性质2.4 教学策略2.5 教学评价第三章：反比例函数的图象与性质3.2 教学内容3.3 教学过程3.3.1 引入反比例函数的概念3.3.2 引导学生理解反比例函数的图象特征3.3.3 引导学生通过实例绘制反比例函数的图象3.3.4 总结反比例函数的图象与性质3.4 教学策略3.5 教学评价第四章：反比例函数的应用4.1 教学目标4.2 教学内容4.3 教学过程4.3.1 引导学生理解反比例函数的应用场景4.3.2 举例说明反比例函数的应用4.3.3 引导学生通过实际问题解决反比例函数的应用问题4.3.4 总结反比例函数的应用方法4.4 教学策略4.5 教学评价第五章：反比例函数的综合练习5.1 教学目标5.2 教学内容5.3.1 引导学生进行反比例函数的练习题5.3.2 引导学生通过讨论和思考解决练习题5.3.3 引导学生总结解题方法和技巧5.3.4 给出练习题的答案和解题思路5.4 教学策略5.5 教学评价第六章：反比例函数与几何图形6.1 教学目标6.2 教学内容6.3 教学过程6.3.1 引导学生理解反比例函数与几何图形的关系6.3.2 举例说明反比例函数与圆、双曲线等几何图形的关系6.3.3 引导学生通过实际问题解决反比例函数与几何图形的问题6.3.4 总结反比例函数与几何图形的关系6.4 教学策略6.5 教学评价第七章：反比例函数与物理应用7.1 教学目标7.2 教学内容7.3 教学过程7.3.1 引导学生理解反比例函数在物理中的应用7.3.2 举例说明反比例函数在速度、加速度、力等物理量中的应用7.3.3 引导学生通过实际问题解决反比例函数在物理应用中的问题7.3.4 总结反比例函数在物理中的应用7.4 教学策略7.5 教学评价第八章：反比例函数的变换8.1 教学目标8.2 教学内容8.3 教学过程8.3.1 引导学生理解反比例函数的平移、缩放等变换8.3.2 举例说明反比例函数在不同变换下的图象和性质的变化8.3.3 引导学生通过实际问题解决反比例函数变换的问题8.3.4 总结反比例函数的变换规律8.4 教学策略8.5 教学评价第九章：反比例函数与其他函数的关系9.1 教学目标9.2 教学内容9.3 教学过程9.3.1 引导学生理解反比例函数与其他函数的关系9.3.2 举例说明反比例函数与正比例函数、一次函数、二次函数等的关系9.3.3 引导学生通过实际问题解决反比例函数与其他函数关系的问题9.3.4 总结反比例函数与其他函数的关系9.4 教学策略9.5 教学评价第十章：反比例函数的综合应用与拓展10.1 教学目标10.2 教学内容10.3 教学过程10.3.1 引导学生进行反比例函数的综合应用题10.3.2 引导学生通过讨论和思考解决综合应用题10.3.3 引导学生总结解题方法和技巧10.3.4 给出综合应用题的答案和解题思路10.4 教学策略10.5 教学评价重点和难点解析第一章：反比例的引入重点：反比例的概念。
《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计《反比例的意义》教学设计篇1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的改变规律”、“如何推断两个量是否成正比例”已经有了相识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等相识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，依据学生的学问水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，供应自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。
2.引导学生揭示学问间的联系，培育学生分析推断、推理实力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?猜想师：今日我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的改变而改变?它们的改变会有怎样的规律?生：(略)反思：依据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义绽开合理的猜想，激起学生探讨问题的愿望。
二、供应材料，组织探讨1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还须要进一步证明。
下面我供应给大家几张表格，以小组为单位探讨以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的.改变而改变的?改变规律是什么?2.小组探讨、沟通。
(老师巡回查看，并做适当指导。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握反比例的基本性质，并能运用其解决相关问题。
二、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，如果它们的乘积是一定的，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的基本性质：在反比例关系中，一种量的增加导致另一种量的减少，它们的乘积保持不变。
3. 反比例的应用：解决实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念及其基本性质。
2. 难点：判断两种量是否成反比例，以及运用反比例解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入反比例的概念。
2. 运用小组合作学习，让学生在探讨中发现反比例的性质。
3. 利用多媒体课件，形象展示反比例关系，提高学生的理解能力。
4. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：以“小明种树”的情境引入反比例概念。
2. 探究新知：学生通过小组合作，探讨反比例的性质。
3. 巩固新知：多媒体课件展示反比例关系，引导学生总结反比例的基本性质。
4. 应用拓展：设计实际问题，让学生运用反比例知识解决问题。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，检查学生掌握情况。
6. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对反比例概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评估他们对反比例性质的掌握。
3. 练习题解答：分析学生完成练习题的情况，评估他们的实际应用能力。
七、教学反思1. 教师需在课后对自己的教学过程进行反思，分析教学方法的优缺点。
2. 针对学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
八、教学拓展1. 引导学生探索反比例在实际生活中的其他应用，如经济学、物理学等领域。
2. 鼓励学生参加与反比例相关的竞赛或活动，提高他们的学习兴趣。
第三单元第6课时反比例的意义(教案)-2022-2023学年数学 六年级下册
第三单元第6课时反比例的意义（教案）课程目标1.理解反比例关系的含义；2.通过实际问题，掌握利用图表、数字等方式求解反比例问题的方法；3.发现和发掘反比例关系规律，培养抽象思维能力。
教学重点1.反比例关系的概念；2.费用、时间、能力等问题中可能存在的反比例关系；3.利用图表、数字等方式求解反比例问题。
教学难点1.初步掌握抽象思维方法，理解反比例关系的复杂性；2.解决复杂反比例关系中的数据变化规律。
教学过程一、导入新知识教师可以通过提问的方式引导学生思考，在生活中可能存在什么样的反比例关系，例如：•考试成绩和复习时间的关系；•购买商品的单价和数量的关系等。
然后请学生根据这些问题思考，反比例关系的含义是什么，怎样才能看出两个量之间是反比例关系？二、讲授新知识1.反比例关系的概念在给定两个量，如果其中一个量的数值增加，另一个量的数值相应地减少，那么这两个量之间就是反比例关系。
比如，人均用电量和电价的关系就是典型的反比例关系。
2.费用、时间、能力等问题中可能存在的反比例关系在生活中，有很多费用、时间、能力等问题中可能存在反比例关系，例如：•按照数量不同，商品的单价会不同；•带着更少的钱去买东西，就可能只能买到更少的商品；•工作技能越高，完成任务所需的时间就越短。
3.利用图表、数字等方式求解反比例问题教师可以通过实际问题让学生练习利用图表、数字等方式求解反比例问题。
例如：•如果每个人的用电量都是平均用电量的一半，那么电费会下降多少；•通过电费和总用电量求出人均用电量。
三、巩固练习让学生结合生活实际问题，进行相关的练习。
例如：问题1：某工人干一件活需要6小时，现在他要干4件这样的活，他需要多久时间？问题2：小明家的水费去年是每月40元，今年涨价20%，家里又新添了2位成员，那么这个月人均用水量与去年相比发生了什么变化？水费是多少？问题3：如果货车行驶速度增加一倍，那么途中行驶的时间会缩短多少？四、拓展与引申教师可以上网查阅相关的资料，给学生展示一些大自然中有概率存在的反比例例子。
《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计教学过程：一、故事引入新课由《手指头帽子》的故事引入新课：过去有一个财主让裁缝给他做帽子，财主给了裁缝本可以做一顶帽子的布，却要裁缝给他做十顶，聪明的裁缝就把帽子做成了指甲盖那么大的帽子，结果这个贪心的财主哭笑不得。
告诉学生其实聪明的裁缝运用了数学中的比例知识。
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．教师板书：反比例故事中财主的布是一定的，就出现了当帽子的顶数增加，而每顶帽子却变小了的奇特现象，每顶帽子用布的量×帽子的定数＝布的总量（一定），我们就说每顶帽子用布的量和帽子的顶数成反比例关系，这两种量就叫做成反比例的量。
再讲一讲老师小时候花钱买东西的事情：用1角钱买糖果，买的糖果越多，糖果越便宜；买的糖果越少，糖果越贵。
既渗透了反比例的意义，拉近与学生学习知识的距离，让学生体会到生活中有这样的事情，从而为学习反比例知识做铺垫。
像这样的例子你还能举一些吗？然后列举生活中的一个事例，探索并概括规律，总结反比例的意义。
预设：用100元换整元整元的人民币可以换多少张？换多少五元的？换多少十元的？换多少二十元的？换多少五十元的？让学生讨论并汇报。
二、讲授新课1、用X、Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
（单位：cm）表一表二表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？生仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？表一;长方形相邻两边边长的积一定。
表二：长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，2．王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
自行车客车小汽车速度/（千米/时）104080时间/时12a.说一说你的结果是根据什么来填的？b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案第一章：反比例的概念引入1.1 教学目标让学生理解反比例的定义和意义。
让学生能够识别反比例关系。
让学生能够运用反比例解决实际问题。
1.2 教学内容反比例的定义和意义。
反比例关系的识别。
反比例的应用。
1.3 教学方法通过实际例子引入反比例的概念。
利用图表和图形帮助学生直观地理解反比例关系。
提供练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例的理解。
1.4 教学步骤1.4.1 引入：通过一个实际例子，比如两个数的乘积为常数的情况，引导学生思考这种关系。
1.4.2 讲解：给出反比例的定义，解释反比例的意义，并通过图表和图形进行展示。
1.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来识别和应用反比例关系。
第二章：反比例的性质和运算2.1 教学目标让学生理解反比例的性质。
让学生掌握反比例的运算方法。
2.2 教学内容反比例的性质。
反比例的运算方法。
2.3 教学方法通过示例和练习来引导学生理解和掌握反比例的性质和运算方法。
2.4 教学步骤2.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
2.4.2 讲解：讲解反比例的性质，并通过示例进行展示。
2.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来掌握反比例的运算方法。
第三章：反比例函数的图像和性质3.1 教学目标让学生理解反比例函数的图像和性质。
3.2 教学内容反比例函数的图像。
反比例函数的性质。
3.3 教学方法通过图形和示例来引导学生理解和掌握反比例函数的图像和性质。
3.4 教学步骤3.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
3.4.2 讲解：讲解反比例函数的图像和性质，并通过示例进行展示。
3.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例函数的理解。
第四章：反比例函数的应用4.1 教学目标让学生能够应用反比例函数解决实际问题。
4.2 教学内容反比例函数的应用。
4.3 教学方法通过实际例子来引导学生应用反比例函数解决实际问题。
4.4 教学步骤4.4.1 复习：复习反比例函数的图像和性质。
反比例的意义(课教案)
反比例的意义教学目标：1. 理解反比例的定义和意义。
2. 能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。
3. 掌握反比例的计算方法和应用。
教学重点：1. 反比例的定义和判断方法。
2. 反比例的计算和应用。
教学难点：1. 理解反比例的概念和与正比例的区别。
2. 灵活运用反比例解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 反比例的例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾正比例的概念，复习正比例的定义和判断方法。
2. 提问：同学们，我们知道正比例是指两种相关联的量，一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。
有没有一种情况是当一种量增加时，另一种量反而减少呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入反比例的概念：当两种相关联的量中一种量增加时，另一种量反而减少，它们的乘积保持不变，这种关系称为反比例。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两种量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例。
3. 举例讲解反比例的计算方法：如果两种量成反比例，它们的乘积等于一个常数。
可以通过这个常数来计算一种量的值，求得另一种量的值。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些判断题，判断给出的两种量是否成反比例。
2.让学生独立完成一些计算题，利用反比例的计算方法求解。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，强调反比例的定义和判断方法。
2. 提醒学生要注意反比例与正比例的区别，以及灵活运用反比例解决实际问题。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生尝试解决一些实际问题，运用反比例的知识。
六、案例分析（15分钟）1. 提供一个实际案例，让学生运用反比例的知识解决问题。
2. 案例可以是关于速度、路程和时间的，或者关于单价、数量和总价等的。
3. 引导学生通过设定变量和建立反比例关系来解决问题。
反比例的意义教学设计
《反比例的意义》教学设计教学内容：反比例的意义，教材第47-48页例2，“做一做”，练习九相关习题。
教学目标：1. 使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2. 使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律教学过程：一、复习铺垫1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4、导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、探究新知1．教学例2。
出示例2。
让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1)杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)随着杯子的底面积随着水的高度的变化而变化。
(2) 杯子的底面积缩小，需要水的高度反而扩大，杯子的底面积扩大，需要水的高度的反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：水的高度和杯子的底面积的积总是一定的。
提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?2.概括反比例的意义。
例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。
说明：像例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
六年级下册数学教案-4.2《反比例的意义》人教新课标
六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
因此，我根据教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸等方面，详细制定了本节课的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容为六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标。
我们将学习反比例的概念，理解反比例的性质，以及如何判断两种相关联的量成反比例。
二、教学目标1. 让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 教学重点：掌握反比例的性质，能运用反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个生活中的实例，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶120公里需要多少时间？引导学生思考两种相关联的量，如何判断它们是否成反比例。
2. 反比例的概念：讲解反比例的定义，即两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，它们的乘积保持不变。
引导学生通过实例理解反比例的概念。
3. 反比例的性质：讲解反比例的性质，如：当一种量增加时，另一种量减少的比例相同；当一种量减少时，另一种量增加的比例相同。
引导学生通过实际例子感受反比例的性质。
4. 判断两种相关联的量是否成反比例：讲解如何判断两种相关联的量是否成反比例，即观察它们的乘积是否保持不变。
引导学生运用这一方法判断实际问题中的反比例关系。
5. 例题讲解：出示一道典型例题，如：一种商品的原价是100元，打八折后，售价是多少？引导学生运用反比例解决实际问题。
6. 随堂练习：出示一些随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了反比例的应用。
7. 板书设计：设计简洁清晰的板书，突出反比例的概念和性质，方便学生复习巩固。
反比例的意义教案
反比例的意义教案教案标题：探究反比例的意义教案目标：1. 了解反比例关系的概念和特点。
2. 掌握反比例关系的图像和数学表达方式。
3. 理解反比例关系在实际问题中的应用。
教案步骤：引入活动：1. 利用一个简单的问题或例子引起学生对反比例的兴趣，例如：如果小明每小时以60公里的速度骑自行车，那么他骑行的时间和距离之间的关系是怎样的呢？探究反比例关系：2. 让学生以小组形式进行讨论，探究反比例关系的特点和数学表达方式。
教师可以提供一些示例问题，如：如果一个物体的质量为2千克，它的重力加速度是10米/秒²，那么它所受的重力大小是多少？引导学生总结：3. 学生通过讨论和实例分析后，教师引导学生总结反比例关系的特点，例如：当一个量的值增大时，另一个量的值会减小；两个量的乘积保持不变等。
应用实际问题：4. 学生通过实际问题的解决，应用反比例关系的概念。
教师可以提供一些实际问题，如：如果一个水池中的水龙头每分钟流出的水量为5升，那么流出10升水需要多长时间？练习和巩固：5. 学生进行相关的练习和巩固，如选择题、填空题等。
教师可以提供一些练习题，让学生巩固对反比例关系的理解和应用。
展示和总结：6. 学生展示他们解决实际问题的方法和答案，教师进行点评和总结。
强调反比例关系在实际生活中的重要性和应用。
拓展活动：7. 鼓励学生自主探索更多反比例关系的实际问题，并与同学分享。
教师可以提供一些拓展问题，让学生进一步思考和应用反比例关系的意义。
评估：8. 教师通过观察学生的参与程度、讨论的质量和练习的完成情况来评估学生对反比例关系的理解和应用能力。
教案扩展：教师可以进一步引导学生探究反比例关系的图像特点和数学表达方式，如绘制反比例函数的图像并分析其特点，以及解决更复杂的实际问题。
教案注意事项：1. 确保学生对比例关系的概念有一定的理解基础。
2. 引导学生进行合作学习，鼓励他们互相讨论和分享思考。
3. 提供足够的实际问题和练习，以巩固学生对反比例关系的理解和应用能力。
反比例的意义教学设计及反思(实用17篇)
反比例的意义教学设计及反思（实用17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《反比例的意义》教案-2020-2021学年数学六年级下册苏教版
一、教学内容
《反比例的意义》教案-2020-2021学年数学六年级下册苏教版，本章节内容涉及以下知识点：
1.反比例的定义：理解反比例的概念，掌握两个变量的乘积为常数时，这两个变量成反比例关系。
2.反比例的表示方法：学会用符号“∝”表示反比例关系，如y∝1/x。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种情况，比如面积一定的矩形，长和宽会互相影响？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方式有助于学生理解反比例的定义和应用。但在讲解重点难点时，部分学生对反比例图像和性质的理解仍有困难。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多的实例和实际操作来加深学生的理解。此外，讲解过程中，我要注意语速和表达方式，确保学生们能够跟上我的思路。
实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们积极参与，课堂氛围很活跃。但我也注意到，有些小组在讨论时容易偏离主题，需要我及时引导。在今后的教学中，我应该在分组讨论前给出更明确的讨论要求和指导，让学生们更加聚焦于主题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案反比例的意义教学教案教学内容：p47例2.教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教法：自主探究，合作交流。
学法：小组合作交流。
教具: 课件。
教学过程：一、定向导学(5分).1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?(口答)3、出示学习目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。
2、正确的判断两种量是否成反比例。
二、自主学习(15分).1、教学p47例2。
思考：a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？c、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的`数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、合作交流(6分)1、成反比例的量应具备什么条件？2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。
四、质疑探究（4分）举出生活中反比例关系的例子五、小结检测(4分)。
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教学内容：苏教版小学数学六下P64——65
学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。
通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。
在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。
通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学过程：
一、复习铺垫，自学导航
1.出示四个表格
表二
表四
2.引导学生观察四个表格中的数据，思考：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎样知道的？
（1）引导学生观察表一
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？
②小结：周次和气候不是相关联的量，因为气候不是随着周次的变化而变。
（2）引导学生观察表二
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？为什么？
②小结：时间和路程是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
但它们不成比例，因为路程和时间的比值不一定，也就是速度不一定。
（3）引导学生观察表三
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎么知道的？
②小结：工作时间和工作总量是相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化。
因为工作总量和工作时间的比值一定，也就是工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。
③教师引导学生概括正比例的相关知识，并相机板书：
正比例两种相关联的量（同向变化）比值（或商）一定 y:x=k(一定) 直线
（4）引导学生观察表四
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎么知道的？
②小结：每组人数和组数是相关联的量，组数随着每组人数的变化而变化。
因为每组人数和组数的比值不一定，所以每组人数和组数不成正比例。
③教师让学生继续观察表四中的数据，思考：每组人数和组数成比例吗？如果成，成什么比例呢？
④学生猜想，教师相机板书：反比例
⑤教师小结：这节课我们就是要认识反比例，看到这个课题，你有什么问题想问吗？
⑥学生提问，教师相机板书：什么是反比例？反比例的意义是什么？正比例和反比例有何区别？学习反比例有什么用？
[设计意图]学生已经有了正比例学习的基础，通过前三题的判断，发现表一中的两种量不是相关联的量，表二中的两种量是相关联的量，但不成正比例，表三中的两种量是成正比例的量，使学生进一步加深对“相关联的量”、“成正比例的量”等概念的理解，而当学生发现表四中两种相对应的量的比值不相等时，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡,就能激起学生的求知欲和好奇心,使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。
二、合作探究，形成概念
1.过渡：当你有疑惑时，可以去教科书第64 —65页上找找答案，相信你会大有收获的。
2.学生带着问题先自读课本，再在小组内汇报交流。
3.学生自由汇报后，教师出示例3的表格（略）学生填表。
4.小组讨论：：（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？（2）你能找出它们变化的规律吗？（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
5.全班交流，学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
[设计意图]：心中有疑惑时去阅读，这样的阅读目的性更强，也更能体现阅读的价值，这样做也是教给学生向书本请教的学习方法，对提高学生的自学水平有帮助。
6.完成“试一试”
（1）学生独立填表
（2）思考题中所提出的问题
（3）组织交流，再次感知成反比例的量
7.抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。
启发学生思考：如果用字母x和y
分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）
（1）揭示板书课题：反比例的意义
（2）说说判断两种量是否成反比例的关键是什么？教师相机板书：
反比例两种相关联的量（反向变化）积一定 y×x=k(一定) 曲线
（3）比较正反比例的异同点，举生活中的反比例例子。
[设计意图]苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。
一旦学生的学习兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。
老师在课堂教学中，最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生，让学生运用自己喜欢的方法来找到解决问题的途径。
在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，“有比较才有鉴别”，把相类似的问题放在一起找出区别和联系，分清异同，通过对比的方法可加深对概念的理解，增强记忆效果。
最终使学生通过自己的努力获取了新的知识，真可谓是“众里寻它”，相信再也“难以忘怀”。
三、深化理解，应用概念
1．练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2．练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3．练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4．练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5.小法官，巧判断
（1）骑车的路程一定，速度和所用的时间成反比例。
（）
（2）在一幅地图上，图上距离和实际距离成反比例。
（）
（3）圆柱的底面积和它的高成反比例。
（）
（4）被除数一定，出书和商成反比例。
（）
（5）圆周长一定，它的直径和圆周率不一定成反比例。
（）
（6）被减数一定，减数和差成反比例。
（）
（7）当“100÷x=y”时， x和y成正比例。
（）
[设计意图]：数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。
根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。
当然允许学生举的反比例例子可以是错误的，通过新课的学习学生也会作自我认识的调整，从而把反比例概念真正纳入自己的认知体系。
四、总结反思，拓展延伸
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些困惑？课后找一找生活中反比例的例子，在小组内相互说一说。