角的运算练习题
角的练习题数学教案
角的练习题--数学教案在数学学习中，角是基础概念之一。
在进行角的教学时，需要针对学生的不同层次进行不同难度的练习题，来检验学生对角这一知识点的掌握情况。
本文编写一些针对不同难度的角练习题，供教师上课使用。
一、初级练习1．判断下列说法是否正确：(1) 直角为90度。
(2) 锐角为小于90度的角。
(3) 两个角和小于180度。
(4) 恒等角的度数相等。
(5) 余角的度数相加等于90度。
答案： (1) 正确；(2) 正确；(3) 正确；(4) 正确；(5) 正确。
2．计算下列问题。
(1) 15度等于几分？(2) 45度等于几弧度？(3) 120度等于多少度数制的弧度？(4) 50度和25度的和是多少？答案： (1)15度=15×60分=900分; (2)45度=45/180×π弧度=π/4弧度; (3)120度=120/180×π弧度=2/3π弧度; (4)50度+25度=75度。
二、中级练习1. 如图，甲、乙两直线在点O处相交，∠AOB = 68°，∠COB = 92°，求∠AOC、∠BOC的大小。
答案：∠AOC = 180°-68°-92°= 20°，∠BOC = 180°- 92°-20°=68°。
2. 如图，点A、B分别在一条水平线的两边，斜线AC与水平线的夹角为60°，长度为12米，求BC的长度（结果精确到一位小数）。
答案：BC= 12/（3×（√3/2））≈ 6.93米。
三、高级练习1.如图，直线AB与直线CD相交于点E， i和j分别为直线AB和CD上的点。
已知∠BEC 为75º， m(i,j)是∠CED的平分线，求∠AEC。
答案：∠AEC = 75º。
由于m(i,j)是∠CED的平分线，∠CEM = ∠MED, 代入∠EMC可得∠BEM = ∠DCM（交线上的内角相等）。
小学数学一二年级元角分计算练习题小学生人民币的认识加减运算及元角分单位换算精选专项单元复习训练题
人民币单位换算专项练习题9元+8元=( )元 16元+4元=( )元4元3角-5角=( )角 1元=( )角3元4角=( )角 75角=( )元( )角2元3角=( )角 20元-9元=( )元18元-5元=( )元 1角=( )分1角2分-6分=( )分 67分=( )角( )分8角6分=( )分 6角+4角=( )元1元-3角=( )角 2元+9元=( )元6角+2角=( )角 19元-2元=( )元9元6角-5元=( )元( )角 14元+4 元=( )元5.60元=( )元( )角 8元+6元=( )元3元4角-5角=( )元( )角 8角+2角=( )元4元5角+4角=( )元( )角 1元5角+2元5角=( )元 4角+9角=( )元( )角 14元-2元=( )元15元6角-5角=( )元( )角 19元-7元=( )元2元8角+4元6角=( )元( )角 18元-8元=( )元9元5角-5元3角=( )元( )角 2元2角-2角=( )元8角5分-3角=( )角( )分 1元=( )分7角+6角=( )元( )角1角5分-4分=( )角( )分8 角+4 角=( )角=( )元( )角15.90元=( )元( )角4角+9角=( )元( )角7角6分-4角=( )角( )分3元5角+6角=( )元( )角8元4角-5元2角=( )元( )角1元3角+7角=( )角=( )元15元5角-4元4角=( )元( )角8角+6角=( )元( )角9元5角-4元2角=( )元( )角2元7角+8角=( )元( )角3元5角+2元4角=( )元( )角 9元6角-3元=( )元( )角16元4角-5元2角=( )元( )角10元4角-7元2角=( )元( )角8元6角+2元6角=( )元( )角7元5角+2元5角=( )元1元4角+6角=( )元=( )角54.32元=( )元( )角( )分14.43元=( )元( )角( )分6元5角+7角=( )元( )角1角5分-4分=( )角( )分7元9角-5元4角=( )元( )角。
中考数学专题练习常用角的单位及换算(含解析)
2019中考数学专题练习-常用角的单位及换算（含解析）一、单选题1.把10.26°用度分秒表示为（）A.10°15′36"B.10°20′6"C.10°14′6"D.10°26".2.下列关系式正确的是（）A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′3.将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′2 4″4.下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′5.0．25°等于（）分．A.60B.15C.90D.3606.下列计算错误的是（）A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=（）°D.125.45°=1254.5′7.∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对8.已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（）A.∠1＜∠2B.∠1=∠2C.∠1＞∠2D.无法比较9.下列计算错误的是（）A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=（）°D.125.45°=1254.5′10.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠311.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等12.下列算式正确的是（）∠33.33°=33°3′3″∠33.33°=33°19′48″∠50°40′33″=50.43°∠50°40′33″=50.675°A.∠和∠B.∠和∠C.∠和∠D.∠和∠二、填空题13.34．37°＝34°________′________″．14.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．15.计算：180°﹣20°40′=________．16.8.31°=________°________′________″．17.计算，________18.计算：33.21°=________°________′________″．19.角度换算：26°48′=________°．三、计算题20.计算：（1）46゜39′+57゜41；（2）90゜﹣77゜29′32″；（3）31゜17′×5；（4）176゜52′÷3（精确到分）21.计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．22.计算：（1）13°29’+78°37‘ （2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5（4）42°15′÷5四、解答题23.把65°28′45″化成度．24.3.5°与3°5′的区别是什么？25.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．五、综合题26.计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．27.综合题。
七年级数学上册角的比较与运算课时练习题
七年级数学上册角的比较与运算课时练习题一、选择题（每题3分）1.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC, OD平分ZAOC, OE 平分ZBOC,则ZDOEOA.一定是钝角B. 一定是锐角C. 一定是直角D.都有可能【答案】C【解析】试题分析：直接利用角平分线的性质得出ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE,进而得出答案.解：TOD 平分ZAOC, OE 平分ZBOC,Λ ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE,ΛZD0E=× 180° =90° ,故选：C.考点：角平分线的定义.2.两个锐角的和不可能是（）A.锐角B.直角C.钝角D.平角【答案】D【解析】试题分析：因为等于0。
小于90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是180°,所以D正确，故选：D.考点：锐角3.己知ZAOB=50o , ZCOB=30°,则ZAoC 等于（）A. 80oB. 20oC. 80o或20°D.无法确定【答案】C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：当射线OC在ZAoB 内部时,则ZAoC=50° -30° =20°;当射线OC在ZAOB外部时，则ZAOC=50° +30°=80° .考点：角度的计算4.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，则下列结论一定成立的是()A.ZBAE>ZDACB.ZBAE-ZDAC=45°C.ZBAE+ZDAC=180oD.ZBAD≠ZEAC【答案】C.【解析】试题解析：因为是直角三角板，所以ZBAC=ZDAE=90° ,所以ZBAD+ ZDAC+ ZCAE+ ZDAC=ISO o ,即ZBAE+ZDAC二180° .故选C.考点：角的计算.5.如图，己知ZAOB= α , ZBOC= β , OM 平分ZAOC, ON 平分ZBOC,则ZMoN的度数是()A. βB. ( a - β )C. aD. a - β【答案】C.试题分析：，平分,，平分,，故选C.考点：1、角平分线的定义;2、角的计算.6.己知，ZAOC=90°,且ZAOB： ZAOC=2： 3,则ZBOC 的度数为()A. 30oB. 150oC. 30°或150°D. 90°【答案】C.【解析】试题分析：当在内部时，当在外部时，故选C.考点：角的计算.7.用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是()A、15o B. 75o C. 85o D. 105°【答案】C【解析】试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30° ; 用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案.解：A、15。
小学元角分加减法练习题
小学元角分加减法练习题一、基本加减法（元角分）1. 5元3角 + 2元4角 = ________2. 8元 + 6角5分 = ________3. 4元2角 1元8角 = ________4. 3元5分 2角 = ________5. 7元2角 + 9元1角5分 = ________二、进位与退位加减法（元角分）1. 4元9角 + 6元1角 = ________2. 5元8分 + 2元7角6分 = ________3. 9元8角 3元2角5分 = ________4. 6元5角 1元9角 = ________5. 8元4分 + 7元2角3分 = ________三、混合运算（元角分）1. 3元 + 4元5角 2元3角 = ________2. 6元8角 + 2元5分 1元2角 = ________3. 9元1角 4元6角 + 3元 = ________4. 7元2分 5角 + 1元3角 = ________5. 8元4角 + 6元 3元5角 = ________四、实际应用题（元角分）1. 小明有10元，买了一个铅笔盒花去3元5角，他还剩多少元多少角？2. 小红有8元2角，她买了一本书花去4元，她还剩多少元多少角？3. 妈妈给了小华5元，小华买了一个玩具花去2元3角，他还剩多少元多少角？4. 小刚有6元5角，他买了一支钢笔花去1元8角，他还剩多少元多少角？5. 小李有12元，他买了一支笔花去2元4角，他还剩多少元多少角？五、拓展提高题（元角分）1. 一个苹果2元3角，小明买了3个苹果，一共花了多少元多少角？2. 一支铅笔5角，小华买了4支铅笔，一共花了多少元多少角？3. 一本书7元2角，小红买了2本书，一共花了多少元多少角？4. 一袋饼干3元，小刚买了5袋饼干，一共花了多少元多少角？5. 一瓶饮料4元5角，小丽买了3瓶饮料，一共花了多少元多少角？六、连续加减法（元角分）1. 2元5角 + 3元4角 1元6角 = ________2. 4元8分 + 6元2角 2元7分 = ________3. 7元3角 5元 + 1元2角 = ________4. 8元 3元5角 + 2元4分 = ________5. 5元6角 + 4元9角 2元8分 = ________七、比较大小（元角分）1. 4元2角 ________ 3元8角2. 6元5分 ________ 5元7角3. 8元3角 ________ 7元9角4. 2元4分 ________ 1元8角5. 9元 ________ 8元6角5分八、填空题（元角分）1. 4元 + ________ = 6元5角2. 8元5角 ________ = 5元3. ________ + 3元2角 = 7元4. 9元8角 ________ = 2元3角5. ________ 4元6角 = 1元4分九、找零钱（元角分）1. 小明买了一个文具盒花了3元2角，他给了售货员5元，售货员应该找给他多少元多少角？2. 小红买了一个冰淇淋花了1元5角，她给了售货员2元，售货员应该找给她多少元多少角？3. 小华买了一本书花了4元8角，他给了售货员10元，售货员应该找给他多少元多少角？4. 小刚买了一个玩具花了6元3角，他给了售货员10元，售货员应该找给他多少元多少角？5. 小李买了一个铅笔花了2角，她给了售货员1元，售货员应该找给她多少元多少角？十、智力挑战题（元角分）1. 有5元、2元、1元、5角、2角、1角的硬币若干，要凑成8元4角，有几种凑法？2. 小明有10元，他想买一本价值6元4角的书，他还剩下多少钱可以买一支价值2元8角的铅笔？3. 小红有15元，她买了一个文具盒花了3元5角，她还剩下多少钱可以买一支价值4元9角的钢笔？4. 小华有20元，他买了一个玩具花了7元2角，他还剩下多少钱可以买一本价值5元6角的笔记本？5. 小刚有18元，他买了一个冰淇淋花了1元5角，他还剩下多少钱可以买一支价值3元8角的圆珠笔？答案一、基本加减法（元角分）1. 7元7角2. 8元6角5分3. 2元4角4. 3元3分5. 16元3角5分二、进位与退位加减法（元角分）1. 11元2. 8元5角6分3. 6元5角5分4. 4元6角5. 15元6角3分三、混合运算（元角分）1. 6元7角2. 9元3角3. 7元5角4. 6元7角5. 11元6角四、实际应用题（元角分）1. 6元7角2. 4元2角3. 2元7角4. 4元7角5. 9元6角五、拓展提高题（元角分）1. 6元9角2. 2元3. 14元4角4. 15元5. 13元5角六、连续加减法（元角分）1. 5元1角2. 7元5分3. 4元5角4. 5元1角5. 7元7角七、比较大小（元角分）1. >2. <3. >4. <5. >八、填空题（元角分）1. 2元3角2. 3元5角3. 3元8角4. 7元5角5. 5元2角九、找零钱（元角分）1. 1元8角2. 4角5分3. 5元2角4. 3元7角5. 9角4分十、智力挑战题（元角分）1. 略（答案不唯一，需根据实际情况计算）2. 1元8角3. 6元3角4. 6元4角5. 14元3角。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-3-2角的比较与运算》题型分类练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》题型分类练习题（附答案）一．角平分线的定义1．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．3．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？5．已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．请你求出∠BOD的度数．6．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．二．角的计算7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°8．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°9．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为．10．如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB＝45°，∠DOE＝20°，则∠AOE＝（）A．110°B．120°C．130°D．140°11．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A．2α﹣βB．α﹣βC．α+βD．以上都不正确12．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°13．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．如图，将一张纸折叠，若∠1＝65°，则∠2的度数为．16．如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON ＝80°．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．17．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？18．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝48°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）．19．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．20．如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，（1）填空∠BOC＝；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．三．角的大小比较21．比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．22．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案一．角平分线的定义1．解：①∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOD＝90°﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，∴①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD＝90°，∴②错误；③∵∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝45°，则∠BOD＝90°﹣45°＝45°∴OB平分∠COD，∴③正确；④∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；故选：C．2．解：①由∠COD＝∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°；②由角的和差，得∠EOD＝∠EOC﹣∠COD＝60°﹣15°＝45°．由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°．3．解：设∠1＝x，则∠2＝3∠1＝3x，（1分）∵∠COE＝∠1+∠3＝70°∴∠3＝（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4＝∠3＝（70﹣x）（3分）∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）＝180°（4分）解得：x＝20（5分）∴∠2＝3x＝60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）4．解：（1）OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠AOB＝100°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠COE＝30°．5．解：∵OC是∠AOB的角平分线∴∠BOC＝∠AOB，∵∠AOD＝2∠BOD，∴∠AOB＝3∠BOD，即∠BOD＝∠AOB；∴∠COD＝∠AOB﹣∠AOB＝∠AOB，∴∠BOD＝2∠COD，∵∠COD＝18°，∴∠BOD＝36°．6．解：（1）∵∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝29°，∴∠BOD＝180°﹣29°＝151°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC＝58°，∴∠BOC＝122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝×58°＝29°．∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣29°＝61°，∴∠COE＝∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．二．角的计算7．解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．8．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故选：B．9．解：∵∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，∴设∠COB＝2∠AOC＝2x，∠AOD＝∠BOD＝1.5x，∴∠COD＝0.5x＝20°，∴x＝40°，∴∠AOB的度数为：3×40°＝120°．故答案为：120°．10．解：∵OB是∠AOC的角平分线，∠AOB＝45°，∴∠COB＝∠AOB＝45°∵OD是∠COE的角平分线，∠DOE＝20°，∴∠DOC＝∠DOE＝20°，∴∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠DOC+∠DOE＝45°×2+20°×2＝130°．故选：C．11．解：∵∠MON＝α，∠BOC＝β∴∠MON﹣∠BOC＝∠CON+∠BOM＝α﹣β又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠CON＝∠DON，∠AOM＝∠BOM由题意得∠AOD＝∠MON+∠DON+∠AOM＝∠MON+∠CON+∠BOM＝α+（α﹣β）＝2α﹣β．故选：A．12．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．13．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．14．解：∵∠BOD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣30°＝60°∠EOC＝90°﹣∠EOF＝90°﹣40°＝50°又∵∠1＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE∴∠1＝60°+50°﹣90°＝20°故答案是：20°．15．解：∵将一张纸条折叠，∠1＝65°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠1即65°+∠2＝180°﹣65°，得∠2＝50°．故答案为：50°．16．解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM+∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°．17．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣20°＝45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵＝，又∠AOB是直角，不改变，∴．18．解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝48°，∴∠BOC＝132°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝66°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣66°＝24°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．故答案为：α．19．解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°∵∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°．（2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．（3）猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．20．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案为：45；（3）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝90°+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝45°+α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝45°．三．角的大小比较21．解：∵28°15′＝28°+（15÷60）°＝28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．22．解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C在线段AB上，且AB＝2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；故选：A．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-3-2角的比较与运算》知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》知识点分类练习题（附答案）一．角平分线1．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA2．如图所示，∠AOB＝156°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE 等于（）A．78°B．80°C．88°D．90°3．一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角4．如图，∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．求∠EOD的度数．5．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC的度数．6．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD 的平分线，∠MON等于度．9．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝23°，则∠AOB＝度．10．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC＝64°，∠DON＝46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．145°11．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB 的度数．12．已知在平面内，∠AOB＝60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC＝20°，则∠COD 的度数是．二．角的计算13．不能用一副三角板拼出的角是（）A．150°B．105°C．15°D．110°14．如图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC＝°．15．如图，已知∠AOB＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠DOB＝15°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOB＝x，此时∠DOE＝．（1）解：∵∠AOB＝90°，∠DOB＝15°，∴∠1＝．又∵OD平分∠AOC，∴．请继续完成求∠DOE度数的推理过程：16．如图，∠DOC＝∠BOD，OB平分∠AOC．（1）若∠DOC＝20°，求∠BOD和∠AOC的度数；（2）若∠DOC＝α，则∠AOD＝°．17．如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1，若∠COE＝35°，求∠DOB的度数；（2）若将图1中的∠COD放置到图2所示的位置，其他条件不变，若∠COE＝β，求∠DOB的度数．（根据图形中角的关系进行推理和计算，并用含β的代数式表示出∠DOB）18．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°19．平面内有公共端点的三条射线OA，OB，OC，构成的角∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，OM和ON分别是∠AOB和∠BOC的角平分线，则∠MON的度数是．20．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为．21．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝32°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠BOD的度数．22．如图，点O为直线AC上任意一点，∠AOB＝78°，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．求∠EOC及∠DOC的度数．23．已知：如图，∠AOB＝∠AOC，∠COD＝∠AOD＝120°，求：∠COB的度数．24．如图，OE为∠AOD的平分线，∠EOC，∠COD＝18°，求：∠AOD的大小．三．比较角的大小25．将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是．26．比较大小：52°52′52.52°．（填“＞”、“＜”或“＝”）27．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（）A．∠α＜∠βB．∠α＝∠βC．∠α＞∠βD．无法估测28．把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．29．如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？参考答案一．角平分线1．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确；B、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BO，C∴∠AOC＝∠BOC，故B正确；C、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，故C正确；D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误；故选：D．2．解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC，同理，∠COE＝∠BOC，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOB＝×156°＝78°．故选：A．3．解：设这个角的度数是α°，则90＜α＜180，两边都除以2得：45＜α＜90，即是锐角．故选：A．4．解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠COA，∴∠EOD＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝∠AOB，∵∠AOB是直角，∴∠EOD＝45°．5．解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB∴∠BOE＝45°又∵∠EOF＝60°∴∠FOB＝60°﹣45°＝15°∵OF平分∠BOC∴∠COB＝2×15°＝30°∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°6．解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝48°．7．解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．8．解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故答案为135．9．解：∵OC平分∠AOB，且∠BOC＝23°，∴∠AOB＝2∠BOC＝46°．∴∠AOB＝46°．故答案为46．10．解：如图，设∠MOC的平分线为OE，∠DON的平分线为OF，∵∠MOC＝64°，∠DON＝46°，∴∠MOE＝∠MOC＝×64°＝32°，∠NOF＝∠DON＝×46°＝23°，∴∠EOF＝180°﹣∠MOE﹣∠NOF＝180°﹣32°﹣23°＝125°．故选：C．11．解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC∴15°＝x﹣2x，解得x＝10°，∴∠AOB＝7×10°＝70°．12．解：①OC在∠AOB外，如图1，OD是∠AOB的平分线，∠AOB＝60°，∠B0D＝∠AOB＝30°，∠COD＝∠B0D+∠BOC＝30°+20°＝50°；②OC在∠AOB内，如图2，OD是∠AOB的平分线，∠AOB＝60°，∠B0D＝∠AOB＝30°，∠COD＝∠B0D﹣∠BOC＝30°﹣20°＝10°．故答案为：50°或10°．二．角的计算13．解：A、150°可以用90°与60°角拼出；B、105°可以用60°与45°角拼出；C、15°可以用30°与45°角拼出；D、110°不能拼出．故选：D．14．解：∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COB+∠DOC+∠COB+∠COD，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD+∠BOC＝180°．故答案为180．15．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠DOB＝15°，∴∠1＝90°﹣∠DOB＝90°﹣15°＝75°．又∵OD平分∠AOC，∴∠1＝∠COD＝∠AOC，∴∠AOC＝2∠1＝150°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝150°﹣90°＝60°，∵OE平分∠BOC，∴∠3＝∠BOC＝30°，∴∠DOE＝∠DOB+∠3＝15°+30°＝45°；故答案为：90°﹣∠DOB＝90°﹣15°＝75°；∠1＝∠COD＝∠AOC，（2）∵∠AOB＝90°，∠DOB＝x，∴∠1＝90°﹣∠DOB＝90°﹣x．又∵OD平分∠AOC，∴∠1＝∠COD＝∠AOC，∴∠AOC＝2∠1＝180°﹣2x，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣2x﹣90°＝90°﹣2x，∵OE平分∠BOC，∴∠3＝∠BOC＝45°﹣x，∴∠DOE＝∠DOB+∠3＝x+45°﹣x＝45°．故答案为：45°．16．解：（1）∵∠DOC＝∠BOD，∠DOC＝20°，∴∠BOD＝3∠DOC＝60°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝60°﹣20°＝40°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC＝80°，答：∠BOD和∠AOC的度数分别为60°，80°；（2）∵∠DOC＝∠BOD，∴∠BOD＝3∠DOC＝3α°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝3α°﹣α°＝2α°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC＝4α°，∴∠AOD＝∠DOC+∠AOC＝5α°，故答案为：5α．17．解：（1）∵∠COE＝35°，∠COD是直角，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝55°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝110°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝70°；（2）∵∠COD是直角，∠COE＝β，∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝β﹣90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2β﹣180°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝360°﹣2β．18．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．19．解：有两种情况，（1）射线OA在∠BOC的内部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BON＝∠BOC＝×70°＝35°，∠BOM＝∠AOB＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝35°﹣15°＝20°．（2）射线OA在∠BOC的外部．∵∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BON＝∠BOC＝×70°＝35°，∠BOM＝∠AOB＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝35°+15°＝50°．故答案为：20°或50°．20．解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣42°＝28°；当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+42°＝112°．故答案为：28°或112°．21．解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝32°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣32°﹣90°＝58°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝40°．22．解：∵∠AOB＝78°，OD平分∠AOB∴，∴∠DOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣39°＝141°；∵，∴∠EOC＝＝＝＝68°．23．解：∵∠COD＝∠AOD＝120°，∴∠AOC＝120°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOB＝40°，∴∠COB＝80°．24．解：∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝18°，∴∠EOC＝72°；∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE，∵∠EOC＝72°，∠COD＝18°，∴∠DOE＝54°，则∠AOD＝2∠DOE＝108°．三．比较角的大小25．解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角，故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角．26．解：∵0.52×60＝31.2，0.2×60＝12，∴52.52°＝52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：＞．27．解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，∠α下边的一条边与∠β下边的一条边重合，可得：∠α上面的一条边在∠β的内部，所以∠α＜∠β，故选：A．28．解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．29．解：7+6+5+4+3+2+1＝＝28，一般地如果MOG小于180，且图中一共有几条射线，则一共有：（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1＝．。
角的相关计算和证明学案,附练习题含详细参考答案
角的相关计算和证明学案知识梳理：在证明的过程中，由平行想到同位角、内错角、同旁内角；由垂直想到直角三角形两锐角互余，同角或等角的余角相等； 由外角想到三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．例：已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AE ⊥BC 于点E ．若∠ADE =80°，∠EAC =20°，则 ∠B =_______．思路分析 ①读题标注：②梳理思路： 从条件出发，看到AE ⊥BC 想到直角三角形两锐角互余，再结合已知的角度可求出∠DAE =10°，∠C =70°；由AD 平分∠BAC 可知∠BAC =60°；把∠B 当作△ABC 的一个内角，则∠B =180°-60°-70°=50°．（思路不唯一，也可将∠B 作为△ABD 的一个内角，则∠ADE 是△ABD 的一个外角，利用三角形的外角定理进行求解．） 练习题1. 如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC =45°，∠CEF =155°，则∠BCE =_________．2. 如图，在正方形ABCD 中，∠ADC =∠DCB =90°，G 是BC 边上一点，连接DG ，AE ⊥DG 于点E ，CF ⊥DG 于点F ．若∠DAE =25°，则∠GCF =_________．F EDCBAG FE DCB AB D E CA20°80°ACE D B3. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠C =45°，在Rt △AFG 中，∠G =90°，∠F AG =45°，∠CAG =20°，则∠AEB =_______，∠ADC =________．4. 如图，点F 是△ABC 边BC 延长线上一点，EF ∥AC ，过点E 作ED ⊥AB 于点D ，交AC于点G ．若∠A =35°，则∠DEF =______．5. 如图，在△ABC 中，∠B =60°，P 为BC 上一点，且∠1=∠2，则∠APD =________．6. 已知：如图，直线BD 交CF 于点D ，交AE 于点B ，连接AD ，BC ，∠1+∠2=180°，∠A =∠C ．求证：DA ∥CB ． 证明：如图，∵∠1+∠2=180° （__________________________） ∠2+∠CDB =180° （__________________________） ∴_______=_______（__________________________）∴______∥________ （__________________________） ∴∠A +∠CDA =180° （__________________________） ∵∠A =∠C （__________________________） ∴______+______=180°（__________________________）∴DA ∥CB （__________________________）7. 已知：如图，E ，F 分别在AB ，CD 上，EC ⊥AF ，垂足为点O ，∠1+∠C =90°，∠2=∠D ．求证：AB ∥CD ．GFE DCBAG FEDCBA21PDCBA 21O E FDCBA第6题图21F EDCBA8. 如图，在△ABC 中，∠B =35°，∠C =75°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ，求∠EAD 的度数．9. 已知：如图，点E 是△ABC 边BC 延长线上一点，BP 平分∠ABC ，CP 平分△ABC 的外角∠ACE ．求证：∠A =2∠P ．证明：如图，设∠PBC =α，∠PCE =β ∵BP 平分∠ABC （_____________________） ∴∠ABC =2∠PBC =2α （_____________________） ∵CP 平分∠ACE（_____________________）∴∠ACE =______=_______ （_____________________） ∵∠ACE 是△ABC 的一个外角（_____________________） ∴∠ACE =∠ABC +∠A （_____________________） ∴2β=2α+∠A（_____________________）∴∠A =2(β-α) （_____________________） ∵∠PCE 是△BCP 的一个外角（_____________________） ∴∠PCE =∠PBC +∠P（_____________________）∴β=______+_______ （_____________________） ∴∠P =β-α （_____________________） ∴∠A =2∠P （_____________________）10. 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠ACB ，CD ⊥AB ，垂足D ．求证：∠A =2∠BCD ．E DC APEC B AD CBA11. 已知：如图，在△ABC 中，∠A =30°，∠B =70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE 于F ，则∠FDE 的度数是_______．12. 已知：如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠F =130°．求证：EF ∥AB ． 证明：如图，13. 已知：如图，AB ⊥BD 于点B ，ED ⊥BD 于点D ，C 是线段BD 上一点．若AC ⊥CE ，∠A =30°，则∠E =______．第13题图 第14题图 14. 已知：如图，△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2=____________．15. 已知：如图，∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE =（ ）A ．120°B ．115°C ．110°D ．105°第15题图 第16题图16. 已知：如图，在△ABC 中，∠A :∠B =1:2，DE ⊥AB 于E ，且∠FCD =60°，则∠D =（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°EF D CBAAB C DE21C B AD AF EBC FD AFEDC BA17. 已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ．求证：．证明：如图，设∠DBC =α，∠DCB =β ∵BD 平分∠ABC （__________________________） ∴∠ABC =2∠DBC =2α （__________________________） ∵CD 平分∠ACB（__________________________）∴∠ACB =______=_____ （__________________________） ∵∠ABC +∠ACB +∠A =180°（________________________） ∴2α+2β+∠A =180°（ 等量代换 ）∴α+β=_______________ （ 等式性质 ） ∵∠DBC +∠DCB +∠D =180° （_______________________） ∴____________________（__________________________） ∴α+β=______________（__________________________）∴ （ 等量代换 ） ∴ （ 等式性质 ）18. 已知：如图，AB ∥DE ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠BAD ．求证：AD ∥BC ．19. 已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，EF ⊥AD 于点P ，交BC 的延长线于点M ．已知∠ACB =70°，∠B =40°，求∠M 的度数．1902D A ∠=︒+∠190=1802A D ︒-︒-∠∠1902D A ∠=︒+∠A BCDA B CDE F1BCDMPF AE【参考答案】1. 20°2. 25°3. 65°，70°4. 125°5. 60°6.已知，平角的定义，∠1，∠CDB ；同角的补角相等AB ，CD ；同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补 已知，∠C ，∠CDA ；等量代换，同旁内角互补，两直线平行 7. 证明：如图，∵EC ⊥AF（已知）∴∠COF =90° （垂直的定义） ∴∠C +∠2=90° （直角三角形两锐角互余） ∵∠1+∠C =90 （已知）∴∠1=∠2（同角的余角相等） ∵∠2=∠D （已知） ∴∠1=∠D （等量代换）∴AB ∥CD（内错角相等，两直线平行）8. 解：如图，在△ABC 中，∠B =35°，∠C =75° （已知）∴∠BAC =180°-∠B -∠C=180°-35°-75° =70°（三角形的内角和等于180°） ∵AE 平分∠BAC（已知）∴∠BAE =12∠BAC=12×70° =35°（角平分线的定义）∵∠AED 是△ABE 的一个外角（外角的定义） ∴∠AED =∠B +∠BAE=35°+35° =70° （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵AD ⊥BC（已知） ∴∠ADE =90°（垂直的定义）21O E FD CBAE DCBA∴∠EAD =90°-∠AED=90°-70° =20°（直角三角形两锐角互余）9. 已知，角平分线的定义，已知2∠PCE ，2β；角平分线的定义，外角的定义三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，等量代换 等式性质，外角的定义三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，α，∠P ；等量代换 等式性质，等量代换 10. 证明：如图，设∠B =∠ACB =α，在△ABC 中，∠B =∠ACB =α（已知） ∴∠A =180°-∠B -∠ACB=180°-2α（三角形的内角和等于180°） ∵CD ⊥AB （已知）∴∠BDC =90°（垂直的定义）∴∠B +∠BCD =90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠BCD =90°-∠B=90°-α（等式的性质）∴∠A =2∠BCD （等量代换） 11. 20°12. 证明：如图，∵CD ∥AB （已知）∴∠DCB =∠ABC （两直线平行，内错角相等） ∵∠DCB=70° （已知） ∴∠ABC =70° （等量代换） ∵∠CBF =20°（已知） ∴∠FBA =∠ABC -∠CBF =70°-20°=50°（等式的性质） ∵∠F =130° （已知）∴∠FBA+∠F=50°+130°=180°（等式的性质） ∴EF ∥AB （同旁内角互补，两直线平行）13. 60° 14. 270° 15. BFEDCBA D CBA16.A17.已知，角平分线的定义，已知，2∠DCB，2β；角平分线的定义三角形的内角和等于180°，1902A︒-∠，三角形的内角和等于180°α+β+∠D=180°，等量代换，180°-∠D，等式性质18.证明：如图，∵AB∥DE（已知）∴∠1=∠BAC（两直线平行，同位角相等）∵AC平分∠BAD（已知）∴∠DAC=∠BAC（角平分线的定义）∴∠1=∠DAC（等量代换）∵∠1=∠ACB （已知）∴∠DAC=∠ACB（等量代换）∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）19.解：如图，在△ABC中，∠ACB=70°，∠B=40°（已知）∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-70°-40°=70°（三角形的内角和等于180°）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠DAC=12∠BAC=12×70°=35°（角平分线的定义）∵EF⊥AD（已知）∴∠APF=90°（垂直的定义）∴∠AFP+∠DAC=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠AFP=90°-∠DAC=90°-35°=55°（等式性质）∵∠CFM=∠AFP（对顶角相等）∴∠CFM=55°（等量代换）∵∠ACB是△CFM的一个外角（外角的定义）∴∠ACB=∠CFM+∠M（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠M=∠ACB-∠CFM=70°-55°=15°（等式性质）。
关于元角分计算练习题
关于元角分计算练习题一、基本换算题1. 1元等于多少角？2. 10角等于多少元？3. 1元等于多少分？4. 100分等于多少元？5. 5角等于多少分？6. 60分等于多少角？7. 3元2角等于多少分？8. 7角5分等于多少元？9. 4元8角5分等于多少分？10. 120分等于多少元多少角？二、加减法计算题1. 3元5角 + 2元4角 = 多少元多少角？2. 7元 + 8角5分 = 多少元多少角？3. 4元2角 1元3角 = 多少元多少角？4. 6元8角 2元5分 = 多少元多少角？5. 9角 + 5分 = 多少角？6. 15分 8角 = 多少分？7. 12元3角 + 6元7角8分 = 多少元多少角多少分？8. 8元4角5分 3元2角 = 多少元多少角多少分？9. 5元 + 10元5角 = 多少元多少角？10. 20元 9元8角5分 = 多少元多少角多少分？三、乘法计算题1. 2元× 3 = 多少元？2. 4角× 5 = 多少元多少角？3. 6元× 6角 = 多少元多少角？4. 8元× 10分 = 多少元多少分？5. 9元5角× 2 = 多少元多少角？6. 3元2角× 4角 = 多少元多少角多少分？7. 7元8角× 5分 = 多少元多少角多少分？8. 10元× 10元 = 多少元？9. 6元3角× 3元2角 = 多少元多少角？10. 8元5分× 4元7角 = 多少元多少角多少分？四、除法计算题1. 10元÷ 2 = 多少元？2. 18角÷ 3 = 多少角？3. 30分÷ 6 = 多少分？4. 15元÷ 3元 = 多少？5. 24元8角÷ 4 = 多少元多少角？6. 50分÷ 5角 = 多少？7. 9元6角÷ 3元 = 多少元多少角？8. 12元8角÷ 4角 = 多少元多少角？9. 80分÷ 10分 = 多少？10. 27元3角÷ 9元 = 多少元多少角？五、应用题1. 小明有10元，买了一个铅笔花了2元5角，他还剩多少钱？2. 小红有15元8角，她买了一本书花了8元，她还剩多少钱？3. 小华有20元，他买了一支钢笔花了5元3角，他还剩多少钱？4. 小李有30元，他买了一个文具盒花了4元5角，他还剩多少钱？5. 小王有50元，他买了一辆自行车花了48元，他还剩多少钱？6. 小赵有100元，他买了一件衣服花了75元5角，他还剩多少钱？7. 小陈有8元5角，他买了一支笔和一个本子，笔花了2元，本子花了1元5角，他还剩多少钱？8. 小刘有12元3角，他买了一本书和一支笔，书花了8元，笔花了1元2角，他还剩多少钱？9. 小张有18元6角，他买了一个玩具和一个铅笔盒，玩具花了10元，铅笔盒花了3元8角，他还剩多少钱？10. 小李有25元4角，他买了一个书包和一个水杯，书包花了15元，水杯花了5元6角，他还剩多少钱？六、混合运算题1. 小刚有5元，他先花去了2元3角，又赚了3元，现在他有多少钱？2. 小丽有8元6角，她买了一本书花去4元，又买了一支笔花去1元2角，她还剩多少钱？3. 小强有12元8角，他先给了小华3元，又从小华那里借了2元，现在他有多少钱？4. 小梅有20元，她买了一个玩具花去9元5角，然后又找回了1元，她还剩多少钱？5. 小杰有15元，他先花去6元4角，又赚了5元，又花去2元，现在他有多少钱？6. 小芳有10元5角，她买了一个笔记本花去3元2角，又买了一个铅笔花去1元，她还剩多少钱？7. 小兵有18元，他先花去7元，又赚了5元3角，又花去3元6角，现在他有多少钱？8. 小云有25元，她买了一件衣服花去15元，又买了一个帽子花去4元5角，她还剩多少钱？9. 小雨有30元，她先花去10元8角，又赚了8元，又花去5元，现在她有多少钱？10. 小雪有40元，她买了一个书包花去28元，又买了一个水杯花去5元4角，她还剩多少钱？七、智力挑战题1. 小明有若干元，他买了一个文具盒花去了全部的一半加3角，请问小明原来有多少钱？2. 小红有若干元，她买了一个玩具花去了全部的一半减去2角，请问小红原来有多少钱？3. 小华有若干元，他先花去了全部的一半，然后又花去了剩下的一半，还剩5角，请问小华原来有多少钱？4. 小李有若干元，他买了一个铅笔花去了全部的一半加5分，请问小李原来有多少钱？5. 小王有若干元，他买了一个本子花去了全部的一半减去1角，请问小王原来有多少钱？6. 小赵有若干元，他先花去了全部的一半加2元，然后又花去了剩下的一半，还剩3元，请问小赵原来有多少钱？7. 小陈有若干元，他买了一个书包花去了全部的一半减去3元，请问小陈原来有多少钱？8. 小刘有若干元，他先花去了全部的一半加4角，然后又花去了剩下的一半，还剩2元，请问小刘原来有多少钱？9. 小张有若干元，他买了一个水杯花去了全部的一半加1元，请问小张原来有多少钱？10. 小李有若干元，他先花去了全部的一半减去1元，然后又花去了剩下的一半，还剩10元，请问小李原来有多少钱？答案一、基本换算题1. 10角2. 1元3. 100分4. 1元5. 50分6. 6角7. 320分8. 0.75元9. 485分10. 1元2角二、加减法计算题1. 5元9角2. 7元8角5分3. 2元9角4. 4元3角5分5. 0.95元6. 0.8元（或80分）7. 18元10角3分8. 5元2角5分9. 15元5角10. 10元1角5分三、乘法计算题1. 6元2. 2元3. 3.6元4. 0.8元5. 19元6. 1元4角8分7. 0.4元（或40分）8. 100元9. 19元4角10. 34元8角5分四、除法计算题1. 5元2. 6角3. 5分4. 55. 6元2角6. 107. 3元2角8. 3元9. 810. 2元8角五、应用题1. 7元5角2. 7元8角3. 15元5角4. 25元5角5. 2元6. 24元5角7. 5元8. 10元1角9. 4元8角10. 9元8角六、混合运算题1. 6元7角2. 3元4角3. 9元4. 10元7角5. 12元6. 6元3角7. 8元7角8. 10元9. 18元10. 6元6角七、智力挑战题1. 1元3角2. 1元7角3. 21元4. 2元1角5. 2元9角6. 22元7. 4元3角8. 9元9. 3元10. 22元。
元、角、分(换算)练习题100道
元、角、分(换算)练习题100道1元= (10角)2元= (20角)8元= (80角)70角= (7元)80角= (8元)3角= (0.3元)7角= (0.7元)10分= (0.1元)20分= (0.2元)5元2角= (5.2元)2元6角= (2.6元)5元7角= (5.7元)5元1角= (5.1元)3元1角= (3.1元)2元3角= (2.3元)8元4角= (8.4元)1元2角= (1.2元)8元9角= (8.9元)2元9角= (2.9元) 1元9角= (1.9元) 9元= (90角)3元= (30角)20角= (2元)30角= (3元)40角= (4元)2角= (0.2元)8角= (0.8元)30分= (0.3元)90分= (0.9元)6元= (60角)7元= (70角)10角= (1元)90角= (9元)1角= (0.1元)5角= (0.5元)9角= (0.9元)70分= (0.7元)60分= (0.6元)5元= (50角)4元= (40角)50角= (5元)60角= (6元)6角= (0.6元)4角= (0.4元)50分= (0.5元)40分= (0.4元)80分= (0.8元)5元5角= (5.5元) 6元8角= (6.8元) 9元9角= (9.9元) 8元8角= (8.8元) 2元7角= (2.7元) 7元6角= (7.6元) 4元1角= (4.1元) 6元4角= (6.4元) 7元8角= (7.8元) 5元3角= (5.3元) 9元5角= (9.5元)3元5角= (3.5元) 4元6角= (4.6元) 3元8角= (3.8元) 3元4角= (3.4元) 7元1角= (7.1元) 4元9角= (4.9元) 2元1角= (2.1元) 7元7角= (7.7元) 8元3角= (8.3元) 8元7角= (8.7元) 1元7角= (1.7元) 17元9角= (179元) 5角4分= (0.54元) 8角4分= (0.84元) 6角8分= (0.68元) 7角7分= (0.77元) 6角2分= (0.62元) 1角8分= (0.18元) 6角9分= (0.69元) 1角9分= (0.19元)6角3分= (0.63元) 2角9分= (0.29元) 4角5分= (0.45元) 4角2分= (0.42元) 3角5分= (0.35元) 1角1分= (0.11元) 1角3分= (0.13元) 7角4分= (0.74元) 5角5分= (0.55元) 3角6分= (0.36元) 5角6分= (0.56元) 8角7分= (0.87元) 6角5分= (0.65元) 1角4分= (0.14元) 3角8分= (0.38元) 5角1分= (0.51元) 7角8分= (0.78元) 2角4分= (0.24元) 5角8分= (0.58元) 7角1分= (0.71元)本文是一个数学题，其中涉及到货币计算。
七年级数学上册几角的比较与运算练习题
七年级数学上册几角的比较与运算练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用度、分、秒表示91.34︒为（ ）A ．9120'24''︒B ．9134'︒C ．9120'4''︒D ．913'4''︒2．如图，下列各式中错误的是（ ）A ．∠AOC ＝∠1＋∠2B ．∠AOC ＝∠AOD －∠3 C ．∠1＋∠2＝∠3 D ．∠AOD －∠1－∠3＝∠23．如图所示，//CD AB ，OE 平分∠AOD ，80EOF ∠=︒，60D ∠=︒，则∠BOF 为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．25︒D ．20︒4．若110AOC ∠=︒，OB 在AOC ∠内部，OM 、ON 分别平分AOC ∠和AOB ∠，若23MON ∠=︒，则AOB ∠度数为（ ）．A ．43.5︒B ．46︒C ．64︒D ．87︒5．如图，D 、E 分别为ABC 的边AB 、AC 的中点，连接DE ，过点B 作BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若4EF =，7AD =，则BC 的长为（ ）A ．22B ．20C ．18D ．166．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为（ ）A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°7．如图，在22⨯的正方格中，连接AB 、AC 、AD ，则图中1∠、2∠、3∠的和（ ）．A ．必为锐角B ．必为直角C ．必为钝角D ．可能是锐角、直角或钝角 8．已知∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠C =20.25°，则度数最大的是( )A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．无法确定9．下列说法正确的个数是（ ）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB ，则点C 是AB 的中点；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知2,AOB BOC ∠=∠若30,BOC ∠=则AOC ∠等于（ ）A ．90B ．120或60C ．30D ．30或9011．把一副三角板ABC 与BDE 按如图所示的方式拼接在一起，其中A 、D 、B 三点在同一条直线上，BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线．下列结论∠∠MBN =45o ，∠∠BNE =∠BMC ，∠∠EBN =65o ，∠2∠NBD =∠CBM ，其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知BM 平分∠ABC ，且BM //AD ，若∠ABC ＝70°，则∠A 的度数是（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题13．3242'︒=______°．14．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）15．如图，OC 是AOB ∠的平分线，13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，则COD ∠=_____，BOC ∠=______，AOB ∠=______．16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是__________．三、解答题17．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，3128COD '∠=︒，求AOD ∠的度数．18．如图，直线,EF CD 相交于点,,O OA OB OC ⊥平分AOF ∠．（1）若40AOE ∠=︒，求∠BOD 的度数；（2）若30BOE ∠=︒，求∠DOE 的度数．19．如图1，四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，∠BCE 与∠BEC 互余，过点E 作EF CD ，交AD 于点F ．(1)若EF ∠CE ，求证：∠AEF ＝∠BCE ；(2)如图2，EG 平分∠BEC 交DC 延长线于点G ，∠BCD +∠ECD ＝180°．点H 在FD 上，连接EH ，CH ，∠AHE +∠BCH ＝90°．当∠D +∠AEF ＝2∠G 时，判断线段CH 与CE 的大小关系，并说明理由．20．已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30/s ︒，10/s ︒的速度绕点O 逆时针转动，设转动时间为s t ．（1）如图（1），若120AOB ∠=︒，OM ，ON 逆时针转动到OM '，ON '处．∠若OM ，ON 的转动时间t 为2，则BON COM ''∠+∠=________；∠若OM '平分AOC ∠，ON '平分BOC ∠，求M ON ''∠的值．（2）如图（2），若4AOB BOC ∠=∠，当OM ，ON 分别在AOC ∠，BOC ∠内部转动时，请猜想COM ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由．参考答案：1．A【分析】根据度分秒的进率''"160,160︒==把度可化为分和秒的形式即得．【详解】由度分秒的进率可得''"'"91.34910.346091200.460912024︒=︒+⨯=︒+⨯=︒故选：A.【点睛】考查了度分秒的进率关系式，注意相邻两个单位的进率是60，熟记进率关系式是解题的关键． 2．C【分析】结合图形根据角的和差关系逐项作出判断即可求解．【详解】解：A. ∠AOC ＝∠1＋∠2，判断正确，不合题意；B. ∠AOC ＝∠AOD －∠3，判断正确，不合题意；C. ∠1＋∠2＝∠AOC ，∠AOC 与∠3不一定相等，判断错误，符合题意；D. ∠AOD －∠1－∠3＝∠2判断正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了根据图形确定角的和差关系，理解题意并结合图形作出判断是解题关键．3．B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出60BOD D ∠=∠=︒，20DOF ∠=︒，然后即可求出∠BOF 的度数．【详解】解：∠//CD AB ，60D ∠=︒∠60BOD D ∠=∠=︒，18060120AOD ∠=︒-︒=︒，∠OE 平分∠AOD ， ∠1120602DOE ∠=⨯︒=︒， ∠806020DOF EOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠602040BOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数．4．C【分析】首先根据AOC ∠的度数和OM 平分AOC ∠求出AOM ∠的度数，然后可求出AON ∠的度数，最后根据ON 平分AOB ∠即可求出AOB ∠的度数．【详解】如图所示，∠110AOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠， ∠1552AOM AOC ∠=∠=︒，∠=552332AON AOM MON ∠∠-∠=︒-︒=︒，∠ON 平分AOB ∠，∠264AOB AON ∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出AOM ∠的度数．5．A【分析】根据角平分线，平行线和等腰三角形的性质可求出线段DE 的长度，进一步根据中位线的性质即可求出BC 的长．【详解】解：D ，E 为AB ，AC 中点，AD =7， //DE BC ∴，且12DE BC =，AD =BD=7 DFB FBC ∴∠=∠， 又BF 平分ABC ∠，DBF FBC ∴∠=∠，即DFB DBF ∠=∠，7DF BD ∴==，则7411DE DF FE =+=+=，222BC DE ∴==．故选：A ．【点睛】此题考查了角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质，熟练运用角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质是解题的关键．6．C【分析】根据平角的概念结合角平分线的定义列式求解．【详解】解：∠O 是直线AD 上一点∠180AOD ∠=︒∠射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠ ∠12COB AOB ∠=∠，12EOB BOD ∠=∠ ∠1111=()902222COE COB EOB AOB BOD AOB BOD AOD ∠∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ 故选：C ．【点睛】本题考查平角及角平分线的概念，正确理解相关概念列出角的和差关系是解题关键．7．C【分析】标注字母如图所示，正方格，将正方格沿AC 对折，可得∠1=∠HDA ,可求∠3+∠1=90°，可得1∠+2∠+3∠＞90°即可．【详解】解：标注字母如图所示，∠正方格，将正方格沿AC 对折，∠∠1=∠HDA ,∠∠3+∠1=∠3+∠HDA =90°，∠1∠+2∠+3∠＞90°∠图中1∠、2∠、3∠的和是钝角．故选择C ．【点睛】本题考查网格中的角度问题，掌握正方形网格的边有平行，将角转化∠1=∠HDA ，求出∠3+∠1=90°是解题关键．8．A【分析】将∠A 、∠B 、∠C 统一单位后比较即可．【详解】∠∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠∠A >∠B ，∠∠C =20.25°=20°15′，∠∠A >∠C ，则度数最大的是∠A ．故选A ．【点睛】本题考查了度、分、秒的转化计算，解决这类题目的基本思路是把各个角的度数统一单位后再比较大小．9．A【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的比较即可作出判断．【详解】（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C 在线段AB 上，且AB=2CB 时，点C 是AB 的中点，当C 不在线段AB 上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ，正确；所以有1个正确.故选A ．【点睛】考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的比较，正确理解定义是关键． 10．D【分析】可分两种情况讨论：当射线OB 在AOC ∠中时，当射线OC 在AOB ∠中时，分别求出结果即可．【详解】解：如图1，当射线OB 在AOC ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，90AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒，如图2，当射线OC 在AOB ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，30AOC AOB BOC ．故选：D ．【点睛】本题是角的加减运算，能分两种情况讨论是解题的关键．11．C【分析】根据三角板中角的度数及角平分线的概念逐个进行分析判断．【详解】解：由题意可得：90EBD ∠=︒，60ABC ∠=︒，∠150EBC EBD ABC ∠=∠+∠=︒，∠BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线， ∠1302CBM ABC ∠=∠=︒，1752NBC EBN EBC ∠=∠=∠=︒，故∠错误； ∠∠MBN =NBC CBM ∠-∠=45o ，故∠正确；∠BNE =180°-E EBN ∠-∠=60°，∠BMC =90°-CBM ∠=60°，∠∠BNE =∠BMC ，故∠正确；9015NBD EBN ∠=︒-∠=︒，∠2∠NBD =∠CBM ，故∠正确；正确的是∠∠∠，共3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键． 12．B【分析】先根据角平分线的性质，求出∠ABC 的度数，再由平行线的性质得到∠A 的度数．【详解】解：∠BM 平分∠ABC ，∠∠MBA ＝12∠ABC ＝35°．∠BM ∠AD ，∠∠A ＝∠MBA ＝35°．故选：B ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．32.7 【分析】根据42324232+()60'︒=︒︒解答． 【详解】解：42324232+()32+0.732.760'︒=︒︒=︒︒=︒ 故答案为：32.7．【点睛】本题考查角、度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∠45FAG BAC ∠=∠=︒，∠BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15． 45︒ 30 60︒【分析】根据13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒可求出COD ∠的度数，COD BOD ∠-∠即可求BOC ∠的度数，然后根据OC 是AOB ∠的平分线即可求出AOB ∠的度数．【详解】∠13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒， ∠345COD BOD ∠=∠=︒；∠451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠OC 是AOB ∠的平分线，∠260AOB BOC ∠=∠=︒．故答案为：45︒；30；60︒．【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．16．15°或165°【详解】分情况讨论：（1）如图（1），连接AE 、BF ．∠四边形ABCD 为正方形，∠OA ＝OB ，∠AOB ＝90°． ∠∠OEF 为等边三角形，∠OE ＝OF ，∠EOF ＝60°．∠在∠OAE 和∠OBF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠OAE∠∠OBF （SSS ）， ∠1(9060)152AOE BOF ∠=∠=⨯︒-︒=︒． （2）如图（2），连接AE 、BF ．∠在∠AOE 和∠BOF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠AOE∠∠BOF （SSS ），∠∠AOE ＝∠BOF ，∠∠DOF ＝∠COE ， ∠1(9060)152COE ∠=⨯︒-︒=︒，∠∠AOE ＝180°－15°＝165°． 综上，∠AOE 的大小为15°或165°．17．5832'︒．【分析】首先根据O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，求出AOC ∠的度数是90°；然后根据AOD AOC COD ∠=∠-∠即可求出AOD ∠的度数．【详解】解：∠O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，∠180290AOC ∠=÷=，∠3128COD '∠=，∠9031285832AOD AOC COD ''∠=∠-∠=-=．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和角度的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚角平分线的定义．18．（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC =60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∠∠AOE=40°，∠∠AOF=180°-∠AOE=140°，∠OC平分∠AOF，∠∠AOC=1∠AOF=70°，2∠OA∠OB，∠∠AOB=90°，∠∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∠∠BOE=30°，OA∠OB，∠∠AOE=60°，∠∠AOF=180°-∠AOE=120°，∠OC 平分∠AOF ，∠∠AOC =12∠AOF =60°，∠∠COE =∠AOE +∠AOC =60°+60°=120°，∠∠DOE =180°-∠COE =60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．19．(1)见解析(2)∠D ＝∠BCG ，理由见解析【分析】（1）根据EF CE ⊥得出90FEC ∠=︒，进而根据已知得出90BCE BEC ∠+∠=︒，从而求解；（2）先证明ECD BCG ∠=∠，然后设ECD BCG x ∠=∠=，表示出1802BCE x ∠=︒-，290BEC x ∠=-︒，进而表示出180180FEC ECD x ∠=︒-∠=︒-，18090AEF FEC BEC x ∠=︒-∠-∠=︒-，求出135FEG ∠=︒，45G ∠=︒，进而求出D x ∠=，得出D BCG ∠=∠． （1）证明：∠EF ∠CE ，∠∠FEC ＝90°，∠∠AEF +∠BEC ＝90°．∠∠BCE 与∠BEC 互余，∠∠BCE +∠BEC ＝90°，∠∠AEF ＝∠BCE ；（2）解：∠∠BCD +∠ECD ＝180°，∠BCD +∠BEG ＝180°，∠∠ECD ＝∠BCG ．设∠ECD ＝∠BCG ＝x ，∠∠BCE ＝180°﹣2x ，∠BEC ＝2x ﹣90°．∠EG 平分∠BEC ，∠∠BEG ＝∠GEC ＝x ﹣45°．∠EF CD ，∠∠FEC ＝180°﹣∠ECD ＝180°﹣x ，∠∠AEF ＝180°﹣∠FEC ﹣∠BEC ＝90°﹣x ，∠FEG ＝∠FEC +∠GEC ＝180°﹣x +x ﹣45°＝135°，∠∠G ＝180°﹣CFEG ＝45°．∠∠D +∠AEF ＝2∠G ，∠∠D ＝2∠G ﹣∠AEF ＝90°﹣（90°﹣x ）＝x ，∠∠D ＝∠BCG ．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角以及平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质． 20．（1）∠40゜；∠60゜；（2）3COM BON ∠=∠，理由见解析．【分析】（1）∠先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；∠先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ，再求出∠COM′+∠CON′=12∠AOB=12×120°=60°，即∠M′ON′=60°； （2）设旋转时间为t ，表示出∠CON 、∠AOM ，然后列方程求解得到∠BON 、∠COM 的关系，再整理即可得解．【详解】（1）∠线段OM 、ON 分别以30°/s 、10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转2s ，∠∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，∠∠BON′=∠BOC -20°，∠COM′=∠AOC -60°，∠∠BON′+∠COM′=∠BOC -20°+∠AOC -60°=∠AOB -80°，∠∠AOB=120°，∠∠BON′+∠COM′=120°-80°=40°；故答案为：40°；∠∠OM′平分∠AOC ，ON′平分∠BOC ， ∠∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ， ∠∠COM′+∠CON′=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=12×120°=60°， 即∠MON=60°；（2）∠COM=3∠BON ，理由如下：设∠BOC=x ，则∠AOB=4x ，∠AOC=3x ，∠旋转t 秒后，∠AOM=30t ，∠CON=10t ，∠∠COM=3x-30t=3（x-10t），∠NOB=x-10t，∠∠COM=3∠BON．【点睛】本题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．。
角的计算精选练习题
角的计算精选题44道一．选择题（共17小题）1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（）A．90°B．120°C．160°D．180°2．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°4．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°10．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°11．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°16．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°12．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC=17∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5°B．30°C．45°D．60°6．将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC＝35°，则∠DBE的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．60°3．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°7．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD=12∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是（）A．90°﹣α﹣βB．90°﹣α+βC．90°+α﹣βD．α﹣β13．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC ＝70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°14．如图，∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD 重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2°；（2）当∠AON＝90°时间为15秒；（3）∠MON的大小为60°．A．（1）（2）（3）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（3）15．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′B．153°31′C．162°31′D．163°31′17．如图，已知∠AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD 的度数为（）A．8°B．10°C．12°D．18°二．填空题（共17小题）18．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝度．24．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为．25．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的度数是．33．如图，一副三角板如图示摆放，∠α与∠β的度数之间的关系应为．19．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝°．20．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC 为度．22．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．23．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．26．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．27．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．34．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝．28．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．29．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，则∠AOC＝．21．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝度．30．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝．31．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数＝．32．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝（用含α的式子表示）．三．解答题（共10小题）35．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=14∠AOM，求∠NOB的度数．36．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？37．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问条件的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．38．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．39．如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．40．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD＝30°，∠COD=87∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON＝90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．41．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．42．已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．43．如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE 及∠AOG的度数．44．如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB 与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．第11页（共11页）。
一年级元角分的换算综合练习50题有答案ok
一年级元角分的换算综合练习50题有答案ok1.各种人民币的认识86.60元=（86）元（6）角15.90元=（15）元（9）角12.50元=（12）元（5）角54.32元=（54）元（3）角（2）分2.元角分单位的换算：1元=（10）角、1角=（10）分，1元=（100）分3元4角=（34）角75角=（7）元（5）角2元3角=（23）角4角+9角=（1）元（3）角4元5角+4角=（5）元（4）角3.选用合适的人民币单位。
铅笔盒10元橡皮8元衣服50元铅笔5元4.（1）人民币的单位有元、角、分。
2）一张2角可以换2张1角。
3）一张5角可以换5张1角，还可以换2张2角和1张1角。
4）10元可以换10张1元，可以换5张2元，可以换2张5元。
5.将正确答案的字母填在括号里。
1）1元和（A）10角同样多。
2）1角和（A）10分同样多。
3）1元和（B）100分同样多。
4）1元3角和（A）13角同样多。
6.写出下面的钱数。
1）一张10元、一张5元、一张1元= 16元2）一张5元、一张2元、一张5角= 7元50角3）一张50元、三张10元、一张2元= 82元4）一张20元、两张10元、一张5角= 40元50角7.各种人民币的认识86.20元=（86）元（2）角1.90元=（1）元（9）角5.50元=（5）元（5）角4.32元=（4）元（3）角（2）分8.元角分单位的换算：1元=（10）角、1角=（10）分，1元=（100）分8元1角=（81）角90角=（9）元6元4角=（64）角9.14角+5角=（1）元（9）角7元2角+5角=（7）元（7）角2元- 5角=（1）元（5）角4元5角- 4角=（4）元（1）角10.填空：1元=（10）角1角=（10）分100分=（1）元12角=（1）元（2）角5元4角=（54）角79角=（7）元（9）角40角=（4）元2元=（20）角65角=（6）元（5）角9元9角=（99）角11.比较大小12角 < 1元2元99角 < 1元1元3角 < 3元1元5角 < 6元3角50元。
圆角换算练习题
圆角换算练习题一、正角换算1. 将30度换算为弧度。
解析：弧度是角度的一种衡量单位，1圆角等于π弧度，即180度等于π弧度。
因此，30度换算为弧度的计算公式为：弧度 = （角度× π）/ 180将30度代入公式，可得：弧度 = （30 × π）/ 180 = π/6答案：30度换算为弧度为π/6。
2. 将45度换算为弧度。
解析：使用同样的计算公式，将45度代入可得：弧度 = （45 × π）/ 180 = π/4答案：45度换算为弧度为π/4。
二、负角换算1. 将-60度换算为弧度。
解析：对于负角度的换算，仍然使用相同的计算公式。
将-60度代入可得：弧度 = （-60 × π）/ 180 = -π/3答案：-60度换算为弧度为-π/3。
2. 将-120度换算为弧度。
解析：同样地，将-120度代入计算公式可得：弧度 = （-120 × π）/ 180 = -2π/3答案：-120度换算为弧度为-2π/3。
三、弧度换算为角度1. 将3π/4弧度换算为角度。
解析：弧度转角度的计算公式为：角度 = （弧度 × 180）/ π将给定的3π/4弧度代入公式可得：角度 = （3π/4 × 180）/ π = 135度答案：3π/4弧度换算为角度为135度。
2. 将5π/6弧度换算为角度。
解析：同样地，将5π/6弧度代入计算公式可得：角度 = （5π/6 × 180）/ π = 150度答案：5π/6弧度换算为角度为150度。
综上所述，本文介绍了正角、负角以及弧度与角度之间的换算练习题。
通过这些题目的训练，可以帮助读者更好地理解角度和弧度的相互转换规律，提高数学运算能力。
同时，文章采用清晰的排版，通顺的语句，保证了阅读的流畅性。
希望读者能够通过这些练习题加深对圆角换算的理解，为数学学习打下坚实的基础。
元角分加减练习题
元角分加减练习题元角分加减练习题在日常生活中，我们经常会遇到需要进行元角分的加减运算的情况。
掌握元角分的计算方法不仅能够提高我们的数学能力，还能够帮助我们更好地理解货币的概念和运用。
下面，我将为大家提供一些元角分加减练习题，希望能够帮助大家巩固这方面的知识。
1. 请计算以下两个金额的和：2元3角5分 + 1元9角7分解答：首先，我们将元、角、分分别相加。
元的部分是2元+1元=3元，角的部分是3角+9角=12角，分的部分是5分+7分=12分。
然后，我们将角和分进行合并，12角+12分=1元2角2分。
最后，将元、角、分三个部分相加，得到最终的结果为3元2角2分。
2. 请计算以下两个金额的差：3元4角6分 - 2元8角9分解答：同样地，我们先将元、角、分分别相减。
元的部分是3元-2元=1元，角的部分是4角-8角=-4角，分的部分是6分-9分=-3分。
由于角和分的结果都是负数，我们需要进行借位运算。
将-4角转换为-3角10分，然后将-3分转换为-1角9分。
最后，将元、角、分三个部分相减，得到最终的结果为1元-1角9分。
3. 请计算以下两个金额的和：5元7角8分 + 3元6角4分解答：首先，我们将元、角、分分别相加。
元的部分是5元+3元=8元，角的部分是7角+6角=13角，分的部分是8分+4分=12分。
然后，我们将角和分进行合并，13角+12分=2元3角。
最后，将元、角、分三个部分相加，得到最终的结果为8元2角。
通过以上的练习题，我们可以看到，在进行元角分的加减运算时，需要将元、角、分分别相加或相减，然后将角和分进行合并，最后再将三个部分相加或相减得到最终结果。
这样的运算方法能够帮助我们更好地理解和运用元角分的概念。
除了以上的练习题，我们还可以通过更多的例题来巩固元角分的加减运算。
例如，可以设计一些情境题，让学生在实际操作中进行元角分的计算。
比如，假设小明去商店买了一本书，价格是2元5角，他给了店主一张5元的钞票，需要计算他应该找回多少零钱。
元角分加减法练习题(打印版)
元角分加减法练习题（打印版）### 元角分加减法练习题一、加法练习1. 3元5角 + 2元8分 =2. 5元 + 1元3角2分 =3. 8角 + 5元9分 =4. 9元8角 + 1元1分 =5. 2元 + 4元7角 =二、减法练习1. 10元 - 3元2角 =2. 7元5角 - 4元8分 =3. 6元8角 - 5元 =4. 12元 - 8元9角 =5. 5元3角 - 2元1分 =三、混合加减法练习1. 8元3角 + 2元5分 - 5元 =2. 9元 + 3元4角 - 7元8分 =3. 4元6角 + 7元8分 - 10元 =4. 6元 - 3元2角 + 5元1分 =5. 10元 - 2元3角 + 1元8分 =四、综合应用题1. 小明有10元钱，他买了一个价值7元2角的玩具，又买了一支价值2元5分的铅笔，请问小明还剩下多少钱？2. 小华有5元钱，他花了3元8角买了一本书，又花了1元2分买了一个橡皮，小华还剩下多少钱？3. 小红有8元钱，她花了5元买了一个笔记本，然后又花了2元3角买了一支笔，请问小红还剩下多少钱？4. 小刚有12元钱，他花了9元8角买了一双鞋，又花了2元1分买了一个书包，小刚还剩下多少钱？5. 小芳有6元钱，她花了4元7角买了一个发卡，又花了1元3分买了一个钥匙扣，小芳还剩下多少钱？答案：一、加法练习1. 6元3角5分2. 6元3角2分3. 5元8角9分4. 10元8角9分5. 6元7角二、减法练习1. 6元8角2. 2元4角7分3. 1元8角8分4. 3元1角1分5. 3元2角2分三、混合加减法练习1. 5元8角8分2. 4元5角6分3. -1元3角4分4. 2元8分5. 9元5分四、综合应用题1. 2元8角8分2. 42分3. 2元7角4. 2元1分1分5. 4元6角7分请根据以上题目进行练习，加强元角分的加减法运算能力。
六年级角度的计算练习题
六年级角度的计算练习题角度的计算是数学中的一个重要内容，在六年级的学习中占据着较大的比重。
通过练习角度的计算，可以提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
本文将讲述六年级角度的计算练习题，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、角度的基本概念角度是指由两条射线共同围成的图形，其中一条射线称为角的边，另一条射线称为角的顶点。
角的大小可以用度数来表示，一个圆周分为360°，一个直角为90°。
在角的计算中，常用到的单位有度、弧度和百分比。
二、角度的计算方法1. 计算角度的和与差当两个角的角度相同时，它们的和等于该角的度数乘以2，差等于0度。
当两个角度不同时，它们的和等于两个角的度数之和，差等于两个角的度数之差。
2. 计算角度的乘积两个角的角度乘积等于两个角的度数相乘。
3. 计算角度的倍数与子倍数一个角的角度和另一个角的角度相等时，称这两个角为倍数关系。
一个角的角度是另一个角度的整数倍时，称这两个角为子倍数关系。
三、角度练习题下面给出一些六年级角度的计算练习题，供学生练习。
1. 小明家的门口有一两段楼梯，每段楼梯的角度分别为30°和45°，求这两个角度的和与差。
2. 双星塔的塔尖与地面的夹角为60°，如果把该角度扩大2倍，求扩大后的角度是多少度？3. 有一个角为60°，求这个角的2倍、3倍和4倍角分别是多少度？4. 爸爸的房间有一块墙，墙上有一张画，画的上边与墙顶的夹角为45°，下边与墙底的夹角为30°，求这两个角的差。
5. 小明在做作业时，一天共做了180道题，其中乘法题占总题数的60%，求小明做了多少道乘法题？以上是一些六年级角度的计算练习题，大家可以用所学的知识进行计算，提高自己的运算能力。
四、总结角度的计算是六年级数学中的一个重要内容，通过练习角度的计算题目，可以提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
同时，角度的计算也是理解几何形状和空间关系的基础，对于培养学生的几何思维和空间想象能力有着重要的意义。
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9.3角的运算
一．填空题（共13小题）
1．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数
为．
2．如图，点A在点O的北偏西度方向上．
3．如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分
∠AOB．则∠BOD=．
4．如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则
∠COD=．
5．已知∠x=72°，则∠x的补角等于度．
6．如果∠A=70°，那么它的余角是度．
7．若∠A=68°，则∠A的余角是．
8．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，
则∠BOC=．
9．如果x=35°，那么它的余角为．
10．若∠α与∠β互余，∠α=35°，则∠β的补角
为．
11．若∠A=74°，则∠A的余角等于，∠A
的补角等于．
12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∠AOC=120°，则∠MON=．
13．52°45′﹣32°46′=°′；
13.125°=°′″．
二．解答题（共17小题）
14．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、
OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．
15．如图，∠AOD=150°，∠AOB=40°，∠COD=70°，
OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON
的度数．
16．如图所示，直线AB、CD是经同一点O的不同直线，
OE是∠BOD的角平分线，OF是∠COE的角平分线，
当∠1=100°时，求∠COF的度数．
17．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是
∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小
是否发生改变？为什么？
18．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且
∠AOC=40°，求∠COD的度数．
19．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平
分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON
的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON
与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON
与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理
由．
20．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，
∠COE=90°．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α代数式表示）．
21．如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
22
．如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD
与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．
23．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角及它的余角、补角．
24．已知∠α的补角比∠α的余角的3倍还多10°，求∠α的余角度数．
25．已知一个角的补角比这个角的4倍大30度，求这个角的余角．
26．已知：如图，∠AOB=∠COD=90°，求：
（1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；
（2）若∠BOD=136°，∠BOC等于多少度？27．如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB 平分∠EOD．
（1）直接写出图中所有互余的角；
（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度数．
28．如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？请说明理由．
29．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC 的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
30．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=23°，求∠2的度数．。