高中物理 第四章 动态平衡问题

例1．如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖 直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾 角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移 动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、 TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬 点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（ D ） A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、 TA先增大后减少， TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
3.基本方法：
解析法、图解法、三角形相似法
正交分解法、合成法、按效果分解
一、解析法：
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出 相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的
变化确定因变量的变化．
例1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引 小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的 过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
＝
N R
＝
T L
T
N
点评：合力大小方向不变，力的 矢量三角形与几何三角形相似。
G
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上， B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑 轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO 所受压Hale Waihona Puke BaiduFN的大小变化情况是( )B A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变
β α
5．如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光 滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平 向右缓慢推动劈的过程中（ ） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对球的支持力减小 D．劈对球的支持力增小
θ
图解法2：
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；一个力大小不变， 一个力可变 ②方法：合成，
三、力的合成中的动态问题
四、整体法解决动态问题
如图所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC， 整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面 对C的摩擦力的大小分别为： C Ａ．mAg，mBg Ｂ．mBg，mAg Ｃ．mAg，0 Ｄ．mBg，0
B A C
如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖 直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F， 小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜 面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦 力的大小的下列说法正确：AC A.压力随力F增大而增大； B.压力保持不变； C.静摩擦力随F增大而增大； D.静摩擦力保持不变。
在两个共点力的合成实验中，如图所示，用A、 B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于 E处，α＋β＜90°，然后保持A的读数不变， 当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍 在E处，可采用的方法是( ) A．增大B的读数，减小β角 B．减小B的读数，减小β角 C．减小B的读数，增大β角 D．增大B的读数，增大β角
动态平衡问题
什么是动态平衡？
• 物体处于一系列的平衡状态中，此过程中 外力在发生变化，但合力始终为零。 • 变化的外力一般是被动力（微变弹力、静 摩擦力）。 • 解决动态平衡问题的关键是：在变中找到 不变。
1.选择对象：单体和系统
隔离对象，
2.受力分析：
分析“受”到的力，要明确“施”力物
关注物体状态，判断有无。
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分 析。
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
二、动态三角形(图解法）
G
题型特点：
• （1）物体受三个力。（2）三个力中一个 力是恒力，一个力的方向不变，由于第三 个力的方向变化，而使该力和方向不变的 力的大小发生变化，但二者合力不变。
D．F1增大，F2减少，F3减少；
例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光 滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q， 整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终 保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( A．MN对Q的弹力逐渐减小 )
如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用 力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则 F1、F2、F3的变化情况是（ A ） A．F1增大，F2不变，F3增大； B．F1减少，F2不变，F3减少；
C．F1减少，F2减少，F3增大；
三、相似法
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；另两个力可变； 合成后与长度三角形相似
例1.如图所示，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，
质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另 一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳 并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞ 90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖 直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（ ） A.大小不变 B.逐渐增大 A F C.逐渐减小 D.先增大后减小
B．地面对P的支持力逐渐增大
C．Q所受的合力逐渐增大 D．地面对P的摩擦力逐渐增大
1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB， 结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳 固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水 平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如 图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何 变化。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不 变，则A点向上移动时（ ） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
C B
mg
例2、如图所示，轻 绳长为L，A端固定 在天花板上，B端系 一个重量为G的小球， 小球静止在固定的 半径为R的光滑球面 上，小球的悬点在 球心正上方距离球 面最小距离为h，则 轻绳对小球的拉力 和半球体对小球的 支持力分别是多大？
1、对小球受力分析
2、将受力图转化成 矢量三角形
G hR
3G/2，G，向下，减小，先减小后增大
解决动态平衡的步骤
• 正确分析物体动态平衡问题，可分三步进 行： • 1、对物体的初状态进行受力分析。 • 2、在变化过程中，找出不变的物理量。 • 3、应用正交分解法分析物体的受力，列出 平衡关系进行判断。
解决动态平衡的方法
三力平衡问题用合成法或分解法，多力 平衡用分解法（正交分解法）。
A O
3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上， 当绳伸长时（ ） A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
4．如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上， 倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的 木板挡住球。使之处于静止状态，今使板 与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中， 球对挡板和球对斜面的压力如何变化？
一物体重量为G,用一水平力F将它压紧 在墙上,开始时,重物从静止开始运动,力 F从零开始随时间正比增大,那么,画出 物体受到墙的摩擦力随时间变化的关 系图.
F
如图所示，用与竖直方向成α＝37°角的力F把重为 G的物体紧压在竖直墙上，物体静止，F＝5G/2， 则物体对墙壁的压力大小为 ，物体对墙壁的摩 擦力大小为 ，方向 。现将力F逐渐减小，但 物体仍能静止，则在此过程中，物体对墙壁的压 力大小变化情况是 ，物体受到墙壁的摩擦力 大小的变化情况是 。
解题思路：
• （1）明确研究对象。（2）分析物体的受 力。（3）用力的合成或力的分解作平行四 边形（也可简化为矢量三角形）。（4）在 合成后的三角形中找到变化的角，画出变 化后的三角形 • （5）根据有向线段的长度变化判断各个力 的变化情况。
注意几点：
• （1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力， 哪个是方向变化的力。 • （2）正确判断力的变化方向及方向变化的 范围。 • （3）力的方向在变化的过程中，力的大小 是否存在极值问题。