高中物理 第四章 动态平衡问题
高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。
因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。
三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。
人教版高一物理必修一第四章物体的平衡二：质点的动态平衡(学案)
物体的平衡二（质点的动态平衡）一、质点的动态平衡1．研究对象：可以看做质点的物体。
2．动态平衡：物体所受的某个力或者某几个力发生了变化，但是物体依然时刻处于平衡状态。
3．动态平衡的解题方法：1、图解法；2、相似三角形；3、解析法；4、其他一、单个物体（质点）的平衡问题2、动态平衡例一、三段不可伸长的细绳OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1－39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC练习一、(2018·山东烟台高三上学期期中)用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100 N，BC绳能承受的最大拉力为200 N，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2.(1)若重物的质量为5 kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？(2)为了不使绳子被拉断，所悬挂重物的质量不应超过多大？练习二、(2019·兰州高三一诊)一质量为m的物体用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上)，下列说法正确的是( )A．钩子对细绳的作用力始终水平向右B．OA段绳子的力逐渐增大C．钩子对细绳的作用力先减小后增大D．钩子对细绳的作用力不可能等于2mg图解法解动态平衡图解法的应用技巧：图解法适于求解三个力作用下的动态平衡问题，并且三个力之中只有一个力的方向发生了变化的情况。
例二、如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N １，球对板的压力为F N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ） A ．F N １和F N 2都增大B ．F N １和F N 2都减小C ．F N １增大，F N 2减小D ．F N １减小，F N 2增大练习二、.(2018·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mgB ．33mg C.12mg D ．14mg练习三、(2019·眉山仁寿一中高三第一次调研)(多选)如图所示，用与竖直方向成θ角(θ<45°)的轻绳a 和与水平方向成2θ角的轻绳b 拉一个小球，这时轻绳b 的拉力为T 1；现保持小球位置不动，使轻绳b 在竖直平面内顺时针转过θ角，轻绳b 的拉力变为T 2；再转过θ角，轻绳b 的拉力变为T 3.则( )A ．T 1＝T 3>T 2B ．T 1＝T 3<T 2C ．轻绳a 的拉力增大D ．轻绳a 的拉力减小练习四、如图7所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G。
高中物理动态平衡问题课件(2024)
上。
曲线运动分类
03
平面曲线运动和空间曲线运动。
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曲线运动中动态平衡条件
动态平衡定义
动态平衡判据
物体在曲线运动中受到的合力与运动 状态相适应，使物体保持稳定的运动 状态。
通过比较物体受到的合力与向心加速 度的大小关系，判断物体是否处于动 态平衡状态。
动态平衡条件
物体受到的合力方向与速度方向垂直 ，且合力大小等于物体在该点的向心 加速度与质量的乘积。
表达式
$Delta E = W + Q$，其中$Delta E$ 表示系统内能的变化量，$W$表示外 界对系统做的功，$Q$表示系统吸收 的热量。
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能量守恒在动态平衡中意义
判断动态平衡状态
在动态平衡问题中，通过能量守 恒原理可以判断系统是否处于平 衡状态，以及平衡状态的稳定性
。
描述行星绕太阳运动的三大定律，包括轨 道定律、面积定律和周期定律。解析方法 包括万有引力定律、动量守恒等。
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05
能量守恒在动态平衡中运用
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能量守恒原理及表达式
能量守恒原理
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只会从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到其它物 体，而能量的总量保持不变。
9
典型例题解析
例题一
一个质量为m的物体放在水平地面上 ，受到一个斜向上的拉力F的作用，物 体仍处于静止状态。求地面对物体的 支持力和摩擦力。
例题二
一个质量为m的物体在水平面上做匀 速直线运动，受到一个与运动方向相 反的恒力F的作用。求物体的加速度和 经过时间t后的速度。
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高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题摘要：一、动态平衡的概念与特点二、动态平衡问题的分析方法1.解析法2.图解法三、高中物理动态平衡问题的应用实例四、如何提高动态平衡问题的解题能力正文：一、动态平衡的概念与特点动态平衡是指在物体受到多个力作用时，物体在运动过程中保持匀速运动或静止状态。
它有以下特点：1.受力分析：物体在动态平衡状态下，受到的力之间存在一定的关系，需要进行受力分析。
2.变化过程：物体的状态会随着时间的推移而发生缓慢变化，如力的变化、运动方向的变化等。
3.平衡条件：物体在动态平衡状态下，满足力的平衡条件，即合力为零。
二、动态平衡问题的分析方法1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的大小和变化关系。
三、高中物理动态平衡问题的应用实例例如，一个物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法。
在处理变动中的三力问题时，矢量三角形法能直观地反映出力的变化过程。
四、如何提高动态平衡问题的解题能力1.加强对物理基本概念的理解：理解动态平衡的概念，掌握平衡条件的应用。
2.熟练掌握分析方法：解析法和图解法，灵活运用这两种方法解决实际问题。
3.注重受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出各个力之间的关系。
4.加强练习：通过大量的练习，提高自己对动态平衡问题的解题能力和应变能力。
(完整版)动态平衡问题常见解法
动态平衡问题苗贺铭动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。
因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。
所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。
即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。
一、图解法方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。
例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( )A.F N1始终减小B. F N2始终减小C. F N1先增大后减小D. F N2先减小后增大解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三角形可知：始终减小，始终减小。
归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
二、解析法方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。
例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变大，F f变大B. F N变小，F f变小C. F N变大，F f变小D. F N变小，F f变大解析：设木板倾角为θ根据平衡条件：F N=mgcosθF f=mgsinθ可见θ减小，则F N变大，F f变小；故选：C例题2.2 如图所示，轻绳OA 、OB 系于水平杆上的A 点和B 点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O 点。
【高一物理】最强课件力的动态平衡
【高一物理】最强课件力的动态平衡一、教学内容本节课我们将深入探讨力的动态平衡问题。
教学内容基于教材《高中物理》第四章第一节“力的合成与分解”，重点包括力的动态平衡条件、受力分析及力的合成方法。
详细内容涉及力的合成原理、力的分解方法以及如何在复杂情况下应用这些原理解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握力的动态平衡条件，能够准确判断物体是否处于力的动态平衡状态。
2. 培养学生运用受力分析方法解决实际问题的能力。
3. 使学生能够灵活运用力的合成与分解原理，解决力的动态平衡问题。
三、教学难点与重点教学难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，特别是在复杂情况下的受力分析。
教学重点：力的动态平衡条件，力的合成与分解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：力学演示模型、力的合成图示板、挂图。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、力学计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一辆停在斜坡上的汽车，引导学生思考如何判断汽车是否处于力的动态平衡状态。
2. 例题讲解：讲解力的合成与分解原理，以一道典型例题为例，演示如何进行受力分析和力的合成。
3. 随堂练习：让学生分组讨论并解决一个力的动态平衡问题，教师巡回指导。
5. 课堂提问：检查学生对力的动态平衡条件的理解和掌握程度。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 力的动态平衡条件2. 受力分析方法3. 力的合成与分解原理4. 典型例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目：一辆质量为m的物体，受到两个方向不同的力F1和F2的作用，求物体保持静止时的力F1和F2的大小和方向。
2. 答案：根据力的动态平衡条件，F1和F2的合力为零，即F1 + F2 = 0。
根据力的合成方法，可以求出F1和F2的大小和方向。
八、课后反思及拓展延伸1. 在力的动态平衡问题中，如何判断多个力的合力为零？2. 如何利用力的合成与分解方法解决更复杂的力的动态平衡问题？3. 结合实际生活中的例子，探讨力的动态平衡在实际应用中的重要性。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
高中物理课件动态平衡(正弦定理)-2024鲜版
2024/3/28
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目录
2024/3/28
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 动态平衡问题分析方法 • 正弦定理在动态平衡中应用举例 • 学生实验操作与探究 • 课程总结与拓展延伸
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01
课程介绍与目标
2024/3/28
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动态平衡概念引入
平衡状态与动态平衡
数值法
借助计算机进行数值计算，模拟系统平衡过程。 适用于大型复杂系统，能够得到数值解。
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正弦定理在物理中其他应用
力学
用于解决共点力平衡问 题，如三力平衡、多力 平衡等。
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电磁学
用于计算交流电路中的 电流、电压和功率等参 数。
光学
用于分析光的干涉、衍 射和偏振等现象，以及 计算光程差和光强分布 等。
连接体动态平衡
研究连接体在动态过程中的平衡条件，结合正弦定理求解相关物 理量。
典型例题解析
通过具体例题，讲解如何利用正弦定理解决连接体动态平衡问题 。
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05
学生实验操作与探究
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实验器材准备和检查
2024/3/28
准备实验器材
滑轮、细绳、质量块、测力计、 量角器等。
检查实验器材
解释平衡状态的概念，引入动态平衡作为特 殊类型的平衡，其中物体在受到外力作用时 仍能保持平衡。
动态平衡的条件
阐述动态平衡的条件，即物体所受合外力为 零，但各分力可能随时间变化。
实例分析
通过具体实例，如悬挂的物体在风中的摆动 ，帮助学生理解动态平衡的概念。
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高中物理中动态平衡问题
第一部分动态平衡分析动态平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】动态平衡问题，F与T的变化情况如图：可得：'''F F F→→↑'''T T T→→↑2 如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？12【解析】取球为研究对象，如图所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。
由此可知，F 2先减小后增大，F 1随 增大而始终减小。
高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
第 03 讲 解决动态平衡问题的五种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处 于一系列的平衡状态中， 这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化 “动 ”为“静”， “静”中求 “动”，具体有以下三种方法：（一）解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得 到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
（二）结论法 若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大 . 若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小 .1、粗细均匀的电线架在 A 、 B 两根电线杆之间。
由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如 图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是 （ ） A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季，电线杆对地面的压力较大移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 F T （两个拉力大小相等） 及它们的合力 F 的大小变化情况为 （ A ． F T 减小， F 不变 B ．F T 增大， F 不变 C ．F T 增大， F 减小 D ．F T 增大， F 增大 3、如图所示， 硬杆 BC 一端固定在墙上的 B 点，另一端装有滑轮 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的 A 点。
若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，C ，重物 将绳的固定端从 A 点稍向下移，则在移动过程中 （2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环 图甲） ，然后身体下A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变（三）图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
一般按照 以下流程解题。
高中物理中的动态平衡问题
高中物理中的动态平衡问题动态平衡是物理学中重要的概念之一，它在高中物理学习中占据着重要地位。
本文将介绍动态平衡的概念、原理以及应用等内容，通过深入探讨动态平衡问题，使读者对该概念有更加全面的认识。
一、动态平衡的概念动态平衡是指物体在运动过程中的平衡状态。
与静态平衡不同，动态平衡要求物体在运动过程中不会受到力的不平衡而发生滑动、倾斜等现象。
在动态平衡状态下，物体的合力和合力矩均为零，保持稳定。
二、动态平衡的原理1. 牛顿第一定律：物体在没有受到外力作用时将保持其状态，或称作“惯性定律”。
在动态平衡问题中，我们利用牛顿第一定律来解释物体在运动过程中保持平衡的原因。
2. 牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量与加速度的乘积。
在动态平衡问题中，通过分析物体所受力的大小和方向，结合牛顿第二定律可以推导出物体在运动过程中保持平衡所需满足的条件。
三、动态平衡的应用1. 自行车骑行过程中的动态平衡：在骑自行车时，车把的前后倾斜与身体的倾斜角度相对，通过调整身体的重心使得人与车达到动态平衡，保持稳定的行驶状态。
2. 车辆转弯时的动态平衡：车辆在转弯时需要产生向心力来保持动态平衡，车辆的速度、转弯半径以及摩擦力等因素都会影响转弯时的动态平衡。
3. 滑雪运动中的动态平衡：滑雪运动需要保持身体的稳定，通过调整身体的重心和利用滑雪板之间的摩擦力来达到动态平衡，实现自如的滑行。
四、动态平衡问题的解决思路在解决动态平衡问题时，可以采取以下步骤：1. 分析所受力的大小和方向：通过分析物体在运动过程中所受力的大小和方向，找出造成力的平衡失调的原因。
2. 考虑摩擦力的作用：摩擦力在动态平衡问题中扮演着重要的角色，要考虑摩擦力对力矩和合力的影响。
3. 调整重心位置：根据所受力的大小和方向调整物体的重心位置，使物体保持平衡。
五、总结动态平衡是物理学中的重要概念，它适用于运动过程中的物体。
本文介绍了动态平衡的概念、原理和应用，并提供了解决动态平衡问题的思路。
高中物理动态平衡问题的三种解法
高中物理动态平衡问题的三种解法平衡问题是力学中常见的一种题型，解决平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。
而动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态。
如图1所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A.F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。
图1解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图1-1所示，根据平衡条件有：图1-1在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。
方法一：计算法以物体为研究对象，受力如图1-2所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。
图1-2小结：此题为最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。
同时需要借助数学知识中的正、余弦定理，相似三角形规律，直角三角形中勾股定理和三角函数进行综合求解，同学们应具备这种应用数学规律解决物理问题的能力，尤其要熟练掌握应用直角三角形中勾股定理和三角函数来解决物理问题。
高中物理第四章 物体的平衡
第四章物体的平衡这一主要学习共点力的平衡和力矩的平衡及其简单应用，属于力学的基本内容。
其中平衡条件的理解与运用是本章的重点。
这一章以前三章学习的基本知识为基础（特别是物体的受力分析和牛顿运动定律），学习物体运动的一种特殊状态－平衡态。
前两节学习共点力作用下物体的平衡，掌握力的平衡条件（不涉及转动问题）；三四两节研究物体的转动平衡问题，学习力矩的概念，掌握有固定转动轴物体的平衡条件。
通过最后一节对物体的平衡状态进一步学习，知道物体平衡有稳定和不稳定之分。
物体的平衡问题在实际中有很多应用，因此在学习时要注意联系实际，对学好本章很有好处。
第一节共点力作用下物体的平衡【教学要求】1．了解共点力作用下物体平衡的概念。
2．知道共点力作用下物体平衡的条件。
【知识要点】一．共点力：_____________________________________________的力称之为共点力。
二．共点力作用下物体的平衡一个物体在共点力作用下，如果保持________________________________，那么该物体则处于平衡状态。
注意：（1）正确理解“保持”两字。
例如竖直上抛的物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。
（2）正确理解“一个”两字。
只有作用在同一个物体上的力才有平衡的可能，作用在两个物体上的力是不可能平衡的。
比如作用力和反作用力，尽管大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但由于它们分别作用在两个物体上，故达到平衡是不可能的。
三．共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件：_____________________________。
特例：（1）两个力互相平衡，则必须是两力的大小_____、方向_____，作用在______________上。
（2）三个力互相平衡，则其中任意两个力的合力必与第三个力大小______、方向______、作用在同一直线上。
四．三个共点力作用下物体平衡的特点物体在三个共点力作用下处于平衡状态，在把表示这三个力的有向线段首尾相接，必组成一个封闭的三角形。
高中物理 动态平衡问题(含答案)
受力分析：动态平衡问题所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常用方法：1：公式法。
2：矢量三角形法。
3：相似三角形法。
4：拉密定理。
1．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是( )．答案 BA ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和F 2都一直减小D ．F 1和F 2都一直增大2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )． 答案 BA ．F 1增大，F 2减小B ．F 1增大，F 2增大C ．F 1减小，F 2减小D ．F 1减小，F 2增大3.如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，现用力F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( ) 答案 DA ．框架对小球的支持力先减小后增大B ．水平拉力F 先增大后减小C ．地面对框架的支持力先减小后增大D ．地面对框架的摩擦力一直减小4．甲、乙两人用两绳aO 和bO 通过装在P 楼和Q 楼楼顶的定滑轮，将质量为m 的物块由O 点沿Oa 直线缓慢向上提升，如图．则在物块由O 点沿直线Oa 缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ) 答案 DA ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐减小B ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐增大C ．aO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直在增大D ．aO 绳中的弹力一直在增大，bO 绳中的弹力先减小后增大5．如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 ( ) 答案 BA ．墙壁对球的弹力不变B ．滑块对球的弹力增大C ．地面对滑块的弹力增大D ．推力F 减小6、（单选）如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 BA ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ7、（多选）如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )．答案 BCDA ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg8、（多选）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( ) 答案ADA ．轻绳对小球的拉力逐渐增大B ．小球对斜劈的压力先减小后增大C ．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D ．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大9．重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( ) 答案 AA.12GB.33G C ．G D.233G 10.如图所示，两个小球a 、b 的质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点．现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧的最短伸长量为( ) 答案 BA.mg 2kB.mg kC.3mg 3kD.3mg k11．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，如图20所示，重力加速度为g ，则F 达到最小值时Oa 绳上的拉力为( ) 答案 AA.3mg B．mgC.32mg D.12mg12．[注意“活结”和“死结”的区别] (多选)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。
高中物理课件-动态平衡
AB
B．逐渐减小
O
C
C．逐渐增大
D．OB 与 OA 夹角等于 90o 时，OB 绳上张力最大
• “相似三角形”在物理中的应用
• “相似三角形”的主要性质是对应边成比 例，对应角相等。在物理中，一般地，当 涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可 考虑用相似三角形。下面以静力学为例说 明其应用。
例4. 如图7所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬 挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站 在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某 点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球 的压力和绳子拉力如何变化。
动态平衡问题的分析
【例 2】如图所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角 均为 60°.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角
解析 解法一：对力的处理(求合力)采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边
不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平 形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图
方向，在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化 可看出，FBC 先减小后增大．
情况是
(B )
A．增大
B．先减小后增大
C．减小
பைடு நூலகம்
D．先增大后减小
甲
练3：在“验证力的平行四边形法则”实验中,如图所示, 用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O,使其位于E处,此时(α+ β) = 900,然后保持A的读数不变,当α角由图中所示的值逐渐 减小时,要使结点仍在E处,可采取的办法是 （ ）
动态平衡问题的分析
解析 (解析法)如图所示，因为 FN1＝FN1′＝tamngθ，FN2＝FN2′ ＝smingθ，随 θ 逐渐增大到 90°， tan θ、sin θ 都增大，FN1、FN2 都逐渐减小，所以选项 B 正确。
动态平衡问题常见解法
动态平衡问题苗贺铭动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。
因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。
所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。
即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。
一、图解法方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。
例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( )A.F N1始终减小B. F N2始终减小C. F N1先增大后减小D. F N2先减小后增大解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三角形可知：始终减小，始终减小。
归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
二、解析法方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。
例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f 的大小变化情况是（ ）A. F N 变大，F f 变大B. F N 变小，F f 变小C. F N 变大，F f 变小D. F N 变小，F f 变大解析： 设木板倾角为θ根据平衡条件：F N =mgcos θF f =mgsin θ可见θ减小，则F N 变大，F f 变小；故选：C例题2.2 如图所示，轻绳OA 、OB 系于水平杆上的A 点和B 点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O 点。
2024年【高一物理】最强课件力的动态平衡
2024年【高一物理】最强课件力的动态平衡一、教学内容本课件取材自《高中物理》教材第一册第四章“力与运动”部分，具体涉及4.3节“力的动态平衡”。
详细内容包括：动态平衡的定义与条件，物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的判定，共点力作用下物体的平衡问题，以及动态平衡问题在实际生活中的应用实例。
二、教学目标1. 理解并掌握动态平衡的概念及其判定条件。
2. 能够运用共点力平衡原理解决实际问题，准确进行力的合成与分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际物理问题的能力。
三、教学难点与重点重点：动态平衡的定义，共点力平衡条件的应用。
难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，动态平衡问题的分析与解决。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、力图示器、小车、滑轮组。
2. 学具：直尺、圆规、弹簧测力计、细线。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示滑轮组和小车模型，提问在何种条件下小车能够保持静止或匀速直线运动。
2. 知识讲解：a) 动态平衡的定义与条件。
b) 共点力作用下物体的平衡判定。
3. 例题讲解：通过例题解析力的合成与分解在动态平衡问题中的应用。
4. 随堂练习：学生分组讨论并解决实际问题，教师巡回指导。
5. 知识巩固：选取典型习题，进行课堂解答，强调解题思路与步骤。
六、板书设计1. 动态平衡定义2. 共点力平衡条件3. 力的合成与分解方法4. 解题步骤与注意事项七、作业设计1. 作业题目：a) 小明用200N的力拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，摩擦力是多少？b) 有一物体放在斜面上，已知物体与斜面的摩擦系数为0.3，斜面倾角为30°，求物体沿斜面向下滑动的加速度。
2. 答案：a) 摩擦力为200N。
b) 加速度a = g sin30° μ g cos30° = 5m/s²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：学生对动态平衡概念的理解是否深刻，解决问题时是否能够灵活运用力的合成与分解。
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3.基本方法：
解析法、图解法、三角形相似法
正交分解法、合成法、按效果分解
一、解析法：
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出 相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的
变化确定因变量的变化．
例1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引 小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的 过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
三、相似法
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；另两个力可变； 合成后与长度三角形相似
例1.如图所示，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，
质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另 一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳 并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞ 90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖 直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（ ） A.大小不变 B.逐渐增大 A F C.逐渐减小 D.先增大后减小
在两个共点力的合成实验中，如图所示，用A、 B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于 E处，α＋β＜90°，然后保持A的读数不变， 当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍 在E处，可采用的方法是( ) A．增大B的读数，减小β角 B．减小B的读数，减小β角 C．减小B的读数，增大β角 D．增大B的读数，增大β角
例1．如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖 直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾 角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移 动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、 TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬 点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（ D ） A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、 TA先增大后减少， TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用 力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则 F1、F2、F3的变化情况是（ A ） A．F1增大，F2不变，F3增大； B．F1减少，F2不变，F3减少；
C．F1减少，F2减少，F3增大；
D．F1增大，F2减少，F3减少；
例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光 滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q， 整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终 保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( A．MN对Q的弹力逐渐减小 )
A O
3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上， 当绳伸长时（ ） A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
4．如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上， 倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的 木板挡住球。使之处于静止状态，今使板 与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中， 球对挡板和球对斜面的压力如何变化？
三、力的合成中的动态问题
四、整体法解决动态问题
如图所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC， 整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面 对C的摩擦力的大小分别为： C Ａ．mAg，mBg Ｂ．mBg，mAg Ｃ．mAg，0 Ｄ．mBg，0
B A C
如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖 直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F， 小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜 面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦 力的大小的下列说法正确：AC A.压力随力F增大而增大； B.压力保持不变； C.静摩擦力随F增大而增大； D.静摩擦力保持不变。
＝
N R
＝
T L
T
N
点评：合力大小方向不变，力的 矢量三角形与几何三角形相似。
G
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上， B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑 轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO 所受压力FN的大小变化情况是( )B A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变
解题思路：
• （1）明确研究对象。（2）分析物体的受 力。（3）用力的合成或力的分解作平行四 边形（也可简化为矢量三角形）。（4）在 合成后的三角形中找到变化的角，画出变 化后的三角形 • （5）根据有向线段的长度变化判断各个力 的变化情况。
注意几点：
• （1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力， 哪个是方向变化的力。 • （2）正确判断力的变化方向及方向变化的 范围。 • （3）力的方向在变化的过程中，力的大小 是否存在极值问题。
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分 析。
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
二、动态三角形(图解法）
G
题型特点：
• （1）物体受三个力。（2）三个力中一个 力是恒力，一个力的方向不变，由于第三 个力的方向变化，而使该力和方向不变的 力的大小发生变化，但二者合力不变。
一物体重量为G,用一水平力F将它压紧 在墙上,开始时,重物从静止开始运动,力 F从零开始随时间正比增大,那么,画出 物体受到墙的摩擦力随时间变化的关 系图.
F
如图所示，用与竖直方向成α＝37°角的力F把重为 G的物体紧压在竖直墙上，物体静止，F＝5G/2， 则物体对墙壁的压力大小为 ，物体对墙壁的摩 擦力大小为 ，方向 。现将力F逐渐减小，但 物体仍能静止，则在此过程中，物体对墙壁的压 力大小变化情况是 ，物体受到墙壁的摩擦力 大小的变化情况是 。
动态平衡问题
什么是动态平衡？
• 物体处于一系列的平衡状态中，此过程中 外力在发生变化，但合力始终为零。 • 变化的外力一般是被动力（微变弹力、静 摩擦力）。 • 解决动态平衡问题的关键是：在变中找到 不变。
1.选择对象：单体和系统
隔离物
关注物体状态，判断有无。
3G/2，G，向下，减小，先减小后增大
解决动态平衡的步骤
• 正确分析物体动态平衡问题，可分三步进 行： • 1、对物体的初状态进行受力分析。 • 2、在变化过程中，找出不变的物理量。 • 3、应用正交分解法分析物体的受力，列出 平衡关系进行判断。
解决动态平衡的方法
三力平衡问题用合成法或分解法，多力 平衡用分解法（正交分解法）。
B．地面对P的支持力逐渐增大
C．Q所受的合力逐渐增大 D．地面对P的摩擦力逐渐增大
1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB， 结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳 固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水 平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如 图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何 变化。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不 变，则A点向上移动时（ ） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
C B
mg
例2、如图所示，轻 绳长为L，A端固定 在天花板上，B端系 一个重量为G的小球， 小球静止在固定的 半径为R的光滑球面 上，小球的悬点在 球心正上方距离球 面最小距离为h，则 轻绳对小球的拉力 和半球体对小球的 支持力分别是多大？
1、对小球受力分析
2、将受力图转化成 矢量三角形
G hR
β α
5．如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光 滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平 向右缓慢推动劈的过程中（ ） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对球的支持力减小 D．劈对球的支持力增小
θ
图解法2：
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；一个力大小不变， 一个力可变 ②方法：合成，