道路勘察设计例题

JD2 = K7 + 637.77 R2=1000 Ls1=140.87 T2=207.05 L2=412.22
α2=15.3250 E2=10.11 J2=1.88
JD2曲线要素及主点里程桩号计算



JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83 YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94

JD1 L1
α1
T1 L2
T2
JD2
α2

解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=αR/2=12.4055×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m

JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38


ZH1=K7+030.89
HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
例 3 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径R1=1200m； JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。 要求：按 S 型曲线计算 Ls 、 Ls 长度，并计算两曲线主点里程 1 2 桩号。
= 424.88m 设计高程 HS = HT – y2 = 424.88 – 0.10 = 424.78m



例5 ：
某平原区三级公路，有一弯道处于土质路堑地段，以知转 角为24.8度（左偏），圆曲线半径R=500m，缓和曲线长 50m，其横断面及其尺寸如图所示，（尺寸单位为m）。 试用最大横净距检查该弯道是否满足设计视距的要求，若 不满足，则路堑内侧边坡至少应向外切割多宽？并绘出清 除障碍草图。

以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915


HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915
HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942
由于地形地物条件求得的R大于设计要求的R，
所以，最大可能的平曲线半径取200m。


例2：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α 右 =15°28′30″ ， 半 径 R=600m ， 缓 和 曲 线 长 度 Ls=70m ， JD=K2+536.48。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。
T L 180 90 2 2


T2 902 E 2.03 2R 2 2000

竖曲线起点QD＝（K5+030.00）- 90 = K4+940.00 竖曲线终点ZD＝（ຫໍສະໝຸດ Baidu5+030.00）+ 90 = K5+120.00
2．计算设计高程
K5+000.00：位于上半支 横距x1= Lcz – QD = 5000.00 – 4940.00＝60m 竖距 x12 602 y1 0.90 2 R 2 2000
则平曲线的最大外距
E=（51.3-0.5）-40/2=30.8 故最大平曲线半径
B
A 驳岸线
湖
30.8 200 （m） R= sec 1 sec30 1 2
Emax
2）按满足设计车速、行车舒适和经济要求来算：
取u=0.10
则平曲线半径
i=0.02
V2 R 160 （m ） 127 （u i）

（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段） Lm=2500-2489.915=10.085
2lm Ls 2 10.085 70 m m 0 28.6479 ( ) 28.9479 ( ) 4.3053 R 250


x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.038(m) y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)
例 4 ：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为 k5+030.00 ， 高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为 k5+000.00 和 k5+100.00 处 的设计高程。

解：1．计算竖曲线要素 ω=i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.09<0，为凸形。 曲线长 L = Rω=2000×0.09=180m 切线长 外 距



（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：

列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915、 K2+425、 K2+450、 K2+475、 K2+500 …
平曲线切线支距计算表
计算切线支距 桩 号 缓和曲线 xS yS 0 0 5.085 0.000 30.085 0.108
69.976
Z0 Z m
不满足行车视距要求。

9. 切割宽度： Z Zm Z0 5.64 4.35 1.29m 10、开挖视距台如图：


例6：某山岭积雪冰冻地区新建二级公路，路面宽7.0m，路肩宽0.75m，路拱横 坡度1.5%，路肩横坡度3%，有一平曲线半径R=200m，超高缓和段长度为50m 加宽按正比例过渡，试完成表中关于平曲线路基顶面的超高与加宽计算。
解


1.平原区三级公路设计视距 S=2S =2*75=150m
2.汽车轨迹半径：
3.平曲线长度： 4.圆曲线长度：
Rs R (b / 2 1.5) 500 (3.5 1.5) 498m
L R. . Lh 266.40m 180
停
LY L 2Lh 266.40 2 50 166.40m
解：（1）曲线要素计算：
Ls 2 702 p 0.340 24R 24 250
Ls Ls 3 70 703 q 34.996 2 2 2 240R 2 240 250

（1）曲线要素计算：
T ( R p)tg

2
q (250 0.340 )tg
15.2830 34.996 116 .565 2
Rs 498 .LY 166.40 165.73m R 500 150 ，则 Z m Rs (1 cos 2 ) 498 (1 cos ) 5.64m 2 498 Ls

5. 圆曲线内行车轨迹线长度： 6. 因 S Ls

7. 根据图示： Z 1.5 0.75 1.2 (1.2 0.3) 4.35m 0 8. 因
Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68
计算切线长T2得，T2=204.45m 207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88
计算得， T2=207.055m 207.05-207.055=-0.005 取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
例1：某城市二级主干道,红线宽度为40m ,设计车速为40km/h,路线在一 大型建筑物与湖泊之间通过,转折角为60度 ,转折点离湖泊岸边A为 51.3m,建筑物外侧B点到A点的距离为41m,试求该路中线最大可能的 平曲线半径值. IP
解：1.按地物控制条件计算R： 假定路外侧边沿离驳岸线0.5m， 60


切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05×(5000.00 - 5030.00)
= 426.18m
设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m

K5+100.00：位于下半支

①按竖曲线起点分界计算： 横距x2= Lcz – QD = 5100.00 – 4940.00＝160m
L

180
R Ls

180
15.2830 250 70 232 .054
E ( R p) sec

2
R (250 0.340 ) sec

2
250 5.865
J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077

（2）主点里程桩号计算：
l
0
φ m ( °)
圆曲线 xC
yC
ZH+419.915
K2+425 K2+450 ……
HY+489.915
5.085 30.085 70 10.085 35.085
1.361 4.3053 6.6926 80.038
104.922
K2+500 K2+525 ……
2.033 4.428
计算切线支距值：
JD2里程桩号计算：

JD2 = JD1+ 交点间距 - J1 = HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1
L1
α1
T1 HZ1
LZX
ZH2
T2
L2 JD2
α2

JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15 = K7 + 637.77
JD2里程桩号计算：

（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 L=2425-2419.915=5.085
l5 l5 5.085 xl l l 5.085 4 2 2 2 2 40 A 40R LS 40 250 70
l3 l3 5.0853 y 0.000 2 6A 6RLS 6 250 70
竖距
x2 2 1602 y2 6.40 2 R 2 2000

切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD）
= 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00)
= 431.18m 设计高程 HS = HT – y2 = 431.18 – 6.40 = 424.78m
中=0.75*0.03+3.5*0.015=0.08
x0 iG 0.015 lh 50 18.75m ih 0.04

203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。

切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系， LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2：
桩号 ZHK2+487.21 +500 +520 HY+537.21 路基设计标 加宽值 高（m） （m） 超高值（m） 外 中 内 各点实际高程（m） 外 中 内
+540
+560 QZ+571.02
+580
+600 YH+604.84 +620 +640 HZK2+654.84


解：1.ZH：外=内=0.75*（0.03-0.015）=0.01

K5+100.00：位于下半支

②按变坡点分界计算： 横距x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 ＝20m

竖距
x 22 202 y2 0.10 2R 2 2000


切线高程 HT = H1 + i2（ Lcz - BPD）
= 427.68 - 0.04×(5100.00 - 5030.00)