习题三参考答案.doc

练习三 学院 班级 姓名 学号

1．如图所示电路中，设开关动作前电路已经处于稳定状态。在0t =时开关S 闭

合，求()C u t 。

解：126)0()0(==-+C C u u V ；0)(=∞C u V ；

7123210310100103--⨯=⨯⨯⨯==C R τs

t t C e u 81033.0)(126⨯-=V （该电路为零输入响应）

2．图示电路中，R 1=6k Ω，R 2=1k Ω，R 3=2k Ω，C ＝0.1μF ，I S ＝6mA ，换路前电路已经处于稳定状态，求S 闭合后的()C u t 和)(t C i 。

解：361)0()0(===-+R I u u S C C V ； 833

211)(=++=∞R I R R R R u S C V ； 463321109

14101.010]2//)16[(]//)[(--⨯=

⨯⨯⨯+=+=C R R R τs t t C e u 6430)(288-+=V （该电路为全响应） t t C t C e e dt

du C i 643064306)(018.0)6430(28101.0---=-⨯⨯⨯== A 3．如图所示电路为发电机的励磁电路，励磁绕组的参数为R =40Ω， 1.5L H =，接在U ＝120V 的直流电源上。当打

开开关S 时，要求绕组两端的电压不超过正常工作电压的2.5倍，并使电流在0.05s 内衰减到初值的5%，试求并联放电电阻为多大？（图中二极管的作用是，当开关S 闭合时，放电电阻

d R 中无电流，当S 打开后，绕组电流将通过d R 衰减到零，此时二极管如

同短路。）

解：340120)0(===

+R U i L A ；U i R L d 5.2)0(≤+；由此可知：Ω≤100d R 又：05.03≤+d

R R L ；由此可得：Ω≥50d R ； 故：10050≤≤d R

4．图示电路中，开关S 原与“1”接通，电路已达稳态。0t =时，S 换接到“2”，试求电流i 和电压)(t L u 。已知10S U V =，R 1= R 2= R 3=10Ω，L ＝1H 。

解：5.010

101021)0()0(=+=+==-+R R U i i S L L A ； 0)(=∞L i A ； 2.010

//101//32==R R L τs ；t t L e i 5)(5.0-=A （该电路为零输入响应）；

t t L t L e e dt di L u 55)(5.2)5(5.01---=-⨯⨯==V 5．如图所示电路中，已知R 1=10k Ω，R 2＝40 k Ω，R 3＝10 k Ω，U S ＝250V ，C =0.01μF 。开关S 原闭合，试求开关S

断开后电压u ab 的变化规律。

解：502

11)0()0(=+==-+S C C U R R R u u V ； 250)(==∞S C U u V ； 463321051001.010)1040()(--⨯=⨯⨯⨯+=+=C R R τs t t C e u 2000)(200250--=V （该电路为全响应）

t C C t ab e u dt

du C R u 20003)(160250--=+=V 6．如图所示，R 1=100Ω，R 2=100Ω，R 3=150Ω，L ＝0.1H ，100=S U V ，C =2000μF ，电路开关S 不闭合时处于稳态。试问：⑴S 在t ＝0时合到端子a ，求u C(t)和i L(t)？⑵S 在t ＝0时合到端子b ，求u C(t)和i L(t)？ 解：⑴4.0150

10010032)0()0(=+=+==-+R R U i i S L L A ； 40100150100100322)0()0(=⨯+=+=

=-+S C C U R R R u u V ； 0)(=∞L i A ；0)(=∞C u V ；

1000

12==R L L τs ； 2.010*********=⨯⨯==-C R C τs ； t t L e i 1000)(4.0-=A ； t t C e u 5)(40-=V ； ⑵4.0150

10010032)0()0(=+=+==-+R R U i i S L L A ； 40100150100100322)0()0(=⨯+=+=

=-+S C C U R R R u u V ； 1100

1002)(===∞R Us i L A ；100)(=∞C u V ； 1000

12==R L L τs ； 2.010*********=⨯⨯==-C R C τs ； t t L e i 1000)(6.01--=A ； t t C e u 5)(60100--=V ；