对牛顿第二定律的理解及其应用
高一物理什么是牛顿第二定律
高一物理什么是牛顿第二定律高一物理：牛顿第二定律在学习物理的过程中，我们经常会听到牛顿三大运动定律的名字。
其中，牛顿第二定律是非常重要的一个定律，它描述了物体受力时的运动状态。
那么，究竟什么是牛顿第二定律呢？本文将向您介绍牛顿第二定律的定义、公式及其应用。
一、牛顿第二定律的定义牛顿第二定律是描述物体受力时的运动状态的定律。
简而言之，它表达了物体受力与加速度之间的关系。
它的数学表达式为：F = ma其中，F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式说明了，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比。
即，合力越大，物体的加速度越大；物体的质量越大，物体的加速度越小。
二、牛顿第二定律的公式及单位在牛顿第二定律的公式中，力的单位是牛顿(N)，质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每秒平方(m/s²)。
因此，公式中的单位是符合国际标准的。
我们通常使用这些单位来进行物理计算。
在实际应用中，我们经常遇到各种不同的情况和问题。
下面，我们将结合一些典型的案例来理解和应用牛顿第二定律。
三、牛顿第二定律的应用举例1. 简单案例假设一个质量为2kg的物体受到了一个10N的力，我们可以使用牛顿第二定律来计算物体的加速度。
根据公式 F = ma，将已知数据代入，可以得到：10N = 2kg × a解方程可得，物体的加速度为5m/s²。
这个加速度说明了，这个物体在受到10N的力作用下，将以每秒5米的速度增加。
2. 自由落体牛顿第二定律的应用还可以用来解释自由落体运动。
自由落体是指在重力作用下，物体不受其他力的影响而自由下落的运动。
根据牛顿第二定律，我们可以得出重力与物体质量之间的关系：F = mg其中，m为物体的质量，g为重力加速度，约为9.8m/s²。
由此可见，重力的大小与物体的质量成正比。
质量越大的物体，受到的重力作用越大。
同时，利用牛顿第二定律还可以推导出自由落体运动的速度和位移关系。
牛顿第二定律的理解和应用
牛顿第二定律的理解和应用1．对牛顿第二定律的理解2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．例1(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错．例2如图1，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()图1A．0 B．2.5 NC．5 N D．3.75 N①B与A刚好接触但不挤压；②剪断后瞬间A、B间的作用力大小．答案D解析当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G＝(m A＋m B)g＝20 N，弹力为F＝m A g＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(m A＋m B)a，解得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B 的弹力F1，对B有m B g－F1＝m B a，可得F1＝3.75 N，D选项正确．。
牛顿第一和第二定律的概念和应用
牛顿第一和第二定律的概念和应用牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律，也称为惯性定律，表述了惯性的概念。
惯性是物体保持其静止或匀速直线运动状态的性质。
这个定律可以分为两个部分来理解：1.静止的物体保持静止状态：如果一个物体处于静止状态，那么它将保持静止，除非受到外力的作用。
2.运动的物体保持匀速直线运动状态：如果一个物体处于运动状态，那么它将保持这个速度和方向，除非受到外力的作用。
概念解释•惯性：惯性是物体抵抗其运动状态改变的性质。
一个具有较大惯性的物体更难改变其运动状态，比如速度或方向。
•外力：外力是指作用在物体上的所有力的总和。
这些力可以是摩擦力、弹力、重力等。
应用实例1.汽车刹车：当汽车司机踩刹车时，车内的乘客会向前倾斜。
这是因为乘客的身体试图保持原来的匀速直线运动状态，但车速的突然降低改变了乘客的运动状态。
2.运动器材：运动员在进行运动时，比如跑步或游泳，需要付出更多的努力来改变他们的运动状态，因为他们的身体具有惯性。
牛顿第二定律（动力定律）牛顿第二定律，也称为动力定律，描述了力和运动之间的关系。
这个定律可以用公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 是作用在物体上的合外力，( m ) 是物体的质量，( a ) 是物体的加速度。
概念解释•合外力：合外力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
这些力的方向和大小决定了物体的加速度。
•质量：质量是物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，物体的惯性越大，需要更大的力来改变它的运动状态。
•加速度：加速度是物体速度变化率的大小和方向。
它描述了物体速度的改变情况。
应用实例1.抛物运动：当一个物体被抛出时，它的运动是受到重力的影响。
重力是一个恒定的外力，因此物体的加速度也是恒定的。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体在任意时刻的加速度。
2.火箭发射：火箭发射时，喷射燃料产生的推力远远大于火箭的质量，因此火箭的加速度非常大。
这种高加速度使得火箭能够快速离开地球表面，进入太空。
牛顿第二定律的理解与应用
牛顿第二定律1、 知道得到牛顿第二泄律的实验过程2、 理解加速度与力和质量间的关系3、 理解牛顿第二定律的内容：知道泄律的确切含义4、 能运用牛顿第二立律解答有关问题5、 使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法一一控制变量法教学内容(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化?思考：赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设汁是为什么？提出问题：完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系 呢？ 实验方法：控制变量法。
控制(物体质量"力)这一变呈保持恒左，只研究另一变量(力"物体质量)与加速 度的关系。
* :.\加速度与力的关系实验基本思路：保持物体质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。
实验数据分析：测量多组实验，得到多组力与加速度，以a 为纵坐标、F 为横坐标建立坐标系，由图像得到a 与I •课堂导入授课类型 教学目的 加速度与力、质量的关系w\加速度与质量的关系实验基本思路：保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在这个力的作用下的加速度，分析加速度与物体质量的关系。
实验数据分析：测量多组实验，得到多组力与加速度，会发现质量m越大，加速度a越小，根拯经验，可能是a与m 成反比，也可能是a与於成反比，甚至是更复杂的关系。
我们从最简单的入手，检验a与m是否成反比，a与m成反比即a 与1/in成正比，以3为纵坐标、1/m为横坐标建立坐标系，由图像得到&与1/m关系。
a 00 (1/m)物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，这就是牛顿第二定律。
\比例式牛顿第二泄律可以用比例式表示。
由上述实验可知as (F/m),则F-ma，这个比例式也可以写成F二kma,英中k是比例系k取值：17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但是还没有规楚多大的力作为力的单位，因此，在F二kina这个关系式中，比例系数k的选取就有了一泄的任意性，因此不妨选取21。
5.3 牛顿第二定律
【易错分析】对解答本题时易犯错误具体分析如下：
1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是(
)
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一
定大 B.牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小 C.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比 D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正 比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的 合力方向一致
t1时间内物体的位移
1 s1= 1 at 2 = 5 0.42 m =0.4 m＜10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同， 0.4 s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动 s2=v2t2
2
2
因为s2=s-s1=(10-0.4)m=9.6 m10 m所需时间为t=0.4 s+4.8 s=5.2 s. 正确答案：5.2 s
a2=8 m/s2
答案：8 m/s2
m=1 kg
1 kg
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题
至少一个选项正确)
1.(2011·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静 止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的 瞬间，则( )
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
B.在最高点的加速度为零 C.上升时间大于下落时间 D.上升时的加速度等于下落时的加速度
【解题指导】分析物体的运动情况时，应注意合外
力与加速度的关系，速度与加速度的关系. 【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上＝g+ f ，a下
m f ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错 ＝gm 1 误；根据h= at 2，上升时间小于下落时间，C错误；在最高 2
力学牛顿第二定律的实例
力学牛顿第二定律的实例牛顿第二定律是经典力学中的基础定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律的表达式：F=ma，力的大小等于物体质量乘以加速度，我们可以通过一些实例来进一步理解和应用这个定律。
实例一：自由落体运动自由落体是指物体在仅受重力作用下的下落运动。
我们可以利用牛顿第二定律来分析自由落体的加速度。
假设一个质量为m的物体从高处落下，忽略空气阻力的影响，那么该物体受到的唯一力就是重力Fg=mg，向下的加速度可以根据牛顿第二定律计算得到：a=F/m=g。
这个结果告诉我们，不管物体的质量如何，它们在自由落体过程中都会以相同的加速度下落。
实例二：小鸟飞行想象一只小鸟在空中飞行的情景。
当小鸟向上飞行时，它要克服重力的作用，需要产生向上的力来抵消重力的下拉作用。
以物体受到的合力为研究对象，可以用牛顿第二定律来计算小鸟飞行时所需的力。
假设小鸟质量为m，飞行时的加速度为a，那么根据牛顿第二定律，合力F=ma。
当小鸟向上飞行时，合力F的方向与所需力的方向相反，所以F为负值。
因此，小鸟需要产生一个向上的力，其大小等于质量乘以负的加速度。
实例三：车辆行驶在日常生活中，我们可以用牛顿第二定律来分析车辆行驶时所需的驱动力。
假设有一辆质量为m的车辆，以加速度a匀速行驶。
根据牛顿第二定律，车辆所需的合力F=ma。
在车辆行驶过程中，存在摩擦力的阻碍，因此合力F的大小需要大于摩擦力来保持车辆运动。
这就是为什么我们需要在车辆行驶时将油门踩到合适的位置，以产生足够的驱动力来克服摩擦力。
实例四：力的合成牛顿第二定律还可以用于研究力的合成。
当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。
根据牛顿第二定律，合力等于物体质量乘以加速度。
通过对合力的分析，我们可以研究物体在多个力作用下的运动情况。
综上所述，牛顿第二定律在力学中具有重要的意义，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
通过对自由落体、小鸟飞行、车辆行驶等实例的分析，我们能够更好地理解和应用这一定律。
牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律的理解
1.瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
2.矢量性：力和加速度都是矢量，物体的加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律的数学表达式F合＝ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致。
3.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
即：∑Fx ＝max，∑Fy＝may。
4.同一性：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一惯性关系(一般以地面为参考系)。
牛顿第二定律适用范围
1.牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
2.牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最基础的定律之一，它描述了物体的运动与受到的力的关系。
本文将深入探讨牛顿第二定律的原理及其应用。
一、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律可以用下面的数学公式来表示：F = m × a其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式表明，物体所受的力与其质量和加速度成正比。
换句话说，当物体的质量增加时，所需的力也随之增加；当物体的加速度增加时，所需的力也随之增加。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用广泛，下面将分别介绍在不同情境下如何应用牛顿第二定律。
1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度。
在地球上，物体的加速度近似等于重力加速度，即9.8米/秒²。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = m × g其中，F代表物体所受的重力，m代表物体的质量，g代表重力加速度。
通过这个公式，我们可以求解出物体的质量或加速度。
2. 斜面上的运动当物体在斜面上运动时，可以将斜面的倾角和重力分解为垂直方向和平行方向的分量，然后将平行方向的分量作为物体受到的力。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = m × a_parallel其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a_parallel代表物体在斜面上的加速度。
通过这个公式，我们可以求解出物体的质量或斜面上的加速度。
3. 弹性碰撞牛顿第二定律也可以应用于弹性碰撞的情境中。
在弹性碰撞中，物体之间会产生相互作用力，根据牛顿第二定律的原理，可以计算出物体的加速度。
此外，我们还可以利用动量守恒定律在弹性碰撞中求解物体的速度变化。
三、结论牛顿第二定律是力学中一项重要的定律，它描述了物体的运动与受到的力的关系。
通过牛顿第二定律，我们可以计算自由落体运动、斜面上的运动以及弹性碰撞等情境下物体的加速度和速度变化。
深入理解和应用牛顿第二定律对于解决物理学和工程学中的问题具有重要意义。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学的基本原理之一，也被称为运动定律或力学定律。
它描述了物体受到的外力与其加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，当物体受到一个或多个力的作用时，它会产生相应的加速度。
本文将探讨牛顿第二定律的原理及其应用。
1. 牛顿第二定律的表达形式牛顿第二定律可用数学公式表示为 F = ma，其中F表示物体所受到的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以得知力与加速度成正比，质量与加速度成反比。
换言之，当力不变时，物体的质量越大，加速度越小；当质量不变时，物体所受的力越大，加速度越大。
2. 牛顿第二定律的应用举例牛顿第二定律在实际生活和工程领域有广泛的应用。
以下是一些例子：- 汽车加速当我们驾驶汽车时，需要对油门踏板施加力来加速。
根据牛顿第二定律，施加的力越大，汽车的加速度就越大。
同样，汽车的质量越大，给定一定的施加力，加速度就越小。
- 物体的自由落体当一个物体自由落体时，只受到重力的作用。
根据牛顿第二定律，重力F = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
而物体的加速度就等于重力加速度g。
这意味着，重物和轻物在自由落体时会有相同的加速度，但重物会受到更大的力。
- 弹簧的压缩和伸展当我们将一个质量为m的物体连接到一个弹簧上并施加一个力F，弹簧会发生压缩或伸展。
根据牛顿第二定律，物体所受的力等于质量乘以加速度，即F = ma。
因此，弹簧的伸长或压缩程度取决于物体的质量和施加的力。
- 飞行物体的轨迹在空气中自由运动的飞行物体，如导弹或火箭，其运动轨迹受到空气阻力的影响。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和阻力之间的差异有关。
所以，飞行物体的轨迹会受到多种因素的影响，包括飞行速度、空气密度和形状等。
- 摩擦力与物体运动摩擦力是物体相对运动或准备运动而产生的阻力。
根据牛顿第二定律，当物体受到摩擦力时，它的加速度会减小。
这意味着，摩擦力会影响物体的运动状况，使其难以加速或保持匀速运动。
牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了物体受力后的运动状态。
牛顿第二定律的表述为：物体所受的合力等于质量乘以加速度。
这个简单而又重要的定律，不仅仅是物理学家们研究物体运动的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。
首先，让我们来深入探讨牛顿第二定律的含义。
根据定律的表述，我们可以得出一个重要的结论：物体的加速度与它所受的力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，如果一个物体所受的力越大，它的加速度就越大；而如果一个物体的质量越大，它的加速度就越小。
这个结论可以用一个简单的公式来表示：F = ma，其中F表示物体所受的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
牛顿第二定律的应用非常广泛。
首先，它可以用来解释物体的运动。
当一个物体受到外力作用时，根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体的加速度，进而推导出物体的速度和位移。
这个过程在工程学中非常重要，例如在设计汽车引擎时，我们需要根据牛顿第二定律来确定引擎的输出功率，以及汽车的加速性能。
其次，牛顿第二定律还可以应用于力学系统的分析。
力学系统是由多个物体组成的，它们之间通过力相互作用。
牛顿第二定律可以帮助我们理解力在系统中的传递和转化。
例如，在弹簧振子系统中，我们可以通过牛顿第二定律来推导出振子的运动方程，从而研究振动的特性和稳定性。
此外，牛顿第二定律还可以应用于力学问题的求解。
在实际问题中，我们常常需要求解物体所受的力或者物体的质量。
通过牛顿第二定律，我们可以通过已知的加速度和力来计算出物体的质量，或者通过已知的质量和加速度来计算出物体所受的力。
这种求解方法在工程计算和实验测量中非常有用。
总之，牛顿第二定律是力学中的基础定律，它描述了物体受力后的运动状态。
通过牛顿第二定律，我们可以解释物体的运动，分析力学系统，以及求解力学问题。
牛顿第二定律的应用广泛而且实用，它不仅仅是物理学家们研究物体运动的工具，也在工程学和日常生活中发挥着重要的作用。
牛顿第二定律在日常生活中的观察实例知识点
牛顿第二定律在日常生活中的观察实例知识点牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体的加速度与物体所受力的关系。
在我们的日常生活中，我们可以观察到很多实例来验证牛顿第二定律的适用性。
本文将介绍几个常见的观察实例，来加深我们对牛顿第二定律的理解。
1. 自行车加速当我们骑自行车时，我们可以用牛顿第二定律来解释自行车的加速过程。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们用力踩脚踏板时，自行车会加速。
我们的脚施加的力会产生一个向前的推力，而自行车的质量相对较小，所以产生的加速度相对较大。
2. 感受坐电梯当我们乘坐电梯上升或下降时，会感受到一种向上或向下的加速力。
根据牛顿第二定律，当电梯上升或下降时，所受力的大小与电梯和人的质量成正比，与加速度成正比。
因此，当电梯加速上升或下降时，我们会感受到相应的加速力。
3. 桌上物体的移动我们可以观察到，在一个光滑的桌面上，当我们施加力将一个物体推向前方时，物体会加速移动。
根据牛顿第二定律，当我们施加的推力大于物体所受的摩擦力时，物体会获得加速度并移动。
如果我们减小推力或增加摩擦力，物体的加速度和移动速度都会减小。
4. 撞球游戏在撞球游戏中，我们可以观察到一个球撞到另一个球时会发生弹性碰撞。
根据牛顿第二定律和动量定理，两个球的质量和速度的变化遵循一定的规律。
当一个球撞击另一个球时，前者会传递部分动量给后者，从而改变后者的速度和方向。
5. 汽车行驶我们开车时经常可以感受到汽车的加速和制动过程。
根据牛顿第二定律，汽车的加速度与汽车所受的驱动力和制动力成正比，与汽车的质量成反比。
所以，在我们踩下油门时，汽车会加速；而在我们刹车时，汽车会减速。
总结：牛顿第二定律在我们的日常生活中无处不在，在各种观察实例中都能够得到验证。
通过这些实例，我们可以更好地理解和应用牛顿第二定律，深入探究物体的运动规律。
同时，这也提醒我们，在日常生活中，我们可以从身边的现象中寻找规律，并用科学知识去解释和理解这些现象。
牛顿第二定律实例和见解
牛顿第二定律实例和见解当你在物理课上介绍牛顿第二定律时，以下是三个可以帮助学生更彻底理解这一概念的实例和见解：1. 牛顿第二定律与我们的日常生活密切相关。
例如，我们走路或跑步时，必须克服地球的引力，这就是牛顿第二定律。
我们需要用脚蹬地，给地面一个向后的作用力，根据牛顿第三定律（相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反），地面会给我们一个大小相等、方向相反的力，使我们能够向前移动。
如果地面给我们的反作用力大于我们给地面的作用力，我们就会飘起来，这违反了牛顿第二定律。
2. 牛顿第二定律可以解释许多自然现象。
例如，我们经常看到的瀑布、河流和小溪，为什么会流动？这是因为高处的液体给低处一个作用力，低处会给液体一个反作用力，这个反作用力就是我们看到的流动。
如果作用力大于反作用力，液体就会以更快的速度流动。
这也是符合牛顿第二定律的。
3. 牛顿第二定律可以解释物体的运动状态。
例如，一个静止的物体，给它一个作用力，它就会开始运动。
如果作用力持续，它就会持续运动。
如果作用力减小，它的运动速度就会减小，这同样是符合牛顿第二定律的。
如果作用力突然反向，物体就会改变运动方向。
这就像我们开车一样，当我们踩油门时，汽车就会加速；当我们踩刹车时，汽车就会减速；当我们转动方向盘时，汽车就会改变行驶方向。
这些都是牛顿第二定律所描述的现象。
通过以上三个实例和见解，学生可以更好地理解和掌握牛顿第二定律。
这将有助于他们更好地理解物理概念，并将这些概念应用到日常生活和其他学科中。
高中物理--牛顿第二定律
绳子的拉力等于钩码的重力吗？
不等于！因为钩码向下加速，所以 绳子的拉力小于钩码的重力.
小车所受的合外力F近似等于钩码所
受的重力的条件: 1、平衡了摩擦力 2、钩码的质量比小车质量小得多,即m <<M
1、控制m相同，探讨加速度a与F的关系
a与F成正比，图线是过原点的直线
注意：因实验中不可避免地出 现误差，描出的点不完全在一 条直线上，连线时应使直线过 尽量多的点，不在直线上的点 应大致对称分布在直线两侧， 离直线较远的点应视为错误数 据，不予考虑．
程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程 (或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称 为程序法，程序法解题的基本思路是： (1)划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状 态。 (2)对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结 果。 (3)前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程 的交接点是问题的关键。
了合外力作用的瞬时效果．如果合外力时刻变化，则
牛顿第二定律反映的是某一时刻加速度与力之间的瞬
时关系．
实验:探究加速度与力、质量的关系
实验的总思路-------控制变量法
1、保持质量m不变，探究：加速度和力的关系
2、保持力F不变，探究：加速度和质量的关系
实验设计
实验中物理量如何反映？
小车的质量
钩码的重量即 车所受拉力
知量表示)。
解析：把木板、小球、弹簧看成一个整体，应用整体
法。
木板、小球、弹簧组成的系统，当沿斜面下滑时，它
们有相同的加速度。
设，它们的加速度为a，
则可得：(m球＋m木)gsinθ－μ(m球＋m木)gcosθ＝(m球
＋m木)a 可得：a＝gsinθ－μgcosθ ①
牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题
学案12 牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题一、概念规律题组1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比C.由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出2．下列说法正确的是( )A ．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B ．物体所受合力越大，速度越大C ．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同图13．如图1所示，质量为20 kg 的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用，则该物体(g 取10 m /s 2)( ) A ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向左 B ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右 C ．运动的加速度大小为1.5 m /s 2，方向向左 D ．运动的加速度大小为0.5 m /s 2，方向向右 4．关于国秒单位制，下列说法正确的是( ) A ．kg ，m /s ，N 是导出单位 B ．kg ，m ，h 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是gD ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma二、思想方法题组图25．(2011·淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( ) A ．F 1 B ．F 2 C .12(F 1＋F 2) D .12(F 1－F 2)图36．如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之下，以加速度a 做匀速直线运动，某时刻空然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度a 1和a 2，则( ) A ．a 1＝a 2＝0 B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a一、对牛顿第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即F x＝ma x，F y＝ma y【例1】(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度[规范思维]【例2】(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图4A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零[规范思维][针对训练1] (2009·上海综合·7)图5如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④二、动力学两类基本问题1．分析流程图2．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．特别提醒(1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的．(2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．(3)如果只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力．如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力即一般情况不分解加速度；特殊情况下当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度．【例3】如图6图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远．【例4】(2010·安徽理综·22)图7质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．[规范思维][针对训练2] (2009·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【基础演练】1．(2011·海南华侨中学月考)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s2．(2011·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大3．如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()图8A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断增大D．在3～4 s内，外力F的大小恒定图94．(2009·广东理基·4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N图105．如图10所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ.则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图116．(2011·福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图11所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()A．mg B．mg sinθC．mg cosθ D．0题号 1 2 3 4 5 6答案7.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)．问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．【能力提升】图128．如图12所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)图139．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图13所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.(2010.天星调研)图14如图14所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小．学案12牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题【课前双基回扣】1．CD[牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.]2．D [由牛顿第二定律F ＝ma 知，F 合为零，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；对某一物体，F 合越大，a 越大，由a ＝ΔvΔt知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A 、B 项错误；F 合、a 、Δv 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，故C 项错误，D 项正确．] 3．AD4．BD [所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N ＝1 kg·m/s 2(F ＝ma )，所以题中A 项错误，B 项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 错误．在牛顿第二定律的表达式中，F ＝ma (k ＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．]5．C [将物体1、2看做一个整体，其所受合力为：F 合＝F 1－F 2，设质量均为m ，由第二定律得F 1－F 2＝2ma ，所以a ＝F 1－F 22m以物体2为研究对象，受力情况如右图所示．.由牛顿第二定律得F 12－F 2＝ma ，所以F 12＝F 2＋ma ＝F 1＋F 22.] 6．D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ；对B 物体，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以只有D 项正确．]思维提升1．牛顿第二定律是一个实验定律，其公式也就不能像数学公式那样随意变换成不同的表达式．2．a ＝Δv Δt 是a 的定义式，a ＝Fm 是a 的决定式，a 虽可由a ＝Δv Δt进行计算，但a 决定于合外力F 与质量m .3．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法． 4．对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开．5．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法，其常用的一种思路是：利用整体法求出物体的加速度，再利用隔离法求出物体间的相互作用力． 【核心考点突破】例1 A [最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B 项错．上升时做匀减速运动，h ＝12a 1t 21，下落时做匀加速运动，h ＝12a 2t 22，又因为a 1＝mg ＋f m ，a 2＝mg －f m，所以t 1<t 2，故C 、D 错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A 项正确．][规范思维] 物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化． 例2 BC [由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同速度做匀速运动，综上所述，选项B 、C 正确．][规范思维] 正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析．例3 (1) 2(F －μmg )x m (2)(Fμmg－1)x解析 (1)设撤去F 时物块的速度大小为v ，根据牛顿第二定律，物块的加速度 a ＝F －μmg m又由运动学公式v 2＝2ax ，解得v ＝ 2(F －μmg )xm(2)撤去F 后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度a ′＝－μmg m ＝－μg 由运动学公式v ′2－v 2＝2a ′x ′，且v ′＝0解得x ′＝(Fμmg－1)x[规范思维] 本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．例4 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m解析 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20、末速度为v 2t 、加速度为a 2，则a 2＝v 2t －v 20Δt 2＝－2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有 F f ＝ma 2② F f ＝－μmg ③联立②③得μ＝－a 2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v 1t 、加速度为a 1，则a 1＝v 1t －v 10Δt 1＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立③⑥得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m 解法二 根据v －t 图象围成的面积，得x ＝(v 10＋v 1t 2×Δt 1＋12×v 20×Δt 2)＝46 m[规范思维] 本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用．本题是已知运动情况(由v －t 图象告知运动信息)求受力情况．在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解． [针对训练]1．B 2.(1)4 N (2)42 m (3)322s(或2.1 s)【课时效果检测】1．C 2.B 3.BC 4.B 5．D [m 刚放上时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1.当m 与带同速后，因带足够长，且μ<tan θ，故m 要继续匀加速．此时，mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，a 2<a 1，故D 正确．]6．C [以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mg sin θ＝Ma ，则a ＝g sin θ，方向沿斜面向下；再以质量为m 的苹果为研究对象，受力分析得，合外力F ＝ma ＝mg sin θ，与苹果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他苹果给它的力的合力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mg cos θ，故C 正确．]7．(1)80 N (2)315(3)100 3 m8．16 N解析 由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 物① F f ′＝Ma 车②其中F f ＝F f ′＝μmg ③由分析图结合运动学公式有x 1＝12a 车t 2④x 2＝12a 物t 2⑤x 2－x 1＝x ⑥由②③解得a 车＝1 m/s 2⑦ 由④⑤⑥⑦解得a 物＝1.5 m/s 2所以F ＝F f ＋ma 物＝m (μg ＋a 物)＝4×(0.25×10＋1.5) N ＝16 N. 9．0.25 16.25 m解析 设力F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a 1撤去力F 后其加速度大小变为a 2，则： a 1t 1＝a 2t 2①有力F 作用时，物体受力为：重力mg 、推力F 、支持力F N1、摩擦力F f1，如图所示．在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得： F cos θ－mg sin θ－F f1＝ma 1②F f1＝μF N1′＝μ(mg cos θ＋F sin θ)③撤去力F 后，物体受重力mg 、支持力F N2、摩擦力F f2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： mg sin θ＋F f2＝ma 2④F f2＝μF N2′＝μmg cos θ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a 2＝8 m/s 2 a 1＝5 m/s 2 μ＝0.25物体运动的总位移x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝⎝⎛⎭⎫12×5×22＋12×8×1.252 m ＝16.25 m 10．6μmg解析 设小木块离开薄木板之前的过程，所用时间为t ，小木块的加速度大小为a 1，移动的距离为x 1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，所用时间为t ′，设其加速度大小为a 2，移动的距离为x 2，有 μmg ＝ma 1① μmg ＝ma 2②即有a 1＝a 2＝μg ③根据运动学规律有x 1＝x 2，t ＝t ′④所以x 1＝12μgt 2⑤x 2＝12μgt 2⑥根据题意有x 1＋x 2＝12L ⑦解得t 2＝L2μg⑧设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a ，移动的距离为x ，有 x ＝12at 2⑨ 根据题意有x ＝x 1＋12L ⑩联立⑤⑧⑨⑩得a ＝3μg ⑪对薄木板，根据牛顿第二定律得F －3μmg ＝ma ， 解得F ＝6μmg . 易错点评1．应用牛顿第二定律时，要注重对定律“四性”的理解．特别是“瞬时性”是常考要点之一；此外“独立性”也是解题中经常用到的．2．解决动力学两类基本问题的关键是找到加速度这一桥梁，除此之外，还应注意受力分析和运动过程分析，最好能画出受力分析图和运动过程草图．。
物理知识点牛顿第二定律
物理知识点牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要概念，描述了物体在力的作用下产生加速度的关系。
它是牛顿三大定律之一，对于理解物体运动的规律以及力的性质有着重要的意义。
本文将围绕牛顿第二定律展开论述，从基本概念、公式推导到实际应用，全面解析该知识点。
一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是指在给定质量的物体上，当外力作用于其上时，物体所产生的加速度与作用在其上的力成正比，与物体质量成反比。
这一定律可用以下数学表达式表示：F = ma其中，F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据牛顿第二定律，力与加速度之间的关系可以简单地表达为：力等于质量乘以加速度。
二、牛顿第二定律的数学推导牛顿第二定律能够由牛顿第一定律和牛顿第三定律推导而来。
首先，根据牛顿第一定律，当物体处于平衡状态时，力的合力为零，即ΣF = 0。
而根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
考虑一个物体受到作用力F的情况，根据牛顿第三定律，该物体对施加力的物体也会有一个大小相等但方向相反的反作用力-F。
由于物体受到的作用力和反作用力相互抵消，因此物体所受合力为零，即ΣF = F - F = 0。
现在考虑一个物体受到外力F的作用，在这种情况下，物体不再处于平衡状态，合力不为零。
根据牛顿第一定律，物体将产生加速度。
假设该加速度为a，则根据牛顿第二定律，物体所受合力可以表示为：F = ma由此推导可知，牛顿第二定律能够从牛顿第一定律和牛顿第三定律中得出。
三、牛顿第二定律的实际应用牛顿第二定律在实际应用中具有广泛的意义。
通过运用该定律，我们可以研究物体的运动规律、计算物体的加速度，并预测物体受力时的响应情况。
1. 物体的运动规律研究牛顿第二定律可以帮助我们研究物体的运动规律。
通过分析作用于物体上的外力和物体的质量，我们可以计算得到物体的加速度，进而推算出物体在不同外力作用下的运动状态。
2. 力的性质研究牛顿第二定律还可以帮助我们研究力的性质。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是动力学的核心定律之一，其表述为：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示即为：F ＝ ma ，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律揭示了力、质量和加速度之间的定量关系，为我们理解和解决物体的运动问题提供了重要的依据。
二、牛顿第二定律的理解1、因果关系合外力是产生加速度的原因，加速度是合外力作用的结果。
有合外力的作用，物体就会产生加速度；合外力改变，加速度也随之改变。
2、瞬时性当合外力发生变化时，加速度会立即随之变化，二者具有瞬时对应关系。
3、矢量性加速度和合外力都是矢量，它们的方向始终相同。
在解决问题时，需要规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
4、独立性作用在物体上的每个力都独立地产生一个加速度，物体实际的加速度是这些加速度的矢量和。
三、牛顿第二定律的应用类型1、已知受力情况求运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合运动学公式求出物体的运动状态（如速度、位移等）。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平向右的恒力 F 作用，已知物体与地面间的摩擦力为 f ，求物体在一段时间 t 后的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝（F f) ／ m 。
然后，利用运动学公式 v ＝ v₀＋ at （假设物体的初速度为 v₀），可以求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋（F f) ／ m t 。
再利用位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可以求出物体在 t 时间内的位移 x 。
2、已知运动情况求受力情况如果已知物体的运动情况（如速度、位移等），可以通过运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力。
比如，一个物体做匀加速直线运动，加速度为 a ，质量为 m ，已知初速度为 v₀，运动时间为 t ，位移为 x ，求物体所受的合外力。
牛顿第二定律的解题技巧
牛顿第二定律的解题技巧牛顿第二定律是物理学中的基础概念之一，它描述了物体运动的原理和力的作用效果。
在解题过程中，熟练掌握牛顿第二定律的应用是非常重要的。
本文将讨论牛顿第二定律的解题技巧，从加速度、质量、力的关系以及应用实例等方面展开。
一、理解牛顿第二定律牛顿第二定律的数学表示为F=ma，其中F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
二、应用加速度、质量、力的关系1. 求解加速度当已知物体受到的力和质量时，可以通过牛顿第二定律求解加速度。
首先，将所受力的大小代入公式中，然后根据物体的质量求解加速度。
例如，一物体受到的外力为10N，质量为2kg，则根据F=ma可求出加速度为5m/s^2。
2. 求解质量有时候，我们需要求解物体的质量，而已知物体所受的力和加速度。
在这种情况下，我们可以通过牛顿第二定律的公式重新排列，得到质量的表达式m=F/a。
例如，如果一个物体所受力为20N，加速度为4m/s^2，则可得到质量为5kg。
3. 求解力当已知物体的质量和加速度时，可以通过牛顿第二定律求解作用在物体上的力。
根据公式F=ma，将质量和加速度代入可求出力的大小。
例如，当一物体的质量为3kg，加速度为6m/s^2时，力的大小为18N。
三、应用实例1. 下雨天的刹车距离假设某辆车质量为1000kg，在下雨天行驶时受到的制动力为500N，求车辆的减速度和刹车距离。
根据牛顿第二定律可得 F=ma，将已知数据代入可得500N=1000kg*a。
由此可求出车辆的减速度为0.5m/s^2。
刹车距离的计算可通过公式s=v^2/(2a)求解，其中v表示刹车前车辆的速度，a表示车辆的减速度。
假设车速为20m/s，则刹车距离为20^2/(2*0.5)，计算后得到刹车距离为200m。
2. 摩擦力对斜坡上物体的影响一质量为2kg的物体放置在一个角度为30度的斜坡上，斜坡表面的摩擦系数为0.2。
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C.
D.
解析：以A、B、C组成的系统为研究对象，A、C静止，铁片B由静止 被吸引加速上升。则系统的重心加速上升，系统处于超重状态，故轻绳 的拉力
，正确答案为D。 （2）定量分析 超重并不是重力增加，失重也不是失去重力或重力减少，在同一地
点地球作用于物体的重力始终存在且没有发生变化，只是物体对支持物 的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化，看起来好像物重有所增大或 减小。当物体相对于地面有向上的加速度或相对于地面的加速度竖直向 上的分量不为零时，物体处于超重状态，超出的部分在数值上等于 或 （ 为加速度的竖直分量）。当物体相对于地面有向下的加速度或相对 于地面的加速度竖直向下的分量不为零时，物体处于失重状态，失去的 部分在数值上等于 或 ，利用上述结论可以进行定量计算。
对于一些只需作定性分析的问题，利用超重或失重的概念能够巧妙 地使问题得到解决。在具体分析过程中，关键是正确判断系统的超重与 失重现象，清楚系统的重心位置的变化情况。当系统的重心加速上升时 为超重，当系统的重心加速下降时为失重。
例6. 如图7所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包 括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O 点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为 （）
a方向向上，系统处于超重状态。对m来说超重
故刚松手时，物体m对盘的压力
结合<1>含着从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从 一物理过程转入另一物理过程的转折状态。常出现“刚好”、“刚 能”、“恰好”等语言叙述。 例8. 一斜面放在水平地面上，倾角 ，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图9所示。斜面 静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦， 当斜面以 的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取 ）
为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B 做加速运动，则A和B之间的作用力为____________。
图6 解析：由题意知，地面对物块A的摩擦力为0，对物块B的摩擦力为
。 对A、B整体，设共同运动的加速度为a，由牛顿第二定律有：
对B物体，设A对B的作用力为 ，同理有
联立以上三式得：
对牛顿第二定律的理解及其应用
一、对牛顿第二定律的理解
1、矢量性 合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向 一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。 2、瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。 3、同一性(同体性) 中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究 对象的选择与确定。 4、相对性 在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。 5、独立性 理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加 速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。
分效果对应，对物体的运动往往看到的是合效果，在研究具体问题时， 可根据受力的特点求合力，让合效果与合力对应；也可将效果分解，让 它与某一方向上的分力对应。
正因为力的作用是相互独立的，所以牛顿第二定律在运用中常按正 交法分解为
例4. 某型航空导弹质量为M，从离地面H高处水平飞行的战斗机上水 平发射，初速度为
例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正 上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程 度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）
图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到 到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加 速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所 受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为
，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉 力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图10所示。
易知
图10
代入数据解得：
因为
，所以小球已离开斜面，斜面的支持力
同理，由受力分析可知，细绳的拉力为
此时细绳拉力
与水平方向的夹角为
7. 对系统应用牛顿第二定律 设系统内有两个物体，质量分别为 和 ，受到系统以外的作用力分别为 ， 对 与 对 的作用力分别为 和 ，两物体的加速度分别为 ，由牛顿第二定律得两物体受到的合外力为：
，发射之后助推火箭便给导弹以恒定的水平推力F作用使其加速，不 计空气阻力和导弹质量的改变，下列说法正确的有（ ）
A. 推力F越大，导弹在空中飞行的时间越长 B. 不论推力F多大，导弹在空中飞行的时间一定 C. 推力F越大，导弹的射程越大 D. 不论推力F多大，导弹的射程一定 解析：推力F和重力G分别在两个正交的方向上，均单独对导弹产生 各自的加速度，因高度H一定，在竖直方向上，导弹是自由落体运动， 故落地时间
去M瞬间小球会产生向上的加速度 ，拔去N瞬间小球会产生向下加速度 。设上下弹簧的弹力分别为 。在各瞬间受力如图4所示。
图4 拔M前静止： 拔M瞬间： 拔N瞬间： 联立<1><2><3>式得拔去N瞬间小球产生的加速度可能为
，方向竖直向下。 原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为拉伸状态，则拔去M瞬间
二、牛顿第二定律的应用
1、整体法与隔离法（同体性） α M m 图3（a） 选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对 象的选择方案不惟一。解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知 量少，方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整 体，后隔离”的分析方法。 2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性） 牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻 都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度 也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注 意： （1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。 （2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。 （3）整体法、隔离法的合力应用。 3、动态分析法 4、正交分解法（独立性） （1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是 多个力共同作用，则往往应用正交分解法 （2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行
例3. 如图3所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧 的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静 止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为
。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（ ）
图3 A.
，竖直向上 B.
，竖直向下 C.
，竖直向上 D.
，竖直向下 解析：原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为压缩状态，则拔
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程 中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动， 再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述 中正确的是（ ）
A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力
①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可 知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受 拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。
③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时 间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪 断时，它们所受的弹力立即消失。
合成，以便于计算解题。 5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动至圆周 上另外任一点所用的时间相同。
三、牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由
知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而 速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之 间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零 时，速度有极值。
例7. 如图8所示，一根弹簧上端固定，下端挂一质量为 的秤盘，盘中放有质量为m的物体，当整个装置静止时，弹簧伸长了 L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L，然后松手放开，设弹簧总是在弹性范 围内，则刚松手时，物体m对盘压力等于多少？
图8 解析：视m、 为系统，开始平衡有
再伸长△L，系统受的合外力为 ，故此时系统的加速度
图9
解析：斜面由静止向右加速运动过程中，当a较小时，小球受到三个 力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会 减少，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a继续增大， 小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于θ角。而题 中给出的斜面向右的加速度
，到底属于上述哪一种情况，必须先假定小球能够脱离斜面，然后 求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定。
与F无关，为一定值。而水平方向导弹的射程由
决定，显然F越大，a越大，水平射程越大。即本题的正确答案为 BC。
4. 连结体问题 此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是 对两个物体组成的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔 离法求出物体间的相互作用力。 例5. 如图6所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦不计，质量