电话计费教学设计详细
2022年人教版七上《电话计费问题》精品教案
实际问题与一元一次方程第4课时计费问题一、导学1.课题导入：前面我们探究了“销售中的盈亏〞问题和球赛积分问题，使我们进一步感受到了一元一次方程作为解决实际问题的数学模型所发挥的作用.本节课我们再探究一例如何用方程思想解决计费问题.2.三维目标：〔1〕知识与技能学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.〔2〕过程与方法通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.〔3〕情感态度让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.3.学习重、难点：重点：建立计费问题的方程模型.难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.4.自学指导：〔1〕自学内容：探究计费问题.〔2〕自学时间：12~15分钟.〔3〕自学要求：在探究提纲的指引下，积极思考，相互交流研讨两种计费方式的计费算式(算法).〔4〕探究提纲：问题：下表给出的是两种移动的计费方式：考虑以下问题：①设一个月内用移动主叫t min(t是正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.②观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.探究：①你了解表格中这些数字的含义吗？如：a.假设主叫时间为100 min，那么按方式一计费为58元，按方式二计费为88元；b.假设主叫时间为200 min，那么按方式一计费为70.5元，按方式二计费为88元；c.假设主叫时间为400 min，那么按方式一计费为120.5元，按方式二计费为97.5元.②由①可知，计费与主叫时间相关，此时又要看主叫时间是否超过限定时间，随着主叫时间t min的取值范围不同，计费方法也不一样，要弄清按方式一和方式二具体如何计费，主叫时间t的取值范围应如何划分呢？③填写下表.④观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？≤150时，选择方式一省钱；b.当t=350时，选择方式二省钱；c.你能利用方程求出当150＜t＜350时使两种方式的计费相等的主叫时间吗？进而确定出在150<t<350范围内省钱的计费方式.58+0.25〔t-150〕=88，解得t=270d.当t>350时，选择方式二省钱，试说明你这样选择的理由.⑤由④的结果，归纳可得：t＜270时，选择方式一省钱；t＞270时，选择方式二省钱.二、自学同学们结合探究提纲进行自主研讨学习.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师深入课堂了解学生是否读懂表格中表达的实际意义，体会两种方式的计费计算方法及如何对t的取值范围准确分类，如何选择省钱的计费方式等方面存在的问题(疑点).〔2〕差异指导：引导学生对自学中的疑点进行交流探讨，①对不同时段的话费算法，②对t的取值范围如何分类，③当150<t<350和t>350时，如何选择省钱的计费方式等问题进行分类指导.2.生助生：生生之间交流帮助.四、强化1.总结交流.〔1〕计费问题中的数量关系；〔2〕“月使用费〞、“限时计费〞、“主叫限定时间〞、“主叫超时费〞等词的含义.〔3〕计费问题的核心问题是什么？〔4〕在探究过程中用到了哪些手法？整个解题过程大致包含哪几个步骤？2.练习：校长带着学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠.〞乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠.〞全票价为100元.〔1〕当学生人数为多少时,两家费用一样多?〔2〕当学生人数为10时，选哪家合算些？解：〔1〕设学生人数为x.100+50x=60〔x+1〕，解得x=4.(2)甲：100+10×50=600〔元〕，乙：60×11=660〔元〕甲家合算些.五、评价1.学生的自我评价：让学生对自己在本节课学习中的自学、交流等方面的表现以及收获和疑点进行交流总结.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对学生在本节课学习中认真阅读思考，合作交流探讨的行为表现和学习效果进行肯定.对存在的问题进行指正. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：课程改革的目的之一是促进学生学习方式的转变，加强学生学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐，更容易激起学生对数学的兴趣.在本课时中，引导学生从身边的移动收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养探索精神和创新意识.一、根底稳固1.〔30分〕用A4纸在某文印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过局部每页收费0.09元；在某图书馆复印同样的文件，不管复印多少页，每页收费0.10元；复印页数为多少页时，两处的收费相同？解：设当复印页数为x页时，两处收费相同.0.1x=20×0.12+0.09(x-20)解得x=60.答：复印页数为60页时，两处的收费相同.2.〔30分〕学生小红随父母外出旅游，甲旅行社说：“父母全票，学生半价优惠.〞乙旅行社说：“家庭旅游团每人按全价的45收费.〞假设这两家旅行社每人的票价相同，那么应选的旅行社是〔B〕A甲二、综合应用3.〔20分〕两种移动计费方式.〔1〕如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式的费用吗？〔2〕对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？〔3〕一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？(2)30+0.3x=0.4x解得x=300，当通话时间为300分钟时，两种计费方式收费一样.∴∠A=∠D.三、拓展延伸4.〔20分〕某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元/时；B.包月制：60元/月.此外，每一种上网方式都加收通信费1元/时.〔1〕请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.〔2〕某用户有120元钱用于上网〔1个月〕，选用哪种上网方式比拟合算？解：(1)设上网时间为x小时，那么A收费〔3+1〕x，B收费60+x.令〔3+1〕x=60+x，解得x=20.当上网时间小于20小时，选择A.计时制；当上网时间等于20小时，两种方案收费一样；当上网时间大于20小时，选择B.包月制.〔2〕A：120÷(3+1)=30(小时)B：〔120-60〕÷1=60(小时)选用B方式上网合算.第1课时教学目标【知识与技能】了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.【过程与方法】在探索勾股定理的过程中，开展合情推理能力，体会数形结合思想，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果，体验数学思维的严谨性.【情感态度】1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学的文化，激发学习热情.2.在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生合作交流意识和探索精神.教学重难点【教学重点】探索和证明勾股定理.【教学难点】用拼图的方法证明勾股定理.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会〞.这就是本届大会会徽的图案〔教师出示图片或照片〕.〔1〕你见过这个图案吗？〔2〕你听说过“勾股定理〞吗？【教学说明】学生欣赏图片时，教师应对图片中的图案进行补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被誉为“赵爽弦图〞.通过对图片的观察，为学生积极主动投入到探索活动中创设情境，为探索勾股定理提供背景材料.二、思考探究，获取新知毕达哥拉斯是古希腊著名数学家.相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.请你也观察一下类似的图案〔教材P22图形〕，你有什么发现？【教学说明】教师与学生一道分析教材P22图17.1-2，右边的三个正方形及直角三角形是从左边的等腰三角形的图案中截取出来的，将大正方形沿对角线分成四个小直角三角形，再把两个小正方形沿竖直对角线分成两个小直角三角形，从而可发现其中特征.【归纳结论】等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.问题等腰直角三角形三边的关系特征是否也适用于其它的直角三角形呢？请同学们继续观察P23图17.1-3，运用割补法分别计算正方形A、B、C和正方形A′、B′、C′的面积，看看它们之间有什么关系？【教学说明】让学生自主探究或相互交流探寻出正方形C和C′的面积，教师巡视，针对学生的认知方法引导学生选用不同的方法得出它们各自的面积.一方面，正方形C的面积为：52-4×12×2×3=25-12=13；另一方面也有正方形C的面积为：4×12×2×3+1=13，而这两种方法都可以从图中直接获得，同样可得到正方形C′的面积为34.通过观察上述问题的探讨，假设将直角三角形的两直角边记为a，b，斜边为c，那么应有a2+b2=c2，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.上述结论我们都是通过特例而获得的，是否对所有的直角三角形都能成立呢？有没有方法来证明呢？做一做将一张白纸对折，再对折，然后随意画一个直角三角形，用剪刀沿画线裁出四个全等的直角三角形，在较大直角边处标记b，较短直角边处标记a，斜边标记c，然后按图示方式拼图.想一想〔1〕中间小正方形边长是多少？它的面积呢？〔2〕你能由大正方形的面积的两种不同计算方法探讨出三角形三边a、b、c的数量关系吗？不妨试试看.【教学说明】通过动手操作，可激发学生学习兴趣，并在解决问题过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，在快乐中学习，增长知识.最后师生共同探讨：S大正方形=c2=4×12×a×b+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2.即a2+b2=c2.有：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.教师简要阐述：现有记载的证明勾股定理的方法多达数百种，前面我们利用的面积法证明勾股定理的方法实际上是我国古人赵爽的证法，所拼成的图案称为“赵爽弦图〞.三、运用新知，深化理解1.你能利用如下图的图形来证明勾股定理吗？不妨试试看，并与同伴交流.2.你能用勾股定理解决下面的问题吗？〔1〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，试求斜边AB的长；〔2〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，试求直角边AC的长.【教学说明】这两道题先由学生自主完成，然后由教师进行评讲.【答案】1.解：S梯形＝〔a+b〕·〔a+b〕·12＝〔a2+b2+2ab〕·12，又S梯形＝12ab+12ab+12c2=12〔2ab+c2〕，综上a2+b2＝c2.有：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.解：〔1〕由勾股定理有：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即AB＝25.〔2〕由勾股定理有：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即AC2＝AB2-BC2，∴AC＝8.四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？你还能想到一些证明勾股定理的方法吗？与同伴交流.课后作业1.请查阅资料或上网，收集一些证明勾股定理的方法，并与同伴交流.2.完成练习册中本课时练习.教学反思新课程标准对勾股定理这局部的教学要求与旧大纲的要求不同，新课程标准对勾股定理这局部的教学要求是:体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题.勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形〞——数与形，能够把形的特征〔三角形中一个角是直角〕转化成数量关系〔三边之间满足a2+b2=c2〕，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.另外八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的根本方法.但是学生在用割补方法和用面积计算方法证明几何命题的意识和能力方面存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.基于以上三点的原因，本节课教学应把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流；另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.。
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。
2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。
2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关的电话计费实例和问题。
3.投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。
实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。
引导学生总结电话计费的规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。
问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。
七年级数学上册《电话计费问题》教案、教学设计
a)采用师生互动的方式，让学生参与总结归纳过程，加深对知识的理解。
b)教师通过提问、解答等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的思维能力。
c)鼓励学生进行自我反思，分析自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的电话计费知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
c)小组讨论结束后，选派一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同难度的电话计费练习题，让学生在课堂上独立完成。练习题包括基本计算题、应用题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学方法：
a)学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.教学拓展：
a)结合实际生活，引导学生关注其他领域的计费问题，如水费、电费等，拓展学生的知识面。
b)举办数学实践活动，让学生走进社区、家庭，调查电话计费情况，提高学生的实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如：“同学们，我们之前学习了哪些与费用计算有关的知识？在生活中，你们还见过哪些计费方式？”通过这个问题，让学生思考数学与生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
1.结合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。通过引入电话计费这一话题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生的学习积极性。
2.重视学生的个体差异，因材施教。针对学生在数学基础、思维能力等方面的差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.注重培养学生的合作意识。通过小组讨论、交流互动等形式，引导学生互相学习、互相帮助，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。
通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。
但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。
2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。
教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。
《3.4 第4课时 电话计费问题》教案、同步练习(附导学案)
3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》教案【教学目标】:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.【教学重难点】:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.【教学过程】:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数）.根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究：（1）学生阅读课本P104〜P105的分析及解题过程.（2）交流阅读课本后的体会和收获.（3）检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围？③在每个时间范围内，方式一、方式二的计费如何变化？④如何确定两种方式的计费相同时t的值？⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结：由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增力口，所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:⑴设运输货物里程为skm,根据上表列表说明，当s在不同范围内取值时，甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.⑴如果温度的变化是均匀的，14山也时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化？②根据①中的变化规律，把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是tmin时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》同步练习1、下表给出的是两种移动电话的计费方式：（1）你了解表格中这些数字的含义吗？（2）当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？（3）你觉得选择哪种方式更划算呢？（4）设月主叫时间为t分钟，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费。
人教版数学七年级上册3.4.2电话计费问题教案
-举例解释：
-通过具体案例，讲解单向收费和双向收费的定义，使学生明确两者的计费方式。
-以具体通话时长和费率为例，演示如何计算电话费用，强化学生的计算能力。
-列举不同家庭的通话需求，指导学生根据实际情况选择合适的电话计费方案。
2.教学难点
-理解单向收费和双向收费的计算方法，并能熟练运用。
此外，我还发现，将数学知识应用到实际生活中，不仅能激发学生的学习兴趣，还有助于提高他们的实践能力。因此，在今后的教学中，我会继续挖掘生活中的数学素材，让学生在学习中感受数学的实用性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单向收费和双向收费这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与电话计费相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示电话计费的基本原理。
人教版数学七年级上册3.4.2电话计费问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2电话计费问题，主要内容包括：
1.掌握电话计费的基本概念，如单向收费和双向收费；
2.了解单向收费和双向收费的计算方法，并能运用到实际生活中；
3.通过电话计费问题，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力；
4.能够根据电话通话时长和费率，计算出电话费用；
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极。他们通过合作交流，共同解决了问题，并在成果展示环节中勇敢地分享了自己的观点。这让我看到，学生们在团队合作中成长了许多，他们的表达能力和沟通技巧也在不断提高。
然而，在学生小组讨论环节，我也注意到有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对主题不够熟悉或者自信心不足。为了鼓励这部分学生，我计划在今后的教学中，多给予他们一些关注和鼓励，提高他们的参与度。
电话计费问题教案
课题：§3.4实际问题与一元一次方程探究3 电话计费问题（教学设计）一、内容和内容分析1、内容建立方程模型解决电话计费问题2、内容分析（1）电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。
对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要。
本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
（2）在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型。
其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。
（3）本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立电话计费问题的方程模型二、目标和目标解析1、目标（1）体验建立方程模型解决问题的一般过程（2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力2、目标解析达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。
达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型——方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性，等等。
三、教学问题诊断分析学生通过前面的学习，已熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“电话计费问题”这样的综合问题，还缺乏解决经验，容易无所适从或片面理解。
学生可以发现计费选择依赖于主叫时间，需要进行分类，但缺乏系统有效的分类方法，出现分类不准确问题。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了电话费用的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法，并能够解决实际的电话计费问题。
教材通过实例和练习题的形式，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和计算能力有一定的提升。
然而，电话计费问题涉及到实际生活中的情境，学生可能对于实际的电话计费规则不太了解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和实际问题引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认识。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则和计算方法。
2.解决实际电话计费问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过练习题和实际问题，引导学生运用电话计费的计算方法，培养解决实际问题的能力。
3.分组合作法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.PPT或者黑板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费问题，引起学生的兴趣和思考。
例如，展示一个电话账单，询问学生能否计算出通话费用。
2.呈现（10分钟）介绍电话计费的基本规则和计算方法。
通过PPT或者黑板，展示电话计费的规则，如起步价、通话时长费用等。
同时，给出不同通话时长下的费用计算示例，让学生理解和掌握电话计费的计算方法。
3.操练（10分钟）给出一些练习题，让学生运用电话计费的计算方法进行计算。
人教版七年级上数学《电话计费问题》教案
《电话计费问题》教案一、教学目标1.掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
2.通过实例分析，学会解决电话计费问题，并能够根据实际情况进行合理的计费。
3.培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。
二、重点难点重点：掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
难点：根据实际情况灵活运用数学知识解决电话计费问题。
三、教学方法本节课采用实例分析、小组讨论的方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课：通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，激发学生学习兴趣。
2.讲解例题：通过实例分析，让学生了解不同计费方式的计费标准和计算方法，并掌握解决电话计费问题的方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论不同计费方式的应用范围和优缺点，并探究如何根据实际情况选择合适的计费方式。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时也要注意培养学生的归纳能力和思维习惯。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但电话计费问题与实际生活密切相关，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。
在教学过程中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(电话计费问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）这部分内容，是在学生学习了方程的解法和一元一次方程的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际生活中的问题，从而培养学生的数学应用能力。
教材通过电话计费这个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解答，既贴近生活，又富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法和一元一次方程的概念已经有了初步的了解。
但是，学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助学生建立数学模型，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解电话计费问题的实际背景，能够将实际问题转化为数学问题。
2.掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.电话计费问题的实际背景的理解。
2.如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置电话计费问题，引导学生运用一元一次方程进行解答。
同时，运用小组合作学习的方式，让学生在探讨解决问题的过程中，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费问题的案例，用于引导学生进行解答。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个电话计费的问题，引导学生思考如何计算电话费用。
例如：小王打了一段时间的电话，通话时间分别为5分钟、10分钟和15分钟，通话费用分别为0.2元、0.4元和0.6元。
请问小王打电话的平均费用是多少？2.呈现（10分钟）呈现上述的电话计费问题，让学生独立思考如何计算小王的平均费用。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本规则，学会计算通话费用。
本节内容贴近生活，能够激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生认识通话时间和通话费用之间的关系，进而掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，对于生活中的实际问题有一定的认识。
但部分学生可能对电话计费规则理解不深，需要在教学中加以引导。
此外，学生可能对分段计费的方法较为陌生，需要通过实例让学生充分理解。
三. 教学目标1.理解电话计费的基本规则，掌握计算通话费用的方法。
2.能够运用电话计费知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.电话计费规则的理解。
2.分段计费方法的掌握。
3.实际问题中电话计费的应用。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过实例引导学生理解电话计费规则，问题驱动法激发学生思考，小组合作法培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例。
2.准备计费计算器或相关软件。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的电话计费实例，引导学生思考电话计费的方法。
例如，小明通话3分钟，通话费用为0.2元，让学生猜测通话费用是如何计算的。
2.呈现（10分钟）呈现电话计费的规则，如通话时间超过3分钟后的计费方法。
以图表或文字的形式呈现，便于学生理解。
同时，让学生尝试解释这些规则。
3.操练（10分钟）让学生运用电话计费规则，计算一些实际的通话费用。
可以分小组进行，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固电话计费的方法。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择解答。
5.拓展（5分钟）让学生思考电话计费规则在实际生活中的应用，如如何选择合适的套餐等。
电话计费问题教案 【完整版】
三店学校教案
二次备课
教学过程
一、创设情境：
手机套餐的理解
二、互助研讨：
1、探究新知：
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
请学生理解表格中数字的含义。
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢（猜想）
2、应用新知：（探究）
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整
数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说
明按方式一和方式二如何计费．
问
题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间
选择省钱的计费方式吗？
通
过观察，150＜t＜350和t＜350这两个区间内可能存
在收费相同的主叫时间；由此可得方程58＋(t－。
人教版七年级上学期数学实际问题与一元一次方程(电话计费问题)教学设计
学生独立初步审题，圈画出关键信息，找到费用和复印页数有关.
仿照电话计费问题：列表分析问题.
学生独立完成
学生代入具体的数值验证.
教师呈现表格.
教师引导学生发现本题中要解决：复印张数为多少时，两处的收费相同?这种情况只能出现在第三种情况，故设：设复印张数为x（x＞20）.
追问1：（1）当x小于60时，选择哪种方式更省钱？（2）当x大于60时，选择哪种方式更省钱？
学生思考，并回答方式一的计费还可以表示为：108+0.25（t-350）
学生直接对照两种方式，发现当t大于350选择方式二更省钱.
学生总结.
引导学生将难题转化为：当时间为多少时，方式一和二的计费相同？
教师引导学生发现当主叫时间超过150时，方式一的计费是随时间的增加而增加的.
教师借助数轴引导学生利用t=270时，计费是88元，来思考t大于150且小于270和t大于270且小于350这两个时间范围的计费.
追问2：要复印学案200份，应选择哪个复印社？
让学生体会分类思想，体会表格整理、分析信息的好处，降低问题的难度，想、增强学生自信心.
培养学生运用知识的灵活性，提高思维能力.
六、〖巩固作业〗
教师布置作业.
巩固课上新知.
教学
重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型.
难点：1.题意的文字理解；2.如何找到关键点进行分类比较.
解决措施
视察发现、讨论交流、动手计算.
教学过程
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及意图
一、〖小小理财家〗
学生试着解读表格，叙述老师现在的电话计费方式.
学生明确：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费；被叫免费.
七年级数学上册(人教版)3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题教学设计
a.根据给定的通话时长和单价，计算电话费用。
b.比较两种不同的话费计费方案，选择合适的方案。
c.结合实际，设计一个电话计费问题，并运用一元一次方程求解。
（2）学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
2.教学目的：
巩固所学知识，提高学生运用一元一次方程解决电话计费问题的能力。
（五）总结归纳
（一）教学重难点
1.重点：
（1）理解电话计费的基本概念，掌握不同计费方式下的费用计算方法。
（2）运用一元一次方程解决电话计费问题，提高实际问题的解决能力。
（3）培养学生根据实际情况选择合适电话计费方案的能力。
2.难点：
（1）如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型，即一元一次方程。
（2）如何让学生理解并熟练运用一元一次方程解决电话计费问题。
七年级数学上册（人教版）3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题教学设计
教学设计：
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解电话计费的基本概念掌握不同计费方式下的费用计算方法。
2.学会运用一元一次方程解决电话计费问题，提高实际问题的解决能力。
3.能够根据实际情况选择合适的电话计费方案，培养良好的消费观念。
2.课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3.小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通能力、分析解决问题的能力等。
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了基本的算术运算、一元一次方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。然而，在解决实际问题，特别是与生活密切相关的问题时，学生可能会感到困惑，不知道如何运用所学知识进行分析和解答。针对本章节的电话计费问题，学生可能存在以下学情：
电话计费管理系统课程设计
电话计费管理系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解电话计费管理系统的基本原理和功能需求；2. 使学生掌握使用特定编程语言（如Python）实现电话计费管理系统的基础知识；3. 帮助学生了解数据库在电话计费管理系统中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识设计和开发电话计费管理系统的能力；2. 提高学生分析问题、解决问题的实际编程能力；3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对计算机科学和信息技术的兴趣，提高学习积极性；2. 培养学生勇于尝试、不断探索的精神，增强自信心；3. 培养学生具备良好的信息素养，遵循道德规范，尊重知识产权。
课程性质：本课程属于信息技术学科，以项目式教学为主，强调实践操作和实际应用。
学生特点：学生具备一定的编程基础，具有较强的学习能力和动手能力，对新鲜事物充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，培养其创新精神和实践能力。
通过本课程的学习，使学生能够独立完成电话计费管理系统的设计和开发，并在此基础上进行拓展和创新。
教学过程中，关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，确保每位学生都能在课程中取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 电话计费管理系统概述- 了解电话计费管理系统的基本原理和功能需求；- 分析系统设计的基本流程和关键环节。
2. 编程语言基础- 复习Python编程语言的基本语法；- 学习使用Python实现电话计费管理系统功能。
3. 数据库应用- 了解数据库的基本概念和操作；- 学习在电话计费管理系统中使用数据库存储和管理数据。
4. 系统设计与实现- 学习系统需求分析、模块划分和设计；- 掌握使用编程语言和数据库技术实现电话计费管理系统；- 分析和解决系统实现过程中遇到的问题。
5. 系统测试与优化- 学习系统测试的基本方法；- 对电话计费管理系统进行功能测试和性能优化。
6. 项目实践与团队协作- 按照教学大纲，分组进行电话计费管理系统的设计与开发；- 学会团队协作、沟通表达，提高项目实施效率。
七年级上册数学教案《电话计费问题》
七年级上册数学教案《电话计费问题》教学目标1、通过电话计费方案，理清问题中的等量关系，掌握用方程来解决生活中的实际问题的技巧。
2、通过探究电话计费问题，探究学习，掌握分段计算的技巧。
3、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析解决问题的能力。
教学重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案。
教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。
教学过程一、创设情境，引出课题在科技迅猛发展的今天，电话成为人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式，成了我们关心且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种电话计费吗？二、提炼概念分段计费问题解题思路1、用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式。
2、若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，同时要对分类讨论求出的未知数的值进行检验，看它是否符合对应的取值范围。
三、实例精讲例：电话计费问题。
表中有两种移动电话计费方式。
月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/ 元/分钟被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费问题1：你了解这些数字的含义吗？月使用费固定收入，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分时间加收超时费；被叫免费。
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价× 超时量主叫时间在主叫限定范围内，话费 = 月使用费用主叫时间在超过主叫限定范围内，话费 = 月使用费 + 主叫超时费用问题2：这两种计费是怎么计费呢？基本费58元 + 超时费0.25元/分基本费88元 + 超时费0.19元/分问题3：计费与什么量有关呢？主叫时间。
问题4：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？提问1：设一个月内用移动电话主叫为t min，（t是正整数），列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
主叫时间时间/分钟方式一计费/元方式二计费/元t小于150 58 88t = 150 58 88t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25(350-150)=108 88t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）提问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t ＜ 150 58 省钱 88t = 150 58 省钱 8810 ＜ t ＜350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25（350-150）=108 88t > 350 58 + 0.25（t-150） 88 + 0.19（t-350）提问3：当150＜t＜350时，哪种方式更省钱呢？解：令58+0.25（t-150）= 88解得 t = 270当t = 270分时，两种计费方式的费用相等；当150＜t＜270时，方式一的计费省钱；当270＜t＜350时，方式二的计费省钱。
电话计费问题教案
课题：§3.4实际问题与一元一次方程探究3 电话计费问题（教学设计）一、内容和内容分析1、内容建立方程模型解决电话计费问题2、内容分析（1）电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。
对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要。
本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
（2）在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型。
其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。
（3）本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立电话计费问题的方程模型二、目标和目标解析1、目标（1）体验建立方程模型解决问题的一般过程（2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力2、目标解析达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。
达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型——方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性，等等。
三、教学问题诊断分析学生通过前面的学习，已熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“电话计费问题”这样的综合问题，还缺乏解决经验，容易无所适从或片面理解。
学生可以发现计费选择依赖于主叫时间，需要进行分类，但缺乏系统有效的分类方法，出现分类不准确问题。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了电话计费的基本原理和计算方法。
本节课的内容包括电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，以及如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但是对于电话计费问题可能还存在一定的陌生感和困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法，并能够运用到实际生活中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解电话计费的基本原理和计算方法，能够根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
2.过程与方法目标：学生通过参与小组讨论和练习题，培养合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.电话计费的基本原理和计算方法。
2.如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的电话计费案例，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
2.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，培养合作意识和问题解决能力。
3.练习法：通过布置练习题，帮助学生巩固所学的电话计费知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括电话计费的案例、计算方法和练习题。
2.练习题：准备一些关于电话计费的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于电话计费的问题，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，引发学生对电话计费问题的兴趣，并提出问题：“你知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（15分钟）介绍电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，并解释各自的计算方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导。
人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题(3)》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题（3）》教学设计一. 教材分析《电话计费问题（3）》是人教版数学七年级上册3.4.2的内容，本节课主要让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法，会运用电话计费公式进行计算。
教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，对解决实际问题有一定的认识。
但是，对于电话计费问题的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法。
2.培养学生运用电话计费公式进行计算的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.电话计费公式的理解和运用。
2.解决实际电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入问题，引导学生自主探究电话计费公式，并通过小组合作解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费案例。
2.准备计算器等辅助教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，让学生尝试计算电话费用。
例如：小明通话3分钟，话费是0.2元/分钟，请问小明需要支付多少话费？让学生感受到数学在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现电话计费公式：电话费用 = 通话时长 × 单价。
并通过PPT或者黑板，展示公式。
同时，解释公式中的各个参数的含义。
3.操练（10分钟）让学生运用电话计费公式，解决一些实际的电话计费问题。
例如：通话5分钟，话费是0.3元/分钟，请问通话费用是多少？让学生独立完成计算，并讲解计算过程。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些复杂的电话计费问题。
例如：A通话8分钟，B通话6分钟，两人话费一共是2.5元，请问A和B的单价分别是多少？让学生在小组内讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：电话计费问题还可以有哪些解决方法？除了计算器，我们还可以用哪些工具来解决电话计费问题？让学生发散思维，提出更多的解决方法。
初中数学 电话计费问题教学设计
四、小结提升小组讨论，试源自框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程
学生思考、讨论、整理。
五、作业：
选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
二、教学重难点
建立一元一次方程解决实际问题
三、学情分析
学生对于题意的理解和数学模型的建立，需要更多的时间
四、教学方法
归纳，建模，使用多媒体课件
五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、设置情境、引入课题
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：
开放题
学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识
全球通神州行
月租费50元/月0
本地通话费元/分元/分
设计以下问题：
1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
二、交流对话、探究新知
电话计费问题教学设计
课程名称
电话计费问题
课时
1
学段学科
七学年数学
教材版本
人教版
作者
程海
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3.4 实际问题与一元一次方程（3）电话计费问题教材: 义务教育教科书（人教版）七年级数学上册设计理念: 从生活中的问题引导学生思考探究获得经验。
感受数学来源于生活并应用于生活，揭示生活中的现象。
体现提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路。
学情分析: 从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。
对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。
学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。
因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。
教材知识地位作用《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。
而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。
在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
学习目标知识与技能1、初步学会用一元一次方程解决实际问题。
2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
数学思考1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
2、通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。
3、渗透分类讨论的数学思想。
解决问题会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题。
情感态度与价值观1、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。
2、让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。
教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教学方法以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示。
学法指导教师组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结。
教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，通过介绍身边的问题最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价随堂提问、练习反馈、师生互评；关注每一个学生让其都有成功体验和收获。
教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情景，导入新课通过谈话创设问题情境，引出电话计费问题。
活动二问题诱导，探究新知出示问题，先由学生根据问题情境独立思考并表述对问题的认识；结合图表和问题，同桌讨论、教师加以引导，让学生数学化的解决问题，体会合作交流、分类讨论和方程思想解决问题的作用，让学生自主获取解决问题的经验和方法。
活动三变式训练，巩固新知通过练习，掌握利用一元一次方程解决问题的方法。
活动四课堂小结，内化新知归纳总结，反思过程。
活动五推荐作业，延展新知巩固延续，反馈学习情况。
教学过程问题与情景师生行为设计意图及媒体应用分析活动一：创设情景，导入新课（2分钟）情景一：我爱学数学。
生活中时时有数学，处处有数学，让我们一起来发现数学，应用数学，共同体验数学带给我们的快乐吧！情景二：通信公司提供的电话套餐：选择哪种电话套餐更划算呢？【教师活动】1、展示问题情景，通过和学生谈话激发学生兴趣，引出问题情境，导入新课。
【学生活动】根据问题情境积极思考，选择自己认为省钱的套餐模式。
【媒体应用】创设情境，展示问题。
【设计意图】情景一：通过和学生谈话使学生热爱数学，体会生活处处有数学，从而激发学生学习兴趣。
情景二：通过问题情境激发学生的求知欲，达到提出问题，导入新课的目的。
活动二问题诱导，探究新知（20分钟）1、对问题的初步探究：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？【师生活动】1、出示问题。
2、引导学生分析表格中数字的含义。
对问题进行初步探究。
3、教师提出问题，学生思考回答。
教师根据学生回答，加以适当的归纳引导。
【媒体应用】课件出示表格和问题。
【设计意图】1、引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间相关”。
2、对问题的深入探究问题一：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。
问题二：(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。
⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法①当t≤150时，__________________________②当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元。
因此，当150<<I> t <<I> 350时，可能会出现两种计费相等，列方程：_________________________; 解得_____因此，如果主叫时间恰是______min，按________,都是88元；如果主叫时间大于150min 且小于270min，按____________；如果主叫时间大于270min且小于350min，按_______________③当t=350时，__________________。
综上所述，当_____________时，选择方式一省钱；当时，选择两种方式一样．当时，选择方式二省钱．【师生活动】1、教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限制时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。
2、学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算按照不同方式计费的应缴费用，并填写导学案上的表格。
4、学生完成表格后，师指名学生填表，其他同学适当补充。
5、学生观察表格，根据所填数据直观判断当t≤150方式一省钱，当t=350时，方式二省钱。
6、对于t大于150且小于350哪种更省钱，需要分类讨论，师结合导学案填空②师引导学生，构建一元一次方程，分析选择省钱的套餐方式。
（这是本节课的重点也是本节课的难点）。
【媒体应用】1、出示表格和问题。
【设计意图】1、让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。
2、让学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对方程模型的应用意识和应用能力。
3、在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的完整过程。
活动三变式训练，巩固新知（12分钟）利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题。
用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）【师生活动】教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。
【设计意图】在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。
活动四课堂小结，内化新知（5分钟）（1）本节课我们学习了根据电话计费选择最优方案的问题，解决此类问题的方法是什么？（2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？（3）你还有什么疑惑？说出来大家一起交流一下。
【师生活动】教师提出问题，学生思考回答。
老师加以引导和归纳。
【媒体应用】出示小结问题，引导学生总结方法，使知识系统化。
活动五推荐作业，延展新知（1分钟）作业布置：作业题：教科书P112页复习题3拓广探索10题课后拓展提高：询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来。
【教师活动】课件出示作业题【学生活动】记录并完成作业【媒体应用分析】课件出示作业题，帮助学生明晰作业要求板书设计 3.4实际问题与一元一次方程(3)电话计费问题一、列表分类：二、建模讨论：解:设主叫时长为X时，会出现两种计费方式相同。
58＋0.25(t－150)=88t=270所以：当t小于270分钟时，方式一省钱；当t等于270分钟时，两种方式费用相同；当t大于270分钟时，方式二省钱。
课后反思：本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不仅仅停留在如何解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决的过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
教学中我以实际问题为背景，按照提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路安排教学。
通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中，激发了学生的学习热情和学习积极性。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课教学以问题为引导，让学生自主探究，增强学生的自主学习能力，并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展。
最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
本课还存在很多的不足主要表现在以下方面：1、在学生讨论分类时，耽误了太多的时间，最后导致前松后紧，课堂小结和练习没有足够的时间。
2、在突破难点时，没能充分放手，在学生遇到问题时没能及时点拨。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间做到有紧有松。
2、充分相信学生，坚持做到“三讲三不讲”原则，为重难点突破创造充费时间。
3、应注重对学生的评价，采用丰富的激励语言和评价方式，调动学生积极思考，大胆发言的积极性。