电阻电路的等效变换习题及答案

解：（a ） R ab 1 4//(2

6//3)

(b ) R ab

4 / /(6 / /3 6//3)

2-2试求题2-2图所示各电路

a 、

b 两点间的等效电阻R ab 。

第2章习题与解答

2- 1试求题2- 1图所示各电路ab 端的等效电阻R ab 。

解：(a ) R ab 3 [(8

4)//6

(1 5)]//10

8

(b ) R ab [(4 //4 8)//10 4]//9

4 1.5

10

(b)

2- 3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab

⑻(b)

解：(a)开关打开时(8 4)//4 3

开关闭合时R

ab

4//4 2

(b)开关打开时R

ab

(6 12)//(6 12) 9

开关闭合时6//12 6//12 8

题2-4图

解：(a)从左往右流过1电阻的电流为

l121/ (1 6//12 3//6) =21/ (1 4 2) 3A

从上往下流过3电阻的电流为I3 6

3 2A

3 6

从上往下流过12电阻的电流为I 12

所以I l3-l12=1A

(b)从下往上流过6V电压源的电流为I

(1+2) // ( 1+2) 1.5

从上往下流过两条并联支路的电流分别为 2A 所以 U 2 2-1 2=2V

2- 5试求题2-5图所示各电路ab 端的等效电阻 為，其中R R 21

1 1

1 )//(1 D 3 3

2

(b )将图中的两个丫形变成△形，如图所示

(b)

题2-5图

解：(a )如图,

2.5

I

8

5

即得

40 21

所以志 1.269 2-6计算题2-6图所示电路中

a ]

1I

8

8

8

8

(a)

解: 所以

20 9

题2- 6图

(a )将图中的丫形变成△形，如图所示

R ab 12//6 4

(b )将图中的丫形变成△形，如图所示

1

40 38

1

、对-T~~1

10

10

8A] I

0Uab 5

32.5 { I—26

12

所以&b3//4 —

2- 7对题2- 7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻

角线电压U及总电压U ab。

解：将图中的丫形变成△形，如图所示

26

所以R ab (32.5//5 26//2)//26 5 5 5 10 回到原图

8A

-I I 10

10

2 «r U abW

已知 I 1 I 2 8 I 3 I 4 8 10I 1 8I 3 40 5I 2 2I 4

40

联立解得I 1

2.4A I 2

5.6A I 3 2A I 4 6A

所以 U 10I 1 5I 2

4V

2-8试求题2-8图所示电路的输入电阻

R 2

U 1

R n

<

>

R

1

U 1

(a)

(b)

解：(a )如图所示, 在电路端口加电压源 U,求I

U R 2I U i U

i

u 1 RI R 2

U 1

R i

U

i

所以R n y

(b )如图所示, R 2 (1

)R

在电路端口加电压源 U,求I

2-9将题2-9图所示各电路化为最简形式的等效电路。

R1i1 i i

U

R2

I (丄丄-)U -1(1

R2 R R R 所以

R i

U RR2

I (1 )R2 R i

解：(a)化简过程如图所示

(b)化简过程如图所示

5V

15

V

10

V

2- 10利用含源支路等效变换，求题2- 10图所示电路中的电流I。

解：先化简电路，如图所示

4V

R1 2 , R2 4 ,R3R4 1 o 2- 11试求题2- 11图所示电路中的电流i，已知

4V 4

1

——C

3A 2

4V

6V

所以I 2A

解：先化简电路，如图所示

4 1

所以有(2 —)i — i 9 i 3A

3 3

R ab [(1//3) (1//3)]/心//3) 1/ 2

o 解：先求电路右边电阻块的等效电阻R ab，如图所示

将中间的Y形化成△形

1

4

3

化简电路为

-+

3i

+

4V 1/ 2

列写KVL 2i

+

4V

3/5

0i

所以

2 —13

R. 1

8.

i

5

6i 4

5

i 10A

利用含源支路等效变换，求题 2 —13图所示电路中电压U o 。已知2 , R s R4 1 ,i s 10A。

题2— 13图

解：先化简电路，如图所示

+ U3 _